Soal No. 1Perhatikan gambar lingkaran berikut.

PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm.

Jika panjang garis QR adalah 8 cm, tentukan luas segitiga QOSPembahasanPQ garis singgung lingkaran, sehingga PQ tegak lurus dengan OS. Dengan phytagoras didapat:

Sehingga luas segitiga QOS adalah

Soal No. 2Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat titik O.

Jika besar sudut ABC adalah 70 dan titk C dan titik A berturut-turut adalah titik singgung garis CB dan AB pada lingkaran O, tentukan besar dari sudut AOC

Pembahasan OBC =70/2= 35BOC = 180 90 35 = 55

AOC = 2 BOC = 155AOC = 2 BOC = 2 55 = 110

Soal No. 3Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah...(Soal UN Matematika SMP Tahun 2007)A. 5 cmB. 6 cmC. 12 cmD. 15 cmPembahasanGaris singgung persekutuan luar dua buah lingkaran

Dengan pythagoras

Garis singgung kedua lingkaran sejajar dan sama panjang dengan garis CB yaitu 12 cm

Soal No. 4Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah...A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 9 cm

PembahasanMisalkan lingkaran A dan B dengan jarak titik pusat AB dan panjang garis singgung persekutuan dalam adalah PQ:AB = 17 cmPQ = 8 cmRA= 10 cmRB= ....

Soal No. 5Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm, jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah....A. 16 cmB. 24 cmC. 28 cmD. 30 cm

PembahasanMenentukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Misalkan hendak menggunakan rumus yang seperti ini

dimanap = jarak pusat ke pusat = 26 cmR = 12 cmr = 2 cmd = garis singgung persekutuan luar = ....

masukkan datanya

Soal No. 6Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah....A. 16 cmB. 18 cmC. 22 cmD. 25 cm

PembahasanDengan cara dan rumus yang sama diperoleh garis singgungnya persekutuan luar:Soal No. 7Perhatikan gambar berikut !

Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas lingkaran berpusat di B adalah...A. 3 : 2B. 5 : 3C. 9 : 4D. 9 : 7(Soal UAN 2003)PembahasanData, A dan B pusat dua lingkaran yang berjarak 25 cm.

Misalkan format rumus yang dipakai seperti ini

dimanad = garis singgung persekutuan dalamp = jarak pusat ke pusat lingkaran

maka jari-jari lingkaran kecilnya

sehingga perbandingan luasnya

Soal No. 8Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah....A. 4 cmB. 8 cmC. 12 cmD. 16 cm

PembahasanBentuk lain dari rumus soal sebelumnya adalah

masukkan datanya

Soal No. 9Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm, panjang jari-jari lingkaran lain adalah. A. 2 cmB. 3 cmC. 5 cmD. 6 cm

PembahasanBentuk lain dari rumus garis singgung luar, dengan data R = 8, p = 13, l = 12 dan r = dicari,

Soal No. 10Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB =.....A. 66 cmB. 44 cmC. 42 cmD. 40 cmPembahasanMenentukan jarak pusat dua lingkaran, diketahui garis singgung persekutuan luarnya:

Soal No. 11Dua buah roda dililit dengan tali seperti gambar berikut!

Perkirakan panjang tali yang melilit roda-roda tersebut!

PembahasanPerhatikan gambar:

Jika r adalah jari-jari, dan K = keliling lingkaran = 2 rPanjang tali yang melilit roda-rodap = 2r + 2r + 1/2K + 1/2Kp = 4r + Kp = 4r + 2r = 4(21) + 2 (22/7)(21) = 84 + 132 = 216 cmSoal No. 12Delapan buah roda dililit dengan tali seperti gambar berikut, masing-masing roda diameternya 14 cm!

Tentukan panjang tali yang melilit roda-roda tersebut!

PembahasanPerhatikan gambar, D adalah diameter lingkaran, dan K adalah keliling:

Ada 8 D dan 1/4 K sebanyak 4. Jadi panjang talinya:= 8 D + 4(1/4K)= 8 D + K= 8 D + D= 8(14) + (22/7)14= 112 + 44 = 156 cm

Read more:http://matematikastudycenter.com/smp/96-8-smp-soal-pembahasan-garis-singgung-lingkaran#ixzz3ZQarnyfj