hukum coulomb dan medan listrik

PENDAHULUAN

KONTRAK KULIAH

BUKU REFERENSI

HUKUM COULOMB

LISTRIK STATIS

MEDAN LISTRIK

BEBERAPA APLIKASI

FISIKA DASAR II

UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO

SEMARANG

2009

T.SUTOJO,SSi,M.Kom

[email protected]

HP: 024 3310 1617

mailto:[email protected]

KONTRAK KULIAH

• TUGAS : 30%

• MID : 35%

• UAS : 35%

BUKU REFERENSI

• Resnick, Robert, David Halliday, Physics (terjemahan oleh Pantur Silaban, Fisika jilid 2), penerbit Erlangga.

• Sears Zemansky,Fisika Untuk Universitas 2 ( saduran bebas Nabris Chatib), Penerbit Bina Cipta, 1986

• Sutrisno, Seri Fisika Fisika Dasar listrik, magnet dan termofisika, Penerbit ITB, Bandung 1982

• Tipler, Physics for Sscientists and Engineers, (terjemahan oleh Bambang Soegiono, Fisika untuk Sains dan Teknik jilid 2), Penerbit Erlangga, 1991

LISTRIK STATIS

Listrik statis adalah listrik yang diam untuk sementara pada suatu benda. Pada listrik statis akan dipelajari tentang karakteristik dari muatan listrik yang tidak bergerak.

LISTRIK STATIS

Pengamatan tentang gaya listrik sudah ada sejak zaman Yunani kuno. Pada waktu itu orang-orang Yunani kuno telah mengamati bahwa batu “ambar” yang telah digosok dengan kain Wol, akan menarik benda-benda ringan seperti jerami atau bulu. Pada tahun ±1600 William Gielbert mulai mempelajari berbagai bahan yang mempunyai sifat seperti batu “ambar”. Bahan-bahan ini disebut bersifat elektrik. Kata elektrik berasal dari bahasa Yunani kuno, yaitu electrum yang artinya adalah “batu ambar”.

LISTRIK STATIS

Untuk mempelajari kedua hal diatas, ada baiknya kita pelajari terlebih dahulu konsep tentang atom.

ATOM

Atom merupakan partikel terkecil penyusun suatu unsur yang masih memiliki sifat unsur tersebut. Atom terdiri dari partikel-partikel yang jauh lebih kecil yang memiliki sifat sendiri.Partikel-partikel tersebut adalah proton, netron yang terdapat dalam inti atom dan elektron yang mengorbit inti dengan lintasan tertentu.

Aku proton

Aku neutron

Aku elektron

ATOM

Proton bermuatan listrik positip.

elektron bermuatan listrik negatip

neutron memiliki sifat yang netral.

Besar muatan listrik proton dan elektron sama.

+

-

Aku proton bermuatan (+)

Aku neutron netral

Aku elektron bermuatan (-)

ATOM

Atom yang netral memiliki jumlah proton dan elektron yang sama.

Suatu atom akan memiliki muatan listrik negatif bila atom tersebut kelebihan elektron

Dan atom akan bermuatan positip bila kekurangan elektron

Aku proton

Aku neutron

Aku elektron

ATOM NETRAL

Atom yang netral memiliki jumlah proton dan elektron yang sama.

JUMLAH = JUMLAH

ATOM NEGATIF

Bila suatu atom mendapat tambahan elektron dari atom lain, maka atom tersebut menjadi kelebihan elektron AkibatnyaAtom menjadi bermuatan negatip.

JUMLAH < JUMLAH

ATOM POSITIF

Jika suatu atom kehilangan elektron, maka atom tersebut menjadi kekurangan elektron AkibatnyaAtom tersebut menjadi bermuatan positip

JUMLAH > JUMLAH

• Gilbert, 1600, dokter istana Inggris electric (membedakannya dgn gejala kemagnetan)

• Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik resinous (-), vitreous (+)

• Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan sutera akan bermuatan negatif

• Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling kecil, percobaan tetes minyak Millikan

• Muatan elektron e = – 1,6 10-19 C

• Muatan proton e = +1,6 10-19 C

Du Fay

Gilbert

Millikan

MEMBERI MUATAN LISTRIK PADA BENDA

•Dengan cara Dengan cara menggosokmenggosok dua dua jenis bendajenis benda

Contoh: Balon dengan kain wol,Kaca dengan kain sutraMika dengan kain wolMika dengan kain sutra

•Dengan cara diinduksi dengan benda lain yang telah bermuatan listrik.

MENGGOSOK DUA JENIS BENDA

Balon dengan Kain WolBalon dengan Kain Wol

Balon bila kita gosok dengan kain wol maka elektron berpindah dari kain wol ke balon.

Sehingga balon menjadi bermuatan listrik negatif dan kain wol bermuatan listrik positif

MENGGOSOK DUA JENIS BENDA

Kaca dengan kain sutraKaca dengan kain sutra

Bila kaca kita gosok dengan kin sutra, elektron berpindah dari kaca ke kain sutra.

Sehingga kaca menjadi bermuatan lisrik positip dan kain sutra bermuatan listrik negatif.

MENGINDUKSI DENGAN BENDA BERMUATAN LISTRIK

KLIK BENDA INI

MENGINDUKSI DENGAN BENDA BERMUATAN LISTRIK

SIFAT MUATAN LISTRIK

+ +

Muatan sejenis saling tolak-menolak

FF


Muatan sejenis saling tolak-menolak

- -FF


Muatan tidak sejenis tarik-menarik

- +FF

CHARLES COULOMB 1736-1806

Bagian ini untuk mengatur dan mengukur torsi, sehingga gaya bisa menahan muatan.

Skala ini untuk membaca jarak pisah antara muatan

Dengan timbangan putar, Coulomb berhasil mengukur gaya-gaya antara muatan cukup akurat, sampai ia bisa memberikan rumus matematik untuk gaya elektromagnetik.

Satuan muatan dinamakan Coulomb, disingkat C.

1 C = 6,24150975 x 10 +18 e

1 e = 1,60217646 x 10 -19 C

F

r

Garis F r-2

Hasil Eksperimen Coulomb

HUKUM COULOMB

Dari hasil percobaannya, Disimpulkan bahwa:Gaya listrik (tarik-menarik atau tolak-menolak) antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatan listrik masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara kedua muatan listrik.

(Hk. Coulomb)

221

r

QQkF

r

F = Gaya Coulomb (N)

Q1,Q2 = muatan listrik (C)

r = jarak antara muatan (m)

k = 8,99 109 N.m2/C2

HUKUM COULOMB

• Contoh Soal1. Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05

C dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan.

HUKUM COULOMB

0, 05C

0, 05C

10 cmq1 q2

F21 F12

HUKUM COULOMB

0, 05C

0, 05C

10 cmq1 q2

F21 F12

N

m

CxCxCmN

3-

2

66229

221

10 x 2,25

)1,0(

1005,01005,0/.8,99x10

r

qkq F

1119

6

1012,3106,1

1005,0x

Cx

Cx

e

qN

Neq

Jawab:

HUKUM COULOMB

Berapa gaya tolak antara dua electron yang terpisah pada jarak 1 meter di hampa udara ? Berapa gaya gravitasi antara keduanya ? Bandingkan kedua gaya tersebut !

k = 9.0 109 N m2 C-2

massa elektron = 9.11 10-31 kgmassa proton = 1.67 10-27 kgG = 6.67 10-11 N m2 kg-2

Perbandingan gaya listrik dan gaya gravitasi

HUKUM COULOMBJawab:

Gaya listrik :F = k.q1.q2/r2 = (9.0 x 109 x 1.6 x 10-19 x 1.6 x 10-19)/ 12 = 2.3 x 10-28 N

Gaya gravitasi :F = G.m1.m2/r2 = (6.67 x 10-11 x 9.11 x 10-31 x 9.11 x 10-31)/ 12 = 5.5 x 10-71 N

Gaya Listrik/Gaya gravitasi = 2.3 x 10-28 / 5.5 x 10-71 = 4 x 1042 Dari hasil perbandingan ini dapat disimpulkan bahwa : gaya gravitasi bisa diabaikan dibanding gaya elektrostatik.

• Contoh Soal2. Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC

terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.

HUKUM COULOMB

+ − + X (m)

0 2 3,5

q1 q2 q0

+ − +2 m 1,5 m

Jawab:

q1 q2 q0

F10 F10

F20 F20

N) (0,367

)5,3(

)1020)(1025)(/.1099,8(2

99229

210

0110

m

CmN

r

qkqF

HUKUM COULOMB

+ − +2 m 1,5 m

Jawab:

q1 q2 q0

F10

F20

HUKUM COULOMB

N) 0,799 (

)5,1(

)1020)(1010)(/.10(8,99

2

99229

220

0220

m

CCCmN

r

qkqF

Tanda muatan (+) atau (-) tidak perlu dimasukkan dalam perhitungan

+ − +2 m 1,5 m

Jawab:

q1 q2 q0

F10

F20

(Yang besar dikurangi yang kecil)

Arah gaya total ke kiri (karena gaya yang besar arahnya kekiri)

HUKUM COULOMB

HUKUM COULOMB

β

-4µC

+10µC

+20µC

80 cm

60 cm

Soal :

Hitung gaya yang bekerja pada muatan +10 µC

Kemana arh gaya tersebut terhadap sumbu x ?

HUKUM COULOMB

β

-4µC

+10µC

+20µC

80 cm

60 cm

Jawab : θ

F1

F1

F2 F2

F

100 cm

Θ = 180o – β

Cos Θ = cos(180o – β)

= cos180o .cos β – sin180.sin β

= – 1. 0,8 – 0. 0,6

= – 0,8

sin β = 60/100 = 0,6

cosβ = 80/100 = 0,8

HUKUM COULOMBJawab :

cos.2 212

22

1 FFFFF

N4,3

)8,0.(2.8,1.228,1 22


θF1

F2

F F1

F2

F

α1

α2

θ = α1 + α2

2

2

1

1

sinsinsin FFF

Diketahui: cosθ = − 0,8 maka θ = 143,13o sinθ = 0,6


1

1

sinsin FF

1sin

8,1

6,0

4,3

sinα1 = 0,3176 α1 = 18,52o α2 = 143,13o - 18,52o α2 = 124,61o

Arah gaya F terhadap F1 adalah α2 = 124,61o

Arah gaya F terhadap F2 adalah α1 = 18,52o

Arah gaya F terhadap sumbu x adalah α1 = 18,52o

• Medan listrik adalah daerah dimana apabila sebuah muatan uji q0 diletakkan ditempat itu, maka gaya coulomb F akan berkerja padanya. Dalam satuan SI medan listrik dinyatakan dalam Newton per Coulomb (N/C). Persamaan untuk menghitung kuat medan listrik adalah

MEDAN LISTRIK

0q

FE

2r

qkE atau

ARAH GARIS GAYA MEDAN LISTRIK

mutan positif (+) arahnya menjauhi muatan

mutan negatif (-) arahnya menuju muatan

ARAH GARIS GAYA MEDAN LISTRIK• Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada

muatan –• Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan• Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn

besar muatan• Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan

listrik di titik itu• Tidak ada garis2 yang berpotongan

Contoh Soal : MEDAN LISTRIK

Dua buah muatan titik masing-masing +25μC dan -25μC terletak pada bidang empat persegi panjang seperti gambar dibawah. Hitunglah besar kuat medan listrik dan arahnya di titik P , Q, dan R.

Contoh Soal : MEDAN LISTRIKJawab : Menentukan kuat medan listrik di titik P

E1E2

22

22

pr

QkE = (9.0 x 109 x 25 x 10-6 )/ 32 = 25 x 10 3 N/C

21

11

pr

QkE = (9.0 x 109 x 25 x 10-6 )/ 32 = 25 x 103 N/C

Contoh Soal : MEDAN LISTRIKJawab : Menentukan kuat medan listrik di titik P

Karena E1 dan E2 searah, maka resultan medan listrik di titik P adalah

EP = E1 + E2 = 25 x 103 N/C + 25 x 10 3 N/C = 5 x 104 N/C

arah EP dari titik P menuju Q2

E1

E2

Contoh Soal : MEDAN LISTRIKJawab : Menentukan kuat medan listrik di titik Q

E1

E2

θθ

EQ

θ

Contoh Soal : MEDAN LISTRIKJawab : Menentukan kuat medan listrik di titik Q

Diketahui bahwa:Cosθ = 3/5 dan Sinθ = 4/5 makaCos2θ = Cos2θ – Sin2θCos2θ = (3/5)2 – (4/5)2 = - 7/25

22 2122

21 CosEEEEEQ

)25

7(-9000x9000x2(9000)(9000) 22 xEQ

21

11

Qr

QkE = (9.0 x 109 x 25 x 10-6)/ 52 = 9 x 10 3 N/C

22

22

Qr

QkE = (9.0 x 109 x 25 x 10-6)/ 52 = 9 x 10 3 N/C

EQ= 1,08x103 N/C

Arah EQ adalah dari titik Q menuju titik S

Contoh Soal : MEDAN LISTRIKJawab : Menentukan kuat medan listrik di titik R

E1

E2

αβ

ER

52 m

∑Ex = E2 Cosα = 4,33 x 10 3 x (6/√52) N/C = 3,602 x 10 3 N/C

∑EY = E1 − E2 Sinα = 14,0625 x 10 3 − 4,33 x 10 3 x (4/ √52) = 11,66x10 3 N/C

Tanθ = ∑EY/∑Ex = 11,66x10 3 / 3,602 x 10 3 = 3,2371 θ = 72,833o

Jadi arah ER adalah 72,833o terhadap garis RS.


Gerak partikel dalam medan listrik

EF Q

EF Q

E

+Q

−Q

Untuk +Q, arah gaya sejajar dengan arah medan listrik

Untuk -Q, arah gaya berlawanan dengan arah medan listrik


-

0dan 0

0 pada ˆ

oyx

oo

va

tivv

m

qE

m

Fa y

y

0

22

22

1

v

xttvx

tm

qEtay

o

y

(parabola) 2

22

xmv

qEy

o

Persamaan gerak partikel bermuatan dalam medan listrik


22

22

1

22

tm

qEatx

m

qExaxv

tm

qEatv

m

qE

m

Fa

maqEF

Beberapa Contoh AplikasiElektroskopElektroskop

Elektroskop adalah alat yang digunakan untuk mengetahui apakah suatu benda bermuatan listrik atau tidak.

Beberapa Contoh Aplikasi

Generator Van de Graaff

Adalah generator yang menghasilkan listrik statis yang sangat besar

Silinder logam

Silinder politen

Sabukkaret

Klik disini


Petir BuatanKlik disini

Angin ListrikAngin Listrik


Perhatikan api pada lilin ini

Klik disini

Terjadinya Petir

Petir terjadi karena lompatan elektron-elektron dari awan bermuatan negatif ke Bumi yang bermuatan positif

awal

Klik disini

Penangkal Petir

Penangkal petir merupakan alat pengarah petir agar petir hanya menyambar kepadanya, bukan ke bagian bangunan lainnya

Klik disini

Bahaya Listrik Statis

Pada truk tangki pengangkut bahan yang mudah terbakar, dipasang rantai pada bagian bawahnya. Ini dimaksudkan agar listrik statis yang timbul karena gesekan ban dengan jalan dapat dinetralkan sehingga tidak membahayakan muatan tangki.

Penggunaan Listrik Statis• Pengendap elektrostatis• Alat ini ditemukan oleh F.G. Cottrell pada tahun

1907. Alat ini digunakan untuk membersihkan udara yang keluar dari cerobong asap

• Pengecatan Mobil• Agar mobil dapat dicat dengan rata, maka badan

mobil diberi muatan listrik yang berbeda dengan muatan listrik pada cat. Dengan demikian cat dapat menempel kuat dan merata pada mobil

Penggunaan Listrik Statis

• Mesin Fotokopi

• Mesin fotokopi memanfaatkan konsep listrik statis dan optik. Mesin ini memanfaatkan sifat unik dari logam selenium, yaitu dapat menghantarkan listrik ketika terkena cahaya dan tidak menghantarkan listrik ketika tidak terkena cahaya.

SOAL-SOAL HUKUM COULOMB

1. Diketahui tiga buah muatan titik masing-masing adalah Q1= −2µC, Q2= −2µC, dan Q3= 36µC, terletak pada garis lurus sehingga jarak Q1Q2 =3 m dan jarak Q2Q3 =4 m. Hitung gaya yang bekerja pada tiap-tiap muatan.

2. Tiga muatan masing-masing 10C, 9C dan −9C terletak sedemikian sehingga membentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm. Berapa gaya yang dialami oleh titik bermuatan 10 C. Gambarkan pula vector gayanya

3. Ditentukan dua muatan q1=10 μC dan q2=-5 μC dan berjarak 3 cm. Muatan q3 terletak pada garis jarak q1q2=1cm dari q1. Maka q3 mengalami gaya F=2 N yang arahnya ke q2. Tentukan besar muatan q3.

4. Muatan-muatan titik masing-masing besarnya −4, +10, +6 dan −5 terletak di titik A, B, C dan D pada bujur sangkar yang panjang sisinya 2m. Hitung gaya resultan yang bekerja pada muatan di titik A dan kemana arahnya ?

-5μC+3μC +8μC

30 cm20 cm

5. Tiga muatan titik ditempatkan pada sumbu x seperti pada gambar. Tentukan gaya total pada muatan -5μC yang disebabkan oleh dua muatan lain!

SOAL-SOAL HUKUM COULOMB

6. Tentukan perbandingan gaya listrik Coulomb FE terhadap gaya gravitasi FG antara dua elektron dalam keadaan vakum!

7. Muatan2 yg tampak pada gambar. Tentukan gaya pada muatan 4μC akibat dua muatan lainnya!

+3μC+2μC

+4μC

20 cm 20 cm

60o60o

SOAL-SOAL MEDAN LISTRIK1. Dua muatan masing-masing sebesar 4 μC berada pada sumbu x, satu terletak

pada x = 8 m dan yang lain pada x = −4m. Hitunglah medan listrik pada sumbu x pada (a) x = −3m, (b) x = 3m (c) x = 10m (d) pada titik mana medan listriknya nol ?

2. Dua muatan positif yang sama besar Q1 = Q2 = 8 C berada pada sumbu y pada y = 3 m dan y = −3m. (a) tentukan besar dan arah medan listrik pada titik yang terletak pada sumbu x dengan x = 4m. (b) berapa besar gaya pada muatan uji Q1 = 15 C yang terletak pada sumbu x dengan x = 4m ?

3. Sebuah electron mempunyai kecepatan 2x106 m/s pada arah sumbu x. electron tersebut memasuki medan listrik E = (400 N/C) j , yang mempunyai arah dalam sumbu y. (a) carilah percepatan electron (b) berapa waktu yang dibutuhkan electron untuk menempuh jarak 10 cm pada arah sumbu x didalam medan tersebut. (c) seberapa jauh dan kemana arah electron dibelokkan setelah menempuh 10 cm pada arah sumbu x didalam medan tersebut ?

4. Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari sebuah muatan titik q1 = 5x10-9C, (b) gaya pada suatu muatan q2 4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada muatan q3 = -4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1 (dimana q2 tidak ada).

SOAL-SOAL MEDAN LISTRIK

5. Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut?

6. Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1 = +20x10-8C dan q2 = -5x10-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4x10-8C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4x10-8C).

+3μC+2μC

+4μC

20 cm 20 cm

60o60o

q1 q2P5 cm 5 cm

hukum coulomb dan medan listrik

Documents