Download - Mimo Control Pada Proses Industri
MIMO CONTROL PADA PROSES INDUSTRI
Materi
• Representasi MIMO proses• Konsep Operability pada kontrol proses: - Controlability
- Stability• Interaksi Input-output proses MIMO• Relative gain Array• Strategi Design Sistem Kontrol• I-O Pairing
Overview• Kontrol Proses Industri praktis umumnya bersifat
MIMO (Multiple Input Multiple Output)• Dalam banyak kasus, umumnya terdapat
interaksi antara setiap input dan output yang ada pada proses tersebut
Proses
CV1
CV2
MV1
MV2
Manipulasi MV1 akan mempengaruhi CV1 dan CV2Manipulasi MV2 akan mempengaruhi CV1 dan CV2
Pertanyaan:Seberapa kuat interaksi antara variabel I/O tersebut ?
Contoh interaksi pada Proses Kimia
• Countinuous Stirred Tank Reactor (CSTR): Mengubah reactant A ->Produk B
Bagaimana interaksi proses diatas?
Input : laju feed reactant A laju fluida cooling Output: Laju effluent (produk B) Temperature reaktor
Pentingnya pengetahuan Interaksi I/O Proses
• Menentukan Strategi Kontrol yang akan digunakan :
-Decentralized (SISO) Control (termasuk didalamnya I/O Pairing) atau Centralized Control
• Menentukan Sifat Keterkontrolan (Controllability) untuk sebuah proses
• Menentukan Stability pengontrolan sebuah proses
• Menentukan Operability sebuah proses
Model Proses MIMO dan Ukuran Kuantitatif Interaksi
Penggerak 1
Penggerak 2
Proses
CV1
CV2
MV1
MV2
CO1
CO2
Contoh: Model MIMO 2 Input - 2 Output :
Cv=Gmv
Dengan:
G =matrik fungsi alih
Tool Sederhana : RGA -relative gain array (brisbol,1966)
Pertanyaan Bagaimana model dan parameter G didapat?
-H.K Fisika-Bump test Experiment (praktis)
Experiment Bump Test pada MiMO Proses
Model MIMO
2
1
2
1
12
2
12
2.012
5.0
12
2
mv
mv
ss
sspv
pv
Terdapat interaksi antara input-output sistem tersebut
Akomodasi gangguan pada model MIMO
Kekuatan Interaksi dan I/O Pairing
• Apa Itu I/O Pairing?
Penggerak 1
Penggerak 2
Proses
CV1
CV2
MV1
MV2
CO1
CO2
mv1 ->cv1 dan mv2 ->cv2 ? mv1 ->cv2 dan mv2 ->cv1 ?
Pairing yang harus kita lakukan jika model MIMO akan dikontrol dengan SISO control(misal dalam hal ini dengan kontrol PID:
Untuk dapat melakukan Pairing dengan benar kita harus mengetahui kekuatanInteraksi antara input/output proses tersebut
Ukuran kekuatan interaksi
• RGA (Relative Gain Array)
2221
1211
KK
KKK
2221
1211
GG
GGG
1)(*. TKKRGA
Perhitungan dalam Matlab: >>RGA=K.*inv(K’)
2221
1211
ijRGA
Interpretasi RGA untuk I/O Pairing
• Jika = 1, maka input I dan output j terinteraksi penuh (tidak ada interaksi dengan loop lain) -> I/O paring : input tersebut kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait
• 0.5< <1, terdapat interaksi dengan loop lain. -> I/O paring : input tersebut kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait
• Jika = 0, maka input I dan output j tidak ada interaksi -> I/O paring : input tersebut tidak boleh kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait
• Jika = 0.5, terdapat interaksi yang sama besar dengan I/O lain• Jika >>1 atau <<1, pairing dengan nilai RGA tidak diharapkan,
sangat sensitive terhadap variasi gain kontrol. Gunakan metode kontrol MIMO (misal de-coupling)
ij
ij
ij
ijij ij
Contoh perhitungan RGA
Tinjau Sistem Mixing berikut:
f1 : laju aliran fluida 1 (kg/jam)f2 : laju aliran fluida 2 (kg/jam)c1: prosentase fraksi massa komponen A pada fluida 1c2: prosentase fraksi massa komponen A pada fluida 2c#: prosentasi fraksi massa komponen A pada fluida output
dinamika debit fluida output dan perubahan fraksi massa komponen A (c#) pada sisi outputTerhadap perubahan laju aliran f1 dan f2 pada tiap-tiap aliran disekitar Keadaan steady: f0=100 kg/jam, c#=60%,c1=80%, c2=20%
c1
c2
Contoh Perhitungan RGA dan I/O Pairing
33 104102
11
xxK
Pairing: mv1 ->cv1 dan mv2 ->cv2
Pengertian Controllability
• Sebuah proses bersifat controllable (dapat dikontrol) yaitu apabila kita secara independen dapat membawa setiap output proses (PV) menuju setpoint-setpoint yang diinginkan tanpa atau dengan adanya gangguan
• Matematis:• Proses bersifat controllable jika terdapat invers
dari Matrik Gain statis proses (determinan matrik gain tidak sama dengan nol)
Controllability
2
1
2
1
12
2
12
2.012
5.0
12
2
mv
mv
ss
sspv
pv
Apakah proses berikut controllable?
22.0
5.02KGain Matrik ->
Det tidak sama dengan nol (dengan demikian proses tersebut controllable)
Keterkaitan antara Interaksi dan sifat Keterkontrolan (Controllability)
Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi?Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?
Ilustrasi
Cont.
Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi?Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?
Cont.
Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi?Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?
Kesimpulan ?
Hubungan Interaksi dan Kestabilan (Stability)
Daerah Kestabilan
MIMO Control - Decoupling