KULIAH KE 2SIFAT-SIFAT ANALISIS

REGRESI Oleh :

Prof. Dr. Ir. Endang Siti Rahayu, MS

PENDAHULUAN

Didlm EKONOMETRI akan banyak dibahas dalam arti kedua, yg menyangkut var ekonomi

yg saling mempengaruhi. (kuliah ke 1)

Hubungan yang saling mempengaruhi dalam statistik dikenal sebagai ANALISIS REGRESI &

KORELASI

Oleh karena itu diperlukan pengetahuan tentang sifat-sifat

regresi & korelasi

ASAL MULA ISTILAH REGRESIDikenalkan

oleh Francis Galton,

berdasarkan hasil penelitian bhw terdpt cenderung orang tua yg tinggi memp anak yg tinggi dan sebaliknya,

1

Sdgkan distribusi tinggi dr populasi tdk berubah dr generasi ke generasi

Penemuannya ditulis dlm artikel : Family Likeness in Stature” (1886)

2

Next …

Hukum universal dr Galton ini dibuktikan lagi oleh temannya

Karl Pearson

INTERPRETASI MODERN TTG REGRESI

ANALI

SI

S REGRESI

berkaitan dng “studi ketergantungan” dr satu var tak bebas (dependent var) pd satu atau > variabel

ADALAH

var yg menerangkan, dng tujuan utk memperkirakan dan atau meramalkan nilai rata-rata var tak bebas jk nilai var yg menerangkan sudah diketahui

PENGERTI

AN VARI

ABEL

Var yg menerangkan disbt independent var atau explanatory variablesVar yg diterangkan disbt var dependent

MANFAAT PERKIRAAN REGRESI

Nilai perkiraan utk waktu yad dr

var sosial ekonomi

nilai ramalan Sangat berguna

sbg dasar perencanaan

PERBEDAAN ANTARA KETERGANTUNGAN SECARA STATISTIK & FUNGSIONAL

KETERGANTUNGAN STATISTIK• Hubungan antar variabel secara

statistik berkenaan dng var yg random atau var yg stokastik (random or stochastic variable)

• yi var yg mempunyai distribusi probablitas (probability distribution)

KETERGANTUNGAN FUNGSIONAL• Hubungan antar variabel secara

fungsional, variabelnya tidak random (non-random

CONTOH KETERGANTUNGAN STATISTIK

•Jika produksi padi (Y) tidak hanya dipengaruhi oleh var pupuk (X1) saja, •ttp dipengaruhi jg oleh var-var lain spt : bibit, TK, luas lahan dll

1• Sehingga nilai Y dng

menggunakan garis regresi tdk tepat 100%2

• Ketidaktepatan ini disebabkan ada berbagai kesalahan (error).3

Penyebab kesalahan (Error) tsb :

1 •kesalahan dlm mengukur variabel

2 •kesalahan krn tdk semua var yg dimasukkan mempengaruhi Y

3 •kesalahan krn fungsi yg tdk cocok (fit)

4 • kesalahan asumsi-asumsi

CONTOH HUBUNGAN FUNGSIONAL

(1)•Hubungan fungsional yg deterministik sifatnya tidak memperhitungkan adanya kesalahan dan

(2)• hubungan itu seolah-

olah “pasti” (banyak dmanfaatkan ilmu2 murni)

YANG MANA YG DIGUNAKAN DLM EKONOMETRIKA?

Didalam Ekonometri yg

digunakan adalah

hubungan statistik,

Yaitu hubungan yg

memperhitungkan adanya berbagai

“kesalahan”, minimal

kesalahan dlm pengukuran var (measurement’s

error)

Oleh karena itu bentuk

fungsinya, bukan Y = a + b X

tetapi : Y = a + b X + e, dimana e : kesalahan pengganggu

(error)

SIFAT-SIFAT REGRESI

(1) SIFAT REGRESI BUKAN HUBUNGAN SEBAB-AKIBAT

Hubungan statistik tidak merupakan hubungan

sebab-akibat dan bukan hubungan yg eksak (exact relationship)

Artinya jk nilai x diketahui sekian, maka

nilai Y tdk “harus” sekian tetapi kita katakan “rata-rata” Y akan mencapai

sekian, hal ini disbbk krn yg mempengaruhi Y

bukan hanya X saja, ttp ada faktor lainnya

(2) KONSEP FUNGSI REGRESI POPULASI

Dalam kenyataan, sebenarnya kita tdk bisa

meneliti populasi secara

keseluruhan (complete

enumeration), shg bentuk

fungsi populasi mrpk

persoalan “empiris”

Dalam analisis

regresi lebih ditekankan membuat perkiraan

(estimate) dr koefisien

berdasarkan hasil

penelitian “sampel”

Fungsi regresi populasi mrpk fungsi regresi sebenarnya, tetapi dlm prakteknya kita tidak

pernah tahu, krn yg kita

teliti biasanya adalah

sampel dan bukan

populasi

REGRESI SAMPEL

• Dng dmk yg kita analisis adalah fungsi regresi sampel sbg perkiraan fungsi regresi populasi1

• Fungsi regresi inilah yg sering digunakan untuk meramalkan Y jk variabel bebas (X) diketahui2

•Dalam hal ini maka regresi sampel mrpk pendekatan (approximation) garis regresi sebenarnya (populasi), mk peran pengambilan sampel yg mewakili populasi menjadi “penting”

3

(3) LINEARITAS

A. LINEARITAS DLM VARIABEL

.Suatu fungsi Y=f(X)

dikatakan linear dlm X, jk X pangkat

satu

Contoh : E(Y/Xi) = A + B Xi,

A : intercept, yi jarak titik asal ke titik

perpotongan antara regresi & sumbu tegak

B : koefisien arah (slope) atau

koefisien regresiA sebetulnya mrpk nilai

E (Y/Xi) kalau Xi = 0A & B disbt koefisien

sebenarnya atau parameter

Persamaan tsb nilai X muncul dng pangkat

satu.

B. LINEARITAS DALAM PARAMETER

Dlm pengertian ini, E(Y/Xi) mrpk linear dr parameter A, ttp B bisa tidak linear

dalam variabel

Contoh : E(Y/Xi) = A + BX2 mrpk linear dlm variabel, ttp bukan fungsi linear dlm

parameter

(4) KESALAHAN PENGGANGGU

Kebenaran regresi mrpk kebenaran statistik, yi kebenaran secara rata-rata, (pada umumnya) tidak berlaku per individu

Dmn ej = suatu deviasi antara individu Yi dng rata-rata bersyarat E(Y/Xi), ei bisa bernilai positif/negatif dan random sifatnya atau disbt juga sbg kesalahan pengganggu (disturbance’s error)

Oleh krn itu dpt dikatakan deviasi suatu nilai individu Yi thd rata-rata E(Y/Xi) adalah : ej = Yi – E (Y/Xi) atau Yi = E(Y/Xi) + ei

ERROR

ALASAN DICANTUMKAN KESALAHAN PENGGANGGU DLM MODEL REGRESI

Mengapa dlm model persamaan regresi harus dicantumkan kesalahan pengganggu (error), ada beberapa alasan :

PERTAMA, suatu teori, jk menentukan tingkah laku (behavior) dr var bebas Y

seringkali tdk lengkap.

CONTOH :Jk teori

menyatakan bhw jpupuk (X)

mempengaruhi produksi (Y) ttp tdk

dpt dikatakan secara eksplisit

faktor-faktor apa saja selain pupuk yg mempengaruhi

produksi.

Oleh krn itu ei lah yg menampung

kesalahan-kesalahan yg

disbbk faktor-faktor lain yg

mempengaruhi Y ttp tdk dimasukkan

dlm model

ALASAN KEDUA

1 •Walaupun secara teori, kita mengetahui semua variabel yg mempengaruhi Y, terkadang tdk dimasukkan dlm model

2 •Tidak dimasukkan dlm model karena var tsb sulit diukur,

3 •Oleh krn itu kesalahan pengganggu tetap diperlukan.

ALASAN KETIGA

1• Ada

kemungkinan salah satu atau beberapa faktor atau variabel pengaruhnya thd Y tidak besar (not significant)

2• Atau ada

kemungkinan biaya pengumpulan variabel mahal, shg tdk dimasukkan dlm model

3• Kesalahan-

kesalahan inipun ditampung dlm ei

ALASAN KEEMPAT

A•Secara teoritis peneliti tahu semua var yg mempengaruhi Y & juga mampu membiayai pengumpulan data yg mahal dan dimasukkan dlm model

B•Dng demikian inipun masih ada kesalahan yg ditimbulkan oleh sifat ke”random”an (intrinsic randomness) dr variabel Y

C• Kesalahan

inipun ditampung dlm ei

ALASAN KELIMA

•Seringkali kita membuat regresi sangat “sederhana”, hanya dng satu atau dua variabel bebas sajaA•Hal itu dpt disebabklan krn berdasarkan teori, variabel-variabel lain pengaruhnya kurang berartiB•Kekurangan inipun akan ditampung dalam kesalahan pengganggu (ei)C

ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASI

Bertujuan untuk

mengukur eratnya hubungan linear antara dua variabel X dan Y, disimbolkan r

NILAI r

Terletak antara -1 dan 1. Jk nilai r = 1, berarti hubungan X dan Y sempurna dan positif dan

sebaliknya

Nilai r = 0, berarti hub X dan Y lemah atau tidak ada hubungan sama sekali

INTERPRETASI NILAI r

Pertama

• Jika tdk ada hubungan, naik turunnya X tidak mempengaruhi Y

Kedua•Jika hubungan positif atau negatif, pada umumnya kenaikan/penurunan X menyebabkan kenaikan/penurunan Y