vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Alloh yang telah memberikan anugerah dan

karunia-Nya serta segala kemudahan dan kelapangan yang diberikan kepada

penulis melalui berbagai pihak sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

dengan judul “Keefektifan Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education)

Berbasis Pemecahan Masalah (Problem Based-Learning) terhadap Kemampuan

Peserta didik Kelas IV dalam Menyimpan Informasi ke dalam Long Term

Memory (LTM)” ini.

Penulis sampaikan penghargaan dan rasa terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri

Semarang yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk

menempuh studi di Universitas Negeri Semarang .

2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang

yang telah memberikan ijin penelitian.

3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri

Semarang yang telah berkenan memberikan ijin penelitian dan menugasi

dosen-dosen pembimbing yang terbaik untuk penulis.

4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing Utama yang telah memberikan

kesempatan kepada penulis untuk ikut serta dalam penelitian yang sedang

dilaksanakan. Terima kasih atas araha, saran dan bantuan yang sangat

membantu panulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

vii

5. Drs. Suparyan, M.Pd., Dosen Pembimbing Pendamping yang telah berkenan

meluangkan waktu untuk memberikan arahan, saran dan bantuan yang

kesemuanya itu membantu penulis dalam menysun skripsi ini.

6. Setyowati, S.Pd., M.Pd., Kepala SD Negeri 01 dan 02 Petompon Kota

Semarang yang telah memberikan ijin untuk penelitian.

7. Atif Nurhandayati, Ama.Pd., Guru kelas IV SD Negeri 02 yang berkenan

meluangkan waktu membantu terlaksananya penelitian ini.

8. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penelitian ini.

Penulis menyadari skripsi ini masih belum sempurna. Semoga skripsi

ini bermanfaat dan mendapat tempat di hati pembaca yang budiman.

Semarang, Agustus 207

Penulis

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Cukup banyak peserta didik SD tidak suka belajar matematika, yang

mengakibatkan nilai matematika peserta didik SD menjadi rendah.

Ketidaksukaan peserta didik SD ini semakin diperparah karena sejak awal

fondasi pemahaman peserta didik sangat kurang

(http://www.geocities.com/bloganak06/anak/MatematikaSebelAh.doc). Hal ini

dikarenakan peserta didik bukan dilatih untuk paham dan mengerti tapi hanya

mengingat angka-angka. Sehingga mereka kurang mampu menyelesaikan

masalah matematika. Ditambahkan lagi bahwa ketidaksukaan peserta didik

belajar matematika terbagi menjadi dua. Pertama, matematika tidak menarik.

Kedua, peserta didik punya masalah tersendiri dalam memahami konsep-

konsep matematika sehingga kurang mampu menggunakannya untuk

memecahkan masalah.

Penyebab ketidaksukaan peserta didik dalam belajar matematika dapat

diatasi, salah satunya adalah dengan menciptakan lingkungan yang kondusif

untuk proses belajar. Namun perlu diperhatikan juga bahwa selain dipengaruhi

oleh lingkungan, belajar juga dipegaruhi oleh kondisi peserta didik sendiri.

Kondisi peserta didik ini berupa kemampuan peserta didik untuk mengolah,

menyimpan dan menggunakan kembali pada waktu yang akan datang

2

informasi yang telah diperoleh dari proses belajar yang telah peserta didik

alami. LTM (Long Term Memory) merupakan sistem untuk menyimpan,

mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang

bersifat permanen. Informasi-informasi yang tersimpan dalam LTM mungkin

akan tersedia untuk selamanya.

Hasil belajar yang berupa nilai ujian merupakan gambaran yang paling

mudah diamati dalam melihat keberhasilan suatu proses belajar. Meski hal ini

tidak dapat dijadikan patokan, namun berdasarkan nilai ujian pulalah seorang

peserta didik dapat dinyatakan lulus atau tidak sekarang ini.

Waktu pelaksanaan ujian yang biasanya mempunyai tenggang waktu

dari pelaksanaan pembelajaran, menuntut peserta didik mempunyai

kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM yang baik. Terlebih lagi

pada materi yang dijadikan dasar pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

Misalkan materi bilangan bulat pada kelas IV SD, disini terdapat penanaman

konsep operasi bilangan bulat yang sering digunakan sebagai pengetahuan

dasar untuk mempelajari materi yang lain pada jenjang pendidikan yang lebih

tinggi.

Telah banyak model pembelajaran yang telah dikembangkan sebagai

langkah penciptaan lingkungan yang kondusif dalam proses belajar yang

diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar peserta didik. Salah satunya

adalah pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education). Sejak tahun

2001 RME mulai merambah Indonesia. RME (Realistic Mathematics

3

Education) adalah sebuah pembelajaran matematika yang menekankan pada

penyelesaian masalah secara informal sebelum menggunakan cara formal.

Cara informal ini bisa berupa permainan, lagu atau segala sesuatu yang dekat

dengan peserta didik. Dekat dengan peserta didik disini berarti berhubungan

dengan kehidupan peserta didik, sesuai dengan tingkat perkembangan peserta

didik dan terjangkau oleh peserta didik. RME dimulai dari masalah yang

kemudian diarahkan menuju pemecahan secara formal.

Prestasi peserta didik biasanya dilihat melalui nilai ujian, nilai ujian

merupakan salah satu perwujudan hasil belajar peserta didik yang sangat

dipengaruhi oleh kemampuan peserta didik dalam menyimpan, mengatur, dan

mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang ada di dalam

memori.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengambil judul

“Keefektifan pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) dan

pembelajaran ekspositori terhadap kemampuan peserta didik di Sekolah Dasar

kelas IV dalam menyimpan informasi ke dalam LTM”.

B. Permasalahan

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, masalah yang diajukan

dalam penelitian ini adalah “apakah peserta didik yang memperoleh

pembelajaran RME kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM lebih

baik daripada peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori?”

4

C. Tujuan

Tujuan penelitian yang dilakukan ini adalah untuk mengetahui lebih

baik manakah antara peserta didik yang memperoleh pembelajaran RME

berbasis masalah dalam kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM

dibandingkan peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori dalam

pembelajaran matematika.

D. Manfaat

Hasil dari penelitian ini diharapkan memberikan manfaat bagi siswa dan guru.

1. Bagi siswa

a. Membantu peserta didik untuk menyukai matematika.

b. Menumbuhkan motivasi dan rasa percaya diri peserta didik dalam

belajar matematika

c. Melatih kecakapan peserta didik untuk bekerja sama dengan orang

lain.

d. Melatih peserta didik untuk menyampaikan ide-ide yang dimiliki.

e. Membantu peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam Long

Term Memory (LTM).

2. Bagi guru

Sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran

matematika yang paling tepat untuk meningkatkan kemampuan peserta

didik dalam menyimpan informasi ke dalam Long Term Memory (LTM).

5

E. Penegasan Istilah

Berikut ini diuraikan pembatasan istilah yang dipakai dalam penelitian

ini.

1. Keefektifan

Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah dikatakan lebih efektif

dalam menyimpan informasi ke dalam LTM dalam penelitian ini adalah

jika nilai rata-rata tes yang diambil sembilan bulan setelah dilakukan

pembelajaran pada peserta didik yang dikenai pembelajaran ini lebih baik

dibanding nilai rata-rata tes peserta didik yang dikenai pembelajaran

ekspositori.

2. Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah

Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah adalah pembelajaran

yang dirancang dengan memperhatikan karakteristik RME dan syarat

pembelajaran pemecahan masalah.

3. Kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM

Kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM

dalam penelitian ini dilihat melalui nilai tes yang dilaksanakan sembilan

bulan setelah pembelajaran dilaksanakan. Soal-soal tes yang digunakan ini

adalah soal yang sama yang digunakan sebagai soal evaluasi yang

dilaksanakan tepat setelah pembelajaran berakhir. Pengambilan nilai ini

dilakukan secara spontan, tanpa pemberitahuan sebelumnya.

6

F. Sistematika Penulisan Skripsi

Penulisan skripsi ini terdiri dari beberapa bagian yang masing-masing

adalah bagian awal skripsi, bagian isi, dan bagian akhir.

Bagian awal terdiri dari halaman judul, abstrak, halaman pengesahan,

motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar lampiran, dan daftar

tabel.

Bagian isi skripsi, merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5

bab, yaitu Bab I, Bab II, Bab III, Bab IV, dan Bab V. Bab I yang terdiri dari

pendahuluan, berisi tentang alasan pemilihan judul, permasalahan, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan

skripsi. Bab II yang terdiri dari landasan teori dan hipotesis. Pada bab ini

berisikan teori-teori yang mendukung pelaksanaan penelitian dan hipotesis

penelitian. Bab III berisi tentang metode penelitian. Pada bab ini membahas

masalah populasi dan sampel, instrumen penelitian dan metode pengumpulan

data. Bab IV hasil penelitian dan pembahasan yang berisikan data-data hasil

penelitian dan pembahasannya. Bab V berisi penutup, berisi simpulan dan

saran. Pada bab ini memuat kesimpulan hasil penelitian dan saran-saran

peneliti.

Bagian akhir skripsi, merupakan bagian yang terdiri dari daftar pustaka

yang digunakan sebagai acuan serta lampiran dan tabel.

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Belajar dan Pembelajaran

Teori belajar konstruktivistik (Anni, 2004) menyatakan bahwa

belajar merupakan proses penemuan dan transformasi informasi kompleks

yang berlangsung pada diri seseorang. Individu yang sedang belajar

dipandang sebagai orang yang secara konstan memeriksa informasi baru

untuk dikonfirmasikan dengan prinsip yang telah dimiliki, kemudian

merevisi prinsip tersebut apabila sudah tidak sesuai dengan informasi yang

baru diperoleh.

Dalam proses belajar, peserta didik memperoleh informasi melalui

berbagai cara. Melalui guru di depan kelas, berbagi pengalaman dengan

teman, atau bahkan dari pengamatannya sendiri. Selain dipengaruhi oleh

kondisi peserta didik sendiri (internal), proses belajar juga dipengaruhi

oleh lingkungan (eksternal) dalam (Ani, 2004).

Unsur-unsur belajar menurut Gagne (Ani, 2004) adalah:

a. pembelajar, dapat berupa peserta didik, pembelajar, warga belajar, dan

peserta pelatihan;

b. rangsangan, peristiwa yang merangsang penginderaan pembelajar;

c. memori, memori pembelajar berisi berbagai kemampuan yang berupa

pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dihasilkan dari aktifitas

belajar;

8

d. respon, tindakan yang dihasilkan dari aktualisasi memori.

Keempat unsur belajar tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Aktivitas belajar akan terjadi pada diri pembelajar apabila terdapat

interaksi antara situasi stimulus dengan isi memori sehingga perilakunya

berubah dari waktu sebelum dan setelah adanya situasi stimulus tersebut.

Perubahan perilaku pada diri pembelajar itu menunjukkan bahwa

pembelajar telah melakukan aktivitas belajar.

Pembelajaran merupakan upaya menciptakan iklim dan pelayanan

terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang

beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik

serta antar peserta didik. (Suyitno, 2004)

Jadi dalam proses belajar, pembelajaran merupakan unsur

rangsangan. Sementara nilai ujian atau nilai tes merupakan hasil belajar

peserta didik di sekolah yang paling mudah untuk diamati.

2. Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

a. RME sebagai inovasi pendidikan matematika.

Sejak tahun 1971 Institute Freudental Belanda mengembangkan

sebuah metode pembelajaran yang diberi nama Realistic Mathematics

Education (RME). Setelah dianggap berhasil diterapkan di Eropa dan

Amerika, metode ini mulai berkebang ke Asia. Tepatnya tahun 2001

RME mulai merambah Indonesia.

Freudenthal (TimMKPBM,2001) menyatakan: “Mathematics is

human activity”. Oleh karena itu pembelajaran matematika disarankan

9

berangkat dari aktivitas manusia. Pada dasarnya, RME membimbing

siswa untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika yang

pernah ditemukan para ahli matematika, hal ini biasanya disebut dengan

“guided reinvention”. Pembelajaran dengan RME banyak dipengaruhi

oleh pemikiran Freudenthal tentang matematika. Menurut Freudenthal

(Suyitno, 2004) “mathematics must be connected to reality and

mathematics as human activity”. Dengan demikian, matematika harus

dekat dengan kehidupan peserta didik dan relevan dengan situasi

kehidupan sehari-hari. Selanjutnya, mata pelajaran matematika perlu

dikaitkan dengan aktivitas manusia. RME merupakan model

pembelajaran matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal yang

real bagi peserta didik. Peserta didik harus diberi kesempatan untuk

belajar melakukan aktivitas pada semua topik dalam mata pelajaran

matematika. Dengan demikian, pembelajaran RME menekankan pada

keterampilan “process of doing mathematics”, berdiskusi, berkolaborasi,

berargumentasi, dan mencari simpulan dengan teman sekelas. Dengan

cara ini, diharapkan siswa dapat menemukan sendiri bentuk penyelesaian

suatu soal atau masalah yang diberikan kepada mereka. Tentunya tetap

dibimbing oleh guru baik secara langsung maupun secara tak langsung.

b. Karakteristik RME

Menurut Suyitno ada lima karakteristik dalam pembelajaran RME.

Kelima macam karakteristik tersebut adalah sebagai berikut.

10

1) Pengunaan real context sebagai titik tolak belajar matematika.

2) Pengguaan model yang menekankan penyelesaian secara informal

sebelum menggunakan cara formal atau rumus.

3) Adanya upaya pengkaitan sesama topik dalam mata pelajaran

matematika.

4) Penggunaan metode interaktif dalam belajar matematika.

5) Adanya upaya untuk menghargai ragam jawaban dan kontribusi

peserta didik.

c. Prinsip Utama RME

Gravemeijer dalam Yulianti (2006:12), menyatakan bahwa dalam

merancang pembelajaran yang berbasis RME ada 3 prinsip utama (Key

Principles) yang harus diperhatikan yaitu sebagai berikut.

1) Penemuan Kembali Terbimbing dan Matematisasi Progresif (Guided

Reinvention dan Progressive Mathematization).

Dalam mempelajari matematika perlu diupayakan agar siswa

mempunyai pengalaman dalam menemukan sendiri berbagai

konsep, prinsip matematika dan lain-lain, dengan bimbingan orang

dewasa, dengan melalui proses matematisasi horizontal dan

matematisasi vertical, seperti yang dulu pernah dialami oleh para

pakar pertama kali menemukan atau mengembangkan konsep-

konsep atau materi-materi tersebut.

2) Fenomenologi Didaktis (Didactical phenomenology)

11

Fenomenologi didaktis mengandung arti bahwa dalam

mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain

dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari masalah-

masalah (fenomena-fenomena) realistik, yaitu masalah-masalah

yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari masalah-

masalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah yang

nyata. Masalah yang dipilih untuk dipecahkan juga harus

didesuaikan degan tingkat berpikir peserta didik.

3) Mengembangkan Model-model sendiri (Self-developed models)

Self-developed models mengandung arti bahwa dalam

mempelajari konsep-konsep dan materi-materi matematika yang

lain, dengan melalui masalah-masalah yang realistik peserta didik

mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan

masalah-masalah tersebut dengan berbekal pengetahuan penunjang

yang telah dimiliki.

Pendidikan matematika realistik menekankan pada penjelajahan

penemuan, you learn mathematics best by reinventing it (belajar

matematika paling baik adalah melalui penemuan kembali).

Interaksi antarpeserta didik dengan guru merupakan hal yang

mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang

berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan

atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk

informal peserta didik. Yang diharapkan mampu mengembangkan

12

pengertian peserta didik, dan akhirnya peserta didik mampu

mengaplikasikan kembali konsep matematika yang dimiliki pada

kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain di waktu yang akan datang.

Sehingga diharapkan dengan pembelajaran RME, prestasi peserta didik

dapat meningkat.

3. Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah (Problem-based

Learning)

Menurut As’ari dalam Suyitno (2006) pembelajaran yang mampu

melatih siswa berpikir tinggi dalam matematika adalah pembelajaran yang

berbasis pemecahan masalah (problem-based learning). Ditambahkan pula

bahwa suatu soal dapat dipakai sebagai sarana dalam pembelajaran

berbasis pemecahan masalah, jika dipenuhi 4 syarat yaitu:

a. siswa belum tahu algortima untuk penyelesaian soal tersebut;

b. materi prasyarat sudah diperoleh siswa;

c. penyelesaian soal terjangkau oleh siswa;

d. siswa berkehendak untuk memecahkan soal tersebut;

Untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang memerlukan

pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan yang ada

kaitannya dengan masalah tersebut. Pengetahuan-pengetahuan dan

kemampuan-kemampuan itu harus diramu dan diolah secara kreatif, dalam

rangka memecahkan masalah yang bersangkutan.

Pembelajaran dengan pendekatan RME berbasis pemecahan

masalah (problem-based learning) sangat sesuai dengan yang

13

diungkapkan oleh Piaget (Suparno, 2001) yang menekankan beberapa hal

pokok dalam mengajarkan matematika pada peserta didik, yaitu:

a. pengajaran matematika tidak boleh melalaikan peran kegiatan-

kegiatan, khususnya pada anak-anak yang masih kecil. Pada masa itu,

kegiatan terhadap objek sangat penting dalam pengembangan dan

pemikiran aritmatika dan relasi geometri. Pengalaman fisis dan

pengalaman matematis-logis sangat penting dalam mengembangkan

pengetahuan, baik fisis maupun maupun matematis;

b. beberapa prinsip psikologis dapat digunakan dalam pengajaran

matematika

1) Pemahaman yang sungguh-sungguh akan suatu pengertian atau

suatu teori menuntut suatu penemuan kembali teori itu

2) Dapat terjadi bahwa meskipun murid dapat memecahkan

persoalan, ia tetap belum memahami persoalan itu.

Formalisasi sebaiknya setelah pengertiannya dikenal. Lebih baik

menggunakan intuisi lebih dulu daripada aksiomatisasi. Pengajaran mulai

dari yang kualitatif baru numerik dan metrik

4. Peserta Didik Sekolah Dasar

Menurut Piaget, perkembangan intelektual seseorang dibagi ke

dalam 4 taraf. Keempat taraf tersebut adalah: taraf perkembangan sensoris-

motoris, taraf preoperasional, taraf kongkret-operasional, dan taraf formal-

operasional.

a. Taraf sensoris-motoris

14

Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat bayi baru lahir

hingga usia dua tahun. Pada usia ini anak kurang bisa mengabstraksi,

hampir tidak ada kegiatan simbolis, masih terikat pada waktu dan

tempat yang kongkret dan inteligensinya terdiri dari tindakan motoris

dan sensoris.

b. Taraf preoperasional

Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 18 bulan

sampai kira-kira usia 7 tahun. Dalam taraf ini dibagi lagi menjadi dua

sub taraf, yaitu pra konseptual dan intuitif.

1) Pra konseptual (2 sampai 4 tahun)

Sub taraf ini dicirikan dengan egosentrisme. Anak menganggp

dirinya sebagai tiitik pusat mutlak dari dunianya. Anak hanya bisa

memfokuskan diri kepada satu dimensi saja tidak bisa berhadapan

dengan suatu situasi yang berbeda-beda. Misalkan anak dihadapkan

pada situasi yang bermacam-macam maka ia hanya akan

memfokuskan pada situasi yang paling menonjol dan mengabaikan

situasi yang lain.

2) Intuitif (4 sampai 7 tahun)

Pada sub taraf ini, anak sudah bisa melihat relasi-relasi

koheren, namun belum berhasil menguraikan relasi-relasi koheren

ini. Relai-relasi yang diamati dan dirasakan secara intuitif. Dalam

sub taraf ini anak sudah mulai menangkap realitas secara logis. Sub

15

taraf amat penting karena pada merupakan periode peralihan dari

taraf pra operaional kepada taraf kongkret operasional.

c. Taraf kongkret-operasional

Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 7 tahun

sampai 11 tahun. Ciri khas dari taraf ini adalah operasional dan

reversibilitas. Operasional disini berarti anak dapat menggunakan

pengertian-pengertian baru yang diperoleh. Dalam aktivitas ini

melibatkan tindakan berpikir yang bersifat mental. Namun perbuatan

mental yang dilakukan ini masih dalam tingkat yang kongkret.

Reversibilitas ini ditandai dengan mampunya anak untuk mengulang

kembali tindakan mental yang pernah dilakukannya. Dengan ini anak

mampu memperhitungkan hal-hal yang mungkin dan mampu

mengantisipasi apa yang mungkin terjadi.

d. Taraf formal-operasional

Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 11 tahun

sampai 15 tahun. Taraf ini dicirikan oleh dua sifat khas, yaitu

hipotesis deduktif dan kombinatoris. Yang dimaksud dengan hipotesis

deduktif disini adalah anak mampu melihat segala kemungkinan

penyelesaian yang mungkin dalam akalnya dan kemudian membentuk

sejumlah hipotesis atau perkiaan yangsecara deduktif disimpulkan

mampu memberikan penyelesaian masalah terbaik dalam situasi

16

tersebut. Kombinatoris karen anak mengerjakan sesuatu secara

sistimatis. Hipotesis telah ditemukan dan diuji secara sistematis.

Menurut Djiwandono anak-anak di Sekolah Dasar masih dalam

tahap perkembangan concrete operational dan oleh karena itu kurang

mampu untuk diajak berpikir abstrak. Sehingga pembelajaran di jenjang

Sekolah Dasar harus se-kongkret mungkin dan betul-betul dialami oleh

peserta didik.

Oleh karena itu, pembelajaran dengan pembelajaran RME berbasis

pemecahan masalah sangat cocok diterapkan pada peserta didik di jenjang

Sekolah Dasar.

5. Memori

Menurut Schlessinger dan Groves (Rakhmat, 2005) memori adalah

sistem yang sangat berstruktur, yang menyebabkan organisme sanggup

merekam fakta tentang dunia dan menggunakan pengetahuannya untuk

membimbing perilakunya.

Berbagai informasi yang memasuki pikiran setiap orang adalah

melalui alat-alat penginderaan, seperti melihat, mendengar, atau

merasakan. Setiap informasi yang masuk ke dalam alat penginderaan itu

sebagian ada yang diabaikan, dan ada yang masuk ke dalam memori tanpa

disadari.

Dalam http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=

15299 dikemukakan bahwa:

17

“Memory is the next part of our model of the user as an information processing system. There are generally three types of memory: sensory memory, short-term memory and long-term memory.”

Ada beberapa teori yang menjelaskan tentang memori, antara lain:

1) Teori Aus (Disuse Theory)

Menurut teori ini, memori hilang atau memudar karena waktu.

Seperti otot, memori kita baru kuat bila dilatih terus-menerus. Jika

tidak dilatih atau dipakai, maka kemungkinan informasi yang terekam

dalam memori dapat memudar sehingga sulit untuk diingat.

2) Teori Interferensi (Interference Theory)

Menurut teori ini, memori merupakan meja lilin atau kanvas.

Pengalaman adalah lukisan pada meja lilin atau kanvas itu. Katakanlah,

pada kanvas itu sudah tertulis hukum relativitas. Segera setelah itu,

memori tersebut digunakan untuk merekam hukum yang lain. Yang

kedua akan menyebabkan terhapusnya rekaman yang pertama atau

mengkaburkannya.

3) Teori Pengolahan Informasi (Information Processing Theory)

Secara singkat, teori ini menyatakan bahwa informasi mula-

mula disimpan pada sensory storage (gudang inderawi), kemudian

masuk short-term memory (STM, memori jangka pendek); lalu

dilupakan atau dikoding untuk dimasukkan ke dalam long-term

memory (LTM, memori jangka panjang).

18

Bila informasi berhasil dipertahankan pada STM, ia akan masuk

LTM. Inilah yang umumnya dikenal sebagai ingatan. LTM meliputi

periode penyimpanan informasi sejak semenit sampai seumur hidup.

6. LTM (Long Term Memory)

Memori jangka panjang atau Long Term Memory (LTM) adalah

bagian dari sistem memori dimana seseorang menyimpan informasi untuk

periode waktu yang lama. LTM memiliki kapasitas tidak terbatas dalam

penyimpanan informasi. Informasi yang telah disimpan tidak ada yang

hilang karena lupa, dan walaupun informasi itu mungkin tidak dapat

dilacak kembali karena gagal didalam mencari informasi tersebut.

Dalam http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=

15299 dikemukakan bahwa:

“Long-term memory: A system for permanently storing, managing, and retrieving information for later use. Items of information stored as long-term memory may be available for a lifetime.”

Dalam LTM terdapat tiga aktifitas utama, yaitu penyimpanan,

penghilangan, dan mendapatkan kembali. Informasi dapat tersimpan dalam

LTM untuk waktu yang lama. LTM memungkinkan kita bisa

mendapatkan kembali informasi yang telah tersimpan sejak sepuluh tahun

yang lalu atau bahkan lebih, kapasitas dari LTM tidak diketahui.

Para teorisi belajar kognitif (Anni, 2004) membagi memori jangka

panjang kedalam tiga bagian, yaitu:

1) Memori episodik (episodic memory)

19

Merupakan memori tentang pengalaman personal, yakni

semacam gambaran mental mengenai sesuatu yang telah dilihat atau

didengar. Memori episodik ini sukar dilacak kembali karena episode

kehidupan seseorang seringkali muncul secara berulang-ulang,

sehingga episode yang terakhir bercampur dengan memori

sebelumnya.

2) Memori semantik (semantic memory)

Berisi tentang fakta dan informasi tergeneralisasi yang telah

diketahui sebelumnya; konsep-konsep, prinsip, dan cara

menggunakan informasi tersebut; serta keterampilan pemecahan

masalah dan strategi belajar. Memori ini secara mental diorganisir

dalam jaringan gagasan yang saling berhubungan yang disebut

dengan skemata (bentuk tunggalnya disebut skema). Jika ada

informasi yang baru dipelajari oleh seseorang kemudian dimasukkan

ke dalam skema secara baik, maka informasi itu akan lebih mudah

diingat dibandingkan dengan informasi yang tidak dimasukkan ke

dalam skema.

3) Memori prosedural (procedural memory)

Memori ini menunjuk pada pengetahuan tentang cara

menngerjakan sesuatu (know how), terutama dalam tugas-tugas fisik.

Jenis memori ini disimpan di dalam serangkaian pasangan stimulu-

respon. Kemampuan mengendarai mobil, mengoperasikan komputer,

20

atau bersepeda adalah contoh-contoh keterampilan yang tersimpan

dalam memori prosedural.

LTM (Long Term Memory) merupakan sistem untuk menyimpan,

mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang

bersifat permanen untuk periode waktu yang lama. Sehingga informai

yang sudah tersimpan ke dalam LTM dapat digunakan lagi pada waktu

yang akan datang.

7. Materi

Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi pokok

operasi hitung bilangan sub materi pokok operasi hitung campuran.

Aturan operasi hitung campuran adalah:

a. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat. Artinya, tanda yang di

awal dikerjakan lebih dulu.

b. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Artinya, tanda

yang di awal dikerjakan lebih dulu.

c. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari pada penjumlahan

dan pengurangan.

Contoh soal:

1) Seorang pedagang mempunyai 4 keranjang masing-masing berisi 30

apel. Pedagang tersebut juga mempunyai 5 keranjang masing-masing

berisi 25 jeruk. Berapa jumlah buah pedagang tersebut?

Jawab:

21

Jumlah buah pedagang tersebut = 4 x 30 + 5 x 25

= 120 + 125

= 225

Jadi jumlah buah pedagang tersebut adalah 225 buah.

2) Sukma membeli 24 buku tulis seharga Rp 1.500 rupiah per buku.

Ayah Sukma membeli kamus seharga Rp 96.450 rupiah. Ayah Sukma

membayar buku tulis dan kamus dengan uang Rp 200.000. Berapa

uang kembalian yang diterima oleh Ayah Sukma?

Jawab:

Uang kembalian = 200.000 – 24 x 1.500 – 96.450

= 200.000 – 36.000 – 96.450

= 164.500 – 96.450

= 67.550

Jadi uang kembalian Ayah Sukma sebesar Rp 67.550.

3) Di suatu kampung Perdana terdapat 4 keluarga tidak mampu. Untuk

ikut mengurangi beban keempat keluarga tersebut 6 keluarga yang

berlebih mengumpulkan beras berturut-turut 7 kg. Beras yang

terkumpul kemudian dibagi sama kepada 4 keluarga kurang mampu

tersebut. Berapa kg beras yang diterima tiap keluarga kurang

mampui?

Jawab:

Beras yang diterima tiap keluarga kurang mampu = 6 x 7 : 4

= 42 : 4

= 10,5

22

Jadi beras yang diterima tiap keluarga kurang mampu adalah 10,5 kg.

4) Delapan keranjang telur masing-masing berisi 24 butir. Telur tersebut

dibagikan kepada 15 orang sama banyak. Berapa banyak telur yang

diterima setiap orang dan berapa butir sisanya?

Jawab:

Telur yang diterima setiap orang = 8 x 24 : 15

= 192 : 15

= 12 sisa 12

Jadi setiap orang menerima 12 butir telur.

Jadi sisa telur 12 butir

B. Kerangka Berpikir

Terdapat 4 faktor dalam proses belajar yang saling berhubungan erat.

Aktivitas belajar akan terjadi pada diri pembelajar apabila terdapat interaksi

antara situasi stimulus atau rangsangan dengan isi memori sehingga

perilakunya berubah dari waktu sebelum dan setelah adanya situasi stimulus

atau rangsangan tersebut.

Pembelajaran RME Berbasis Pemecahan Masalah merupakan salah

satu wujud dari rangsangan dalam proses belajar. RME merupakan sebuah

metode pembelajaran yang mengaktifkan peserta didik dalam menemukan

sendiri pemecahan masalah formal melalui cara-cara informal berbekal

pengetahuan yang sudah peserta didik miliki. Pengaitan antara dunia nyata ke

dalam pembelajaran yang merupakan titik berat pembelajaran ini sangat cocok

23

diterapkan untuk anak usia SD. Pengalaman dalam pembelajaran ini

diharapkan berkesan dalam ingatan peserta didik sehingga informasi tentang

materi yang dipelajari dapat terekam dengan baik di dalam LTM. Sehingga

peserta didik mampu menggunakan informasi tadi untuk menyelesaikan

masalah yang mungkin ditemui pada waktu yang akan datang.

C. Hipotesis

Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbasis

masalah dalam pembelajaran matematika kelas IV Sekolah Dasar lebih efektif

dalam meningkatkan kemampuan menyimpan informasi ke dalam Long Term

Memory (LTM) peserta didik di Sekolah Dasar dari pada pembelajaran

ekspositori.

24

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Populasi

Populasi pada penelitian yang akan dilakukan ini adalah peserta didik

Sekolah Dasar kelas IV di SD Negeri Petompon I, II, III dan IV kota

Semarang.

B. Sampel

Mengingat berbagai pertimbangan seperti waktu, tenaga, fasilitas, dan

kondisi populasi yang relatif sama karena berada pada satu daerah bimbingan,

serta atas beberapa pertimbangan yang lain maka sampel dalam penelitian

yang akan dilakukan ini diambil dari para peserta didik kelas IV SD Petompon

I dan II Semarang. Kelas IV SD Petompon II sebagai kelas kontrol dan Kelas

IV SD Petompon I sebagai kelas eksperimen. Kedua kelas (kelas eksperimen

dan kelas kontrol) yang terpilih sebagai sebagai kelas eksperimen dan kelas

kontrol terlebih dulu dilakukan pemadanan dengan menguji kesamaan varian

dan kesamaan rata-rata. Adapun data yang digunakan sebagai acuan adalah

data dari nilai ulangan harian pada sub bab sebelumnya.

C. Variabel

1. Variabel bebas (independent variable)

Yang berperan sebagai variabel bebas dalam penelitian ini adalah

perlakuan kelas eksperimen dengan mengimplementasikan dan

25

mengembangkan model Pembelajaran dengan pendekatan RME berbasis

Pemecahan Masalah.

2. Variabel tak bebas (dependent variabel).

Variabel tak bebas atau variabel terikatnya adalah berupa nilai tes

yang dilakukan sembilan bulan setelah pembelajaran dilakukan. Hal ini

dimaksudkan agar mengetahui kemampuan menyimpan informasi ke

dalam LTM peserta didik setelah diberi perlakuan pembelajaran tersebut.

Kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik

ini ditandai dengan adanya kemampuan mengingat tentang pembelajaran

yang telah dilakukan beberapa waktu yang lalu. Kemampuan menyimpan

informasi ke dalam LTM ini dapat dilihat melalui kemampuan peserta

didik dalam menyelesaikan masalah yang diambil sembilan bulan setelah

dilakukan pembelajaran dengan RME berbasis Pemecahan Masalah

dilaksanakan. Masalah yang harus diselesaikan oleh siswa tentunya tidak

berbeda jauh dengan apa yang telah dipelajari pada pembelajaran yang

telah dilakukan.

D. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data pada penelitian yang dilakukan ini menggunakan

metode dokumentasi dan metode tes.

1. Metode Dokumentasi

Metode ini digunakan untuk mengambil data nilai ulangan harian sub

bab sebelumnya materi pokok operasi hitung bilangan yaitu sub bab operasi

26

perkalian dan pembagian. Instrumen ini digunakan untuk mengetahui

keadaan awal kedua kelas yang dijadikan sampel.

2. Metode Tes

Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang

kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik. Untuk

memperoleh data tentang kemampuan peserta didik dalam menyimpan

informasi ke dalam LTM dilakukan sembilan bulan setelah pembelajaran

RME dilaksanakan.

E. Instrumen Penelitian

Pada penelitian ini instrumen yang digunakan untuk mengetahui

kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik berupa soal

tes uraian. Soal-soal yang diberikan ini adalah soal yang sama yang

digunakan sebagai soal evaluasi setelah pembelajaran RME berbasis

Pemecahan Masalah dilaksanakan. Instrumen ini berisi tentang masalah-

masalah yang berkaitan dengan peserta didik, dan masalah-masalah tersebut

dapat diselesaikan dengan menggunakan informasi-informasi yang diperoleh

mereka selama pembelajaran RME berbasis Pemecahan Masalah.

F. Desain Penelitian

Pembelajaran diawali dengan pemberian masalah yang mungkin

ditemui oleh peserta didik dalam kehidupan sehari-hari, kemudian guru

memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk berdiskusi memecahkan

27

masalah-masalah tersebut dengan bekal pengetahuan yang sudah dimiliki oleh

peserta didik. Dalam hal ini guru tetap mendampingi dan mengarahkan peserta

didik agar jawaban tidak melenceng. Setelah ditemukan pemecahan masalah

yang disepakati bersama dalam diskusi, pemecahan masalah tersebut

dicocokkan dengan konsep yang sudah ada. Kemudian diberikan latihan soal

untuk mengembangkan konsep tadi.

Selain masalah yang disuguhkan berkaitan erat dengan dunia nyata,

dalam pembelajaran ini juga menggunakan alat peraga untuk memudahkan

peserta didik memahami materi yang dipelajari namun berkaitan erat juga

dengan dunia nyata terutama dunia peserta didik. Alat peraga yang digunakan

dalam pembelajaran ini adalah congklak. Congklak dipilih karena merupakan

permainan yang sudah dikenal oleh peserta didik. Hal ini bertujuan agar

peserta didik lebih merasa dekat dengan materi yang akan dipelajari. Sehingga

diharapkan meningkatkan antusiame peserta didik dalam mengikuti

pembelajaran. Oleh karena itu, keterlibatan peserta didik untuk turut belajar

dengan pendekatan RME berbasis Pemecahan Masalah dapat dicapai. Peserta

didik tidak hanya menerima saja materi pelajaran yang diberikan guru,

melainkan peserta didik juga berusaha menggali dan mengembangkan sendiri

walaupun pengerjaannya dilakukan secara informal.

1. Implementasi pembelajaran

28

a. Guru menyiapkan materi pembelajaran matematika yang akan

diajarkan kepada peserta didik yang akan diajarkan kepada peserta

didik melalui pendekatan RME berbasis pemecahan masalah.

b. Guru menyiapkan beberapa masalah atau soal yang akan dikerjakan

peserta didik secara informal (karena langkah formal untuk

menyelesaikan masalah itu belum diberikan).

c. Guru mengumpulkan pekerjaan peserta didik dengan “menghargai

ragam jawaban dan kontribusi siswa.”

d. Dalam memberikan atau mengenalkan masalah ataupun soal kepada

peserta didik, guru harus mengenalkan masalah yang konteksnya real

dan memenuhi persyaratan sebagai soal berbasis pemecahan masalah.

e. Guru dapat menyuruh beberapa peserta didik agar menyajikan

temuannya di depan kelas.

f. Jika terjadi debat yang sehat di dalam kelas, guru bertindak sebagai

fasilitator, pengarah, dan nara sumber.

g. Guru baru menjelaskan materi secara formal sehingga tiba saat

pembentukan konsep atau prinsip secara benar.

h. Guru memberi tugas soal latihan secara individual seperti biasa.

2. Desain Penelitian

Desain penelitian yang akan dilakukan ini adalah menggunakan

Control Group Posttest- Only Design. (Azwar, 2005)

Ge (R) - X O2

Ge (R) - - O2

29

Ge = Group atau kelas eksperimen

Gk = Group atau kelas kontrol

R = Prosedur randomisasi

O = Pengukuran terhadap variabel dependen

X = Pemberian perlakuan

Kelas eksperimen dan kontrol dibentuk dengan prosedur random.

Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah diberikan pada kelas

eksperimen. Setelah itu dilakukan tes pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Kemudian rata-rata dari kedua kelas dibandingkan.

G. Uji Coba Instrumen

Sebelum soal tes digunakan sebagai instrumen untuk pengambilan

data, soal ini diujicobakan terlebih dahulu pada kelas lain selain kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Soal ini diujikan pada SD Negeri Sekaran 1

dengan pertimbangan kelas IV SD Negeri Sekaran ini sudah menerima materi

operasi hitung campuran bilangan bulat.

Adapun hal-hal yang dianalisis antara lain validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran butir soal dan daya pembeda.

1. Validitas tes

Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa

yang hendak diukur (Arikunto, 2002:65).

Dalam penelitian ini, adapun rumus yang digunakan untuk mencari

validitas instrumen tes adalah rumus korelasi product moment, yaitu

30

untuk mengetahui validitas tes uraian digunakan rumus korelasi product

moment yaitu:

})(}{)({

))((2222 YYNXXN

YXXYNrxy∑−∑∑−∑

∑∑−∑=

Keterangan :

xyr = koefisien relasi antara X dan Y

N = Banyaknya subjek uji coba

∑ X = Jumlah skor item

∑Y = Jumlah skor total

∑ 2X = Jumlah kuadrat skor item

∑ 2Y = Jumlah kuadrat skor total

∑ XY = Jumlah perkalian skor item dan skor total

(Arikunto, 2002 :72)

Setelah diperoleh harga xyr , kemudian dikonsultasikan dengan

r kritik product moment dengan taraf signifikan %5=α , jika xyr > tabelr

maka soal dikatakan valid dan sebaliknya.

2. Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada

subjek yang sama (Arikunto, 2002:90). Suatu tes dikatakan reliabel jika

ia dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali, atau

31

dengan kata lain tes dikatakan reliabel jika hasil-hasil tes tersebut

menunjukkan ketetapan.

Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal tes

bentuk uraian adalah rumus alpha, yaitu:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

−= ∑

2

2

11 11 t

i

nnr

σσ

Keterangan :

11r = Reliabilitas yang dicari

∑ 2iσ = Jumlah varians skor tiap-tiap item

2tσ = Varians total

n = Banyak item

(Arikunto, 2002:109)

Rumus Varians item soal , yaitu:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=∑ ∑

n

nX

X

i

2

2

2σ

Keterangan:

∑ X = Jumlah item soal

∑ 2X = Jumlah kuadrat item soal

n = Banyak item

Rumus varians total, yaitu:

32

( )

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

=∑ ∑

nnY

Yt

22

2σ

Keterangan:

∑Y = Jumlah skor soal

∑ 2Y = Jumlah kuadrat skor soal

n = Banyak item

Kriteria pengujian reliabilitas tes dikonsultasikan dengan harga

r product moment pada tabel, jika rhitung > rtabel maka item tes yang diuji

cobakan reliabel (Arikunto, 2003:87).

3. Tingkat Kesukaran Butir Soal

Teknik yang digunakan untuk menghitung tingkat kesukaran ini

adalah dengan menghitung berapa persen peserta didik yang gagal

menjawab benar atau berada di bawah batas lulus (passing grade) untuk

tiap-tiap nomor soal. Batas lulus yang dipakai dalam penelitian ini adalah

6 (skala 1 – 10).

%100×=DidikPesertaJumlah

MenjawabGagalYangDidikPesertaKesukaranTingkat

Sebagai ketentuan untuk mengklasifikasikan tingkat kesukaran soal,

berikut diberikan batasan-batasannya.

33

1) Jika jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 27%,

soal termasuk mudah.

2) Jika jumlah jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai

28% - 72%, soal termasuk sedang.

3) Jika jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 73% ke

atas, soal termasuk sukar (Arifin, 1991:135).

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan

siswa yang bodoh (berkemampuan rendah).

Rumus untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai berikut.

t =

)1(

22

21

−∑+∑

−

ii

LH

nnXX

MM

Keterangan:

t = uji t

MH = mean kelompok atas

ML = mean kelompok bawah

∑ X12 = jumlah deviasi skor kelompok atas

∑ X22 = jumlah deviasi skor kelompok bawah

ni = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah

( 27% x N)

N = jumlah selisih responden yang mengikuti tes

34

Kriteria: dengan tingkat kepercayaan 5 %, jika harga thitung > ttabel

maka daya pembeda pada item soal yang dianalisis signifikan (Arifin,

1991:143).

H. Hasil Analisis Uji Coba Instrumen

1. Validitas Soal

Berdasarkan perhitungan dengan rumus korelasi product moment,

maka dari keenam soal yang diujikan ternyata semuanya valid, yaitu soal

nomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

a. Untuk soal nomor 1 diperoleh rhitung = 0,71 > 0,30 = rtabel.

b. Untuk soal nomor 2 diperoleh rhitung = 0,73 > 0,30 = rtabel.

c. Untuk soal nomor 3 diperoleh rhitung = 0,37 > 0,30 rtabel.

d. Untuk soal nomor 4 diperoleh rhitung = 0,75 > 0,30 rtabel.

e. Untuk soal nomor 5 diperoleh rhitung = 0,73 > 0,30 = rtabel.

f. Untuk soal nomor 6 diperoleh rhitung = 0,42 > 0,30 rtabel.

Penghitungan selengkapnya pada Lampiran 7.

2. Reliabilitas

Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus alpha

terhadap hasil uji coba tes diperoleh rhitung = 0,82 sedangkan rtabel = 0,30. Jadi

rhitung > rtabel sehingga tes yang dicobakan reliabel. Untuk perhitungan

selengkapnya pada Lampiran 6.

3. Tingkat Kesukaran Butir Soal

35

Setelah dilakukan analisis taraf kesukaran pada soal uji coba dalam

penelitian ini, diperoleh:

1) yang termasuk soal dengan kriteria mudah yaitu soal nomor 2;

2) yang termasuk soal dengan kriteria sedang yaitu soal nomor 1, 3, 4 dan

nomor 6;

3) yang termasuk soal dengan kriteria sukar yaitu soal nomor 5.

Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran 7.

4. Analisis Daya Pembeda Soal

Berdasarkan hasil uji coba dengan α = 5 % dan df = 22 yang diperoleh

dari rumus: df = (n1 – 1) + (n2 – 1) dengan:

n1 = banyak kelompok atas dan

n2 = banyak kelompok bawah.

Diperoleh ttabel = 1,72 dan thitung = 6,07 untuk soal nomor 1,

thitung = 5,88 untuk soal nomor 2, thitung = 4,14 untuk soal nomor 3, thitung =

12,61 untuk soal nomor 4, thitung = 5,43 untuk soal nomor 5, thitung = 3,35

untuk soal nomor 6. Hal ini menunjukkan bahwa thitung untuk setiap nomor

ternyata lebih besar dari pada ttabel, sehingga setiap soal memiliki daya

pembeda yang signifikan.

5. Penentuan Instrumen

Berdasarkan perhitungan analisis validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran, daya pembeda soal dan kisi-kisi soal, maka semua item soal uji

coba bisa dipakai.

36

I. Metode Analisis Data

1. Analisis Pendahuluan

Analisis pendahuluan dilakukan untuk membuktikan bahwa kelas

eksperimen dan kelas kontrol berangkat dari titik tolak yang sama. Data

yang dipakai dalam analisis ini adalah data skor ulangan aspek

kemampuan pemecahan masalah materi pokok operasi hitung bilangan

dengan sub materi operasi perkalian dan pembagian.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan

digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk

menentukan apakah menggunakan statistik parametrik atau non

parametrik.

Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah

menggunakan Chi kuadrat.

Langkah-langkah untuk uji normalitas adalah sebagai berikut:

a. menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah;

b. membuat interval kelas dan menentukan batas kelas;

c. menghitungkan rata-rata dan simpangan baku;

d. membuat tabulasi data ke dalam interval kelas;

e. menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:

sXX

Z−

= 11

(Sudjana, 2002:138)

37

f. Mengubah harag z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel;

g. Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva

( )∑ −=

k

E i

ii

IE

EOx 2 dengan:

x2 = Chi kuadrat

Oi = frekuensi pengamatan

Ei = frekuensi yang diharapkan harapan;

h. Membandingkan harga Chi kuadrat dengan Chi kuadrat tabel

dengan taraf kepercayaan 5 %.

i. Menarik kesimpulan, jika x2hitung < x2

tabel, maka data berdistribusi

normal. (Sudjana, 2002:273)

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa

sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen,

yang selanjutnya untuk menentukan statistik yang akan digunakan

dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan

menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau

tidak. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:

H0 : Varians homogen

H1 : Varians tidak homogen

Untuk menguji kesamaan dua varian digunakan rumus sebagai berikut:

terkecilVariansterbesarVariansFhitung =

38

(Sudjana, 2002: 250)

Untuk menguji apakah kedua varians tersebut homogen atau tidak

maka Fhitung dibandingkan dengan Ftabel dengan α = 5 % dengan dk

pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi

satu dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil

dikurang satu. Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima. Ini berarti kedua

kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan

homogen.

c. Uji Kesamaan Rata-rata

Analisis data dengan uji t digunakan untuk menguji hipotesis

sebagai berikut:

H0 : 21 μμ =

H1 : 21 μμ ≠

dengan:

1μ = rata-rata data kelas eksperimen

2μ = rata-rata data kelas kontrol

untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

21

21

11nn

s

xxt+

−=

dengan: ( ) ( )

211

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

1x = rata-rata data kelas eksperimen

39

2x = rata-rata data kelas kontrol

n1 = banyak siswa kelas eksperimen

n2 = banyak siswa kelas kontrol

Kriteria pengujian adalah terima H0 jika –ttabel < thitung < ttabel

dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t

lainnya (Sudjana, 2002: 239).

2. Analisis Tahap Akhir

Setelah diperoleh data yang diperlukan dalam penlitian maka

dilakukan uji hipotesis yang diajukan.

a. Uji Normalitas

Langkah-langkah pengujian normalitas sama dengan langkah-langkah

uji normalitas pada data awal.

b. Uji Homogenitas

Langkah-langkah pengujian homogenitas sama dengan langkah-

langkah uji homogenitas pada data awal

c. Uji Kesamaan Rata-rata (Uji Pihak Kanan)

Hipotesis yang diajukan dalam kesamaan rata-rata dengan uji pihak

kanan adalah sebagai berikut:

H0 : 21 μμ =

H1 : 21 μμ >

dengan:

1μ = rata-rata data kelas eksperimen

2μ = rata-rata data kelas kontrol

40

Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai

berikut:

(1) Jika 21 σσ ≠

(2) Jika 21 σσ =

21

21

11nn

s

xxt+

−=

dengan: ( ) ( )

211

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

1x = rata-rata data kelas eksperimen

2x = rata-rata data kelas kontrol

n1 = banyak siswa kelas eksperimen

n2 = banyak siswa kelas kontrol

s12 = Varians data kelas eksperimen

s22 = Varians data kelas kontrol

s2 = Varians gabungan.

Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima jika H0 jika

thitung < ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan peluang

(1-α ) tolak H0 untuk harga t lainnya (Sudjana, 2002: 243).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

2

22

1

21

21

ns

ns

xxt

41

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Analisis Tahap Awal

Analisis tahap awal diperlukan untuk mengetahui keadaan awal dari

kedua sampel. Analisis data dalam penyusunan skripsi ini tidak dilakukan

secara manual, namun menggunakan bantuan program Microsoft Excel.

Dari hasil penelitian yang dilakukan, diperoleh data skor ulangan harian

materi pokok operasi hitung bilangan dengan sub materi operasi perkalian

dan pembagian yang disajikan dalam Lampiran 1.

a. Uji Normalitas

1) Uji Normalitas Nilai awal pada Kelas Eksperimen

Berdasarkan perhitungan normalitas pada Lampiran 3 untuk

kelas eksperimen diperoleh 2hitungx = 9,43 dan 2

tabelx = 9,49. Jelas

bahwa 2hitungx < 2

tabelx . Jadi nilai awal dari kelas eksperimen

berdistribusi normal.

2) Uji Normalitas Nilai Awal pada Kelas Kontrol

Berdasarkan perhitungan normalitas pada Lampiran 4 untuk

kelas kontrol diperoleh 2hitungx = 5,59 dan 2

tabelx = 9,49. Jelas bahwa

2hitungx < 2

tabelx . Jadi nilai awal dari kelas kontrol berdistribusi

normal.

42

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui apakah nilai awal

sampel mempunyai varian yag homogen. Berdasarkan hasil

perhitungan uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,55 dengan varians

kelas eksperimen adalah 44,65 dan kelas kontrol adalah 69,24. Dengan

mengambil taraf signifikan 5%, dk pembilang = 34 dan

dk penyebut = 33 diperoleh Ftabel = 1,77. Jelas bahwa

Fhitung = 1,55 < 1,77 = Ftabel , Jadi kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya

terdapat dalam Lampiran 5.

c. Uji Kesamaan Rata-rata Uji Dua Pihak

Berdasarkan hasil penghitungan uji kesamaan rata-rata dengan uji

dua pihak diperoleh thitung = -1,11 dan ttabel = 1,67. Jelas bahwa

–ttabel = - 1,67 < -1,11 < 1,67 = ttabel. Jadi H0 diterima. Kesimpulannya

adalah ada kesamaan rata-rata nilai ulangan harian materi pokok

operasi hitung bilangan dengan sub materi operasi perkalian dan

pembagian antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk

perhitungan selengkapnya terdapat dalam Lampiran 6.

Berdasarkan analisis data awal dapat disimpulkan bahwa sampel

berdistribusi normal, memiliki varians yang homogen dan memiliki rata-

rata nilai awal yang sama. Ini berarti sampel berangkat dari kondisi awal

yang sama.

43

2. Analisis Tahap Akhir

a. Uji Normalitas

Sebelum menguji hipotesis yang diajukan, terlebih dahulu

dilakukan uji normallitas terhadap data akhir yang diperoleh dari

evaluasi untuk menguji kemampuan siswa dalam menyimpan memori

ke dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran.

Statistik yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah sama dengan

yang digunakan pada pengujian kenormalan sebelumnya, yaitu

menggunakan uji Chi kuadrat.

1) Uji Normalitas data akhir kelas eksperimen

Berdasarkan penghitungan uji normalitas data nilai akhir

evaluasi dari kelas eksperimen diperoleh 2hitungx = 7,84 dan 2

tabelx =

9,49. Jadi data akhir yang diperoleh dari tes hasil seperti yang

tampak pada kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke

dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran

pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Untuk penghitungan

selengkapnya terdapat dalam Lampiran 9.

2) Uji Normalitas data akhir kelas kontrol

Berdasarkan penghitungan uji normalitas data nilai akhir

evaluasi dari kelas kontrol diperoleh 2hitungx = 6,77 dan 2

tabelx = 9,49.

Jadi data akhir yang diperoleh dari tes hasil seperti yang tampak

pada kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long

44

Term Memory dalam materi operasi hitung campuran pada kelas

kontrol berdistribusi normal. Untuk penghitungan selengkapnya

terdapat dalam Lampiran 10.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui apakah data akhir

yang diperoleh dari kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke

dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang

homogen. Berdasarkan hasil penrhitungan uji homogenitas diperoleh

Fhitung = 1,55 dengan varians kelas eksperimen = 510,00 dan varians

kelas kontrol = 396,358. Dengan mengambil taraf signifikan 5%, dk

pembilang = 33, dan dk penyebut = 34 diperoleh Ftabel = 1,78. Jelas

bahwa Fhitung = 1,55 < 1,78 = Ftabel. Jadi kelas eksperimen dan kelas

kontrol mempunyai varians yang homogen. Untuk penghitungan

selengkapnya terdapat dalam Lampiran 11.

c. Uji Kesamaan Rata-rata dengan Uji Pihak Kanan

Berdasarkan hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata uji pihak

kanan diperoleh thitung = 1,75 dengan rata-rata skor tes kemampuan

siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory pada

kelas eksperimen adalah 67,61, sedangkan rata-rata skor tes

kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term

Memory pada kelas kontrol adalah 58,62 dan s2gabungan adalah 21,26.

Dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel = 1,67.

45

Jelas bahwa thitung = 1,75 > 1,67 = ttabel. Jadi H0 ditolak dan hipotesis

diterima. Ini berarti rata-rata skor tes kemampuan siswa dalam

menyimpan memori ke dalam Long Term Memory pada kelas

eksperimen lebih baik dari pada kelaso kontrol. Untuk perhitungan

selengkapnya terdapat pada Lampiran 12.

B. Pembahasan

Pada analisis tahap awal diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa

kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, mempunyai varians

yang homogen, dan mempunyai rata-rata skor awal yang sama. Hal ini berarti

kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari kondisi atau keadaan awal

yang sama yaitu pengetahuan awal yang sama.

Berdasarkan hasil uji kesamaan rata-rata pihak kanan pada analisis

data akhir pada tes yang diambil sembilan bulan setelah pembelajaran

dilaksanakan diperoleh hasil bahwa H0 ditolak dan menerima H1. Ini berarti

bahwa rata-rata skor tes kemampuan peserta didik dalam menyimpan memori

ke dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran kelas

eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Pembelajaran pada kelas

eksperimen mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif, dan mandiri dengan

pengembangan ide-ide mereka sendiri dalam pembelajaran matematika.

Peserta didik selalu dituntut aktif dan bekerja sama dengan peserta didik lain

sehingga mendorong peserta didik berprestasi lebih baik dengan belajar lebih

46

giat. Dan yang paling penting dalam hal ini adalah pengalaman siswa dalam

menyelesaikan masalah yang dekat dengan mereka melalui alat bantu yang

berhubungan dekat dengan mereka pula.

Rata-rata nilai tes yang dilakukan tepat setelah pembelajaran adalah

61,23 untuk data selengkapnya dapat dilihat dalam Lampiran 16. Sementara

rata-rata nilai tes yang diambil sembilan bulan setelah pembelajaran

dilaksanakan adalah 67,61. Disini dapat dilihat bahwa nilai rata-rata tes

mengalami peningkatan.

Peningkatan ini bisa diakibatkan karena informasi yang diperoleh

dipakai sebagai pengetahuan dasar dalam mempelajari materi selanjutnya

selama sembilan bulan itu. Sehingga seperti diungkapkan dalam teori aus

tentang memori yang menyatakan bahwa memori atau ingatan dapat kuat jika

dilatih secara terus menerus.

Proses pembelajaran pada kelas eksperimen

Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelompok eksperimen adalah

pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah. Dalam penelitian ini waktu

pembelajaran yang digunakan adalah 3 kali pertemuan (5 jam pelajaran).

Peserta didik dalam kelas eksperimen yang berjumlah 34 orang dibagi secara

heterogen menjadi 17 kelompok kecil. Untuk melancarkan pembelajaran,

maka pembagian kelompok ini didasarkan pada tempat duduk. Hal ini

dimaksudkan untuk menghemat waktu dan menjaga kelas agar dalam kondisi

yang kondusif. Pembelajaran pada kelas eksperimen pada awalnya mengalami

47

hambatan. Antusiasme terhadap alat bantu atau alat peraga yang digunakan

untuk membantu mereka dalam memecahkan masalah malah membawa

suasana kelas menjadi gaduh. Apalagi saat memeragakan masalah yang

diberikan dalam kartu masalah, peserta didik berebutan untuk dipilh

memeragakannya. Hal ini didorong oleh penggunaan alat peraga yang bukan

hanya congklak, namun juga memakai permen, coklat ataupun kelereng yang

membuat mereka antusias sekali untuk maju memeragakannya.

48

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat diambil

simpulkan bahwa rata-rata nilai tes yang diambil sembilan bulan setelah

dilaksanakan pembelajaran RME berbasis masalah pada kelas eksperimen yaitu

67,61 sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol yang menggunakan model

pembelajaran ekspositori yaitu 58,62. Jadi kemampuan peserta didik kelas

eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran RME berbasis masalah

dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory lebih baik dari pada

kemampuan peserta didik dalam menyimpan memori ke dalam Long Term

Memory dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori.

B. Saran

Dari hasil penelitian ini penulis mengharapkan agar hasilnya dapat

memberikan sumbangan pemikiran dalam usaha meningkatkan mutu pendidikan,

khususnya pada pembelajaran matematika. Untuk ini penulis memberikan

beberapa saran, yaitu.

1. Untuk melaksanakan RME berbasis masalah diperlukan perhatian khusus

dalam merencanakan waktu dan memilih materi yang akan diajarkan sehingga

dengan perencanaan yang seksama dapat meminimalkan jumlah waktu yang

terbuang dan materi yang disampaikan dapat lebih mudah diserap oleh peserta

didik.

49

2. Dalam melaksanakan pembelajaran, guru harus tetap memantau aktivitas

peserta didik dalam berdiskusi untuk menjaga Hasil belajar peserta didik di

sekolah biasanya dapat dilihat dari prestasi akademik yang diperoleh. Karena

prestasi akademik inilah yang paling mudah untuk diamati. ketertiban kelas.

Karena pembelajaran RME ini memberikan kebebasan pada peserta untuk

berdiskusi bersama teman satu kelompoknya. Misalnya saja pada penelitian

ini yang menggunakan alat bantu congklak, yang memungkinkan peserta

didik untuk bermain sambil belajar. Jika tanpa pengawasan guru yang cermat,

bisa jadi aktivitas bermain lebih banyak dilakukan dari pada aktivitas belajar.

3. Pada sekolah yang belum pernah menerapkan pembelajaran RME berbasis

masalah, maka guru harus meluangkan waktu khusus untuk menjelaskan

model tersebut kepada peserta didik sehingga pada proses pembelajaran

peserta didik tidak merasa bingung.

4. Model pembelajaran RME berbasis masalah tidak hanya dapat diterapkan

pada kompetensi dasar melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung

bilangan dalam pemecahan masalah saja. Tetapi pada pokok bahasan dan

kompetensi dasar yang lain yang sesuai.

5. Pembelajaran RME berbasis masalah perlu terus dikembangkan dan

diterapkan karena pembelajaran tersebut merupakan rangsangan yang efektif

dalam proses belajar sehingga informasi yang diperoleh mampu terekam lebih

baik ke dalam memori peserta didik.

6. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.

Lampiran 1

Daftar Nilai Evaluasi Akhir

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Kode Siswa Nilai Kode Siswa Nilai

E-1 38 K-1 85

E-2 53 K-2 45

E-3 93 K-3 67

E-4 87 K-4 88

E-5 73 K-5 97

E-6 97 K-6 60

E-7 87 K-7 83

E-8 63 K-8 40

E-9 83 K-9 72

E-10 80 K-10 85

E-11 30 K-11 73

E-12 90 K-12 38

E-13 70 K-13 72

E-14 75 K-14 90

E-15 75 K-15 28

E-16 87 K-16 63

E-17 47 K-17 40

E-18 43 K-18 23

E-19 53 K-19 35

E-20 30 K-20 85

E-21 43 K-21 80

E-22 23 K-22 57

E-23 67 K-23 30

E-24 22 K-24 60

E-25 87 K-25 47

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

E-26 75 K-26 58

E-27 54 K-27 40

E-28 60 K-28 30

E-29 83 K-29 47

E-30 73 K-30 30

E-31 73 K-31 78

E-32 88 K-32 43

E-33 100 K-33 80

E-34 97 K-34 40

K-35 65

Mengetahui, Kepala Sekolah SD Negeri Petompon 1 dan 2 Semarang

Setyowati, M.Pd. NIP. 131182435

Lampiran 2

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Eksperimen

Untuk pengujian normalitas nilai akhir kelas eksperimen, dari daftar nilai kelas

eksperimen diperoleh:

Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)^2 fi*(Xi-X)^2

17-28 22.5 2 45 1977.633 3955.266

29-40 34.5 3 103.5 1054.339 3163.017

41-52 46.5 3 139.5 419.045 1257.135

53-64 58.5 5 292.5 71.75087 358.7543

65-76 70.5 8 564 12.45675 99.65398

77-88 82.5 8 660 241.1626 1929.301

89-100 94.5 5 472.5 757.8685 3789.343

Sigma 34 2277 14552.47

Rata2(X) 66.97058824

Varian 440.9839572

s 20.99961803

Batas

Kelas z

Daerah

Kelas

Luas

Intrvl Ei Oi (Oi-Ei)^2/Ei

16.5 -2.403405061 0.4918 0.0254 0.8636 2 1.495374

28.5 -1.831966095 0.4664 0.0702 2.3868 3 0.157539

40.5 -1.26052713 0.3962 0.1476 5.0184 3 0.8118

52.5 -0.689088164 0.2486 0.2008 6.8272 5 0.489023

64.5 -0.117649199 0.0478 0.1258 4.2772 8 3.24026

76.5 0.453789767 0.1736 0.1749 5.9466 8 0.709052

88.5 1.025228732 0.3485 0.0956 3.2504 5 0.941761

100.5 1.596667698 0.4441

Batas

Kelas z

Daerah

Kelas

Luas

Intrvl Ei Oi (Oi-Ei)^2/Ei

Sigma 34

X2 hitung 7.84481

X2 tabel 9.49

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa X2tabel > X2

hitung dengan Xtabel

diperoleh dengan melihat tabel distribusi X2(p): X2

(0.05,7-3). Jadi dapat disimpulkan

bahwa H0 diterima. Artinya data nilai akhir kelas eksperimen berdistribusi normal.

Lampiran 3

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Kontrol

Untuk pengujian normalitas nilai akhir kelas kontrol, dari daftar nilai kelas kontrol

diperoleh:

Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)^2 fi*(Xi-X)^2

23-33 28 4 112 968.0988 3872.395

34-44 39 5 195 404.5845 2022.922

45-55 50 7 350 83.0702 581.4914

56-66 61 6 366 3.555918 21.33551

67-77 72 6 432 166.0416 996.2498

78-88 83 4 332 570.5273 2282.109

89-99 94 3 282 1217.013 3651.039

Sigma 35 2069 13427.54

Rata2(X) 59.11428571

Varian 394.9277311

s 19.87278871

Batas

Kelas z

Daerah

Kelas

Luas

Intrval Ei Oi (Oi-Ei)^2/Ei

22.5 -1.842433201 0.4671 0.0674 2.359 4 1.141535

33.5 -1.288912497 0.3997 0.1324 4.634 5 0.028907

44.5 -0.735391793 0.2673 0.1959 6.8565 7 0.003003

55.5 -0.181871089 0.0714 0.0729 2.5515 6 4.660847

66.5 0.371649616 0.1443 0.1769 6.1915 6 0.005923

77.5 0.92517032 0.3212 0.108 3.78 4 0.012804

88.5 1.478691024 0.4292 0.0496 1.736 3 0.920332

99.5 2.032211728 0.4788

Batas

Kelas z

Daerah

Kelas

Luas

Intrval Ei Oi (Oi-Ei)^2/Ei

Sigma 35

X2 hitung 6.773352

X2 tabel 9.49

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa X2tabel > X2

hitung dengan Xtabel

diperoleh dengan melihat tabel distribusi X2(p): X2

(0.05,7-3). Jadi dapat disimpulkan

bahwa H0 diterima. Artinya data nilai akhir kelas kontrol berdistribusi normal

Lampiran 4

Uji Homogenitas Nilai Akhir

Dari penghitungan dengan bantuan program Microsoft Excel,

diperoleh :

Kelas

Eksperimen

Kelas

kontrol

Varian 510.0009 396.358

Fhitung 1.286718

Ftabel 1.78

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa Ftabel > Fhitung dengan Ftabel

diperoleh dengan melihat tabel distribusi F : ( )135,13405.0 −−F . Jadi dapat disimpulkan

bahwa H0 diterima. Artinya varian dari data nilai akhir kelas eksperimen dan kelas

kontrol homogin.

Lampiran 5

Uji Kesamaan Rata-rata

Nilai Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Dari penghitungan dengan bantuan program Microsoft Excel,

diperoleh :

Mean 67.61765 58.62857 s 21.26808

thitung 1.755236 ttabel 1.67 dk= (34+35-2)=67

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa:

ttabel = 1.67 < 1.755236 = thitung dengan ttabel diperoleh dengan melihat tabel

distribusi t(p) : t(0.95,67). Jadi dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak. Artinya rata-rata

nilai akhir kelas eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata nilai akhir kelas

kontrol.

Lampiran 2

Nilai Ulangan Harian

Kelas Eksperimen dan Kontrol

Eksperimen Kontrol Kode Siswa Nilai Kode Siswa Nilai

E-1 60 K-1 75 E-2 55 K-2 60 E-3 75 K-3 75 E-4 60 K-4 70 E-5 65 K-5 90 E-6 70 K-6 70 E-7 70 K-7 60 E-8 60 K-8 60 E-9 70 K-9 70 E-10 65 K-10 65 E-11 60 K-11 70 E-12 70 K-12 75 E-13 70 K-13 60 E-14 55 K-14 70 E-15 70 K-15 70 E-16 65 K-16 55 E-17 60 K-17 65 E-18 60 K-18 50 E-19 50 K-19 60 E-20 65 K-20 70 E-21 50 K-21 80 E-22 60 K-22 65 E-23 70 K-23 70 E-24 60 K-24 65 E-25 65 K-25 70 E-26 70 K-26 80 E-27 55 K-27 60 E-28 70 K-28 65 E-29 65 K-29 50 E-30 60 K-30 60 E-31 75 K-31 65 E-32 65 K-32 60 E-33 75 K-33 60 E-34 65 K-34 65

K-35 60

Lampiran 3

Uji Normalitas Data Awal Kelas Ekperimen

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2

tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas

eksperimen adalah 34. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara

lain:

Kelas Eksperimen Nilai min 50 Nilai max 75

Kelas 6.05388 Panjang Kelas 3.571429

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 34

= 6.05388 ≈ 7

Panjang kelas = kelasBanyak

terendahSkortertinggiSkor −

= 7

5075 −

= 3.571429 ≈ 4

Tabel perhitungan:

Interval Xi fi Xi.fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2

49-52 50.5 2 101 186.2422 372.4844 53-56 54.5 3 163.5 93.06574 279.1972 57-60 58.5 9 526.5 31.88927 287.0035 61-64 62.5 0 0 2.712803 0 65-68 66.5 8 532 5.536332 44.29066 69-72 70.5 9 634.5 40.35986 363.2388 73-76 74.5 3 223.5 Sigma 34 2181 1346.215

Rata2(X) 64.14706

Var 40.79438 s 6.387048

Batas Kelas z

Daerah Kelas

Luas Interval Ei Oi (Oi-Ei)2/Ei

49.5 -2.29324 0.489 0.0375 1.275 2 0.41225490253.5 -1.66698 0.4515 0.1007 3.4238 3 0.05245821657.5 -1.04071 0.3508 0.1917 6.5178 9 0.94530621461.5 -0.41444 0.1591 0.0759 2.5806 0 2.5806 65.5 0.211826 0.0832 0.2135 7.259 8 0.07564141169.5 0.838093 0.2967 0.1312 4.4608 9 4.61897790573.5 1.464361 0.4279 0.0538 1.8292 3 0.74938368777.5 2.090628 0.4817

Sigma 34 X2htg 9.434622335X2tbl 9.49

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 9,434622335

Jelas 2hitungx =

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 9,434622335

Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh 2tabelx = 9,49. Karena 2

hitungx =

9,434622335 < 9,49 = 2tabelx maka data berdistribusi normal.

Lampiran 4

Uji Normalitas Data Awal Kelas Kontrol

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2

tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas

kontrol adalah 35. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain:

Kelas Kontrol Nilai min 50 Nilai max 90

Kelas 6.095425Panjang Kelas 5.714286

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 35

= 6.095425 ≈ 7

Panjang kelas = kelasBanyak

terendahSkortertinggiSkor −

= 7

5090 −

= 5.714286 ≈ 6

Tabel Perhitungan

Interval Xi fi Xi.fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2

50-55 52.5 3 157.5 183.409 550.2269 56-61 58.5 10 585 56.89469 568.9469 62-67 64.5 7 451.5 2.380408 16.66286 68-73 70.5 9 634.5 19.86612 178.7951 74-79 76.5 3 229.5 109.3518 328.0555 80-85 82.5 2 165 270.8376 541.6751 86-91 88.5 1 88.5 Sigma 35 2311.5 2184.362

Rata2(X) 66.04286 Var 64.24595

s 8.015357 Batas Kelas z Daerah

Kelas Luas

Interval Ei Oi (Oi-Ei)2/Ei

49.5 -2.0639 0.4803 0.0754 2.639 3 0.04938272155.5 -1.31533 0.4049 0.1926 6.741 10 1.57559427461.5 -0.56677 0.2123 0.1409 4.9315 7 0.86762491167.5 0.181794 0.0714 0.2524 8.834 9 0.00311931273.5 0.930357 0.3238 0.1287 4.5045 3 0.50250199879.5 1.67892 0.4525 0.0397 1.3895 2 0.26823335785.5 2.427483 0.4922 0.007 0.245 1 2.32663265391.5 3.176046 0.4992

Sigma 35 X^2htg 5.593089226X^2tbl 9.49

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 5.593089226

Jelas 2hitungx =

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 5.593089226

Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh 2tabelx = 9,49. Karena 2

hitungx =

5.593089226 < 9,49 = 2tabelx maka data berdistribusi normal

Lampiran 5

Uji Homogenitas Data Awal

Hipotesis:

H0 : Varians homogen

H1 : Varians tidak homogen

Kriteria pengujian adalah jika Fhitung < Ftabel dengan α = 5 % dengan

dk pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi satu

dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil dikurang satu

maka varians homogen.

Dari perhitungan diperoleh varian kelas eksperimen = 44,65241

sedangkan varian kelas kontrol = 69,2437.

terkecilVariansterbesarVariansFhitung =

= 65241,442437,69

= 1.550727

Jelas Ftabel dengan α = 5 %, dk pembilang = 35 – 1 = 34, dan dk

penyebut = 34 – 1 = 33 adalah 1,77. Jelas Fhitung = 1.550727 < 1,77 = Ftabel. Jadi

kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang homogen.

Lampiran 6

Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal

Uji kesamaan rata-rata data awal ini menggunakan uji dua pihak.

Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

H0 : 21 μμ =

H1 : 21 μμ ≠

Kriteria pengujian adalah terima H0 jika –ttabel < thitung < ttabel dengan

derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya. Dari

perhitungan diperoleh:

Eksperimen Kontrol Mean 64.11765 66.14286

Varian 44.65241 69.2437 s 7.558543 t -1.11271

ttbl 1.67

Jelas ( ) ( )

211

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

= ( ) ( )23534

2437.6913565241.44134−+

−+−

= 7.558543

Karena varians kelas eksperimen dan varians kontrol homogen, jadi

rumus yang digunakan adalah:

21

21

11nn

s

xxt+

−= .

Diperoleh:

351

341558543.7

14286.6611765.64

+

−=t

= -1.11271

Jelas dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel =

1.67. Jelas bahwa –ttabel = - 1.67 < -1.11271 < 1.67 = ttabel. Jadi H0 diterima

Lampiran 7

Analisis Tes Uji Coba

Nomor Soal No. Kode Siswa 1 2 3 4 5 6

y y*y x*y Skor

1 U-13 10 10 10 10 8 10 58 3364 580 972 U-26 10 10 10 10 8 9 57 3249 570 956 U-43 10 10 10 6 10 7 53 2809 530 883 U-35 10 10 10 10 4 8 52 2704 520 878 U-25 8 10 10 10 8 5 51 2601 408 854 U-6 8 10 10 10 4 8 50 2500 400 839 U-16 8 10 10 10 8 4 50 2500 400 835 U-24 10 10 4 10 5 10 49 2401 490 827 U-42 4 10 10 10 4 10 48 2304 192 80

10 U-19 4 10 10 10 4 10 48 2304 192 8011 U-27 8 10 10 6 6 8 48 2304 384 8012 U-21 10 6 10 10 4 8 48 2304 480 8013 U-9 10 10 10 10 4 2 46 2116 460 7714 U-30 8 10 10 8 4 4 44 1936 352 7315 U-33 10 6 10 10 5 2 43 1849 430 7216 U-32 4 10 9 2 8 10 43 1849 172 7217 U-3 10 10 2 10 8 2 42 1764 420 7018 U-4 8 10 10 4 2 8 42 1764 336 7019 U-41 10 10 10 2 4 6 42 1764 420 7020 U-31 10 10 10 2 4 6 42 1764 420 7021 U-2 10 10 10 4 4 2 40 1600 400 6722 U-28 10 10 2 10 4 4 40 1600 400 6723 U-29 8 10 10 4 4 4 40 1600 320 67

Nomor Soal No. Kode Siswa 1 2 3 4 5 6

y y*y x*y Skor

24 U-15 2 10 10 10 2 4 38 1444 76 6325 U-23 8 8 8 6 4 4 38 1444 304 6326 U-22 4 10 6 10 4 2 36 1296 144 6027 U-39 6 6 10 2 2 8 34 1156 204 5728 U-5 8 10 1 4 4 2 29 841 232 4829 U-12 2 2 10 4 2 8 28 784 56 4730 U-20 4 4 10 1 4 4 27 729 108 4531 U-8 8 10 1 2 4 2 27 729 216 4532 U-34 2 4 4 4 2 9 25 625 50 4233 U-37 2 4 6 1 4 8 25 625 50 4234 U-36 4 4 4 2 2 6 22 484 88 3735 U-1 2 10 1 1 1 6 21 441 42 3536 U-18 4 4 2 4 2 4 20 400 80 3337 U-38 4 2 4 2 1 6 19 361 76 3238 U-11 2 5 6 2 1 2 18 324 36 3041 U-7 4 5 4 1 1 2 17 289 68 2842 U-10 2 2 1 1 2 2 10 100 20 17

jmlx 266 322 295 235 166 226 1510 63022 11126 jmlx*x 2148 2914 2649 1921 894 1596 12122 rxy 0.71791 0.73527 0.6740063 0.75612844 0.7384406 0.42462 r tbl 0.304 0.304 0.304 0.304 0.304 0.304 Alpha=0.5

validitas kriteria valid valid valid valid valid valid MH 8.33333 9.66667 9.5 9.33333333 6.0833333 8.08333 ML 3.33333 4.66667 4.4166667 2.08333333 2.1666667 4.91667 jmlx12 54.6667 14.6667 89.75 26.6666667 52.916667 42.9167 jmlx22 34.6667 80.6667 108.91667 16.9166667 15.666667 74.9167

Daya Pembeda

ni 12 12 12 12 12 12

Nomor Soal No. Kode Siswa 1 2 3 4 5 6

y y*y x*y Skor

t 6.07785 5.88348 4.1435545 12.6172512 5.4336828 3.35162 ttbl 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 Alpha=0.5

kriteria sig sig sig sig sig sig

Ng 16 10 12 22 34 20 N 42 42 42 42 42 42 P 38.0952 23.8095 28.571429 52.3809524 80.952381 47.619

TK kriteria sedang mudah sedang sedang sukar sedang t2 11.3008 10.8618 14.07259 14.7833914 5.8025552 9.26597 66.087 t2tot 213.022 r11 0.82772 rtbl 0.304 Alpha=0.5

reliabil kriteria reliabel

Lampiran 8

Daftar Nilai Evaluasi Akhir

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Kode Siswa Nilai Kode Siswa Nilai

E-1 38 K-1 85

E-2 53 K-2 45

E-3 93 K-3 67

E-4 87 K-4 88

E-5 73 K-5 97

E-6 97 K-6 60

E-7 87 K-7 83

E-8 63 K-8 40

E-9 83 K-9 72

E-10 80 K-10 85

E-11 30 K-11 73

E-12 90 K-12 38

E-13 70 K-13 72

E-14 75 K-14 90

E-15 75 K-15 28

E-16 87 K-16 63

E-17 47 K-17 40

E-18 43 K-18 23

E-19 53 K-19 35

E-20 30 K-20 85

E-21 43 K-21 80

E-22 23 K-22 57

E-23 67 K-23 30

E-24 22 K-24 60

E-25 87 K-25 47

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

E-26 75 K-26 58

E-27 54 K-27 40

E-28 60 K-28 30

E-29 83 K-29 47

E-30 73 K-30 30

E-31 73 K-31 78

E-32 88 K-32 43

E-33 100 K-33 80

E-34 97 K-34 40

K-35 65

Mengetahui, Juni 2007 Kepala Sekolah SD Negeri Petompon 1 dan 2 Semarang

Setyowati, S.Pd., M.Pd. NIP. 131182435

Lampiran 9

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Eksperimen

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2

tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas

eksperimen adalah 34. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara

lain:

Kelas Eksperimen Nilai min 22 Nilai max 100

Kelas 6.05388 ≈ 7 Pjg Kelas 11.14286 ≈ 12

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 34

= 6.05388 ≈ 7

Panjang kelas = kelasBanyak

terendahSkortertinggiSkor −

= 7

22100 −

= 11,14286 ≈ 12

Tabel Perhitungan

Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2

17-28 22.5 2 45 1977.633 3955.266

29-40 34.5 3 103.5 1054.339 3163.017

41-52 46.5 3 139.5 419.045 1257.135

53-64 58.5 5 292.5 71.75087 358.7543

65-76 70.5 8 564 12.45675 99.65398

Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2

77-88 82.5 8 660 241.1626 1929.301

89-100 94.5 5 472.5 757.8685 3789.343

Sigma 34 2277 14552.47

Rata2(X) 66.97058824

Varian 440.9839572

s 20.99961803

Batas

Kelas z

Daerah

Kelas

Luas

Interval Ei Oi (Oi-Ei)2/Ei

16.5 -2.403405061 0.4918 0.0254 0.8636 2 1.495374

28.5 -1.831966095 0.4664 0.0702 2.3868 3 0.157539

40.5 -1.26052713 0.3962 0.1476 5.0184 3 0.8118

52.5 -0.689088164 0.2486 0.2008 6.8272 5 0.489023

64.5 -0.117649199 0.0478 0.1258 4.2772 8 3.24026

76.5 0.453789767 0.1736 0.1749 5.9466 8 0.709052

88.5 1.025228732 0.3485 0.0956 3.2504 5 0.941761

100.5 1.596667698 0.4441

Sigma 34

X2 hitung 7.84481

X2 tabel 9.49

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 7,84481

Jelas 2hitungx =

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 7,84481

Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh 2tabelx = 9,49. Karena 2

hitungx =

7.84481 < 9,49 = 2tabelx maka data berdistribusi normal

Lampiran 10

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Kontrol

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2

tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas

kontrol adalah 35. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain:

Kelas Kontrol Nilai min 23 Nilai max 97

Kelas 6.095425 ≈ 7 Pjg Kelas 10.57143 ≈ 11

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 35

= 6.095425 ≈ 7

Panjang kelas = kelasBanyak

terendahSkortertinggiSkor −

= 7

2397 −

= 10.57143 ≈ 11

Tabel Perhitungan

Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2

23-33 28 4 112 968.0988 3872.395

34-44 39 5 195 404.5845 2022.922

45-55 50 7 350 83.0702 581.4914

56-66 61 6 366 3.555918 21.33551

67-77 72 6 432 166.0416 996.2498

78-88 83 4 332 570.5273 2282.109

89-99 94 3 282 1217.013 3651.039

Sigma 35 2069 13427.54

Rata2(X) 59.11428571

Varian 394.9277311

s 19.87278871

Batas

Kelas z

Daerah

Kelas

Luas

Interval Ei Oi (Oi-Ei)2/Ei

22.5 -1.842433201 0.4671 0.0674 2.359 4 1.141535

33.5 -1.288912497 0.3997 0.1324 4.634 5 0.028907

44.5 -0.735391793 0.2673 0.1959 6.8565 7 0.003003

55.5 -0.181871089 0.0714 0.0729 2.5515 6 4.660847

66.5 0.371649616 0.1443 0.1769 6.1915 6 0.005923

77.5 0.92517032 0.3212 0.108 3.78 4 0.012804

88.5 1.478691024 0.4292 0.0496 1.736 3 0.920332

99.5 2.032211728 0.4788

Sigma 35

X2 hitung 6.773352

X2 tabel 9.49

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 6.773352

Jelas 2hitungx =

( )∑ −k

E i

ii

IE

EO = 6.773352

Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh 2tabelx = 9,49. Karena 2

hitungx =

6.773352 < 9,49 = 2tabelx maka data berdistribusi normal.

Lampiran 11

Uji Homogenitas Nilai Akhir

Hipotesis:

H0 : Varians homogen

H1 : Varians tidak homogen

Kriteria pengujian adalah jika Fhitung < Ftabel dengan α = 5 % dengan

dk pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi satu

dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil dikurang satu

maka varians homogen.

Tabel Perhitungan

Kelas Eksperimen Kelas kontrol

Varian 510.0009 396.358

Fhitung 1.286718

Ftabel 1.78

terkecilVariansterbesarVariansFhitung =

= 358.396

0009.510

= 1.286718

Jelas Ftabel dengan α = 5 %, dk pembilang = 34 – 1 = 33, dan dk

penyebut = 35 – 1 = 35 adalah 1.78.

Jelas Fhitung = 1.550727 < 1.78 = Ftabel. Jadi nilai akhir kelas

eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang homogen.

Lampiran 12

Uji Kesamaan Rata-rata (Pihak Kanan)

Nilai Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Uji kesamaan rata-rata data akhir ini menggunakan uji satu pihak.

Adapun hipotesis yang akan diuji adalah

Hipotesis: H0 : 21 μμ =

H1 : 21 μμ >

Kriteria pengujian adalah terima H0 jika thitung < ttabel dengan derajat

kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya.

Tabel Perhitungan

Mean 67.61765 58.62857 S 21.26808

thitung 1.755236 ttabel 1.67 dk= (34+35-2)=67

1x = 67.61765

2x = 58.62857

n1 = 34

n2 = 35

s12 = 510.0009

s22 = 396.358

Jelas ( ) ( )

211

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

= ( ) ( )23534

358.3961350009.510134−+

−+−

= 21.26808

Karena varians kelas eksperimen dan varians kontrol homogen, jadi

rumus yang digunakan adalah:

21

21

11nn

s

xxt+

−= .

Diperoleh:

351

34126808.21

62857.5861765.64

+

−=t

= 1.755236

Jelas dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel =

1.67. Jelas bahwa thitung = 1.755236 > 1.67 = ttabel. Jadi H0 ditolak. Artinya rata-

rata nilai akhir kelas eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata nilai akhir

kelas kontrol.

Lampiran 16

Daftar Nilai Evaluasi Kelas Eksperimen

Setelah Pembelajaran

Kelas Eksperimen

No. Nilai No. Nilai

1. 35 18. 41

2. 53 19. 92

3. 44 20. 32

4. 46 21. 24

5. 59 22. 46

6. 45 23. 52

7. 52 24. 45

8. 52 25. 95

9. 27 26. 75

10. 30 27. 72

11. 52 28. 65

12. 98 29. 65

13. 100 30. 73

14. 55 31. 97

15. 59 32. 93

16. 93 33. 64

17. 76 34. 75

Diperoleh nilai rata-rata dari data diatas adalah 61,23

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI F

Taraf signifikansi 5%

dk pembilang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.36 19.37 19.38 19.39 19.40 19.41 19.42 19.43 19.44 19.45 19.46 19.47 19.47 19.48 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.88 8.84 8.81 8.78 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 8.62 8.60 8.58 8.57 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.93 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5.74 5.71 5.70 5.68 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.78 47 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 4.50 4.46 4.44 4.42 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 3.81 3.77 3.75 3.72 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.63 3.60 3.57 3.52 3.49 3.44 3.41 3.38 3.34 3.32 3.29 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.34 3.31 3.28 3.23 3.20 3.15 3.12 3.08 3.05 3.03 3.00 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.13 3.10 3.07 3.02 2.98 2.93 2.90 2.86 2.82 2.80 2.77

10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.11 3.07 3.02 2.97 2.94 2.91 2.86 2.82 2.77 2.74 2.70 2.67 2.64 2.61 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.70 2.65 2.60 2.55 2.51 2.48 2.43 2.39 2.33 2.29 2.25 2.21 2.18 2.15 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.52 2.45 2.40 2.35 2.31 2.28 2.23 2.18 2.12 2.08 2.04 1.99 1.96 1.92 25 4.24 3.38 2.99 2.76 2.60 2.49 2.41 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.06 2.00 1.96 1.92 1.87 1.84 1.80 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.34 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 1.84 1.79 1.76 1.72 32 4.15 3.30 2.90 2.67 2.51 2.40 2.32 2.25 2.19 2.14 2.10 2.07 2.02 1.97 1.91 1.86 1.82 1.76 1.74 1.69 34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.30 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.00 1.95 1.89 1.84 1.80 1.74 1.71 1.67 36 4.11 3.26 2.80 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.10 2.06 2.03 1.89 1.93 1.87 1.82 1.78 1.72 1.69 1.65 38 4.10 3.25 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.80 1.76 1.71 1.67 1.63 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.07 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.66 1.61 42 4.07 3.22 2.83 2.59 2.44 2.32 2.24 2.17 2.11 2.06 2.02 1.99 1.94 1.89 1.82 1.78 1.73 1.68 1.64 1.60 44 4.06 3.21 2.82 2.58 2.43 2.31 2.23 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 1.76 1.72 1.66 1.63 1.58 46 4.05 3.20 2.81 2.57 2.42 2.30 2.22 2.14 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 1.75 1.71 1.65 1.62 1.57 48 4.04 3.19 2.80 2.56 2.41 2.30 2.21 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.00 1.86 1.79 1.74 1.70 1.64 1.61 1.56

dk p

enye

but

Sumber : Sudjana, 2002:493-495

Tabel 3 106

LUAS DIBAWAH LENGKUNGAN NORMAL STANDAR DARI 0 KE Z (Bilangan dalam badan daftar menyatakan desimal)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359 0.1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0754 0.2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141 0.3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517 0.4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0.5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224 0.6 2258 22591 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2518 2549 0.7 2580 2612 2642 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2852 0.8 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3051 3078 3106 3133 0.9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389

1.0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621 1.1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 1.2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 1.3 4023 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 1.4 4192 4207 4222 4236 4251 4235 4279 4292 4306 4319

1.5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441 1.6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 1.7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 1.8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 1.9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767

2.0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817 2.1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857 2.2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 2.3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916 2.4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936

2.5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952 2.6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964 2.7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 2.8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981 2.9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986

3.0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990 3.1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993 3.2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 9449 4995 4995 4995 3.3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 4996 4996 4997 3.4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3.5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 3.6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3.7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3.8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3.9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Sumber : Sudjana, 2002:490

Tabel 1 104

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t

dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95 t0.90 1 63.66 31.82 12.71 6.31 3.08 2 9.92 6.96 4.30 2.92 1.89 3 5.84 4.54 3.18 2.35 1.64 4 4.60 3.75 2.78 2.13 1.53 5 4.03 3.36 2.57 2.02 1.48 6 3.71 3.14 2.45 1.94 1.44 7 3.50 3.00 2.36 1.90 1.42 8 3.36 2.90 2.31 1.86 1.40 9 3.25 2.82 2.26 1.83 1.38

10 3.17 2.76 2.23 1.81 1.37 11 3.11 2.72 2.20 1.80 1.36 12 3.06 2.68 2.18 1.78 1.36 13 3.01 2.65 2.16 1.77 1.35 14 2.98 2.62 2.14 1.76 1.34

15 2.95 2.60 2.13 1.75 1.34 16 2.92 2.58 2.12 1.75 1.34 17 2.90 2.57 2.11 1.74 1.33 18 2.88 2.55 2.10 1.73 1.33 19 2.86 2.54 2.09 1.73 1.33

20 2.84 2.53 2.09 1.72 1.32 21 2.83 2.52 2.08 1.72 1.32 22 2.82 2.51 2.07 1.72. 1.32 23 2.81 2.50 2.07 1.71 1.32 24 2.80 2.49 2.06 1.71 1.32

25 2.79 2.48 2.06 1.71 1.32 26 2.78 2.48 2.06 1.71 1.32 27 2.77 2.47 2.05 1.70 1.31 28 2.76 2.47 2.05 1.70 1.31 29 2.76 2.46 2.04 1.70 1.31

30 2.75 2.46 2.04 1.70 1.31 40 2.70 2.42 2.02 1.98 1.30 60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.30 120 2.62 2.36 1.98 1.66 1.29 ∞ 2.58 2.33 1.96 1.645 1.28

Sumber : Sudjana, 2002:491

Tabel 4

105

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

Taraf Signifikan Taraf Signifikan Taraf Signifikan N 5% 1%

N 5% 1%

N 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345 4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33 5 0.878 0.959 29 0.367 0.47 65 0.244 0.317 6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306 7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296 8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286 9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27 11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263 12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 700 0.195 0.256 13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23 14 0.532 0.661 3 0.32 0.413 150 0.159 0.21 15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194 16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181 17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148 18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128 19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 50 0.088 0.115 20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105 21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097 22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091 23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086 24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081 25 0.396 0.505 49 0.281 0.364 26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

Sumber: Sugiyono, 2006:288.

Tabel 4

105

Tabel 5 108

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI χ2

dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95 1 7.88 6.63 5.02 3.8 2 10.6 9.21 7.38 6.0 3 12.8 11.3 9.35 7.8 4 14.9 13.3 11.4 9.5 5 16.7 15.1 12.8 11.0 6 18.5 16.8 14.4 12.6 7 20.3 18.5 16.0 14.1 8 22.0 20.1 17.5 15.5 9 23.6 21.7 19.0 16.9

10 25.2 23.2 20.5 18.3 11 26.8 24.7 21.9 19.7 12 28.3 26.2 23.3 21.0 13 29.8 27.7 24.7 22.4 14 31.3 29.1 26.1 23.7

15 32.8 30.6 27.5 25.0 16 34.3 32.0 28.8 26.3 17 35.7 33.4 30.2 27.6 18 37.2 34.8 31.5 28.9 19 38.6 36.2 32.9 30.1

20 40.0 37.6 34.2 31.4 21 41.4 38.9 35.5 32.7 22 42.8 40.3 36.8 33.9 23 44.2 41.6 38.1 35.2 24 45.6 43.0 39.4 36.4

25 46.9 44.3 40.6 37.7 26 48.3 45.6 41.9 38.9 27 49.6 47.0 43.2 40.1 28 51.0 48.3 44.5 41.3 29 52.3 49.6 45.7 42.6

30 53.7 50.9 47.0 43.8 40 66.8 63.7 59.3 55.8 50 79.5 76.2 71.4 67.5 60 92.0 88.4 83.3 79.1 70 104.2 100.4 95.0 90.5

Sumber : Sudjana, 2002:492

Permainan Pernahkah kalian main congklak? Kali ini kita akan main congklak mini. Di bawah ini disediakan 20 bidak congklak dan papan congklak. Sambil bermain, cobalah ikuti petunjuk di bawah ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaannya! 1. Ambil 20 bidak congklak dan isikan pada tiap lubang pada papan congklak

sehingga tiap lubang terisi bidak congklak dengan jumlah yang sama! Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang congklak?

2. Ambil dua buah bidak congklak dari salah satu lubang congklak, kemudian simpan! Berapa bidak congklak yang tersisa di papan congklak?

3. Sekarang isikan kembali bidak congklak yang tersisa di papan congklak secara merata kedalam 6 lubang congklak. Masing-masing lubang congklak terisi berapa bidak?

4. Ulang kegiatan tersebut pada: o 3 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak? o 2 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak?

5. Ambil 6 bidak congklak dari papan congklak, kemudian simpan ! Berapa congklak yang tersisa di papan congklak ?

6. Berapa bidak congklak yang telah terambil ? (Banyak bidak congklak yang tersimpan)

7. Isikan kembali bidak congklak yang tersisa kedalam 4 lubang secara merata.

Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang? 8. Isikan congklak yang tersisa kedalam lubang congklak, sehingga tiap lubang

congklak terisi 4 bidak. Berapa lubang congklak yang terisi?

Lembar Kerja Siswa Bilangan Bulat

9. Ambil seluruh bidak yang tersimpan, isikan ke dalam lubang congklak sehingga setiap lubang congklak juga terisi 4 bidak! Berapa lubang congklak yang terisi bidak?

10. Berapa bidak yang terdapat pada papan congklak?

Coba buat coret-coretan dari tiap-tiap langkah yang telah kamu kerjakan!

KUNCI JAWABAN Permainan Pernahkah kalian main congklak? Kali ini kita akan main congklak mini. Di bawah ini disediakan 20 bidak congklak dan papan congklak.

Sambil bermain, cobalah ikuti petunjuk di bawah ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaannya! 1. Ambil 20 bidak congklak dan isikan pada tiap lubang pada papan congklak

sehingga tiap lubang terisi bidak congklak dengan jumlah yang sama! Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang congklak? Jawaban: 20 : 10 = 2

2. Ambil dua buah bidak congklak dari salah satu lubang congklak, kemudian simpan! Berapa bidak congklak yang tersisa di papan congklak? Jawaban: 20 – 2 = 18

3. Sekarang isikan kembali bidak congklak yang tersisa di papan congklak secara merata kedalam 6 lubang congklak. Masing-masing lubang congklak terisi berapa bidak? Jawaban: 18 : 6 = 3

4. Ulang kegiatan tersebut pada: o 3 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak?

Jawaban: 18 : 3 = 6 o 2 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak?

Jawaban: 18 : 2 = 9 5. Ambil 6 bidak congklak dari papan congklak, kemudian simpan !

Berapa congklak yang tersisa di papan congklak ? Jawaban : 18 – 6 = 12

6. Berapa bidak congklak yang telah terambil ? (Banyak bidak congklak yang tersimpan) Jawaban: 2 + 6 = 8

7. Isikan kembali bidak congklak yang tersisa kedalam 4 lubang secara merata. Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang? Jawaban: 12 : 4 = 3

8. Isikan congklak yang tersisa kedalam lubang congklak, sehingga tiap lubang congklak terisi 4 bidak. Berapa lubang congklak yang terisi? Jawaban: 12 : 4 = 3

9. Ambil seluruh bidak yang tersimpan, isikan ke dalam lubang congklak sehingga setiap lubang congklak juga terisi 4 bidak! Berapa lubang congklak yang terisi bidak? Jawaban: 3 + 8 : 4 = 3 + 2 = 5

10. Berapa bidak yang terdapat pada papan congklak? Jawaban: 12 + 8 = 20

Selesaikan masalah-masalah di bawah ini dengan bantuan alat peraga!

Masalah:

Isikan seluruh bidak ke dalam 5 lubang secara merata. Ambil satu bidak dari

masing-masing lubang. Berapa banyak bidak yang terdapat pada masing-

masing lubang?

Isi 4 lubang congklak dengan 3 buah bidak pada masing-masing lubang.

Berapa buah bidak yang tersisa?

Pada papan congklak ada 7 lubang yang terisi bidak. Dua lubang berisi satu

bidak, tiga lubang berisi 3 bidak dan dua lubang yang lain berisi empat bidak.

Berapakah banyaknya seluruh bidak congklak yang ada pada papan congklak?

Pada papan congklak ada dua lubang yang masing-masing sudah terisi 3 bidak.

Kemudian bidak yang tersisa akan diisikan ke dalam 7 lubang secara merata.

Berapakah banyak bidak yang harus diisikan pada masing-masing lubang

tersebut?

Penyelesaian:

KUNCI JAWABAN

Isikan seluruh bidak ke dalam 5 lubang secara merata. Ambil satu bidak dari

masing-masing lubang. Berapa banyak bidak yang terdapat pada masing-

masing lubang?

Jawaban: 20 : 5 -1 = 4 – 1

= 3

Isi 4 lubang congklak dengan 3 buah bidak pada masing-masing lubang.

Berapa buah bidak yang tersisa?

Jawaban: 20 – 4 x 3 = 20 – 12

= 8

Pada papan congklak ada 7 lubang yang terisi bidak. Dua lubang berisi satu

bidak, tiga lubang berisi 3 bidak dan dua lubang yang lain berisi empat bidak.

Berapakah banyaknya seluruh bidak congklak yang ada pada papan congklak?

Jawaban: 2 x 1 + 3 x 3 + 2 x 4 = 2 + 9 + 8

= 11 + 8

= 19

Pada papan congklak ada dua lubang yang masing-masing sudah terisi 3 bidak.

Kemudian bidak yang tersisa akan diisikan ke dalam 7 lubang secara merata.

Berapakah banyak bidak yang harus diisikan pada masing-masing lubang

tersebut?

Jawaban: (20 – 2 x 3) : 7 = (20 – 6) : 7

= 14 : 7

= 2

1. Putri mempunyai 3 kantong yang masing-masing berisi 5 kacang merah. Kemudian

Putri memberikan 7 butir kacang merahnya pada Adi. Berapakah sisa kacang merah

yang dimiliki Putri?

Jawab:

2. Di dalam kantong Adam ada 10 butir kelereng. Kemudian diberikan pada Slamet dan

Bagus, masing-masing 3 butir. Ternyata masih ada 5 butir kelereng lagi di kantong

saku Adam yang lain. Berapa butir kelereng yang masih dimiliki Adam?

Jawab:

3. Aulia mempunyai 10 butir cokelat, dia akan membagikan pada Emilia, Putri dan

Candra secara merata. Apakah ada sisanya?

Berapa jumlahnya?

Kemudian datang Dendy membawa 2 kantong coklat yang masing-masing berisi 4

cokelat dan memberikannya pada Aulia. Berapa butir coklat yang dimiliki oleh Aulia?

Jawab:

4. Aji mempunyai 19 butir kacang yang akan dibagikan pada empat orang temannya.

Masing-masing temannya mendapat empat butir kacang, kemudian kacang yang

tersisa dimasukkan kedalam amplop yang telah berisi 7 butir kacang. Sekarang berapa

banyak kacang yang ada di dalam amplop?

Jawab:

LEMBAR KERJA SISWA

SOAL

Faris pergi ke toko untuk membeli bolpen warna-warni. Faris

membeli 4 buah bolpen warna kuning, 3 bolpen warna merah, dan

7 bolpen warna hitam.

1. Berapa banyak bolpen yang dibeli Faris?

2. Jika harga 1 bolpen kuning Rp 1200,00,

1 bolpen merah Rp 1300,00, 1 bolpen hitam Rp 1100,00

Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Faris?

3. Jika Faris membayar dengan uang Rp 20.000,00, berapa

kembalian yang diterima Faris?

KARTU MASALAH

Ibu Alan mempunyai uang Rp 5000,00. ia akan memberikan uang saku

pada ketiga anaknya, masing-masing anak akan diberi Rp 1300,00. berapa

sisa uang yang dimiliki Bu Alan?

KARTU MASALAH Selesaikan dengan Bantuan Alat Peraga!

1. Sinung mempunyai 20 bidak congklak, ia akan membagikan semua bidak

tersebut dalam 6 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Berapakah sisanya? Kemudian datang Prabowo yang memberikan dua amplop yang masing-masing berisi lima bidak congklak. Jika bidak yang tersisa dan bidak pemberian Prabowo ditambahkan ke dalam lubang tadi, apakah semua lubang berisi jumlah bidak yang sama? Berapa isi masing-masing lubang?

2. Miggy akan membagikan 20 bidak congklak yang dimilikinya ke dalam 5 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Berapakah sisanya? Kemudian Miggy mengambil bidak congklak dari dua lubang congklak dan memberikannya pada Gita. Berapakah sisa bidak congklak yang masih dimiliki Miggy?

3. Riko mempunyai 19 butir kelereng, dan Bimo mempunyai 13 butir kelereng. Keduanya akan bermain congklak bareng. Agar adil, berapa bidak congklak milik Riko yang harus diberikan pada Bimo?

4. Rafi memiliki 5 ekor ayam. Satu ekor ayam Rafi bertelur 6 butir, 2 ekor ayam Rafi bertelur 4 butir, dua yang lain bertelur 7 butir. Berapa butir telur ayam yang dimiliki Rafi ?

Kunci Jawaban

1. Putri mempunyai 3 kantong yang masing-masing berisi 5 kacang merah. Kemudian

Putri memberikan 7 butir kacang merahnya pada Adi. Berapakah sisa kacang merah

yang dimiliki Putri?

Jawab:

Sisa kacang merah yang dimiliki Putri = (3 x 5) – 7

= 15 – 7

= 8

Jadi sisa kacang merah yang dimiliki Putri adalah 8 butir.

2. Di dalam kantong Adam ada 10 butir kelereng. Kemudian diberikan pada Slamet dan

Bagus, masing-masing 3 butir. Ternyata masih ada 5 butir kelereng lagi di kantong

saku Adam yang lain. Berapa butir kelereng yang masih dimiliki Adam?

Jawab:

Kelereng yang dimiliki Adam = 10 – 3 x 2 + 5

= 10 – 6 + 5

= 9

Jadi kelereng yang masih dimiliki oleh Adam adalah 9 butir.

3. Aulia mempunyai 10 butir cokelat, dia akan membagikan pada Emilia, Putri dan

Candra secara merata. Apakah ada sisanya?

Jawab:

Ada.

Berapa jumlahnya?

Jawab:

Sisa cokelat adalah 1 butir.

Kemudian datang Dendy membawa 2 kantong coklat yang masing-masing berisi 4

cokelat dan memberikannya pada Aulia. Berapa butir coklat yang dimiliki oleh Aulia?

Jawab:

Coklat yang dimiliki Aulia = 1 + 2 x 4

= 1 + 8

= 9

Jadi coklat yang dimiliki Aulia adalah 9 butir.

4. Aji mempunyai 19 butir kacang yang akan dibagikan pada empat orang temannya.

Masing-masing temannya mendapat empat butir kacang, kemudian kacang yang

tersisa dimasukkan kedalam amplop yang telah berisi 7 butir kacang. Sekarang berapa

banyak kacang yang ada di dalam amplop?

Jawab:

Kacang yang di dalam amplop = 19 – 4 x 4 + 7

= 19 – 8 + 7

= 18

Jadi kacang yang ada di dalam amplop adalah 18 butir.

Kunci Jawaban

SOAL

Faris pergi ke toko untuk membeli bolpen warna-warni. Faris membeli 4

buah bolpen warna kuning, 3 bolpen warna merah, dan 7 bolpen warna

hitam.

1. Berapa banyak bolpen yang dibeli Faris?

Jawab:

Bolpen yang dibeli Faris = 4 + 3 + 7

= 7 + 7

= 14

jadi bolpen yang dibeli Faris sebanyak 14 buah.

2. Jika harga 1 bolpen kuning Rp 1200,00,

1 bolpen merah Rp 1300,00, 1 bolpen hitam Rp 1100,00

Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Faris?

Jawab:

Faris harus membayar = 4 x 1.200 + 3 x 1.300 + 7 x 1.100

= 4.800 + 3.900 + 7.700

= 16.400

Jadi Faris harus membayar Rp 16.400,00

3. Jika Faris membayar dengan uang Rp 20.000,00, berapa

kembalian yang diterima Faris?

Jawab:

Kembalian yang diterima Faris = 20.000 – 16.400

= 3.600

Jadi kembalian yang diterima Faris adalah Rp 3.600,00

Kunci Jawaban

KARTU MASALAH

Ibu Alan mempunyai uang Rp 5000,00. ia akan memberikan uang saku

pada ketiga anaknya, masing-masing anak akan diberi Rp 1300,00.

berapa sisa uang yang dimiliki Bu Alan?

Jawab:

Sisa uang Ibu Alan = 5.000 – 3 x 1.300

= 5.000 – 3.900

= 1.100

Jadi sisa uang yang dimiliki Ibu Alan adalah Rp 1.100,00

Kunci Jawaban

Selesaikan dengan Bantuan Alat Peraga! 1. Sinung mempunyai 20 bidak congklak, ia akan membagikan semua

bidak tersebut dalam 6 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Jawaban: 20 : 6 = 3 sisa 2 Berapakah sisanya? Jawaban: 2 Kemudian datang Prabowo yang memberikan dua amplop yang masing-masing berisi lima bidak congklak. Jika bidak yang tersisa dan bidak pemberian Prabowo ditambahkan ke dalam lubang tadi, apakah semua lubang berisi jumlah bidak yang sama? Jawaban: ya Masing-masing (2 x 5 + 2) : 6 = (10 + 2) : 6 = 12 : 6 = 2 Berapa isi masing-masing lubang? Jawaban: 3 + 2 = 5

2. Miggy akan membagikan 20 bidak congklak yang dimilikinya ke dalam 5 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Jawaban: tidak 20 : 5 = 4 Berapakah sisanya? Jawaban: 0 Kemudian Miggy mengambil bidak congklak dari dua lubang congklak dan memberikannya pada Gita. Berapakah sisa bidak congklak yang masih dimiliki Miggy? Jawaban: 20 – 2 x 4 = 20 – 8 = 12

3. Riko mempunyai 19 butir kelereng, dan Bimo mempunyai 13 butir kelereng. Keduanya akan bermain congklak bareng. Agar adil, berapa bidak congklak milik Riko yang harus diberikan pada Bimo? Jawaban: 19 – (19 + 13):2 = 19 – 32 : 2 = 19 – 16 = 3

4. Rafi memiliki 5 ekor ayam. Satu ekor ayam Rafi bertelur 6 butir, 2 ekor ayam Rafi bertelur 4 butir, dua yang lain bertelur 7 butir. Berapa butir telur ayam yang dimiliki Rafi ? Jawaban : 1 x 6 + 2 x 4 + 2 x 7 = 6 + 8 + 14 = 14 + 14 = 28

Lampiran 1

RENCANA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SD

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IV / Gasal

Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan

bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Materi Pokok : Operasi hitung bilangan

Model : RME berbasis pemecahan masalah

Alokasi Waktu : 2 x 30 menit

I KOMPETENSI DASAR

Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam

pemecahan masalah.

II INDIKATOR

1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian (termasuk dengan sisa)

2. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk

melakukan perhitungan (mental) secara efisien

III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

1. Kegiatan awal (10 menit)

1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa.

2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta didik untuk

mengikuti pelajaran.

3) Menarik perhatian siswa dengan memperkenalkan alat peraga yang

dipakai yaitu congklak.

4) Guru mempraktekkan cara penggunaan congklak untuk membantu

penghitungan.

2. Kegiatan inti (45 menit)

1) Dibentuk kelompok kecil yang terdiri dari 2-3 orang. Untuk

mempermudah, kelompok dibentuk berdasarkan tempat duduk.

2) Guru membagikan LKS yang berisi tentang petunjuk penggunaan

permainan congklak yang dalam pembelajaran ini sebagai alat peraga

yang bertujuan untuk menanamkan konsep operasi pada bilangan

bulat yang meliputi penjumlaha, pengurangan, perkalian dan

pembagian. LKS yang diberikan, juga dilengkapi alat peraga

congklak.

3) Guru memberikan kesempatan kepada para peserta didik untuk

bersama-sama dengan teman satu kelompok melakukan permainan

sesuai petunjuk yang diberikan.

4) Guru meginformasikan bahwa akan ditunjuk salah satu kelompok

secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan

kelas.

5) Setelah 15 menit, salah satu siswa mewakili kelompoknya untuk

mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas.

6) Kelompok yang lain memberikan respon.

7) Guru memberikan penghargaan dari hasil diskusi peserta didik

tersebut. Kemudian guru memberikan penguatan berupa informasi

tentang pemecahan masalah tersebut dengan cara formal..

8) Kelompok dibubarkan.

9) Guru membagikan lembar soal yang harus dikerjakan peserta didik

secara individu selama 10 menit.

10) Lembar soal beserta jawaban dikumpulkan.

3. Penutup (5 menit)

1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat rangkuman

mengenai materi bilangan.

2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah yang harus diselesaikan

oleh peserta didik di rumah. Pembahasan akan dilakukan pada

pertemuan berikutnya.

IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR

1. Media : Congklak, Lembar Kerja Siswa, lembar soal, dan

kartu masalah.

2.Sumber Belajar : Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku

panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku

pandua lain yang relevan.

V PENILAIAN

1. Ranah Kognitif

a. Jenis Tagihan : Tugas individu dan kelompok.

b. Bentuk Instrumen : LKS, lembar soal dan kartu masalah.

c. Soal terlampir.

2. Ranah Psikomotrik : Hasil kerja individu.

3. Ranah Afektif : Penilaian respon siswa terhadap materi yang

diberikan.

Semarang, September 2006

Mengetahui,

Guru Kelas IV

Atip N., AM.Pd

NIP.132242252

RENCANA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SD

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IV / Gasal

Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan

bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Materi Pokok : Operasi hitung bilangan

Model : RME berbasis pemecahan masalah

Alokasi Waktu : 2 x 30 menit

I KOMPETENSI DASAR

Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam

pemecahan masalah.

II INDIKATOR

Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran dan

menggunakannya dalam pemecahan soal.

III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

1. Kegiatan awal (10 menit)

1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa.

2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta didik untuk

mengikuti pelajaran.

3) Menarik perhatian siswa dengan memperkenalkan alat peraga yang

dipakai yaitu congklak.

4) Guru mempraktekkan cara penggunaan congklak untuk membantu

penghitungan..

3. Kegiatan inti (45 menit)

1) Dibentuk kelompok kecil yang terdiri dari 2-3 orang. Untuk

mempermudah, kelompok dibentuk berdasarkan tempat duduk.

2) Guru membagikan LKS yang berisi tentang masalah sehari-hari yang

harus dipecahkan oleh peserta didik secara berkelompok. LKS yang

diberikan, juga dilengkapi alat peraga congklak seperti pada

pertemuan sebelumnya.

3) Guru memberikan kesempatan kepada para peserta didik untuk

memecahkan masalah yang disuguhkan sesuai dengan pengetahuan

yang telah mereka miliki.

4) Guru meginformasikan bahwa akan ditunjuk salah satu kelompok

secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan

kelas.

5) Setelah 15 menit, salah satu siswa mewakili kelompoknya untuk

mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas.

6) Kelompok yang lain memberikan respon.

7) Guru memberikan penghargaan dari hasil diskusi peserta didik

tersebut.

8) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mencoba

mempraktekkan di depan kelas. Kemudian guru memberikan

penguatan berupa informasi tentang pemecahan masalah tersebut

dengan cara formal.

9) Kelompok dibubarkan.

10) Guru membagikan lembar soal yang harus dikerjakan peserta didik

secara individu selama 10 menit.

11) Lembar soal beserta jawaban dikumpulkan.

4. Penutup (5 menit)

1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat rangkuman

mengenai materi bilangan.

2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah yang harus diselesaikan

oleh peserta didik di rumah. Pembahasan akan dilakukan pada

pertemuan berikutnya.

IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR

1. Media : Congklak, Lembar Kerja Siswa, lembar soal, dan

kartu masalah.

2. Sumber Belajar : Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku

panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku

pandua lain yang relevan..

V PENILAIAN

1.Ranah Kognitif

a. Jenis Tagihan : Pertanyaan lisan, tugas individu dan kelompok.

b. Bentuk Instrumen : Uraian obyektif dan uraian singkat.

c. Soal terlampir.

2.Ranah Psikomotrik : Hasil tugas Kelompok.

3.Ranah Afektif : Penilaian respon siswa terhadap materi yang diberikan.

Semarang, September 2006

Mengetahui,

Guru Kelas IV

Atip N., AM.Pd

NIP.132242252

RENCANA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SD

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IV / Gasal

Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan

bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Materi Pokok : Operasi hitung bilangan

Model : RME berbasis pemecahan masalah

Alokasi Waktu : 1 x 30 menit

I KOMPETENSI DASAR

Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam

pemecahan masalah.

II INDIKATOR

1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian (termasuk dengan sisa)

2. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk

melakukan perhitungan (mental) secara efisien

3. Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran dan

menggunakannya dalam pemecahan soal.

III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

1. Kegiatan awal (5 menit)

1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa.

2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta didik untuk

mengikuti pelajaran.

3) Guru menginformasikan bahwa akan dilakukan evaluasi untuk

materi yang telah dipelajari kemarin, tentang bilangan bulat.

4. Kegiatan inti (20 menit)

1) Guru membagikan soal yang sekligus merupakan lembar jawaban.

2) Guru memberikan alokasi waktu 20 menit untuk mengerjakan soal

tersebut.

3) Setelah 20 menit siswa mengumpulkan lembar soal yang sekaligus

merupakan lembar jawaban.

5. Penutup (5 menit)

1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat

rangkuman mengenai materi bilangan.

2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah tentang materi

selanjtunya yang harus diselesaikan oleh peserta didik.

IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR

1. Media : lembar soal, dan kartu masalah.

2. Sumber Belajar : Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku panduan

siswa dari PEMKOT Semarang dan buku pandua lain

yang relevan.

V PENILAIAN

1. Ranah Kognitif

a. Jenis Tagihan : hasil evaluasi.

b. Bentuk Instrumen : lembar soal

c. Soal terlampir.

2. Ranah Psikomotrik : Hasil kerja individu.

3. Ranah Afektif : Penilaian respon siswa terhadap materi yang diberikan.

Semarang, September 2006

Mengetahui,

Guru Kelas IV

Atip N., AM.Pd

NIP.132242252

Kisi-kisi Soal Evaluasi

Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory

No. Indikator Nomor soal

1. Peserta didik dapat menggunakan operasi penjumlahan,

dan perkalian untuk menyelesaiakan masalah real 1, 2

2. Peserta didik dapat menggunakan operasi pengurangan,

dan perkalian untuk menyelesaiakan masalah real 3

3. Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran

(perkalian dan pembagian dengan sisa) dan

menggunakannya dalam pemecahan soal

4, 5

4. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi

hitung (perkalian, pembagian, penjumlahan dan

pengurangan) untuk melakukan perhitungan (mental)

secara efisien

6

Kunci Jawaban

Evaluasi Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory

1. Dua ekor ayam Dendi bertelur 2 butir.

Satu ekor ayam bertelur 1 butir.

Jumlah butir telur yang dimiliki Dendi adalah: (2 x 5) + (1 x 1) = 10 + 1

= 11

Jadi Jumlah butir telur yang dimiliki Dendi adalah 11 butir.

2. Keranjang pertama berisi 14 buah jeruk.

Keranjang kedua berisi 8 buah apel dan 3 buah pir.

Jumlah seluruh buah adalah: 14 + (8 + 3) = 14 + 11

= 25

Jadi jumlah seluruh buah adalah 25 buah.

3. Dirli memiliki 3 bungkus coklat, yang masing-masing bungkus berisi 7 butir.

Diberikan 5 butir kepada adiknya.

Coklat yang masih dimiliki Dirli adalah: (3 x 7) – 5 = 21 – 5

= 16

Jadi sisa coklat yang dimiliki Dirli adalah 16 butir.

4. Probo memiliki 17 kelereng.

Dibagikan pada 3 orang temannya yang masing-masing orang mendapatkan 5

butir.

Kelereng yang masih dimiliki Probo adalah: 17 – (3 x 5) = 17 – 15

= 2

Jadi sisa kelereng yang dimiliki Probo adalah 2 butir.

5. Yoga mempunyai 16 butir permen.

Yoga membagikan pada 3 orang temannya secara merata.

Diperoleh: 16 : 3 = 5 sisa 1 butir.

Berarti masing-masing temannya mendapatkan 5 butir.

Jadi permen yang tidak bisa dibagi lagi adalah 1 butir.

6. Fira membeli 2 buku tulis yang masing-masing seharga Rp. 1.200,00, dan

sebuah penggaris seharga Rp 4.500,00.

Fira membayar dengan uang Rp 10.000,00.

Kembaliannya: 10.000 – ((2 x 1.200) + 4.500) = 10.000 – (2.400 + 4.500)

= 10.000 – 6.900

= 3.100

Jadi kembalian yang diterima Fira adalah Rp 3.100,00.

Soal Evaluasi

Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory

1. Dendy memelihara 3 ekor ayam, dua ekor ayamnya bertelur sebanyak 5 butir

dan seekor yang lain bertelur 7 butir. Berapa jumlah telur yang dimiliki

Dendy?

Jawab:

2. Ibu Dito mempunyai 2 keranjang. Keranjang pertama berisi 14 buah jeruk, dan

keranjang kedua berisi 8 buah apel dan 3 buah pir. Berapa jumlah seluruh

buah-buahan?

Jawab:

3. Dirli mempunyai 3 bungkus cokelat setiap bungkusnya berisi 7 butir cokelat.

Kemudian Dirli memberikan pada adiknya 5 butir cokelat. Berapa sisa butir

cokelat yang dimiliki Dirli?

Jawab:

4. Probo mempunyai 17 kelereng. Dia akan membagikan pada 3 orang

temannya. Masing-masing temannya mendapat 5 butir. Berapakah sisa

kelereng yang dimilki Probo?

Jawab:

5. Yoga mempunyai 16 butir permen. Yoga ingin membagi dengan 3 orang

temannya secara merata. Berapa sisa permen yang tidak bisa dibagi lagi?

Jawab:

6. Fira membeli peralatan sekolah di Gramedia. Dia membeli 2 buku tulis dan

sebuah penggaris. Harga satu buah buku tulis adalah Rp 1.200,00 dan harga

satu buah penggaris adalah Rp 4.500,00. Jika Fira membayar dengan

selembar uang sepuluh ribuan, berapakah uang kembalian yang diterima Fira?

Jawab:

SOAL MATEMATIKA EKONOMI

KELOMPOK 4

“Hitung Keuangan”

1. Pada akhir tahun A menabung di bank sebesar Rp. 15.000,00. Berapa besar

uang tabungan A pada akhir tahun ke-7, jika bank memberi bunga 15 %

setahun?

2. Sebuah toko menawarkan barang dengan pembayaran pertama Rp. 2.000,00

dan pembayaran Rp. 250,00 tiap bulan selama 12 bulan. Pembayaran pertama

Rp. 250,00 dilakukan satu bulan sesudah pembayaran Rp. 2.000,00. Bunga

9% dalam satu bulan. Carilah nilai tunai !

3. Sebuah perusahaan harus mengumpulkan dana sebesar Rp. 12.000,00 selama

10 tahun untuk mengganti salah satu mesin pabriknya. Berapa uang yang

harus ditanam oleh perusahan itu pada tiap akhir tahun sejak sekarang, jika

bank dimana ia menanam modal (uang) itu memberikan bunga efektif 3% ?

4. Sebuah mesin seharga Rp. 31.500,00. Mesin itu susut harganya selama 8 tahun

menjadi Rp. 6.500,00. Ditanyakan :

a) Presentase penyusutan harga per tahun

b) Harga pembukuan pada akhir tahun ke-5

KUNCI JAWABAN

1. Diketahui : M = Rp. 15.000,00

i = 15 % = 0,15

n = 7

Ditanya : R =………?

Jawab :

R = M xii n 1)1( −+

= 15000 x15,0

1)15,01( 7 −+

= 166001,99

Jadi, besar uang tabungan A pada akhir tahun ke-7 adalah Rp. 265.995,32

2. Dikethui : Pembayaran pertama = Rp. 2000,00

i = 12%9 = 0,0075

A = 250

n = 12

Ditanya : NT =……….?

Jawab :

NT = 2000 + ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

− niiA

)1(11

= 2000 + ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

− 12)0075,01(1

0075,0250

= 4858,73

Jadi, nilai tunainya adalah Rp. 4.858,73

3. Diketahui : NT = Rp. 12.000,00

i = 3%

n = 10

Ditanya : A =………?

Jawab :

A = 1)1(

)1(−+

+n

n

iiiNT

= 1)03,01()03,01()03,0(12000 10

10

−++

= 18,483

)8,483(360−

= 1406,77

Jadi, uang yang harus ditanam oleh perusahaan itu pada tiap akhir tahun sejak

sekarang adalah Rp. 1.406,77

4. Diketahui : C = Rp. 31.500,00

n = 8

S = Rp. 6.500,00

Ditanya : a) d =……….?

b) S(n=5) =……….?

Jawab :

a) S = C (1 – d)n

6500 = 31500 (1 –d)8

(1-d)8 = 315006500

(1-d)8 = 0,206

(1-d) = 8 206,0

(1-d) = 0,821

d = 0,179

d = 17,9 %

b) S = C (1 - d)n

= 31500 (1-0,179)5

= 11749,69