presentasi kedudukan titik, garis dan bidang

Download Presentasi kedudukan titik, garis dan bidang

Post on 25-Jun-2015

28.361 views

Category:

Documents

206 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam RuangStandar Kompetensi 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tigaKompetensi Dasar 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

2. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam RuangSetelah mempelajari materi ini siswa diharapkan dapat : Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruangMenentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang 3. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam RuangPembahasan 1 : Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides Pembahasan 2 : Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Bidang Pembahasan 3 : Kedudukan Garis Terhadap Garis dan Bidang Pembahasan 4 : Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain 4. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma EuclidesTitik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tidak berukuran (tidak berdimensi). Titik digambarkan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama, biasanya dengan huruf kapital.ATitik APTitik P 5. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma EuclidesGaris (garis lurus) memiliki ukuran panjang, tetapi tak punya ukuran lebar. Biasanya garis hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil garis. Nama wakil garis dilambangkan dengan huruf kecil (g, h, k) atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.Bg A Garis gSegmen/ ruas garis AB 6. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma EuclidesBidang (Bidang datar) memiliki ukuran panjang dan lebar. Wakil bidang berbentuk persegi, persegi panjang, atau jajar genjang, diberi nama , , atau H, U, V, W, atau dengan menyebutkan titik-titik sudut bidang tersebut.DBidang CA B Bidang ABCD Bidang DBidang AA DCBBidang ABCD CBidang ABCDB 7. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma EuclidesAksioma adalah pernyataan yang diandaikan benar dalam sebuah sistem dan kebenaran itu diterima tanpa pembuktian. Euclides, memperkenalkan 3 aksioma penting dalam geometriAksioma 1 Melalui dua buah titik sebarang (tidak berimpit) hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.ABB AAksioma 2 Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua buah titik persekutuan, maka garis tersebut seluruhnya terletak pada bidangAksioma 3 Melalui tiga buah titik sebarang (tidak pada satu garis) hanya dapat dibuat sebuah bidang.CAB 8. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma EuclidesDalil 1 Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang.Dalil 2 Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik (titik berada di luar garis).Dalil 3 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan.Dalil 4 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajarCABgAh gh g 9. KEDUDUKAN TITIK TERHADAP GARIS DAN BIDANGH1. Titik terletak pada garis EGFA D2. Titik berada di luar garis BACBg 10. KEDUDUKAN TITIK TERHADAP GARIS DAN BIDANGH1. Titik terletak pada bidang EGFA U D2. Titik berada di luar bidangA U BCB 11. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANGKedudukan garis terhadap garis lainh1. Dua garis berpotongan Ada satu titik persekutuan (titik potong)2. Dua garis berimpit Ada lebih dari satu titik persekutuangAgh h3. Dua garis bersilangan Tidak berpotongan, tidak bersilangan, tidak terletak pada satu bidangAg 12. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG4. Dua garis sejajar Tak ada titik persekutuan, dalam satu bidang ghAksioma 4Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu. Ah g 13. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANGHGg berpotongan dengan AD, AE, BC, dan BFEFg sejajar dengan DC, EF, dan HGg bersilangan dengan CG, DH, EH, dan FG Dg berimpit dengan AB ACBg 14. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANGDalil tentang dua garis sejajar Dalil 5 k // l l // m Maka, k // mm kl gDalil 6 k // l k dan l memotong g Maka, k, l, dan g terletak dalam satu bidangDalil 7 k // l l menembus bidang Maka, k menembus bidang k l k l 15. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANGKedudukan garis terhadap bidang B1. Garis terletak pada bidang Dua atau lebih titik persekutuangAg2. Garis sejajar bidang Tidak terdapat titik persekutuan g3. Garis memotong bidang Ada satu titik persekutuan (titik tembus)A 16. Kedudukan garis terhadap garis dan bidangHEGFGaris yang memotong bidang ABCD adalah AE, FB, CG, dan DHGaris yang sejajar dengan bidang ABCD adalah EF, GH, EH, dan FGDACBGaris yang terletak di bidang ABCD adalah AB, AD, CD, dan BC 17. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANGDalil tentang garis sejajar bidang gDalil 8 g // h h terletak pada bidang Maka, g // bidang h gDalil 9 melalui g g // bidang Maka, (a, ) // g(a,) 18. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG g hDalil 10 g // h h // bidang Maka, g // bidang Dalil 11 berpotongan dengan a // g // g Maka, (a, ) // g(a,) g 19. KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain1. Dua bidang berimpit (a,)2. Dua bidang sejajar Tak punya titik persekutuan 3. Dua bidang berpotongan Memiliki satu garis persekutuan (garis potong)(a,) 20. KEDUDUKAN bidang TERHADAP bidang lainHGABCD sejajar dengan EFGHEFDABCD berpotongan dengan ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE ACB 21. KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lainDalil 12 a // g b // h a dan b berpotongan pada bidang g dan h berpotongan pada bidang Maka, bidang // bidang Dalil 13 bidang // bidang Bidang memotong bidang dan Maka, (,) // (,)ab gh(,) (,) 22. KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain gDalil 14 g menembus bidang // bidang Maka, g menembus bidang Dalil 15 g // bidang Bidang // bidang Maka, g // bidang g 23. KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lainDalil 16 g terletak di bidang bidang // bidang Maka, g // bidang gDalil 17 bidang // bidang Bidang memotong bidang Maka, Bidang memotong bidang 24. KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lainDalil 18 bidang // bidang bidang // bidang Maka, Bidang // bidang Dalil 19 bidang // bidang U Bidang // bidang V Bidang dan bidang berpotongan di (,) Bidang U dan bidang V berpotongan di (U,V) U Maka, (,) // (U,V) (a,) (U,V)V 25. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam RuangHG1. Temukan titik-titik yang terletak pada a. Garis BDFEb. Bidang BCGF c. Bidang ABGHDAC B2. Carilah garis-garis yang sejajar dengan a. Bidang ABCDb. bidang BCGF c. Bidang ABGH 3. Carilah garis-garis yang tegak lurus dengan garis a. AB b. BF

Recommended

View more >