inventory management
DESCRIPTION
Inventory Management. M a c h f u d. Produktivitas : Output / Input (termasuk biaya Input adalah biaya persediaan). Persediaan : sejumlah item barang yang ditahan (“disimpan”) untuk memenuhi kebutuhan atau permintaan internal/eksternal industri. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Inventory Inventory ManagementManagement
M a c h f u d
22
Persediaan: sejumlah item barang yang ditahan (“disimpan”) untuk memenuhi kebutuhan atau permintaan internal/eksternal industri.
Sediaan : Produk akhir, Bahan utk proses produksi (langsung/tidak langsung), alat-peralatan dan perlengkapan produksi.
Produktivitas : Output / Input
(termasuk biaya Input adalah biaya persediaan)
33
Fungsi PersediaanFungsi Persediaan Kelancaran proses produksi, karena masalah Kelancaran proses produksi, karena masalah
pasokan bahan baku (fluktuasi, musiman, pasokan bahan baku (fluktuasi, musiman, gangguan transportasi/distribusi).gangguan transportasi/distribusi).
Mendapatkan manfaat dari jumlah pembelian yang Mendapatkan manfaat dari jumlah pembelian yang besar (diskon harga), biaya produksi per unit yang besar (diskon harga), biaya produksi per unit yang lebih efisien dengan produksi yang besar.lebih efisien dengan produksi yang besar.
Perlindungan terhadap perubahan harga (karena Perlindungan terhadap perubahan harga (karena inflasi).inflasi).
Menjamin pemenuhan kebutuhan konsumen atas Menjamin pemenuhan kebutuhan konsumen atas produk, karena sifat permintaan yang fluktuatif produk, karena sifat permintaan yang fluktuatif dan tidak pasti.dan tidak pasti.
Mengurang ketergantungan terhadap VendorsMengurang ketergantungan terhadap Vendors Memberikan kebebasan penjadawalan produksi Memberikan kebebasan penjadawalan produksi
antar tahapan proses dan mencegah terhentinya antar tahapan proses dan mencegah terhentinya produksi antar tahapan proses.produksi antar tahapan proses.
44
Different Views of Different Views of InventoryInventory
Demand TypeDemand TypeIndependentIndependentDependentDependent
Process stageProcess stageRaw MaterialRaw MaterialWork in ProcessWork in ProcessFinished GoodsFinished Goods
OtherOtherMaintenance / Maintenance / RepairRepairOperating SuppliesOperating Supplies
Types of Types of InventoryInventoryCycleCyclePipelinePipelineSafety StockSafety StockAnticipationAnticipation
Annual $ VolumeAnnual $ VolumeAABBCC
55
Two Forms of DemandTwo Forms of Demand DependentDependent
Kebutuhan item bahan/barang yang Kebutuhan item bahan/barang yang digunakan untuk memproduksi produk.digunakan untuk memproduksi produk.
Kebutuhan satu item tergantung Kebutuhan satu item tergantung kepada kebutuhan item yang lain kepada kebutuhan item yang lain
Tires stored at a Goodyear plant are an example of a dependent demand item
IndependentIndependent Kebutuhan suatu item barang yang Kebutuhan suatu item barang yang
digunakan oleh pelanggan (external)digunakan oleh pelanggan (external) Cars, appliances, computers, and
houses are examples of independent demand inventory
66
Kelancaran Proses ProduksiKelancaran Proses Produksi Fluktuasi Harga / InflasiFluktuasi Harga / Inflasi Ketidakpastian pasokan (Musiman)Ketidakpastian pasokan (Musiman) Service level (Service level (Pemenuhan Pemenuhan
kebutuhan/permintaan)kebutuhan/permintaan)
BahanBaku
Produk
Pemasok
BahanBaku
WIP Produk
AgroIndustriDistributor/Pengecer
Jumlah Persediaan yang Besar ??
Sediaan: investasi (uang) yg terikat pada Sediaan: investasi (uang) yg terikat pada bahanbahan
Biaya menahan/menyimpan dan pe(-) Biaya menahan/menyimpan dan pe(-) mutu mutu
Inventory turn over Inventory turn over yang tinggiyang tinggi KemubaziranKemubaziran
Jumlah Persediaan yang Kecil ??
Pengendalian
Bahan Baku
Petani
77
Pengelolaan / Pengelolaan / Pengendalian:Pengendalian:
Tingkat Sediaan
(It*)Qt Dt
Fisik Fisik
InfoInfo
• Kapan : Waktu (t) Pada saat It berapa ( r ) • Berapa Banyak dilakukan pengadaan /order . (pemesanan bahan / perintah produksi)
Total Biaya Persediaan Minimum
1. Biaya Pengadaan
2. Biaya holding / carrying
3. Biaya stock out
Kebijakan / Keputusan Pengendalian Persediaan
It = f ( Q, D, saat pesan, service level, lead time, ...., )
88
Cycle Inventory – result of lot sizeCycle Inventory – result of lot size
Pipeline Inventory – in transitPipeline Inventory – in transit
Safety Stock – held to protect Safety Stock – held to protect against uncertaintyagainst uncertainty
Anticipation Inventory – used to Anticipation Inventory – used to absorb uneven rates of demand or absorb uneven rates of demand or supply (e.g. seasonal demand) supply (e.g. seasonal demand)
Average cycle inventory = Q 2
Pipeline inventory = dL
99
Taktik untuk mengurangi Tingkat Inventory
Cycle inventory
Pipeline inventory
Safety Stock
Anticipation inventory
Reduce lot size
Reduce lead time
Various
Reduce uncertainties
Various
1010
Model Pengendalian Persediaan:Model Pengendalian Persediaan:
Permintaan /Penggunaan Sediaan:Permintaan /Penggunaan Sediaan: Deterministik (Statis atau Dinamis ) Vs Stokastik/ProbabilistikDeterministik (Statis atau Dinamis ) Vs Stokastik/Probabilistik Dependent Vs Independent.Dependent Vs Independent. Fast moving Vs Slow movingFast moving Vs Slow moving
Lead Time:Lead Time: Deterministik (Statis atau Dinamis ) Vs Stokastik/ProbabilistikDeterministik (Statis atau Dinamis ) Vs Stokastik/Probabilistik
Pola (kecepatan) Kedatangan sediaan yg dipesan/diproduksi:Pola (kecepatan) Kedatangan sediaan yg dipesan/diproduksi:
(infinit) (finit) (periodik) (infinit) (finit) (periodik) Kendala (space gudang, biaya, dll)Kendala (space gudang, biaya, dll) Karakteristik Biaya :Karakteristik Biaya :
Komponen Biaya Komponen Biaya Stock out : Stock out : infinit vs finit.infinit vs finit. Bentuk fungsi biayaBentuk fungsi biaya Ada/tidak ada Ada/tidak ada Discount Discount ..
Karakteristik item sediaan (daya simpan).Karakteristik item sediaan (daya simpan). Lingkup Pengendalian:Lingkup Pengendalian:
Multi Item vs Single itemMulti Item vs Single item Multi level / echelon vs Single level.Multi level / echelon vs Single level.
1111
Model DeterministikModel Deterministik
t
It
0
b
It
0
b
It
0
tIt
0
tt
Model 1; P : finit & k`: finit Model II; P : finit & k`: infinit
Model IV; P : infinit & k`: infinitModedl III: P : infinit & k`: finit
Q*
b*
t,r
Q*
t,r
Q*
t,rQ*
b*
t,r
ABC ClassificationABC Classification
Class AClass A 5 – 15 % of units5 – 15 % of units 70 – 80 % of value 70 – 80 % of value
Class BClass B 30 % of units30 % of units 15 % of value15 % of value
Class CClass C 50 – 60 % of units50 – 60 % of units 5 – 10 % of value5 – 10 % of value
ABC Classification: ExampleABC Classification: Example
11 $ 60$ 60 909022 350350 404033 3030 13013044 8080 606055 3030 10010066 2020 18018077 1010 17017088 320320 505099 510510 6060
1010 2020 120120
PARTPART UNIT COSTUNIT COST ANNUAL USAGEANNUAL USAGE
ABC Classification: Example ABC Classification: Example (cont.)(cont.)
Example 10.1Example 10.1
11 $ 60$ 60 909022 350350 404033 3030 13013044 8080 606055 3030 10010066 2020 18018077 1010 17017088 320320 505099 510510 6060
1010 2020 120120
PARTPART UNIT COSTUNIT COST ANNUAL USAGEANNUAL USAGETOTAL % OF TOTAL % OF TOTALPART VALUE VALUE QUANTITY % CUMMULATIVE
9 $30,600 35.9 6.0 6.08 16,000 18.7 5.0 11.02 14,000 16.4 4.0 15.01 5,400 6.3 9.0 24.04 4,800 5.6 6.0 30.03 3,900 4.6 10.0 40.06 3,600 4.2 18.0 58.05 3,000 3.5 13.0 71.0
10 2,400 2.8 12.0 83.07 1,700 2.0 17.0 100.0
$85,400
AA
BB
CC
% OF TOTAL % OF TOTALCLASS ITEMS VALUE QUANTITY
A 9, 8, 2 71.0 15.0B 1, 4, 3 16.5 25.0C 6, 5, 10, 7 12.5 60.0
Economic Order Quantity Economic Order Quantity (EOQ) Models(EOQ) Models
EOQEOQ optimal order quantity that will minimize optimal order quantity that will minimize
total inventory coststotal inventory costs Basic EOQ modelBasic EOQ model Production quantity modelProduction quantity model
Assumptions of Basic EOQ Assumptions of Basic EOQ ModelModel
Demand is known with certainty and Demand is known with certainty and is constant over timeis constant over time
No shortages are allowedNo shortages are allowed Lead time for the receipt of orders is Lead time for the receipt of orders is
constantconstant Order quantity is received all at onceOrder quantity is received all at once
Inventory Order CycleInventory Order Cycle
Demand Demand raterate
TimeTimeLead Lead timetime
Lead Lead timetime
Order Order placedplaced
Order Order placedplaced
Order Order receiptreceipt
Order Order receiptreceipt
Inve
nto
ry L
evel
Inve
nto
ry L
evel
Reorder point, Reorder point, RR
Order quantity, Order quantity, QQ
00
EOQ Cost ModelEOQ Cost ModelCCoo - cost of placing order - cost of placing order DD - annual demand - annual demand
CCcc - annual per-unit carrying cost - annual per-unit carrying cost QQ - order quantity - order quantity
Annual ordering cost =Annual ordering cost =CCooDD
Annual carrying cost =Annual carrying cost =CCccQQ
22
Total cost = +Total cost = +CCooDD
CCccQQ
22
EOQ Cost ModelEOQ Cost Model
TC = +CoD
Q
CcQ
2
= +CoD
Q2
Cc
2
TC
Q
0 = +C0D
Q2
Cc
2
Qopt =2CoD
Cc
Deriving Qopt Proving equality of costs at optimal point
=CoD
Q
CcQ
2
Q2 =2CoD
Cc
Qopt =2CoD
Cc
EOQ Cost Model (cont.)EOQ Cost Model (cont.)
Order Quantity, Order Quantity, QQ
Annual Annual cost ($)cost ($) Total CostTotal Cost
Carrying Cost =Carrying Cost =CCccQQ
22
Slope = 0Slope = 0
Minimum Minimum total costtotal cost
Optimal orderOptimal order QQoptopt
Ordering Cost =Ordering Cost =CCooDD
EOQ ExampleEOQ ExampleCCcc = $0.75 per yard = $0.75 per yard CCoo = $150 = $150 DD = 10,000 yards = 10,000 yards
QQoptopt = =22CCooDD
CCcc
QQoptopt = =2(150)(10,000)2(150)(10,000)
(0.75)(0.75)
QQoptopt = 2,000 yards = 2,000 yards
TCTCminmin = + = +CCooDD
CCccQQ
22
TCTCminmin = + = +(150)(10,000)(150)(10,000)
2,0002,000(0.75)(2,000)(0.75)(2,000)
22
TCTCminmin = $750 + $750 = $1,500 = $750 + $750 = $1,500
Orders per year =Orders per year = DD//QQoptopt
== 10,000/2,00010,000/2,000
== 5 orders/year5 orders/year
Order cycle time =Order cycle time = 311 days/(311 days/(DD//QQoptopt))
== 311/5311/5
== 62.2 store days62.2 store days
Production QuantityProduction QuantityModelModel
An inventory system in which an order is An inventory system in which an order is received gradually, as inventory is received gradually, as inventory is simultaneously being depletedsimultaneously being depleted
AKA non-instantaneous receipt modelAKA non-instantaneous receipt model assumption that Q is received all at once is assumption that Q is received all at once is
relaxedrelaxed p - daily rate at which an order is received p - daily rate at which an order is received
over time, a.k.a. production rateover time, a.k.a. production rate d - daily rate at which inventory is demandedd - daily rate at which inventory is demanded
Production Quantity Model Production Quantity Model (cont.)(cont.)
QQ(1-(1-d/pd/p))
InventoryInventorylevellevel
(1-(1-d/pd/p))QQ22
TimeTime00
OrderOrderreceipt periodreceipt period
BeginBeginorderorder
receiptreceipt
EndEndorderorder
receiptreceipt
MaximumMaximuminventory inventory levellevel
AverageAverageinventory inventory levellevel
Production Quantity Model Production Quantity Model (cont.)(cont.)
pp = production rate = production rate dd = demand rate = demand rate
Maximum inventory level =Maximum inventory level = QQ - - dd
== QQ 1 - 1 -
QQpp
ddpp
Average inventory level = Average inventory level = 1 - 1 -QQ22
ddpp
TCTC = + 1 - = + 1 -ddpp
CCooDD
CCccQQ
22
QQoptopt = =22CCooDD
CCcc 1 - 1 - ddpp
Production Quantity Model: Production Quantity Model: ExampleExample
CCcc = $0.75 per yard = $0.75 per yard CCoo = $150 = $150 DD = 10,000 yards = 10,000 yards
dd = 10,000/311 = 32.2 yards per day = 10,000/311 = 32.2 yards per day pp = 150 yards per day = 150 yards per day
QQoptopt = = = 2,256.8 yards = = = 2,256.8 yards
22CCooDD
CCcc 1 - 1 - ddpp
2(150)(10,000)2(150)(10,000)
0.75 1 - 0.75 1 - 32.232.2150150
TCTC = + 1 - = $1,329 = + 1 - = $1,329ddpp
CCooDD
CCccQQ
22
Production run = = = 15.05 days per orderProduction run = = = 15.05 days per orderQQpp
2,256.82,256.8150150
Production Quantity Model: Production Quantity Model: Example (cont.)Example (cont.)
Number of production runs = = = 4.43 runs/yearDQ
10,0002,256.8
Maximum inventory level = Q 1 - = 2,256.8 1 -
= 1,772 yards
dp
32.2150
Quantity DiscountsQuantity DiscountsPrice per unit decreases as order quantity increasesPrice per unit decreases as order quantity increases
N0
Jumlah Pemesanan, Q
Total Biaya
Tidak Tetap (Cj Qj)
N4N3N2
N1
Kasus Model IV, untuk harga Cj tertentu, maka:
TCj(Q) = AD/Q + CjD + ½.CjQ
QQoptopt
Carrying cost Carrying cost
Ordering cost Ordering cost
Inve
ntor
y co
st (
$)In
vent
ory
cost
($)
QQ((dd1 1 ) = 100) = 100 QQ((dd2 2 ) = 200) = 200
TC TC ((dd2 2 = $6 ) = $6 ) TCTC ( (dd1 1 = $8 )= $8 )
TC TC = ($10 )= ($10 )
ORDER SIZE PRICE
0 - 99 $10
100 – 199 8 (d1)
200+ 6 (d2)
3131
Menentukan Jumlah Menentukan Jumlah Pengadaan OptimalPengadaan Optimal
Kasus Model IV, untuk harga Cj tertentu, maka:
TCj(Q) = AD/Q + CjD + ½.CjQ
1. Utk setiap Cj, cari Qjo:
jika Nj-1< Qjo < Nj, maka Qj
o = Qj*
jika Qjo < Nj-1 maka Qj
* = Nj-1
jika Qjo ≥ Nj, maka Qj
* = Nj
2. Utk setiap Qj* hitung TCj(Qj
*).
3. Q* = Minimum [ TCj(Qj*) ]
j
oj iC
ADQ
2
Quantity Discount: ExampleQuantity Discount: ExampleQUANTITYQUANTITY PRICEPRICE
1 - 491 - 49 $1,400$1,400
50 - 8950 - 89 1,1001,100
90+90+ 900900
CCoo = = $2,500 $2,500
CCcc = = $190 per computer $190 per computer
DD = = 200200
QQoptopt = = = 72.5 PCs = = = 72.5 PCs22CCooDD
CCcc
2(2500)(200)2(2500)(200)190190
TCTC = + + = + + PD PD = $233,784 = $233,784 CCooDD
QQoptopt
CCccQQoptopt
22
For For QQ = 72.5 = 72.5
TCTC = + + = + + PD PD = $194,105= $194,105CCooDD
CCccQQ
22
For For QQ = 90 = 90
3333
Jika biaya menahan persediaan Jika biaya menahan persediaan merupakan proporsi tertentu dari merupakan proporsi tertentu dari harga/unit bahan (mis:harga/unit bahan (mis: i i = 10%). = 10%).
Untuk j, cari nilai optimum QUntuk j, cari nilai optimum Qj
oj iC
ADQ
2
Cj Qoj Q*j TC*j
j=1 1400 84,52 49 324504
j=2 1100 95,35 89 274568
j=3 900 105,41 105 232178
Reorder PointReorder Point
Level of inventory at which a new order Level of inventory at which a new order is placed is placed
RR = = dLdL
wherewhere
dd = demand rate per period = demand rate per periodLL = lead time = lead time
Reorder Point: ExampleReorder Point: Example
Demand = 10,000 yards/yearDemand = 10,000 yards/year
Store open 311 days/yearStore open 311 days/year
Daily demand = 10,000 / 311 = 32.154 Daily demand = 10,000 / 311 = 32.154 yards/dayyards/day
Lead time = L = 10 daysLead time = L = 10 days
R = dL = (32.154)(10) = 321.54 yardsR = dL = (32.154)(10) = 321.54 yards
Safety Stocks Safety Stocks
Safety stockSafety stock buffer added to on hand inventory buffer added to on hand inventory
during lead timeduring lead time Stockout Stockout
an inventory shortagean inventory shortage Service level Service level
probability that the inventory available probability that the inventory available during lead time will meet demandduring lead time will meet demand
Variable Demand with a Variable Demand with a Reorder PointReorder Point
ReorderReorderpoint, point, RR
LTLT
TimeTimeLTLT
Inve
nto
ry le
vel
Inve
nto
ry le
vel
00
Variable Demand with a Variable Demand with a Reorder Point and Safety StockReorder Point and Safety Stock
ReorderReorderpoint, point, RR
LTLT
TimeTimeLTLT
Inve
nto
ry le
vel
Inve
nto
ry le
vel
00
Safety Stock
Reorder Point With Variable Reorder Point With Variable DemandDemand
RR = = dLdL + + zzdd L L
wherewhere
dd == average daily demandaverage daily demandLL == lead timelead time
dd == the standard deviation of daily demand the standard deviation of daily demand
zz == number of standard deviationsnumber of standard deviationscorresponding to the service levelcorresponding to the service levelprobabilityprobability
zzdd L L == safety stocksafety stock
Reorder Point for a Service Reorder Point for a Service LevelLevel
Probability of Probability of meeting demand during meeting demand during lead time = service levellead time = service level
Probability of Probability of a stockouta stockout
RR
Safety stock
ddLLDemandDemand
zd L
Reorder Point for Variable Reorder Point for Variable DemandDemand
The carpet store wants a reorder point with a 95% The carpet store wants a reorder point with a 95% service level and a 5% stockout probabilityservice level and a 5% stockout probability
dd = 30 yards per day= 30 yards per dayLL = 10 days= 10 daysdd = 5 yards per day= 5 yards per day
For a 95% service level, For a 95% service level, zz = 1.65 = 1.65
RR = = dLdL + + zz dd L L
= 30(10) + (1.65)(5)( 10)= 30(10) + (1.65)(5)( 10)
= 326.1 yards= 326.1 yards
Safety stockSafety stock = = zz dd L L
= (1.65)(5)( 10)= (1.65)(5)( 10)
= 26.1 yards= 26.1 yards
4242
Model ProbabilistikModel Probabilistik Permintaan/kebutuhanPermintaan/kebutuhan ““Lead time”Lead time”
Probabilistik, dengan Nilai Tengah (μ) dan keragaman atau simpangan baku (σ) tertentu
• Buffer stock / Safety stock &
• “Service level”1. Single Period, periode pemesanan hanya satu kali.
2. Multi Period, periode pemesanan beberapa kali dalam satu periode perencanaan.
a. Model Continue (Q, r): • Monitoring kondisi persediaan (It) kontinue.
• Q dan r sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode.
• Periode pemesanan (T) tidak tetap sepanjang periode.
• It ≤ r, lakukan pemesanan sejumlah Q
b. Model Periodic (T,R):• Monitoring kondisi persediaan (It) pada periode T tertentu yang tetap.
• R (target tingkat persediaan) sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode .
• Jumlah yang dipesan (Q) bervariasi sepanjang periode.
• Pada saat T, lakukan pemesanan sejumlah Q, Q = R - r
4343
s2
Qs3
Q
0
Q
s1
r
t
Tingkat Persediaan
(Waktu)
Model Continue ( Q,r)
Kasus Backorder:
: nilai tengah permintaan selama masa tunggu.
b (r) : tingkat kekurangan sediaan, jika tingkat sediaan (It) pada saat pemesanan = r.
Q
rkDbr
QhCDrQTC
2Q
AD),(
dzzfrzrbr
)()(
4444
Jika: biaya kekurangan (k) didasarkan kepada Jumlah kekurangan, maka
Jika : biaya kekurangan (k) didasarkan pada lama waktu terjadinya kekurangan.
F’ (r*) : peluang terjadinya kekurangan sediaan F’ (r*) = 1- F(r*) = 1 - F {(r - ) / } ; danF (r*) = F {(r - ) / } : peluang tidak terjadinya kekurangan sediaan atau service level.Misalkan F(r*) = 0,95 atau 95 %, pada Tabel normal dicari nilai Z z= 1,68.
Buffer stock atau Safety Stock = + z.
r* dicari dari formula
Kasus Backorder:
r* dicari dari formula
h
b(r)]k [A D 2 *Q
D
Qh )*('k
rF
h
b(r)]k [A D 2 *Q
k
Qh )*(' rF
Kasus Lost Sale:
rbQ
kDhr
QhCDrQTC
2Q
AD),(
h
b(r)]k [A 2D *Q
D Qh
Qh )*('
krF
4545
Model Periodic ( T,R)
S2
r0
r2
S0
S1
t2
0
Tingkat persediaan
R
t
r1
t3t0 t1
T T
Kasus Backorder:
b(R,T) : nilai ekspektasi ( rata-rata) kekurangan persediaan. :
Q
Q = R - It
T
TRkbATRhRQTC
,
2T
A),(
4646
Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
Kasus Backorder:
F’(R*,T): peluang terjadinya kekurangan sediaan;
F(R*,T) = 1 – F’(R*,T) adalah service level. Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
k
hDTTRF )*,('
k
hTTRF )*,('
4747
Kasus Lost Sale:
khT
hTTRF
)*,('
Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, Total biaya:
T
TRkbTRb
ATRhrQTC
,),(
2T
A),(
Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, Total biaya:
DT
TRkbTRb
ATRhrQTC
,),(
2T
A),(
Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
khT
DhTTRF
)*,('
4848
Contoh KasusContoh Kasus Suatu perusahaan Agroindustri membutuhkan bahan baku yang Suatu perusahaan Agroindustri membutuhkan bahan baku yang
kebutuhan setiap minggunya bersifat tidak pasti tergantung kepada kebutuhan setiap minggunya bersifat tidak pasti tergantung kepada permintaan pasar. Berdasarkan data masa lalu diketahui bahwa permintaan pasar. Berdasarkan data masa lalu diketahui bahwa kebutuhan mingguan bahan baku mengikuti sebaran Normal, dengan kebutuhan mingguan bahan baku mengikuti sebaran Normal, dengan nilai tengah (nilai tengah () sebesar 800 unit, dengan simpangan baku () sebesar 800 unit, dengan simpangan baku () sebesar ) sebesar 40 unit. Harga setiap unit bahan adalah Rp. 2,5 ribu (C), dan biaya 40 unit. Harga setiap unit bahan adalah Rp. 2,5 ribu (C), dan biaya tetap setiap kali pemesan (A) sebesar Rp. 50 ribu, dengan lama waktu tetap setiap kali pemesan (A) sebesar Rp. 50 ribu, dengan lama waktu tunggu (tunggu () selama 2 minggu. Setiap kekurangan bahan baku, ) selama 2 minggu. Setiap kekurangan bahan baku, perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp. 1,1 ribu (k), dan biaya perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp. 1,1 ribu (k), dan biaya menahan stok adalah 20% dari nilai persediaan (i) atau h= 0,2 x Rp. menahan stok adalah 20% dari nilai persediaan (i) atau h= 0,2 x Rp. 2,5 ribu = Rp. 0,5 ribu. Berdasarkan kondisi tersebut, perusahaan 2,5 ribu = Rp. 0,5 ribu. Berdasarkan kondisi tersebut, perusahaan akan menentukan berapa jumlah pemesanan yang optimal (Q*) jika akan menentukan berapa jumlah pemesanan yang optimal (Q*) jika ditetapkan bahwa service level adalah sebesar=95%..ditetapkan bahwa service level adalah sebesar=95%..
Misalkan suatu industri melakukan pemesanan bahan secara periodik. Misalkan suatu industri melakukan pemesanan bahan secara periodik. Kebutuhan bahan dalam setahun bersifat tidak pasti yang mengikuti Kebutuhan bahan dalam setahun bersifat tidak pasti yang mengikuti sebaran normal dengan rata-rata atau nilai tengah kebutuhan per sebaran normal dengan rata-rata atau nilai tengah kebutuhan per tahun (tahun () adalah sebesar 500 unit per tahun dan ragam () adalah sebesar 500 unit per tahun dan ragam (2) 800 unit. 2) 800 unit. Oleh karena bahan masih diimpor maka waktu tunggu (Oleh karena bahan masih diimpor maka waktu tunggu () hingga ) hingga pemesanan tiba adalah selama 3 bulan atau 0,25 tahun. Harga bahan pemesanan tiba adalah selama 3 bulan atau 0,25 tahun. Harga bahan adalah $ 10 per unit (C) dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah adalah $ 10 per unit (C) dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah sebesar $ 1,0 sedang setiap pemesanan memerlukan biaya sebesar $ sebesar $ 1,0 sedang setiap pemesanan memerlukan biaya sebesar $ 15,0 (A). Kekurangan persediaan bersifat 15,0 (A). Kekurangan persediaan bersifat BackorderBackorder dan biaya setiap dan biaya setiap unit kekurangan (unit kekurangan () sebesar $ 30,0.) sebesar $ 30,0.
4949
FORMULASI MODELFORMULASI MODELPENGENDALIAN SEDIAANPENGENDALIAN SEDIAAN
(Model Deterministik)(Model Deterministik)
5050
It
0
b
Imax
D(P –
D)
T1 T2 T3 T4
TP
T
t
D
IT
T
IDtg
D
bT
T
bDtg
DP
IT
T
IDPtg
DP
bT
T
bDPtg
max3
3
max
44
max2
2
max
11
;)(
;)(
)(;)(
)(;)(
T = lama periode antar pemesanan= periode 1 siklus
TP= lama periode sejak pemesanan sampai dengan jumlah yg dipesan terpenuhi semua = T1+T2.
T1= lama periode sejak ke(-) sediaan sampai tkt sediaan = 0
T2= lama periode akumulasi sediaan sampai tkt sediaan maksimum.
T3= lama periode penurunan tkt sediaan sampai mencapai tkt sediaan = 0
T4= lama periode sejak tkt sediaan =0 sampai saat pemesanan berikutnya.
T1+T4 = lama periode ke(-) sediaan.
T2+T3= lama periode kelebihan sediaan.
5151
It
0
b
Imax
D(P –
D)
T1 T2 T3 T4
TP
T
t
Q = 100 unit dan P = 25 unit / hari;
maka TP= 100:25 = 4 hari; atau TP= Q / P.
Tg = ( P-D) = (Imax + b) / TP
Imax = (Q/P) (P-D) – b = Q (1 - D/P) - b
Jumlah kelebihan sediaan selama 1 siklus T : luas = ½ x Imax x (T2+T3)
Rata2 sediaan dalam 1 periode = 1/T x { ½ x Imax x (T2+T3)}
Jumlah kekurangan sediaan selama 1 siklus T : luas = ½ x b x (T1+T4)
Rata2 kekurangan sediaan dalam 1 periode = 1/T x { ½ x b x (T1+T4)}
5252
Rata-rata Biaya Persediaan per Siklus (T) :
Biaya Persediaan dalam 1 tahun.= Biaya per siklus x jumlah siklus/tahun
.'...... bkBTkIThQcA
Q
DbkBTkIThQcAbQTC }.'......{),(
Q* dan b* yang memberikan TC minimum:
0),(
0),(
db
bQdTC
dQ
bQdTC
Q
Dbk
PD
Q
bk
PD
Q
bPD
Qci
DcQ
DAbQTC
..
1..2
'.
1.2
1..
..),(2
2
5353
'
'.
'
.
1
2*
2
k
kic
kicic
Dk
PD
ic
ADQ
bDr MODEL I: P & k (finit)
43:;,: TTmTutkbmQDrmakaTJika
43:;1 TTmTutkDPD
Qmr
m: nilai integer terbesar dari τ/T
'
1*.*
kicPD
kDQicb
'
'.
'
.2*
2
k
kic
kicic
Dk
ic
ADQ
'
*.*
kic
kDQicb
MODEL III: P (infinit)& k (finit)
bmQDr
TUGAS memformulasikan MODEL II dan IV
iC
2AD *Q
5454
D/P) iC(1
2AD *Q
iC
2AD *Q
MODEL II: P (finit)& k (infinit)
MODEL III: P (finit)& k (infinit)
r = D - mQ Contoh KasusContoh Kasus Suatu perusahaan sepatu dalam proses produksinya membutuhkan Suatu perusahaan sepatu dalam proses produksinya membutuhkan
200 ton kulit per tahun (D), yang dibeli dengan harga Rp. 50 juta 200 ton kulit per tahun (D), yang dibeli dengan harga Rp. 50 juta per ton (C). Setiap kali pembelian, jumlah yang dibeli akan sampai per ton (C). Setiap kali pembelian, jumlah yang dibeli akan sampai di pabrik secara serempak atau sekaligus dengan waktu tunggu di pabrik secara serempak atau sekaligus dengan waktu tunggu selama 3 bulan (selama 3 bulan () Biaya tetap untuk melakukan pengadaan kulit ) Biaya tetap untuk melakukan pengadaan kulit adalah Rp. 5 juta (A). adalah Rp. 5 juta (A). Biaya menahan persediaan kulit diperkirakan Biaya menahan persediaan kulit diperkirakan sebesar 10 % dari nilai atau harga kulit yang disimpan (i). sebesar 10 % dari nilai atau harga kulit yang disimpan (i). Perusahaan memperkirakan bahwa jika terjadi kekurangan kulit, Perusahaan memperkirakan bahwa jika terjadi kekurangan kulit, perusahaan akan membeli dari pemasok lain yang harganya lebih perusahaan akan membeli dari pemasok lain yang harganya lebih tinggi sebesar Rp. 0,2 juta per tahun (k) serta mengganggu proses tinggi sebesar Rp. 0,2 juta per tahun (k) serta mengganggu proses produksi dengan konsekuensi biaya sebesar Rp. 10 juta per tahun produksi dengan konsekuensi biaya sebesar Rp. 10 juta per tahun (k^).(k^).
1.1. Berapa jumlah pembelian yang optimal setiap kali pengadaan.Berapa jumlah pembelian yang optimal setiap kali pengadaan.2.2. Berapa selang waktu antar pemesanan kulit.Berapa selang waktu antar pemesanan kulit.3.3. Berapa jumlah kekurangan persediaan kulit yang diperkenankan.Berapa jumlah kekurangan persediaan kulit yang diperkenankan.4.4. Pada tingkat persediaan berapa pabrik harus sudah melakukan Pada tingkat persediaan berapa pabrik harus sudah melakukan
pemesanan kulit.pemesanan kulit.
5555
Perusahaan sepatu dengan kapasitas produksi 360.000 unit Perusahaan sepatu dengan kapasitas produksi 360.000 unit sepatu per tahun (P) mempunyai tingkat permintaan sebesar sepatu per tahun (P) mempunyai tingkat permintaan sebesar 150.000 unit per tahun. Harga sepatu adalah Rp. 50 ribu per 150.000 unit per tahun. Harga sepatu adalah Rp. 50 ribu per unit (C). Setiap kali produksi, biaya tetap produksi adalah unit (C). Setiap kali produksi, biaya tetap produksi adalah sebesar Rp. 15 ribu (A). Biaya menahan persediaan sepatu sebesar Rp. 15 ribu (A). Biaya menahan persediaan sepatu diperkirakan sebesar 20 % dari nilai atau harga sepatu yang diperkirakan sebesar 20 % dari nilai atau harga sepatu yang disimpan (i). Perusahaan menggunakan kebijakan disimpan (i). Perusahaan menggunakan kebijakan memperkenankan terjadi kekurangan persediaan, akan tetapi memperkenankan terjadi kekurangan persediaan, akan tetapi setiap kali terjadi kekurangan perusahaan kehilangan setiap kali terjadi kekurangan perusahaan kehilangan kesempatan untuk memperoleh keuntungan sebesar Rp 0,3 kesempatan untuk memperoleh keuntungan sebesar Rp 0,3 ribu (ribu () dan biaya ) dan biaya backorderbackorder sebesar Rp. 2.500 ribu per unit per sebesar Rp. 2.500 ribu per unit per tahun (k^). Seandainya perusahaan berproduksi dalam bentuk tahun (k^). Seandainya perusahaan berproduksi dalam bentuk batchbatch (1000 unit per (1000 unit per batchbatch) dengan waktu produksi per ) dengan waktu produksi per batchbatch selama 10 hari atau 0,03 tahun (selama 10 hari atau 0,03 tahun (), ),
1.1. Berapa jumlah produksi setiap kali berproduksi.Berapa jumlah produksi setiap kali berproduksi.2.2. Berapa jumlah kekurangan persediaan sepatu yang Berapa jumlah kekurangan persediaan sepatu yang
diperkenankan.diperkenankan.3.3. Berapa lama terjadi kekurangan kekurangan persediaan.Berapa lama terjadi kekurangan kekurangan persediaan.4.4. Pada tingkat persediaan berapa pabrik harus sudah melakukan Pada tingkat persediaan berapa pabrik harus sudah melakukan
produksi sepatu.produksi sepatu.
5656
Model ProbabilistikModel Probabilistik Permintaan/kebutuhanPermintaan/kebutuhan ““Lead time”Lead time”
Probabilistik, dengan Nilai Tengah (μ) dan keragaman atau simpangan baku (σ) tertentu
• Buffer stock / Safety stock &
• “Service level”1. Single Period, periode pemesanan hanya satu kali.
2. Multi Period, periode pemesanan beberapa kali dalam satu periode perencanaan.
a. Model Continue (Q, r): • Monitoring kondisi persediaan (It) kontinue.
• Q dan r sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode.
• Periode pemesanan (T) tidak tetap sepanjang periode.
• It ≤ r, lakukan pemesanan sejumlah Q
b. Model Periodic (T,R):• Monitoring kondisi persediaan (It) pada periode T tertentu yang tetap.
• R (target tingkat persediaan) sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode .
• Jumlah yang dipesan (Q) bervariasi sepanjang periode.
• Pada saat T, lakukan pemesanan sejumlah Q, Q = R - r
5757
s2
Qs3
Q
0
Q
s1
r
t
Tingkat Persediaan
(Waktu)
Model Continue ( Q,r)
Kasus Backorder:
: nilai tengah permintaan selama masa tunggu.
b (r) : tingkat kekurangan sediaan, jika tingkat sediaan (It) pada saat pemesanan = r.
Q
rkDbr
QhCDrQTC
2Q
AD),(
dzzfrzrbr
)()(
5858
Jika: biaya kekurangan (k) didasarkan kepada Jumlah kekurangan, maka
Jika : biaya kekurangan (k) didasarkan pada lama waktu terjadinya kekurangan.
F’ (r*) : peluang terjadinya kekurangan sediaan F’ (r*) = 1- F(r*) = 1 - F {(r - ) / } ; danF (r*) = F {(r - ) / } : peluang tidak terjadinya kekurangan sediaan atau service level.Misalkan F(r*) = 0,95 atau 95 %, pada Tabel normal dicari nilai Z z= 1,68.
Buffer stock atau Safety Stock = + z.
r* dicari dari formula
Kasus Backorder:
r* dicari dari formula
h
b(r)]k [A D 2 *Q
D
Qh )*('k
rF
h
b(r)]k [A D 2 *Q
k
Qh )*(' rF
Kasus Lost Sale:
rbQ
kDhr
QhCDrQTC
2Q
AD),(
h
b(r)]k [A 2D *Q
D Qh
Qh )*('
krF
5959
Model Periodic ( T,R)
S2
r0
r2
S0
S1
t2
0
Tingkat persediaan
R
t
r1
t3t0 t1
T T
Kasus Backorder:
b(R,T) : nilai ekspektasi ( rata-rata) kekurangan persediaan. :
Q
Q = R - It
T
TRkbATRhRQTC
,
2T
A),(
6060
Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
Kasus Backorder:
F’(R*,T): peluang terjadinya kekurangan sediaan;
F(R*,T) = 1 – F’(R*,T) adalah service level. Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
k
hDTTRF )*,('
k
hTTRF )*,('
6161
Kasus Lost Sale:
khT
hTTRF
)*,('
Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, Total biaya:
T
TRkbTRb
ATRhrQTC
,),(
2T
A),(
Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, Total biaya:
DT
TRkbTRb
ATRhrQTC
,),(
2T
A),(
Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:
khT
DhTTRF
)*,('
6262
Contoh KasusContoh Kasus Suatu perusahaan Agroindustri membutuhkan bahan baku yang Suatu perusahaan Agroindustri membutuhkan bahan baku yang
kebutuhan setiap minggunya bersifat tidak pasti tergantung kepada kebutuhan setiap minggunya bersifat tidak pasti tergantung kepada permintaan pasar. Berdasarkan data masa lalu diketahui bahwa permintaan pasar. Berdasarkan data masa lalu diketahui bahwa kebutuhan mingguan bahan baku mengikuti sebaran Normal, dengan kebutuhan mingguan bahan baku mengikuti sebaran Normal, dengan nilai tengah (nilai tengah () sebesar 800 unit, dengan simpangan baku () sebesar 800 unit, dengan simpangan baku () sebesar ) sebesar 40 unit. Harga setiap unit bahan adalah Rp. 2,5 ribu (C), dan biaya 40 unit. Harga setiap unit bahan adalah Rp. 2,5 ribu (C), dan biaya tetap setiap kali pemesan (A) sebesar Rp. 50 ribu, dengan lama waktu tetap setiap kali pemesan (A) sebesar Rp. 50 ribu, dengan lama waktu tunggu (tunggu () selama 2 minggu. Setiap kekurangan bahan baku, ) selama 2 minggu. Setiap kekurangan bahan baku, perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp. 1,1 ribu (k), dan biaya perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp. 1,1 ribu (k), dan biaya menahan stok adalah 20% dari nilai persediaan (i) atau h= 0,2 x Rp. menahan stok adalah 20% dari nilai persediaan (i) atau h= 0,2 x Rp. 2,5 ribu = Rp. 0,5 ribu. Berdasarkan kondisi tersebut, perusahaan 2,5 ribu = Rp. 0,5 ribu. Berdasarkan kondisi tersebut, perusahaan akan menentukan berapa jumlah pemesanan yang optimal (Q*) jika akan menentukan berapa jumlah pemesanan yang optimal (Q*) jika ditetapkan bahwa service level adalah sebesar=95%..ditetapkan bahwa service level adalah sebesar=95%..
Misalkan suatu industri melakukan pemesanan bahan secara periodik. Misalkan suatu industri melakukan pemesanan bahan secara periodik. Kebutuhan bahan dalam setahun bersifat tidak pasti yang mengikuti Kebutuhan bahan dalam setahun bersifat tidak pasti yang mengikuti sebaran normal dengan rata-rata atau nilai tengah kebutuhan per sebaran normal dengan rata-rata atau nilai tengah kebutuhan per tahun (tahun () adalah sebesar 500 unit per tahun dan ragam () adalah sebesar 500 unit per tahun dan ragam (2) 800 unit. 2) 800 unit. Oleh karena bahan masih diimpor maka waktu tunggu (Oleh karena bahan masih diimpor maka waktu tunggu () hingga ) hingga pemesanan tiba adalah selama 3 bulan atau 0,25 tahun. Harga bahan pemesanan tiba adalah selama 3 bulan atau 0,25 tahun. Harga bahan adalah $ 10 per unit (C) dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah adalah $ 10 per unit (C) dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah sebesar $ 1,0 sedang setiap pemesanan memerlukan biaya sebesar $ sebesar $ 1,0 sedang setiap pemesanan memerlukan biaya sebesar $ 15,0 (A). Kekurangan persediaan bersifat 15,0 (A). Kekurangan persediaan bersifat BackorderBackorder dan biaya setiap dan biaya setiap unit kekurangan (unit kekurangan () sebesar $ 30,0.) sebesar $ 30,0.