bab 2 medan listrik baru

7/17/2019 Bab 2 Medan Listrik Baru

http://slidepdf.com/reader/full/bab-2-medan-listrik-baru 1/34

BAB 2 MEDAN LISTRIK

PENGERTIAN MEDAN

DEFINISI MEDAN LISTRIK

GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN TITIK

MEDAN LISTRIK DARI DIPOL LISTRIK MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG



PENGERTIAN MEDAN

• Misalkan sebuah muatan titik q1 (positip) diletakkan di suatu tempat di

dalam ruang

• Bila terdapat muatan lain q2 (positip) di sekitarnya, maka muatan q1

memberikan suatu gaya tolak kepada muatan q2 yang besarnya dapat

tergantung pada besar kedua muatan dan jaraknya antar keduanya

• Pertanyaannya : bagaimana q1 mengetahui baha disekitarnya ada

muatan q2 !• Bagaimana menjelaskan "enomena #action at distance$ ini%!

• &enomena ini dapat diterangkan dengan konsep'pengertian medandimana muatan q1 menghasilkan atau menyebarkan ( set-up) suatu

medan di sekitarnya%• Pada setiap titik P dalam ruang medan ini mempunyai besar dan arah%

• Besarnya tergantung pada besar q1 dan jarak titik P dari q1 sedangkanarahnya tergantung dari posisi titik P terhadap q1%

• Medan skalar (temperatur, tekanan udara) distribusi di dalam ruang

• Medan listrik medan ektor



DEFINISI MEDAN LISTRIK

• Misalkan di sekitar obyek bermuatan diletakkan suatu muatan uji qo

• *emudian gaya yang bekerja padanya diukur, misalkan &

• Medan listrik dide"inisikan sebagai :

• Medan listrik gaya +oulomb pada muatan sebesar 1 +

• i ruang sekitar obyek bermuatan terdapat distribusi medan listrik

=

+

-

q

&.

o



GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK

• Mi/hael &araday memperkenalkan konsep garis0garis medan listrik

• alam ruang di sekitar benda bermuatan digambarkan dipenuhi olehgaris0garis gaya (lines of force)%

• rah medan listrik di suatu titik searah dengan garis singgung di

titik tersebut

• Besar medan listrik ditentukan oleh rapat garis gaya persatuan luas



2 a3

4k . =

Q

R

125

1212

12

2

12

2

12

2

k4

4k

a3

4k a3

q

k4q

q

&.

==

===

q

&.=

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN TITIK



+ontoh 6oal 2%1

ua buah muatan titik, 7 8 q dan 02 q, dipegang tetap pada pada titik

(9,9) dan B(,9)% i titik mana medan listrik akibat kedua muatan ini

nol !;aab :

<anya mungkin di titik sebelah

kanan muatan negatip (yang lebih

ke/il)

x

:2=

=:2=22

1

=

:=

>

1

8

2

=

):=(

):=(

)q2(k

=

)q8(k

..

2

2

22

21

=

=−→=−

==−

−=

=



+ontoh 6oal 2%2

Muatan 41 berada di titik (9,?) sedangkan muatan 42 di titik B(12,9),

kedua muatan tersebut besarnya masing0masing adalah 41 59 µ+ dan

42 0 19 µ+% <itung medan listrik di titik +(2,02)

A(0,5)

B(12,0)

C(2,-2)



Jaa! "

' -19=) j>5?,>i8>>,8() j@>1,@5>A,>>?(19=) j>AA,>i5A8,8(...

+' -) j@>1,@5i>A,>>?() j2i1>(1>2,1>

)19=19(19=A

k4.

1>2,1>21> j21> j)92(i)122(

+' -19=) j>AA,>i5A8,8() jBi2(28,B

)19=59(19=A

k4.

28,BB2 jBi2 j)?2(i)92(

55

52515

5

@A

525

52

225

225252

5

5

@A

515

51

151

22

5151

−=++−=+=

+=−−−

==

=+=→−−=−−+−=

−=−==

=+=→−=−−+−=

−

−

A(0,5)

B(12,0)

C(2,-2)

R#1

R#2



MEDAN LISTRIK DARI MOMEN DIPOL LISTRIK p

5

o

5

o

5

o

2

o

22

2

o

22

o

22

o

2

o

2

o

C

p

2

1

C

qd

2

1

C

d2

>

q

C

d1

C

d1

C>

q.

:1C2

ddC

C2

d1

C2

d1

C>

q

C2

d1

q

C>

1

C2

d1

q

C>

12

dC

q

>

1

2

dC

q

>

1.

πε=πε=πε=

+−−

++

πε=

<<→>>

−−

−

πε=

+

πε−

−

πε=

+πε−

−πε=

−−



+ontoh 6oal 2%5

6ebuah molekul uap air menyebabkan medan listrik di sekitarnya% Bila

momen dipol listriknya adalah @%2=19059 +m, hitung medan listrik yang

terjadi pada jarak C 1%1 nm (CDD d jarak antar muatan)

Jaa! "

m

-19=>%8

)19=1%1(

19=2%@19=18

C

p

2

1.

5A

59A

5o

==

πε=

−

−



MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS

22

o

222

2o

dC

dC

>

1d.

dCr dCdq

r

dq

>

1d.

+

λ

πε=

+=λ=πε

=

$%

$E

&

$ θ θ

$E' θ

$E*+' θ

$% $aa. '/!aa aa 3 4a /a'63a /$a

6'3 '/!/'a "

7a4a a$a 3+.+/ +'+a6 "

∫ ∞

−∞= +

λ

πε

=

+λ

πε=

++λπε=θ

C

2'522

o

2'522

o

2222

o

)dC(

dCd

>

1.

)dC(

dCd

>

1

dC

d

dC

dC

>

1/osd.



2C

π±=θ→±∞=

d2.

)E1(1Fd>

sind>

d/osd>

se/d

dse/d

>

d

)dC(

dCd

>

1.

o

o

2'

2'o

2'

2'o

2

2

55

2

oC

2'522

o

πελ=

−−πελ=θπελ=

θθπελ=

θθθ

πελ=

+λ

πε=

π

π−

π

π−

π

π−=θ

∞

−∞=

∫

∫ ∫

( ) θ=θ=+

θ=+θ=+θ=+

θθ=→θ=θ=

552'5222'522

222222222

2

se/dse/d)dC(

se/d)1tg(ddtgddC

dse/dCtgdCtgd

C

$%

$E

&

$ θ



+ontoh 6oal 2%>

6ebuah batang tipis sepanjang bermuatan sebesar q ditunjukkan pada

gambar di baah ini% Buktikan baha medan listrik di titik P adalah :

22o y>

1

y2

q.

+πε=



( )22o2

2o

ooo

y>

1

y2

y2

2

y2

siny2

)sin()sin(y>

siny>

.

+πελ=

+ πελ=

απελ=α−−α

πελ=θ

πελ= α

α−

$E

$E ' α

$E *+' α

θ

$x

- L82 L82

Jaa! "

M/$a 6'3 $a

aa a' $/a

.a9a /!aa' α

2

2

y2

2

r

2

sin

+

==α



+ontoh 6oal 2%?

6ebuah batang plastik berbentuk busur lingkaran dengan sudut 129o dan

bermuatan G 4 ditunjukkan pada gambar di baah ini% Hentukan medan

listrik di titik P% Muatan tersebut terdistribusi merata sepanjang busurlingkaran



Jaa! "

θλ=λ=→θ= rddsdqdr ds

M/$a 6'3 $E $a6a aa 4 'a6

/6a3a "

r >

B5>%1

)8@B%9(2r >

1

sinr >

1

d/osr >

1.

d/osr >

1

/osr

rd

>

1/osd.d.

oo

@9

@92

o

@9

@9 o

o

2

o

=

o

o

λ

πε=

λ

πε=

θλ

πε=

θθλ

πε=

θθλ

πε=

θθλ

πε=θ=

−

−=θ

∫



2

oo

o

r >485%9

r 4>%9

r >5>%1.

r

4>%9

5

r 2

4

r >

5>%1.

πε=λ

πε=

=π=λ

λπε=



MEDAN LISTRIK DARI MUATAN CINCIN

2

o

2'522

o

2'522

o

2

9s

2'522

o

2'522

o

2222

o

222

o

22

C

q

>

1

. C

)C (>

Cq

)C (>

C) 2(

ds

)C (>

C/osd..

)C (

dsC

>

1

C

C

C

ds

>

1

C

C

r

dq

>

1/osd.

C

C

r

C/osdsdq

πε=→>>

+πε=

+πελπ

=

+πε

λ=θ=

+λ

πε=

++λπε=

+πε=θ

+==θλ=

∫ ∫ π

=

aa 3



MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

dr r 2

ddq

πσ=

σ=

( ) ( )

( )

( )

o

22o

922

o

2

1

o

2'5

o

22

9r

2'522

o

2'522

o

2'522

o

2'522

o

2

.

C

C1

2

Cr

C

2

2

1

u

>

Cduu

>

C.

rdr 2duCr u

dr r 2Cr >

C

dr r 2Cr >

C

Cr >

Cdr r 2

Cr >

Cdqd.

ε

σ=→>>

+−εσ=

+

−εσ=−εσ=

εσ=

=→+=

+εσ=

+εσ=

+πε

πσ=

+πε=

−

−

=

−

−

∫

∫

+ h 6 l 2 @



+ontoh 6oal 2%@

+akram (disk ) pada gambar di baah ini mempunyai jari0jari 2,? /m dan

rapat muatan sebesar ?,5 I+'m2 pada permukaan atasnya%

a)% <itung medan listrik di sumbunya pada jarak 12 /m dari /akram tsb%

b)% <Jtung medan listrik pada permukaan /akram

;aab "

+

-19=9,5)19=5%?(19=18

2.)%b

+

-19=5%@

92?,912,9

12%91)19=5%?(19=18

C

C1

2.)%a

?@A

o

5

22

@A

22

o

=π=εσ=

=

+−π=

+−

πεσ=

−

−

+ h 6 l 2



+ontoh 6oal 2%

ua buah plat yang luasnya masing0masing adalah diletakkan

sejajar seperti pada gambar, dengan jarak antar plat adalah d% Muatan

sebesar G4 didistribusikan se/ara merata pada plat pertamasedangkan muatan 7 4 didistribusikan pada plat kedua% Hentukan :

Hentukan medan listrik di setiap tempat%

0 4 7 4

JJJ JJJ

(1) (2)

; b



;aab :0 4 7 4

J JJ JJJ

(1) (2)

.2 .1 .1 .2

.2

.1

9

22

...

4

22...

922

...

oo

2JJJ1JJJJJJ

oooo

2JJ1JJJJ

oo

2J1JJ

=ε

σ+

ε

σ−=+=

ε−=

ε

σ−=

ε

σ−

ε

σ−=+=

=ε

σ−

ε

σ=+=

I 3 J P



I3-J/ P

• Drop generator mengeluarkan tetesan0tetesan (drops) tinta

• Drop charging unit memberikan muatan negatip) pada tetesan tinta

sesuai dengan besarnya input sinyal dari komputer

• Hetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnya terdapatmedan listrik seragam . yang arahnya ke baah

• Hetesan tinta akan mendapat gaya'per/epatan ke atas dan menumbuk

kertas pada tempat yang diinginkan

• Kntuk membentuk 1 hurup diperlukan kira0kira 199 tetesan tinta

+ t h 6 l 2 8



+ontoh 6oal 2%8

6ebuah tetesan tinta bermassa 1,5=19019 kg dan bermuatan sebesar

negatip 1,?=19015 + masuk ke daerah diantara dua pelat dengan ke/epatan

aal 18 m's% Medan listrik diantara kedua pelat adalah 1,>=19@

-'+dengan arah ke baah dan panjang pelat adalah 1,@ /m% <itung de"leksi

ertikal pada saat keluar dari ujung pelat

;aab "

mm@>,9m19=>,@

)18)(19=5,1(2

)19=@,1)(19=>,1)(19=?,1(

m2

q.

m

q.

2

1y

tt

ta2

1y

m

q.

m

&a

>

19

22@15

2

=

22

=

=

=

2

yy

==

=

= =

=→=

===

−

−

−−

+ t h 6 l 2 A



+ontoh 6oal 2%A

ua buah pelat konduktor sejajar berjarak d 2 /m yang bermuatan

negatip (sebelah atas) dan bermuatan positip (sebelah baah)

menghasilkan medan listrik seragam di dalamnya sebesar 5999 -'+%

6ebuah elektron ditembakkan dari ujung kiri pelat positip dengan sudut>?o dengan ke/epatan aal sebesar @=19@ m's% ;ika panjang pelat adalah

19 /m,

a) pakah elektron tersebut akan menumbuk salah satu pelat !

b) Bila ya, elektron tersebut menumbuk pelat yang mana dan dimana !

-Q

$

:Q

E

L

;+

α

F

Jaa! " m@@



$

E

L

;+

α

F

Jaa! "

8,As

m19=2?,?

19=1,A

19=8,>

m

&ama&

-19=8,>)5999)(19=@,1(q.&

s

m19=2>2,>>?sin19=@sinLL

s

m19=2>2,>>?/os19=@/osLL

2

1>

51

1@

1@1A

@o@

ooy

@o@

oo=

>>===→=

===

===

===

−

−

−−

α

α

19



$

E

L

;+

α

F

9>,91>,91,9

)19=5?,2)(19=2?,?(2

1)19=5?,2)(19=2>2,>(y

yyat2

1tL

19=5?,219=2>2,>

1,9t1,9==tL

81>8@

o

2

o

8

@oo=

−=−=

−=

−=−

==→=−=

−−

−

4 /a. /!3 ./6a !aa

M/!3 ./6a !aa 4 < 0



$

E

L

;+

α

F

/m82,@m9@82,9)19=@98,1)(19=2>2,>(tL=

19=@98,119=2?,?

)19=2>2,>(2

a

L2t9at

2

1tL

8@o=

8

1>

@

o2

o

====

===→=−

−

−

M/!3 ./6a !aa 4 < 0

DIPOL LISTRIK DI DALAM MEDAN LISTRIK



DIPOL LISTRIK DI DALAM MEDAN LISTRIK

6uatu dipol listrik berada dalam medan listrik

Momen dipol listrik p membentuk sudut θ dengan medan listrik .%

*edua muatan mendapat gaya yang sama besar tetapi berlaanan arah

ipol listrik akan mengalami torka (momen gaya) τ

. p

sinq.sin&d

sin2

d&sin2

d&

×=τ

θ=θ=

θ+θ=τ

.nergi potensial rotasi :

. p/os p.

dsin p.dK

•=θ=

θθ=θτ== ∫ ∫

+ontoh 6oal 2 19



+ontoh 6oal 2%19

6ebuah molekul uap air (<2N) mempunyai momen dipol listrik sebesar

@,2=19059 +m%

a)% Berapa jarak antar pusat0pusat muatannya !

b)% Bila molekul tersebut ditempatkan dalam medan listrik sebesar

1,?=19> -'+, berapa momen gaya maksimum yang diterimanya !

/)% Berapa kerja yang harus dilakukan untuk memutarnya dari θ 9

sampai θ 189 o%

;aab "

;19=A,1)19=?,1)(19=2,@(2 p.2

)189/os( p.)9/os( p.)189(K)9(K)%/

-m19=5,AA9sin)19=?,1)(19=2,@(sin p.)% b

m19=A,5)19=@,1(19

19=2,@d

19=2,@d)19=@,1(19ed19qd p)%a

2?>59

oooo

29o>59

maks

12

1A

59

591A

−−

−−

−−

−

−−

===

−=−=

==τ→θ=τ

==

====

S+a6 Laa 2 1



S+a6 Laa 2=1

Da !a aa a'-a' '/!/'a : 20 µC ('/!/6a 3)

$a - > µC ('/!/6a 3aa) /6/a3 .a$a 'a a' 6' $/a

9aa3 2 //= T/3a 6/a3 3 P $aa /$a 6'34a +6=

Jaa! " #,??

S+a6 Laa 2 2



S+a6 Laa 2=2

Da !a aa 4a 'aa '/!/'a : % $6/a33a .a$a 3/$a

'$ $a '/a 'aa 3a3 4a !/'' $= Pa$a '$ .*a3

4a !/'a4a @0+ $6/a33a aa 3/a '/!/'a : 2%=

T/3a !/'a4a /$a 6'3 $ 3 P 4a /6/a3 $ /a-/a 3/$a aa : %=

Jaa! "

>2

kq

d

S+a6 Laa 2 #



S+a6 Laa 2=#

Da !a ./6a 3+$3+ '/9a9a !/9aa3 2 * '/.a9a 10 *

$!/ aa /a. ('/!/6a !aa) $a !/aa .+'.

('/!/6a aa') '/a /$a.a /$a 6'3 '/aa '/!/'a

2000 N8C= S/!a .++ $/!a33a $a $a '/!/6a 3./6a !aa $/a 3/*/.aa aa6 ;+ .a$a '$ #0+ /a$a.

+'+a6= B/a.a 3/*/.aa aa6 a3' aa .++

/'/! $a3 /!3 ./6a aa' P++ " %<1,x10-1@C

<1,x10-2

3Jaa! " 0,1>? x 10 8'

bab 2 medan listrik baru

Documents