medan listrik

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

1

MEDAN LISTRIK

Medan listrik akibat muatan titikMedan listrik akibat muatan kontinu

Sistem Dipol Listrik

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

2

Definisi Medan Listrik (E)

Medan listrik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listrikpada muatan tsb per besarnya muatan tsb,

.q

FE

Agar E tidak bergantung pada besarnya muatan uji q maka secara Ideal medan listrik didefinisikan sebagai

.q

F

0q

limE

Satuan Medan Listrik adalah Newton/Coulomb [N/C]

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

3

Arah Medan Listrik Jika muatan sumber muatan positif maka arah

garis medan listrik adalah menuju keluar

Jika muatan sumber adalah negatif maka arah garis medan adalah masuk kedirinya sendiri.

+_

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

4

Medan Listrik akibat Muatan TitikTinjau sebuah muatan sumber q’ yang terletak pada suatu koordinat dengan vektor posisi r’, dan muatan uji q dengan vektor posisi r.

.

'

'

'

'

4

12

0' rr

rr

rr

qqFqq

Gaya listrik pada muatan uji q adalah

Medan listrik pada muatan uji q adalah

.

'

'

'

'

4

1 12

0

'

rr

rr

rr

q

q

FE qq

Terlihat bahwa medan listrik pada muatan uji tidak bergantungpada besarnya muatan uji

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

5

Medan Listrik akibat Sebuah Muatan Titik

Andaikan ada sebuah muatan titik Q dan kita ingin mengetahui besar dan arah medan listrik di titik Pyang berjarak r dari muatan titik Q tsb.

Q

P

r

EP

Arah medan listrik pada titik P diperlihatkan dengan garis panah Warna biru.Sedangkan besar medan listrik di titik P adalah

204

1

r

QEP

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

6

ContohHitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 30 cm di sebelah kanan muatan titik Q=-3.10-6 C ?

Q

30 cm

EP

Arah medan listrik adalah menuju muatan Q atau ke kiri karenamuatan Q negatif seperti ditunjukkan dalam garis panah biru.

Besar Medan magnet di P adalah

204

1

r

QEP

26

9

3,0

10.310.9

CN /10.3 5

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

7

Hitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 25 cm di sebelah kiri muatan titik Q= 4.10-4 C ?

Soal Latihan 2 :

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

8

Superposisi Medan Listrik

Jika medan listrik disebabkan oleh lebih dari satu muatan maka medan listrik total adalah jumlah semua medan listrik di titik tsb akibat masing-masing muatan

Prinsip superposisi

Medan Listrik Total di P :

+Q1

+Q2

-Q3E3

E2

E1

P

321 EEEEP

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

9

Contoh

Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O. x

y

4

3

q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E02

E01E03

Vektor posisi q1 : jr ˆ31

Vektor posisi q2 : ir ˆ42

Vektor posisi q3 : jir ˆ3ˆ43

00 r

Vektor posisi O :jirr

irr

jrr

ˆ3ˆ4

ˆ4

,ˆ3

30

20

10

Menentukan Vektor posisi tiap q

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

10

10

102

10

1

001 4

1

rr

rr

rr

qE

3

ˆ3

3

)2(

4

12

0

je

Medan listrik di O akibat q2 :

CN

ieie

rr

rr

rr

qE /

64

12

44

ˆ4

4

)3(

4

1

4

1

02

020

202

20

2

002


CN

jiejie

rr

rr

rr

qE /

125

ˆ3ˆ4

434

ˆ3ˆ4

34

)(

4

1

4

1

02222

030

302

30

3

003


CN

je/

27

ˆ6

4 0

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

11

0302010 EEEE

Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu

x

y

4

3

q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E01

E02E03

./

125

ˆ3ˆ4

64

12

27

6

4 00 CN

jiijeE

Arah tiap komponen medan listrikdapat dilihat pada gambar

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

12

Medan listrik akibat muatan kontinu

Muatan kontinu tersusun atas banyak sekali muatan titik identik

Muatan listrik kontinu adalah muatan listrik yang memilikiDimensi/ukuran, bisa berdimensi panjang, luas, maupun volume.

Ada 2 asumsi untuk mempermudah persoalan :

Muatan listrik tersebar secara merata (seragam)

Misalnya muatan berbentuk garis Muatan Q, panjang l

Muatan titik dq, panjang dl

Muatan garis Q dianggap tersusunatas banyak muatan titik dqyang tersebar merata

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

13

Medan listrik akibat muatan kontinu (2)

Definisi rapat muatan

Rapat muatan persatuan panjang (), yaitu muatan per panjang

Rapat muatan persatuan luas (), yaitu muatan per luas

Rapat muatan persatuan volume (), yaitu muatan per volume

L

Q

L

Q

A

Q

V

Q

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

14

P

Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV

Muatan total Q, Volume total dV

r

rP

rP-r

Medan listrik akibat muatan kontinu (3)

Misal sebuah muatan kontinu Q terletakpada koordinat dengan vektor posisi r.

Anggap Q tersusun atas banyak elemen kecil muatan dq dengan volume dV

Muatan Total

dqdqQn

Volume Total muatan

dVdVVn

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

15

Setiap elemen kecil muatan dq ini memberi-kan elemen kecil medan listrik di P.

.

4

12

0 rr

rr

rr

dqEd

P

P

P

P

P

Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV

Muatan total Q, Volume total dV

r

rP

rP-r

Medan listrik akibat muatan kontinu(4)

Elemen kecil medan listrik di titik Padalah

Medan listrik total di P adalah jumlah dariSemua elemen kecil medan listrik ini,yaitu

.4

12

0

rr

rr

rr

dqdEdEE

P

P

P

PPP

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

16

Muatan kontinu garis lurusMisalnya ada sebuah kawat lurus yang panjangnya L danmemiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang berjarak a dari pusat simetri kawat.

L

a

P

-L/2

y

x+L/2

dq dq

dEPdEP

dEPXdEPX

dEPY

r r

x-x

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

17

Muatan kontinu garis lurus (2) Komponen medan listrik arah sumbu x akan saling meniadakan (Ex=0)

Hanya Komponen medan listrik arah sumbu y saja yang dihitung Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx, dengan x berjalan dari –L/2 sampai +L/2.

Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah

204

1

r

dqdEP

dengan r2 = x2 + a2

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

.cos4

1cos

4

1cos

220

20

ax

dx

r

dqdEdE PPy

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

18

Muatan kontinu garis lurus (3)Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah

.cos4

1 2/

2/22

0

L

L

Py ax

dxE

Hubungan x dan :

dx = a sec2 d

x = a tan

Sehingga besar komponen medan listrik arah sumbu y menjadi

sin4

cos4 0

2

10 ad

aEPy

2/

2/22

04

Lx

Lx

Pyax

x

aE

.42 22

0

aL

L

a

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

19

Muatan kontinu garis lurus (4)

jEiEE PyPxPˆˆ

Vektor medan listrik total adalah

CNjaL

L

aEP /ˆ

42 220

Andaikan kawat lurus dalam persoalan di atas sangatlah panjang, dengan kata lain L maka medan listrik di titik P menjadi

./ˆ2

ˆ42

lim

022

0

CNja

jaL

L

aLEP

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

20

ContohSebuah kawat lurus panjangnya 4 m memiliki muatan +8 C. Kawat dibentangkan dari x=0 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)?

4 m

3 m

P

0

y

x4

dq

dEP

dEPX

dEPY

r

x

mCL

Q/2

4

8

r2 = x2 + 9 m2

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

21

Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik yang saling meniadakan Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari 0 sampai 4 m.


204

1

r

dqdEP

dengan r2 = x2 + 9


cos9

2

4

1cos

4

1cos

20

20

x

dx

r

dqdEdE PPy

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

22

Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah

4

02

0

cos9

2

4

1 x

dxEPy

)0sin53(sin6

1cos

6

1

0

53

00

dEPy

x = 3 tan dx = 3 sec2 d

gunakan

CNEPy /5

4

6

1

0

Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

sin9

2

4

1sin

4

1sin

20

20

x

dx

r

dqdEdE PPx

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

23

Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah

4

02

0

sin9

2

4

1 x

dxEPx )53cos0(cos

6

1sin

6

1

0

53

00

d

CNEPx /5

2

6

1

0

Medan listrik total di P adalah

jEiEE PyPxPˆ)ˆ(

./ˆ5

4)ˆ(

5

2

6

1

0

CNjiEP

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

24

SoalSebuah kawat lurus panjangnya 5 m memiliki muatan +10 C. Kawat dibentangkan dari x=-1 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)?

5 m

3 m

P

0

y

x4-1

dq

dEP

dEPX

dEPY

r

x

mCL

Q/2

5

10

r2 = x2 + 9 m2

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

25

Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik yang saling meniadakan Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari -1 sampai 4 m.


204

1

r

dqdEP

dengan r2 = x2 + 9


cos9

2

4

1cos

4

1cos

20

20

x

dx

r

dqdEdE PPy

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

26


4

12

0

cos9

2

4

1 x

dxEPy

)(sin6

1cos

6

1

00

dEPy

x = 3 tan dx = 3 sec2 d

gunakan


sin9

2

4

1sin

4

1sin

20

20

x

dx

r

dqdEdE PPx

4

12

0 96

1

x

xx

x

10

1

5

4

6

1

0

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

27

Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah

4

02

0

sin9

2

4

1 x

dxEPx )cos(

6

1sin

6

1

0

53

00

d

jEiEE PyPxPˆ)ˆ(


4

12

0 9

3

6

1

x

xx

5

3

10

3

6

1

0

ji ˆ10

1

5

4)(

5

3

10

3

6

1

0

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

28

Muatan kontinu cincin

Misalnya ada sebuah muatan kontinu berbentuk cincin lingkaran yang berjari-jari R dan memiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang terletak sejauh a dari pusat lingkaran cincin.

Kita anggap cincin terletak pada bidang xz

x

y

z

R P

a

dq

dq

rdEP

dEP

dEPz

dEPz

dEPy

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

29

Muatan kontinu cincin (2)

Besar komponen elemen kecil medan listrik dalam arah sumbu y adalah

,cos4

1cos

4

122

02

0

aR

dl

r

dqdEy

dengan Q adalah muatan total kawat, l adalah keliling kawat dl adalah elemen kecil keliling cincin lingkaran.

Elemen kecil muatan dq dapat ditulis dalam bentuk

dldll

Qdq

Komponen medan listrik yang arahnya tegak lurus sumbu x dan sumbu z saling meniadakan (Ex=Ez=0)

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

30

Muatan kontinu cincin (3)

R

y dlaR

aE

2

02/322

04

1

.2

12/322

0 aR

aR

Jadi Vektor medan listrik total di titik P adalah

./2

12/322

0

CNjaR

aREP

Karena a dan R adalah konstanta maka dapat dikeluarkan dariIntegral, sehingga

.cos4

1 2

022

0

R

y aR

dlE

dengan 22cos

aR

a


April 21, 2023

Hand Out Fisika II

31

Contoh

Sebuah benda berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 4π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran.

PR

dq

dEP

dEPx

dEPY

x

y

Elemen kecil muatan :

dldll

Qdq 2

Komponen medan listrik arah sumbu y saling meniadakan Hanya Komponen medan listrik arah sumbu x saja yang dihitung

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

32

Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemenkecil muatan dq adalah

dldl

r

dqdEP

02

02

0 8

1

2

2

4

1

4

1


,sin8

1sin

0

dldEdE pPx drddl 2

ddEdE pPx sin4

1sin

0


00

sin4

1dEPx

02

1

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

33

jEiEE PyPxPˆˆ


./ˆ2

1

0

CNiEP

Bagaimana jika muatan setengah lingkaran tersebut negatif ?

Atau bagaimana jika muatannya tiga per- empat lingkaran ?

PR

dq

dEP

dEPx

dEPY

x

y

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

34

Soal

dldll

Qdq 2

Sebuah benda berbentuk tiga per-empat lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 6π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran.

PR

dq

dEP

dEPx

dEPY

x

y

Elemen kecil muatan :

Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemenkecil muatan dq adalah

dldl

r

dqdEP

02

02

0 8

1

2

2

4

1

4

1

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

35


,sin8

1sin

0

dldEdE pPx drddl 2

ddEdE pPx sin4

1sin

0


2/3

00

sin4

1

dEPx 2/3cos0cos4

1

0

04

1

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

36


,cos8

1cos

0

dldEdE pPy

ddEdE pPy cos4

1cos

0

2/3

00

cos4

1

dEPy


0sin2/3sin4

1

0

04

1

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

37


)ˆ(ˆ jEiEE PyPxP

./)ˆ(4

1

0

CNjiEP

PR x

y

dq

dEP

dEPx

dEPY

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

38

Muatan kontinu pelat tipisMisalnya ada suatu pelat tipis bujur sangkar bersisi L memiliki muatan per luas samadengan . Kemudian kita ingin mengetahui medan listrik padajarak z di atas pelat,anggap z<<L.

x

y

z

L

L

P

dy

y

dEPdEPz

dEPy

z

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

39

Muatan kontinu pelat tipis (2)Langkah-langkah pemecahan : Kita bagi pelat tersebut dalam pita tipis dengan tebal dy dan panjang L

Anggap muatan tiap pita tipis adalah dq, hubungan dq dengan adalah

LdydqLdy

dq

dA

dq

Setiap pita tipis dapat dipandang sebagai muatan garis dengan besar muatan per panjang adalah

dyL

dq

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

40

Muatan kontinu pelat tipis (3) Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis adalah sama seperti medan listrik akibat kawat yang sangat panjang, yaitu

,2

1

2 220

220 yz

dy

yzdEP

dengan (z2+y2)1/2 adalah jarak pusat pita tipis terhadap titik P.

Komponen Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu y saling meniadakan (lihat gambar)

.0PyE

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

41

Sedangkan Komponen Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah

Muatan kontinu pelat tipis (4)

cosPPz dEdE 2222

02 yz

z

yz

dy

Besar Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah

2/

2/22

02

L

L

Pz yz

dyzE

2/

2/

1

0

tan1

2

lY

lY

Pz z

y

z

zE

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

42

Muatan kontinu pelat tipis (5) Jika z jauh lebih kecil dari L (z<<L) maka sama artinya bahwa L tak berhingga atau pelat tipis dikatakan memiliki luas tak berhingga (sangat luas) Sehingga besar komponen medan listrik di titik P dalam arah sumbu z adalah

.2222 00

PzE

Jadi Vektor medan listrik total di titik P akibat pelat tipis yang sangat luas adalah

./ˆ2 0

CNkEP

Catatan : Kasus pelat sangat luas ini akan jauh lebih mudahjika ditinjau menggunakan hukum Gauss.

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

43

SoalDua buah pelat tipis sangat luas disusun berdampingan.Masing-masing pelat memiliki rapat muatan dan -.Jika jarak antar pelat d (d<<), tentukan medan listrik pada daerah x<0, 0<x<d, dan x>d.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

xd0

E+

E-

E+

E- E-

E+

E+=Medan listrik akibat pelat positifE-=Medan listrik akibat pelat negatif

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

44

Besar medan listrik E+ dan E- adalah sama, yaitu

,2 0

EE

dengan arah sesuai gambar.

Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E-

Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

Medan listrik pada daerah x>d adalah nol karena E+ dan E-

Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

iiiEEE ˆˆ2

ˆ2 000

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

45

Hubungan Medan Listrik dengan Gaya

Jika diketahui pada suatu titik tertentu terdapat medan listrik E maka kita dapat menghitung gaya F dari muatanq yang ditempatkan pada titik tersebut, yaitu

EqF

Jika q positif maka F searah dengan E

Jika q negatif maka F berlawanan arah dengan E

qE

F

-qE

F

q

-q

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

46

Contoh Pada titik P bekerja medan listrik sebesar 6,3.108 N/C dengan arah ke bawah. Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-31 kg ditempatkan pada titik P. Tentukan berapa dan kemana arah :

Gaya yang dialami elektron

Percepatan elektron

Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan Percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan

Gaya Total yang dialami elektron

Percepatan Total elektron

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

47

Medan listrik ke bawah, dan elektron bermuatan negatif (-1,6.10-19 C) maka elektron akan mengalami gaya ke atas. -e

E

F

Gaya yang dialami elektron sebesar

qEF 819 10.3,610.6,1

= 10,08.10-11 N

Percepatan elektron memiliki arah ke atas searah F, dan besarnya

22031

11

/10.1,110.1,9

10.08,10sm

m

Fa

-e

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

48

Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan percepatan 10 m/s2

maka gaya total yang bekerja padaelektron ada 2, yaitu gaya listrik (F)dangaya gravitasi (Fg) -e

E

F

gF

Besar gaya gravitasi

Fg=mg=9,1.10-30 N

Ftot= 10,08.10-11 -9,1.10-30 = 10,08.10-11 N

Gaya Total pada elektron adalah

dengan arah ke atas220

31

11

/10.1,110.1,9

10.08,10sm

m

Ftota

Percepatan elektron adalah

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

49

Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-19 kg berada di Antara dua pelat tipis sangat luas. Muatan masing-masing pelat adalah +2.104/0 dan +2.104/0, serta jarak antar pelat 1,5 cm. Posisi awal elektron dekat pelat negatif.

Tentukan : Gaya pada elektron Kecepatan elektron menumbuk pelat positif

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

e-

d

Soal

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

50

Langkah – langkah penyelesaian :

Gambarkan garis-garis gaya yang bekerja pada elektron

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

e-

d

F

E Hitung medan listrik di antara dua pelat

CNE /10.2 4

0

Hitung gaya yang terjadi pada elektron

NxqEF 15419 10.2,310.210.6,1

dengan arah gaya ke kanan

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

51

Karena arah gaya ke kanan maka elektron dipercepat ke kanan dengan percepatan

21531

15

/10.5,310.1,9

10.2,3sm

m

Fa

Jarak yang ditempuh elektron tepat sebelum menumbuk pelat positif adalah 1,5 cm.

Dengan menganggap kecepatan awal elektron adalah nol, maka kecepatan elektron saat menumbuk pelat positif adalah

smadv /1010.5,110.5,3.22 7215

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

52

Dipol Listrik Dipol listrik adalah suatu sistem yang terdiri atas dua muatan yang sama besar tetapi berbeda jenis +q dan –q yang terpisah jarak relatif dekat (d)

Momen dipol listrik (p) didefinisikan sebagai kuantitas besaran qd Besaran Momen dipol listrik (P)adalah vektor Momen dipol listrik P memiliki besar qd dan arah dari muatan negatif ke muatan positif

-q qP

d

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

53

Perhatikan gambar di samping.

Misalnya dua muatan masing-masing –q dan +q terpisah sejauh d.

q -q

d

a

q

rr

P

E+

E-

Contoh sistem dipol listrik adalah molekul diatomik CO(dengan C memiliki muatan kecil positif dan O memilikiMuatan kecil negatif)

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

54

Besar medan listrik akibat +q dan besar medan listrik akibat –q adalah sama besar, yaitu

.)2/(4

1_

220 ad

qEE

Komponen medan listrik akibat +q arah sumbu horisontal (sumbu x) sama dengan komponen medan listrik akibat –q arah sumbu x, yaitu

.)2/(

2/

4

1sin_sin 2/322

0 ad

qdEEEx

Komponen medan listrik arah sumbu vertikal (sumbu y) saling meniadakan.

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

55

,ia)2/d(

p

4

1E

2/3220


dengan p=qd adalah momen dipol listrik

q -q

d

a

q

rr

P

E+

E-

E

Arah momen dipol listrikadalah dari -q ke q atauke kiri P

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

56

Hubungan momen dipol dengan momen gaya Hal paling menarik pada dipol listrik adalah adanya momen gaya di antara kedua muatan yang berbeda itu. Misalnya suatu dipol listrik ditempatkan dalam pengaruh medan listrik E

+q

-q

d

EEEE

EE

E

O

F+

F-

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

57

Hubungan momen dipol dengan momen gaya

Besar Momen gaya total terhadap titik pusat O adalah

sinsin2

sin2

pEd

qEd

qE

Momen gaya total terhadap titik pusat O dalam bentuk Vektor adalah

.Exp

Usaha yang dilakukan medan listrik pada dipol listrik untukmengubah sudut dari 1 ke 2 adalah

21 coscossin2

1

2

1

pEdpEdW

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

58

Contoh Suatu dipol listrik, salah satu muatannya bermuatan 2 nC.Jarak antar muatan adalah 2 cm. Dipol tersebut diletakkan dalam pengaruh medan listrik 4 N/C (lihat gambar). Sudutantara garis penghubung kedua muatan dengan arah medan listrik adalah 300.

+q

-q

d

EEEE

EE

E

O

Tentukan :

Momen dipol listrik yang terjadi Momen gaya yang terjadi

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

59

Momen dipol listrik yang terjadi adalah

P=qd=2.10-9.2.10-2=4.10-11 Cmdengan arah dari muatan –q ke muatan +q

Momen gaya yang terjadi pada dipol tersebut adalah

sinsin2

sin2

pEd

qEd

qE

= 4.10-11.4.sin 30 = 8.10-11 Nm

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

60

Latihan Soal1. Tiga buah muatan lisrik q1=2e, q2=-3e dan q3=6e) masing- masing diletakkan pada koordinat kartesius dengan posisi (-3,-2), (4,-2), dan (3,3). Tentukanlah Medan listrik di pusat koordinat kartesius.

P

q1 q2

q3 q4

2. Empat buah muatan titik (q1=-3q2=4q3

=q4=12e) diletakkan pada titik sudut persegipanjang, dengan panjang a dan lebar b. Tentukanlah Medan listrik padatitik P.

3. Dua buah muatan listrik q1=2e dan q2=-4e diletakkan sejauh d meter satu sama lain. Dimanakah posisi yang medan listriknya sama dengan nol (dihitung terhadap q1)?

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

61

q3

q1

q2

P

4. Tiga buah muatan titik (q1=-3q2=4q3=12e) diletakkan pada titik sudut segitiga sama kaki dengan panjang kaki a. Titik P terletak di tengah-tengah muatan q1 dan q3. Tentukanlah Medan listrik di titik P.

5. Sebuah kawat lurus yang panjangnya 4 m terletak pada koordinat kartesius (x,y), x dan y dalam meter. Kawat tsb dibentangkan dari koordinat (0,0) sampai koordinat (4,0). Jika rapat muatan persatuan panjang yang dimiliki kawat tersebut adalah 8 C/m, tentukanlah medan listrik yang terjadi pada koordinat (0,4).

April 21, 2023

Hand Out Fisika II

62

6. Sebuah kawat lurus yang panjangnya 4 m terletak pada koordinat kartesius (x,y), x dan y dalam meter. Kawat tsb dibentangkan dari koordinat (0,0) sampai koordinat (4,0). Jika rapat muatan persatuan panjang yang dimiliki kawat tersebut adalah 8 C/m, tentukanlah medan listrik yang terjadi pada koordinat (1,4).

medan listrik

Documents