TUGAS

MATA KULIAH MATEMATIKA SD I

Disusun oleh :

KELOMPOK 1

Khusna Aulia (13108241008)

Revika Niza Artiyana (13108241011)

Maulida Fitriyani (13108241013)

Umi Latifah (13108241027)

Restu Waras Toto (13108241031)

Yuhdie Aharis (13108241170)

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

JURUSAN PENDIDIKAN PRA SEKOLAH DAN SEKOLAH DASAR

PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

2013

A. TITIK

Titik tidak dapat didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran.

Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah,

kemudian dibubuhi dengan nama titik tersebut. Nama sebuah titik biasanya menggunakan

huruf kapital seperti A, B, C dst. Berikut ini adalah penamaan titik yang cukup sering

digunakan.

Contoh:

Titik A = A

Titik B = B

Titik C = C dst

1. Macam-macam titik

a. Titik balik

Titik balik memiliki dua kemungkinan yaitu yaitu titik paling bawah (titik

balik minimum) atau paling atas (titik balik maksimum) dari suatu parabola.

Ketika grafik telah melampaui titik balik, maka arah grafik akan berubah

menjadi berlawanan terhadap arah semula.

Titik balik maksimum

Titik balik minimum

b. Titik bagi suatu garis

Titik bagi suatu garis adalah titik yang membagi sebuah garis menjadi dua

bagian yang sama besar.

Titik C adalah titik bagi karena membagi garis AB menjadi dua segmen garis

yang sama besar yaitu segmen AC dan CB.

c. Titik belok.

Titik belok banyak dijumpai pada kurva terbuka maupun tertutup sederhana.

Titik belok adalah titik yang menyebabkan arah suatu kurva/garis berbelok

terhadap arah semula.

Titik A adalah titik belok

d. Titik berat.

Titik berat adalah perpotongan dari garis-garis berat dari sebuah bidang. Di

bawah ini adalah salah satu titik berat pada bidang segitiga sembarang. Titik D

adalah titik berat dari bidang tersebut.

e. Titik invarian

Titik invarian atau biasa juga disebut titik simetri adalah titik yang menjadi

pangkal garis simetri yang membagi sebuah bangun menjadi dua bagian sama

besar. Titik E dan F adalah titik invarian dan garis EF adalah garis simetri.

C BA

A

D

A B

C

Titik E dan F adalah titik invarian

f. Titik pangkal

Titik pangkal biasa disebut dengan titik asal atau titik pusat koordinat

Cartesius. Titik pangkal pada sistem koordinat Cartesius adalah titik (0,0).

Titik (0,0) adalah titik pangkal

g. Titik potong

Titik potong terbentuk jika dua buah ruas garis atau lebih berpotongan di satu

titik, titik yang terbentuk disebut titik potong.

Titik A adalah titik potong kedua garis

A

F

E

D C

BA

(0,0

Y

X

h. Titik sudut

Sudut terbentuk jika dua ruas garis yang salah satu ujungnya bertemu disatu

titik, titik temu kedua ruas garis itu disebut sebagai titik sudut.

Titik B adalah titik sudut dari sudut ABC

B. GARIS

Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. Dalam

matematika, garis dilambangkan dengan () atau garis diatas huruf. Garis selalu

digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Garis diatas ditulis (AB) atau AB

1. Macam-macam garis

a. Garis bagi

Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut suatu bangun menjadi dua

bagian yang sama besar.

Garis AA’ adalah garis bagi

A

B C

A’

A B

C

BA

b. Garis berat

Garis berat adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut bangun ruang dan

membagi sisi yang berada di hadapan sudut itu menjadi dua bagian yang sama

besar.

Garis BB’ adalah garis berat.

c. Garis bilangan

Garis bilangan adalah garis yang di setiap titiknya memuat bilangan atau angka –

angka dan biasanya adalah bilangan bulat.

d. Garis sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar apabila:

- Terletak pada suatu bidang datar

- Tidak saling memotong walaupun sampai jarak tak terhingga

Garis AB dan CD saling sejajar sehingga

dapat ditulis AB // CD

B’

A B

C

0-1-2-3-4 1 2 3 4

C

D

B

A

e. Garis tegak lurus

Garis yang tegak lurus membentuk sudut 90° terhadap garis lainnya.

Garis AB tegak lurus terhadap garis CD atau biasa ditulis dengan notasi AB ┴ CD

2. Sifat-sifat garis

a. Jika diketahui kedua titik sembarang dalam ruang, maka melalui titik itu dapat

dibuat satu garis.

b. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas di kedua arahnya.

c. Suatu garis mungkin mempunyai banyak nama.

d. Tidak mempunyai pangkal

e. Tidak mempunyai ujung

f. Memiliki panjang yang tak terhingga.

C

DBA

C. KURVA

Kurva adalah garis dan ruas garis yang membentuk kurva – kurva sederhana.

Kurva dapat digambarkan dengan bermacam – macam bentuk, bentuknya bisa teratur bisa

juga tidak teratur. 

1. Macam-macam kurva

a. Kurva tertutup sederhana

b. Kurva tidak tertutup sederhana

c. Kurva tertutup tidak sederhana

d. Kurva tidak tertutup tidak

sederhana

2. Sifat-sifat kurva

a. Ada beberapa yang lurus, ada juga yang tidak lurus

b. Terbentuk dari titik-titik yang menyatu membentuk suatu bentuk yang dinamakan

garis.

D. BIDANG

Bidang adalah objek yang terbentuk dari titik-titik yang telah menjadi garis

kemudian saling merapat hingga membuat suatu bentuk, tidak bercelah, dan tidak

memiliki ketebalan.

1. Macam-macam bidang

a. Bidang segitiga

b. Bidang segiempat

c. Bidang segilima

d. Bidang tak beraturan dll

2. Sifat-sifat bidang

a. Tidak bercelah

b. Membuat suatu bentuk

c. Tidak memiliki ketebalan

B

CD

A

E. TANYA JAWAB

1. Termin 1

a. Farihda Mutmainnah (13108241111)

Macam-macam kurva apa saja? Jelaskan bedanya!

# Dijawab oleh Umi Latifah (13108241027)

b. Dewi Wulandari (13108241148)

Apakah garis bagi dengan garis diagonal itu beda? Bedanya apa?

# Dijawab oleh Khusna Aulia (13108241008)

c. Enthienda Mahardika I. (13108241042)

Titik balik maksimal dan minimal itu seperti apa?

# Dijawab oleh Restu Waras Toto (13108241031)

2. Termin 2

a. Endah Krisnajanti (13108241004)

Apa pengertian kurva menurut penyaji? Apa perbedaan kurva teratur dan tidak

teratur?

# Dijawab oleh Maulida Fitriyani (13108241013)

b. Realita Mahanani (13108241128)

Apa perbedaan titik bagi dengan titik invariant? Apakah bisa garis berat

diterapkan di bidang tidak teratur?

# Dijawab oleh Revika Niza Artiyana (13108241011) dan Yuhdie Aharis

(13108241170)

F. DAFTAR PUSTAKA

1. http://abdulpgsdunsri.blogspot.com/2009/11/pengertian-titik-garis-sudut-dan-

kurva.html

2. http://calon-guru.blogspot.com/2010/02/titik-garis-dan-bidang.html

3. Sa’dijah, Cholis. 1998. Pendidikan Matematika II. Malang: Departemen Pendidikan

dan Kebudayaan.