Analisis Regresi part 2

Koefisien Determinasi, R2

•Koefisien Determinasi adalah bagian dari variasi total dalam variabel dependen yang dijelaskan oleh variasi dalam variabel independen

•Disebut juga dengan R-squared dan dinotasikan dengan R2

T

R

JK

JKR 2

1R0 2 dengan

Koefisien Determinasi, R2

talkuadrat toJumlah

regresioleh dijelaskan yangkuadrat Jumlah 2 T

R

JK

JKR

Catatan: pada regresi sederhana (satu variabel bebas) koefisien determinasi dapat dinyatakan dengan

dengan:R2 = Koefisien Determinasi

r = Koefisien Korelasi Sederhana

22 rR

R2 = +1

Contoh Aproksimasi Nilai R2

y

x

y

x

R2 = 1

R2 = 1

Hubungan linier sempurna antara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskan oleh variasi dalam x

Contoh Aproksimasi NilaiR2

y

x

y

x

0 < R2 < 1

Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x

Contoh Aproksimasi Nilai R2

R2 = 0

Tidak ada hubungan linier antara x dan y

Nilai Y tidak tergantung x

y

xR2 = 0

Contoh yg lalu 693.541JK

897052929

1

2R

n

ii xxb

., a.b

0.74382825.728

693.541

JK

JK

hitung kita bisa Jadi

557.186693.54125.728JKJKJK

25.728JK

T

R2

RTS

2

1

2T

r

n

yy i

n

ii

model dalam dimasukkan tidak yang

lain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan

,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai

,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi

XY

XY ii

Kesalahan Baku Taksiran (Standard Error of Estimate)(Standard Error of Estimate)

• Merupakan ukuran variabilitas antara Y dengan nilai Y prediksi

• Contoh yll:

2-n

JKS. xys

319.4212

557.186

557.186JK

.

S

xys

Kesalahan Baku Koef. Regresi

n

xxc

c

ss xy

b

2

22. ,

definisi

Contoh yll

0.166504672.9167

18.6557

672.916712

44222537525,

442225665,37525

2.

2

22.

222

c

ss

n

xxc

c

ss

xx

xyb

xyb

Persyaratan pada uji regresi linier

1. Normalitas2. Linieritas dan Keberartian3. Independensi4. Homoskedastisitas

Uji linieritas

1. Susun hipotesis2. Pilih tingkat signifikansi 3. Hitung anava4. Kesimpulan :

Tolak Ho jika Fobs>Fk-2,n-k,alpha

Tabel ANAVASV JK D

bRK Fobs Ftabel

Regresi JKR 1

Sesatan Tuna CocokSesatan Murni

JK(STC)JK(SM)

k-2n-k

JK(STC)/JK(SM)

RK(STC)/RK(SM)

Fk-2,n-k,alpha

Total JKT n-1

Xdengan n bersesuaia yang Yjumlah :

JK,JKJKJK2

,

2SMSMSSTC

i

i i

i

jiij

T

n

TY

Contoh yll1. Susun Hipotesis :H0: Hubungan X dan Y linierH1: Hubungan X dan Y tidak linier2. Alpha =0.05

Xdengan n bersesuaia yang Yjumlah :

7.8903336667.178557.186JKJKJK

178.666733.7591676095JK

SMSSTC

2

,

2SM

i

i i

i

jiij

T

n

TY

557.186JK

25.728JK

693.541JK

S

T

R

3. Tabel ANAVA

4. Kesimpulan :H0 tidak ditolak, karena

Fobs=0.176652>Ftabel=4.46d.k.l hubungan X dan Y linier

SV JK Db RK Fobs Ftabel

Regresi 541.693 1

Sesatan Tuna CocokSesatan Murni

7.890333

178.6667

4-2=212-4=8

3.94516722.3333

0.176652 F(2,8,0.05)=4.46

Total 728.25 12-1=11

Uji Keberartian Regresi

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi 3. Susun Anava4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F

tabel

berarti Ydan Xlinier Hubungan :

berarti tidak Ydan Xlinier Hubungan :

1

0

H

H

Tabel Anava :

Sumber Variasi

JK dk RK F Hitung

Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS

Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 FtabelF(alpha, 1,n-2)

Total JKT= n-1

n

ii xxb

1

2

n

yy i

n

ii

2

1

2

Contoh Yll

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi =0.053. Susun Anava4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F

tabel

berarti Ydan Xlinier Hubungan :

berarti tidak Ydan Xlinier Hubungan :

1

0

H

H

Tabel Anava :

Sumber Variasi

JK dk RK F Hitung

Regresi 541.193 1 541.193 29.04

Sesatan 186.557 12-2=10 18.6557 FtabelF(alpha, 1,n-2)

Total 728.25 12-1=11

4. Kesimpulan :Tolak H0 karena

Fobs=29.04>Ftabel=4.96d.k.l regresi linier X dan Y

berarti

Uji Keberartian Koef. Regresi

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi 3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t

tabel

0:

0:

1

0

H

H

bs

bt

Contoh Yll1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi 3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel

Karena t=5.371>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisien b berarti

0:

0:

1

0

H

H

371.5166504.0

529.29t

0.166504

529.29

bs

b