8/7/2017arianto.net/bahan/listrikstat.pdf · 8/7/2017 ir. stevanus arianto 1 muatan listrik hukum...

8/7/2017

IR. STEVANUS ARIANTO 1

MUATAN LISTRIK

HUKUM COULOMB

CONTOH SOAL

MEDAN LISTRIK

CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIKBOLA KONDUKTOR

KUAT MEDAN LISTRIKLEMPENG BERMUATAN

CONTOH SOAL

GARIS GAYA

HUKUM GAUSS

CONTOH SOAL

ENERGI POTENSIALLISTRIK

POTENSIAL LISTRIK

CONTOH SOAL

POTENSIAL LISTRIKBOLA KONDUKTOR

CONTOH SOAL

BIDANG EKIPOTENSIAL

KAPASITOR/KONDENSATOR

KAPASITOR KEPING SEJAJAR

ENERGI KAPSITOR

CONTOH SOAL

SUSUNAN KAPSITORSERI

SUSUNAN KAPASITORPARAREL

CONTOH SOAL

POTENSIAL GABUNGAN

CONTOH SOAL

KAPASITOR BOLA

CONTOH SOAL

LINTASAN PARTIKELCONTOH SOAL

8/7/2017


MUATAN LISTRIKbila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba;

batang gelas tersebut mampu menarik sobekan-sobekan kertas. Inimenunjukkan bahwa gelas timbul muatan listrik

Ada dua macam yaitu : muatan positif dan negatif.

Sifat :•Dua muatan listrik yang sejenis tolak-menolak*Dua muatan listrik yang berlawanan jenis tarik menarik.

HUKUM COULOMB

F r q kMKS - SI newton meter coulomb 9.109

c g s dyne centimeter statcoulomb

1

“Besar gaya tarik/gaya tolak adalah :berbanding lurus dengan besar muatan-muatannya dan berbanding

terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”.

Saling tarik menarik

Saling tolak-menolak

F k q qr1 2

2

. k 14 0

o = permitivitas udara atau ruang hampa1 Coulomb = 3.109 statcoulomb

0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2

Satuan (SI) k= Nm2/Coulomb2

Untuk di medium permitivitas = , dan konstan-ta dielektrik K maka : = K. o

8/7/2017


CONTOH SOALHUKUM COULOMB

Tiga buah muatan titik yaitu : A 360 C,B -640 C berjarak 10 cm dari A dan C 100 CBerjarak 6 cm dari A dan 8 cm dari BHitunglah :a.Besar Gaya Coulomb di A.b.Besar Gaya coulomb di C.

JAWABAN CONTOH SOALGAYA COULOMB

+ -

+

10 cmA B

C

F1

F2 FA

360 C

-640 C

100 C

1 22

.q qF kr

6 69

1 2

360.10 .640.109.10 207.3600,1

F N

6 69

2 2

360.10 .100.109.10 90.0000,06

F N

2 2207.360 90.000 2.207360.90.000cos(180 )AF

2 2 3207.360 90.000 2.207360.90.000( )5AF 169.420,45AF N

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOALGAYA COULOMB

1 22

.q qF kr

6 69

1 2

100.10 .640.109.10 90.0000,08

F N

+ -

+

10 cmA B

C

360 C

-640 C

100 C

F1

F2FC 6 6

92 2

360.10 .100.109.10 90.0000,06

F N

2 290.000 90.000 90.000 2AF N

MEDAN LISTRIKMedan listrik adalah daerah dimana pengaruh dari muatan listrik ada

Besarnya kuat medan listrik (“E”) pada suatu titik di sekitar muatan listrik (Q) adalah :

Hasil bagi antara gaya yang dialami oleh muatan uji “+q” denganbesarnya muatan uji tersebut.

E Fq

k Q qr

q( ) /2 E k Qr 2

Kuat medan listrik (E) adalahsuatu besaran vector. Satuandari kuat medan listrik adalah

Newton/Coulomb ataudyne/statcoulomb

8/7/2017


CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK

Dua buah muatan titik, A = 4 C dan B = -25C saling berjarak 3 cm.

Hitunglah :a.Kuat medan listrik pada titik 3 cm dari A3 cm dari B.b. Dimana titik yang kuat medannya nol.

JAWABAN CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK

7 2 7 2 7 7 1(4.10 ) (25.10 ) 2.4.10 .25.10 ( )2

E

+ -A B

3 cm

4 C 25 C 2

qE kr6

9 72

4.109.10 4.10 /0,03AE N C

69 7

2

25.109.10 25.10 /0,03BE N C

7 2 7 2 7 7(4.10 ) (25.10 ) 2.4.10 .25.10 cos120oEE1

E2

E

60o

14 7541.10 23,26.10 /E N C

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK

+ -A B

3 cm

4 C 25 C

Jika dicari titik yang kuat medannya nol oleh 2 muatan titik, maka titik itupastilah sepanjang garis kedua muatan titik tersebut.Maka titik itu pastilah :1. Jika kedua muatan sejenis, maka titik berada di antara kedua muatan tsb.2. Jika kedua muatan berlawanan jenis, maka titik berada di kiri A atau

di kanan B, menjauhi muatan yang paling besar diantara keduanya.

xEA

EB

EB – EA = 0

EA = EB

2 2(3 )A Bq qk k

x x

2 2

4 25(3 )x x

2 5(3 )x x

2(3 ) 5.x x

6 2 5x x3 6x

2x cmKiri A

GERAK PARTIKEL DALAMMEDAN LISTRIK

Didalam medan listrik serba sama yang kuatmedannya E, bergerak partikel bermuatan

positif dengan kecepatan vx.Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan

sekaligus, yakni gerak lurus beraturansepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah

beraturan sepanjang sumbu y.Oleh sebab itu lintasannya berupa parabola.

q+E

tv

d at q Em v X

12

2 12

2

2. . . v v vX Y2 2

v a t q Em vY

X

. . . tg vv

Y

X

8/7/2017


CONTOH SOALGERAK PARTIKEL DALAM MEDAN LISTRIK

Sebuah elektron dengan muatan sebesar :-1,6.10-19 coulomb dan massanya9,1.10-31 Kg ditembakkan ditengah-tengahplat sejajar yang diberi beda potensial sehinggamenghasilkan kuat medan sebesar 56875 N/Ckecepatan elektron 500.000 m/s sejajar plat,tegak lurus medan listrik. Lebar sejajar plat 16 cmBerapakah jarak tempuh elektron ketika mem-bentur plat dari saat memasuki medan listriktersebut.

JAWABAN CONTOH SOALGERAK PARTIKEL DALAM MEDAN LISTRIK

-+

-E

F

x

1916 2

31. 1,6.10 .56875 10 /

9,1.10q Ea m sm

21 .2

d a t 2 16 218.10 102

t

18 916.10 4.10 dett ik9. 500.000.4.10 0,002x v t meter

8/7/2017


KUAT MEDANPADA BOLA KONDUKTOR

Kuat medan listrik yang disebabkan oleh bola berongga bermuatan(Bola konduktor)

dititik R; yang berada didalam bola ER=0. Sebab di dalam bola tidak ada muatan

dititik S; yang berada pada kulit bola

Es k QR 2

Q = muatan bolaR = jari-jari bola

dititik P; sejauh r terhadap pusat bola

E p k Qr 2

r

KUAT MEDANPADA PELAT BERMUATAN

Ep2 0

= muatan-muatan persatuan luas pelat

QA

Bila 2 pelat sejajar; dengan muatan samabesar; tetapi berlawanan tanda

E E EP 1 2

2 20 0

E P0

titik P yang tidak di antara kedua pelat. E = 0

8/7/2017


CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK

+10 cmA B15 cm

Sebuah lempeng berukuran 4 cm x 5 cm diberi muatan sebesar(-1/18 ) C, terletak pada 10 cm dari permukaan bola konduktoryang bermuatan +10 C berjari-jari 20 cm. Hitunglah :a. Kuat medan di Ab. Kuat medan di Bc. Titik yang kuat medannya nol.

JAWABAN CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK a

+10 cmA B15 cm

EL

EB

6

3 24

1 .10 118 .10 /20.10 36

Q C mA

3 9 51 .10 .18 .10 5.10 /2 36L

o

E N C

59 6

2 4109.10 2,25.10 /

400.10BQE k N Cr

5 6 65.10 2,25.10 2,75.10 /A L BE E E N C

EA

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK b

+10 cmA B15 cm

EL

6

3 24

1 .10 118 .10 /20.10 36

Q C mA

3 9 51 .10 .18 .10 5.10 /2 36L

o

E N C

0BolaE5 55.10 0 5.10 /B L BolaE E E N C

(Di dalam Bola konduktor)

JAWABAN CONTOH SOALKUAT MEDAN LISTRIK c

+10 cmA B15 cm

x

EL EB

Lempeng BolaE E

2o

Qkr

35

92

9

1 10 1036 9.101236 .10

x

45

2

9.105.10x

42 2

5

9.10 18.105.10

x

0,3 2 30 2x m cm

8/7/2017


GARIS GAYA LISTRIK

Garis khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya padasetiap detik (yaitu arah garis singgungnya) sama dengan arah

medan pada titik tersebut

Beberapa sifat dari garis gaya

* Garis gaya berasal dari muatan positif dan berakhirpada muatan negatif

* Garis gaya tidak mungkinperpotongan satu sama lain

* Banyaknya garis gayapersatuan luas yang menembussuatu permukaan (yang tegaklurus arah medan) pada tiap-tiaptitik, sebanding dengan kuatmedan listriknya N

AE

n0 .

HUKUM GAUSSJumlah garis gaya total/flux listrik (yang masuk dan keluar) dalamsuatu permukaan bola sebanding dengan jumlah muatan total yang

terdapat didalam bola tadi

0 ( E . An ) = q

0 = permitivitas listrik.( E . An ) = jumlah total garis gaya (flux listrik).q = jumlah total muatan yang ada dalam bola.

8/7/2017


CONTOH SOALHUKUM GAUSS

Pada kawat lurus yang panjang dan bermu-atan listrik dengan rapat muatan C/m2

dengan hukum Gauss, Hitunglah :a.Kuat medan listrik E di suatu titik sejauhr dari kawat tersebut.b. Kuat medan listrik E pada soal a apabiladiketahui muatan persatuan panjangdilambangkan C/m.

JAWABAN CONTOH SOALHUKUM GAUSS

S

r

d

on

N EA

2 . . .oN r s E

2 . . .oq r s E

2 . .d s

q=N

Menurut Gauss q

2 . . 2 . .or s E d s. .or E d

..o

dEr

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOALHUKUM GAUSS

S

r

d

2 . .d ss

2 . .d..o

dEr

.2 .

.o

ddEr

2 o

Er

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

•Besarnya usaha yang dipergunakan untukmemindahkan muatan q dari titik a dengan jarak rA ketitik B dengan jarak rB adalah :

W k Q qr rA B

B A

. . .( )1 1

Bila rA = maka W k Q qrB

B~ . .

Usaha untuk membawa muatan sebesarq dari ~ ke titik B yang jaraknya rBterhadap titik Q adalah energi potensialdari q yang terletak di rB dari muatan Q

E k Q qr

Q qrP

B B

. . .14 0

8/7/2017


POTENSIAL LISTRIKPotensial listrik disuatu titik P yang berjarak “r” terhadap muatan Q adalah :Besarnya energi potensial listrik (EP) di titik P persatuaan muatan

di titik P tersebut.

VEq

k Q qr q

P

B

..

V k Qr

QrB B

14 0

.

Sehingga usaha yang diperlukan untuk membawa muatan listrik sebesar qdari titik A ke titik B adalah:

W q v vA B B A. ( )Satuan dari potensial listrik adalah Joule/Coulomb = Volt atau dalam cgs

dinyatakan dalam statVolt.

1 Volt = 1/300 stat Volt

CONTOH SOALPOTENSIAL LISTRIK

Dua buah muatan titik, A = 20 C berjarak6 cm dari B -40 C. Hitunglah :Usaha memindahkan muatan 1 C dari titikTengah AB ke titik yang berjarak 6 cm dariA dan 6 cm dari B.

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOALPOTENSIAL LISTRIK

6 cm20 C -40 C

A BC

D

A BC

A B

q qV k kr r

6 69 6

2 2

20.10 40.109.10 ( ) 6.10 /3.10 3.10CV J C

A BD

A B

q qV k kr r

6 69 6

2 220.10 40.109.10 ( ) 3.10 /6.10 6.10DV J C

( )C D D CW q V V

3 cm 3 cm+

jouleW DC 3)}10.6(10.3{10 666

POTENSIAL LISTRIKPADA BOLA KONDUKTOR

Bola A yang berjari-jari R meter bermuatan q Coulomb

Titik L yang berada di permukaan bola mempunyai potensial: V k qRL .

Titik M yang berada di luar bola mempunyai potensial : V k qrM .

Titik K yang berada di dalam bola mempunyai potensial yang sama denganpotensial di permukaan bola.

8/7/2017


CONTOH SOALPOTENSIAL BOLA KONDUKTOR

Sebuah bola konduktor bermuatan +100 Cberjari-jari 20 cm,Hitunglah usaha memindahkan muatan 1 Cdari titik berjarak 30 cm dari permukaan bolakonduktor ke permukaan bola konduktor.

JAWABAN CONTOH SOALPOTENSIAL BOLA KONDUKTOR

+ 30 cm+

A B+100 C

69 6

2

100.109.10 4,5.10 /20.10A

qV k J CR

69 6

2

100.109.10 ( ) 1,8.10 /50.10B

B

qV k J Cr

( )B A A BW q V V6 6 610 (4,5.10 1,8.10 ) 3,7B AW joule

8/7/2017


BIDANG EKIPOTENSIALAdalah : Tempat kedudukan titik-titik yang berpotensial sama. Bidang inimemotong garis-garis gaya secara tegak lurus; untuk memindahkan muatan q’di dalam bidang potensial tak diperlukan usaha.

Karena A dan B dalam satu bidang ekipotensial.V A = V B

W A----->B = q ( V B - V A )= 0

HUKUM KEKEKALAN ENERGIE P + E K = konstan

Jika E P adalah energi potensial listrik, maka

qV m v12

2. = konstan q V m v q V m v1 12

2 221

212

. .

v v qm

V V22

12

1 22 ( )

KAPASITOR/KONDENSATORKapasitor (kondensator) adalah : alat yang terdiri dari dua penghantarberdekatan yang dimaksudkan untuk diberi muatan sama besar dan berlawananjenis.

Fungsi dari Kapasitor.* Untuk menghilangkan bunga api listrik pada rangkaian-rangkaian yang

mengandung kumparan bila tiba-tiba diputuskan.* Pada rangkaian yang dipakai untuk menghidupkan mesin mobil.

* Untuk memperbesar effisiensi daya transmisi (penyebaran) arus bolak-balik.* Untuk memilih panjang gelombang (tuning) pesawat penerima radio.

Setiap kapasitor mempunyai kapasitas (C), yaitu perbandingan antara besarmuatan (Q) dari salah satu keping dengan beda potensial (V) antara keduakeping-kepingnya

C QV

C = kapasitor satuan = Coulomb/Volt

Q = muatan satuan = Coulomb

V = beda potensial satuan = Volt

8/7/2017


KAPASITORKEPING SEJAJAR

Kapasitor yang terdiri dari 2 buah kepingsejajar yang masing-masing luasnya Am^2 terpisah sejauh d meter satu samalain, bila diantara kepin-kepingnyahampa udara, kapasitasnya (C0) adalah:

CA

d00

0 = permitivitas ruang hampa

Bila di antara keping-keping kapasitor disisipi bahan dielektrik

Besar kapasitasnya (C) menjadi : CA

d

.

= permitivitas bahan dielektrik

K CC

Ad

X dA0 0 0

.C C K

K Ad0

0.

ENERGI KAPASITOR

Energi yang tersimpan di dalam kapasitor, bila suatukapasitor diberi muatan adalah :

W QC

12

2

atau W CV12

2

8/7/2017


CONTOH SOALCAPASITOR

Sebuah capasitor dari dua lempeng sejajarBerjarak 1 mm. Luas salah satu lempeng= 28,26 cm2.Berapa ENERGI capasitor, apabila diantaradua lempeng terdapat mika yang bahandielektrinya K=7 dan diberi beda potensial10 volt.

JAWABAN CONTOH SOALCAPASITOR

.4 . .

K ACk d

4

9 3

7.28, 26.104.3,14.9.10 .10

C

41,75.10C F2 4 2 31 1 .1,75.10 .10 8,75.10

2 2W CV joule

8/7/2017


SUSUNAN CAPASITORS E R I

- Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....

1 1 1 1

1 2 3C C C CS

. . . . .

321321

1:1:1::CCC

VVV

SUSUNAN CAPASITORPARAREL

-Beda potensial (Vab) total sama denganbeda potensial masing-masing kapasitor

- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....

- Cp = C1 + C2 + C3 + .....

- Q1 : Q2 : Q3 = C1 : C2 : C3

- Vt = V1 = V2 = V3 = …..

8/7/2017


CONTOH SOALSUSUNAN CAPASITOR

12 F 6 F

4 F

24 Volt

Pada rangkaian iniHitunglah :a.Capasitor peng-Ganti.b. Muatan masing-Masing capasitor

CONTOH SOALSUSUNAN CAPASITOR

12 F 6 F

4 F

24 Volt

1 1 1 1 2 312 6 12 12seriC

4seriC F4 4 8pararelC F

6

6

.

8.10 .24

192.10

total total

total

total

q C V

qq C1 2

6 61 2

: 4 : 4 1:11 .192.10 96.102

q q

q q C

a. Cpengganti = 8 F

696.10 C 696.10 C

696.10 C

8/7/2017


POTENSIAL PENGHANTARGABUNGAN

Apabila dua penghantar baru yang bermuatan salingdihubungkan, terjadi sebuah penghantar baru yang

kapasitasnya sama dengan jumlah kapasitas penghantarmasing-masing.

Untuk dua penghantar yang belum dihubungkan berlaku :Q1 = C1 V1 atau Q2 = C2 V2

Setelah dihubungkan : (Jumlah Muatan Tidak Berubah)Q1 + Q2 = C V

C1 V1 + C2 V2 = C1 V + C2 V = ( C1 + C2 ) V

1 1 2 2

1 2

C V C VVC C

CONTOH SOALPOTENSIAL GABUNGAN

Sebuah capasitor sebesar 20 F diberi bedapotensial sebesar 12 Volt, disentuhkan padasebuah capasitor lain yang berkapasitas30 F yang telah diberi beda potensial 18 VoltHitunglah besar muatan pada masing-masingcapasitor setelah disentuhkan.

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOALCAPASITOR GABUNGAN

1 1 2 2

1 2

C V C VVC C

20.12 30.18 15,620 30

V volt

1 20.15,6 312q C

2 30.15,6 468q C

CAPASITOR BOLA

Capasitor bola terdiri dari :Dua bola konduktor yangKonsentris (sepusat),salahSatu dari bola konduktorDi groundkan.

-q

+qR1

R2

1 21 24 4o o

q qV danVR R

1 2

q qCV V V

1 24 4o o

qC q qR R

2 1)

2 1

(4 .o

qC q R RR R

1 2

2 1

4 oR RCR R

8/7/2017


CONTOH SOALCAPASITOR BOLA

Sebuah capasitor bola terdiri dari dua bolaKonduktor yang sepusat. Jari-jari bola dalam20 cm dan jari-jari bola luar = 25 cm. SebagaiIsolator digunakan bahan silika campuranYang konstanta dielektriknya = 3,78.Bola luar di tanahkan.Berapa Muatan listrik maksimum yang dapatDiterima oleh bola dalam jika kekuatan bahanIsolator 10 KV/cm

JAWABAN CONTOH SOALCAPASITOR BOLA

2 1

2 1

.. R RKCk R R

2 2

9 2 2

3,78.25.10 .20.109.10 (25.10 20.10 )

C

10 4

2

4, 2.10 .500.105.10

C

10 44, 2.10 4, 2.10C farad F2 2 2

2 1 25.10 20.10 5.10d R R m6 2 410 .5.10 5.10V volt

10 4 6. 4, 2.10 .5.10 21.10q C V coulomb

8/7/2017


PROFICIATKAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI

YAITU TENTANG LISTRIK STATIS DAN PERLUKAMU MENGERJAKAN TUGAS , DAN KAMU AKHIRI

DENGAN MENGERJAKAN SOAL-SOAL WEB.

8/7/2017arianto.net/bahan/listrikstat.pdf · 8/7/2017 ir. stevanus arianto 1 muatan listrik hukum...

Documents