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El libro de recursos Mate+ 1, para primer curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTO María del Pilar Reguera Beriguistain (coordinación) María José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán

ILUSTRACIÓN Lalalimola–Sandra Navarro Laura Mirashiro

EDICIÓN EJECUTIVA Carmen Ríos Collantes de Terán

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero

PRIMARIAMatemáticas para pensar

NUEVA

EDICIÓN

LIBRO DE RECURSOS

Una nueva forma de enseñar Matemáticas

Desde hace siglos, en la escuela nos han enseñado a utilizar los algoritmos tradicionales para resolver las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Un algoritmo es una secuencia lineal de acciones que deben ser ejecutadas en un orden determinado para poder alcanzar el resultado deseado. Por ejemplo, para sumar 234 + 162, aprendimos que teníamos que seguir estos pasos:

1. Escribir la operación en vertical, alineando unidades con unidades, decenas con decenas y centenas con centenas.

2. Sumar las unidades y anotar el resultado debajo de las unidades.

3. Sumar las decenas y anotar el resultado debajo de las decenas.

4. Sumar las centenas y anotar el resultado debajo de las centenas.

Ahora, parémonos a pensar en nuestra vida diaria e intentemos responder a estas preguntas: ¿cuándo fue la última vez que hicimos este algoritmo fuera de un aula?, ¿qué hacemos cuando tenemos que calcular cantidades muy grandes? La mayoría de las veces utilizamos el cálculo mental para resolver situaciones que implican cantidades no muy elevadas: la cuenta del supermercado, la diferencia de precio entre dos o más productos, la aportación que debe hacer cada vecino para afrontar un gasto extra… Cuando las cantidades son más grandes, usamos las calculadoras, a las que podemos acceder fácilmente a través de los teléfonos móviles, las tabletas o los ordenadores. La conclusión es que pocas veces usamos el lápiz y el papel para realizar operaciones.

Los avances tecnológicos que tenemos a nuestra disposición y el cálculo mental que hacemos a diario nos llevan a plantearnos otras preguntas: ¿es práctico seguir enseñando matemáticas del mismo modo que se lleva haciendo desde hace cientos de años?, ¿qué sentido encuentran nuestros alumnos y alumnas en seguir memorizando y aplicando instrucciones sin ninguna razón que las justifique?

Los tiempos cambian y la experiencia nos dice que son muchos los escolares que sienten rechazo hacia las Matemáticas, siendo esta la asignatura en la que hay mayor índice de fracaso. Estas circunstancias nos empujan a poner en práctica nuevas formas de enseñar más adecuadas a las necesidades que se le plantean al alumnado en su vida diaria y que permitan desarrollar su pensamiento matemático, frente a la memorización y repetición de instrucciones que supone la metodología tradicional. Es hora de ayudar a los niños y niñas a descubrir el sentido numérico y a entender cómo se calcula, para que puedan hacerlo mentalmente con facilidad, utilizando estrategias de descomposición, adición, sustracción, repetición y reparto.

Antonio Ramón MARTÍN ADRIÁN

Índice

Presentación del proyecto .................................................................................... 6

Materiales del proyecto ........................................................................................ 8

Tabla de contenidos ............................................................................................. 12

Competencias clave ............................................................................................. 14

Propuesta de secuenciación y temporalización de los contenidos ................................................................................................ 16

CUADERNO DE BIENVENIDA

Sugerencias didácticas ........................................................................................ 29

NUMERACIÓN


Fichas de práctica, refuerzo y ampliación para trabajar la numeración .................................................................................. 51

CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES


Fichas para explicar los algoritmos ....................................................................... 89

Fichas de práctica y refuerzo para trabajar el cálculo mental y las operaciones ...................................................................... 98

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS


Fichas de práctica y refuerzo para trabajar la resolución de problemas .................................................................................. 151

MEDIDA


Fichas de práctica, refuerzo y ampliación para trabajar las medidas ..................................................................................... 181

GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN


Fichas de práctica, refuerzo y ampliación para trabajar la geometría y el tratamiento de la información ................................ 197

ÍNDICE

EVALUACIÓN

Tratamiento de la evaluación en el proyecto ......................................................... 203

Pruebas de evaluación ......................................................................................... 205

Criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y soluciones .......................... 242

Registro de calificaciones ..................................................................................... 268

INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

Tratamiento de las inteligencias múltiples en el área de Matemáticas ................... 273

Fichas para trabajar las inteligencias múltiples ...................................................... 277

TALLER PARA LAS FAMILIAS

Trabajar Matemáticas en casa .............................................................................. 283

Presentación del proyecto

Las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria. Para poder enfrentarnos con éxito a muchas de las situaciones que se nos presentan cada día resulta imprescindible conocer los números, saber interpretarlos, combinarlos y operar con ellos. La importancia práctica de las matemáticas ha hecho que esta disciplina se considere uno de los pilares básicos de la enseñanza y que, por tanto, tenga una presencia significativa en el horario escolar. Sin embargo, históricamente, esta asignatura ha provocado bastante rechazo en el alumnado. La mayoría la considera difícil y aburrida, y ello ha contribuido a que exista un alto nivel de fracaso en el área de Matemáticas. Para intentar combatir este problema, en los últimos años han surgido nuevas metodologías de enseñanza y aprendizaje cuyo objetivo es presentar unas matemáticas divertidas y constructivas, basadas en el cálculo mental y orientadas principalmente a la resolución de situaciones que se pueden plantear en la vida de los alumnos y alumnas.

es un proyecto que nace con vocación de ayudar a los docentes en la difícil tarea de enseñar matemáticas, proporcionándoles un material novedoso y abierto a distintas formas de aprendizaje, que les brinde la posibilidad de programar libremente y de decidir con total autonomía qué, cómo y cuándo enseñar, sin formatos de unidades que encorseten su labor y utilizando el libro de texto como lo que realmente debe ser: una herramienta que facilite su trabajo.

El proyecto será una herramienta de gran utilidad para el profesorado, tanto si elige trabajar con algoritmos tradicionales como si opta por utilizar formas de operar más novedosas, como los algoritmos abiertos basados en descomposición. El planteamiento que proponemos es sin duda un reto, un salto cualitativo hacia la mejora en la enseñanza de las matemáticas.

toma como referencia las nuevas tendencias metodológicas para ofrecer a los escolares estrategias de razonamiento que les permitan construir de una forma lógica y sencilla el sistema numérico, adquirir agilidad en el cálculo mental y comprender situaciones problemáticas para poder resolverlas con facilidad. El objetivo no es, por tanto, que el alumnado aprenda reglas y operaciones para aportar la solución exacta a un determinado problema, sino que desarrolle la competencia numérica necesaria para aplicar sus conocimientos a situaciones reales de su vida cotidiana. Buscamos que los niños y niñas desarrollen una flexibilidad de pensamiento que les permita entender las matemáticas de una forma sencilla, comprender los problemas que se les plantean y escoger la estrategia que mejor se adapte a su capacidad de razonamiento y a sus habilidades matemáticas para encontrar la solución. Por lo general, cuantas más estrategias desarrolle una persona, más fácil le resultará resolver una situación. Asimismo, pretendemos que los niños y niñas desarrollen un pensamiento reversible que les permita moverse con rapidez y confianza por el cálculo de operaciones contrarias entre sí (7 + 3 = 10; 10 – 7 = 3; 10 – 3 = 7). Esto les ayudará a mejorar el cálculo mental y a comprender mejor las relaciones que se establecen entre los números.

Aunque para cada uno de los bloques en los que se divide el libro del alumnado existen unas propuestas específicas, que se tratarán en las secciones respectivas de esta guía, planteamos una metodología general basada en el trabajo oral y colectivo en el aula y en la manipulación de elementos como paso previo a la realización individual por escrito de cualquier actividad. Es decir, antes de enfrentarse a la abstracción de los números y las operaciones, los niños y niñas deben experimentar con las cantidades, porque solo así llegarán a comprender el concepto de número, la formación del sistema numérico y la lógica de las operaciones.

6

PRESENTA

CIÓ

N D

EL PROYEC

TO

Para contribuir al desarrollo del pensamiento lógico-matemático es importante también que las operaciones no se planteen de forma aislada, sino siempre en el contexto de una situación problemática, siendo la alumna o el alumno quien en muchos casos debe inventar un problema que se ajuste a cada operación. De este modo favorecemos no solo la competencia matemática de los niños y niñas sino también su competencia en comunicación lingüística, al tiempo que se propicia que aprendan a aprender y que tengan iniciativa para formular hipótesis y resolver problemas.

Al igual que en cualquier otro proceso de enseñanza y aprendizaje que se desarrolla en la escuela, es importante implicar a las familias en esta metodología para que, desde casa, puedan apoyar al profesorado en su tarea. Esto puede resultar fácil si se opta por trabajar con algoritmos tradicionales. Sin embargo, los profesores y profesoras que prefieran utilizar algoritmos abiertos basados en descomposiciones deberán tener en cuenta que esta forma de operar y entender las matemáticas es totalmente desconocida para la mayoría de los padres, madres y tutores de su alumnado. Es por este motivo que, en su deseo de apoyar a sus hijas e hijos en casa, sea frecuente que interfieran en el aprendizaje creando desconcierto e inseguridad en ellos. En ocasiones, las propias familias demandan información acerca de cómo están aprendiendo sus hijos y qué tipo de actividades pueden realizar en casa para reforzar su aprendizaje. Conscientes de esta situación, hemos incluido al final de esta guía un material de formación para las familias, que puede ser fotocopiado para distribuirlo entre madres, padres y tutores. En él ofrecemos, de forma clara y concisa, información básica sobre los algoritmos abiertos basados en descomposición y una relación de ejercicios muy sencillos que pueden realizar con los niños y niñas en casa.

LAS AUTORAS

7

GEO

METRÍA

ciento ochenta y uno

FICHA 2. Figuras planasNombre Fecha

círculo cuadrado triángulo rectángulo

1 ©olorea.

2 Utiliza pegatina∫ y construye el camión.

triángulo∫

cuadrado∫

círculo∫

rectángulo∫

FELICIDADES

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Materiales del proyecto

El proyecto de 1.er curso ofrece una completa variedad de elementos:

+ Libro del alumnado, estructurado en cinco bloques de contenidos, donde se tratan los diferentes aspectos que se trabajan en el área de Matemáticas: Numeración, Cálculo mental y operaciones, Resolución de problemas, Medida, y Geometría y tratamiento de la información. Cada bloque cuenta con una serie de fichas en las que se presentan los contenidos y se proponen actividades. Estas fichas están troqueladas y perforadas para que puedan separarse fácilmente, si así se desea, y sean archivadas posteriormente en una carpeta. De este modo, al docente le resultará fácil construir su propia secuencia de trabajo, eligiendo, priorizando y temporalizando los contenidos en función de las características y necesidades del aula, y no abordando aquellos otros que, por cualquier motivo, no considere adecuados o necesarios.

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Matemáticas para pensarPRIMARIA

NUEVA

EDICIÓN

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MED

IDA

FICHA 5. El calendarioNombre Fecha

MARZOL M M J V S D

12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 2223

3024

31 25 26 27 28 29

ENEROL M M J V S D

1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31

MAYOL M M J V S D

1 2 34 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31

SEPTIEMBREL M M J V S D

1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30

FEBREROL M M J V S D

1 23 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29

JUNIOL M M J V S D1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30

OCTUBREL M M J V S D

1 2 3 45 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31

JULIOL M M J V S D

1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31

NOVIEMBREL M M J V S D

12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 2223

30 24 25 26 27 28 29

ABRILL M M J V S D

1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30

AGOSTOL M M J V S D

1 23 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23

24 31 25 26 27 28 29 30

DICIEMBREL M M J V S D

1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31

AÑO 2020

1 ©ompleta lo∫ mese∫ del año.

febrero, mayo, julio, septiembre, y diciembre.

Un año tiene 12 mese∫. L¬o∫ mese∫ tienen 30 o 31 día∫, excepto febrero, que tiene 28 día∫.

161ciento sesenta y uno

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RESOLU

CIÓ

N D

E PROBLEM

AS

FICHA 4Nombre Fecha

SOLUCIÓN

H¬ay .

H¬ay .

DATOS

OPERACIÓN

= H¬ay bicicleta∫.

1 ¿©uánta∫ bicicleta∫ hay en total?

Tacha los euros que he gastado.

H¬ay que…

añadir quitar

sumar restar

RAZONAMIENTO

SOLUCIÓN

Tiene euro∫.

Gasta euro∫.

DATOS

OPERACIÓN

2 A¬ída tiene 10 euro∫. Gasta 6. ¿©uánto∫ euro∫ le quedan?

L¬e quedan euro∫. =

115ciento quince

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CÁ

LCU

LO Y O

PERAC

ION

ES

FICHA 2Nombre Fecha

Sƒi resta∫ 0 a un número, el resultado e∫ el mismo número.

Sƒi resta∫ 1 a un número, el resultado e∫ el número anterior.

7 ® 0 = 7 9 ® 0 = 9 2 ® 0 = 2

6 ® 1 = 5 9 ® 1 = 8 3 ® 1 = 2

−0 −1 −1 −0 −1 −1 −0 −1

1 Presta atención y calcula.

9

9 – 9 2 – 1 7 – 4 7 – 6

8 – 6 6 – 2 5 – 1 8 – 4

3 – 1 5 – 3 4 – 2 9 – 2

7 – 5 6 – 4 9 – 5 9 – 4

8 – 2 9 – 7 7 – 3 3 – 3

5 – 5 5 – 0 8 – 5 4 – 0

Cálculo mental

−1

63sesenta y tres

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cuarenta y nueve

FICHA 22. Los números hasta el 99Nombre Fecha

2 R¬ecuerda la tabla numérica y completa.

55

67

71

93

1 L¬ee y escribe el número del dorsal de cada niño y niña.

54 70 39 7

• E¬l dorsal de A¬na tiene 7 unidade∫.• E¬n el dorsal de Juan la cifra de la∫ decena∫ e∫ un 5.• E¬l dorsal de Pedro tiene 7 decena∫.• E¬n el dorsal de Paula la cifra de la∫ unidade∫ e∫ un 9.

Ana Juan Pedro Paula

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NU

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Para el alumnado

8

+ Cuaderno de bienvenida, cuyo objetivo es repasar y afianzar los contenidos trabajados en Educación Infantil.

+ Cuaderno de operaciones, con soportes para calcular con distintos algoritmos.

+ Sobre con material manipulativo, que permitirá la experimentación de los conceptos planteados y facilitará a los niños y niñas la comprensión y el aprendizaje de los procedimientos matemáticos. El sobre incluye:

• Tabla numérica hasta el 99

• Recta numérica hasta el 20

• Tarjetas de números del 0 al 9

• Plantillas de operaciones

• Regletas Cuisenaire

• Tangram

• Reloj analógico y reloj digital

• Monedas y billetes

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Matemáticas para pensar

NUEVA

EDICIÓN

PRIMARIA

Matemáticas para pensar

Cuadernode bienvenida

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MATERIA

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Matemáticas para pensarCUADERNO DE OPERACIONES


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89 10

11 12

12

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29/01/2019 8:41:14

3 Observa y completa.

E¬n una granja hay 20 pavo∫ y 30 cerdo∫.

¿©uánto∫ animale∫ hay en total?

Para sumar decena∫

bajamo∫ casilla∫ en

la tabla numérica.

©alcula 20+ 30.

20+ 30=H¬ay animale∫ en total.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99Bajamos 3 casillas,

porque 30 son

3 decenas.

5 ©alcula y colorea la∫ solucione∫ en la tabla de arriba.

4 Utiliza tu tabla numérica y calcula.

17+ 20

24+ 10

12+ 20

25+ 10

10+ 29

10+ 19

20+ 10=

60+ 30=

20+ 70=

50+ 40=

50+ 20=

40+ 40=

50

30

66 sesenta y seis

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11/02/2019 10:57:34

CÁLC

ULO

Y OPERAC

ION

ES

FICHA 4

Nombre

Fecha

1 ©olorea del mismo color la∫ pareja∫ de número∫

que suman 10.

2 ©ompleta.

3 ©ompleta con lo∫ signo∫ + o _.

4 36 10

05 5

9

87 12

8 10+

=

10 7-=

10 5-=

10 6 - =

10 9 - = 7 3- =

10 9-=

3 10+

=1 10+

=

10 10+ =

6 10+ =

5 5 + =

2=10 8

5=10 5

10=7 3

10=6 4

9 1 10=

10=2 8

6=10 4

1=10 9

Los números que

suman 10 son

complementarios.

67sesenta y siete

ES0000000095212 934757_operaciones_78297.indd 67

11/02/2019 10:57:36

Material de aula

Barritas y regletas Cuisenaire,

para comprobar los resultados.

sugerencias

Inventar un

problema

para cada

operación

y plantearlo

oralmente.

50

30

90

=37=34

=32

=35=39

=37

9090

8070

Sobre de

materiales

Tabla numérica.

sugerencias

Explique que el orden de los sumandos no altera el

resultado, por lo que pueden elegir cómo hacer el cálculo.

Para el profesorado

El libro del alumnado va acompañado de los siguientes materiales:

+ Libro anotado, con referencias a los materiales del proyecto que deben utilizarse en la explotación de cada ficha y breves sugerencias didácticas a modo de notas sobre la reproducción de las páginas del libro del alumnado.

ES0000000095219 934794_Cdno_Anotado_Mate_Mas_N_Ed_GRAZ_1_83453

Matemáticas para pensar PRIMARIA

NUEVA

EDICIÓN

LIBRO ANOTADO

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9

Material fotocopiable © 2019 Santillana Educación, S. L.

Sumas con números hasta el 19Nombre

Fecha 1 Utiliza la recta numérica y calcula esta∫ suma∫.

2 ©uenta y completa.

3 Dibuja barrita∫ y calcula.

CÁLC

ULO

Y OPERAC

ION

ES. REFUERZO

7+ 4=

12+ 6=

6+ 5=

+ =

+ =

9+ 4=

7+ 8=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Recuerda: para sumar saltamos hacia delante.

y

y

y

y

y +

+

+

6

8

85

11

1+ 3=

6+ 1=

9+ 1=

1+ 8=

Muestra

Muestra

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12/2/19 13:42

+ Libro de recursos, con nuevos planteamientos metodológicos basados principalmente en el trabajo oral y colectivo y en la manipulación de elementos, aplicables tanto al desarrollo de algoritmos abiertos como al de algoritmos tradicionales. En este sentido, se incluye en la guía un compendio de actividades orales, juegos y páginas web que pretenden hacer de las matemáticas algo diferente y divertido, con el objetivo de fomentar el gusto por esta disciplina tan presente en nuestra realidad diaria.

El libro de recursos ofrece también una sugerencia de programación mensual y semanal, que no pretende cerrar las posibilidades que este material ofrece al profesorado, sino simplemente orientarlo con una propuesta de secuenciación de contenidos de las muchas que se pueden elaborar. Atendiendo a dicha secuenciación, se proponen unas pruebas de evaluación mensuales sobre los contenidos trabajados en los distintos bloques.

En el libro de recursos se facilitan, además, fichas para practicar, reforzar y ampliar los contenidos que se trabajan en el libro del alumnado con el fin de atender las necesidades particulares de cada niño o niña.

ES0000000100163 958977_Libro_Recursos_Mate_MAS_N_Ed_GRAZ_1_83461


LIBRO DE RECURSOS

NUEVA

EDICIÓN

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+ EVAL, herramienta digital de evaluación que permite generar exámenes en función de la secuenciación de contenidos elegida, la metodología empleada, el nivel del alumnado, etc. Esta herramienta proporciona también un gestor de calificaciones.


Restas con números hasta el 19Nombre Fecha

CÁ

LCU

LO Y O

PERAC

ION

ES. PRÁCTIC

A

1 R¬esta para completar la tabla.

3 Utiliza la recta numérica y calcula esta∫ resta∫.

2 9 8 7 6 5 4 3

2

3

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2 ©ompleta. Puede∫ utilizar la tabla anterior para ayudarte.

7- =6 8- =5 -2=5

1- =0 9- =2 -4=4

5- =4 2- =1 -5=3

19 - 4= 14 - 2= 17 - 3=

17 - 6= 15 - 5= 18 - 9=

12 - 5= 16 - 8= 11 - 4=

7

+ 3=7

+ 2=5

Mues

tra

Mues

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PROPU

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IACIÓ

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Septiembre

Cuaderno de bienvenida y evaluación inicial.

Octubre

BLOQUES NUMERACIÓNCÁLCULO Y

OPERACIONESPROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA

1.ª SEMANAFichas

1, 2, 3

Ficha 1

2.ª SEMANA Fichas 4, 5 y 6

Fichas 2 y 3

3.ª SEMANA Fichas 7 y 8 Ficha 1 Ficha 1

4.ª SEMANAFichas de trabajo y evaluación mensual

Noviembre




2.ª SEMANA Fichas 11 y 12 Ficha 3Ficha 1


4.ª SEMANAFichas de trabajo y evaluación mensual

Diciembre




2.ª SEMANAFicha 6 Ficha 5 Fichas 2 y 3

3.ª SEMANAFichas de trabajo y evaluación trimestral

19

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10

MATERIA

LES DEL PRO

YECTO

+ Caja de material manipulativo, cuyo objetivo es apoyar la presentación de los contenidos y favorecer el trabajo en el aula. Incluye los siguientes elementos:

• Láminas en las que se puede escribir y borrar

• Tarjetas de problemas visuales

• Regletas Cuisenaire

• Barritas y gomas elásticas

• Tangram gigante

• Juego. Tablero de la suma

• Juego. Tablero de la resta

• Fichas, dados y rotulador

+ LibroMedia, material digital que incluye PDF del libro del alumnado y un compendio de recursos y actividades digitales, prácticos y atractivos, que facilitarán la tarea del docente.

Para el aula

capturas de pantalla

607334_cubierta _ 0001-0002.indd 1 12/12/13 09:45

En la cocina

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tabla de sumas

01/07

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11

Tabla de contenidosTabla de contenidos

NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL OPERACIONES

• Los números del 0 al 9

• Descomposición de números

• El número 10

• Series ascendentes

• Número anterior y número posterior

• Número mayor y número menor

• La decena

• Series descendentes

• Las decenas completas

• La familia del 10

• Decena y unidades





• Los signos >, <, =, ≠





• La decena más cercana

• Números pares e impares

• Los números ordinales

• Escritura de números

• El número 100. La centena

• Sumas de dos dígitos con resultado inferior a 10

• Restas de dígitos

• Sumas cuyo resultado es 10

• Restas en las que el minuendo es 10

• Sumas y restas de decenas completas

• Sumas de dos dígitos con resultado superior a 10

• Sumas de tres dígitos con resultado inferior a 10

• Sumas de tres dígitos con resultado igual o superior a 10

• Sumas de decenas completas más un dígito

• Sumas de un número de dos cifras más un dígito

• Sumas de decenas completas más un número de dos cifras

• Restas de números de dos cifras menos un dígito

• Restas de un número de dos cifras menos decenas completas

• Restas de decenas completas menos un dígito

• Restas de números de dos cifras cuyo resultado es un dígito

• Situaciones de suma

• Situaciones de resta

• Sumas de números hasta el 19 en la recta numérica

• Restas de números hasta el 19 en la recta numérica

• Sumas de decenas en la tabla numérica

• Restas de decenas en la tabla numérica

• Algoritmo de la suma

• Sumas de números de dos cifras en la tabla numérica

• Algoritmo de la resta

• Restas de números de dos cifras en la tabla numérica

• Sumas de tres números

• La propiedad asociativa de la suma

• Sumas extendidas

• Restas extendidas

• La propiedad conmutativa de la suma

• La suma y la multiplicación

• El doble

• La tabla del 2

• Reparto en partes iguales

• La mitad

• La tabla del 4

• La tabla del 5

• Redondeos

• Igualaciones

Tabla de contenidos

NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL OPERACIONES

Los números del 0 al 9

Descomposición de números

El número 10

Series ascendentes

Número anterior y número posterior

Número mayor y número menor

La decena

Series descendentes

Las decenas completas

La familia del 10

Decena y unidades

La familia del 20

La familia del 30

La familia del 40

La familia del 50

Los signos >, <, =, ≠

La familia del 60

La familia del 70

La familia del 80

La familia del 90

La decena más cercana

Números pares e impares

Los números ordinales

Escritura de números

El número 100. La centena

• Sumas de dos dígitos con resultado inferior a 10

• Restas de dígitos

• Sumas cuyo resultado es 10

• Restas en las que el minuendo es 10

• Sumas y restas de decenas completas

• Sumas de dos dígitos con resultado superior a 10

• Sumas de tres dígitos con resultado inferior a 10

• Sumas de tres dígitos con resultado igual o superior a 10

• Sumas de decenas completas más un dígito

• Sumas de un número de dos cifras más un dígito

• Sumas de decenas completas más un número de dos cifras

• Restas de números de dos cifras menos un dígito

• Restas de un número de dos cifras menos decenas completas

• Restas de decenas completas menos un dígito

• Restas de números de dos cifras cuyo resultado es un dígito

• Situaciones de suma

• Situaciones de resta

• Sumas de números hasta el 19 en la recta numérica

• Restas de números hasta el 19 en la recta numérica

• Sumas de decenas en la tabla numérica

• Restas de decenas en la tabla numérica

• Algoritmo de la suma

• Sumas de números de dos cifras en la tabla numérica

• Algoritmo de la resta

• Restas de números de dos cifras en la tabla numérica

• Sumas de tres números

• La propiedad asociativa de la suma

• Sumas extendidas

• Restas extendidas

• La propiedad conmutativa de la suma

• La suma y la multiplicación

• El doble

• La tabla del 2

• Reparto en partes iguales

• La mitad

• La tabla del 4

• La tabla del 5

• Redondeos

• Igualaciones

12

TABLA

DE C

ON

TENID

OS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDAGEOMETRÍA

Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

• Obtener datos de una imagen (¿cuántos hay?)

• Situaciones de suma (¿cuántos hay en total o al final?)

• Situaciones de resta (¿cuántos quedan?)

• Situaciones de suma y de resta. Elegir la operación

• Elegir la pregunta de un problema

• Pasos para la resolución de un problema

• Reconocimiento de datos e identificación de la pregunta de un problema

• Problemas de suma (¿cuántos hay en total o al final?)

• Problemas de resta (¿cuántos quedan, faltan o sobran?)

• Representar gráficamente los datos de un problema

• Problemas de suma y resta donde sobran datos

• Situaciones de suma y resta (inventar la pregunta del problema)

• Problemas de resta (más que...)

• Problemas de resta (menos que...)

• Inventar problemas

• Problemas de resta (igualación)

• Comparación de longitudes: grande/mediano/pequeño, largo/corto, alto/bajo, ancho/estrecho

• Cuantificadores: muchos/pocos/ninguno, más/menos

• Las monedas de euro

• Las monedas de céntimo

• Los billetes de euro

• Los días de la semana

• El calendario y las estaciones

• El reloj de agujas. Las horas en punto

• El reloj de agujas. Las horas y media

• El reloj digital. Las horas en punto y las horas y media

• Palmo, pie y paso

• El metro y el centímetro

• El litro

• El kilo

• Posiciones en el espacio: encima/debajo, dentro/fuera, delante/detrás, lejos/cerca, arriba/abajo, alrededor

• Series geométricas

• Tipos de líneas: rectas, curvas y poligonales; abiertas y cerradas

• Figuras planas

• La esfera y el cubo

• Izquierda y derecha del propio cuerpo

• Izquierda y derecha en diferentes posiciones

• Orientación espacial

• Gráficos de barras

• Tablas de datos



• Obtener datos de una imagen (¿cuántos hay?)

• Situaciones de suma (¿cuántos hay en total o al final?)

• Situaciones de resta (¿cuántos quedan?)

• Situaciones de suma y de resta. Elegir la operación

• Elegir la pregunta de un problema

• Pasos para la resolución de un problema

• Reconocimiento de datos e identificación de la pregunta de un problema

• Problemas de suma (¿cuántos hay en total o al final?)

• Problemas de resta (¿cuántos quedan, faltan o sobran?)

• Representar gráficamente los datos de un problema

• Problemas de suma y resta donde sobran datos

• Situaciones de suma y resta (inventar la pregunta del problema)

• Problemas de resta (más que...)

• Problemas de resta (menos que...)

• Inventar problemas

• Problemas de resta (igualación)

• Comparación de longitudes: grande/mediano/pequeño, largo/corto, alto/bajo, ancho/estrecho

• Cuantificadores: muchos/pocos/ninguno, más/menos

• Las monedas de euro

• Las monedas de céntimo

• Los billetes de euro

• Los días de la semana

• El calendario y las estaciones

• El reloj de agujas. Las horas en punto

• El reloj de agujas. Las horas y media

• El reloj digital. Las horas en punto y las horas y media

• Palmo, pie y paso

• El metro y el centímetro

• El litro

• El kilo

• Posiciones en el espacio: encima/debajo, dentro/fuera, delante/detrás, lejos/cerca, arriba/abajo, alrededor

• Series geométricas

• Tipos de líneas: rectas, curvas y poligonales; abiertas y cerradas

• Figuras planas

• La esfera y el cubo

• Izquierda y derecha del propio cuerpo

• Izquierda y derecha en diferentes posiciones

• Orientación espacial

• Gráficos de barras

• Tablas de datos

TABLA

DE C

ON

TENID

OS

13

NUMERACIÓN CÁLCULO Y OPERACIONES

Competencia científica y tecnológica

• Ficha 12, act. 3

Comunicación lingüística

• Ficha 5, act. 1

• Ficha 7, act. 1

• Ficha 7, act. 2

• Ficha 9, act. 2








• Ficha 6, act. 2

• Ficha 7, act. 3


Competencia social y cívica


Conciencia y expresión cultural

• Ficha 1, act. 3

• Ficha 2, act. 1

• Ficha 4, act. 4

• Ficha 9, act. 5


• Ficha 5, act. 3

• Ficha 6, act. 1

• Ficha 9, act. 2



Aprender a aprender

• Ficha 1, act. 2

• Ficha 2, act. 2

• Ficha 3, act. 3

• Ficha 3, act. 6

• Ficha 6, act. 1

• Ficha 6, act. 2

• Ficha 8, act. 1





• Ficha 1, truco

• Ficha 2, truco

• Ficha 3, act. 3

• Ficha 4, act. 4

• Ficha 6, truco

• Ficha 9, act. 1


• Ficha 18, truco



Iniciativa y emprendimiento

• Ficha 6, act. 3

• Ficha 9, act. 5





• Ficha 6, act. 2

• Ficha 7, act. 3





Competencias clave

La competencia matemática no se recoge de forma pormenorizada en este cuadro porque cada una de las fichas del libro del alumnado está orientada a su desarrollo y puesta en práctica.

14



• Ficha 3, act. 1• Ficha 4, act. 2• Ficha 8, act. 1• Ficha 8, act. 2• Ficha 10, act. 1

• Ficha 4, act. 2

• Ficha 5, act. 2




• Ficha 2, act. 2

• Ficha 3, act. 2• Ficha 6, act. 4• Ficha 10, act. 3• Ficha 11, act. 1• Ficha 12, act. 1• Ficha 15, act. 2

• Ficha 4, act. 1

• Ficha 5, act. 1


• Ficha 5, act. 1

• Ficha 2, act. 1• Ficha 8, act. 2• Ficha 15, act. 2• Ficha 19, act. 3

• Ficha 1, act. 2

• Ficha 1, act. 5

• Ficha 3, act. 1

• Ficha 3, act. 4• Ficha 12, act. 2• Ficha 17, act. 1

• Ficha 10, act. 3 • Ficha 1, act. 3

• Ficha 4, act. 3

• Ficha 6

• Ficha 7

• Ficha 8

• Ficha 10

• Ficha 11

• Ficha 12

• Ficha 1

• Ficha 8, act. 1• Ficha 9, act. 3• Ficha 12, act. 3• Ficha 14, act. 2

• Ficha 3, act. 1

CU

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La competencia digital se trabaja en las actividades y recursos incluidos en el LibroMedia.

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Propuesta de secuenciación de contenidos

está estructurado de modo que cada profesora y profesor tenga libertad para decidir qué enseñar en cada momento y para establecer su propia secuenciación de contenidos. Esta ha sido la intención que ha guiado la definición y el formato elegidos para este proyecto.

Por tanto, la propuesta de secuenciación que ofrecemos a continuación debe ser entendida únicamente como una sugerencia que queda abierta a las modificaciones que quiera introducir cada docente, según sus preferencias y según las características de su alumnado.

La metodología de está basada principalmente en el trabajo oral y en la manipulación de elementos; por ello, se propone trabajar un máximo de cuatro fichas a la semana.

Como se puede apreciar en las tablas de secuenciación, el bloque de Numeración tiene una mayor dedicación en los dos primeros trimestres del curso, pues constituye la base del aprendizaje para poder avanzar en el trabajo del resto de los contenidos.

En esta propuesta se ha destinado la última semana de cada mes a repasar los contenidos trabajados y a realizar la evaluación mensual. Para ello, en este libro se incluyen fichas fotocopiables de práctica, evaluación, refuerzo y ampliación.

PRIMER TRIMESTRE

NUMERACIÓN

Cuaderno de bienvenida. Los números del 0 al 9

Ficha 1. Composición y descomposición de números hasta el 9

Ficha 2. El número 10. Composición y descomposición

Ficha 3. Números anterior y posterior Número mayor y número menor

Ficha 4. La decena Series numéricas ascendentes y descendentes (+1/–1)

Fichas 5 y 6. Las decenas Serie numérica ascendente (+10) Comparación de decenas

Fichas 7 y 8. La familia del 10 Decena y unidades

Fichas 9 y 10. La familia del 20 Comparación de números

Fichas 11 y 12. La familia del 30

Fichas 13 y 14. La familia del 40

Fichas 15 y 16. La familia del 50 Serie numérica ascendente (+2)

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CÁLCULO Y OPERACIONES

Cuaderno de bienvenida. Situaciones de suma. Situaciones de resta

Ficha 1. Trucos. Sumar 0. Sumar 1 Cálculo mental. Sumas de dos dígitos con resultado inferior a 10 Operaciones. Sumas de números hasta el 19 en la recta numérica

Ficha 2. Trucos. Restar 0. Restar 1 Cálculo mental. Restas de números de un cifra Operaciones. Restas de números hasta el 19 en la recta numérica

Ficha 3. Cálculo mental. Sumas cuyo resultado es 10. Restas en las que el minuendo es 10 Operaciones. Sumas en la tabla numérica

Ficha 4. Cálculo mental. Números complementarios que suman 10 Operaciones. Restas en la tabla numérica

Ficha 5. Cálculo mental. Sumas y restas de decenas completas Series numéricas ascendentes y descendentes (–10/+20) Operaciones. Algoritmo de la suma. Sumas de un número de dos cifras más un dígito cuyo resultado no supera la decena siguiente

Ficha 6. Cálculo mental. Sumas de dos dígitos cuyo resultado es superior a 10 Operaciones. Sumas de dos números de dos cifras. Sumas en la tabla numérica


Ficha 1. Obtener datos de una imagen Resolver situaciones de suma (cuántos hay en total, cuántos hay al final)

Ficha 2. Situaciones de resta (cuántos quedan, cuántos hay)

Ficha 3. Obtener datos de una imagen Resolver situaciones de suma y de resta Relacionar una situación con una pregunta para formular un problema Representar con dibujos los datos de un problema de suma (cuántos hay ahora)

Ficha 4. Obtener datos de una imagen Representar con dibujos los datos de un problema de resta (cuántos quedan) Completar la pregunta de un problema a partir de los datos y la solución Resolver problemas de suma (cuántos hay en total)

Ficha 5. Resolver problemas de suma y de resta Representar con barritas los datos y la solución de un problema Elegir la operación que resuelve un problema

MEDIDA

Cuaderno de bienvenida. Comparación de longitudes: grande/mediano/pequeño, largo/corto, alto/bajo, ancho/estrecho Cuantificadores: muchos/pocos/ninguno, más/menos

Ficha 1. Las monedas de euro

Ficha 2. Las monedas de céntimo

Ficha 3. Los billetes de euro

17

GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN

Cuaderno de bienvenida. Posiciones en el espacio: encima/debajo, dentro/fuera, delante/detrás, lejos/cerca, arriba/abajo, alrededor Series geométricas

Ficha 1. Tipos de líneas: rectas, curvas y poligonales; abiertas y cerradas

Ficha 2. Figuras planas: círculo, cuadrado, triángulo y rectángulo

Ficha 3. La esfera y el cubo

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Septiembre

Cuaderno de bienvenida y evaluación inicial.

Octubre



1.ª SEMANAFichas 1, 2, 3

Ficha 1

2.ª SEMANA Fichas 4, 5 y 6 Fichas 2 y 3


4.ª SEMANA Fichas de trabajo y evaluación mensual

Noviembre







Diciembre




2.ª SEMANA Ficha 6 Ficha 5 Fichas 2 y 3

3.ª SEMANA Fichas de trabajo y evaluación trimestral

19

SEGUNDO TRIMESTRE

NUMERACIÓN

Ficha 17. Los signos >, <, =, ≠

Ficha 18. La familia del 60



Ficha 21. La familia del 90 Series numéricas descendentes (–10/–20)

Ficha 22. Los números hasta el 99

Ficha 23. Números pares e impares

CÁLCULO Y OPERACIONES

Ficha 7. Truco. Sumar y restar 2 Cálculo mental. Series numéricas ascendentes y descendentes (+2/–2) Operaciones. Algoritmo de la resta. Restas de un número de dos cifras menos un dígito

Ficha 8. Cálculo mental. Sumas de tres dígitos cuyo resultado es inferior a 10 Operaciones. Restas de números de dos cifras. Restas en la tabla numérica

Ficha 9. Truco. Sumar 9 Cálculo mental. Sumas de tres dígitos cuyo resultado es igual o superior a 10 (la suma de los dos primeros sumandos es inferior a 10) Operaciones. Sumas y restas de números de dos cifras

Ficha 10. Truco. Sumar 8. Sumar y restar números de dos cifras Cálculo mental. Sumas de tres dígitos cuyo resultado es igual o superior a 10 (la suma de los dos primeros sumandos es igual o superior a 10)

Ficha 11. Cálculo mental. Sumas de tres dígitos cuyo resultado es igual o superior a 20 Operaciones. Sumas de números de tres cifras. Propiedad asociativa de la suma

Ficha 12. Cálculo mental. Sumas de decenas completas más un dígito. Serie numérica ascendente (+5) Operaciones. Sumas de dos y tres sumandos, y restas de números de dos cifras

Ficha 13. Cálculo mental. Sumas de un número de dos cifras más un dígito cuyo resultado no supera la decena siguiente Sumas extendidas Operaciones. Sumas de un número de dos cifras más un dígito (la suma de las unidades es mayor que 10)

Ficha 14. Cálculo mental. Sumas de un número de dos cifras más decenas completas Operaciones. Sumas de números de dos cifras (la suma de las unidades es mayor que 10). Propiedad conmutativa de la suma

Ficha 15. Cálculo mental. Restas de un número de dos cifras menos una cifra Restas extendidas Operaciones. Sumas y restas de dos cifras

20


Ficha 6. Obtener datos de una imagen Resolver problemas de resta (cuántos hay) Relacionar una situación con una pregunta para construir un problema

Ficha 7. Realizar deducciones a partir de una imagen Reconocer la pregunta de un problema Resolver problemas de suma y resta

Ficha 8. Pasos para la resolución de un problema Reconocer los datos y la pregunta de un problema Resolver problemas de suma y resta

Ficha 9. Comprender el enunciado de un problema Resolver problemas de resta (cuántos faltan) Reconocer un problema

Ficha 10 . Obtener datos de una imagen Elegir la pregunta de un problema Escribir la pregunta de un problema Resolver problemas de resta

Ficha 11. Relacionar una situación con una pregunta para construir un problema Elegir la operación que resuelve un problema Identificar en un problema donde sobran datos aquellos que son necesarios para su resolución

Ficha 12. Escribir la pregunta de un problema Representar gráficamente los datos de un problema de suma (cuántos hay en total) y otro de resta (cuántos quedan) Resolver un problema donde sobran datos

Ficha 13. Resolver problemas de suma (cuántos hay en total, cuántos hay ahora) y problemas de resta (cuántos quedan, cuántos sobran)

Ficha 14. Elegir la operación que resuelve un problema Cambiar los datos de un problema y resolverlo Resolver problemas de resta (cuántos quedan, cuántos hay)

MEDIDA

Ficha 4. Los días de la semana

Ficha 5. El calendario y las estaciones

Ficha 6. El reloj de agujas. Las horas en punto

Ficha 7. El reloj de agujas. Las horas y media

Ficha 8. El reloj digital. Las horas en punto y las horas y media

GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN

Ficha 4. Izquierda y derecha del propio cuerpo. Orientación espacial

Ficha 5. Izquierda y derecha en diferentes posiciones. Orientación espacial

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Enero



2.ª SEMANA Ficha 17 Ficha 7 Ficha 6 Ficha 4



Febrero







Marzo




2.ª SEMANA Ficha 23 Ficha 13 Fichas 12 y 13


4.ª SEMANA Fichas de trabajo y evaluación trimestral

NOTA. La temporalización propuesta para los meses de marzo y abril puede variar en función de la fecha de la Semana Santa.

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CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES

• METODOLOGÍA

• ACTIVIDADES COLECTIVAS

• JUEGOS

• PÁGINAS WEB

• FICHAS PARA EXPLICAR LOS ALGORITMOS

• FICHAS DE PRÁCTICA, REFUERZO Y AMPLIACIÓN

CÁ

LCU

LO Y O

PERAC

ION

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Cálculo mental y operaciones. Sugerencias didácticas

Los primeros indicios de la capacidad del ser humano para realizar cálculos matemáticos se manifestaron en la Edad de Piedra. Existen registros que demuestran que en aquella época hombres y mujeres utilizaban, agrupaban y separaban pequeñas piedras y huesos para representar cantidades y operar con ellas. Estos cálculos intentaban dar respuesta a algunas necesidades de su vida diaria: medir el paso del tiempo, saber cuántas personas formaban parte de un mismo grupo en un momento determinado, repartir las provisiones…

Posteriormente, conforme el habla y el pensamiento humano fueron evolucionando, surgió la necesidad de realizar operaciones más complejas, y las piedras y los huesos fueron sustituidos por símbolos a los que se les dieron un nombre: eran los números. De este modo, las matemáticas continuaron desarrollándose al servicio de las personas, de sus inquietudes y de sus problemas diarios.

Sin embargo, con el paso del tiempo, la enseñanza académica de las matemáticas desvinculó esta disciplina de la vida cotidiana, convirtiéndola en algo abstracto y difícil de entender. Tradicionalmente, los alumnos y alumnas han tenido que realizar operaciones con números de muchas cifras, con el objetivo de aprender a operar de forma mecánica, sin que dichas operaciones dieran respuesta a ninguna situación real o imaginaria. Para resolverlas, los estudiantes debían seguir una serie de pasos aprendidos, sin entender, en muchos casos, el porqué de los mismos. Las matemáticas dejaron de ser manipulables y constructivistas, y el cálculo quedó reducido a algo meramente memorístico. Esto, además de generar aburrimiento, desidia y apatía, ha dado lugar a que muchos estudiantes sigan cometiendo errores.

quiere dar solución a este problema. Con este método se pretende vincular la realización de cálculos y operaciones a la vida cotidiana del alumnado, de manera que dé respuesta a sus intereses y les sirva para resolver problemas reales.

MetodologíaEl cálculo mental es el eje sobre el que el alumnado debe aprender a operar. Esta forma de cálculo es la que todos utilizamos para hacer estimaciones y para realizar las operaciones habituales en nuestro quehacer diario: comprar y vender, cambiar dinero, calcular el paso del tiempo, manejar unidades de medida… Para que este aprendizaje resulte ameno y divertido se ofrecen pequeños trucos que facilitan la realización de cálculos sencillos. Es conveniente repasar estos trucos de forma sistemática en clase y practicar con ellos, para que el alumnado vaya adquiriendo cada vez mayor soltura y agilidad.

es un material abierto, que permitirá a cada docente utilizar y enseñar a sus alumnos y alumnas el algoritmo que prefiera. Independientemente de la forma de operar elegida y con el objetivo de devolver a las matemáticas el sentido de cotidianeidad que tenían en sus orígenes, las operaciones no se deben presentar de manera aislada, sino en forma de problemas que hay que resolver. Por tanto, antes de realizar cualquier operación, invite a los alumnos a buscar una situación de la vida diaria que se pueda resolver con la operación propuesta y a formularla a modo de problema. Así, además, estaremos preparando y formando a los niños y niñas para el mundo real.

73

También es fundamental que, al mismo tiempo que suman o restan en las fichas de trabajo o incluso antes de hacerlo, los alumnos y alumnas manipulen las cantidades con las que deben operar. Para ello, disponen de barritas y regletas Cuisenaire en la caja del material de aula.

Para apoyar la explicación de los mecanismos de la suma y de la resta, les ofrecemos en las páginas 89 a 97 de este libro unas fichas con el mismo diseño que las del libro del alumnado, en las que se expone de forma pormenorizada cómo operar con distintos tipos de algoritmos (tradicionales, en tabla, en árbol y en cajas). De este modo, usted podrá elegir el que considere más adecuado, fotocopiar las fichas correspondientes y distribuirlas entre sus alumnas y alumnos. Dado que las capacidades de todos los niños y niñas no son las mismas, sugerimos que se les presenten diversos algoritmos con los que se puede realizar una misma operación, sobre todo, si opta por trabajar con aquellos basados en descomposiciones, ya que esto proporcionará a cada alumno la posibilidad de elegir aquel que le parezca más sencillo y con el que opere más rápido.

Hay que tener en cuenta que para operar con agilidad, sea cual sea el algoritmo utilizado, es necesario tener bien construido el sistema numérico y dominar la descomposición del número 10. En este sentido, la recta y la tabla numéricas contenidas en el sobre del material manipulativo, así como las láminas de aula, son un apoyo importante para la realización de sumas y restas, bien sean en forma de cálculo mental o de operaciones escritas.

El formato elegido, tanto en el libro del alumnado como en las fichas fotocopiables, para delimitar el espacio en el que los niños y niñas deben operar permite realizar las sumas y las restas propuestas, utilizando cualquier tipo de algoritmo. Si se decanta por el algoritmo en tabla, serán los propios niños y niñas quienes tendrán que trazar la tabla en cada uno de los espacios reservados para operar. Para facilitarles esta tarea, las líneas de las cuadrículas sobresalen por los bordes, de modo que el alumnado pueda construir la tabla sin dificultad. Si lo cree conveniente, puede pedirles que, para ello, utilicen una regla. No obstante, también puede proponerles que usen el cuaderno de operaciones para realizar los cálculos.

Actividades colectivasPara entrenar a los niños y niñas en el cálculo mental, puede realizar las siguientes actividades:

• Contar de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, en orden ascendente y descendente, con apoyo de la tabla numérica.

• Descomponer un número en sumas. Diga un número en voz alta y pida a los alumnos y alumnas que lo descompongan de varias formas diferentes. Al principio será necesario que utilicen las barritas o las regletas Cuisenaire como apoyo. Para hacerlo, deben representar con el material manipulativo la cantidad propuesta por usted; a continuación, formarán con ellas dos grupos, que colocarán a cada lado de la mesa; por último, contarán cuántos elementos hay en cada grupo para anotar la suma en un papel. Una vez realizado el ejercicio, propóngales que muevan las barritas o las regletas de un grupo a otro para obtener otra suma diferente. Hágales ver que la suma de cada pareja de sumandos siempre da el mismo resultado. Por ejemplo: 7 + 30 = 37; 17 + 20 = 37; 12 + 25 = 37...

Conforme avance el curso y dependiendo de las capacidades de cada niño o niña, el alumnado podrá realizar esta actividad sin apoyo manipulativo.

• Construir restas a partir de un resultado. Se trata de obtener diferentes restas cuyo resultado sea siempre el número que usted haya indicado. Inicialmente, esta actividad también requiere la manipulación de las barritas o de las regletas Cuisenaire. El alumnado deberá coger una cantidad de elementos mayor que el número propuesto para, a partir de él, ir separándolos hasta conseguir la cantidad deseada. Pídales que anoten la resta que han obtenido en un papel y que,

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Aprendo a sumarNombre Fecha

Perico pescó 14 pece∫ en el¬ río y R¬oberto, 21. ¿©uánto∫ pece∫ pescaron en total?

Utiliza las barritas para

hacer la suma.

Sƒuma 14 + 21.

1.º ©oloca lo∫ sumando∫.

2.º Sƒuma la∫ unidade∫. 3.º Sƒuma la∫ decena∫.

+

D U14

+ 21

D U14

+ 21

D U14

+ 21

SUMANDO

SUMANDO

5 35

14+ 21= PescaronSOLUCIÓN

+ +Mues

traA

LGO

RITMO

TRAD

ICIO

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89Material fotocopiable © 2019 Santillana Educación, S. L.

ALG

ORI

TMO

TRA

DIC

ION

AL

Aprendo a restarNombre Fecha

A mi tía se le ha roto su collar de perla∫. Toda∫ la∫ perla∫ se han caído al suelo, pero solo ha encontrado 13. Sƒi el collar tenía 24 perla∫, ¿cuánta∫ perla∫ faltan?

Utiliza las barritas para

hacer la resta.

R¬esta 24 ® 13.

1.º ©oloca lo∫ número∫.

2.º R¬esta la∫ unidade∫. 3.º R¬esta la∫ decena∫.

-

D U24

- 13

D U24

- 13

D U24

- 13

MINUENDO

SUSTRAENDO

1 11

FaltanSOLUCIÓN

- -

24 - 13=

Mues

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90 Material fotocopiable © 2019 Santillana Educación, S. L.


Sumas con números hasta el 19Nombre Fecha

1 Sƒuma para completar la tabla.


3 Utiliza la recta numérica y calcula esta∫ suma∫.

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3

4

4+ 2= 9+ =10

5+ =9

+ 3=7

+ 2=57+ 3=

7+ 8= 6+ 3= 8+ 9=

11+ 4=

12+ 5=

3+ 16=

14+ 5=

15+ 2=

4+ 13=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2

CÁ

LCU

LO Y

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RAC

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ES. P

RÁC

TIC

A

Mues

tra

98


Restas con números hasta el 19Nombre Fecha

CÁ

LCU

LO Y O

PERAC

ION

ES. PRÁCTIC

A

1 R¬esta para completar la tabla.

3 Utiliza la recta numérica y calcula esta∫ resta∫.

2 9 8 7 6 5 4 3

2

3

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19


7- =6 8- =5 -2=5

1- =0 9- =2 -4=4

5- =4 2- =1 -5=3

19 - 4= 14 - 2= 17 - 3=

17 - 6= 15 - 5= 18 - 9=

12 - 5= 16 - 8= 11 - 4=

7

Mues

tra

99

EVALU

ACIÓN

EVALUACIÓN

• TRATAMIENTO DE LA EVALUACIÓN EN EL PROYECTO

• PRUEBAS DE EVALUACIÓN

• CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES

EVALU

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Tratamiento de la evaluación en el proyecto

El proyecto ofrece distintos recursos para facilitar la labor de evaluación del alumnado:

• Pruebas de control y evaluación. Pruebas de control mensuales y evaluaciones trimestrales, ajustadas a la secuenciación de contenidos que se propone (ver páginas 16 a 25), para comprobar el nivel de adquisición de los principales conceptos y procedimientos.

• Rúbricas de evaluación. Documento en el que se proporcionan, para cada trimestre del curso, criterios para la observación y el registro del grado de avance de los alumnos y alumnas, de acuerdo con los estándares de aprendizaje.

• Generador de pruebas de evaluación. Herramienta informática que permite elaborar pruebas de evaluación personalizadas mediante la selección de actividades, a través de un sistema de filtros. También permite editar y modificar las actividades o bien que el profesorado incluya otras de elaboración propia.

Pruebas de control y evaluaciónLas pruebas de evaluación incluidas en este material están diseñadas para ser realizadas en dos sesiones de trabajo. Estas pruebas permiten controlar el proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado, efectuando una comprobación permanente del nivel de adquisición de los contenidos y del nivel de desarrollo de la competencia matemática.

1. Evaluación inicial. Prueba destinada a realizar una valoración de la situación de partida de los alumnos y alumnas al iniciar el curso.

2. Evaluaciones mensuales. Para cada mes se proporcionan:

• Una prueba de control. En ella se recogen contenidos correspondientes a todos los bloques del libro del alumnado: Numeración, Cálculo y operaciones, Resolución de problemas, Medida y Geometría y tratamiento de la información.

• Estándares de aprendizaje y soluciones. En una tabla se relacionan los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje del currículo con las actividades de las pruebas planteadas. Se incluyen, además, las soluciones de todas las actividades.

3. Evaluaciones trimestrales. Para llevar a cabo un seguimiento de los alumnos y alumnas al finalizar cada trimestre, se proporcionan los siguientes recursos:

• Una prueba de evaluación trimestral. Está destinada a evaluar los contenidos más importantes que se han trabajado durante cada trimestre y las destrezas adquiridas a lo largo de ese periodo. Esta prueba es más extensa que las pruebas de control mensuales, por lo que puede ser realizada en dos o tres sesiones.

• Estándares de aprendizaje evaluables y soluciones.

4. Registro de calificaciones. Se ofrece un cuadro de registro para recoger las calificaciones que han obtenido las alumnas y los alumnos en las diferentes pruebas.

EVALU

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203

EVALU

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INIC

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¿Qué sabes ya?Nombre Fecha

2 R¬odea el árbol que tiene poca∫ hoja∫.

1 Dibuja.

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IÓN

INIC

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• Un cerca del .

• Un debajo del .

• Una lejo∫ del .

• Un encima del .

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205

INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

• TRATAMIENTO DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

• FICHAS DE TRABAJO

INTELIG

ENC

IAS M

ÚLTIPLES

Tratamiento de las inteligencias múltiples en el área de Matemáticas

En el ámbito educativo, la inteligencia se ha considerado, tradicionalmente, un concepto unitario. Así, se entendía que cualquier alumna o alumno podía tener una inteligencia más o menos desarrollada, que se manifestaba en unas capacidades concretas. En el año 1983, el psicólogo Howard Gardner, en su obra Teoría de las inteligencias múltiples, propuso un concepto plural de la inteligencia y estableció la existencia de distintos tipos de inteligencias localizadas en diferentes áreas del cerebro. Según esta teoría, todos los seres humanos tenemos la capacidad de conocer el mundo a través de las relaciones matemáticas, del lenguaje, de la representación espacio-temporal, del pensamiento musical, del uso del propio cuerpo, de la toma de conciencia de uno mismo y de la interacción con otras personas y con los elementos del entorno natural.

A partir de la obra de Gardner, diversos autores determinaron la existencia de ocho tipos de inteligencias, distintas e independientes entre sí, que se desarrollan de forma diferente en cada individuo; así, hay personas que destacan por su inteligencia musical y otras, por su capacidad para establecer relaciones sociales. En ningún caso podemos decir que unas sean más inteligentes que otras, puesto que no es posible valorar ningún tipo de inteligencia por encima de las demás.

Todos estos autores coinciden en que estas inteligencias, lejos de ser capacidades innatas e inamovibles, pueden desarrollarse si el entorno y la acción educativa ofrecen las condiciones adecuadas para ello.

Los tipos de inteligencia que se definen en esta teoría son los siguientes:

Inteligencia lingüísticaSe refiere a la capacidad de utilizar el lenguaje oral y escrito eficazmente para informar, persuadir y adquirir nuevos conocimientos. Los individuos con esta capacidad saben comunicar ideas, memorizan con facilidad y tienen aptitud para el aprendizaje de idiomas. Para trabajar la inteligencia lingüística en el aula, se pueden contar cuentos, realizar debates, escribir diarios, leer libros…

El área de Matemáticas y, en concreto, el proyecto favorecen el desarrollo de esta inteligencia a través de las siguientes actividades:

• Comprensión oral de las explicaciones del docente.

• Participación en las actividades orales propuestas para el grupo clase.

• Intervenciones espontáneas en clase con el objetivo de resolver dudas.

• Planteamiento oral de una situación problemática que se resuelva con una operación dada.

• Lectura comprensiva de los enunciados de los problemas.

• Expresión escrita de los datos y la solución de problemas.

• Comprensión lectora de las actividades del libro del alumnado.

• Redacción correcta de respuestas a las preguntas planteadas.

• Aplicación del vocabulario propio del área de Matemáticas.

273

Inteligencia lógico-matemáticaEs la capacidad de manejar números, relaciones y patrones lógicos de una manera eficaz. Las personas que la han desarrollado tienen facilidad para calcular, para formular y verificar hipótesis y para razonar científicamente. Para trabajar la inteligencia matemática en el aula es conveniente jugar con los números, ejercitar el cálculo mental, resolver problemas, manejar la calculadora…

Evidentemente, , al ser un material específico para el área de Matemáticas, contribuye de forma significativa a desarrollar en el alumnado la inteligencia lógico-matemática. Estas son algunas de las actividades del proyecto encaminadas a dicho objetivo:

• Construcción del sistema numérico con apoyo de elementos manipulativos.

• Descomposición de números.

• Aprendizaje y aplicación de estrategias personales de cálculo mental.

• Manejo de la recta y la tabla numéricas.

• Aplicación de algoritmos para la realización de sumas y restas.

• Construcción de las tablas de multiplicar.

• Razonamiento y resolución de problemas.

• Identificación de figuras geométricas en objetos de la vida diaria.

• Construcción de series geométricas.

• Realización de cálculos con monedas y billetes de euro.

• Utilización de medidas de longitud, capacidad y masa.

• Interpretación de gráficos de barras y de tablas de datos.

• Análisis de probabilidades.

Inteligencia espacialEs la capacidad de percibir los detalles, de representar ideas de forma visual y de crear imágenes mentales. Se aprecia en los individuos que tienen facilidad para el dibujo y para elaborar gráficos y mapas conceptuales. Para desarrollar esta inteligencia en el aula se pueden realizar actividades relacionadas con los juegos de construcción, la pintura, la creación de recursos literarios, la interpretación de imágenes (mapas, gráficos, vídeos)…

contribuye al desarrollo de la inteligencia espacial a través de las siguientes actividades:

• Identificación de la izquierda y la derecha en el propio cuerpo.

• Localización de elementos en el espacio.

• Escritura de números sobre cuadrícula.

• Orientación en la recta y la tabla numéricas para realizar cálculos.

• Interpretación de imágenes.

• Representación gráfica de los datos de un problema.

• Realización de dibujos a partir de un modelo, de una figura geométrica dada o de la unión de una serie de puntos.

• Representación de datos en un gráfico de barras.

• Interpretación y construcción de series geométricas.

274

Ficha 1Nombre Fecha


INTELIG

ENC

IAS M

ÚLTIPLES

I. espacial: orientación, distinción de símbolos. I. lingüística: sopa de letras.

1 Observa y rodea lo∫ símbolo∫ que son distinto∫.

2 R¬odea el nombre de lo∫ número∫ del 1 al 9.

¡Hay un intruso!

¡En estos hay dos!

U N O F S M A N T

T A S E I S H U R

C B O Z E A D X E

I S U N T L D O S

N U E V E G A C L

C A S I N D O H A

O I C U A T R O P

Pueden estar escritos de izquierda a derecha

o de arriba abajo.

Mues

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277

TALLER PARA LAS FAMILIAS

TALLER PA

RA LA

S FAM

ILIAS

Taller para las familias. Trabajar Matemáticas en casa

Para apoyar desde casa a los alumnos y alumnas en el aprendizaje de las Matemáticas es importante tener en cuenta las siguientes cuestiones:

• La representación de cantidades y la realización de cálculos sencillos se hará, inicialmente, manipulando objetos reales (lápices, gomas, libros, muñecos, piezas de fruta...). Más tarde, se utilizarán barritas, palillos, regletas... y, finalmente, se usará la cifra sin ningún tipo de apoyo manipulativo.

No es pertinente, por tanto, trabajar la numeración refiriéndonos exclusivamente a la grafía. Esta será la parte final de un proceso en el que se pretende que el niño o la niña entienda el significado del número, asociándolo a la cantidad correspondiente y siendo capaz de descomponerlo de distintas formas en cantidades más pequeñas.

• Los números se trabajarán por familias. Una familia de números la forman todos los que tienen la misma decena. Así, la familia del 10 está formada por todos los números del 10 al 19.

• Es importante que, desde el principio, los términos de las operaciones se coloquen siempre en horizontal para fomentar el cálculo de izquierda a derecha.

• El cálculo mental y las operaciones se realizarán a partir de la descomposición de números. Por tanto, desaparecen los conceptos de sumas y restas con llevadas.

• Antes de operar y calcular es fundamental practicar la composición y descomposición del 10. Llamaremos «números complementarios» a las parejas de números que suman 10.

• Todas las operaciones se deben relacionar con situaciones reales y cercanas para que el aprendizaje adquiera sentido. Por tanto, ante cada operación es conveniente pedirle al niño o a la niña que se plantee un problema que pueda resolverse con el cálculo propuesto. Este ejercicio les ayudará, además, a comprender y dar solución a cualquier otro problema que les planteen ustedes o sus docentes.

Actividades para situaciones cotidianas• Algunos juegos tradicionales, como el dominó, el parchís, la oca o las cartas, y otros juguetes

como cajas registradoras o monedas de plástico, pueden favorecer el reconocimiento de los números y el cálculo.

• La presencia de números en la calle, en algunos aparatos que utilizamos a diario, como los teléfonos, los electrodomésticos o los ordenadores, en las matrículas de los coches, en los precios de los productos del supermercado… nos permitirán reflexionar con los niños y niñas sobre su importancia y nos ayudarán a trabajar con cantidades en situaciones reales.

• Algunas situaciones de la vida diaria, como poner la mesa o repartir algo entre los miembros de la familia, nos pueden servir para contar elementos y realizar igualaciones.

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283Material fotocopiable © 2019 Santillana Educación, S. L.

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