Medan Listrik

Medan ListrikMedan listrik E adalah gaya listrik per satuan muatan q0 yang dikerahkan pada muatan tsb. E = F0 / q0 q0 F0 E F0 q0

Perhatian

Gaya listrik pada sebuah benda yang bermuatan ditimbulkan oleh medan listrik yang diciptakan oleh benda bermuatan lainnya

Persamaan Fo = qo E dapat digunakan hanya untuk mencari gaya listrik pada sebuah muatan titik

Vektor Medan Listrik

E = 1 |q| besarnya medan listrik 40 r2 sebuah muatan titik

E = 1 qr vektor medan listrik 40 r2 muatan titik

Strategi Penyelesaian Soal

Penghitungan Medan ListrikMedan listrik adalah sebuah vektor, sehingga medan total adalah jumlah vektor dari medan individu

Vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik positif arahnya menjauhi muatan tersebut

Vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik negatif arahnya menuju muatan tersebut

Garis Medan Listrik

Garis Medan Listrik

Contoh Soal

Elektron dalam sebuah Medan HomogenSebuah medan listrik di antara dua pelat konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10-4 N/C dengan arah ke atas. a) Jika sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di pelat sebelah atas, berapakah percepatannya?; b) Berapa laju dan energi kinetik yang diperoleh elektron waktu berjalan 1,0 cm ke plat sebelah bawah?; c) Berapa waktu yang dibutuhkan elektron untuk menempuh jarak ini?

PenyelesaianDiketahui : me = 9,11 X 10-31 kg qe = -1,60 X 10-19 C E = 1,00 X 104 N/C Ditanya a) ay, b) vy dan K, c) tJawab :

Penyelesaianb) v0y

= 0, y0 = 0 dan y = -1,0 X 10-2 m vy

2 = v0y2 + 2ay (y –y0) = 2ay y

Penyelesaianc) vy = v0y

+ ay t

Kita dapat juga mencari waktu t dengan memecahkan persamaan: y = y0 + v0y

t + ½ ay t2

Dipol ListrikSebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d.

p d d sin E

Momen Dipol ListrikHasil kali muatan q dan jarak d dinyatakan sebagai momen dipol listrik p dan besarnya p = qd

Arah vektor p adalah dari muatan negatif menuju muatan positif.

Sebuah molekul air H2O adalah contoh dipol listrik.

Gaya pada Dipol ListrikGaya F+ dan F- pada kedua muatan itu mempunyai besar qE yang sama, tetapi arahnya berlawanan, dan jumlah kedua gaya itu sama dengan nol.

p F+= q E d d sin E F- = -q E

Torsi pada Dipol Listrik

Torsi dihitung terhadap pusat dipol. Jika adalah sudut antara medan listrik dan momen dipol, maka lengan tuas untuk setiap F+ dan F- adalah (d /2) sin . Torsi dari F + dan F- mempunyai besar yang sama, yakni (qE) (d /2) sin , dan kedua torsi merotasikan dipol itu dalam arah sama dgn perputaran jam. Maka besar torsi netto sama dengan dua kali besar torsi individu:

= (qE ) (d sin ) = pE sin

Kerja dW yang dilakukan oleh sebuah torsi selama pergeseran d yang sangat kecil diberikan oleh persamaan:

dW = d

Karena torsi tsb adalah dalam arah yang semakin berkurang, = -pE sin sehingga

dW = -pE sin d

Energi Potensial Dipol Listrik

Energi Potensial Dipol Listrik

Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja total yang dilakukan pada dipol tsb adalah

Karena W = U1 – U2 , maka U() = - pE cos Perkalian skalar p . E = pE cos Sehingga energi potensial U () = - p . E

1

2

12

φ

φφ cos pE -φ cos pEdφ φ sin pE- W

Contoh Soal 3

Gaya dan torsi pada sebuah dipol listrik Sebuah dipol listrik berada dalam medan listrik homogen 5,0 x 105 N/C. Dipol tersebut adalah ± 1,6 x 10-19 C dan terpisah sejauh 0,125 nm. Carilah a) gaya netto yang dikerahkan medan pada dipol; b) besar dan arah momen dipol listrik; c) besar dan arah torsi; d) energi potensial sistem

-q p 35o

145o E +q

PenyelesaianDiketahui : q = 1,6 X 10-19 C; d = 0,125 X 10-9 m E = 5,0 X 105 N/C; = 35o

Ditanya: a) F = ? b) p = ? c) = ? d) U = ?Jawab : a) F+ = qE dan F- = -qE Karena medan itu homogen maka gaya-gaya pada kedua muatan itu sama besar dan berlawanan, sehingga gaya total F = 0 N

Penyelesaianb) p = qd = (1,6 X 10-19 C)(0,125 X 10-9 m) = 2,0 X 10-29 C.m, dari negatif ke positifc) = pE sin = (2,0 X 10-29 C.m)(5,0 X 105 N/C)(sin 35o) = 5,7 X 10-24 N.m, keluar dari bidangd) U = -pE cos = -(2,0 X 10-29 C.m)(5,0 X 105 N/C)(cos 35o) = -0,8 X 10-24 J

Contoh soal:

Sebuah dipol listrik bermuatan q=1,0x10-6 C dan terpisah sejauh 2,0 cm.Dipol tsb ditempatkan dlm medan listrik yg besarnya 1,0x105N/C

a. Brp momen torsi max?

b. Brp besar kerja yg dilakukan oleh pengaruh luar utk memutar ujung dipol dari =0 mjd ujung lainya?

Jawab contoh soal:

a. Torque max didapt pd =90o

= (1.0 x10-6 C)(0.02 m)(1.0x105 N/C)(sin 90o

= 2.0 x 10-3 N.m

b. Kerja yg dilakukan ad.selisih tenaga potensial antara 180o dan 0o

=(2) (1.0 x10-6 C)(0.02 m)(1.0x105 N/C)

=4.0x10-3 J

Soal

Pada titik P bekerja medan listrik sebesar 6,3.108 N/C dengan arah ke bawah. Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-31 kg ditempatkan pada titik P. Tentukan berapa dan kemana arah :

Gaya yang dialami elektron Percepatan elektron

Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan Percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan

Gaya Total yang dialami elektron Percepatan Total elektron

Medan listrik ke bawah, dan elektron bermuatan negatif (-1,6.10-19 C) maka elektron akan mengalami gaya ke atas.

-e

E

F

Gaya yang dialami elektron sebesarqEF 819 10.3,610.6,1

= 10,08.10-11 N

Percepatan elektron memiliki arah ke atas searah F, dan besarnya

22031

11

/10.1,110.1,910.08,10 sm

mFa

-e

Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan percepatan 10 m/s2

maka gaya total yang bekerja padaelektron ada 2, yaitu gaya listrik (F)dangaya gravitasi (Fg)

-e

E

F

gF

Besar gaya gravitasiFg=mg=9,1.10-30 N

Ftot= 10,08.10-11 -9,1.10-30 = 10,08.10-11 N

Gaya Total pada elektron adalah

dengan arah ke atas220

31

11

/10.1,110.1,910.08,10 sm

mFtota

Percepatan elektron adalah

SoalSuatu dipol listrik, salah satu muatannya bermuatan 2 nC.Jarak antar muatan adalah 2 cm. Dipol tersebut diletakkan dalam pengaruh medan listrik 4 N/C (lihat gambar). Sudutantara garis penghubung kedua muatan dengan arah medan listrik adalah 300.

+q

-q

d

EEEE

EE

E

O

Tentukan :

Momen dipol listrik yang terjadi Momen gaya yang terjadi

Momen dipol listrik yang terjadi adalah

P=qd=2.10-9.2.10-2=4.10-11 Cmdengan arah dari muatan –q ke muatan +q

Momen gaya yang terjadi pada dipol tersebut adalah

sinsin2

sin2

pEdqEdqE

= 4.10-11.4.sin 30 = 8.10-11 Nm

Soal Latihan 1 1. Elektron yang berlebih ditempatkan pada

sebuah bola timah kecil yang massanya 8,00 g sehingga muatan nettonya adalah -3,20 X 10-9 C. Nomor atom timah adalah 82 dan massa atomnya adalah 207 g/mol.a) Carilah banyaknya elektron yang berlebih pada bola itub) Berapa banyakkah elektron yang berlebih per atom timah?

PenyelesaianDiketahui : m = 8,00 g Q = -3,20 X 10-9 C

NA = 6,02 X 1023 atom/molDitanya: a) Jumlah elektron pada bola b) Jumlah elektron per atomJawab : a)Jumlah elektron = -3,20 X 10-9 C

-1,6 X 10-19 C = 2 X 1010 elektron

Penyelesaianb) Massa atom = 207 X 10-3 kg/mol

6,02 X 1023 atom/mol = 3,44 X 10-25 kg/atom

Jumlah atom = 8,00 X 10-3 kg 3,44 X 10-25 kg/atom

= 2,32 X 1022 atomJumlah elektron/atom = 2 X 1010 elektron

2,32 X 1022 atom = 8,58 X 10-13

Soal Latihan 22. Perkirakanlah berapa banyak elektron

yang ada dalam tubuh manusia. Buatlah sebarang asumsi yang dirasakan perlu, tapi nyatakanlah secara jelas anggapan tersebut. Berapakah muatan gabungan dari semua elektron tersebut?

PenyelesaianDiketahui : mproton ≈ mneutron = 1,67 X 10-27 kg Ditanya : Jumlah elektron dalam tubuh manusiaJawab : Mayoritas tubuh manusia terdiri atas air (H2O).Rumus unsur Hidrogen = 1H1 dan Oksigen = 8O16 mH2O = (18 x 1,673 X 10-27 kg) = 30 X 10-27 kgAsumsikan massa tubuh manusia rata-rata 60 kg. Jumlah H2O = 60 kg / 30 X 10-27 kg = 2 X 1027

Jumlah elektron = 10 X 2 X 1027 = 2 X 1028

Jumlah muatan = (2 X 1028) x (1,6 X 10-19 C) = 3 X 109 C

Tugas Terstruktur1. Dua muatan titik diletakkan pada sumbu y sbb:

muatan q1 = -1,5 nC di y = 0,6 m, dan muatan q2 = +3,2 nC di titik asal (y = 0). Berapakah gaya total (besar dan arahnya) yang dikerahkan oleh kedua muatan ini pada muatan ketiga q3 = +5,0 nC di y = -0,4 m?

(soal no. 13 bab 22 buku Young & Freedman)

Tugas Terstruktur2. a) Berapakah seharusnya muatan (tanda dan

besarnya) dari sebuah partikel yang massanya 1,45 g supaya partikel itu tetap stasioner bila ditempatkan dalam sebuah medan listrik yang diarahkan ke bawah dan besarnya 650 N/C? b) Berapakah besarnya sebuah medan listrik ketika gaya listrik pada sebuah proton sama besar dengan beratnya?

(soal no. 19 bab 22 buku Young & Freedman)

Tugas Terstruktur3. Muatan titik q1 = -4,5 nC dan q2 = + 4,5 nC

dipisah dengan jarak 3,1 mm yang membentuk sebuah dipol listrik; a) Cari momen dipol listrik b) Muatan-muatan itu berada dalam sebuah medan listrik homogen yang arahnya membentuk sudut 36,9o dengan garis yang menghubungkan muatan-muatan itu. Berapakah besarnya medan ini jika torsi yang dikerahkan pada dipol ini mempunyai besar 7,2 x 10-9 N.m?

(soal no. 47 bab 22 buku Young & Freedman)