2 MEDAN LISTRIK

Simon Patabang, MT.

http://spatabang.blogspot.co.id

Materi :

1. Teori muatan dan teori atom

2. Hukum Coulomb

3. Medan listrik

Teori Muatan

Ada 2 jenis muatan: positif dannegatif

Dua muatan sejenis tolak-menolak

Dua muatan beda jenis tarik-menarik

Muatan disimbolkan dengan q atauQ, satuannya coulomb atau C.

Muatan adalah besaran skalar

Teori Atom

• Muatan elektron e = 1,602 X 10-19 C

• Massa elektron me = 9,1 X 10-31 kg

• Massa proton mp = 1,67 X 10-27 kg

Hukum Coulomb

Untuk muatan q1 dan q2 yang terpisahsejauh r, besarnya gaya listrik F padamasing-masing muatan adalah :

128,854 10o x 1 2

2 122

12

1

4 o

Q QF a

R

a12 adalah vektor satuan dari R12

Menurut H. Coulomb, gaya-gaya yangterjadi pada dua buah muatan berjarak Radalah :

Sebanding dengan kedua muatan Q1 danQ2

Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

Muatan sejenis akan tolak-menolaksedangkan muatan tak sejenis akan tarik-menarik

Arah gaya pada garis penghubung antarakedua muatan

Contoh

1. Sebuah partikel alpha mempunyaimasa m = 6,64 X 10-27 kg danmuatan q =+2e.

Bandingkanlah gaya tolak listrik Feantara kedua partikel alpha dengangaya tarik gravitasi antara keduapartikel alpha Fg.

Penyelesaian

Diketahui :

m = 6,64 X 10-27 kg

q = +2e = 1,602 X 10-19 C = 3,2 X 10-19 C

Ditanya : Fe / Fg = ?

Jawab : Fe = 1 q2 Fg = G . m2

40 r2 r2

2. Diketahui sebuah muatan Q1 sebesar 300 Cyang terletak di titik A(1, 2, 3). Hitung gayaCoulomb yang bekerja pada muatan lain Q2

sebesar - 100 C yang terletak di titik B(2, 0, 5).

Jawab :

Diketahui titik A(1, 2, 3) dan B(2, 0, 5).

Q1 = 300 C di titik A

Q2 = - 100 C di titik B

Ditanyakan : F antara Q1 dan Q2

• Vektor posisi muatan Q1 di A adalah r1 dan Q2 diB adalah r2.r1 = i + 2j + 3kr2 = 2i + 5k

• Vektor jarak atara titik A dan B adalah :

12 2 1 (2 1) (0 2) (5 3) 2 2R r r i j k i j k

2 2 212 1 ( 2) 2 3R

• Besar vektor jarak R12 adalah :

• Vektor satuan dari jarak A dan B adalah :

1212

12

( 2 )

3

R i j ka

R

6 69

12 2

(300 10 )( 100 10 ) ( 2 2 )9 10

3 3

10 20 20

x x i j kF x

i j k N

• Gaya antara muatan Q1 dan Q2 adalah :

Medan Listrik

Medan listrik E adalah besarnya gayalistrik per satuan muatan q0 yangdikerahkan pada muatan tsb.Didefinisikan dengan persamaan :

GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK

• Konsep garis-garis medan listrikdiperkenalkan oleh Michael Faraday

• Dalam ruang di sekitar bendabermuatan terdapat garis-garis gayamedan listrik (lines of force).

• Besar medan listrik ditentukan olehrapat garis gaya persatuan luas

• Arah medan listrik di suatu titik searahdengan garis singgung di titik tersebut.

Arah gaya pada muatan positip menuju ke titikyang bermuatan negatip.

Garis-garis gaya medanlistrik antara 2 buahmuatan yang sejenis

Garis-garis gaya medan listrikantara 2 buah muatan yang tidak sejenis

Vektor Medan Listrik

Pada titik P selalu dimisalkan bahwa adamuatan uji qo yang bermuatan +.

Medan listrik pada titik P akibat muatan+q pada titik S, arahnya menjauhimuatan +q.

Medan listrik pada titik P akibat muatan-q pada titik S, arahnya mendekatimuatan -q.

Medan Listrik Akibat Muatan Titik

• Medan listrik akibat muatan titik Q pada suatutitik berjarak R dari Q seperti pada gambaradalah:

2

1

4R

o

QE a

R

Q

R

E

R ai bj ck

R

Ra

R

dimana :

E

Q

R

2 3

Q R kQE k R

RR R

R ai bj ck

2 2R R

F kQq QE a k a

q Rq R

• Medan listrik E adalah besarnya gaya listrik persatuan muatan q yang dikerahkan pada muatantsb.

• Dengan memisalkan bahwa pada titik yangjaraknya R dari muatan Q terdapat muatan titikq, maka berdasarkan H. Coulomb diperoleh sbb:

q

2

1

4R

o

QqF a

R

FE

q

Medan listrik adalah sebuah vektor,sehingga total medan adalah jumlahvektor dari medan individu

Vektor E yang dihasilkan oleh muatantitik positif arahnya menjauhi muatantersebut dan begitu juga sebaliknya

Contoh 1 :

Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkanmuatan Q2 di titik B(12,0), besarnya keduamuatan masing-masing adalah Q1 = 30 Cdan Q2 = - 10 C. Hitunglah medan listrikdi titik C(2,-2)

Jawab :

2 2

31 31(0 2) (5 ( 2)) 2 7 2 7 7,28R i j i j R

9 6

131 313 3

31

31

9 10 (30 10 )( 2 7 )

7,28

( 46,65 163,29 ) /

kQ x xE R i j

R

E i j N C

3 31 32

3

( 46,65 163,29 ) (84,86 16,97 )

(38,21 180,26 ) /

E E E i j i j

E i j N C

2 2

32 32(12 2) (0 ( 2)) 10 2 10 2 10,198R i j j R

9 6

232 323 3

32

32

9 10 (10 10 )(10 2 )

(10,198)

(84,86 16,97 ) /

kQ x xE R i j

R

E i j N C

Contoh 2:

Sebuah Elektron dalam sebuah medan listrik Homogen di

antara dua pelat konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10-4

N/C dengan arah ke atas. (Lihat gambar)

a) Jika sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di

pelat sebelah atas, berapakah percepatannya?

b) Berapa laju dan energi kinetik yang diperoleh elektron

waktu berjalan 1,0 cm ke plat sebelah bawah?

c) Berapa waktu yang dibutuhkan elektron untuk

menempuh jarak ini?

Penyelesaian

Diketahui : me = 9,11 X 10-31 kg -e = -1,60 X 10-19 CE = 1,00 X 10-4 N/C

d = s = 1 cm = 1. 10-2 cm

Ditanya a) ay = ? b) vy dan K = ?c) t = ?

Jawab :

b) Elektron bergerak di antara 2 plat dengan

kecepatan V sepanjang jarak d adalah :

vo = 0, dan d = -1,0 X 10-2 m

v2 = vo2 + 2a s = 2a s

c) v = v0 + a t

TUGAS

Hitung medan listrik di titik M(3, - 4, 2) dalam ruanghampa yang disebabkan oleh muatan Q1 = 2 10-9 C diP1(0, 0, 0) dan Q2 = 3 10-9 C di P2 (- 1, 2, 3). Gambarkantitik-titik tersebut dan vektor medan listrik di titik M.

Dikumpulkan pada hari Jumat

Sekian

Jawaban Tugas

2 2 21 1

2 2 22 2

3 4 2 (3 ) ( 4) (2) 5,385

4 6 (4 ) ( 6) ( 1) 7,280

R i j k R

R i j k R

1 21 21 2

3 3

1 2

kQ R kQ RE E E

R R

9 9 9 9

3 3

9 10 (2 10 )(3 4 2 ) 9 10 (3 10 )(4 6 )

(5,385) (7,280)

(345,8 461,1 230,5 ) (279,9 419,9 70 )

625,7 881 160,5

x x i j k x x i j kE

E i j k i j k

E i j k