minggu 10_teknik analisis regresi

Teknik Analisis Regresi

P11_Statistik II_M.Jainuri, S.Pd 1

Pengertian RegresiPengertian Regresi

Dalam kehidupan sehari-hari, kita dihadapkandengan berbagai gejala yang meliputibermacam variabel. Sebagai misal :1. Berat badan dalam taraf tertentu

tergantung pada tinggi badan.2. Produktivitas kerja tergantung pada

efisiensi dan efektivitas kerja3. Produksi padi tergantung pada kesuburan

tanah, teknologi, curah hujan dan lain-lain.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita dihadapkandengan berbagai gejala yang meliputibermacam variabel. Sebagai misal :1. Berat badan dalam taraf tertentu

tergantung pada tinggi badan.2. Produktivitas kerja tergantung pada

efisiensi dan efektivitas kerja3. Produksi padi tergantung pada kesuburan

tanah, teknologi, curah hujan dan lain-lain.



Berdasarkan contoh tadi, terdapat variavelbebas (yang mempengaruhi) dan variabelterikat (yang dipengaruhi). Dalam analisisregresi variabel yang yang mempengaruhidisebut variabel prediktor dengan lambangX dan variabel yang dipengaruhi disebutvariabel kriterium dengan lambang Y.

Berdasarkan contoh tadi, terdapat variavelbebas (yang mempengaruhi) dan variabelterikat (yang dipengaruhi). Dalam analisisregresi variabel yang yang mempengaruhidisebut variabel prediktor dengan lambangX dan variabel yang dipengaruhi disebutvariabel kriterium dengan lambang Y.



Regresi atau peramalan adalah suatu prosesmemperkirakan secara sistematis tentang apayang paling mungkin terjadi di masa yang akandatang berdasarkan informasi masa lalu dansekarang yang dimiliki agar kesalahan dapatdiperkecil. Regresi mengemukakan tentangkeingintahuan apa yang terjadi di masa depanuntuk memberikan kontribusi menentukankeputusan yang terbaik (Riduwan dan Sunarto,2007 : 96).

Regresi atau peramalan adalah suatu prosesmemperkirakan secara sistematis tentang apayang paling mungkin terjadi di masa yang akandatang berdasarkan informasi masa lalu dansekarang yang dimiliki agar kesalahan dapatdiperkecil. Regresi mengemukakan tentangkeingintahuan apa yang terjadi di masa depanuntuk memberikan kontribusi menentukankeputusan yang terbaik (Riduwan dan Sunarto,2007 : 96).


Kegunaan RegresiKegunaan Regresi

Kegunaan regresi dalam penelitian adalah untukmeramalkan atau memprediksi variabel terikat(Y) apabila variabel bebas (X) diketahui. Karenaada perbedaan mendasar dari analisis korelasidan analisis regresi. Pada dasarnya analisis regresidan analisis korelasi keduanya punyai hubunganyang sangat kuat dan mempunyai keeratan.Setiap analisis regresi otomatis ada analisiskorelasinya, tetapi sebaliknya analisis korelasibelum tentu diuji regresi atau diteruskan dengananalisis regresi.

Kegunaan regresi dalam penelitian adalah untukmeramalkan atau memprediksi variabel terikat(Y) apabila variabel bebas (X) diketahui. Karenaada perbedaan mendasar dari analisis korelasidan analisis regresi. Pada dasarnya analisis regresidan analisis korelasi keduanya punyai hubunganyang sangat kuat dan mempunyai keeratan.Setiap analisis regresi otomatis ada analisiskorelasinya, tetapi sebaliknya analisis korelasibelum tentu diuji regresi atau diteruskan dengananalisis regresi.


RegresiRegresi

Berkaitan dengan analisis regresi ada empatkegiatan yang dilaksanakan (Nazir, 1983), yaitu:1. Mengadakan estimasi terhadap parameter

berdasarkan data empiris2. Menguji berapa besar variasi variabel

dependen dapat dijelaskan oleh variabelindependen.

3. Menguji apakah estimasi parameter tersebutsignifikan atau tidak.

4. Melihat apakah tanda dan magnitud dariestimasi parameter sesuai dengan teori.

Berkaitan dengan analisis regresi ada empatkegiatan yang dilaksanakan (Nazir, 1983), yaitu:1. Mengadakan estimasi terhadap parameter

berdasarkan data empiris2. Menguji berapa besar variasi variabel

dependen dapat dijelaskan oleh variabelindependen.

3. Menguji apakah estimasi parameter tersebutsignifikan atau tidak.

4. Melihat apakah tanda dan magnitud dariestimasi parameter sesuai dengan teori.


Syarat Penggunaan RegresiSyarat Penggunaan Regresi

Analisis regresi dapat digunakan apabilapersyaratan dipenuhi :1. Data berdistribusi normal2. Data diambil secara random3. Variabel yang dihubungkan mempunyai

pasangan yang sama dari subyek yangsama pula.

4. Harus diuji signifikansi dan linearitas agarhasilnya dapat dipertanggungjawabkandalam mengambil suatu keputusan

Analisis regresi dapat digunakan apabilapersyaratan dipenuhi :1. Data berdistribusi normal2. Data diambil secara random3. Variabel yang dihubungkan mempunyai

pasangan yang sama dari subyek yangsama pula.

4. Harus diuji signifikansi dan linearitas agarhasilnya dapat dipertanggungjawabkandalam mengambil suatu keputusan


Regresi Linear SederhanaRegresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana bertujuan untukmengetahui hubungan fungsional (pengaruhatau meramalkan pengaruh) antara variabelindependen terhadap variabel dependen.Analisis korelasi yang tidak dilanjutkandengan analisis regresi adalah analisis korelasiyang kedua variabelnya tidak mempunyaihubungan fungsional dan sebab akibat.

Regresi linear sederhana bertujuan untukmengetahui hubungan fungsional (pengaruhatau meramalkan pengaruh) antara variabelindependen terhadap variabel dependen.Analisis korelasi yang tidak dilanjutkandengan analisis regresi adalah analisis korelasiyang kedua variabelnya tidak mempunyaihubungan fungsional dan sebab akibat.


Kegunaan Regresi Linear SederhanaKegunaan Regresi Linear Sederhana

Secara singkat regresi linear sederhana dalampenelitian berguna untuk : mendapatkanhubungan fungsional antara satu variabelbebas dengansatu variabel terikat ataumendapatkan pengaruh antara variabelprediktor terhadap variabel kriterium ataumeramalkan pengaruh variabel prediktorterhadap variabel kriterium. Kegunaan laindari regresi linear sederhana adalah untukmencari linearitas data.

Secara singkat regresi linear sederhana dalampenelitian berguna untuk : mendapatkanhubungan fungsional antara satu variabelbebas dengansatu variabel terikat ataumendapatkan pengaruh antara variabelprediktor terhadap variabel kriterium ataumeramalkan pengaruh variabel prediktorterhadap variabel kriterium. Kegunaan laindari regresi linear sederhana adalah untukmencari linearitas data.



Rumus : ŷ= a + bX untuk sampelŶ = α + βX untuk populasi

Di mana :Ŷ = (dibaca Y topi) subjek variabel terikat yang

diproyeksikanX = variabel bebas yang mempunyai nilai tertntu

untuk diprediksikana = nilai konstanta harga Y jika X = 0b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi)

yang menunjukkan nilai penambahan (+) ataunilai penuruan (-) variabel Y

Rumus : ŷ= a + bX untuk sampelŶ = α + βX untuk populasi

Di mana :Ŷ = (dibaca Y topi) subjek variabel terikat yang

diproyeksikanX = variabel bebas yang mempunyai nilai tertntu

untuk diprediksikana = nilai konstanta harga Y jika X = 0b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi)

yang menunjukkan nilai penambahan (+) ataunilai penuruan (-) variabel Y



Mencari nila a dan b menggunakan rumussebagai berikut :

Jika nilai b sudah dihitung nilai a juga dapatdihitung dengan rumus : a = Y − bX

Mencari nila a dan b menggunakan rumussebagai berikut :

Jika nilai b sudah dihitung nilai a juga dapatdihitung dengan rumus : a = Y − bX

22 )(.

..

XXn

YXXYnb

n

XbYa

.


Contoh :Contoh :

Diberikan judul penelitian :Pengaruh Motivasi Belajar Siswaterhadap Karakteristik Guru dalam PBMdi Kelas.

Diperoleh data sebagai berikut :

Diberikan judul penelitian :Pengaruh Motivasi Belajar Siswaterhadap Karakteristik Guru dalam PBMdi Kelas.

Diperoleh data sebagai berikut :

Motivasi Belajar(X)

2 3 1 4 1 3 2 2

Karakteristik Guru(Y)

50 60 30 70 40 50 40 35


Contoh :Contoh :

Pertanyaan :1. Bagaimanakah persamaan regresinya ?2. Gambarkan diagram pencarnya (scater

plot) !3. Gambarkan arah garis regresinya !4. Buktikan apakah ada pengaruh signifikan

antara motivasi belajar siswa (X) terhadapkarakteristik guru (Y) !

Pertanyaan :1. Bagaimanakah persamaan regresinya ?2. Gambarkan diagram pencarnya (scater

plot) !3. Gambarkan arah garis regresinya !4. Buktikan apakah ada pengaruh signifikan

antara motivasi belajar siswa (X) terhadapkarakteristik guru (Y) !


Penyelesaian :Penyelesaian :

Langkah 1 :Menentukan hipotesis penelitian :Ho : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan

antara motivasi belajar siswa terhadapkarakteristik guru dalam PBM di kelas.

Ha : Terdapat pengaruh yang signifikanantara motivasi belajar siswa terhadapkarakteristik guru dalam PBM di kelas.

Langkah 1 :Menentukan hipotesis penelitian :Ho : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan

antara motivasi belajar siswa terhadapkarakteristik guru dalam PBM di kelas.

Ha : Terdapat pengaruh yang signifikanantara motivasi belajar siswa terhadapkarakteristik guru dalam PBM di kelas.


Penyelesaian :Penyelesaian :

Langkah 2 :

Menentukan hipotesis statistik :

Ho : ρ = 0Ha : ρ ≠ 0

Langkah 2 :

Menentukan hipotesis statistik :

Ho : ρ = 0Ha : ρ ≠ 0


Langkah 3 :Langkah 3 :

Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistikMembuat tabel penolong untuk menghitung angka statistik

No. X Y X2 Y2 XY

1 2 50 4 2500 100

2 3 60 9 3600 180

3 1 30 1 900 30

4 4 70 16 4900 280

5 1 40 1 1600 40

6 3 50 9 2500 150

7 2 40 4 1600 80

8 2 35 4 1225 70

Statistik ∑X ∑Y ∑X2 ∑Y2 ∑XY

Jumlah 18 375 48 18825 930



Masukan angka-angka statistik dari tabel penolongdengan rumus :

a). Menghitung nilai b :

b). Menghitung nilai a :

Masukan angka-angka statistik dari tabel penolongdengan rumus :

a). Menghitung nilai b :

b). Menghitung nilai a :

22 )(.

..

XXn

YXXYnb

n

XbYa

.

5,1160

690

)18()48.(8

)375).(18()930.(82

b

218

)18.(5,11375

a



c). Menghitung persamaan regresi linearsederhanaŶ = a + bXŶ = 21 + 11,5X (jawaban pertanyaan 1)

d). Membuat garis persamaan regresiMenghitung rata-rata X :

Menghitung rata-rata Y :

c). Menghitung persamaan regresi linearsederhanaŶ = a + bXŶ = 21 + 11,5X (jawaban pertanyaan 1)

d). Membuat garis persamaan regresiMenghitung rata-rata X :

Menghitung rata-rata Y :

25,28

18

n

XX

875,468

375

n

YY



Diagram pencar (scaterplot) jawaban no. 2Diagram pencar (scaterplot) jawaban no. 2

Persamaan garis regresijawaban no. 3Persamaan garis regresijawaban no. 3

0 1 2 3 4 5

80

70

60

50

40

30

20

10

0 1 2 3 4 5

80

70

60

50

40

30

20

10 a = 21

(2,25; 46,876)

Persamaan garis regresi


Langkah 5 (Uji Keberartian Regresi):Langkah 5 (Uji Keberartian Regresi):

Menguji signifikansi dengan langkah-langkah :a). Mencari Jumlah Kuadrat Regresi

(JKReg(a)) dengan rumus :

Menguji signifikansi dengan langkah-langkah :a). Mencari Jumlah Kuadrat Regresi

(JKReg(a)) dengan rumus :

8

375)(

n

Y)(JK

22

Reg(a)

125,175788

140625JKReg(a)



b). Mencari Jumlah Kuadrat Regresi(JKReg(b/a)) dengan rumus :

b). Mencari Jumlah Kuadrat Regresi(JKReg(b/a)) dengan rumus :

nb

Y)X).((-XY.JKReg(b/a)

8

).(375)18(-930.5,11JKReg(b/a)

875,991JKReg(b/a)



c). Mencari Jumlah Kuadrat Residu (JKRes)dengan rumus :

d). Mencari Rata-rata Jumlah KuadratRegresi (RJKReg(a)) dengan rumus :RJKReg(a)= JKReg(a)= 17578,125

c). Mencari Jumlah Kuadrat Residu (JKRes)dengan rumus :

d). Mencari Rata-rata Jumlah KuadratRegresi (RJKReg(a)) dengan rumus :RJKReg(a)= JKReg(a)= 17578,125

Reg(a)Reg(b/a)2

Res JK-JKYJK

125,17578875,99118825JKRes 255JKRes



e). Mencari Rata-rata Jumlah KuadratRegresi (RJKReg(b/a)) dengan rumus :RJKReg(b/a)= JKReg(b/a)= 991,875

f). Mencari Rata-rata Jumlah KuadratResidu (RJKRes) dengan rumus :

e). Mencari Rata-rata Jumlah KuadratRegresi (RJKReg(b/a)) dengan rumus :RJKReg(b/a)= JKReg(b/a)= 991,875

f). Mencari Rata-rata Jumlah KuadratResidu (RJKRes) dengan rumus :

5,422-8

255

2-n

JKRJK Res

Res



g). Menguji signifikansi dengan rumus :

Kriteria pengujian signifikansi, jika :Fhitung ≥ Ftabel, maka Ho ditolak artinya

signifikanFhitung ≤ Ftabel, maka Ho diterima artinya

tidak signifikan

g). Menguji signifikansi dengan rumus :

Kriteria pengujian signifikansi, jika :Fhitung ≥ Ftabel, maka Ho ditolak artinya

signifikanFhitung ≤ Ftabel, maka Ho diterima artinya

tidak signifikan

34,2342,5

991,875

RJK

RJKF

Res

Reg(b/a)hitung


Lanjutan ...Tabel Ringkasan Anova

P11_Statistik II_M.Jainuri, S.Pd

25

SumberVariansi dk Jumlah Kuadrat (JK) Rata-Rata Jumlah

Kuadrat (RJK) Fhitung

Total n ∑Y2

Regresi (a) 1 JKreg a = ∑Y 2n RJKreg a = JKreg a Fh =RJKreg bIaRJKresRegresi (bIa) 1 JKreg bIa = b. ∑XY − ∑X . (∑Y)n RJKreg bIa = JKreg bIa

Residu n – 2 JKres= ∑Y2− JKreg bIa − JKreg(a) RJKres = JKresn − 2

Lanjutan ...Tabel Ringkasan Anova

P11_Statistik II_M.Jainuri, S.Pd

26

SumberVariansi dk Jumlah Kuadrat (JK) Rata-Rata Jumlah

Kuadrat (RJK) Fhitung

Total 8 18825

Regresi (a) 1 17578,125 17578,125

23,34Regresi (bIa) 1 991,875 991,875

Residu 6 225 42,5

Lanjutan ...Lanjutan ...

Dengan taraf signifikansi (α) = 0,05, carilahFtabel menggunakan tabel F dengan rumus :Ftabel = F{(1- α)(dk Reg(b/a)),(dk Res)}

Ftabel = F{(1- 0,05)(dk Reg(b/a)=1),(dk Res=8-2=6)}

Ftabel = F{(0,95)(1,6)

Mencari Ftabel dengan angka 1 = dk pembilangangka 6 = dk penyebut

Maka diperoleh Ftabel = 5,99Ternyata Fhitung > Ftabel atau 23,34 > 5,99 makaHo ditolak artinya signifikan

Dengan taraf signifikansi (α) = 0,05, carilahFtabel menggunakan tabel F dengan rumus :Ftabel = F{(1- α)(dk Reg(b/a)),(dk Res)}

Ftabel = F{(1- 0,05)(dk Reg(b/a)=1),(dk Res=8-2=6)}

Ftabel = F{(0,95)(1,6)

Mencari Ftabel dengan angka 1 = dk pembilangangka 6 = dk penyebut

Maka diperoleh Ftabel = 5,99Ternyata Fhitung > Ftabel atau 23,34 > 5,99 makaHo ditolak artinya signifikan


Lanjutan...Lanjutan...

h). Membuat kesimpulan :Karena Fhitung lebih besar dari Ftabel,maka Ho ditolak dan Ha diterima.Dengan demikian terdapat pengaruhyang signifikan antara motivasi belajarsiswa terhadap karakteristik guru dalamPBM di kelas. (Jawaban pertanyaannomor 4).

h). Membuat kesimpulan :Karena Fhitung lebih besar dari Ftabel,maka Ho ditolak dan Ha diterima.Dengan demikian terdapat pengaruhyang signifikan antara motivasi belajarsiswa terhadap karakteristik guru dalamPBM di kelas. (Jawaban pertanyaannomor 4).


Regresi GandaRegresi Ganda

Analisis regresi ganda merupakanpengembangan dari analisis regresi sederhana.Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilaipengaruh variabel terikat (Y) apabila variabelbebasnya (X) dua atau lebih (untukmembuktikan ada tidaknya hubunganfungsional atau hubungan kausal antara duaatau lebih variabel bebas, X1,X2,...,Xi terhadapsuatu variabel terikat Y.

Analisis regresi ganda merupakanpengembangan dari analisis regresi sederhana.Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilaipengaruh variabel terikat (Y) apabila variabelbebasnya (X) dua atau lebih (untukmembuktikan ada tidaknya hubunganfungsional atau hubungan kausal antara duaatau lebih variabel bebas, X1,X2,...,Xi terhadapsuatu variabel terikat Y.



Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagaiberikut :1). Ŷ = a + b1X1 + b2X2

2). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3

3). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + .... + bnXn

Nilai-nilai pada persamaan regresi gandauntuk dua variabel bebas dapat ditentukansebagai berikut :

Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagaiberikut :1). Ŷ = a + b1X1 + b2X2

2). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3

3). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + .... + bnXn

Nilai-nilai pada persamaan regresi gandauntuk dua variabel bebas dapat ditentukansebagai berikut :




221

22

21

22112

21

XXΣXX

YXXXYXXb

221

22

21

12122

12

XXΣXX

YXXXYXXb

nb

nb

n2

21

1

X.

X.

Ya


Nilai-nilai a, b1, b2, dan b3 pada persamaanregresi ganda untuk tiga variabel bebasdapat ditentukan dari rumus-rumus berikut(Sudjana, 1996:77) :∑X1Y = b1∑X1

2 + b2∑X1X2 + b3∑X1X2

∑X2Y = b1∑X1X2 + b2∑X22 + b3∑X2X3

∑X3Y = b1∑X1X2 + b2∑X2X3 + b3∑X32

Nilai-nilai a, b1, b2, dan b3 pada persamaanregresi ganda untuk tiga variabel bebasdapat ditentukan dari rumus-rumus berikut(Sudjana, 1996:77) :∑X1Y = b1∑X1

2 + b2∑X1X2 + b3∑X1X2

∑X2Y = b1∑X1X2 + b2∑X22 + b3∑X2X3

∑X3Y = b1∑X1X2 + b2∑X2X3 + b3∑X32


332211 XbXbXbYa


Sebelum rumus-rumus tersebut digunakan, terlebihdahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yangsecara umum berlaku rumus :

Sebelum rumus-rumus tersebut digunakan, terlebihdahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yangsecara umum berlaku rumus :


n

xxx

2i2

i2

i

)(

n

yyy

222 )(

n

yxyxyx

.iii n

xxxxxx j

jj

.iii

Contoh :Contoh :

Seorang peneliti ingin mengetahuihubungan antara kepemimpinan kepalabagian (X1) dan motivasi kerja (X2)dengan kinerja pegawai (Y). Sejumlahangket disebar kepada 30 orang pegawaisebagai responden, dan diperoleh hasilpengolahan data sebagai berikut :

Seorang peneliti ingin mengetahuihubungan antara kepemimpinan kepalabagian (X1) dan motivasi kerja (X2)dengan kinerja pegawai (Y). Sejumlahangket disebar kepada 30 orang pegawaisebagai responden, dan diperoleh hasilpengolahan data sebagai berikut :



No. X1 X2 Y No. X1 X2 Y

1 164 155 202 16 160 157 207

2 163 144 179 17 156 159 207

3 152 144 183 18 181 152 202

4 183 171 228 19 155 149 184

5 182 171 225 20 165 148 201

6 171 160 213 21 179 185 221

7 180 165 224 22 171 159 201

8 186 167 230 23 155 144 180

9 184 156 202 24 142 158 189

10 174 160 196 25 170 148 201

11 155 157 180 26 152 161 196

12 145 155 178 27 167 149 180

13 147 141 193 28 176 169 217

14 160 164 198 29 149 181 207

15 177 172 204 30 141 182 210

Berdasarkan data tersebut, hitung koefisien regresidan tentukan persamaan regresinya !

Penyelesaian :Langkah 1 : Tempatkan skor hasil tabulasi dalam

sebuah tabel pembantu, untukmembantu memudahkan prosesperhitungan.

Berdasarkan data tersebut, hitung koefisien regresidan tentukan persamaan regresinya !

Penyelesaian :Langkah 1 : Tempatkan skor hasil tabulasi dalam

sebuah tabel pembantu, untukmembantu memudahkan prosesperhitungan.


No. Resp X1 X2 Y X12 X2

2 Y2 X1Y X2Y Y1Y2

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

123..n

Jumlah ∑X1 ∑X2 ∑Y ∑X12 ∑X2

2 ∑Y2 ∑X1Y ∑X2Y ∑Y1Y2

Rata – rata

Keterangan :

Kolom 1 : diisi nomor, sesuai dengan banyaknyaresponden.

Kolom 2 : diisi skor variabel X1 yang diperolehmasing-masing responden.


Kolom 4 : diisi skor variabel Y yang diperolehmasing-masing responden.

Dan seterusnya.....

Dari bantuan tabel tersebut diperoleh hasil sebagaiberikut :

Keterangan :

Kolom 1 : diisi nomor, sesuai dengan banyaknyaresponden.



Kolom 4 : diisi skor variabel Y yang diperolehmasing-masing responden.

Dan seterusnya.....

Dari bantuan tabel tersebut diperoleh hasil sebagaiberikut :


Langkah 2 : menghitung rata-rata skor variabel X dan Y.Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

Langkah 2 : menghitung rata-rata skor variabel X dan Y.Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :


No.Resp X1 X2 Y X1

2 X22 Y2 X1Y X2Y X1X2

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

123..

30

164163152

.

.141

155144144

.

.182

202179183

.

.210

268962656923104

.

.19881

240252073620736

.

.33124

408043204133489

.

.44100

331282917727816

.

.29610

313102577626352

.

.38220

254202347221888

.

.25662

Jumlah∑X1 ∑X2 ∑Y ∑X1

2 ∑X22 ∑Y2 ∑X1Y ∑X2Y ∑X1X2

4942 4783 6038 819500 766481 1222138 998453 966236 788983

Rata –rata

164,733 159,43 210,27

733,16430

4942X1 43,159

30

4783X2 27,201

30

6038Y

Langkah 3 : menghitung koefisien regresi b1 dan b2.Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

Langkah 3 : menghitung koefisien regresi b1 dan b2.Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :


87,539530

)4942(819508

)( 2212

12

1

n

xxx

13,379330

)6038).(4942(998453

.111

n

yxyxyx

47,106330

)4783).(4942(788983

. 212121

n

xxxxxx

37,391130

)4783(766481

)( 2222

22

2

n

xxx

53,357730

)6038).(4783(966236

.222

n

yxyxyx

Sehingga diperoleh :Sehingga diperoleh :


221

22

21

22112

21

XXΣXX

YXXXYXXb

21

1063,4737,391187,5395

3577,531063,473793,1337,3911b

552,0b1


221

22

21

12122

12

XXΣXX

YXXXYXXb

22

1063,4737,391187,5395

3793,131063,473577,5387,5395b

764,0b2

Langkah 4 : menghitung nilai a. Berdasarkan hasilperhitungan diperoleh :

Langkah 4 : menghitung nilai a. Berdasarkan hasilperhitungan diperoleh :


nb

nb

n2

21

1

X.

X.

Ya

30

4783.764,0

30

4942.552,0

30

6038a

6,11a

Langkah 5 : menghitung persamaan regresi ganda.Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

Ŷ = a + b1X1 + b2X2

Ŷ = -11,6 +0,552X1 + 0,764X2

Langkah 6 : Membuat interpretasi. Berdasarkan persamaanregresi ganda dapat diinterpretasikan bahwajika kepemimpinan kepala bagian (X1) danmotivasi kerja (X2) dengan kinerja pegawai (Y)diukur dengan instrumen yang dikembangkandalam penelitian, maka setiap perubahan skorX1 sebesar satu satuan maka akan diikuti olehperubahan skor sebesar 0,552 satuan, dansetiap perubahan skor X2 sebesar satu satuandapat diestimasikan skor Y sebesar 0,746satuan pada arah yang sama.

Langkah 5 : menghitung persamaan regresi ganda.Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

Ŷ = a + b1X1 + b2X2

Ŷ = -11,6 +0,552X1 + 0,764X2

Langkah 6 : Membuat interpretasi. Berdasarkan persamaanregresi ganda dapat diinterpretasikan bahwajika kepemimpinan kepala bagian (X1) danmotivasi kerja (X2) dengan kinerja pegawai (Y)diukur dengan instrumen yang dikembangkandalam penelitian, maka setiap perubahan skorX1 sebesar satu satuan maka akan diikuti olehperubahan skor sebesar 0,552 satuan, dansetiap perubahan skor X2 sebesar satu satuandapat diestimasikan skor Y sebesar 0,746satuan pada arah yang sama.


minggu 10_teknik analisis regresi

Documents