MEDANMEDAN LISTRIKLISTRIK

Oleh : Oleh :

Sabar Nurohman, M.PdSabar Nurohman, M.Pd

Ke Menu Utama

Perhatikan Video Berikut:

Mengapa itu bisa terjadi?

Muatan ListrikMuatan Listrik

Penjelasan seputar atom :Penjelasan seputar atom :

�Diameter inti atom : 10-12 cm

�Massa proton=massa netron : 1,67.10-27 kg

�Massa elektron : 9,11.10-31 kg

�Muatan elektron : 1,6029.10-19 coulomb

Konduktor dan IsolatorKonduktor dan Isolator

Logam merupakan konduktor; dapat menghantarkan muatan atau meneruskan muatan.

Karet, plastik, kaca merupakan isolator; tidak dapat menghantarkan atau meneruskan muatan.meneruskan muatan.

Robert A Milikan (1869-1953) dengan eksperimen tetes minyak Milikan, teramati muatan listrik hanya mungkin mempunyai harga bilangan bulat dikalikan suatu muatan elementer e.

Kenyataan ini dikenal sebagai kuantisasi muatan partikel dasar yang bermuatan e= Elektron.

Hukum Coulomb

Hukum CoulombHukum Coulomb

Gaya interaksi antara dua benda titik

bermuatan listrik sebanding dengan

muatan masing-masing dan

berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak antara kedua muatan.

Gaya interaksi tarik-menarik bila Gaya interaksi tarik-menarik bila

berlaianan tanda (muatan) dan tolak-

menolak jika memiliki tanda (muatan)

yang sama.

2

21

r

qqF∞

2

21

r

qqkF = Neraca Puntir

229229

22

12

0

/CN.m10.9/CN.m10x988,8

/CN.m10854,84

1

4

1

==

•==

−

k

kππε

Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan

muatan pada orde micro atau bahkan nano coulomb. Anda

bayangkan, seandanya saja ada dua buah muatan sebesar

1 C terpisah sejauh 1 m, maka akan menyebabkan

munculnya gaya coulomb sebesar 9 x 109 N (kira-kira sejuta

ton)

Anda juga perlu tahu, untuk memperoleh muatan sebesar 1

C, kita kira-kira membutuhkan elektron sejumlah 6 x 1018.

(ingat 1 e hanya bermuatan 1,602 x10-19)

ˆ1 qqr

=

12Fr

12rr

Gaya Coulomb

Selisih vektor posisi q1 terhadap q2adalah r12.

Maka arah vektor gayanya adalah :

y

1rr

rr

1q

2qr

123

12

21

0

12

122

12

21

0

12

4

1

ˆ4

1

rr

qqF

rr

qqF

vr

r

πε

πε

=

=x

ε0 =Permitivitas Ruang Hampa

1/4πε0 =8,9874.109=9.109 NM2/c2

2rr

21Fr

12

12

12

1212ˆ

r

r

r

rr

r

r

r

==

Contoh :

Muatan q1= 10-3 c pada koordinat (0,3) dan

q2=5.10-3 c pada koordinat (4,0). Posisi dalam meter,q2=5.10-3 c pada koordinat (4,0). Posisi dalam meter,

cari gaya coloumb pada muatan q1 dan q2 !

Gaya Coulomb Oleh Beberapa Muatan

12rr

13rr

y y

q1

q2

q3

q1

q2

q3

rr

1rr

2rr

13

Selisih vektor posisi q1terhadap q2, q3 dan q4

Vektor posisi q1,q2 , q3dan q4

Resultan gaya yang dialami q1 oleh q2 , q3 dan q4 adalah :

F1 = F12 + F13 + F14

x xq4

q4

14rr

1r 2r

4rr

3rr

Contoh :

Muatan q1= 1 µc pada koordinat (0,3), q2=-2 µc pada koordinat (1,4) dan q3=2 µc pada koordinat (4,0). Hitung gaya coulomb yang pada koordinat (1,4) dan q3=2 µc pada koordinat (4,0). Hitung gaya coulomb yang dialami muatan q1. !

Medan Listrik

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga

pada titik dalam ruang.

Gaya coloumb di sekitar suatu muatan listrik juga

membentuk medan yaitu medan gaya listrik atau medan

listrik.

Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang

bekerja pada satu satuan muatan yang diletakan pada

suatu titik dalam medan listrik tersebut.

Jadi :-------------------------�

Bila muatan berupa muatan titik :r

r

qE r

ˆ4

12

0

)(πε

=r

EqFq

FE

q

qrFE r

rrr

r

rrr

00

0

0

)(

-----

),(

=>=

=

++Q++ +q FP

2

0

0r

QqkF =

++Q++ +q0F0P

r

0

0)(

q

FE r

rr

=

2)(r

QkE r =

r

rr

qE r

ˆ4

12

0

)(πε

=r

+

EEEE

F=qE

-

EEEE

F=-qE

Er

Medan listrik di titik p, yang diakibatkan oleh muatan q.

yq+

p1rr

rr

)( 1rrrr

−

)(4

1

)(

4

1

13

10

1

1

2

10

rrrr

qE

rr

rr

rr

qE p

rr

rr

r

rr

rr

rr

v

−−

=

−

−

−=

πε

πε

x

Contoh :

Diketahui 2 buah muatan q1= 10 µc pada koordinat (2,4)cm dan q2=5 µc pada koordinat (-5,10)cm. Suatu titik P berada pada posisi (10,-2)cm. Tentukan kuat medan listrik di titik P akibat 2 buah muatan di atas !

410 rr −πε

Medan sebuah cincin bermuatan

dQ

Q

0

a

ds22

axr +=

X

p dEX

dEY

dE

α

α

Sebuah konduktor berbentuk cincin dengan jari-jari a

mengangkut muatan total Qyang terdistribusi homogen di sekelilingnya.

Qsekelilingnya.

Carilah medan listrik di sebuah titik P yang terletak pada sumbu cincin itu sejauh x dari pusatnya !

Penyelesaian :

Diambil satu segmen cincin ds yang di dalamnya mengandung muatan sejumlah dQ sehingga akan mengakibatkan medan listrik di titik P sebesar dE.

Ingat persamaan umum E :

q1rr

r

qE r

ˆ4

12

0

)(πε

=r

Untuk kasus di atas, maka :

22

04

1

ax

dQdE

+=

πε

ax

dQx

ax

x

ax

dQdEdE

dE

x

y

)(

4

1

4

1cos

!Jelaskan! kan,menghilang saling karena,0

2/322

2222

0

πε

πεα

+=

++==

=

Komponen dE terdiri dari dEx dan dEy; dalam kasus ini dapat dilihat bahwa komponen y akan saling berlawanan dari masing-masing segmen ds, sedangkan komponen x berada pada arah yang sama sehingga akan saling

menjumlahkan. Maka dari itu, E untuk kasus ini hanya memiliki satu komponen Ex

ix

QE

iax

QxiEE

ax

dQxE

ax

x

x

ˆ4

1

: maka a),(xjauh sangat yangUntuk x

ˆ)(4

1ˆ

)(

4

1

: Sehingga

)(4

2

0

2/322

0

2/322

0

2/322

0

πε

πε

πε

πε

=

>>

+==

+=

+

∫

r

r

Jadi untuk x yang sangat jauh, besarnya E mengikuti persamaan umum medan listrik akibat suatu muatan q.

Medan sebuah garis bermuatan

dQ

0

a

dy22 yxr +=

X

p dEX

dEYα

α

Muatan listrik positif Q didistribusikan merata sepanjang sebuah garis yang panjangnya 2a yang terletak sepanjang sumbu y diantara y=-a dan y=+a.

yy

y

dE diantara y=-a dan y=+a.

Carilah medan listrik di sebuah titik P yang terletak pada sumbu x sejauh x dari titik asalnya!

-a

Penyelesaian :

Diambil satu segmen garis dy yang di dalamnya mengandung muatan sejumlah dQ sehingga akan mengakibatkan medan listrik di titik P sebesar dE.

Ingat persamaan umum E :r

qE r

ˆ1

2)(πε

=r

rr

E rˆ

4 2

0

)(πε

=

Untuk kasus di atas, maka :

22

04

1

yx

dQdE

+=

πε

yxa

xdyQdEdE

yxa

dyQdE

a

QdydydQ

aQ

x)(24

cos

)(24

2

2/muatan Kerapatan

2/322

22

0

πεα

πε

λ

λ

+==

+=

==

=

Komponen dE terdiri dari dEx dan dEy; dalam kasus ini dapat dilihat bahwa komponen y akan saling berlawanan dari masing-masing segmen dy, sedangkan komponen x berada pada arah yang sama sehingga akan saling menjumlahkan.

Maka dari itu, E untuk kasus ini hanya memiliki satu komponen Ex

Jadi untuk x yang sangat jauh, besarnya E mengikuti

ix

QE

iaxx

QE

axx

Q

yx

dy

a

QxE

yxa

a

a

x

ˆ4

1

: maka y),(xjauh sangat yangUntuk x

ˆ1

4

1

4

)(24

1

)(24

2

0

220

220

2/322

0

0

πε

πε

πε

πε

πε

=

>>

+

=

+

=

+=

+

∫−

r

r

jauh, besarnya E mengikuti persamaan umum medan listrik akibat suatu muatan q.

Coba cari medan pada kasus tersebut apabila panjang kawat tak terhingga !!!

Garis Gaya

Di sekitar muatan listrik, baik muatan positif maupun negatif timbul garis gaya.

Kuat medan listrik pada suatu titik menyinggung garis gaya. Di tempat yang

bermedan kuat garis gaya dilukiskan rapat. Bila medan lemah garis gaya

dilukiskan renggang.

+ -+

1. Arah medan menyinggung garis gaya listrik

2. Arah garis gaya keluar dari muatan positif

3. Arah garis gaya masuk ke mauatan negatif

4. Kuat medan dinyatakan oleh rapat garis gaya

+

+

+

+

-

-

-

-

Lintasan elektron di sekitar medan listrikJika kita meluncurkan sebuah elektron ke dalam medan listrik dengan kecepatan horizontal awal V0, bagaimanakah persamaan lintasannya?

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -

e

y

x

e

v0

F=eE

E

Elektron dilucutkan di antara dua plat sejajar yang yang bermutan sehingga menghasilkan medan listrik ke arah bawah (plat bermuatan negatif). Karena medan ke arah bawah, maka gaya pada elektron (yang bermuatan negatif) itu adalah ke arah atas. Dengan demikian percepatan ke arah sumbu x=0 dan percepatan ke arah sumbu y adalah (e) E/m. Ingat bahwa F=ma, jadi a=F/m=(e)E/m.

Jika pada t=0, x0=y0=0, v0x=v0 dan v0y=0, maka pada waktu t :

22

0

: dapati kita ini,persamaan -persamaan

antara di t asimengeliminDengan

2

1

2

1dan t

m

eEtaytvx y ===

Jika pada t=0, x0 = y0 =0, v0x =v0 dan v0y=0, maka pada waktu t :

2

2

02

1

: dapati kita ini,persamaan -persamaan

xmv

eEy =

Jumlah garis gaya dØ yang menembus suatu elemen seluas dA tegak lurus E adalah :

dΦ = E.dA

Fluks Listrik

dΦ = E.dA

θ

dΦ = E dA cosθ