analisis regresi #2

LAPORAN UASANALISIS REGRESI TERAPAN

.

Oleh:

Adhitya Akbar

10/297716/PA/13065

Asisten Praktikum:

1. Hana Fitianingrum (12655)2. Rahmasari N. A. (12577)

Dosen Pengampu:

Yunita Wulan Sari, S.Si, M.Sc

PRODI STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA

2012

PERMASALAHAN

1. Berikut adalah data 46 orang pasien yang menderita penyakit Demam Typhus (Tifoid).

Seorang peneliti ingin mengetahui faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi

lamanya pasien Demam Typhus dirawat. Analisis statistika apakah yang tepat untuk

digunakan peneliti tersebut? Lakukan analisis tersebut, carilah model terbaiknya, dan

interpretasikanlah.

nolama rawat JK umur

cepat pengiriman widal O widal H SGOT SGPT

1 5.00 laki-laki 23.00 7.00 Positif positif 32.00 22.502 5.00 laki-laki 22.00 3.00 Positif positif 63.30 32.003 4.00 laki-laki 27.00 5.00 Positif negatif 28.80 22.604 5.00 Perempuan 18.00 2.00 Positif positif 45.00 37.905 6.00 laki-laki 35.00 7.00 Negatif negatif 49.00 63.006 2.00 laki-laki 18.00 4.00 Negatif negatif 26.40 30.207 9.00 Perempuan 44.00 7.00 Positif positif 69.20 46.308 5.00 laki-laki 27.00 3.00 Negatif negatif 22.00 26.009 7.00 Perempuan 21.00 7.00 Positif positif 37.40 27.40

10 7.00 Perempuan 42.00 7.00 Positif positif 38.50 40.0011 3.00 Perempuan 21.00 4.00 Positif negatif 33.60 60.4012 2.00 Perempuan 18.00 3.00 Positif negatif 48.00 52.5013 4.00 laki-laki 22.00 3.00 Positif negatif 12.70 22.8014 6.00 laki-laki 31.00 6.00 Positif positif 57.00 43.7015 2.00 Perempuan 44.00 5.00 Negatif negatif 23.20 21.3016 8.00 laki-laki 23.00 7.00 Positif positif 63.50 28.3017 4.00 laki-laki 54.00 4.00 Negatif positif 18.40 37.4018 5.00 laki-laki 16.00 4.00 Positif negatif 60.50 46.3019 5.00 Perempuan 35.00 3.00 Negatif positif 49.30 34.0020 7.00 laki-laki 15.00 3.00 Positif positif 76.10 56.4021 9.00 laki-laki 33.00 7.00 Positif positif 81.70 65.1022 2.00 laki-laki 27.00 3.00 Positif negatif 55.30 39.7023 3.00 laki-laki 38.00 4.00 Negatif positif 28.60 27.3024 4.00 laki-laki 20.00 2.00 Positif negatif 21.00 26.4025 3.00 Perempuan 34.00 3.00 Positif positif 19.30 23.4026 4.00 Perempuan 22.00 2.00 Negatif positif 21.60 12.7027 3.00 Perempuan 16.00 7.00 Negatif positif 27.30 18.3028 6.00 laki-laki 29.00 5.00 Positif positif 77.30 45.9029 4.00 laki-laki 37.00 5.00 Negatif negatif 35.50 30.7030 4.00 laki-laki 41.00 8.00 Negatif positif 32.40 36.6031 6.00 laki-laki 27.00 6.00 Positif positif 35.00 47.9032 4.00 Perempuan 30.00 2.00 Positif positif 33.60 34.60

33 5.00 laki-laki 47.00 5.00 Negatif negatif 48.70 57.3034 4.00 Perempuan 19.00 3.00 Positif positif 27.50 34.8035 9.00 Perempuan 20.00 7.00 Positif positif 19.10 23.3036 3.00 Perempuan 59.00 3.00 Negatif positif 34.70 27.9037 7.00 laki-laki 45.00 6.00 Negatif positif 38.80 25.2038 5.00 Perempuan 52.00 2.00 Positif negatif 76.00 47.0039 4.00 laki-laki 19.00 7.00 Positif negatif 32.70 49.8040 6.00 laki-laki 25.00 5.00 Positif positif 44.20 43.5041 5.00 Perempuan 20.00 3.00 Positif negatif 38.10 27.9042 3.00 Perempuan 16.00 4.00 Negatif negatif 56.00 66.0043 5.00 laki-laki 36.00 3.00 Positif positif 46.80 29.9044 3.00 Perempuan 29.00 3.00 Positif positif 47.40 30.5045 5.00 laki-laki 31.00 4.00 Positif positif 23.10 25.2046 5.00 Perempuan 26.00 3.00 Positif positif 28.80 19.20

Catatan: Reference category: JK: laki-laki, Widal O: negatif, Widal H: negatif.

2. Ingin diketahui apa saja variabel-variabel yang mempengaruhi variabel tuition.

Berikut data yang diperoleh:

No Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

1 4440 78 18,94770

0 0,66 51 72 87,81 8 570

2 6300 57 16,75460

0 0,9 69 85 90,46 18 3070

3 4104 46 25,35480

0 0,735 50 94 63,21 3 1686

4 11660 88 145230

0 0,73 72 74 86,92 34 287

5 2970 40 19,45030

0 0,646 76 62 78,49 5 625

6 8080 47 11,43660

0 0,855 44 63 81,02 9 127

7 9550 24 14,13420

0 0,981 58 64 58,35 18 222

8 6150 54 16,63630

0 0,732 52 59 82,48 4 269

9 4860 47 17,45030

0 0,909 43 103 90 16 243

10 5504 75 17,74600

0 0,621 73 71 93,62 37 806

11 8236 76 14,75780

0 0,83 61 74 88,04 17 691

12 5130 85 23,16370

0 0,727 69 89 91,88 29 6392

13 13600 70 15,67250

0 0,695 66 93 94,46 13 88614 6735 59 12,2 3870 0,806 65 70 95,15 7 611

0

15 5424 57 17,35800

0 0,787 50 80 89,6 29 2682

16 4440 35 6,75870

0 0,701 33 96 59,7 16 938

17 4960 57 12,75480

0 0,695 38 83 44,55 12 445

18 7560 44 11,94870

0 0,756 15 76 22,27 2 55

19 7434 49 18,95930

0 0,805 48 88 74,87 5 3761

20 6746 48 21,75070

0 0,837 41 78 80,75 7 1973

21 8644 74 12,64880

0 0,472 54 79 74,44 24 166

22 3460 52 19,64710

0 0,997 48 57 79,32 5 951

23 3274 47 20,54820

0 0,863 36 71 86,87 10 1792

24 2880 47 194770

0 1 68 58 74,69 12 771

25 8800 87 13,15620

0 0,876 63 82 99,38 26 274

26 6398 53 13,34260

0 0,669 75 68 90,66 19 284

27 6530 73 13,34350

0 0,849 65 63 95,55 10 450

28 5028 65 14,85500

0 0,961 39 73 86,7 10 2133

29 12950 52 12,45070

0 0,439 60 72 76,76 17 247

30 7380 73 19,87210

0 0,489 59 72 90,19 13 1650

31 5904 60 18,57070

0 0,654 50 73 73,51 7 1566

32 7706 60 21,26990

0 0,726 61 90 91,5 8 1483

33 8384 70 19,56930

0 0,747 41 87 74,72 7 2151

34 7830 84 16,16990

0 0,36 40 79 77,1 1 557

35 16624 48 12,86560

0 0,804 47 72 88,83 6 351

36 13592 64 14,27540

0 0,706 84 84 89,08 10 753

37 17000 93 9,67510

0 0,412 87 99 99,89 52 227

38 17230 100 8,28050

0 0,415 100 100 99,24 46 17839 17688 73 10,4 6950 0,556 73 100 96,15 11 220

0

40 17238 83 8,26580

0 0,739 73 95 98,78 41 139

41 12600 42 10,45350

0 0,767 43 77 60,17 7 97

42 13540 38 14,14940

0 0,607 47 66 48,46 23 226

43 16560 81 10,56210

0 0,568 79 91 97,97 30 370

44 9900 87 10,54470

0 0,792 54 59 91,79 14 146

45 11925 48 12,34030

0 0,711 69 48 90,45 12 385

46 10178 43 16,15490

0 0,849 54 71 89,7 19 428

47 18200 96 11,68290

0 0,533 66 95 79,92 13 680

48 13332 80 16,16180

0 0,61 78 88 91,34 17 465

49 11648 100 15,87990

0 0,415 78 93 90,46 10 3215

50 12024 100 16,17050

0 0,686 66 96 93,62 11 2478

Y (tuition) : tuition X1 (pcttop25) : Percent of new students from the top 25% of high school class X2 (sf_ratio) : Student to faculty ratio X3 (fac_comp) : Average faculty compensation X4 (accrate) : Fraction of applicants accepted for admission X5 (graduat) : Percent of students who graduate X6 (pct_phd) : Percent of faculty with Ph.D.'s X7 (fulltime) : Percent of undergraduates who are full time students X8 (alumni) : Percent of alumni who donate X9 (num_enrl) : Number of new students enrolled

Lakukanlah analisis yang sesuai,

a. Faktor-faktor apa sajakah yang signifikan berpengaruh terhadap tuition? b. Carilah model terbaiknya berdasarkan kriteria pemilihan model terbaik yang adac. Lakukan prediksi terhadap nilai tuition berdasarkan model terbaik yang diperoleh

apabila nilai:Pcttop25 = 76Sf_ratio = 13,8

fac_comp = 60000accrate =0,75graduat = 50pct_phd = 89fulltime = 90,05alumni = 7

num_enrl = 300d. Lakukan analisis residual terhadap model terbaik yang diperoleh

PEMBAHASAN

1.o Uji Normalitas

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

lama_rawat .180 46 .001 .933 46 .011

a. Lilliefors Significance Correction

Uji Hipotesis

o H0: data berdistribusi normal

H1: data tidak berdistribusi normal

o Tingkat signifikansi: α= 0.05

o Statistik Uji

p-value= 0.011

o Daerah kritis

H0 ditolak jika p-value < α

o Kesimpulan

Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal

o Uji Linearitas

ANOVA Table

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

lama_rawat * umur

Between Groups (Combined) 76.025 27 2.816 .680 .823

Linearity .402 1 .402 .097 .759Deviation from Linearity 75.623 26 2.909 .702 .799

Within Groups 74.583 18 4.144

Total 150.609 45

Sum of Squares df

Mean Square F Sig.

lama_rawat * cepat_pengiriman

Between Groups

(Combined) 61.713 6 10.286 4.512 .001

Linearity 36.957 1 36.957 16.214 .000Deviation from Linearity

24.757 5 4.951 2.172 .077


Total 150.609 45

ANOVA Table


lama_rawat * SGOT

Between Groups (Combined) 149.609 43 3.479 6.959 .133

Linearity 27.601 1 27.601 55.202 .018Deviation from Linearity 122.008 42 2.905 5.810 .158

Within Groups 1.000 2 .500

Total 150.609 45

ANOVA Table


lama_rawat * SGPT

Between Groups (Combined) 138.609 42 3.300 .825 .683

Linearity 5.268 1 5.268 1.317 .334Deviation from Linearity 133.340 41 3.252 .813 .689


Total 150.609 45

Uji Hipotesis

o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)

H1: µ≠0(ada hubungan linear)


o Statistik Uji

p-value (lama_rawat*umur)= 0.759

p-value (lama_rawat*cepat_pengiriman)= 0.000

p-value (lama_rawat*SGOT)= 0.018

p-value (lama_rawat*SGPT)= 0.334

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value (lama_rawat*umur) > α maka H0 tidak ditolak, maka tidak ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan umur

Karena p-value (lama_rawat*cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan cepat_pengiriman

Karena p-value (lama_rawat*SGOT) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan SGOT

Karena p-value (lama_rawat*SGPT) > α maka H0 tidak ditolak, maka tidak ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan SGPT

Uji Regresi 1

Variables Entered/Removed

Model Variables Entered Variables Removed Method

1 SGPT, umur, D1,

cepat_pengiriman,

D3, D2, SGOTa

. Enter

a. All requested variables entered.

Tabel di atas menunjukkan variabel independen SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2,

SGOT dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summary

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .741a .549 .466 1.33713

a. Predictors: (Constant), SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2,

SGOT

Nilai koefisien korelasi R = 0.741, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara

variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi

linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.549, yang menunjukkan bahwa

54.9% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel SGPT, umur, D1,

cepat_pengiriman, D3, D2, dan SGOT, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa

dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 46.6%, standard error of

estimate (S) mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 1.33713

Uji Overall

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 82.668 7 11.810 6.605 .000a

Residual 67.940 38 1.788

Total 150.609 45

a. Predictors: (Constant), SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT

b. Dependent Variable: lama_rawat

Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7

H1: Tidak semua βi=0


o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari

variabel independen yang mempengaruhi Y.

Uji Parsial

Coefficientsa

Model

Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) .328 1.030 .318 .752

D1 -.267 .415 -.074 -.643 .524

umur .009 .020 .057 .467 .643

cepat_pengiriman .425 .120 .421 3.552 .001

D2 .979 .494 .254 1.983 .055

D3 1.044 .477 .278 2.186 .035

SGOT .034 .016 .331 2.158 .037

SGPT -.008 .021 -.056 -.360 .721

a. Dependent Variable: lama_rawat

Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7

H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)


o Statistik Uji

p-value (Constant)= 0.752

p-value (D1)= 0.524

p-value (umur)= 0.643

p-value (cepat_pengiriman)= 0.001

p-value (D2)= 0.055

p-value (D3)= 0.035

p-value (SGOT)= 0.037

p-value(SGPT)= 0.721

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value (Constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model

Karena p-value (D1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D1 tidak layak masuk model

Karena p-value (umur) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga umur tidak layak masuk model

Karena p-value (cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, sehingga cepat_pengiriman layak masuk model


Karena p-value (D3) < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model

Karena p-value (SGOT) < α maka H0 ditolak, sehingga SGOT layak masuk model

Karena p-value (SGPT) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga SGPT tidak layak masuk model

Model Regresinya sbb:

Y=0.328−0.267 (D1 )+0.009 (umur )+0.425 (cepat pengiriman )+0.979 (D2 )+1.044 (D 3 )+0.034 (SGOT )−0.008(SGPT )

Uji Regresi 2(tanpa constant)



1 SGPT, D1, D3, D2,

umur,

cepat_pengiriman,

SGOTa

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2,

SGOT dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model R R Squareb

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .972a .944 .934 1.32163

a. Predictors: SGPT, D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOT

b. For regression through the origin (the no-intercept model), R

Square measures the proportion of the variability in the dependent

variable about the origin explained by regression. This CANNOT be

compared to R Square for models which include an intercept.




94.4% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel SGPT, umur, D1,




Uji Overall

ANOVAc,d


1 Regression 1153.878 7 164.840 94.372 .000a

Residual 68.122 39 1.747

Total 1222.000b 46

a. Predictors: SGPT, D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOT

b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for

regression through the origin.

c. Dependent Variable: lama_rawat

d. Linear Regression through the Origin

Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4,5,6,7



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa,b

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients


1 D1 -.233 .397 -.031 -.588 .560

umur .013 .016 .080 .808 .424


D2 1.044 .443 .166 2.356 .024

D3 1.056 .470 .163 2.246 .030

SGOT .034 .016 .293 2.172 .036

SGPT -.005 .020 -.040 -.272 .787


b. Linear Regression through the Origin

Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4,5,6,7



o Statistik Uji

p-value (D1)= 0.560



p-value (D2)= 0.024

p-value (D3)= 0.030


p-value(SGPT)= 0.787

o Daerah kritis


o Kesimpulan







Karena p-value (SGPT) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga SGPT tidak layak masuk model


Y=−0.233 (D 1 )+0.013 (umur )+0.440 (cepat pengiriman )+1.044 (D 2 )+1.056 (D3 )+0.034 (SGOT )−0.005(SGPT )

Uji Regresi 3(tanpa constant, SGPT)



1 SGOT, D1, D3, D2,

cepat_pengiriman,

umura

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT

dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summary

Model R R Squareb

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .972a .944 .936 1.30624

a. Predictors: SGOT, D1, D3, D2, cepat_pengiriman, umur

b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square

measures the proportion of the variability in the dependent variable

about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to

R Square for models which include an intercept.




94.4% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel umur, D1,




Uji Overall

ANOVAc,d


1 Regression 1153.749 6 192.292 112.697 .000a

Residual 68.251 40 1.706

Total 1222.000b 46

a. Predictors: SGOT, D1, D3, D2, cepat_pengiriman, umur





Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4,5,6



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa,b

Model


Standardized

Coefficients


1 D1 -.245 .390 -.032 -.627 .534

umur .012 .015 .073 .773 .444


D2 1.027 .434 .164 2.369 .023

D3 1.107 .427 .170 2.592 .013

SGOT .031 .011 .268 2.758 .009



Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4,5,6



o Statistik Uji

p-value (D1)= 0.534



p-value (D2)= 0.023

p-value (D3)= 0.030


o Daerah kritis


o Kesimpulan








Y=−0.245 (D 1 )+0.012 (umur )+0.428 (cepat pengiriman )+1.027 (D2 )+1.107 (D 3 )+0.031 (SGOT )

Uji Regresi 4(tanpa constant, SGPT, D1)


Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 SGOT, D3, D2,

cepat_pengirima

n, umura

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen umur, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT


Model Summary

Model R R Squareb

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .971a .944 .937 1.29654

a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman, umur








94.4% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel umur,




Uji Overall

ANOVAc,d


1 Regression 1153.078 5 230.616 137.188 .000a

Residual 68.922 41 1.681

Total 1222.000b 46

a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman, umur





Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4,5



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa,b

Model


Standardized

Coefficients


1 umur .010 .015 .060 .655 .516


D2 .978 .423 .156 2.311 .026

D3 1.057 .416 .163 2.538 .015

SGOT .031 .011 .265 2.752 .009



Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4,5



o Statistik Uji



p-value (D2)= 0.023

p-value (D3)= 0.030


o Daerah kritis


o Kesimpulan






Model regresinya sbb:

Y=0.010 (umur )+0.436 (cepat pengiriman )+0.978 (D 2 )+1.057 (D3 )+0.031 (SGOT )

Uji Regresi 5(tanpa constant, SGPT, D1, umur)


Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 SGOT, D3, D2,

cepat_pengirima

na

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT


Model Summary

Model R R Squareb

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .971a .943 .938 1.28770

a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman








94.3% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel




Uji Overall

ANOVAc,d


1 Regression 1152.357 4 288.089 173.740 .000a

Residual 69.643 42 1.658

Total 1222.000b 46

a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman





Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa,b

Model


Standardized

Coefficients


1 cepat_pengiriman .466 .086 .436 5.413 .000

D2 .922 .412 .147 2.240 .030

D3 1.127 .399 .174 2.824 .007

SGOT .034 .010 .293 3.390 .002



Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4



o Statistik Uji


p-value (D2)= 0.023

p-value (D3)= 0.030


o Daerah kritis


o Kesimpulan





Model regresinya sbb:

Y=0.46 6 (cepat pengiriman )+0.922 (D 2 )+1.127 (D3 )+0.034 (SGOT )

Pemilihan Model Terbaik

o Output-outputModel Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimate

Selection Criteria

Akaike Information

Criterion

Amemiya Prediction Criterion

Mallows' Prediction Criterion

Schwarz Bayesian Criterion

1 .741a .549 .466 1.33713 33.939 .641 8.000 48.569

a. Predictors: (Constant), SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOTb. Dependent Variable: lama_rawat

ket:Model 1 dengan mengikutkan semua variabel independen, termasuk constant

Model Summaryf,g

Model R R SquarebAdjusted R

SquareStd. Error of the Estimate

Selection Criteria

Akaike Information

Criterion




2 .972a .944 .934 1.32163 32.062 .076 7.000 44.8633 .972c .944 .936 1.30624 30.149 .073 5.074 41.1214 .971d .944 .937 1.29654 28.599 .070 3.458 37.7435 .971e .943 .938 1.28770 27.078 .068 1.871 34.393

a. Predictors: SGPT, D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOTb. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept.

c. Predictors: D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOTd. Predictors: D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOTe. Predictors: D3, D2, cepat_pengiriman, SGOTf. Dependent Variable: lama_rawatg. Linear Regression through the Origin

Model 2 dengan mengikutkan semua variabel independen, tanpa constantModel 3 tanpa constant dan SGPTModel 4 tanpa constant, SGPT, dan D1Model 5 tanpa constant, SGPT, D1, dan umur

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Sum Mean Std. Deviation

PRESS_1 46 .00 16.31 99.84 2.1704 3.05999PRESS_2 46 .00 16.20 94.07 2.0451 2.93288PRESS_3 46 .00 16.27 91.59 1.9911 2.90717PRESS_4 46 .00 13.57 87.72 1.9069 2.61613PRESS_5 46 .00 12.58 85.13 1.8507 2.54868Valid N (listwise) 46

Berikut beberapa kriteria standart TERBAIK untuk digunakan untuk membandingkan model, yaitu:

1. Koefisien Determinasi (R2)Menunjukkan proporsi variasi dalam variabel dependen yang dapat diterangkan oleh variabel independen. R2 tidak akan turun nilainya jika terjadi penambahan variabel baru kedalam model, oleh karena itu model yang memuat banyak variabel akan menghasilkan R 2

yang besar. R2 ini digunakan hanya bila terdapat satu variabel independen selain konstan, jika terdapat lebih dari satu variabel independen maka digunakan adjusted R2.

2. Standart Error of Estimate (s2)Atau biasa disebut Residual Mean Square, mengukur besarnya keragaman model regresi dari sampel ke sampel. Model ini yang bagus memiliki s2 yang kecil.

3. Adjusted R2

Nilai Adjusted R2 dapat naik turun apabila satu variabel independen ditambahkan kedalam model. Implikasi adjusted R2 adalah :- Untuk k > 1, adjusted R2 > R2, bila jumlah variabel independen ditambahkan maka

adjusted R2 naik dengan jumlah kenaikan kurang dari R2.

- Secara umum, bila tambahan variabel independen merupakan prediktor yang baik, maka vairansinya akan naik sehingga nilai adjusted R2 juga akan naik. Sebaliknya, jika tambahan variabel independen tidak meningkatkan variansinya maka nilai adjusted R2 akan menurun, yang mengindikasikan bahwa tambahan variabel tersebut bukan prediktor yang baik.

Model dikatakan baik jika memiliki adjusted R2 yang besar (mendekati 1)

4. Statistic PRESS (predicted residual sum of square)

Didefinisikan sebagai ∑ et2 dengan e t adalah residual yang dihitung tanpa mengikuti data

ke-t. Model dengan PRESS terkecil yang terbaik.

5. Cp Mallow’sModel yang jelek menghasilkan nilai Cp yang lebih besar dari pada p (parameter), dan model yang baik adalah model dengan sedikit p dan memiliki Cp yang berada disekitar p atau kurang dari p. Cp = p untuk full model ( model yang mengikutkan semua parameter ).

6. AIC (Akaike Information Criterion) dan BIC (Bayes Information Criterion)AIC = -2 log Lik + 2*pBIC = -2 log Lik + p * log(n)Model yang baik memiliki nilai AIC dan BIC yang kecil.

o Tabel Pemilihan

KRITERIA MODEL 1 MODEL 2 MODEL 3 MODEL 4 MODEL 5 Kriteria Baik

R2 0.549 0.944 0.944 0.944 0.943 BesarStd. error 1.33713 1.32163 1.30624 1.29654 1.28770 KecilAdj. R2 0.466 0.934 0.936 0.937 0.938 BesarPRESS 99.84 94.07 91.59 87.72 85.13 KecilCp Mallow’s

8.000 7.000 5.074 3.458 1.871 ≤p

AIC 33.939 32.062 30.149 28.599 27.078 KecilSBC 48.569 44.863 41.121 37.743 34.393 Kecil

o Pada Koefisien Determinasi(R2), MODEL 2, MODEL 3, dan MODEL 4 seimbang, yakni 0.944,

walaupun MODEL 5 hanya selisih 0.001 lebih sedikit.

o Pada Std Error of Estimate (s2), kriteria baiknya adalah yang kecil, s2 terkecil ada pada

MODEL 5, yakni 1.28770

o Pada Adjusted R2 kriteria baiknya adalah yang besar, R2 terbesar ada pada MODEL 5, yakni

0.938

o Pada Statistic PRESS, kriteria baiknya adalah yang kecil, Statistic PRESS terkecil ada pada


o Pada Cp Mallow’s, kriteria baiknya adalah ≤ p, pada MODEL 1 dan MODEL 2, Cp Mallow’s nya

sama dengan jumlah parameternya masing-masing( 8 dan 7), jadi bisa dikatakan seimbang.

Pada MODEL 3, Cp Mallow’s < parameternya(6), dengan selisih 0.926



Karena selisih terbesar ada pada MODEL 5, maka dapat dianggap Cp Mallow’s terbaik pada

MODEL 5

o Pada AIC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan AIC terkecil ada pada MODEL 5

o Pada BIC/SBC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan BIC/SBC terkecil ada pada MODEL 5

Jadi jelas, model terbaik adalah MODEL 5(model regresi terakhir), karena telah

memenangkan 6 dari 7 kriteria pemilihan model terbaik, dengan model sbb:

lamarawat=0.466 (cepat pengiriman )+0.922 (D 2 )+1.127 (D3 )+0.034 (SGOT )

“Setiap kenaikan 1 satuan cepat_pengiriman akan menambah 0,466 satuan lama_rawat dengan menganggap variabel lain konstan/tetap.”

2.

o Uji Normalitas

Tests of Normality



Y .133 50 .028 .925 50 .004


Uji Hipotesis

o H0: data berdistribusi normal

H1: data tidak berdistribusi normal


o Statistik Uji

p-value= 0.028

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal

o Uji Linearitas(Y*X1, Y*X2,....,Y*X9)

ANOVA Table


Y * X1 Between Groups (Combined) 7.464E8 34 2.195E7 1.470 .215

Linearity 1.792E8 1 1.792E8 12.000 .003Deviation from Linearity 5.672E8 33 1.719E7 1.151 .398

Within Groups 2.240E8 15 1.493E7

Total 9.704E8 49

ANOVA Table




Within Groups 2.262E7 5 4524342.800

Total 9.704E8 49

ANOVA Table


Y * X4 Between Groups (Combined) 9.109E8 46 1.980E7 .997 .600

Linearity 2.179E8 1 2.179E8 10.974 .045Deviation from Linearity 6.930E8 45 1.540E7 .776 .710


Total 9.704E8 49




Within Groups 6.468E7 9 7186971.556

Total 9.704E8 49

ANOVA Table





Total 9.704E8 49

ANOVA Table


Y * X6

Between Groups (Combined) 7.923E8 34 2.330E7 1.962 .082



Total 9.704E8 49

ANOVA Table





Total 9.704E8 49

ANOVA Tablea

a. Too few cases -

statistics for Y * X9

cannot be computed.

ANOVA Table





Total 9.704E8 49

Ket:

Y*X9 tidak bisa diproses karena terlalu sedikit kasus statistik di dalamnya(berdasarkan output di

atas)

Uji Hipotesis

o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)

H1: µ≠0(ada hubungan linear)


o Statistik Uji

p-value (Y*X1)= 0.003

p-value (Y*X2)= 0.000

p-value (Y*X3)= 0.001

p-value (Y*X4)= 0.045

p-value (Y*X5)= 0.000

p-value (Y*X6)= 0.003

p-value (Y*X7)= 0.195

p-value (Y*X8)= 0.002

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value(Y*X1) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X1






Karena p-value(Y*X7) > α maka H0 tidak ditolak, maka tidak ada hubungan linear antara variabel Y

dengan X7


Uji Regresi 1



1 X9, X5, X6, X4, X8,

X1, X2, X7, X3a

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9


Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .823a .677 .604 2799.19134

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X6, X4, X8, X1, X2, X7, X3

b. Dependent Variable: Y




67.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8,

dan X9, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare

= adjusted Rsquare sebesar 60.4%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi

model regresi sebesar 2799.19134

Uji Overall

ANOVAb


1 Regression 6.570E8 9 7.300E7 9.316 .000a

Residual 3.134E8 40 7835472.173

Total 9.704E8 49

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X6, X4, X8, X1, X2, X7, X3


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa

Model



1 (Constant) 4711.848 5222.146 .902 .372

X1 -16.176 33.390 -.070 -.484 .631

X2 -486.152 137.211 -.445 -3.543 .001

X3 .170 .058 .476 2.942 .005

X4 -1050.337 3488.120 -.038 -.301 .765

X5 62.820 40.259 .228 1.560 .127

X6 -1.185 46.153 -.004 -.026 .980

X7 10.519 40.008 .037 .263 .794

X8 3.881 48.430 .010 .080 .937

X9 -.617 .460 -.167 -1.341 .188

a. Dependent Variable: Y

Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9



o Statistik Uji


p-value (X1)= 0.631

p-value (X2)= 0.001

p-value (X3)= 0.005

p-value (X4)= 0.765

p-value (X5)= 0.127

p-value (X6)= 0.980

p-value(X7)= 0.794

p-value (X6)= 0.937

p-value(X7)= 0.188

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model

Karena p-value (X1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X1 tidak layak masuk model

Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model


Karena p-value (X4) > α maka H0 ditolak, sehingga X4 tidak layak masuk model







Y=4711.848−16.176 (X 1 )−486.152 (X 2 )+0.170 (X 3 )−1050.337 ( X 4 )+62.820 (X 5 )−1.185 ( X6 )+10.519 (X7 )+3.881(X 8)−0.617 (X 9)

Uji Regresi 2(tanpa X6)



1 X9, X5, X4, X8, X3,

X2, X7, X1a

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, X9 dimasukkan

dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .823a .677 .614 2764.86692

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X8, X3, X2, X7, X1





67.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, dan

X9, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare =

adjusted Rsquare sebesar 61.4%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi


Uji Overall

ANOVAb


1 Regression 6.570E8 8 8.212E7 10.743 .000a

Residual 3.134E8 41 7644489.104

Total 9.704E8 49

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X8, X3, X2, X7, X1


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7,8



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa

Model



1 (Constant) 4663.696 4814.062 .969 .338

X1 -16.148 32.963 -.070 -.490 .627

X2 -485.789 134.806 -.445 -3.604 .001

X3 .170 .045 .473 3.790 .000

X4 -1052.852 3443.989 -.038 -.306 .761

X5 62.986 39.250 .229 1.605 .116

X7 10.519 39.517 .037 .266 .791

X8 3.515 45.716 .009 .077 .939

X9 -.619 .450 -.167 -1.374 .177


Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7,8



o Statistik Uji


p-value (X1)= 0.627

p-value (X2)= 0.001

p-value (X3)= 0.000

p-value (X4)= 0.761

p-value (X5)= 0.116

p-value(X7)= 0.791

p-value (X8)= 0.939

p-value(X9)= 0.177

o Daerah kritis


o Kesimpulan











Y=4663.696−16.148 ( X1 )−485.789 (X 2 )+0.170 (X 3 )−1052.852 (X 4 )+62.986 (X 5 )+10.519 (X7 )+3.515 (X 8)−0 .619(X 9)

Uji Regresi 3(tanpa X6, X8)



1 X9, X5, X4, X2, X3,

X7, X1a

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X7, X9 dimasukkan

dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .823a .677 .623 2731.95049

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X7, X1





67.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, X7 dan X9,

sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare =



Uji Overall

ANOVAb


1 Regression 6.569E8 7 9.385E7 12.574 .000a

Residual 3.135E8 42 7463553.485

Total 9.704E8 49

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X7, X1


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan


variabel independen yang mempengaruhi Y

Uji Parsial

Coefficientsa

Model



1 (Constant) 4705.980 4725.610 .996 .325

X1 -15.777 32.219 -.068 -.490 .627

X2 -489.292 125.363 -.448 -3.903 .000

X3 .169 .044 .472 3.855 .000

X4 -1058.114 3402.315 -.038 -.311 .757

X5 64.112 35.981 .233 1.782 .082

X7 10.499 39.046 .037 .269 .789

X9 -.613 .440 -.166 -1.394 .171


Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7



o Statistik Uji


p-value (X1)= 0.627

p-value (X2)= 0.000

p-value (X3)= 0.000

p-value (X4)= 0.757

p-value (X5)= 0.082

p-value(X7)= 0.789

p-value(X9)= 0.171

o Daerah kritis


o Kesimpulan










Y=4705.980−15.777 ( X1 )−489.292 (X 2 )+0.169 (X3 )−1058.114 (X 4 )+64.112 (X5 )+10.499 ( X7 )−0 .613(X 9)

Uji Regresi 4(tanpa X6, X8, X7)


Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 X9, X5, X4, X2,

X3, X1a

. Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X9 dimasukkan dengan

metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .822a .676 .631 2702.31983

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X1





67.6% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, dan X9,




Uji Overall

ANOVAb


1 Regression 6.564E8 6 1.094E8 14.981 .000a

Residual 3.140E8 43 7302532.460

Total 9.704E8 49

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X1


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) 4728.315 4673.634 1.012 .317

X1 -11.974 28.636 -.052 -.418 .678

X2 -485.131 123.056 -.444 -3.942 .000

X3 .169 .043 .471 3.891 .000

X4 -743.231 3159.794 -.027 -.235 .815

X5 69.845 28.671 .254 2.436 .019

X9 -.615 .435 -.166 -1.413 .165


Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6



o Statistik Uji


p-value (X1)= 0.678

p-value (X2)= 0.000

p-value (X3)= 0.000

p-value (X4)= 0.815

p-value (X5)= 0.019

p-value(X9)= 0.171

o Daerah kritis


o Kesimpulan









Y=4728.315−11.974 (X 1 )−485.131 ( X 2 )+0.169 (X 3 )−743.231 (X 4 )+69.845 (X 5 )−0.615(X 9)

Uji Regresi 5(tanpa X6, X8, X7, X4)



1 X9, X5, X3, X2, X1a . Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X5, X9 dimasukkan dengan

metode Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .822a .676 .639 2673.15322

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2, X1





67.6% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X5, dan X9,




Uji Overall

ANOVAb


1 Regression 6.560E8 5 1.312E8 18.361 .000a

Residual 3.144E8 44 7145748.112

Total 9.704E8 49

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2, X1


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa

Model



1 (Constant) 3877.081 2925.445 1.325 .192

X1 -10.536 27.673 -.046 -.381 .705

X2 -486.453 121.601 -.446 -4.000 .000

X3 .173 .039 .482 4.395 .000

X5 70.491 28.231 .256 2.497 .016

X9 -.636 .421 -.172 -1.510 .138


Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5



o Statistik Uji


p-value (X1)= 0.705

p-value (X2)= 0.000

p-value (X3)= 0.000

p-value (X5)= 0.016

p-value(X9)= 0.138

o Daerah kritis


o Kesimpulan








Y=3877.081−10.536 (X 1 )−486.453 (X 2 )+0.173 (X 3 )+70.491 (X 5 )−0 .636(X 9)

Uji Regresi 6(tanpa X6, X8, X7, X4, X1)


Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 X9, X5, X3, X2a . Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X2, X3, X5, X9 dimasukkan dengan metode

Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .822a .675 .646 2647.63467

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2





67.5% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X2, X3, X5, dan X9 sisanya

disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted

Rsquare sebesar 64.6%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi model

regresi sebesar 2647.63467

Uji OverallANOVAb


1 Regression 6.550E8 4 1.637E8 23.358 .000a

Residual 3.154E8 45 7009969.345

Total 9.704E8 49

a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji ParsialCoefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) 3765.261 2882.878 1.306 .198

X2 -478.516 118.657 -.438 -4.033 .000

X3 .166 .035 .463 4.802 .000

X5 65.888 25.268 .239 2.608 .012

X9 -.656 .414 -.177 -1.586 .120


Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4



o Statistik Uji


p-value (X2)= 0.000

p-value (X3)= 0.000

p-value (X5)= 0.012

p-value(X9)= 0.120

o Daerah kritis


o Kesimpulan







Y=3877.081−478.516 (X 2 )+0.166 (X 3 )+65.888 (X 5 )−0.656(X 9)

Uji Regresi 7(tanpa X6, X8, X7, X4, X1, constant)


Model

Variables

EnteredVariables Removed Method

1 X9, X5, X2, X3a . Enter


Tabel di atas menunjukkan variabel independen X2, X3, X5, X9 dimasukkan dengan metode

Enter(dimasukkan secara serentak)

Model Summaryc,d

Model R R SquarebAdjusted R

SquareStd. Error of the

Estimate

1 .968a .937 .931 2667.87040

a. Predictors: X9, X5, X2, X3b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept.c. Dependent Variable: Yd. Linear Regression through the Origin




93.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X2, X3, X5, dan X9 sisanya

disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted

Rsquare sebesar 93.1%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi model

regresi sebesar 2667.87040

Uji Overall

ANOVAc,d


1 Regression 4.844E9 4 1.211E9 170.155 .000a

Residual 3.274E8 46 7117532.486

Total 5.172E9 50

a. Predictors: X9, X5, X2, X3



c. Dependent Variable: Y


Uji Hipotesis

o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4



o Statistik Uji

p-value= 0.000

o Daerah kritis


o Kesimpulan



Uji Parsial

Coefficientsa,b

Model



1 X2 -364.912 81.324 -.562 -4.487 .000

X3 .192 .028 1.103 6.829 .000

X5 78.242 23.609 .468 3.314 .002

X9 -.903 .371 -.139 -2.432 .019



Uji Hipotesis

o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4



o Statistik Uji

p-value (X2)= 0.000

p-value (X3)= 0.000

p-value (X5)= 0.002

p-value(X9)= 0.019

o Daerah kritis


o Kesimpulan






Y=−364.912 (X 2 )+0.192 (X 3 )+78.242 (X5 )−0.903(X 9)

Jadi faktor-faktor yang signifikan terhadap Y adalah X2, X3, X5, X9

Pemilihan Model Terbaik

Model Summary

Model R R SquareAdjusted R


Estimate

Selection Criteria

Akaike Information

Criterion




1 .823a .677 .604 2799.19134 802.551 .484 10.000 821.672

2 .823b .677 .614 2764.86692 800.552 .465 8.001 817.760

3 .823c .677 .623 2731.95049 798.559 .446 6.006 813.856

4 .822d .676 .631 2702.31983 796.645 .429 4.075 810.030

5 .822e .676 .639 2673.15322 794.710 .412 2.127 806.182

6 .822f .675 .646 2647.63467 792.874 .397 .259 802.434

7 .968a .937 .931 2667.87040 792.735 .074 4.000 800.383

Ket:MODEL 1→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9MODEL 2→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, X9MODEL 3→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X7, X9MODEL 4→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X9MODEL 5→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X5, X9MODEL 6→Predictor: Constant, X2, X3, X5, X9MODEL 7→Predictor: X2, X3, X5, X9

Descriptive Statistics

N Sum

PRESS_1 50 5.47E8

PRESS_2 50 5.15E8

PRESS_3 50 4.98E8

PRESS_4 50 4.70E8

PRESS_5 50 4.50E8

PRESS_6 50 4.11E8

PRESS_7 50 3.90E8

Valid N (listwise) 50

Berikut beberapa kriteria standart TERBAIK untuk digunakan untuk membandingkan model, yaitu:

1. Koefisien Determinasi (R2)Menunjukkan proporsi variasi dalam variabel dependen yang dapat diterangkan oleh variabel independen. R2 tidak akan turun nilainya jika terjadi penambahan variabel baru kedalam model, oleh karena itu model yang memuat banyak variabel akan menghasilkan R 2

yang besar. R2 ini digunakan hanya bila terdapat satu variabel independen selain konstan, jika terdapat lebih dari satu variabel independen maka digunakan adjusted R2.

2. Standart Error of Estimate (s2)Atau biasa disebut Residual Mean Square, mengukur besarnya keragaman model regresi dari sampel ke sampel. Model ini yang bagus memiliki s2 yang kecil.

3. Adjusted R2

Nilai Adjusted R2 dapat naik turun apabila satu variabel independen ditambahkan kedalam model. Implikasi adjusted R2 adalah :- Untuk k > 1, adjusted R2 > R2, bila jumlah variabel independen ditambahkan maka

adjusted R2 naik dengan jumlah kenaikan kurang dari R2.

- Secara umum, bila tambahan variabel independen merupakan prediktor yang baik, maka vairansinya akan naik sehingga nilai adjusted R2 juga akan naik. Sebaliknya, jika tambahan variabel independen tidak meningkatkan variansinya maka nilai adjusted R2 akan menurun, yang mengindikasikan bahwa tambahan variabel tersebut bukan prediktor yang baik.

Model dikatakan baik jika memiliki adjusted R2 yang besar (mendekati 1)

4. Statistic PRESS (predicted residual sum of square)Didefinisikan sebagai ∑ et

2 dengan e t adalah residual yang dihitung tanpa mengikuti data ke-t. Model dengan PRESS terkecil yang terbaik.

5. Cp Mallow’sModel yang jelek menghasilkan nilai Cp yang lebih besar dari pada p (parameter), dan model yang baik adalah model dengan sedikit p dan memiliki Cp yang berada disekitar p atau kurang dari p. Cp = p untuk full model ( model yang mengikutkan semua parameter ).

6. AIC (Akaike Information Criterion) dan BIC (Bayes Information Criterion)AIC = -2 log Lik + 2*pBIC = -2 log Lik + p * log(n)Model yang baik memiliki nilai AIC dan BIC yang kecil.

o Tabel Pemilihan

KRITERIA MODEL 1

MODEL 2

MODEL 3

MODEL4

MODEL 5

MODEL 6

MODEL 7

Kriteria Baik

R2 0.677 0.677 0.677 0.676 0.676 0.675 0.937 BesarStd. error 2799.19134 2764.86692 2731.9504 2702.31983 2673.1532 2647.6346 2667.8704 KecilAdj. R2 0.604 0.614 0.623 0.631 0.639 0.646 0.931 BesarPRESS 5.47E8 5.15E8 4.98E8 4.70E8 4.50E8 4.11E8 3.90E8 KecilCp Mallow’s

10.000 8.001 6.006 4.075 2.127 0.259 4.000 ≤p

AIC 802.551 800.552 798.559 796.645 794.710 792.874 792.735 KecilSBC 821.672 817.760 813.856 810.030 806.182 802.434 800.383 Kecil

Model Summary

Model R R SquareAdjusted R


Estimate

Selection Criteria

Akaike Information

Criterion




1 .823a .677 .604 2799.19134 802.551 .484 10.000 821.672

2 .823b .677 .614 2764.86692 800.552 .465 8.001 817.760

3 .823c .677 .623 2731.95049 798.559 .446 6.006 813.856

4 .822d .676 .631 2702.31983 796.645 .429 4.075 810.030

5 .822e .676 .639 2673.15322 794.710 .412 2.127 806.182

6 .822f .675 .646 2647.63467 792.874 .397 .259 802.434

7 .968a .937 .931 2667.87040 792.735 .074 4.000 800.383

o Pada Koefisien Determinasi(R2), kriteria baiknya adalah yang besar, R2 terbesar ada pada


o Pada Std Error of Estimate (s2), kriteria baiknya adalah yang kecil, s2 terkecil ada pada


o Pada Adjusted R2 kriteria baiknya adalah yang besar, R2 terbesar ada pada MODEL 7, yakni

0.931

o Pada Statistic PRESS, kriteria baiknya adalah yang kecil, Statistic PRESS terkecil ada pada

MODEL 7, yakni 3.90E8

o Pada Cp Mallow’s, kriteria baiknya adalah ≤ p

Pada MODEL 1, Cp Mallow’s = parameternya(10)






Pada MODEL 7, Cp Mallow’s = parameternya(4)

Karena selisih terbesar ada pada MODEL 6, maka dapat dianggap Cp Mallow’s terbaik pada

MODEL 6

o Pada AIC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan AIC terkecil ada pada MODEL 7

o Pada BIC/SBC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan BIC/SBC terkecil ada pada MODEL 7

Jadi jelas, model terbaik adalah MODEL 7(model regresi terakhir), karena telah

memenangkan 5 dari 7 kriteria pemilihan model terbaik, dengan model sbb:

Y=−364.912 (X 2 )+0.192 (X 3 )+78.242 (X5 )−0.903(X 9)

“Setiap kenaikan 1 satuan X2(sf_ratio) akan mengurangi 364.912 satuan Y(tuition) dengan menganggap variabel lain konstan/tetap.”

Pertanyaan

Lakukan prediksi terhadap nilai tuition berdasarkan model terbaik yang diperoleh apabila nilai:Pcttop25 = 76 →X1Sf_ratio = 13,8 →X2

fac_comp = 60000 →X3accrate =0,75 →X4graduat = 50 →X5pct_phd = 89 →X6fulltime = 90,05 →X7alumni = 7 →X8num_enrl = 300 →X9

Jawab

Dengan model Y=−364.912 (X 2 )+0.192 (X 3 )+78.242 (X5 )−0.903(X 9)

Maka didapatY=−364.912 (13.8 )+0.192 (60000 )+78.242 (50 )−0.903 (300 )

Y (tuition)=10125.4144

ANALISIS RESIDUAL

o Normalitas Residual

Tests of Normality



Unstandardized Residual .088 50 .200* .986 50 .813


*. This is a lower bound of the true significance.

Uji Hipotesis

o H0: Residual berdistribusi normal

H1: Residual tidak berdistribusi normal


o Statistik Uji

p-value= 0.200

o Daerah kritis


o Kesimpulan

Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, maka residual berdistribusi normal

(asumsi normalitas terpenuhi)

o Linearitas

Dari output diatas terlihat titik-titik mengikuti garis linear, sehingga bisa dikatakan ada hubungan linear antara variabel Y dengan X(asumsi linearitas terpenuhi).

o Homoskedatisitas

Pada output di atas, titik-titiknya di sekitar nol dan membentuk suatu pola, sehingga asumsi homoskedatisitas terpenuhi.

o No Multikolinearitas

Coefficientsa,b

Model


Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 X2 -364.912 81.324 -.562 -4.487 .000 .088 11.404

X3 .192 .028 1.103 6.829 .000 .053 18.953

X5 78.242 23.609 .468 3.314 .002 .069 14.460

X9 -.903 .371 -.139 -2.432 .019 .419 2.385



Asumsi No Multikolinearitas terpenuhi bila semua nilai Tolerance>0.1 dan nilai VIF<10. Pada output di atas, nilai Tolerance X2, X3, dan X5 masing-masing adalah 0.088; 0.053; 0.069 < 0.1Nilai VIF X2, X3, X5 masing-masing adalah 11.404; 18.953; 14.460 > 10

Jadi asumsi No Multikolinearitas tidak terpenuhi.

o No Autokorelasi

Model Summaryc,d

Model R R Squareb

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate Durbin-Watson

1 .968a .937 .931 2667.87040 1.498

a. Predictors: X9, X5, X2, X3

b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the

proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by

regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept.

c. Dependent Variable: Y


Dari output di atas, nilai Durbin-Watson=1.498.Dari tabel Durbin-Watson, dengan k=4 dan n=50, didapat nilai dl=1.378 dan du=1.721Asumsi No Autokorelasi terpenuhi jika nilai Durbin-Watson diantara du dan 4−¿du, dan ternyata nilai Durbin-Watson(1.498) tidak diantara itu, sehingga asumsi No Autokorelasi tidak terpenuhi.

KESIMPULAN AKHIR

Tiga dari lima asumsi analisis residual terpenuhi, yaitu normalitas, linearitas, dan homoskedatisitas. Walaupun dua asumsi lainnya tidak terpenuhi(no multikolinearitas dan no autokorelasi), tetapi model regresi yang terakhir ini(model 7) dirasa cukup untuk menggambarkan keadaan yang sebenarnya, atau dengan kata lain, model regresi ini cukup baik untuk mengestimasi nilai Y(tuition).

analisis regresi #2

Data & Analytics