1

PERANCANGAN MIMO KONTROL (LEVEL DAN PRESSURE) UNIT DEAERATOR MENGGUNAKAN METODE DECOUPLER

( Hafyz Iqbal, Hendra Cordova, ST, MT) Departement of Engineering Physics FTI ITS Surabaya

Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya 60111 Phone: +6231-5947188 Fax: +6231-5923626

Abstrak

Deaerator merupakan alat deaerasi yang digunakan dalam industri kimia dan pembangkit tenaga listrik. Fungsi dari alat tersebut adalah menghilangkan gas-gas yang terkandung dalam air yang akan dipakai di dalam boiler. Gas-gas tersebut berupa O2 dan CO2

1. PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Sistem pengendalian di industri merupakan faktor yang sangat penting dalam proses produksi. Agar produksi tetap tercapai maka suatu system pengendalian sangat diperlukan untuk menjaga kestabilan variabel proses. Variabel proses antara lain temperature, tekanan, flow, level, konsentrasi, volume dan lain sebagainya. Pada umumnya proses yang ada di industri mempunyai karakteristik yang nonlinier, multivariable dan kompleks. Deaerator merupakan alat yang digunakan dalam industri kimia dan pembangkit tenaga listrik. Fungsi dari alat tersebut adalah menghilangkan gas-gas yang terkandung dalam air yang akan dipakai di dalam boiler. Gas-gas tersebut berupa O2 dan CO2 yang dapat menyebabkan korosi pada boiler apabila tidak dihilangkan. Proses menghilangkan gas-gas tersebut yaiu sengan cara memasukkan uap (steam) sebagai pemanas yang akan menguapkan gas-gas di dalam air.Setelah itu air yang telah melalui proses pemanasan (heating) akan ditampung pada deaerator tank yang merupakan bagian dari deaerator sebelum dialirkan pada boiler.

Dengan adanya proses pemanasan di dalam deaerator, maka akan mengubah tekanan yang ada di dalamnya.Oleh karena itu diperlukan sistem pengendalian temperatur agar tekanannya stabil sesuai yang diinginkan. Selain tekanan yang dikendalikan, level air pada deaerator juga perlu dikendalikan agar tidak melebihi muatan yang diijinkan atau agar supply air ke boiler dapat terus tercukupi. Dengan adanya multivariable proses yang saling terkait yang harus dikendalikan, maka salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode decoupler.

1.2 Permasalahan Permasalahan dalam penelitian tugas akhir ini adalah: Bagaimana merancang MIMO kontrol (level dan pressure) pada unit deaerator dengan menggunakan metode decoupler. 1. 3 Tujuan

Tujuan pada tugas akhir ini adalah merancang MIMO kontrol (level dan pressure) pada deaerator secara simulasi sehingga tercapai nilai output level dan pressure yang sesuai dengan setpoint yang diinginkan.

1.4 Batasan Permasalahan

Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah:

yang dapat menyebabkan korosi pada pipa-pipa dan boiler apabila tidak dihilangkan. Proses menghilangkan gas-gas tersebut yaitu dengan cara memasukkan uap (steam) sebagai pemanas yang akan menguapkan gas-gas di dalam air. Pengendalian Level dan Pressure pada deaerator perlu dikendalikan untuk menjaga kestabilan supply air ke boiler. Perubahan setpoint Level mempengaruhi Pressure sehingga permodelannya berupa sistem MIMO (multi input – multi output) dan diperlukan decoupler untuk merancang sistem kontrolnya. Dengan setpoint 0.9 m pada pengendalian level dan 5 Psi pada pengendalian pressure,maka didapatkan nilai Kp dan Ki berturut-turut 200 dan 5 untuk kontroller level. Untuk pengendalian pressure Kp sama dengan 100 dan Ki sama dengan 1. Karakteristik respon sinyal output untuk level didapatkan, maximum overshoot = 0.2, Error = 0.02 (2%), Time settling = 220 detik, Time rise =25 detik. Sedangkan untuk Pressure didapatkan, Maximum overshoot = 0, Error = 0.02 (2%), Time settling = 13 detik, Time rise = 0.3 detik. Keywords: Deaerator,MIMO (multi input-multi output), Decoupler

• Plant yang digunakan daam penelitian ini adalah deaerator

• Variabel yang dikontrol level dan pressure • Variabel yang dimanipulasi adalah laju aliran air

dan kondensat • Variabel matematika yang digunakan linear

dan property dari proses diasumsikan konstan • Model control valve dan transmitter diasumsikan

sudah menjadi bagian dalam proses (tidak ada delay dan konversi sinyal)

1.5 Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian yang digunakan dalam menyelesaikan tugas akhir ini adalah : 1. Studi literatur

2

Studi literatur dilakukan untuk mempelajari dasar teori mengenai proses MIMO (multi input-multi output), metode decoupler dan bagaimana merancang pengendaliannya.

2. Pengambilan data Data yang diambil berupa data-data fisik dari deaerator

serta data proses pada saat deaerator beroperasi. 3. Permodelan plant dan perancangan kontrol Memodelkan plant lalu merancang diagram blok

sistem dengan elemen decoupler 4. Simulasi dan uji performansi Mensimulasikan dengan software serta menganalisa

hasil performansinya 5. Penyusunan laporan

1.6 Sistematika Laporan

Laporan penelitian tugas akhir ini disusun secara sistematis yang terbagi dalam beberapa bab sebagai berikut : • BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi penjelasan tentang mengenai latar belakang, permasalahan, batasan masalah, tujuan, metodologi, dan sistematika laporan dalam penyusunan tugas akhir ini.

• BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini berisi penjelasan tentang teori-teori secara singkat yang terkait dalam penyusunan tugas akhir ini.

• BAB III PEMODELAN DAN PERANCANGAN SISTEM Bab ini berisi penjelasan tentang dinamika proses, pemodelan matematis dari plant, serta perancangan sistem MIMO dengan elemen decoupler.

• BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi penjelasan tentang simulasi sistem dan analisa hasil perancangan sistem kontrol MIMO

• BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi penjelasan tentang kesimpulan yang dapat diambil dari keseluruhan pembahasan serta saran-saran yang dapat dijadikan sebagai pengembangan penelitian selanjutnya

2. DASAR TEORI 2.1 Deaerator Deaerator merupakan alat deaerasi yang digunakan dalam industri kimia dan pembangkit tenaga listrik. Fungsi dari alat tersebut adalah menghilangkan gas-gas yang terkandung dalam air yang akan dipakai di dalam boiler. Gas-gas tersebut berupa O2 dan CO2

G11

G21

G12

G22

m1 Y1

Y2

+

+

++m2

yang dapat menyebabkan korosi pada pipa-pipa dan boiler apabila tidak dihilangkan. Proses menghilangkan gas-gas tersebut yaiu sengan

cara memasukkan uap (steam) sebagai pemanas yang akan menguapkan gas-gas di dalam air.Setelah itu air yang telah melalui proses pemanasan (heating) akan ditampung pada tangki yang merupakan bagian dari deaerator sebelum dialirkan pada boiler.

2.2 Sistem Multivariabel

Pada industri kimia, sering terjadi interaksi antara variabel input-output. Perubahan suatu input kadang tidak hanya berpengaruh pada satu output saja, melainkan bisa berpengaruh pada output lain. Penggambaran sistem ini dapat dilihat pada gambar berikut,

Pada gambar tersebut G11 adalah fungsi alih

yang mempresentasikan hubungan antara input m1 dan output Y1 dan G22 merupakan respon Y2 terhadap m2, sedangkan G12 dan G21

2121111 ..:1 mGmGYLoop +=

merupakan fungsi alih yang mempresentasikan hubungan suatu input berpengaruh pada output loop yang lain. Penulisan model untuk gambar 2.1 diatas adalah :

(2.1)

2221212 ..:2 mGmGYLoop += (2.2)

Untuk mengetahui interaksi antar kontrol loop dapat

dilihat gambar berikut

G11

G21

G12

G22

Y1

Y2

GC1

GC2Y2

+

+

-

-+

+

-

-

Y1

Gambar 2.3 Struktur model proses multivariabel

dengan kontroler

3

Jika GC1(s) dan GC2

( ))()()( 1111 sysyGsm C −=

(s) adalah fungsi tranfer dari kontroler kedua loop maka nilai dari variabel manipulasi (2.7) ( ))()()( 2222 sysyGsm C −= (2.8)

Untuk dapat memahami bagaimana hubungan antar 2 kontrol loop, perhatikan penjelasan dibawah ini:

1. Asumsikan salah satu loop dibuka dan yang lainnya ditutup, misal loop 1 ditutup, loop 2 dibuka dan m2

1ydibuat konstan. Buatlah

perubahan pada maka output pada y1 dan y2

1111

1111 1

yGG

GGy

C

C

+=

dapat dirumuskan:

(2.9)

1111

1212 1

yGG

GGy

C

C

+= (2.10)

dari rumus di atas dapat dilihat bahwa perubahan 1y tidak hanya berpengaruh pada keluaran y1 tapi juga berpengaruh pada keluaran y2

2. kedua loop ditutup dan buatlah perubahan hanya pada

. Sama halnya jika loop 1 dibuka dan loop 2 ditutup (lihat gambar 2.6).

1y maka yang terjadi pada loop 1 adalah perubahan nilai dari keluaran y1.

1y

Fenomena ini disebut direct effect. Sedangkan bila perubahan tidak hanya merubah steady-state y1 tapi juga pada y2

G11

G12

G21

G22

Gc1

-+Y1

m2

+

+

+

+

Y1

Y2

disebut indirect effect (lihat gambar 7.5).

Gambar 2.4 Sistem MIMO 2x2 dengan satu loop terbuka dan lainnya tertutup

G11

G12

G21

G22

Gc1

-+Y1

m2

+

+

+

+

Y1

Y2

Indirecteffect

Directeffet

Gambar 2.5 Direct effect dan indirect effect pada Sistem MIMO 2x2.

Hubungan antar kedua loop yang saling berinteraksi dapat dirumuskan:

2121111 ).().( yspyspy += (2.11)

2221212 ).().( yspyspy += (2.12)

dengan :

)()(

)( 211222112111111 sQ

GGGGGGGGsp CCC −+= (2.13)

)()( 212

12 sQGG

sp C= (2.14)

)()( 121

21 sQGG

sp C= (2.15)

)()(

)( 211222112122222 sQ

GGGGGGGGsp CCC −+= (2.16)

212112222111 )1)(1()( CCCC GGGGGGGGsQ −++= (2.17)

2.3 Decoupler Decoupler merupakan elemen dinamik yang

ditambahkan pada sistem kontrol MIMO yang bertujuan untuk meniadakan efek interaksi antara dua loop sehingga terjadi dua loop yang tidak saling berinteraksi. Apabila diinginkan y1

konstant maka 𝑦𝑦�1 = 0 sehingga didapatkan persamaan : 𝑚𝑚�1 =−𝐺𝐺12 (𝑠𝑠)

𝐺𝐺11 (𝑠𝑠)𝑚𝑚�2....................................................(2.18)

Dari persamaan di atas maka didapatkan elemen dinamik yang dinamakan decoupler yaitu, 𝐷𝐷1(𝑠𝑠) =−𝐺𝐺12 (𝑠𝑠)

𝐺𝐺11 (𝑠𝑠)..............................................(2.19)

𝐷𝐷2(𝑠𝑠) =−𝐺𝐺21 (𝑠𝑠)

𝐺𝐺22 (𝑠𝑠)..............................................(2.20)

4

Gambar. 2.6 Proses MIMO 2 x2 dengan dua decoupler

Gambar.2.7 Diagram blok MIMO proses dengan complete decoupling

𝑦𝑦�1 =𝐺𝐺𝑐𝑐1[𝐺𝐺11−𝐺𝐺12𝐺𝐺21 /𝐺𝐺22 ]

1+𝐺𝐺𝑐𝑐1[𝐺𝐺11−𝐺𝐺12𝐺𝐺21 /𝐺𝐺22 ]𝑦𝑦�1,𝑠𝑠𝑠𝑠 ………(2.21)

𝑦𝑦�2 =𝐺𝐺𝑐𝑐2[𝐺𝐺22−𝐺𝐺12𝐺𝐺21 /𝐺𝐺11 ]

1+𝐺𝐺𝑐𝑐2[𝐺𝐺22−𝐺𝐺12𝐺𝐺21 /𝐺𝐺11 ]𝑦𝑦�2,𝑠𝑠𝑠𝑠 ………(2.22)

2.4 Aksi Kontrol Pengendali

Aksi kontrol yang dipakai dalam pengendalian, dapat ditentukan dari respon sistem pada saat diberi masukan. Dalam pengendalian ada beberapa aksi kontrol antara lain adalah pengendalian proporsional, integral, deferensial, ataupun gabungan dari ketiga pengendalian tersebut , dan diterangkan berikut ini :

Gambar 2.8 Diagram blok pengendalian PID

2.4.1 Aksi Kontrol Proporsional ( P )

Mode kontrol yang paling populer dari ketiga mode kontrol diatas adalah mode kontrol proporsional. Seperti tercermin dari namanya, besar output unit kontrol P selalu sebanding dengan besarnya input. Persamaan yang menyatakan hubungan keluaran pengendali O dan masukan pengendali I pada pengendali dengan aksi kontrol proporsional KP dalam fungsi transfer adalah:

O = KP

BdteKT

O Pi

+∫= .1

.I (2.23)

Kelemahan pengendali proporsional adalah selalu meninggalkan offset karena prinsip kerja kontroler pengendali proporsional selalu membutuhkan error untuk menghasilkan output.

2.4.2 Aksi Kontrol Integral ( I )

Pengendali kontrol integral sebenarnya merupakan suatu cara untuk menghilangkan offset yang terjadi pada pengendali kontrol proporsional, tetapi menjadikan respon pengendalian menjadi lebih lambat karena proses perhitungan integrasi sampai pada waktu tertentu, oleh karena itu biasanya terpasang bersamaan (paralel) dengan pengendali kontrol proporsional. Transefer function dari pengendali kontrol integral adalah sebagai berikut :

(2.24)

di mana O = output e = error (input dari unit kontrol) Ti = integral time B = bilangan tetap (yang merupakan bias atau hasil

dari hasil integral sebelumnya). Kp

BdteT

eKOi

P +∫+= ).1(

= gain dari kontroler

Sifat dasar pengendali integral adalah dapat mengeluarkan output pada saat input (error) sama dengan nol, adalah sebuah unit integrator. Selain itu kelemahan lainnya adalah kemungkinan terjadinya reset wind up.

2.4.3 Aksi Kontrol Proporsional plus Integral ( PI )

Persamaan untuk aksi kontrol dari pengendali proporsional plus integral didefinisikan dengan persamaan berikut:

(2.25)

Karena pengendali PI merupakan gabungan dari dua unit kontrol, P dan I, maka semua kelebihan dan kekurangan yang ada pada keduanya menjadi sifat pengendali gabungan, akan tetapi menjadikan lebih baik, karena saling menutupi kekurangan diantaranya keduanya. Offset yang terjadi pada pengendali P ditutupi oleh kelebihan pengendali I dalam menghilangkan offset sedang kekurang pengendali I yang membutuhkan waktu tertentu untuk menghasilkan output (response lambat) di tutupi dengan pengendali P yang mempunyai respon yang relatif cepat. Hasilnya adalah response yang lebih cepat serta menghilangkan offset.

2.4.4 Aksi Kontrol Proporsional plus Diferensial ( PD )

Gc

Gc

G11-G12G21/G22

G22-G12G21/G11

+

+

-

-

𝑦𝑦�1,𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑦𝑦�2,𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑦𝑦�1

𝑦𝑦�2

5

Aksi kontrol ini merupakan gabungan dari aksi kontrol proporsional dan turunan. Pengendali diferensial mempunyai sifat hanya menghasilkan output bila ada perubahan input., oleh karena itu tidak pernah berdiri sendiri. Pengendali diferensial ini ada karena ketidakpuasan terhadap pengendali PI dalam mengatasi elemen proses temperatur karena lambatnya response Persamaan untuk aksi kontrol dari pengendali proporsional plus turunan didefinisikan dengan persamaan berikut :

BdtdeTeGO DC ++= )(

(2.26)

GC menyatakan kepekaan proporsional dan TD menyatakan waktu turunan. Baik GC maupun TD dapat diatur. Aksi kontrol turunan, sering disebut kontrol laju (rate control), karena besar keluaran pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal kesalahan penggerak. Waktu turunan TD adalah selang waktu bertambah majunya respon aksi kontrol proporsional yang disebabkan oleh aksi laju (rate action).

Di samping mempunyai keunggulan dalam mendahului, aksi kontrol turunan mempunyai kelemahan dalam hal memperkuat sinyal desing (noise) sehingga dapat menimbulkan pengaruh saturasi pada actuator. Perhatikan bahwa aksi kontrol turunan tidak pernah dapat digunakan sendirian karena aksi kontrol ini hanya efektif selama periode transien.

2.4.5 Aksi Kontrol Proporsional Integral dan Difrensial (PID)

PID merupakan gabungan dari PI dan PD. Kegunaan dari P, I, dan D masing-masing untuk mempercepat reaksi sistem, menghilangkan offset, dan mendapatkan energi ekstra di saat–saat awal perubahan load. Sayangnya, semua kelebihan pada pengendali PID tidak dapat dipakai untuk mengendalikan semua variabel proses. Hanya variabel proses yang tidak mengandung riak (noise) yang boleh dikendalikan dengan unsur D. Oleh karena itu, pengendali PID biasanya hanya dipakai untuk pengendalian temperatur. Pengendali PID memiliki ketiga sifat yang ada pada unsur P, I, dan D. Kemudian, dengan menyetel PB, TR, dan TD

BdtdeTdte

TeKO

tD

iP +∫ ++= ).1(

0

, satu atau dua dari ketiga unsur tadi dapat dibuat lebih menonjol dari yang lain. Seperti pengendali PI dan PD, diagram kotak pengendali PID akan merupakan bentuk paralel dari ketiga unit kontrol. Persamaan dengan tiga kombinasi pengendali (P,I,D) ditunjukkan sebagai berikut:

(2.27)

Dengan fungsi alih pengendali PID

++= sT

sTK

sEsO

di

p11

)()(

(2.28)

Dimana KP = Gain e = error Ti = integral time (jam) TD

1. Berikan input step pada sistem

= derivative time (jam)

2.5.1 Metode Tuning Ziegler-Nichols kurva reaksi Yang dilakukan dengan prosedur sebagai berikut:

2. Dapatkan kurva respons berbentuk S 3. Tentukan nilai L dan T 4. Masukkan ke tabel berikut untuk

mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td

.

Gambar 2.12 Kurva reaksi proses

Kemudian setelah mendapatkan harga T dan L diatas, langkah selanjutnya adalah menghitung parameter controller dengan rumus seperti yang tercantum dalam tabel 2.1

Tabel 2.1 Tuning open-loop Ziegler-Nichols berdasarkan kurva reaksi proses

Pengendali K Ti P Td P T/L - - PI T/L 0.9 L/0.3 -

PID T/L 1.2 2L 0.5L

2.5.1 Metode Tuning Ziegler-Nichols osilasi

Metode yang lain adalah metode osilasi dimana parameter-parameter tersebut didapatkan berdasarkan respon closed loop dari sistem kontrol. Untuk melakukan pentuningan ini, dibutuhkan kesatuan antara model proses dengan sistem kontrolnya. Untuk mendapatkan parameter PID, dalam proses pentuningannya, sistem kontrol belum dihadapkan dengan adanya load. Sementara ketika melakukan proses pentuningan untuk mendapatkan parameter PI, sistem kontrol sudah dibebani dengan adanya load. Tuning dengan metode osilasi dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Buat suatu sistem loop tertutup dengan kontroler P

dan plant di dalamnya

6

2. Tambahkan nilai Kp sampai sistem berosilasi berkesinambungan

3. Dapatkan responnya, tentukan nilai Kcr dan Pcr4. Tentukan nilai K

p, Ti, dan Td

berdasar tabel berikut

Gambar 2.13 Sistem loop tertutup

Gambar 2.14 Kurva respon loop tertutup

Tabel 2.2 Parameter hasil tuning dengan metode Osilasi

Pengendali K Ti P Td P Kcr 0.5 - - PI Kcr 0.45 1/1.2 P - cr

PID Kcr 0.6 0.5 Pcr 0.125 P cr

2.6 Respon Transient Respon transient suatu sistem kontrol secara

praktek selalu menunjukkan osilasi teredam sebelum mencapai keadaan tunaknya. Dalam menggolongkan karakteristik tanggapan transient suatu sistem kontrol terhadap masukan tangga satuan, umum dikelompokkan sebagai berikut :

1. Waktu tunda (td) 2. Waktu naik (tr) 3. Waktu puncak (tp) 4. Maksimum overshoot (Mp) 5. Waktu turun (ts)

Gambar 2.15 Grafik respon transient

1. Waktu tunda (td) adalah waktu yang digunakan oleh tanggapan untuk mencapai setengah nilai akhir untuk waktu yang pertama.

2. Waktu naik (tr) adalah waktu yang diperlukan oleh tanggapan untuk naik dari 10% menjadi 90%, 5% menjadi 95%, atau 0% menjadi 100% dari nilai akhir yang biasa digunakan. Untuk sistem atas redaman waktu naik yang biasa digunakan 10% menjadi 90%.

3. Waktu puncak (tp) adalah waktu yang diperlukan tanggapan untuk mencapai puncak pertama overshoot.

4. Maksimum overshoot (Mp) adalah nilai puncak kurva tanggapan diukur dari satuan. Apabila nilai akhir keadaan tunak tanggapannya jauh dari satu, maka biasa digunakan persen maksimum overshoot dan didefinisikan sebagai berikut :

(2.29

)

dimana : c(tp) : Keadaan pada waktu puncak c(∞) : Keadaan pada setpoint Besarnya persen maksimum overshoot menunjukkan kestabilan relative dari system.

5. Waktu turun (ts) adalah waktu yang diperlukan untuk menanggapi kurva agar dapat mencapai dan tetap berada dalam gugus akhir ukuran yang disederhanakan dengan presentase mutlak harga akhirnya (biasanya 2% atau 5%).

3. Permodelan Sistem Gambar 3.1 Perancangan level dan Pressure

control pada deaerator

Gambar 3.2 Proses flow diagram deaerator

Steam in

Kondensat

Water out

Steam out

Heating tank

Water storage tank

L

L

Make up water

PT

PC

Make up water

Deaerator

condensate

Steam in Steam out

Water out

7

3.1 Permodelan Deaerator Didalam deaerator berlaku hukum kekekalan energi dimana energy yang masuk sama dengan energi yang keluar. [Energi yang tersimpan] = [Energi masuk] – [Energi keluar]

𝑑𝑑𝑬𝑬𝑑𝑑𝑑𝑑

= �̇�𝑸 − �̇�𝑾 + 𝒎𝒎𝒊𝒊̇ �𝒉𝒉𝒊𝒊 +𝒗𝒗𝒊𝒊𝟐𝟐

𝟐𝟐+ 𝒈𝒈𝒈𝒈�

−𝒎𝒎𝒐𝒐̇ �𝒉𝒉𝒐𝒐 +𝒗𝒗𝒐𝒐𝟐𝟐

𝟐𝟐+ 𝒈𝒈𝒈𝒈�

(3.1)

Pendekatan sistem yang digunakan untuk memodelkan deaerator :

1. Sistem terisolasi sempurna, sehingga system tidak kehilangan panas terhadap lingkungan, (𝑸𝑸 = 𝟎𝟎,𝑾𝑾 = 𝟎𝟎̇̇ )

2. Perubahan energy kinetik ( Ek = 𝒎𝒎𝒗𝒗𝒊𝒊𝟐𝟐

𝟐𝟐) dan energy

potensial (EP = 𝒎𝒎𝒈𝒈𝒈𝒈) sama dengan nol karena perubahannya sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

3. Temperatur air dalam dearator sama dengan temperature air yang keluar.

maka persamaannya adalah sebagai berikut : 𝒅𝒅(𝒎𝒎𝒘𝒘𝑺𝑺𝒘𝒘𝑻𝑻+𝒎𝒎𝒔𝒔𝑺𝑺𝒔𝒔𝑻𝑻)

𝒅𝒅𝒅𝒅= 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒘𝒘̇ 𝒉𝒉𝒎𝒎𝒘𝒘 + 𝒎𝒎𝒄𝒄̇ 𝒉𝒉𝒄𝒄 + 𝒎𝒎𝒔𝒔̇ 𝒉𝒉𝒔𝒔 −

𝒎𝒎𝒗𝒗̇ 𝒉𝒉𝒗𝒗 −𝒎𝒎𝒇𝒇̇ 𝒉𝒉𝒇𝒇 (3.2) Keterangan, m = massa di dalam deaerator �̇�𝑚 = laju massa yang masuk dan keluar S = entropi T = temperature h = entalpi subscrib, w = air di dalam deaerator (water) mw = make up water s = uap masuk (steam) c = air kondensate (condensate) v = uap keluar (vapor) f = air keluar (flow out) Persamaan 3.2 dilinearisasikan dengan variable pasturbasi 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑�𝑆𝑆𝑤𝑤�𝛥𝛥𝑚𝑚𝑤𝑤 + 𝑚𝑚𝑤𝑤0�(𝛥𝛥𝛥𝛥 + 𝛥𝛥0) + 𝑆𝑆𝑠𝑠�𝛥𝛥𝑚𝑚𝑠𝑠 +

𝑚𝑚𝑠𝑠0𝛥𝛥𝛥𝛥+𝛥𝛥0=𝛥𝛥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑤𝑤+𝑚𝑚𝑚𝑚𝑤𝑤0𝛥𝛥ℎ𝑚𝑚𝑤𝑤+ℎ𝑚𝑚𝑤𝑤0+𝛥𝛥𝑚𝑚𝑐𝑐+𝑚𝑚𝑐𝑐0𝛥𝛥ℎ𝑐𝑐+ℎ𝑐𝑐0+𝛥𝛥𝑚𝑚𝑠𝑠+𝑚𝑚𝑠𝑠0𝛥𝛥ℎ𝑠𝑠+ℎ𝑠𝑠0−𝑆𝑆𝑣𝑣𝛥𝛥𝑚𝑚𝑣𝑣+𝑚𝑚𝑣𝑣0𝛥𝛥𝛥𝛥+𝛥𝛥0−𝑆𝑆𝑓𝑓𝛥𝛥𝑚𝑚𝑓𝑓+𝑚𝑚𝑓𝑓0𝛥𝛥𝛥𝛥+𝛥𝛥0 (3.3)

Keterangan, Δ = variable parturbasi 0 = titik kerja steady state Pada keadaan steady state 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑�𝑆𝑆𝑤𝑤𝑚𝑚𝑤𝑤0𝛥𝛥0 + 𝑆𝑆𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠0𝛥𝛥0� = �̇�𝑚𝑐𝑐0 ℎ𝑐𝑐0 + �̇�𝑚𝑠𝑠0ℎ𝑠𝑠0 −

�̇�𝑚𝑣𝑣0𝑆𝑆𝑣𝑣𝛥𝛥0 − �̇�𝑚𝑓𝑓𝑜𝑜𝑆𝑆𝑓𝑓̇ 𝛥𝛥0

(3.4) Setelah mengalami pengurangan dengan keadaan steady state dan dengan asumsi tidak ada perubahan entalpi spesifik, serta suku kedua dari variable perturbasi diabaikan, maka persamaan (3.5) menjadi,

𝑆𝑆𝑤𝑤𝛥𝛥𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑤𝑤 + 𝑆𝑆𝑤𝑤𝑚𝑚𝑤𝑤

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛥𝛥𝛥𝛥 + 𝑆𝑆𝑠𝑠𝛥𝛥𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑠𝑠

+ 𝑆𝑆𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛥𝛥𝛥𝛥

= 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑐𝑐 ℎ𝑐𝑐 + 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑠𝑠 ℎ𝑠𝑠 − 𝑆𝑆𝑣𝑣(𝛥𝛥𝑚𝑚𝑣𝑣̇ 𝛥𝛥 + �̇�𝑚𝑣𝑣𝛥𝛥𝛥𝛥) −𝑆𝑆𝑓𝑓(𝛥𝛥�̇�𝑚𝑓𝑓𝛥𝛥 +�̇�𝑚𝑓𝑓𝛥𝛥𝛥𝛥)

(3.5) Perubahan massa air dalam deaerator 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑤𝑤 =

𝜌𝜌𝑤𝑤𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑉𝑉𝑤𝑤

(3.6) 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑤𝑤 =

𝜌𝜌𝑤𝑤𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

0,78𝐷𝐷𝐷𝐷𝛥𝛥𝐿𝐿 (3.7) Keterangan D = diameter x = panjang deaerator 𝛥𝛥𝐿𝐿= perubahan level air dalam deaerator

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑤𝑤 =

𝜌𝜌𝑤𝑤𝑍𝑍𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝐿𝐿

Misal Z = 0,78 Dx, maka persamaan massa air dalam deaerator adalah,

8

(3.8) Perubahan massa uap (steam) dalam deaerator 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑠𝑠 =

𝜌𝜌𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

(𝑉𝑉𝑑𝑑 − 𝑉𝑉0) (3.9) Diasumsikan volume dan massa jenis uap konstan, sehingga tidak ada perubahan nilai setiap detiknya ( 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑉𝑉𝑑𝑑 = 0)

Maka persamaan persamaan massa uap dalam deaerator, 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝑚𝑚𝑠𝑠 =

−𝑍𝑍 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝐿𝐿

(3.10) Persamaan (3.8) dan (3.10) disubtitusikan ke persamaan (3.5) menjadi, 𝑆𝑆𝑤𝑤𝛥𝛥(𝜌𝜌𝑤𝑤𝑍𝑍

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝐿𝐿) + 𝑆𝑆𝑤𝑤𝑚𝑚𝑤𝑤

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛥𝛥𝛥𝛥 +

𝑆𝑆𝑠𝑠𝛥𝛥(−𝑍𝑍 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝐿𝐿) + 𝑆𝑆𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑚𝑚𝑤𝑤 ℎ𝑚𝑚𝑤𝑤 + 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑐𝑐 ℎ𝑐𝑐 + 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑠𝑠 ℎ𝑠𝑠 −𝑆𝑆𝑣𝑣�𝛥𝛥𝑚𝑚𝑣𝑣𝛥𝛥̇ + �̇�𝑚𝑣𝑣𝛥𝛥𝛥𝛥� − 𝑆𝑆𝑓𝑓(𝛥𝛥�̇�𝑚𝑓𝑓𝛥𝛥 + �̇�𝑚𝑓𝑓𝛥𝛥𝛥𝛥)

(3.11) Dengan asumsi air dalam keadaan jenuh, maka ΔT = K ΔP (3.12) Dengan mensubtitusi persamaan (3.12) ke persamaan (3.11) maka persamaan menjadi 𝑆𝑆𝑤𝑤𝛥𝛥(𝜌𝜌𝑤𝑤𝑍𝑍

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝐿𝐿) + 𝑆𝑆𝑤𝑤𝑚𝑚𝑤𝑤𝐾𝐾

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛥𝛥𝛥𝛥 +

𝑆𝑆𝑠𝑠𝛥𝛥(−𝑍𝑍 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝛥𝛥𝐿𝐿) + 𝑆𝑆𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠𝐾𝐾

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑚𝑚𝑤𝑤 ℎ𝑚𝑚𝑤𝑤 + 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑐𝑐 ℎ𝑐𝑐 + 𝛥𝛥�̇�𝑚𝑠𝑠 ℎ𝑠𝑠 −𝑆𝑆𝑣𝑣�𝛥𝛥𝑚𝑚𝑣𝑣𝛥𝛥̇ + �̇�𝑚𝑣𝑣𝐾𝐾.ΔP� − 𝑆𝑆𝑓𝑓�𝛥𝛥�̇�𝑚𝑓𝑓𝛥𝛥 +𝑚𝑚𝑓𝑓𝐾𝐾.ΔP (3.13) Persamaan model matematis deaerator yaitu, (𝑺𝑺𝒘𝒘𝑻𝑻𝝆𝝆𝒘𝒘𝒁𝒁 − 𝑺𝑺𝒔𝒔𝑻𝑻𝒁𝒁 𝝆𝝆𝒔𝒔) 𝒅𝒅

𝒅𝒅𝒅𝒅𝜟𝜟𝜟𝜟 + (𝑺𝑺𝒘𝒘𝒎𝒎𝒘𝒘 +

𝑺𝑺𝒔𝒔𝒎𝒎𝒔𝒔)𝑲𝑲 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅

𝜟𝜟𝜟𝜟 + 𝑲𝑲.𝜟𝜟𝜟𝜟(𝑺𝑺𝒗𝒗�̇�𝒎𝒗𝒗 + 𝑺𝑺𝒇𝒇�̇�𝒎𝒇𝒇) =

𝜟𝜟�̇�𝒎𝒎𝒎𝒘𝒘 𝒉𝒉𝒎𝒎𝒘𝒘 + 𝜟𝜟𝒎𝒎̇𝒄𝒄 𝒉𝒉𝒄𝒄 + 𝜟𝜟�̇�𝒎𝒔𝒔 𝒉𝒉𝒔𝒔 − 𝑺𝑺𝒗𝒗𝜟𝜟�̇�𝒎𝒗𝒗𝑻𝑻 −

𝑺𝑺𝒇𝒇𝜟𝜟�̇�𝒎𝒇𝒇𝑻𝑻 (3.14) Berdasarkan P&ID maka persamaan model matematiknya menjadi Pressure

P(s) = 𝒉𝒉𝒄𝒄

(𝑺𝑺𝒘𝒘𝒎𝒎𝒘𝒘+𝑺𝑺𝒔𝒔𝒎𝒎𝒔𝒔)(𝑺𝑺𝒗𝒗�̇�𝒎𝒗𝒗+𝑺𝑺𝒇𝒇�̇�𝒎𝒇𝒇)

.𝒔𝒔+𝟏𝟏𝑸𝑸𝒄𝒄 −

𝒉𝒉𝒎𝒎𝒘𝒘(𝑺𝑺𝒘𝒘𝑻𝑻𝝆𝝆𝒘𝒘𝒁𝒁−𝑺𝑺𝒔𝒔𝑻𝑻𝒁𝒁 𝝆𝝆𝒔𝒔)𝒔𝒔

𝑸𝑸𝒎𝒎𝒘𝒘

(3.15) dimana, 𝑄𝑄𝑐𝑐 = Laju aliran kondensat 𝑄𝑄𝑚𝑚𝑤𝑤 = Laju aliran make up water

Level L(s) = 𝒉𝒉𝒎𝒎𝒘𝒘

(𝑺𝑺𝒘𝒘𝑻𝑻𝝆𝝆𝒘𝒘𝒁𝒁−𝑺𝑺𝒔𝒔𝑻𝑻𝒁𝒁 𝝆𝝆𝒔𝒔).𝒔𝒔𝑸𝑸𝒎𝒎𝒘𝒘

(3.16) Dengan memasukkan data yang didapat dari plant,maka didapatkan diagram blok proses sebagai berikut,

Gambar 3.3 Diagram blok system MIMO deaerator

4. Analisa Data dan Pembahasan

4.1 Tunning PID MIMO

Tunning dilakukan dengan eksperimen memberikan parameter Kp dan Ki secara bertahap dengan harapan output mendekati setpoint.Nilai setpoint yang diberikan adalah 0.9 untuk level dan 5 untuk pressure. Diagram blok system dengan kontrollernya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

247.4𝑠𝑠 + 6852788408𝑠𝑠

30632788408𝑠𝑠

22𝑠𝑠 + 18.87117.76𝑠𝑠 + 1

H11(s

H21(s

H22(s

𝑸𝑸𝒎𝒎𝒘𝒘(𝒔𝒔)

𝑸𝑸𝑪𝑪(𝒔𝒔) 𝜟𝜟(𝒔𝒔)

𝜟𝜟(𝒔𝒔)

9

Gambar 4.1 Diagram blok system MIMO

Tunning dilakukan dengan simulasi software simulink dan gambar function block dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Gambar 4.2 Function block simulink system

MIMO

Gambar 4.3 Sinyal output Level (Kp=10,Ki=1)

Gambar 4.4 Sinyal output Pressure (Kp=1,Ki=1)

Gambar 4.5 Sinyal output Level (Kp=30,Ki=1)

Gambar 4.6 Sinyal output Pressure (Kp=1,Ki=1)

- + + -

+ -

H22(s

C

C

22𝑠𝑠 + 18.87117.76𝑠𝑠 + 1

247.4𝑠𝑠 + 6852788408𝑠𝑠

30632788408𝑠𝑠

H11(s

H21(s

𝑸𝑸𝒎𝒎𝒘𝒘(𝒔𝒔)

𝑸𝑸𝑪𝑪(𝒔𝒔) 𝜟𝜟(𝒔𝒔)

𝜟𝜟(𝒔𝒔) 𝜟𝜟𝒔𝒔𝑳𝑳

𝜟𝜟𝒔𝒔𝑳𝑳

10

Gambar 4.7 Sinyal output Level (Kp=50,Ki=1)

Gambar 4.8 Sinyal output Pressure (Kp=1,Ki=1)

Gambar 4.9 Sinyal output Level (Kp=1,Ki=1)

Gambar 4.10 Sinyal output Level (Kp=100,Ki=1)

Karena nila output level sudah cenderung lebih baik, maka dilakukan tunning pada kontroller pressure dengan nilai Kp dan Ki yang sama

dengan kontroller level. Maka hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut :

Gambar 4.11 Sinyal output

pressure(Kp=100,Ki=1)

Tabel 4.1. Hasil Tunning kontroller tanpa decoupler

No Variabel Kp Ki Max.Overshoot Time

Settling (sec)

Error Steady state

1 L 10 1 0.7 > 1000 > 0.02 P 1 1 1.5 40 0.02

2 L 30 1 0.48 1500 0.02 P 1 1 1.55 95 0.02

3 L 50 1 0.33 900 0.02 P 1 1 1.5 60 0.02

4 L 100 1 0.32 230 0.02 P 100 1 0 240 4 (offset)

4.2 Tunning PID MIMO dengan Decoupler

Decoupler digunakan pada sistem MIMO untuk memisahkan dua lup yang berhubungan. Pada penelitian ini digunakan satu decoupler saja, karena hanya level yang mempengaruhi pressure. Transfer function dari decoupler yaitu,

D(s) = − 9𝑠𝑠+0.07153.4𝑠𝑠2+131.5

(4.1) Setelah diberi decoupler maka lup diagram blok MIMO menjadi terpisah, lalu ditunning kontrollernya secara terpisah, setelah itu digabung kembali. Setpoint yang diberikan sebesar 0.9 m untuk level dan 5 psi untuk pressure. Dapat dilihat gambar diagram blok dengan decoupler serta respon sinyal outputnya di bawah ini,

11

Gambar 4.12. Diagram blok MIMO dengan decoupler

Gambar 4.13. Function block simulink sistem MIMO dengan decoupler

Dengan adanya decoupler, maka loop yang saling berinteraksi menjadi terpisah. Gambar diagram bloknya menjadi seperti di bawah ini :

Gambar 4.14. Function block simulink sistem MIMO terpisah

Gambar 4.15. Sinyal output level (Kp = 200,Ki =

5)

Dari gambar di atas didapatkan karakteristik kurvanya sebagai berikut: Maximum overshoot : 0.2 Setling time : 220 s Rise time : 25 s Error steady state : 0.02 (2%) Karena nilai setling time yang besar, maka nilai Ki ditambah menjadi 15,sehingga hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut :

Gambar 4.16. Sinyal output level

(Kp = 200,Ki = 15)

Nilai settling time menjadi berkurang 190 detik, tetapi maximum overshoot meningkat mendekati batas nilai level yang diijinkan. Oleh karena itu dipilih hasil tunning dengan nilai Kp = 200 dan nilai Ki = 15, dan hasil sinyal outputnya dapat dilihat pada gambar 4.14.

Pada kontroller pressure dilakukan tunning dan didapatkan nilai parameter kontrollernya yg terbaik adalah nilai Kp sebesar 100 dan nilai Ki sebesar 1. Hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut :

D(s) 9𝑠𝑠 + 0.07

153.4𝑠𝑠2 + 131.5

𝜟𝜟(𝒔𝒔)

𝜟𝜟(𝒔𝒔)

𝜟𝜟𝒔𝒔𝑳𝑳

𝑸𝑸𝒎𝒎𝒘𝒘(𝒔𝒔)

𝑸𝑸𝑪𝑪(𝒔𝒔) -

-

-

-

+ +

+

H22(s

C

C

22𝑠𝑠 + 18.87117.76𝑠𝑠 + 1

247.4𝑠𝑠 + 6852788408𝑠𝑠

30632788408𝑠𝑠

H11(s

H21(s

𝜟𝜟𝒔𝒔𝑳𝑳

12

Gambar 4.17. Sinyal output pressure

(Kp = 100,Ki = 1)

Dari gambar 4.15. didapatkan karakteristik kurvanya sebagai berikut : Maximum overshoot : 0 Setting time : 13 s Rise time : 0.3 s Error steady state : 0.02 (2%) Dilihat dari hasil kurva karakteristik yang telah didapatkan, maka hasil tersebut adalah hasil yang terbaik,karena sistem mampu mencapai nilai setpoint dengan waktu yang relatif cepat dan dengan maximum overshoot nol.

Tabel 4.2. Tunning kontroller dengan decoupler

Variabel Kp Ki Max.Overshoot Time

Settling (sec)

Error Steady state

L 200 5 1.1 220 0.02 P 100 1 0 13 0.02

5.Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa data dan pembahasan pada bab IV, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Nilai Kp dan Ki untuk kontroller

pengendalian Level dan Pressure didapatkan dengan cara eksperiment. Setelah diberi decoupler pada system MIMO, hasil terbaik yang didapatkan adalah, nilai Kp dan Ki untuk kontroller level masing-masing 200 dan 5. Untuk kontroller pressure nilai Kp dan Ki masing-masing 100 dan 1.

2. Setelah diberi decoupler,dan di tunning kontrollernya, didapatkan maximum overshoot yang lebih baik yaitu, 0,2 untuk level dan 0 untuk pressure. Time settling 220 detik untuk level dan 13 detik untuk

pressure. Error steady state 0,02 (2%) untuk level dan pressure.

5.2 Saran

Hasil yang didapatkan pada tugas akhir ini banyak terdapat kekurangan, oleh karena itu penulis memberikan saran sebagai berikut :

1. Memodelkan matematis suatu proses dengan

cara statistic data atau Jaringan syaraf tiruan. 2. Menentukan pasangan input-ouput proses

dengan metode relative gain array. 3. Menyelesaikan pengendalian multivariable

dngan Neural Network decoupler.

13

DAFTAR PUSTAKA

J.P.,Holman 1980. Thermodynamics, Japan : McGraw Hill

Stephanopoulos, George, 1984, Chemical Process

Control, Prentice Hall Zemansky, Mark W.,1982, Heat and Themodynamics,

McGraw Hill Ogata, Katsuhiko, System Dynamics ,Prentice Hall Ogata, Katsuhiko, 1970, Modern Control

Engineering. New Jersey : Prentice Hall Wahid, Abdul, 1999, Pengendalian Proses, Depok :

Universitas Indonesia Gunterus, Frans, Falsafah Dasar: Sistem

Pengendalian Proses, jakarta: PT. Elex Media Komputindo, Jakarta, 1994

Tham, M.T., Multivariable Control : An Itroduction

to Decoupling Control, University of Newcastle

Fisher, Control valve Handbook Third edition, Fisher

Control International,Inc Anton, Lukman, 2002, Perancangan Sistem

Pengendalian Tekanan dan Level Pada Deaerator dengan Metode Fuzzy Gain Schedulling PID Kontroller di PT. Petrokimia Gresik, Surabaya : ITS

Agung, Fredy, 2007, Perancangan Sistem

Pengendalian Level Air Pada Deaerator Tank di PT. IPMOMI dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan, Surabaya : ITS

Sentana, A.Yoga, 2006, Pengendalian pH dan

Konsentrasi Menggunakan Tuning PID MIMO Pada Proses Penetralan pH Larutan Nira, Surabaya: ITS

MTD,Amonia Unit, Technical data book, Gresik : PT. Petrokimia Gresik www.cheresources.com/vol2iss4.shtml

www.termochimica.com

www.en.wikipedia.org/wiki/Deaerator

www.en.wikipedia.org/wiki/PID_controller

BIODATA

Nama : Hafyz Iqbal TTL : Surabaya, 3 Januari 1985 Alamat : Jl. Amir Mahmud 7 no. 16 Gunung Anyar Surabaya Pendidikan

1. SDN Rungkut Menanggal 1 Surabaya 2. SLTPN 1 Surabaya 3. SMUN 17 Surabaya 4. Teknik Fisika

Hobi : Maen bola bekel

14