UNIVERSITAS GUNADARMA SK.No. 92 / Dikti / Kep / 1996Fakultas Ilmu Komputer, Teknologi Industri, Ekonomi, Teknik Sipil dan Perencanaan, Psikologi, SastraProgram Diploma (D3) Manajemen Informatika, Teknik Komputer, Akuntansi, Manajemen DISAMAKANProgram Sarjana (S1) Sistem Informasi, Sistem Komputer, Teknik Informatika, Teknik Elektro, Teknik Mesin, Teknik Industri, Akuntansi, Manajemen, Arsitektur, Teknik Sipil, Psikologi, Sastra Inggris Terakreditasi BAN-PT Program Magister (S2) Manajemen Sistem Informasi, Manajemen, Teknik Elektro, Psikologi, Sastra Inggris Terakreditasi BAN-PT Program Doktor (S3) Ilmu Komputer, Ilmu Ekonomi Terakreditasi BAN-PT

KISI- KISI SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER MATEMATIKA LANJUT 1

1. Diketahui vektor u = [-12, -11, 18, 11] dan v = [15,-14, -11, 12]Tentukan ; a. 13u - 12v d. Panjang vektor u

b. u.v e. Jarak vektor u dan vc. sudut antara vektor u dan v

2. Misal vektor u = [15, k, -12] dan v = [16, -14, -k]Tentukan nilai k sehingga vektor u orthogonal dengan vektor v.

3. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan vektor berikut;[30, -10, 20] = a [1, 1, 0] + b [0, -1, 1] + c [0,0,-1]

4. Diketahui vektor u = [10, -30, 20] , v = [10, 50, 40] a. Periksa apakah vektor w = [30, -10, 80] merupakan kombinasi linier dari vektor u dan v.b. Periksa hubungan antara a, b, dan c supaya vektor w = [a, b, c] merupakan kombinasi

linier dari vektor u dan v.c. Tentukan nilai k sehingga vektor z = [-20, k, 40] merupakan kombinasi linier dari vektor

u dan v.

5. Jika matriks A = [−4 1 3 111 2 −1 15] , B = [12 −3 0

11 15 1 3], C = [16 −413 1 2 ] tentukan:

a. 4A+2B b. A.B c. A.BT d. C.A

6. Diketahui matriks A = (−1−3 0 1

2−113−1 0−10

25 2 4)

Jika matriks A ditransformasi elementer berturut-turut H3(2) , K24 , K21

(-1) , H43(5) maka

tentukan matriks hasil transformasi tersebut. (catatan : hasil transformasi H3(2)(A)

ditransformasi dengan K24, kemudian hasilnya ditransformasi kembali dengan K21(-1) , yang

terakhir hasilnya ditransformasi dengan H43(5) )

7. Tentukan apakah himpunan vektor berikut bergantung linier/bebas linier. Jelaskan alasannya.a. u = [12, 10, 15]b. u = [0, 0, 0]c. u = [30, -10, 40] , v = [ -60, 20, -80]d. u = [12, 13, 14] , v = [14, 15, 18]e. u = [10, 20, 10] , v = [-20, 10, 40] ,w = [0, 0, 0], f. u = [20, 30, 10] , v = [60, 90, 30] , w = [40, 30, 20]g. u = [12, 13, 17] , v = [11, 10, 12] , w = [11, -13, -11]

8. Tentukan dimensi dan basis dari ruang vektor yang dibentuk oleh himpunan vektor pada soal no. 7.

9. Sebutkan jenis matriks yang anda ketahui beserta contohnya dan sifat-sifatnya !

10. Sebutkan dan jelaskan 9 sifat yang harus terpenuhi pada sebuah ruang vektor !

- Good Luck -

KISI – KISI SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER

MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1

1. Diketahui : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }A = { 6, 7, 8, 9, 10 }B = { 2, 4, 5, 6, 8 }

Tentukan : a) AC ∩ BC b) ( A∇B )C

2. Himpunan A, B, dan C merupakan subset dari himpunan semesta, S:S = { x | 0 < x 20, x adalah bilangan bulat} A = { x | x adalah lima bilangan prima pertama}B = { x | 0 < x < 20, x bilangan ganji}C = {3,7,11}Tentukan anggota dari CC - (A B) dan gambarkan diagram Venn-nya ! ( Ket : adalah operasi selisih simetri)

3. Diketahui relasi : S = { ( 1, 1 ), ( 1, 2 ), ( 2, 3 ), ( 3, 1 ), ( 4, 2 ), (4, 4 ) }R = { ( 1, 2 ), ( 1, 3 ), ( 2, 1 ), ( 2, 4 ), ( 3, 4 ), (4, 3 ) }

Tentukan hasil komposisi relasi : a) R ° S b) S °R

4. Diketahui : f ( x ) = 2x - 1 dan g ( x ) = x2 – 2Tentukan : a) ( g ∘ f ) ( 3/4 ) b) ( f ∘ g ) ( 4/7 )

5. Buatlah tabel kebenaran untuk kalimat berikut dan tentukan apakah Tautologi atau Kontradiksi, atau bukan keduanya !

a. (p q) (~q (p r))b. (p (q r)) (p (~q r))c. (~p r) ((p q) (~q r))

6. Diketahui pernyataan berikut ini :Jika x adalah bilangan genap, maka x habis dibagi 2Tentukan : a. Konvers dari pernyataan tersebut !

b. Kontraposisi dari pernyataan tersebut !

c. Invers dari pernyataan tersebut !

7. Diketahui argumen berikut ini :

P1 : Saya lulus sidang skripsi P2 : Jika saya lulus sidang skripsi maka saya akan diwisuda

: Saya akan diwisuda

Tentukan validitas dari argumen di atas

8. Diketahui sebuah Poset D180

Gambarkan Diagram Hassenya dan tentukan GLB (15,20) dan LUB (15,20)

9. Sebutkan 3 macam cara merepresentasikan atau menyajikan sebuah relasi dari 2 buah himpunan yang berbeda, berikan contohnya !

10. Diketahui jumlah mahasiswa Prodi TI angkatan 2012 sebanyak 125 orang. Mahasiswa yang menyukai mata kuliah Kalkulus ada 40 orang, yang menyukai mata kuliah Algoritma ada 45 orang, yang menyukai mata kuliah Kewirausahaan ada 50 orang. Yang menyukai mata kuliah Kalkulus dan Algoritma ada 15 orang, yang menyukai mata kuliah Algoritma dan Kewirausahaan ada 15 orang, yang menyukai mata kuliah Kalkulus dan Kewirausahaan ada 10 orang, sedangkan yang menyukai ketiga mata kuliah tersebut ada 10 orang.Tentukan jumlah mahasiswa Prodi TI yang tidak menyukai ketiga mata kuliah tersebut dan gambarkan diagram Venn-nya !

- Good Luck -