evaluasi kinerja teknik estimasi kanal...

1

EVALUASI KINERJA TEKNIK ESTIMASI KANAL BERDASARKAN

POLA PENGATURAN SIMBOL PILOT PADA SISTEM OFDM

Dudik Hermanto#1

, Imam Santoso, S.T, M.T #2

, Ajub Ajulian Zahra, S.T., M.T.#3

#Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Diponegoro

jl. Prof Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia #[email protected]@gmail.com

#[email protected]

#[email protected]

Abstract — OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

is a multicarrier technology that divides high speed data rates into

parallel low speed data rates by dividing the signal into n-

subcarriers which orthogonal and overlap to each other. Channel

estimation problem also very important in communication system

for better system performance. Channel estimation is a process to

determine the characteristics of a channel that aims to get the

received data close to the transmitted data.

In this final project made a simulation of channel estimation

based on pilot symbol arrangement in OFDM systems. There are

two types of channel estimation based on pilot arrangement, block

type and comb type. For block type, the channel estimation

alghorithm used is LS (Least Square) and MMSE (Minimum Mean

Square Error) algorithm. For comb type, channel estimation

algorithm used is LS then followed by a linear interpolation and

second order interpolation. Testing done by varying Doppler

frequency, ratio of the amount of data symbols and pilot symbols

and modulation type. Channel models used are Rayleigh, Rayleigh

Doppler and AWGN (Additive White Gaussian Noise). The

performance of the system was known by measuring BER( Bit

Error Rate).

The results show that in block type, MMSE estimator has a

smaller BER values than LS estimator especially at SNR 0-10 dB,

such as at SNR 0 dB, MMSE estimator has BER 2,9.10-2 while LS

estimator has BER 3,5.10-2. On the comb type, second order

interpolation has smaller BER values than linear interpolation,

such as at SNR 15 dB, second order interpolation has BER values

7.10- 3 while linear interpolation has BER values 8.10-3.

Keywords: OFDM, LS, MMSE, Interpolation, Rayleigh, AWGN

I. PENDAHULUAN

Kebutuhan akan sistem komunikasi yang handal pada

kanal frequency selective dan dipengaruhi oleh multipath

fading menyebabkan munculnya suatu teknik yang disebut

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing).

OFDM merupakan salah satu teknologi multicarrier dimana

data serial berkecepatan tinggi dikonversikan menjadi data

paralel dengan kecepatan yang lebih rendah, yaitu dengan

membagi sinyal menjadi n-subcarrier yang saling orthogonal

dan overlap.Untuk mendapatkan sinyal terima yang lebih

baik, dikembangkanlah teknik estimasi kanal pada OFDM .

Teknik estimasi kanal yang telah dikembangkan diantaranya

adalah dengan pengaturan pola simbol pilot dimana sejumlah

simbol pilot disisipkan pada simbol data dengan posisi

tertentu. Ada dua cara penyisipan simbol pilot yang biasa

digunakan yaitu tipe blok dan tipe comb. Dimana untuk

memprediksi respon kanal bisa dengan menggunakan Least

Square (LS), Minimum Mean Square Error (MMSE) untuk

penyisipan simbol pilot tipe blok dan interpolasi linear,

interpolasi orde dua untuk penyisipan simbol pilot tipe comb.

Sebelumnya telah dilakukan penelitian tentang

perbandingan kinerja modulasi M-PSK dan M-QAM terhadap

laju kesalahan data pada sistem OFDM (Ananta, 2009),

pengaruh modulasi M-PSK pada unjuk kerja sistem OFDM

(Fadhila, 2009), Estimasi Kanal Pada OFDM menggunakan

Teknik Pilot Symbol Assisted Modulation (PSAM) (Setiadi,

2007), Estimasi kanal menggunakan LS pada kanal SUI

(Subandi, 2009) selain itu juga terdapat penelitian yang

berjudul A Study of Channel Estimation in OFDM Systems

(Coleri,2002).

Pada tugas akhir ini akan dianalisis kinerja teknik

estimasi kanal berdasarkan pola pengaturan simbol pilot (tipe

blok dan comb) pada OFDM. Estimator kanal yang digunakan

pada sisi penerima adalah LS dan MMSE untuk pola

pengaturan simbol pilot tipe blok serta Interpolasi Linear dan

Interpolasi Orde dua untuk pola pengaturan simbol pilot tipe

comb. Kanal yang digunakan untuk pengujian adalah kanal

Rayleigh dan AWGN (Additive White Gaussian Noise).

II. DASAR TEORI

A. Sistem OFDM

OFDM merupakan salah satu jenis transmisi multicarrier

yang membagi suatu aliran data serial berkecepatan tinggi

menjadi beberapa subcarrier paralel yang saling orthogonal

dengan kecepatan yang lebih rendah. Dengan sifat

orthogonalitas ini maka antar subcarrier dapat dibuat overlap

tanpa menimbulkan efek ICI (Inter Carrier Interference).

Secara umum, diagram blok transmisi sederhana OFDM

adalah seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut:

Mapping S/PPilot

InsertionIFFT

Guard

InsertionP/S

KANAL

Demapping P/S

Pilot

Removal and

Channel

Estimation

FFTGuard

RemovalS/P +

AWGN

Binary Data

Binary Data

Gambar 1 Diagram blok transmisi sederhana OFDM[2],[5]

1 Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNDIP Semarang

2 ,3 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro UNDIP Semarang

2

Pemancar dalam sistem OFDM terdiri dari masukan,

pemetaan, pengubah serial-paralel, Inverse Fast Fourier

Transform (IFFT), dan pengubah paralel to serial. Data

masukan yang berupa data serial akan dimodulasi

menggunakan teknik modulasi seperti M-PSK atau M-QAM.

Data yang telah dimodulasi kemudian diubah ke dalam bentuk

paralel pada blok serial to paralel dengan menghasilkan

simbol-simbol secara paralel.

Simbol-simbol yang telah dalam bentuk paralel tersebut

akan dilewatkan ke blok IFFT untuk menghasilkan simbol-

simbol OFDM yang saling orthogonal satu sama lain. Operasi

IFFT dilakukan pada setiap satuan simbol, yang akan

memberikan cuplikan dalam kawasan waktu kompleks.

Persamaan IFFT adalah sebagai berikut[13]

:

1

0

)]([1

)(N

k

kn

NWkXN

nx ............................................. (2.1)

12

0

)]2

()([1

N

k

kn

NWkN

XkXN

....................... (2.2)

Kemudian simbol-simbol OFDM yang masih dalam

bentuk paralel akan diubah kembali menjadi bentuk serial

pada blok paralel to serial. Sinyal tersebut akan diberi

tambahan guard interval yang untuk mengurangi terjadinya

Intersymbol Interference (ISI).

Proses yang terjadi pada penerima adalah kebalikan dari

proses yang dilakukan pada pemancar. Penerima akan

membawa sinyal terima yang telah melalui kanal untuk

dilakukan proses pelepasan guard interval sebelum diubah

menjadi bentuk paralel.

FFT merupakan komponen yang paling utama pada bagian

perencanaan demodulasi. Ketika lebih dari satu pembawa

dimasukkan, FFT merupakan suatu metode praktis untuk

memperbaiki data dari pembawa (carrier). FFT digunakan

untuk merubah kembali ke ranah frekuensi.

Sedangkan persamaan FFT adalah sebagai berikut[13]

:

12

0 2)()(

N

n

kn

NWnN

xnxkX .............................. (2.3)

Sampel dari daerah waktu dimasukan ke dalam FFT, hal

ini diperlukan untuk menyaring amplitudo dan fase dari sinyal

tersebut. Penyaringan amplitudo dan fase tergantung dari

pewaktuan simbol x+iy yang dibutuhkan. Sinyal yang telah

melalui blok FFT tersebut akan dirubah kembali ke bentuk

serial untuk selanjutnya dilakukan proses demodulasi agar

didapatkan data seperti data masukan pada pemancar.

B. Estimasi Kanal

Sinyal yang diterima pada bagian penerima telah

mengalami distorsi, hal ini disebabkan oleh adanya variasi

respon kanal,jika sinyal yang diterima ini langsung dideteksi

maka akan terjadi kesalahan pendeteksian. Maka dibutuhkan

estimasi kanal untuk mengetahui respon kanal. Persamaan 2.4

menunjukkan proses mendapatkan sinyal informasi pada sis

penerima setelah dilakukan proses estimasi kanal.

D

H

DD

H

N

H

HD

H

D

NHDD

e

^

^

........................ (2.4)

Dengan ^

D adalah sinyal informasi terima dalam domain

frekuensi, D adalah sinyal informasi kirim dalam ranah

frekuensi.

H adalah respon kanal hasil estimasi eD

adalah

sinyal informasi terima setelah dilakukan estimasi kanal.

C. Pola Pengaturan Simbol Pilot

Salah satu teknik estimasi kanal adalah dengan

menyisipkan sinyal pilot pada sinyal data yang akan

dikirimkan pada bagian pemancar. Pilot ini digunakan untuk

menghitung respon dari kanal yang menyebabkan adanya

interferensi. Ada dua pola pengaturan penempatan sinyal pilot

pada sinyal yaitu pola pengaturan simbol pilot tipe blok dan

pola pengaturan tipe comb.

D. Pola Pengaturan Simbol Pilot Tipe Blok

Pada estimasi kanal berdasarkan pengaturan simbol pilot

tipe blok, simbol pilot yang digunakan disisipkan pada setiap

frekuensi subcarrier dengan rentang waktu tertentu.

Time

Fre

qu

ency

S1 S6S5S2 S3 S4

Subcarrier 1

Subcarrier 2

Subcarrier 3

Subcarrier 4

Subcarrier 5

Subcarrier 6

Time

Fre

quency

S1 S6S5S2 S3 S4

Subcarrier 1

Subcarrier 2

Subcarrier 3

Subcarrier 4

Subcarrier 5

Subcarrier 6S

imb

ol

Pil

ot

Sim

bol

Pil

ot

(a) (b)

Gambar 2 Susunan simbol (a) sebelum disisipi simbol pilot

(b) setelah disisipi simbol pilot tipe blok

Untuk mendapatkan nilai estimasi kanal pada pola pengaturan

simbol pilot tipe blok bisa menggunakan estimator Least

Square (LS), atau Minimum Mean Square (MMSE).

Estimator Least Square (LS)

Estimator Least Square (LS) mendapatkan nilai estimasi

kanal dengan cara memperkecil jumlah kuadrat selisih dari

nilai sesungguhnya dan nilai yang diprediksi. Estimasi kanal

dengan Least Square adalah seperti ditunjukkan pada

persamaan 2.5 berikut[2],[3],[5]

)(

)()(

kX

kYkH LS

..................................... (2.5)

dengan )(kH LS

adalah nilai estimasi kanal, Y(k) adalah sinyal

pilot yang diterima, X(k) adalah sinyal pilot yang dipancarkan.

3

Estimator Minimum Mean Square Error (MMSE)

Estimator MMSE bekerja dengan meminimalkan kuadrat

galat terkecil (Mean Square Error) antara kanal sebenarnya

dengan kanal hasil estimasi. Persamaan estimasi

menggunakan estimator MMSE ditunjukkan pada persamaan

2.6 berikut ~

HHHH

HRRH ~

1^

)( ISNR

MMSE

..... (2.6)

dengan ~

HH

Radalah korelasi silang antara matriks estimasi

kanal dengan kanal sesungguhnya, β adalah faktor konstelasi

(BPSK, QPSK=1, 16QAM=17/9).

D. Pola Pengaturan Simbol Pilot Tipe Comb

Pada estimasi kanal berdasarkan pengaturan simbol pilot

tipe comb, simbol pilot yang digunakan sebagai referensi

untuk estimasi kanal dikirimkan secara periodik pada

frekuensi subcarrier tertentu dalam rentang frekuensi tertentu

dan semua simbol subcarrier tersebut digunakan untuk simbol

pilot.

Time

Fre

quen

cy

S1 S6S5S2 S3 S4

Subcarrier 1

Subcarrier 2

Subcarrier 3

Subcarrier 4

Subcarrier 5

Subcarrier 6

Time

Fre

quen

cy

S1 S6S5S2 S3 S4

Subcarrier 1

Subcarrier 2

Subcarrier 3

Subcarrier 4

Subcarrier 5

Subcarrier 6

Pilot

Pilot

(a) (b)

Gambar 3 Susunan simbol (a) sebelum disisipi simbol pilot (b)

setelah disisipi simbol pilot tipe comb

Untuk mendapatkan nilai estimasi kanal pada pengaturan

simbol pilot tipe comb dilakukan dengan menggunakan

estimator LS atau MMSE yang kemudian dilanjutkan dengan

interpolasi.

Interpolasi Linear[2],[5]

Pada interpolasi linear untuk mendapatkan estimasi kanal

pada subcarrier data yaitu dengan menggunakan dua estimasi

simbol pilot yang berdekatan. Persamaan interpolasi linear

adalah seperti ditunjukkan pada persamaan 2.7 berikut

)/)).(()1(()()()(^^^^^

LlmHmHmHlmLHkH ....... (2.7)

dengan )(^

kH adalah estimasi kanal subcarrier data ke-k, )(^

mH

adalah estimasi kanal simbol pilot ke-m, L adalah jarak antar

simbol pilot.

Interpolasi Orde Dua[2],[5]

Teknik Interpolasi orde dua hampir sama dengan

interpolasi linear perbedaannya untuk teknik interpolasi orde

dua dengan menggunakan tiga estimasi kanal simbol pilot

yang berdekatan. Persamaan interpolasi orde dua adalah

seperti ditunjukkan pada persamaan 2.8 berikut

)1()()1()()(^

1

^

0

^

1

^^

mHcmHcmHclmLHkH .......... (2.8)

dengan

Llccc /,2

)1(),1)(1(,

2

)1(101

)(^

kH adalah estimasi kanal subcarrier data ke-k, )(^

mH adalah

estimasi kanal simbol pilot ke-m, L adalah jarak antar simbol

pilot.

III. PROGRAM SIMULASI

Untuk menggambarkan sistem yang akan disimulasikan,

pada Gambar 3.1 disajikan diagram blok sistem OFDM

dengan estimasi kanal.

Mapping S/P

Pilot

Insertion

Block

Type

IFFTGuard

InsertionP/S

KANAL

Rayleigh

Demapping P/S

Channel

Estimation

(LS and

MMSE)

FFTGuard

RemovalS/P +

AWGN

Bit-bit informasi

Bit-bit informasi

Pilot

Insertion

Comb

Type

Channel

Estimation

(Linear and

second order

interpolation)

Gambar 4 Diagram blok sistem OFDM dengan estimasi kanal

Tabel 3.1 Parameter Sistem

No. Parameter Keterangan

1 Jumlah subcarrier (blok) 512

2 Jumlah subcarrier (comb) 400

3 Panjang FFT 512

4 Level modulasi BPSK, QPSK, 16QAM

5 Jumlah simbol 128

6 Panjang Guard Interval 128

7 Perbandingan simbol pilot

dan data 1/8, 1/16

8 Jenis estimator

LS, MMSE (blok) dan

Interpolasi linear, interpolasi

orde 2 (comb)

Program simulasi ini dibuat untuk mensimulasikan

pengiriman data melalui kanal nirkabel (Rayleigh + AWGN)

dengan estimasi kanal pada sistem komunikasi OFDM dan

kemudian menghitung nilai BER untuk setiap nilai SNR yang

kemudian ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan antara

nilai SNR dan BER.

4

Dalam simulasi ini diasumsikan terjadi sinkronisasi

sempurna antara pemancar dan pengirim, tidak

memperhitungkan pengaruh Peak to Average Power Ratio

(PAPR) dan menganggap guard interval lebih panjang dari

delay spread maksimum.

IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS

A. Pengujian Kinerja Teknik Estimasi Kanal

Berdasarkan Pola Pengaturan Simbol Pilot Tipe Blok

Gambar 5 Grafik kinerja LS dan MMSE dengan perbandinganjumlah simbol

pilot dan data 1:8

Gambar 6 Grafik kinerja LS dan MMSE dengan perbandingan jumlah simbol

pilot dan data 1:16

Pada Gambar 5 terlihat bahwa estimator MMSE

mempunyai kinerja lebih baik dibandingkan estimator LS.

Untuk kanal AWGN keduanya mencapai nilai BER 0 pada

SNR lebih dari 12 dB. Untuk kanal Rayleigh keduanya

mencapai nilai BER 0 pada SNR lebih dari 14 dB. Untuk

kanal Rayleigh Doppler keduanya mencapai nilai BER 0 pada

SNR lebih dari 16 dB.




SNR lebih dari 12 dB. Untuk kanal Rayleigh estimator LS

mencapai nilai BER 0 pada SNR lebih dari 14 dB sedangkan

estimator MMSE mencapai nilai BER 0 pada SNR lebih dari

14 dB. Untuk kanal Rayleigh Doppler keduanya mencapai

nilai BER 0 pada SNR lebih dari 16 dB.

Gambar 8 Grafik kinerja LS dan MMSE dengan tipe modulasi BPSK

Gambar 9 Grafik kinerja LS dan MMSE dengan tipe modulasi QPSK















Gambar 11 Grafik kinerja LS dan MMSE dengan frekuensi Doppler 21 Hz

5

Gambar 12 Grafik kinerja LS dan MMSE dengan frekuensi Doppler 35 Hz













kanal Rayleigh Doppler nilai BER estimator LS akan terus

turun sampai pada SNR lebih dari 14 dB nilai BER akan tetap

sekitar 1.16e-02 sedangkan estimator MMSE akan terus turun

sampai pada SNR lebih dari 14 dB nilai BER akan tetap

sekitar 1.16e-02.

B. Pengujian Kinerja Teknik Estimasi Kanal

Berdasarkan Pola Pengaturan Simbol Pilot Tipe Comb

Gambar 14 Grafik kinerja interpolasi linear dan interpolasi orde dua dengan

perbandingan pilot dan data 1:8

Pada Gambar14 terlihat bahwa interpolasi orde dua

mempunyai kinerja lebih baik dibandingkan interpolasi linear.







perbandingan pilot dan data 1:16

Pada Gambar 15 terlihat bahwa interpolasi orde dua








tipe modulasi BPSK


modulasi QPSK



Untuk kanal AWGN interpolasi linear mencapai nilai BER 0

pada SNR lebih dari 12 dB sedangkan interpolasi orde dua

6


kanal Rayleigh keduanya mencapai nilai BER 0 pada SNR

lebih dari 12 dB. Untuk kanal Rayleigh Doppler keduanya

mencapai nilai BER 0 pada SNR lebih dari 16 dB.









frekuensi Doppler 21 Hz








V. PENUTUP

Berdasarkan hasil pengujian dan analisis yang dilakukan

didapatkan pada pola pengaturan simbol pilot tipe blok,

estimator MMSE memiliki nilai BER yang lebih kecil

dibandingkan estimator LS pada nilai SNR 0 dB, seperti pada

SNR 0 dB estimator LS memiliki BER 2.878e-01 sedangkan

estimator MMSE memiliki BER 2.397e-01.

Pada pola pengaturan simbol pilot tipe comb, interpolasi

orde dua memilik nilai BER lebih kecil dibandingkan

interpolasi linear, seperti pada SNR 0 dB interpolasi linear

memiliki BER 2.783e-01 sedangkan interpolasi orde dua

memiliki BER 2.706e-01.

Estimator LS dan MMSE pada SNR 14 dB untuk variasi

perbandingan simbol pilot dan simbol data 1:8 memiliki nilai

BER sekitar 4e-04 sedangkan pada perbandingan 1:16

memiliki nilai BER sekitar 8e-04.

Nilai BER interpolasi linear dan interpolasi orde dua pada

SNR 14 dB untuk variasi perbandingan simbol pilot dan data

1:8 adalah sekitar 4.8e-04 sedangkan pada perbandingan 1:16

sekitar 3.4e-04

Estimator LS dam MMSE pada SNR 14 dB untuk variasi

frekuensi Doppler 21 Hz memiliki nilai BER sekitar 4.6e-04

sedangkan pada frekuensi Doppler 35 Hz memiliki nilai BER

sekitar 1.1e-02 dan pada frekuensi Doppler 70 Hz memiliki

nilai BER sekitar 5e-02

Nilai BER interpolasi linear dan interpolasi orde dua pada

SNR 14 dB untuk variasi frekuensi Doopler 21 Hz adalah

sekitar 4.8e-04 sedangkan pada frekuensi Doppler 35 Hz

sekitar 7.9e-04 dan pada frekuensi Doppler 70 Hz sekitar 6e-

03

Untuk pengembangan sistem lebih lanjut, maka dapat

diberikan saran untuk mensimulasikan sistem dengan

menggunakan tipe modulasi lain yang lain dan mencoba

teknik estimasi lain seperti estimasi kanal buta, estimasi kanal

semi buta.

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Abdillah, Very Senopati, Analisis Kinerja Sistem

Akses Jamak Pada Orthogonal Frequency Division

Multiplexing (OFDM) Menggunakan Teknik Code

Division Multipe Acces (CDMA), Tugas Akhir S-1,

Universitas Diponegoro, Semarang, 2009.

[2]. Bahai, Ahmad R.S., Burton R. Saltzberg, Mustafa

Ergen, “Multicarrier Digital Communication Theory

and Application of OFDM”, Springer

Science+Bussiness Media,Inc, United States of

America, 2004.

[3]. Cho, Yong Soo, “MIMO-OFDM Wireless

Communication with MATLAB”, John Wiley and Sons

Pte Ltd, Singapore, 2010.

[4]. Choi, Yang Seok, “On Channel Estimation and

Detection for Multicarrier Signals in Fast and

Selective Rayleigh Fading Channels”, IEEE

Transactions on communications, vol.49, no. 8 , 2001.

[5]. Coleri, Sinem., Mustafa Ergen, Anuj Puri and Ahmad

Bahai, “A Study of Channel Estimation in OFDM

Systems”, IEEE 56th

Vehicular technology Conference.

[6]. Edfors, O., Sandell,M., Van de Beek, J.J., and

Wilson,S.,K., “OFDM Channel Estimation by

Singular Value Decomposition”, IEEE Transactions

on Broadcasting, 48, 223-229, 2002.

[7]. Fadhila, Wike S, Pengaruh Modulasi M-PSK pada

Unjuk Kerja Sistem Orthogonal Frequency Division

Multiplexing (OFDM), Tugas Akhir S-1, Universitas

Diponegoro, Semarang, 2009.

[8]. Hara, Shinsuke, Ramjee Prasad., “Multicarrier

Techniques for 4G Mobile Communications”, Artech

House, London, 2003.

[9]. Harada, Hiroshi, Ramjee Prasad, Simulation and

Software Radio for Mobile Communication, PDF file,

2009.

[10]. Picesa, Rosa Sanjaya, “Estimasi Kanal Sistem Wimax

OFDM Berdasarkan Pola Pengaturan Simbol Pilot ”,

Tugas Akhir S-1, Institut Teknologi Bandung, 2007.

[11]. Rappaport, Theodore S, Wireless Communications,

Prentice Hall, New Jersey, 1996.

7

[12]. Setiadi, Evan Adrianto, “ Estimasi Kanal pada

Orthogonal Frequency Division Multiplexing

(OFDM) Menggunakan Teknik Pilot Sumbol Assisted

Modulation (PSAM)”, Tugas Akhir S-1, Institut

Teknologi Bandung, 2007.

[13]. Tan, Li, “ Digital Signal Processing Fundamentals

and Applications ”, Elsevier.Inc, London, 2008.

[14]. Zaier, Aida and Ridha Bouallegue, “Channel

Estimation Study For Block Pilot Insertion in OFDM

System Under Slowly Time Varying Conditions”,

International Journal of Computer & Communication,

vol.3, no.6, 2011.

BIODATA MAHASISWA

Dudik Hermanto, lahir di

Temanggung 22 November 1990.

Menempuh pendidikan di SD Negeri

1 Jumo, SMP Negeri 1 Jumo, SMA

Negeri 1 Temanggung dan

melanjutkan studi Strata-1 di Jurusan

Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Diponegoro Semarang,

konsentrasi Elektronika dan

Telekomunikasi.

Mengetahui dan mengesahkan,

Dosen Pembimbing I

Imam Santoso, S.T., M.T.

NIP. 197012031997021001

Tanggal:____________

Dosen Pembimbing II

Ajub Ajulian Zahra, S.T., M.T.

NIP. 197107191998022001

Tanggal: ___________

evaluasi kinerja teknik estimasi kanal...

Documents