INISIASI VIIIKEUNTUNGAN PRODUSEN

Keuntungan () merupakan selisih antara seluruh penerimaan (TR) dan biaya-biaya yang harus dikeluarkan oleh produsen (TC).

= TR- TCKeuntungan yang diperoleh akan maksimum apabila dipenuhi syarat:

1). . Turunan pertama yang disamakan dengan nol ini digunakan untuk mencari

nilai Q (jumlah yang harus diproduksi) agar keuntungan yang didapat maksimum.

2). . Syarat kedua, turunan kedua kurang dari nol, digunakan untuk

membuktikan bahwa pada jumlah Q tersebut, keuntungan memang maksimum.

Contoh:Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan TR = 200Q – 5Q2 dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 40 + 20Q, tentukan jumlah output yang harus diproduksi agar produsen memperoleh keuntungan maksimum. = TR- TC = 200Q – 5Q2 – (40 + 20Q) = 200Q – 5Q2 – 40 - 20Q = 180Q – 5Q2 – 40 maksimum bila:

1).

= 180-10Q = 0 10Q =180 Q = 18

2).

-10 < 0Karena turunan kedua kurang dari nol yaitu -10 <0 maka Q = 18 akan memberikan keuntungan yang maksimum.

Cara lain:1). MR = MC

TR = 200Q – 5Q2

MR = dTR/dQMR = 200 – 10QTC = 40 + 20QMC = dTC/dQMC = 20Q yang harus diproduksi agar keuntungan yang didapat maksimum saat MR=MC200 – 10Q = 2010Q = 180

Q = 18

2).

Karena –10 < 0 maka syarat kedua ini terpenuhi. Jadi keuntungan maksimum akan tercapai bila Q =18

PASAR MONOPOLIRp maksimum pada saat MR=MC A TC = TR - TC B TR

Q 0 Q1

Keuntungan yang paling besar terjadi pada saat jumlah yang diproduksi OQ1. Pada titik A dan B garis singgung di kurva TR dan TC mempunyai arah yang sama

yaitu MR=MC. Arah singgung di titik A adalah turunan pertama TR (MR = )

sedangkan arah singgung di titik B adalah turunan pertama TC (MC = ). Jadi

keuntungan maksimum diperoleh pada saat MR=MC.

TR,TC(Rp)

MC F P1 AC

P2 C D=AR

Q2 Q1 MR QKondisi MR=MC terjadi saat kurva MC memotong kurva MR. Perpotongan antara MR dan MC terjadi di titik F dan C saat tingkat output Q2 dan Q1. Hanya di titik C

syarat kedua terpenuhi. Jadi jumlah output yang memberikan

keuntungan maksimum adalah OQ1.

Contoh:Seorang monopolis menghadapi fungsi permintaan P = 30 – 2Q- 2Q2. Fungsi biaya rata-rata ditunjukkan oleh persamaan AC = Q – 6. Berapa tingkat harga yang ditetapkan oleh monopolis tersebut dan berapakah keuntungan yang diperolehnya?

Fungsi permintaan: P = 30 – 2Q- 2Q2

TR = P.Q = (30 – 2Q- 2Q2)Q = 30Q – 2Q2- 2Q3

Fungsi biaya rata-rata AC = Q – 6Biaya total:TC = AC.Q = (Q – 6)Q = Q2 – 6QKeuntungan : = TR- TC = 30Q – 2Q2 - 2Q3 – (Q2 – 6Q) = 30Q – 2Q2 - 2Q3 – Q2 + 6Q = 36Q – 3Q2 – 2Q3

Keuntungan akan maksimal jika:Syarat pertama:

= 36 – 6Q – 6Q2 = 06Q2 + 6Q - 36= 0Kedua ruas dibagi 6Q2 + Q - 6 = 0(Q + 3)(Q -2) = 0Q = -3 atau Q = 2Q = -3 tidak digunakan karena jumlah yang bertanda minus tidak mempunyia arti pada masalah ini. Dilanjutkan syarat kedua, digunakan untuk membuktikan bahwa pada jumlah Q tersebut, keuntungan memang maksimum.

Syarat kedua:

-6 –12Q < 0untuk Q = 2 maka -6 – 12(2) < 0

-30 < 0Jadi Q = 2 akan memberikan yang maksimum. Pada Q = 2, harga yang ditetapkan:P = 30 – 2Q – 2Q2

= 30 – 2(2) - 2.(2)2

= 30 – 4 – 2 .4 = 26 – 8 = 18

Keuntungan yang akan didapat: = 36Q – 3Q2 – 2Q3

= 36(2) – 3(2)2 – 2(2)3

= 72 – 3. 4 – 2. 8 = 72 – 12 – 16 = 44

PASAR PERSAINGAN SEMPURNADalam pasar persaingan sempurna kurva TR berupa garis lurus. Pada tingkat

output Q2 dan Q1 garis singgung di kurva TR dan TC mempunyai arah yang sama yaitu MR=MC. Pada tingkat output Q1, penerimaan total lebih besar dari biaya total sehingga produsen memperoleh keuntungan maksimal.

Rp TC TR

0 Q2 Q1 Q

Kondisi MR=MC terjadi saat MR berpotongan dengan MC pada tingkat A dan B.

Titik A syarat kedua terpenuhi. Jadi jumlah output yang memberikan

keuntungan maksimum adalah OQ1.

Rp MC AC B A P1 D=AR=MR = P P2

0 Q2 Q1 Q

Contoh: Pada persaingan sempurna biaya rata-rata yang dikeluarkan produsen ditunjukkan oleh persamaan: AC = 1/3 Q2 + Q - 15+ 20/QBerapakah keuntungan maksimum yang diperoleh bila harga barang per unit P = 20.Biaya rata-rata:AC = 1/3 Q2 + Q -15 + 20/QTC = AC.Q = (1/3 Q2 + Q -15+ 20/Q)Q = 1/3 Q3 + Q2 - 15Q + 20Biaya marjinal:

MC =

=

= Q2 + 2Q - 15Pada perusahaan persaingan sempurna penerimaan marjinal = hargaMR = P = 20Keuntungan maksimum diperoleh bila:1). MR=MC 20 = Q2 + 2Q -15 Q2 + 2Q -35 = 0 (Q+7)(Q-5) = 0 Q= -7 atau Q=5

2).

untuk Q =-7 maka = 2(-7) +2 = -12

untuk Q= 5 maka = 2(5) +2 = 12

Jadi terpenuhi saat Q=5 karena 0< 12.

Pada saat Q = 5 maka TR= 5x 20 =100 TC = 1/3 Q3 + Q2 - 15Q + 20 = 1/3 (5)3 + (5)2 - 15(5) + 20 = 1/3. 125 + 25 -75 +20 = 41,67 - 30 = 11,67

= TR –TC= 100- 11,67 = 88,33