MIMO CONTROL PADA PROSES INDUSTRI

Materi

• Representasi MIMO proses• Konsep Operability pada kontrol proses: - Controlability

- Stability• Interaksi Input-output proses MIMO• Relative gain Array• Strategi Design Sistem Kontrol• I-O Pairing

Overview• Kontrol Proses Industri praktis umumnya bersifat

MIMO (Multiple Input Multiple Output)• Dalam banyak kasus, umumnya terdapat

interaksi antara setiap input dan output yang ada pada proses tersebut

Proses

CV1

CV2

MV1

MV2

Manipulasi MV1 akan mempengaruhi CV1 dan CV2Manipulasi MV2 akan mempengaruhi CV1 dan CV2

Pertanyaan:Seberapa kuat interaksi antara variabel I/O tersebut ?

Contoh interaksi pada Proses Kimia

• Countinuous Stirred Tank Reactor (CSTR): Mengubah reactant A ->Produk B

Bagaimana interaksi proses diatas?

Input : laju feed reactant A laju fluida cooling Output: Laju effluent (produk B) Temperature reaktor

Pentingnya pengetahuan Interaksi I/O Proses

• Menentukan Strategi Kontrol yang akan digunakan :

-Decentralized (SISO) Control (termasuk didalamnya I/O Pairing) atau Centralized Control

• Menentukan Sifat Keterkontrolan (Controllability) untuk sebuah proses

• Menentukan Stability pengontrolan sebuah proses

• Menentukan Operability sebuah proses

Model Proses MIMO dan Ukuran Kuantitatif Interaksi

Penggerak 1

Penggerak 2

Proses

CV1

CV2

MV1

MV2

CO1

CO2

Contoh: Model MIMO 2 Input - 2 Output :

Cv=Gmv

Dengan:

G =matrik fungsi alih

Tool Sederhana : RGA -relative gain array (brisbol,1966)

Pertanyaan Bagaimana model dan parameter G didapat?

-H.K Fisika-Bump test Experiment (praktis)

Experiment Bump Test pada MiMO Proses

Model MIMO

2

1

2

1

12

2

12

2.012

5.0

12

2

mv

mv

ss

sspv

pv

Terdapat interaksi antara input-output sistem tersebut

Akomodasi gangguan pada model MIMO

Kekuatan Interaksi dan I/O Pairing

• Apa Itu I/O Pairing?

Penggerak 1

Penggerak 2

Proses

CV1

CV2

MV1

MV2

CO1

CO2

mv1 ->cv1 dan mv2 ->cv2 ? mv1 ->cv2 dan mv2 ->cv1 ?

Pairing yang harus kita lakukan jika model MIMO akan dikontrol dengan SISO control(misal dalam hal ini dengan kontrol PID:

Untuk dapat melakukan Pairing dengan benar kita harus mengetahui kekuatanInteraksi antara input/output proses tersebut

Ukuran kekuatan interaksi

• RGA (Relative Gain Array)

2221

1211

KK

KKK

2221

1211

GG

GGG

1)(*. TKKRGA

Perhitungan dalam Matlab: >>RGA=K.*inv(K’)

2221

1211

ijRGA

Interpretasi RGA untuk I/O Pairing

• Jika = 1, maka input I dan output j terinteraksi penuh (tidak ada interaksi dengan loop lain) -> I/O paring : input tersebut kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait

• 0.5< <1, terdapat interaksi dengan loop lain. -> I/O paring : input tersebut kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait

• Jika = 0, maka input I dan output j tidak ada interaksi -> I/O paring : input tersebut tidak boleh kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait

• Jika = 0.5, terdapat interaksi yang sama besar dengan I/O lain• Jika >>1 atau <<1, pairing dengan nilai RGA tidak diharapkan,

sangat sensitive terhadap variasi gain kontrol. Gunakan metode kontrol MIMO (misal de-coupling)

ij

ij

ij

ijij ij

Contoh perhitungan RGA

Tinjau Sistem Mixing berikut:

f1 : laju aliran fluida 1 (kg/jam)f2 : laju aliran fluida 2 (kg/jam)c1: prosentase fraksi massa komponen A pada fluida 1c2: prosentase fraksi massa komponen A pada fluida 2c#: prosentasi fraksi massa komponen A pada fluida output

dinamika debit fluida output dan perubahan fraksi massa komponen A (c#) pada sisi outputTerhadap perubahan laju aliran f1 dan f2 pada tiap-tiap aliran disekitar Keadaan steady: f0=100 kg/jam, c#=60%,c1=80%, c2=20%

c1

c2

Contoh Perhitungan RGA dan I/O Pairing

33 104102

11

xxK

Pairing: mv1 ->cv1 dan mv2 ->cv2

Pengertian Controllability

• Sebuah proses bersifat controllable (dapat dikontrol) yaitu apabila kita secara independen dapat membawa setiap output proses (PV) menuju setpoint-setpoint yang diinginkan tanpa atau dengan adanya gangguan

• Matematis:• Proses bersifat controllable jika terdapat invers

dari Matrik Gain statis proses (determinan matrik gain tidak sama dengan nol)

Controllability

2

1

2

1

12

2

12

2.012

5.0

12

2

mv

mv

ss

sspv

pv

Apakah proses berikut controllable?

22.0

5.02KGain Matrik ->

Det tidak sama dengan nol (dengan demikian proses tersebut controllable)

Keterkaitan antara Interaksi dan sifat Keterkontrolan (Controllability)

Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi?Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?

Ilustrasi

Cont.

Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi?Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?

Cont.

Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi?Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?

Kesimpulan ?

Hubungan Interaksi dan Kestabilan (Stability)

Daerah Kestabilan

MIMO Control - Decoupling