INVENTORY MANAGEMENT (STOCASTIK)

Menagemen ketidakpastianMeskipun berguna untuk memahami hubungan persediaan dalam kondisi kepastian, perumusan kebijakan persediaan harus realistis mempertimbangkan ketidakpastian. Salah satu fungsi utama manajemen persediaan adalah untuk merencanakan safety stock untuk melindungi terhadap out-of-stock. Dua jenis ketidakpastian berdampak langsung pada kebijakan persediaan. Permintaan ketidakpastian adalah tingkat penjualan persediaan selama pengisian ulang. Kinerja siklus ketidakpastian kekhawatiran persediaan variasi waktu pemesanan.

Demand Uncertainty (ketidakpastian deman)Perkiraan perkiraan penjualan unit permintaan selama siklus pengisian ulang persediaan. Bahkan dengan peramalan yang baik, permintaan selama siklus pengisian ulang sering melebihi atau jatuh singkat dari apa yang diantisipasi. Untuk melindungi terhadap stockout ketika permintaan melebihi perkiraan, safety stock ditambahkan ke inventaris basis. Permintaan dalam kondisi ketidakpastian, persediaan rata-rata mewakili satu-setengah kuantitas pesanan ditambah safety stock. Gambar 10-6 menggambarkan kinerja persediaan siklus permintaan dalam kondisi ketidakpastian. Garis putus-putus mewakili peramalan. Garis padat menggambarkan inventarisasi di tangan dari satu siklus kinerja ke yang berikutnya. Tugas perencanaan memerlukan persediaan pengaman tiga langkah. Pertama, kemungkinan stockout harus diukur. Kedua, permintaan potensial selama periode stockout harus diestimasi. Akhirnya, keputusan kebijakan diperlukan mengenai tingkat yang dikehendaki stockout perlindungan.

Asumsikan untuk tujuan ilustrasi bahwa siklus kinerja persediaan 10 hari. Pengalaman historis menunjukkan bahwa penjualan harian range 0-10 unit dengan penjualan harian rata-rata dari 5 unit. Tatanan ekonomi diasumsikan 50, yang menyusun ulang Intinya adalah 50, yang direncanakan persediaan rata-rata adalah 25, dan penjualan selama kinerja siklus diperkirakan menjadi 50 unit.

Selama siklus pertama, meskipun mengalami variasi permintaan harian, rata-rata dari 5 unit per hari dipertahankan. Total permintaan selama siklus 1 adalah 50 unit, sebagai diharapkan. Selama siklus 2, permintaan mencapai 50 unit dalam 8 hari pertama, mengakibatkan stockout; demikian, tidak ada penjualan yang mungkin pada hari ke 9 dan 10. Selama siklus 3, permintaan mencapai sebanyak 39 unit. Siklus kinerja ketiga berakhir dengan 11 unit yang tersisa dalam persediaan. Selama periode 30-hari total penjualan 139 unit, untuk penjualan harian rata-rata 4,6 unit.

DWI SAMTO I0306030NURJANNAH OD I0306073

Dari sejarah tercatat dalam Tabel 10-8, teramati yang terjadi pada stockouts 2 dari 30 total hari. Sejak penjualan tidak pernah melebihi 10 unit per hari, tidak ada kemungkinan stockout ada pada 5 hari pertama dari siklus pengisian. Stockouts ada kemungkinan pada hari ke-6 sampai dengan 10 didasarkan pada remote kemungkinan bahwa permintaan selama 5 hari pertama dari siklus rata-rata 10 unit per hari dan tidak ada persediaan yang dibawa dari sebelumnya periode. Karena selama tiga siklus kinerja 10 unit yang terjual hanya pada satu kesempatan, jelaslah bahwa risiko nyata stockout terjadi hanya selama beberapa hari terakhir siklus kinerja, dan kemudian hanya ketika melampaui penjualan rata-rata yang substansial margin.5 Beberapa pendekatan yang mungkin mengenai potensi penjualan selama berhari-hari 9 dan 10 dari siklus 2. Maksimal 20 unit mungkin telah terjual jika persediaan telah tersedia. Di sisi lain, itu adalah jarak jauh mungkin bahwa meskipun saham sudah tersedia, tidak ada permintaan akan terjadi pada hari ke 9 dan 10. Berdasarkan permintaan rata-rata 4-5 unit per hari, penilaian yang masuk akal penjualan hilang 8-10 unit.

FIGUR1E0 -7Historical analysis of demand history

Harus jelas bahwa risiko yang diciptakan oleh stockouts variasi dalam penjualan adalah terbatas pada waktu yang singkat dan mencakup persentase kecil dari total penjualan. Meskipun analisa penjualan disajikan pada Tabel 10-8 membantu mencapai suatu pemahaman tentang kesempatan,sesuai tindakan masih belum jelas. Probabilitas statistik dapat digunakan untuk membantu manajemen dalam perencanaan safety stock. Diskusi berikut berlaku teknik statistik untuk masalah ketidakpastian permintaan

Sejarah penjualan selama jangka waktu 30 hari telah diatur dalam Tabel 10-9 dalam hal dari suatu distribusi frekuensi. Tujuan utama dari suatu distribusi frekuensi adalah untuk mengamati variasi di sekitar rata-rata permintaan harian. Mengingat yang diharapkan rata-rata 5 unit per hari, rata-rata melebihi permintaan pada 1 Aku hari dan kurang dari rata-rata 12 hari. Cara alternatif untuk menggambarkan distribusi frekuensi adalah dengan bar chart, seperti dalam gambar 10-7.

Mengingat permintaan frekuensi historis, adalah mungkin untuk menghitung keselamatan saham yang diperlukan untuk menyediakan tingkat tertentu stockout perlindungan.Probabilitas didasarkan pada kesempatan acak kejadian tertentu dalam jumlah besar kejadian. Situasi iIlustrated menggunakan 28 hari. Dalam aplikasi sebenarnya, yang lebih besar sampIe akan ukuran yang diinginkan.Probabilitas kejadian mengasumsikan pola sekitar ukuran tendensi sentral, yang merupakan nilai rata-rata dari semua kejadian. Sementara sejumlah distribusi frekuensi dapat digunakan dalam pengendalian persediaan, yang paling mendasar adalah

distribusi normal. Distribusi normal ditandai oleh lonceng berbentuk simetris kurva, ilustrasi Gambar 10-8. Karakteristik yang penting dari distribusi normal adalah bahwa tiga ukuran tendensi sentral memiliki nilai yang sama. Mean (rata-rata) nilai, mediun (tengah) pengamatan, dan modus (paling sering teramati) nilai semua sama. Ketika langkah-langkah ketiga hampir identicaI, distribusi frekuensi normal.

Dasar untuk memprediksi permintaan selama siklus kinerja dengan menggunakan distribusi normal adalah deviasi standar pengamatan sekitar ukuran tendensi sentral. Deviasi standar adalah ukuran dispersi peristiwa dalam ditentukan area di bawah kurva normal. Untuk aplikasi manajemen inventaris, acara ini penjualan unit per hari dan dispersi adalah variasi dalam tingkat penjualan harian. Dalam f 1 deviasi standar, 68,27 persen dari semua peristiwa terjadi. Ini berarti bahwa 68,27 persen dari hari-hari selama siklus kinerja penjualan harian akan mengalami f 1 dalam standar deviasi rata-rata penjualan harian. Dalam f 2 standar deviasi, 95,45 persen dari semua peristiwa terjadi. Pada f 3 standar deviasi, 99,73 persen dari semua peristiwa yang disertakan. Di hal penyediaan inventory, standar deviasi menyediakan metode memperkirakan persediaan pengaman diperlukan untuk menawarkan perlindungan tingkat tertentu rata-rata di atas permintaan. Langkah pertama dalam menetapkan saham keselamatan adalah untuk menghitung standar deviasi. Sebagian besar kalkulator dan spreadsheet menghitung deviasi standar, tetapi jika salah satu alat bantu ini tidak tersedia, metode lain untuk menghitung deviasi standar adalah:

Data yang diperlukan untuk menentukan deviasi standar yang terkandung dalam Tabel 10 - 10.Deviasi standar dari data pada Tabel 10-9 adalah dibulatkan menjadi 3 unit. Ketika pengaturan keselamatan saham, 2 standar deviasi perlindungan, atau 6 unit, akan melindungi terhadap 95,45 persen dari semua aktivitas, termasuk dalam distribusi frekuensi. Namun, satu-satunya situasi keprihatinan adalah probabilitas dari peristiwa yang melebihi nilai rata-rata. Tidak mengenai adanya masalah persediaan untuk memenuhi permintaan yang sama dengan atau di bawah rata-rata.

Jadi, pada 50 persen dari hari-hari, tidak ada safety stock akan dibutuhkan. Safety stock perlindungan pada tingkat 95 persen akan, pada kenyataannya, melindungi terhadap 97,72 persen dari semua kemungkinan peristiwa. Liputan yang 95 persen akan mencakup semua situasi ketika permintaan harian + 2 standar deviasi dari rata-rata ditambah dengan 2,72 persen dari waktu ketika permintaanadalah lebih dari 2 standar deviasi di bawah rata-rata. Manfaat tambahan ini

hasil dari apa yang biasanya disebut sebagai satu aplikasi statistik ekor. Contoh di atas menggambarkan bagaimana probabilitas statistik dapat membantu dengan kuantifikasi permintaan ketidakpastian, namun kondisi permintaan bukan satu-satunya sumber ketidakpastian. Siklus kinerja juga dapat bervariasi.

Kinerja Siklus KetidakpastianKetidakpastian siklus kinerja berarti bahwa kebijakan inventaris tidak dapat mengasumsikan konsisten pengiriman. Perencana harus berharap bahwa pengalaman siklus kinerja aktual akan cluster dekat rata-rata dan akan bias melebihi durasi yang direncanakan. Jika kinerja siklus ketidakpastian tidak dievaluasi secara statistik, praktik yang paling umum adalah saham keselamatan dasar persyaratan pada waktu pengisian ulang yang direncanakan. Namun, jika ada substansial variasi dalam siklus kinerja, evaluasi formal yang diinginkan.

Tabel 10-1 1 menyajikan distribusi frekuensi sampel siklus kinerja. Meskipun 10 hari adalah yang paling sering, pengalaman pengisian ulang berkisar dari 6 sampai 14 hari. Jika mengikuti siklus kinerja normal berbentuk lonceng distribusi, seorang individu siklus kinerja diperkirakan akan jatuh antara 8 dan 12 hari 68,27 persen waktu.

Dari sudut pandang praktis, ketika siklus hari turun di bawah 10, tidak ada masalah mendesak ada dengan safety stock. Jika siklus kinerja secara konsisten di bawah siklus kinerja yang direncanakan selama periode waktu, maka durasi penyesuaian yang diharapkan akan berada di urutan. Situasi kekhawatiran paling cepat terjadi ketika durasi siklus kinerja secara konsisten melebihi 10 hari. Dari sudut pandang kemungkinan melebihi 10 hari, frekuensi tersebut kejadian dari data dalam Tabel 10-1 1 dapat disajikan kembali dalam hal kinerja siklus lebih besar dari I0 hari dan sama dengan atau Iess dari 10 hari. Pada contoh data, deviasi standar tidak akan berubah karena distribusi normal. Akan tetapi. jika pengalaman nyata telah condong melebihi durasi siklus yang diharapkan, maka Poisson distribution mungkin lebih tepat. "N Poisson distribusi frekuensi, standar deviasi sama dengan akar kuadrat dari mean. Sebagai aturan umum, mean yang lebih kecil, semakin besar tingkat kemiringan. "

Menentukan Safety Stock dengan Ketidakpastian Situasi khas yang dihadapi perencana inventaris diilustrasikan pada Gambar 10-9, di mana baik permintaan dan ketidakpastian siklus kinerja ada. Memperlakukan kedua permintaan

dan ketidakpastian siklus kinerja memerlukan menggabungkan dua variabel independen. Itu Durasi dari siklus ini, setidaknya dalam jangka pendek, tergantung pada kebutuhan sehari-hari. Namun, dalam menentukan keselamatan saham, dampak gabungan dari kedua kemungkinan permintaan dan kinerja variasi siklus harus ditentukan. Tabel 10-12 menyajikan ringkasan penjualan dan kinerja siklus pengisian. Kunci untuk memahami potensi hubungan data pada Tabel 10-12 adalah 10-hari siklus kinerja. Total permintaan selama 10 hari berpotensi berkisar dari 0 sampai 100 unit. Pada setiap hari siklus, permintaan probabilitas independen dari hari sebelumnya sepanjang 10-hari durasi. Mengasumsikan potensi lengkap situasi yang digambarkan dalam Tabel 10-12, total penjualan selama siklus kinerja dapat berkisar 0-140 unit. Dengan dasar ini hubungan antara dua jenis ketidakpastian dalam pikiran, safety stock persyaratan dapat ditentukan baik oleh simulasi numerik atau prosedur.

Numerik Compounding Peracikan yang tepat dari dua variabel independen melibatkan multinominal ekspansi. Jenis prosedur ini memerlukan perhitungan luas. Sebuah metode langsung adalah untuk menentukan standar deviasi dari permintaan dan ketidakpastian siklus kinerja dan kemudian untuk perkiraan deviasi standar gabungan dengan menggunakan rumus lilitan:

di mana o, = Standar deviasi gabungan probabilitas; T = rata-rata waktu siklus kinerja; S, = Standar deviasi siklus kinerja; D = Rata-rata penjualan harian dan

S.5 = Standar deviasi penjualan harian.

Substitusi dari Tabel 10 - 1 2,

Formulasi ini memperkirakan rumit atau deviasi standar gabungan T hari dengan rata-rata permintaan D per hari ketika individu deviasi standar adalah S, dan S, 5, masing-masing. Rata-rata untuk distribusi gabungan adalah produk T dan D, atau 50,00 (10.00 x 5.00). Jadi, diberi distribusi frekuensi penjualan harian dari O sampai 10 unit per hari dan kisaran dalam durasi siklus pengisian ulang dari 6 sampai 14 hari, 13 unit (1 standar deviasi dikalikan dengan 13 unit) dari stok pengaman diperlukan untuk melindungi 84,14 persen dari semua kinerja siklus. Untuk melindungi pada tingkat 97,72 persen, a 26-unit persediaan pengaman diperlukan. Tingkat ini mengasumsikan satu ekor distribusi karena tidak diperlukan untuk melindungi terhadap lead time permintaan di bawah rata-rata. Penting untuk dicatat bahwa peristiwa tertentu dilindungi terhadap adalah stockout selama siklus kinerja. Para 68,27 dan 97,72 persen tidak tingkat produk tingkat ketersediaan. Persentase ini mencerminkan probabilitas dari stockout selama perintah diberikan siklus. Sebagai contoh, dengan 13-unit persediaan pengaman, Persyaratan persediaan rata-rata akan menjadi 25 unit jika tidak ada safety stock yang diinginkan. Persediaan rata-rata dengan 2 standar deviasi dari safety stock adalah 5 1 unit [25 + (2 x 13)]. Tingkat persediaan ini akan melindungi terhadap stockout selama 97,72 persen siklus kinerja. Tabel 10-13 meringkas a1 menghadapi tematives perencana dalam hal dampak sesuai asumsi dan rata-rata persediaan.diharapkan stockouts terjadi selama 31,73 (100 - 68,27) persen dari siklus kinerja. Meskipun persentase ini menyediakan probabilitas dari stockout, ia tidak memperkirakan besar. Stockout relatif besar menunjukkan persentase unit yang ditebar keluar relatif terhadap permintaan.

Permasalahan persediaan dengan permintaan dan lead time yang tidak pasti mempunyai struktur matematika yang kompleks. Di dalam bagian ini, diilustrasikan model stokastik dengan jumlah terbatas. Pertama-tama, Newsboy Problem klasik, di mana suatu taksiran keputusan pemesanan yang dibuat akan diuji. Lalu, kebijakan ( s, S) diperkenalkan untuk suatu varian dari Newsboy Problem. Akhirnya, kebijakan persediaan yang paling umum yang digunakan oleh praktisi-praktisi (yakni, metode reorder level, metode reorder cycle, metode ( s, S) dan teknik two-bin) ditinjau dan dibandingkan. Tiga kebijakan yang pertama menggunakan data peramalan, sedangkan kebijakan yang keempat tidak memerlukan setiap perkiraan data.

The Newsboy ProblemDi dalam Newsboy Problem, suatu keputusan resupply harus dilakukan di permulaan dari

suatu periode (contohnya penjualan pada musim musim semi) untuk single komoditas dimana permintaan tidak diketahui terlebih dahulu. Permintaan d dimodelkan sebagai suatu variabel acak dengan fungsi sebaran kumulatif Fd (δ) yang berkelanjutan. c adalah biaya pembelian atau variabel biaya pabrikasi, tergantung pada siapakah barang-barang itu dibeli dari eksternal supplier atau oleh yang dihasilkan perusahaan. Selain itu, r dan u adalah harga penjualan dan biaya pengangkutan per unit dari komoditas, secara berturut-turut tentunya.

r > c >u

Tidak ada fixed reorder cost ataupun initial inventory. Sebagai tambahan, biaya kekurangan diasumsikan bersifat sepele. Jika perusahaan memesan q unit dari komoditas, pendapatan yang diharapkan ρ(q) adalah :

Dengan menambahkan dan mengurangi ke ruas kanan ρ(q)

Dimana E[d] adalah permintaan yang diharapkan. Dapat mudah dilihat bahwa ρ(q) adalah cekung untuk q > 0 dan ρ(q) dengan harapan bahwa q adalah nol. Oleh karena itu, dengan menerapkan aturan Leibnitz, kondisi optimal menjadi :

Dimana dengan definisi Fd(q) adalah probabilitas Pr (d < q) dimana permintaan tidak lebih dari q. hasilnya, jumlah order yang optimal S memuaskan seperti kondisi berikut :

Emilio Tadini & Sons adalah pengecer kemeja buatan tangan, yang berada di Roma (Italia), dekat dengan Piazza di Spagna. Tahun ini Mr Tadini menghadapi masalah mengenai pemesanan kemeja dengan warna cerah yang baru dibuat oleh firma Florentine. Ia berasumsi bahwa permintaan tersebut distribusinya seragam yaitu antara 200 dan 350 unit. Biaya pembelian adalah c = €18 sedangkan harga penjualan adalah r = €52 dan biaya pengangkutan itu adalah u = €7. Menurut persamaan (4.36), Pr(d < S) = ( S - 200)/(350 -200) untuk 200 < S < 350. Karena itu, Mr Tadini seharusnya memesan S = 313 unit. Menurut persamaan (4.35), pendapatan yang diharapkan adalah

Untuk 0 < q < 200

Untuk 0 < q < 350

Untuk q > 350, pendapatan maksimum yang diharapkan yaitu ρ (313) = €8726.65

Kebijakan (s, S) untuk permasalahan periode tunggal Jika ada initial inventory q0 dan biaya pesan tetap k, kebijakan penyelesaian yang optimal

dapat diperoleh sebagai berikut. Jika q0 > S, tidak ada pemesanan kembali yang dibutuhkan. Dengan kata lain kebijakan terbaik adalah dengan memesan S-q0, dengan ketentuan bahwa pendapatan yang diharapkan pada pilihan ini lebih besar dari pendapatan yang diharapkan dengan tidak memproduksi apapun. Karenanya, dua kasus dapat terjadi:

(i) jika pendapatan yang diharapkan ρ(S)-k-cq0 berhubungan dengan pemesanan kembali yang lebih besar daripada pendapatan yang diharapkan ρ(q0)-cq0 berhubungan dengan bukan pemesanan ulang, maka S-q0 unit harus dipesan lagi;

(ii) jika tidak, tidak ada pesanan yang harus dilakukan.

Sebagai konsekuensi, jika q0 <S, kebijakan optimum yaitu memesan S-q0 unit, jika ρ(q0) < ρ(S)-k. Dengan kata lain, jika s adalah jumlah seperti pada :

ρ (s) = ρ (S)-k,

Kebijakan optimum itu untuk memesan S-q0 unit jika tingkat initial inventory q0 adalah kurang dari atau sama dengan s, jika tidak, maka tidak dilakukan pemesanan. Kebijakan-kebijakan seperti ini dikenal sebagai kebijakan ( s, S). Parameter s bertindak sebagai reorder point, sedangkan S disebut order-up-to-level.

Jika q0 = 50 and k = €400 pada permasalahan Emilio Tadini&Sons, ρ(s) = ρ(S)−k = €8526.65 sehingga s = 277. Dan q0 < s, maka kebijakan pemesanan yang optimal adalah S − q0 = 253 unit.

Kebijakan Reorder PointPada kebijakan reorder point (atau kebijakan fixed order quantity), tingkat persediaan

dijaga di bawah pengamatan secara berkelanjutan. Ketika I nilai bersih nya ( t) ( jumlah persediaan dikurangi permintaan lebih yang tidak memuaskan ditambah pesanan tapi belum diterima) akan mencapai suatu titik pesan ulang l, suatu kuantitas tetap q dipesan (lihat Gambar 410).

Ukuran pemesanan kembali q dihitung melalui prosedur-prosedur yang digambarkan pada bagian sebelumnya, dengan menggantikan d dengan . Secara khusus, di bawah hipotesis EOQ jumlah pesanan ekonomis):

Reorder point l diperoleh dengan syarat bahwa tingkat persediaan tidak negatif selama t l

,dengan probabilitas α. Ini setara mengasumsikan bahwa permintaan mestinya tidak melebihi l selama interval tl .Hal tersebut diasumsikan bahwa :

tingkat permintaan d didistribusikan menurut suatu distribusi normal dengan diharapkan bahwa nilai dan standar devisi σd

dan σd bersifat konstan pada waktunya; Lead time tl adalah deterministic atau didistribusikan menurut suatu distribusi normal

dengan nilai harapan dan standar devisi σtl ;

tingkat permintaan dan lead time tersebut bersifat independent secara statistik

Tingkat permintaan rata-rata dapat diramalkan dengan salah satu dari metode-metode yang telah digambarkan di Bab 2, Selama standar deviasi σd dapat diperkirakan sebagai akar dua dari MSE. Prosedur-prosedur dapat diadopsi untuk penilaian dari dan σtl.

Biarkan zα adalah nilai di bawah wilayah dengan suatu standar peubah acak yang normal di mana jatuh dengan probabilitas α (eg. zα =2 untuk α =0.9772 dan zα=3 untuk α =0.9987). Jika tl

adalah deterministik, lalu

Dimana dan nilai yang diharapkandan standar deviasi dari permintaan di dalam interval dari durasi tl, secara berturut-turut. Jika tl adalah acak maka

Dimana dan nilai yang diharapkan dan standar deviasi dari permintaan pada

interval waktu dari durasi acak tl,secara berturut-turut. Reorder point l dikurangi permintaan rata-rata pada periode pemesanan kembali adalah safety stock Is. sebagai contoh, pada kasus tl konstan, safety stock nya adalah :

Papier adalah retail chain di Prancis. Outletnya berada di pusat kota Lyon, permintaan yang diharapkan pada mouse pad adalah 45 unit per bulan. Nilai dari suatu item dalam persediaannya adalah €4, dan biaya pemesanan kembali yang ditetapkan sama dengan €30. Tingkat bunga tahunan adalah 20%. Peramalan permintaan MSE adalah 25. Lead time selama 1 bulan dan suatu kualitas pelayanan yang disyaratkan sepadan dengan 97.7%. Atas dasar persamaan (4.2), biaya penyimpanan itu adalah

h = 0.2 x 4 = 0.8 euros/tahun per item = 0.067 euros/tahun per itemUntuk itu, dari persamaan (4.13),

Selebihnya, σd dapat diperkirakan dengan cara : σd = = 5

Dari persamaan (4.37), reorder point l adalah :L = 45 + 2 x 5 = 55 unit

Konsekuennya, safety stock Is adalah :Is = 55 – 45 = 10 unit

Kebijakan tinjauan ulang berkala/Periodic review Pada kebijakan reorder cycle atau kebijakan periodic review tingkat persediaan dijaga di

bawah pengamatan pada waktu tertentu pada waktu t i ( ti+1 = ti + T ,T ≥ 0). Pada waktu ti, qi = S-I(ti)unit dipesan (lihat Gambar 4.11). Parameter S (dikenal sebagai order-up-to-level) menunjukkan tingkat persediaan yang maksimum jika lead time tl tidak terlalu diperhatikan. Periodisitas T dari penarikan sampel (review period) dapat dipilih menggunakan prosedur-prosedur analisator untuk menentukan q* di dalam model deterministik. Sebagai contoh, di bawah hipotesis EOQ,

Parameter S ditentukan dengan suatu cara dimana probabilitas tingkat persediaan menjadi negatif tidak melebihi dari nilai yang diberikan (1-α). Saat risk interval sama dengan T plus t l, S harus lebih besar atau sama dengan permintaan saat T+ , dengan probabilitas sama dengan α. Jika lead time tl adalah deterministik, maka :

Dimana (T+tl) dan adalah nilai yang diharapkan dan standar deviasi permintaan adalah T+tl. jika lead time merupakan sebuah variabel acak, maka :

Dimana dan adalah nilai yang diharapkan dan standar deviasi

permintaan adalah .

Perbedaan antara S dan rata-rata permintaan pada adalah safety stock Is. Sebagai contoh, jika lead time konstan,

Bandingkan persamaan (4.41) dengan persamaan (4.38), dapat dilihat bahwa kebijakan persediaan reorder cycle melibatkan level yang lebih tinggi dari safety stock. Bagaimanapun, seperti kebijakan tidak membutuhkan pengawasan secara berkelanjutan pada level persediaan.

Pada permasalahan Papier, parameter dari kebijakan persediaan reorder cycle, memperhitungkan persamaan (4.39) dan (4.40) yaitu :

bulan

unitHubungan dengan safety stock, ditunjukkan dengan persamaan (4.41), yaitu:

unit

Kebijakan (s, S)Kebijakan persediaan (s, S) adalah perluasan dari kebijakan (s, S) digambarkan untuk satu

kasus. Pada waktu ti, S-I(ti) item dipesan jika I(ti) < s (lihat gambar 4.12). jika s lebih besar (s → S), maka kebijakan (s, S) mirip dengan metode persediaan reorder cycle. Dengan kata lain, jika s kecil (s → 0), kebijakan (s, S) mirip dengan kebijakan reorder level dengan suatu titik reorder yang sepadan dengan s dan kuantitas pemesanan ulang q S. pada observasi dasar, kebijakan (s, S) dapat dilihat hubungan antara reorder level dan kebijakan reorder cycle. Sayangnya, parameter T, S dan s sulit ditentukan secara analitik. Untuk itu, simulasi sering digunakan dalam latihan.

Pansko, suatu perusahaan kimia Orang Bulgaria yang berada di Plovdiv, merupakan agen supplier bahan kimia untuk laboratorium-laboratorium klinik. Produknya Merofosphine mempunyai permintaan dari 400 kemasan per minggu, suatu biaya variabel dari 100 levs per unit,

dan keuntungannya 20 levs per unit. Setiap waktu proses produksi itu disiapkan, suatu biaya tetap sebesar 900 levs dibutuhkan. Tingkat bunga tahunan p adalah 20%. Jika suatu komoditas tidak mempunyai persediaan, penjualan akan hilang. Pada kasus ini, biaya sepadan dengan keuntungan dari penjualan yang hilang. Peramalan MSE sama dengan 2500. Lead-time itu dapat diasumsikan konstan dan sepadan dengan satu minggu. Persediaan diatur dengan kebijakan ( s, S) dengan suatu periode T selama dua minggu. Nilai-nilai s dan S dipilih dengan menyimulasikan sistem untuk semua kombinasi dari s (sama dengan 800, 900, 1000, 1100 dan 1200, berturut-turut) dan S (sama dengan 1500, 2000 dan 2500, berturut-turut). Menurut hasil-hasil pada Table 4.1, s = 1100 dan S = 2000 adalah pilihan yang terbaik. Ini akan mengakibatkan biaya rata-rata per minggu sama dengan 6127 levs.

Kebijakan two-binKebijakan two bin dapat dilihat sebagai suatu variasi dari metode persediaan titik

pemesanan ulang dimana tidak dibutuhkan peramalan permintaan, dan level persediaan tidak harus diawasi secara berkelanjutan. Item dalam stock diasumsikan disimpan dalam dua peti yang identik. Bila salah satu dari keduanya kosong, dilakukan pemesanan sejumlah kapasitas dari peti.

Supermarket Browns menggunakan kebijakan two-bin untuk tomat dan botol jus. Kapasitas dari tiap peti adalah 400 kotak, memuat 12 botol tiap kotaknya. Pada sebuah supermarket

Table Biaya rata-rata per minggu (dalam levs) dalam problem Pansko. Biaya tetap rata-rata, biaya variable rata-rata dan biaya kekurangan rata-rata dilaporkan dalam table.

Tabel Penjualan harian jus tomat (dalam botol) selama minggu pertama akhir Desember di Supermarket Browns.

Untuk Los alamos (New Mexico, USA) level persediaan dalam akhir 1 Desember adalah 780 kotak dari 12 botol tiap kotaknya. Pada 6 Desember, level persediaan kurang dari 400 kotak dan pesanan sejumlah 400 kotak (lihat tabel 4.2). pesanan dipenuhi pada hari yang berurutan.