pengaruh perubahan konstanta pid pada sistem...

PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM

KONTROL HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA

SECARA UMUM

LAPORAN TUGAS AKHIR

Oleh :

Nama : Joko Purboyo

NIM : L2F 097 650

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2002

HALAMAN PENGESAHAN

Dengan ini menerangkan bahwa Tugas Akhir dengan judul “Pengaruh

Perubahan Konstanta PID Pada Sistem Kontrol Hybrid Fuzzy – PID Pada Plant

Orde Dua Secara Umum” yang disusun oleh :

Nama : Joko Purboyo

NIM : L2F 097 650

Telah disetujui dan disahkan oleh dosen pembimbing Tugas Akhir pada :

Tanggal : …………………………...

Tempat : Semarang

oleh :

Pembimbing I

Ir. Sudjadi, MT

NIP 131 558 567

Pembimbing II

Aris Triwiyatno, ST

NIP 132 230 559

Mengetahui,

Ketua Jurusan Teknik Elektro

Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang

DR. Ir. Hermawan, DEA

NIP 131 598 857

Abstract Control system has an important rule in science, technology and industry. Many researches that dedicated/purposed for innovation and development of control system are being done to comply with a request of control system that is growing complex. In industrial process, PID controller had been well known as a responsive, efficient and cheap control system. This system is still widely used in industrial while many innovation of sophisticated control system are developed. Fuzzy Logic Controller, which firstly introduced in decade of 1960, is a non conventional control system. The usage of linguistic variable that is close to human language as a substituent of mathematic variables makes this system unique. It is understood because in reality there are many problems that cannot be solved mathematically. This final project observe the effect of changing of PID parameters to hybrid system of Fuzzy – PID toward time respond system for 2nd order plant that use several 2nd order plant sample which represent under damping plant, critical damping plant and over damping plant commonly, with the aim is to get better time respond of the system that both of control system are able to complete the superiority and to cover the lack of each other. The result of this new system will be compare with the respond of FLC system and PID control system so it will be known that the new system is better or worse. The result shows that the additional of particular KP , KI and KD constantans will improve system respond that reaches quicker time delay (td), rise time (tr), peak time (tp), settling time (ts), and smaller maximum overshoot (Mp) and offset.

Abstrak

Sistem pengendali (control system) memegang peranan penting bagi kelangsungan ilmu

pengetahuan, teknologi maupun industri. Riset-riset yang ditujukan untuk inovasi dan pemgembangan sistem kontrol yang telah ada terus dilakukan untuk menjawab kebutuhan akan sistem kontrol yang semakin kompleks. PID Controller merupakan salah satu sistem yang dikenal luas dalam dunia industri sebagai sistem kontrol yang responsif, efesien dan murah. Sistem ini masih banyak digunakan secara luas oleh kalangan industri ditengah maraknya penemuan sistem kontrol lain yang lebih cangih. Fuzzy Logic Controller merupakan sistem kontrol non-konvensional yang mulai dikenalkan pada pertengahan dekade 1960-an. Keunikan sistem ini adalah digunakannya variabel linguistik yang merupakan pendekatan terhadap “bahasa manusia” sebagai penganti variabel matematis. Hal ini dimengerti karena dalam kenyataan yang ada, banyak permasalahan yang tidak dapat dirumuskan secara matematis.

Dalam karya tulis ini akan diteliti pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hibrid (hybrid) PID Controller dan Fuzzy Logic Controller terhadap tanggapan waktu sistem pada plant orde 2 dengan menggunakan beberapa plant sample orde 2 dimana plant sample tersebut mewakili plant under damping, plant critical damping dan plant over damping secara umum, dengan harapan didapatkan tanggapan waktu sistem yang lebih baik lagi dimana kedua sistem kontrol tersebut mampu saling melengkapi kelebihan dan menutupi kelemahan masing-masing. Simulasi dilakukan dengan menggunakan program bantu MATLAB buatan The MathWork Release 5.3.

Dari hasil yang didapatkan ternyata penambahan konstanta KP , KI dan KD pada nilai tertentu akan memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan semakin singkatnya waktu tunda (td), waktu naik (tr), waktu puncak (tp), waktu penetapan (t s), semakin kecilnya lonjakan maksimum (Mp) dan offset pada semua plant simulator yang digunakan.

KATA PENGANTAR

Bismillaahirrohmaanirrohiim

Assalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh

Puji Syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang senantiasa

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga laporan Tugas Akhir dengan judul

“PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL

HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM” dapat penulis

selesaikan dengan lancar.

Tugas Akhir merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh semua

mahasiswa Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro untuk

menyelesaikan proses perkuliahan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik.

Selama melaksanakan Tugas Akhir ini, penulis telah banyak mendapatkan

pengalaman yang bermanfaat dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Ibu dan Ayah tercinta serta adik-adikku tersayang yang telah mendoakan dan

memberi dukungan kepada penulis selama ini.

2. Bapak Dr. Ir. Hermawan, DEA, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas

Diponegoro.

3. Bapak Ahmad Hidayatno, ST, MT selaku koordinator Tugas Akhir Jurusan Teknik

Elektro Universitas Diponegoro.

4. Bapak Ir. Sudjadi, MT, selaku pembimbing I.

5. Bapak Aris Triwiyatno, ST, selaku pembimbing II.

6. Sahabat-sahabat, Amor, Temon, Darmono, Teguh dan Didik, terima kasih

suportnya selama ini.

7. Rekan-rekan seperjuangan di Teknik Elektro.

8. Dan semua pihak yang telah membantu penyusuna laporan Tugas Akhir ini yang

tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna.

Oleh karena itu, penulis selalu menunggu kritik dan saran yang membangun untuk

kesempurnaan karya-karya penulis di masa mendatang.

Wasalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh

Semarang, Oktober 2002

Penulis

DAFTAR ISI

Hal Halaman Judul ………………………………………………………….. i

Halaman Pengesahan ……………………………………………………. ii

Abstrak ………………………………………………………………….. iii

Kata Pengantar ………………………………………………………….. v

Daftar Isi ………………………………………………………….……... vii

Daftar Gambar ………………………………………………………….. x

Daftar Tabel ..…………………………………………………………... xxii

BAB I PENDAHULUAN …………………………………………….. 1

1.1 Latar Belakang ………………………………………………… 1

1.2 Tujuan ………………………………………….………………. 3

1.3 Pembatasan Masalah …………………………………………... 3

1.4 Sistematika Penulisan ………………………………………….. 4

BAB II DASAR TEORI ………………………………………….……. 6

2.1 Konsep Dasar Sistem Kendali Respon Waktu Dan Pengendali

Proportional – Integral – Differential ………….……………….

6

2.1.1 Sistem Kendali Loop Terbuka (Open Loop Control System) ... 6

2.1.2 Sistem Kendali Loop Tertutup (Close Loop Control System) .. 7

2.1.3 Kestabilan Mutlak dan Kestabilan Relatif ……………….….. 7

2.1.4 Tanggapan Peralihan (Transient Respon) …...………………. 8

2.1.5 Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua ………………….…... 10

2.1.6 Tanggapan Keadaan Tunak ……………………………… 11

2.1.7 Pengendali Proportional Integral dan Differential (PID) .…... 12

2.1.7.1 Proportional Controller …………………………………... 13

2.1.7.2 Intregral Controller ………………………………….…... 15

2.1.7.3 Derivatif Controller ………………………………………. 17

2.2 Konsep Dasar Pengendali Logika Fuzzy ……………….….. 18

2.2.1 Notasi Himpunan Fuzzy …………………………………... 20

2.2.2 Support set, Crossover point dan Fuzzy Singleton ………….. 21

2.2.3 α - cut Himpunan Fuzzy …………………………………... 22

2.2.4 Fungsi Keanggotaan (Membership Function) …………….. 22

2.2.5 Operasi Himpunan Fuzzy …………………………………... 24

2.2.6 Variabel Linguistik ………………………………………… 27

2.2.7 Modifier ……………………………………………………. 27

2.2.8 If – Then Fuzzy Rules ………………………………….…... 28

2.2.9 Struktur Dasar Pengendali Logika Fuzzy …………………. 28

a Fuzzifikasi ……………………………………………….. 29

b Basis Pengetahuan (Knowledge Base) ……………….….. 29

c Mekanisme Pertimbangan Fuzzy …………………………. 30

d Defuzzifikasi ………………………………………….…... 33

BAB III PERANCANGAN ….………………………………………… 36

3.1 Perancangan Sistem ….………………….……………………. 36

3.1.1 Sinyal Input ……...……………………………………….…... 37

3.1.2 Penjumlah ………………………………………………… 37

3.1.3 Differentiator ……………………………………………….. 37

3.1.4 Multiplexer ………………………………………………… 37

3.1.5 Pengendali logika fuzzy (FLC) …………………………….. 38

a Perancangan Fungsi Keanggotaan …………………….…... 38

b Perancangan Aturan Dasar …………………………………. 39

3.1.6 PID Controller …………………….………………………... 44

3.1.7 Plant Simulator ……………………………………………. 45

3.1.8 Keluaran (Output) …………………………………………... 47

3.2 Perancangan Program ………………………………………….. 47

3.2.1 MATLAB Command Window …………………………….. 47

3.2.2 MATLAB Editor/Debugger ………………………………... 48

3.2.3 MATLAB Simulink ………………………………………... 49

3.2.4 Fuzzy Interference System (FIS) Editor ……………………. 50

BAB IV SIMULASI DAN ANALISA ……………………………… 54

4.1 Plant Under Damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 …….………. 55

4.2 Plant Under Damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 .……………. 73

4.3 Plant Under Damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 …….………. 93

4.4 Plant Critical Damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……….……. 113

4.5 Plant Over Damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………... 131



BAB V KESIMPULAN DAN SARAN …………………………….. 184

5.1 Kesimpulan ……………………………………………………. 184

5.2 Saran …………………………………………………………... 186

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………... 187

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Hal Gambar 2.1 Diagram blok sistem kendali loop terbuka

……………. 6

Gambar 2.2 Diagram blok sistem pengendali loop tertutup ……… 7

Gambar 2.3 Kurva tanggapan sistem dengan karakteristik respon

transien ……………………………………………………

10

Gambar 2.4 Diagram blok PID Controller secara umum …………… 12

Gambar 2.5 Diagram blok PID Controller dengan fungsi alih pada

kawasan frekuensi ………………………………………..

13

Gambar 2.6 Diagram blok system loop tertutup dengan Proportional

Controller ………………………………………………...

14

Gambar 2.7 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Integral

Controller ………………………………………………...

16

Gambar 2.8 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional

Controller ………………………………………………...

18

Gambar 2.9 Kecepatan mobil sebagai suatu fungsi keanggotaan

dengan derajat keanggotaan “cepat”, “sedang” dan

“lambat” ………………………………………………….

20

Gambar 2.10 Usia sebagai himpunan Fuzzy ……….………………… 23

Gambar 2.11 Himpunan Fuzzy yang dinyatakan sebagai fungsi T ….. 24

Gambar 2.12 Fungsi keanggotaan untuk Union (gabungan) dari 2

himpunan Fuzzy ………………………………………….

25

Gambar 2.13 Fungsi keanggotaan untuk Intersection (irisan) dari 2

himpunan Fuzzy ………………………………………….

26

Gambar 2.14 Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy F dan komplemen F 27

Gambar 2.15 Struktur dasar Pengendali logika Fuzzy ……………….. 29

Gambar 2.16 Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode

MAX − MIN ……………………………………………..

33

Gambar 2.17 Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode

MAX − DOT ……………………………………………..

33

Gambar 3.1 Diagram blok perancangan sistem kontrol hybrid Fuzzy –

PID ……………………………………………………….

36

Gambar 3.2 Fungsi keanggotan (membership function) yang digunakan

dalam perancangan program …………………………………..

38

Gambar 3.3 Tampilan FIS Editor MFTA …………………………… 50

Gambar 3.4 Tampilan Membership Function Editor pada variable

Error MFTA ……………………………………………...

51

Gambar 3.5 Tampilan Rules Editor pada FIS Editor MFTA ……….. 52

Gambar 3.6 Tampilan Rules Viewer pada FIS Editor MFTA ……… 52

Gambar 3.7 Tampilan Surface Viewer pada FIS Editor MFTA ……. 53

Gambar 4.1 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada

plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ………...

55

Gambar 4.2 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada


56

Gambar 4.3 Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under

damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………..

57

Gambar 4.4 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under


59



60


damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...

61



62



63



64



66



67



68



69



70



71



72

Gambar 4.17 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy

Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………………………

73



74



75



75



78



79



80



81



82



83



84



85



86



87



88



89



90



91

Gambar 4.35 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy

Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………………………

92



93



94



95



97



98



100



101



102



102



103



105



106



107



108



109



110



111

Gambar 4.53 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller,

Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….

112


plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………

113



114



114

Gambar 4.57 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant

critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ………………..

117


critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….

118



119



120



121



122



123



124



125



126



127



128



129



130



131


plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………

132



132



133

Gambar 4.75 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over

damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………………..

135



136



137


damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………………….

138



140



141



141



143



144



145



146



147



148



149



150


plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 …………….

150



151


damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ……………….……….

153



154



155



156



157



158



159



160



161



162



163



164



165



165



166



167



169



170



171



172



173



174



175



176



177



178



179



180



181



182



183

DAFTAR TABEL

Hal Tabel 3.1 Range fungsi keanggotaan yang digunakan pada masing-

masing plant ………………………………………………..

39

Tabel 3.2 Rules base yang digunakan pada perancangan data ……... 44

Tabel 3.3 Konstanta PID yang digunakan pada masing-masing plant 45

Tabel 4.1 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada

plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5 …………………...

57


plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5 …………………...

76


plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 …………..

95


plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………...

115


plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………...

134


plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5

151


plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ……………...

167

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kontrol automatik telah memegang peranan yang sangat penting dalam

perkembangan ilmu dan teknologi maupun industri. Karena kemajuan dalam teori dan

praktek kontrol automatik memberikan kemudahan dalam mendapatkan performansi

dalam sistem dinamik, mempertinggi kualitas, menurunkan biaya produksi,

mempertinggi laju produksi dan sebagainya. Berbagai riset telah dilakukan dan terus

dikembangkan untuk memperoleh suatu sistem kontrol yang handal.

PID controller yang merupakan salah satu sistem kontrol konvensional telah

dikenal luas di dunia industri sebagai sistem yang handal untuk plant-plant di berbagai

industri yang masih banyak digunakan hingga saat ini. Keunggulan sistem ini antara lain

adalah kemampuan untuk mempercepat respon transient menuju ke kondisi yang

diinginkan, mengurangi overshoot pada saat peralihan dan mengurangi offset pada

keadaan tunak mampu memenuhi kebutuhan dunia industri akan suatu sistem responsif,

efesien sekaligus murah.

Fuzzy Logic Controller merupakan sistem kontrol non-konvensional yang mulai

dikenalkan pada pertengahan dekade 1960-an. Keunikan sistem ini adalah digunakannya

variabel linguistik yang merupakan pendekatan terhadap “bahasa manusia” sebagai

penganti variabel matematis. Hal ini dimengerti karena dalam kenyataan yang ada,

banyak permasalahan yang tidak dapat dirumuskan secara matematis. Keunggulan lain

dari sistem ini adalah kehandalannya pada plant-plant yang mempunyai kompleksitas

yang tinggi. Hal ini menjawab tantangan dari dunia industri dimana sistem yang

digunakan semakin kompleks sehingga membutuhkan piranti kontrol yang mampu

mengendalikan sistem dengan lebih banyak parameter.

Meskipun perkembangan sistem kontrol sudah sedemikian maju, akan tetapi

masih saja diperlukan inovasi-inovasi baru sehingga didapatkan sistem yang lebih baik

lagi. Oleh karena itu riset demi riset terus dilakukan dan dikembangkan. Riset yang

dilakukan tidak hanya ditujukan untuk menemukan sistem baru, tetapi banyak juga yang

melakukan pengembangan dari sistem yang sudah ada atau menggabungkan sistem-

sistem yang ada yang masing-masing mempunyai kelebihan dan kekurangan sehingga

bisa saling menutupi kelemahan dan melengkapi kelebihan masing-masing sehingga

didapatkan hasil yang lebih baik.

Dalam karya tulis ini akan diteliti pengaruh sistem hibrid (hybrid) dari PID

Controller dan Fuzzy Logic Controller terhadap tanggapan waktu sistem pada plant orde

2 dengan menggunakan beberapa plant sample orde 2 dimana plant sample tersebut

mewakili plant under damping, plant critical damping dan plant over damping secara

umum. Pada plant sample ini, perubahan dilakukan terhadap rasio redaman (ζ) sedangkan

frekuensi alami tak teredam (ωn) dalam keadaan tetap, karena respon sistem yang

ditentukan adalah respon sistem terhadap tanggapan waktu bukan terhadap tanggapan

frekuensi, karena pada sistem orde 2 dengan rasio redaman (ζ) sama dan frekuensi alami

tak terdam (ωn) berbeda akan memberikan pola overshoot dan osilasi yang sama.

Penelitian ini memanfaatkan aplikasi program bantu MATLAB untuk

memasukkan parameter pengendali, sekaligus menampilkan tanggapan sistem hasil

pengendaliannya. Hasil yang didapat yang berupa tanggapan waktu sistem terhadap

masukan unit step akan dibandingkan dengan tanggapan sistem dari masing-masing

sistem secara individual (tanpa hybrid) sehingga akan diketahui perbandingan kinerjanya.

1.2 Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dalam tugas akhir ini adalah untuk mengetahui sejauh

mana pengaruh perubahan konstanta PID terhadap system kontrol hybrid Fuzzy– PID

pada plant-plant orde dua secara umum bila dibandingkan dengan penggunaan sistem

kontrol fuzzy tunggal dan sistem kontrol PID tunggal (berdiri sendiri, tanpa di-hibrid).

Perbandingan kinerja pengaruh perubahan konstanta PID pada system hybrid tersebut

dapat dilihat dari waktu tunda (delay time), waktu naik (rise time), waktu puncak (peak

time), waktu penetapan (settling time), lonjakan maksimum (maksimum overshoot),

kesalahan keadaan tunak (offset).

1.3 Pembatasan Masalah

Karena kompleksnya permasalahan dan banyaknya kemungkinan kombinasi

percobaan yang dilakukan, maka diperlukan batasan-batasan untuk menyederhanakan

permasalahan, yaitu :

1. Plant yang digunakan berupa plant sampel orde dua yang berjumlah 3 buah

sampel plant under damping, 1 buah sampel plant critical damping dan 3 buah

sampel plant over damping, dimana plant sampel tersebut dianggap mewakili

plant sampel sistem orde 2 secara keseluruhan.

2. Analisa dilakukan terhadap respon waktu system dan bersifat matematis.

3. Sinyal masukan yang dipakai adalah unit step.

4. Fungsi keanggotaan dari fuzzy adalah segitiga dan simetris dan basis aturan

yang digunakan bersifat linier.

5. Kontroler yang dipakai adalah

• Fuzzy dengan jumlah fungsi keanggotaan (membership function)

sebanyak 7

• Pengendali PID

• Hybrid Fuzzy dan PID secara paralel

6. Simulasi hasil perancangan menggunakan program bantu MATLAB.

1.4 Sistematika Penulisan

Laporan tugas akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan

masalah dan sistematika penulisan dari tugas akhir ini.

BAB II DASAR TEORI

Bab ini berisi penjelasan singkat tentang konsep dasar sistem kendali

respon waktu, pengendali Proportional – Integral – Differential (PID) dan

pengendali logika fuzzy.

Pada bagian pertama bab ini dijelaskan dasar-dasar system pengaturan

respon waktu, analisa respon transient dan keadaan tunak, serta konsep

dasar pengendali Proportional, Integral dan Differential (PID Controller).

Sedangkan pada bagian kedua menjelaskan secara singkat dasar-dasar

logika Fuzzy yang meliputi notasi dan operasi himpunan Fuzzy, fungsi

keanggotaan dan struktur dasar pengendali logika Fuzzy.

BAB III PERANCANGAN

Bab ini memberikan penjelasan tentang perancangan sistem kontrol yang

dipakai yang meliputi perancangan plant, perancangan pengendali PID,

perancangan pengendali logika fuzzy, dan perancangan program bantu

beserta parameter-parameter lain yang digunakan.

BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

Bab ini memberikan analisa hasil simulasi dari perancangan yang

dilakukan

BAB VI PENUTUP

Dalam bab ini berisi kesimpulan dari hasil tugas akhir dan saran dari hasil

penelitian yang telah dilakukan.

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Konsep Dasar Sistem Kendali Respon Waktu Dan Pengendali Proportional –

Integral – Differential

Sistem pengaturan (Control System) pada dasarnya bertujuan agar sistem yang

dikendalikan dapat bekerja sesuai dengan kehendak penggunanya.

Secara umum, berdasarkan ada dan tidaknya pengukuran sinyal keluaran yang dijadikan

acuan untuk melakukan aksi kendali terhadap proses, maka sistem kendali dapat

dibedakan menjadi dua yaitu sistem kendali loop terbuka dan sistem kendali loop

tertutup.

2.1.1 Sistem Kendali Loop Terbuka (Open Loop Control System)

Sistem kendali loop terbuka merupakan sistem kendali dimana keluaran sistem

tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kendali. Di sini, keluran yang dihasilkan tidak

diukur dan diumpanbalikkan lagi untuk dibandingkan dengan masukan.

Gambar 2.1. Diagram blok sistem kendali loop terbuka

Tiap masukan mempunyai kondisi operasi tetap sehingga ketelitian sistem

tergantung pada kalibrasi dan ketelitian komponen-komponen penyusunnya. Jika terdapat

gangguan, maka sistem tidak bisa bekerja seperti yang diinginkan. Sistem ini hanya dapat

MasukanPengendali Plant

Keluaran

digunakan jika hubungan antara masukan dan keluaran diketahui dan tidak ada gangguan

dari dalam maupun luar proses.

2.1.2 Sistem Kendali Loop Tertutup (Close Loop Control System)

Pada sistem kendali loop tertutup, keluaran sistem mempunyai pengaruh langsung

terhadap aksi kendali. Keluaran sistem diumpanbalikkan kembali untuk dibandingkan

dengan sinyal referensi. Selisih antara sinyal referensi dan sinyal umpan balik ini akan

menghasilkan sinyal kesalahan penggerak. Sinyal kesalahan penggerak ini akan

diumpankan ke pengendali untuk memperkecil kesalahan dan membuat keluaran

mendekati sinyal referensi. Pada sistem kendali loop tertutup, aksi pengendali

dipengaruhi oleh sinyal kesalahan penggerak.

Gambar 2.2. Diagram blok sistem pengendali loop tertutup

Sistem kendali jenis ini dipakai untuk sistem-sistem yang dimungkinkan terdapat

gangguan yang tidak dapat diramalkan sebelumnya.

Pengendali Plant

Umpan Balik

Masukan Keluaran+

_

2.1.3 Kestabilan Mutlak dan Kestabilan Relatif

Dalam mendesain sistem kontrol, kita harus mampu meramalkan perilaku

dinamik sistem dengan mengetahui komponen-komponen sistem. Karakteristik perilaku

dinamik sistem yang paling penting adalah kestabilan mutlak yang mencirikan suatu

sistem stabil atau tidak. Sistem kontrol berada dalam keadaan kesetimbangan jika tanpa

adanya suatu gangguan atau masukan keluaran berada dalam keadaan tetap dan pada

akhirnya akan kembali ke keadaan kesetimbangan jika dikenai gangguan. Sebaliknya,

suatu sistem kontrol dikatakan tidak stabil jika keluarannya berosilasi terus-menerus atau

keluaran membesar tanpa batas jika sistem tersebut dikenai gangguan.

Sedangkan kestabilan relatif ditunjukkan dengan respon transien sistem kontrol

yang sering menunjukkan osilasi teredam sebelum mencapai keadaan tunak. Hal ini

dikarenakan sistem kontrol fisik melibatkan penyimpanan energi, sehingga keluaran

sistem ketika dikenai masukan tidak dapat mengikuti masukan secara serentak.

2.1.4 Tanggapan Peralihan (Transient Respon)

Dalam beberapa kasus praktis, karakteristik performansi sistem kontrol yang

diinginkan dinyatakan dalam bentuk besaran kawasan waktu. Sistem yang mempunyai

elemen penyimpan energi tidak dapat merespon secara seketika dan akan menunjukkan

respon transien jika dikenai masukan atau gangguan. Karakteristik performansi sistem

kontrol ini dinyatakan dalam bentuk respon transien terhadap masukan tangga satuan

karena mudah dibangkitkan.

Respon transien sistem kontrol praktis sering menunjukkan osilasi teredam

sebelum mencapai keadaan tunak. Dalam menentukan karakteristik respon transien

sistem kontrol terhadap masukan tangga satuan, biasanya dicari parameter berikut :

1. Waktu tunda (delay time : td) adalah waktu yang diperlukan respon untuk

mencapai setengah harga akhir yang pertama kali.

2. Waktu naik (rise time : tr) adalah waktu yang diperlukan respon untuk naik dari

10% sampai 90%, 5% sampai 95% atau 0% sampai 100% dari harga akhirnya.

Untuk sistem orde dua redaman kurang biasanya digunakan waktu naik 0 – 100%.

Untuk redaman lebih biasanya digunakan waktu naik 10 – 90%.

3. Waktu puncak (peak time : tp) adalah waktu yang diperlukan respon untuk

mencapai puncak lewatan yang pertama kali.

4. Lewatan maksimum (maximum overshoot : Mp) adalah persen harga puncak

maksimum dari kurva respon yang diukur dari satu. Jika harga keadan tunak tidak

sama dengan satu, maka bisanya digunakan persen lewatan maksimum, yang

didefinisikan sebagai :

%100)(

)()( ×∞

∞−=c

ctpcMp (2.1)

Besarnya (persen) lewatan maksimum secara langsung menunjukkan kestabilan

relatif sistem.

5. Waktu penetapan (settling time : ts) adalah waktu yang diperlukan kurva respon

untuk mencapai dan menetap dalam daerah di sekitar harga akhir yang ukurannya

ditentukan dengan presentase mutlak dari harga akhir (biasanya 2% atau 5%).

Waktu penetapan iin dikaitkan dengan konstanta waktu terbesar dari sistem

kontrol. Kriteria presentase kesalahan yang digunakan ditentukan dari sasaran

desain sistem yang ditanyakan.

Spesifikasi kawasan waktu di atas cukup penting karena sebagian besar sistem

kontrol adalah sistem kawasan waktu yang berarti sistem ini harus menunjukkan respon

waktu yang dapat diterima.

Gambar 2.3. Kurva tanggapan sistem dengan karakteristik respon transien

2.1.5 Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua

Secara umum, persamaan fungsi alih sistem loop tertutup dapat dinyatakan:

22

2

2)(

)(

nn

n

sssRsC

ωζωω

++= (2.2)

dimana

ωn = frekuensi alamian tak teredam

ζ = rasio redaman sistem

Selanjutnya perilaku dinamik sistem orde dua dapat dijelaskan dalam bentuk parameter

ωn dan ζ.

Tanggapan sistem plant orde dua dengan masukan berupa unit step mempunyai

tiga kasus berbeda, yaitu :

1. Kasus redaman kurang (under damping) dengan 0 < ζ < 1

Pada kasus ini fungsi alih loop tertutup dinyatakan oleh persamaan :

( )( )dndn

n

jsjssRsC

ωζωωζωω

−+++=

2

)(

)( (2.3)

dimana 21 ζωω −= nd yang merupakan frekuensi alamiah teredam.

Sehingga persamaan keluaran untuk redaman kurang adalah ;

−+

−−= −

−

ζζ

ωζ

ξω 21

2

1tansin

11)( t

etc d

nt

( )0≥t (2.4)

2. Kasus redaman kritis (critical damping) dengan (ζ = 1)

Pada kasus teredam kritis, keluaran sistem mempunyai persamaan sebagai berikut

c(t) = 1 − e-ωnt (1 + ωnt) (t ≥ 0) (2.5)

3. Kasus redaman berlebih (over damping) dengan (ζ > 1)

Pada kasus atas redaman, keluaran sistem mempunyai persamaan sebagai berikut

tnetc

ωζζ

−−−

−=12

1)( 0≥t (2.6)

Pada sistem orde dua, perbedaan rasio redaman (ζ ) mempengaruhi keluaran

sistem yang berupa perbedaan overshoot, osilasi dan stabilitas sistem. Sedangkan untuk

sistem orde dua dengan rasio redaman (ζ ) sama dan frekuensi alami tak teredam (ωn)

berbeda, akan memberikan pola overshoot dan osilasi yang sama. Sistem seperti ini

dikatakan mempunyai stabilitas yang sama.

2.1.6 Tanggapan Keadaan Tunak

Tanggapan keadaan tunak adalah perilaku respon sistem ketika t mendekati tak

terhingga atau saat mencapai keadaan tunak. Jika pada kondisi tunak keluaran sistem

tidak tepat sama dengan titik referensi maka dikatakan sistem mempunyai kesalahan

keadaan tunak. Kesalahan semacam ini dikenal dengan nama offset.

offset = y( tunak ) − y( ref ) (2.7)

y( tunak ) = tinggi kurva saat mencapai keadaan tunak

y( ref ) = tinggi titik referensi

Kesalahan keadaan tunak ini penting untuk dikaji karena merupakan tolok ukur ketelitian

sistem.

2.1.7 Pengendali Proportional Integral dan Differential (PID)

Secara umum, PID controller merupakan gabungan dari 3 macam kontroler, yaitu

Proportional controller, Derivatif controller dan Integral controller. Maksud dari

penggabungan 3 macam kontroler tersebut adalah untuk memperbaiki kinerja sistem

dimana masing-masing kontroler mempunyai kelebihan dan kekurangan sehingga

penggabungan ketiganya bisa saling menutupi kekurangan dan saling melengkapi dengan

kelebihan masing masing. Secara umum, PID controller dapat digambarkan sebagai

berikut:

Gambar 2.4 Diagram blok PID Controller secara umum

Rumus umum dari PID controller adalah :

++= ∫ dt

tdeTdtte

Ttektu d

ip

)()(

1)()(

∫ ++=dt

tdeKdtteKteK dip

)()()( (2.8)

Fungsi alih dalam kawasan frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi

Lapace, sehingga diperoleh:

sKs

KKsG

sEsU

di

p ++== )()(

)( (2.9)

Diagram blok PID controller dengan fungsi alih di atas adalah:

Gambar 2.5 Diagram blok PID Controller dengan fungsi alih pada kawasan frekuensi

ProportionalController

IntegralController

DerivatifController

e(t) u(t)Plant

+

_Kp + Ki/s + Kd s

2.1.7.1 Proportional Controller

Sesuai dengan namanya, keluaran Proportional controller sebanding dengan

masukannya dengan konstanta perbandingan tertentu. Proportional controller digunakan

untuk memperkuat sinyal kesalahan penggerak dalam sistem kendali loop tertutup

sehingga mempercepat keluaran sistem untuk mencapai titik referensi. Persamaan umum

sinyal keluaran Proportional controller adalah :

)()( teKtu p= (2.10)

dimana e(t) adalah sinyal kesalahan penggerak.

Sedangkan fungsi alih dalam kawasan frekuensi adalah :

sKsEsU =)(

)( (2.11)

Implementasi Proportional controller dalam suatu sistem kontrol dengan memisalkan

plant yang dipakai adalah 1

1

+Ts ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 2.6 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller

Pada keadaan tunak, keluaran sistem dengan pengendali proportional tidak akan

sama dengan referensinya. Dengan kata lain pada pengendali proportional masih terdapat

offset pada keadaan tunak. Hal ini dapat dibuktikan dengan perhitungan sebagai berikut :

+_

E(s)X(s) Y(s)1/(Ts + 1)Kp

Misalkan suatu sistem dengan pengendali proportional menggunakan plant

1

1

+Ts, maka persamaan fungsi alihnya adalah sebagai berikut :

p

p

KTs

K

sXsY

sG++

==1)(

)()( (2.12)

Persamaan sinyal kesalahan penggerak E(s) :

)()()( sGsXsE −=

)()()( sEsGsX −=

)(1

1

)(1

)(sX

KTsTs

sGsX

p+++=

+= (2.13)

misalkan untuk masukan X(s) adalah unit step maka:

sKTsTs

sEp

1

1

1)(

+++= (2.14)

Offset (kesalahan keadaan tunak) merupakan sinyal error e(t) pada saat t

mendekati tak hingga.

{ { )(lim)(lim0

ssEteoffsetst →∞→

==

{ sKTsTs

sps

1

1

1lim

0 +++=

→

pK+

=1

1 (2.15)

dari persamaan di atas maka jelaslah bahwa untuk sistem dengan pengendali proportional

dengan sinyal masukan berupa unit step pasti terdapat offset.

Offset ini bisa dihilangkan dengan memberikan harga Kp mendekati tak hingga

(Kp → ∞). Akan tetapi hal ini tidak mungkin terjadi, karena harga Kp mempunyai batas

maksimal tertentu yang jika diberikan suatu harga Kp melebihi batas ini keluaran akan

berosilasi.

2.1.7.2 Intregral Controller

Integral controller digunakan untuk menghilangkan offset pada keadaan tunak.

Offset biasanya terjadi pada plant-plant yang tidak mempunyai faktor integrasi s1

.

Persamaan keluaran untuk integral controller adalah :

∫=t

i dttektu0

)()( (2.16)

Fungsi alih untuk integral controller pada kawasan frekuensi adalah sebagai

berikut :

sk

sEsU i=)(

)( (2.17)

Implementasi integral controller pada sistem pengaturan loop tertutup

ditunjukkan gambar berikut:

Gambar 2.7 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Integral Controller

Misalkan pada gambar di atas digunakan plant 1

1

+Ts, maka persamaan fungsi

alihnya adalah sebagai berikut:

+_

E(s)X(s) Y(s)1/(Ts + 1)Ki/s

i

ic KsTs

KsXsY

sG++

==2)(

)()( (2.18)

Persamaan sinyal kesalahan penggerak E(s) :

)(1)(

)()(

2

2

sXKsTs

sTssG

sXsE

i+++=

+= (2.19)

misalkan untuk masukan X(s) adalah unit step maka:

sKsTs

sTssE

i

1)(

2

2

+++= (2.20)

Maka offset yang terjadi pada keadaan tunak (t → ∞) adalah:

{ )(lim teoffsett ∞→

=

{ { sKsTssTs

sssEiss

1lim)(lim

2

2

00 +++==

→→

0= (2.21)

Jadi terbukti bahwa untuk masukan unit step, Integral controller mampu menghilangkan

offset pada keadaan tunak.

2.1.7.3 Derivatif Controller

Derivatif controller dapat juga disebut sebagai pengendali laju. Karena keluaran

pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal kesalahan penggerak.

Persamaan keluaran untuk Derivatif controller adalah:

dt

tdeKtu d

)()( = (2.22)

Fungsi alih dalam kawasan frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi

Laplace sehingga didapat:

sKsEsU

d=)(

)( (2.23)

Pengendali derivatif ini tidak bisa berdiri sendiri, karena pengendali jenis ini

hanya aktif pada waktu transien (tidak berpengaruh pada keadaan tunak). Pada waktu

transien, pengendali derivatif menyebabkab redaman pada sistem sehingga memperkecil

lonjakan (over shoot). Akan tetapi, pengendali jenis ini tidak bisa menghilangkan offset.

1)()(

)()(

++==

sKTsK

sXsY

sGd

d (2.24)

Persamaan sinyal kesalahan penggerak untuk masukan X(s) sinyal unit step adalah:

ssKT

TssE

s

1

1)(

1)(

+++= (2.25)

Offset yang terjadi pada keadaan tunak:

{ { )(lim)(lim0

ssEteoffsetst →∞→

==

{ ssKTTs

ds

1

1)(

1lim

0 +++=

→

1= (2.26)

Dengan demikian terbukti bahwa pada keadaan tunak untuk masukan unit step, terjadi

offset sebesar 1 pada keluaran Derivatif controller.

Gambar 2.8 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller

2.2 Konsep Dasar Pengendali Logika Fuzzy

Menurut kamus Oxford English Dictionary, kata “fuzzy” berarti tidak jelas, kabur,

pusing.

Logika fuzzy untuk pertama kalinya dikenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi A.

Zadeh dari California University at Berkeley. Zadeh mengenalkan teori himpunan fuzzy

sebagai perluasan dari teori himpunan tradisional dan mengembangkan teori logika fuzzy

untuk memanipulasi himpunan fuzzy.

Dalam teori himpunan tradisional, suatu permasalahan dibatasi pada “anggota

himpunan” dan “bukan anggota himpunan”, “ya” dan “tidak” atau “1” dan “0” seperti

pada logika biner. Sedangkan dalam dunia nyata banyak sekali dijumpai variabel-variabel

yang tidak bisa diselesaikan dengan teori himpunan tradisional. Himpunan fuzzy

mengenalkan derajat keanggotaan dari suatu permasalahan (item) dalam suatu himpunan

dengan nilai derajat kebenaran atau kesalahan tertentu. Hal ini akan memudahkan

pemodelan yang dibuat manusia berdasarkan pengalaman dan keahliannya.

Y(s)+_

E(s)X(s) 1/(Ts + 1)Kd s

Himpunan fuzzy didefinisikan dalam suatu semesta pembicaraan (universe of

discourse) yang dapat berupa harga pengukuran yang mungkin terbaca, range

kemungkinan, tegangan masukan, tegangan keluaran dan lain-lain tergantung pada

permasalahan yang dibicarakan.

Untuk suatu semesta pembicaraan U, himpunan fuzzy ditentukan dengan fungsi

keanggotaan yang memetakan anggota-anggota U ke dalam suatu range keanggotaan

yang biasanya bernilai antara 0 dan 1, buka suatu harga diskrit 0 dan 1 seperti dalam

himpunan biasa.

Misalnya, jika sebuah mobil melaju dengan kecepatan 100 km/jam, semua orang

akan setuju bahwa mobil tersebut berjalan dengan cepat. Demikian juga bila sebuah

mobil berjalan dengan kecepatan 10 km/jam, maka semua orang akan setuju bahwa mobil

tersebut berjalan lambat. Akan tetapi bila mobil tersebut berjalan dengan kecepatan 50

km/jam, beberapa orang mengatakan mobil tersebut berjalan dengan cepat. Akan tetapi

ada juga yang mengatakan sedang atau bahkan lambat. Dengan teori himpunan

tradisional, permasalahan ini akan lebih sulit diselesaikan. Dengan teori himpunan fuzzy,

permasalahan tersebut akan terlihat lebih sederhana dan mudah diselesaikan, karena

kecepatan mobil dapat dilihat sebagai suatu fungsi keanggotaan dengan besarnya

kecepatan sebagai derajat keanggotaannya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada

gambar berikut :

Gambar 2.9. Kecepatan mobil sebagai suatu fungsi keanggotaan dengan derajat keanggotaan “cepat”,

“sedang” dan “lambat”.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

kecepatan mobil (km/jam)

F

1lambat sedang cepat

0,25

0,75

Dari gambar di atas, dapat diketahui bahwa laju mobil A termasuk kategori

lambat dengan derajat keanggotaan 0,25, sedang dengan derajat keanggotaan 0,75 dan

cepat dengan derajat keanggotaan 0.

2.2.1 Notasi Himpunan Fuzzy

Misalkan U adalah kumpulan objek yang dilambangkan dengan [ u ]. U adalah

semesta pembicaraan (universal of discourse) yang terdiri atas semua elemen yang

mungkin pada suatu permasalahan teretentu. Suatu himpunan nyata (crisp set) A dalam

semesta pembicaraan U dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggota-

anggotanya (list method) atau dengan menyebutkan sifat yang harus dipenuhi oleh setiap

anggota himpunan (rule method) yang dapat dilambangkan :

A = {x ∈ U | x memenuhi beberapa kondisi} (2.26)

Metode ketiga adalah dengan metode keanggotaan (membership method) yang

dapat dinyatakan :

µA (x) = 1 ; x ∈ A

0 ; x ∉ A (2.27)

sehingga himpunan A secara matematis ekuivalen dengan fungsi keanggotaan µA(x).

Himpunan fuzzy dalam U dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan elemen generik

x dan nilai dari fungsi keanggotaan µA.

A = {(x , µA (x)) | x ∈ U} (2.28)

dimana µA adalah fungsi keanggotaan yang bernilai dalam interval [0 1].

Jika U kontinyu (sebagai contoh U = R), maka a biasanya ditulis :

xxAU

A∫= /)(µ (2.29)

dimana simbol integral tidak melambangkan operasi integrasi, melainkan kumpulan

semua titik-titik x ∈ U dari fungsi keanggotaan yang bersangkutan.

Jika U adalah diskrit, maka A dilambangkan dengan :

∑=U

xxAA /)(µ (2.30)

atau

NNFFF uuuuuuF /)(.../)()/)( 2211 µµµ +++= (2.31)

Notasi “+” dan “Σ” bukan merupakan notasi operasi aritmatik, melainkan hanya

melambangkan gabungan himpunan dan notasi ” / ” digunakan untuk menghubungkan

suatu anggota himpunan dengan derajat keanggotaannya.

2.2.2. Support set, Crossover point dan Fuzzy Singleton

Support set dari suatu himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U adalah

himpunan tegas yang terdiri dari semua elemen yang lebih besar dari nol.

supp (A) = {x ∈ U | µA (x) > 0} (2.32)

sedangkan elemen x dalam U yang mempunyai fungsi keanggotaan µA = 0,5 disebut

crossover point.

Crossover (A) = {x ∈ U | µA (x) = 0,5} (2.33)

Jika himpunan fuzzy mempunyai support di satu titik tunggal, maka disebut fuzzy

singleton dan jika suatu himpunan fuzzy tidak mempunyai support,

maka disebut empty fuzzy set.

2.2.3 αα-cut Himpunan Fuzzy

Adalah himpunan tegas Aα yang terdiri dari semua elemen U yang mempunyai

nilai keanggotaan dalam A lebih besar atau sama dengan α :

Aα = {x ∈ U | µA (x) ≥ α} (2.34)

2.2.4 Fungsi Keanggotaan (Membership Function)

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah kurva yang menggambarkan

bagaimana setiap titik dalam suatu himpunan fuzzy dipetakan ke dalam suatu nilai

keanggotaan (derajat keanggotaan) dalam interval [0 1].

Sebagai contoh, misalnya diambil semesta pembicaraan adalah umur seseorang. Derajat

keanggotaan diambil tiga sampel, yaitu muda, setengah tua (separuh baya) dan tua.

Menurut teori himpunan klasik, pembagian rentang umur untuk ketiga kategori diatas

adalah :

Muda ; < 35 tahun

Separuh baya ; antara 36 sampai 55 tahun

Tua ; ≥ 56 tahun

Definisi diatas masih menimbulkan kerancuan. Yang pertama adalah, tidak semua

orang setuju bahwa umur 55 tahun masih digolongkan separuh baya karena mungkin ada

beberapa orang yang menganggap umur 55 tahun sudah termasuk tua. Yang kedua adalah

akan sulit menentukan keanggotaan seseorang yang berumur 55 tahun 354 hari (56 tahun

kurang 1 hari).

Berbeda dengan teori klasik, pada himpunan fuzzy, pembagian rentang umur dari

ketiga kategori di atas membentuk suatu kurva yang kontinyu (smooth). Di sini,

perubahan umur seseorang dari satu kategori ke kategori lain tidak berubah seketika.

Kurva-kurva dari ketiga kategori tersebut juga bisa saling memotong, sehingga umur

seseorang bisa masuk ke lebih dari satu kategori, misalnya umur 35 tahun bisa masuk ke

golongan muda dan separuh baya.

Gambar 2.10. Usia sebagai himpunan Fuzzy

Ada dua cara mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy, yaitu secara

numeris dan fungsional.

Secara Numeris : dimana derajat keanggotaan dinyatakan sebagai vektor dari nilai-nilai

yang mempunyai dimensi yang tergantung dari level diskritisasi.

Secara Fungsional : dimana fungsi keanggotan dinyatakan sebagai fungsi matematis

tertentu, misalnya kurva segitiga, trapesium, singleton dan lain-lain.

Sebagai contoh fungsi segitiga dinyatakan sebagai berikut :

( ) ( )( ) ( )

cucub

buau

bcuc

abaucbauT

>≤≤≤≤

<

−−−−

=

;

;

;

0;

0

0

),,;( (2.35)

Muda ParuhBaya

Tua

35 550

1

Usia

u

µ

Gambar 2.11. Himpunan Fuzzy yang dinyatakan sebagai fungsi T

2.2.5 Operasi Himpunan Fuzzy

Penggunaan himpunan fuzzy menyediakan dasar bagi manipulasi sistematis dari

konsep ketidakjelasan dengan menggunakan operasi himpunan fuzzy dengan melakukan

manipulasi pada fungsi keanggotaan.

Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam semesta pembicaran U dengan

fungsi keanggotaan µA (x) dan µB (x), maka pada kedua himpuna fuzzy tersebut berlaku

operasi-operasi :

1. Kesamaan (Equality)

Dua himpunan fuzzy A dan B dikatakan sama jika didefinisikan dalam semesta

pembicaraan yang sama dan mempunyai fungsi keanggotaan yang sama pula.

µA (x) = µB (x) ; untuk semua x ∈ U (2.36)

2. Gabungan (Union)

Gabungan/union dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan µA (x) dan

µB (x) adalah himpunan fuzzy yang mempunyai fungsi keanggotaan µ(A∪B) (x).

µ(A∪B) (x) = max {µA (x) , µB (x)} ; untuk semua x ∈ U (2.37)

1

u

µ

a b c

Gambar 2.12. Fungsi keanggotaan untuk Union (gabungan) dari 2 himpunan Fuzzy

Akan tetapi operator max {µA (x) , µB (x)} tidak memuaskan pada beberapa kasus.

Oleh karena itu perlu didefinisikan tipe operator lain, yaitu S-Norms.

s[µA (x) , µB (x)] = µ(A∪B) (x) = max {µA (x) , µB (x)} (2.38)

Agar fungsi di atas dapat memenuhi syarat sebagai union, maka harus memenuhi

syarat :

• s(1,1) = 1, s(0,a) = s(a,0) = a (2.39)

• s(a,b) = s(b,a) (2.40)

• jika a ≤ a’ dan b ≤ b’, maka s(a,b) ≤ s(a’,b’) (2.41)

• s(s(a,b),c) = s(a,(b,c)) (2.42)

3. Irisan (Intersection)

Irisan/Intersection dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan

µA (x) dan µB (x) adalah himpunan fuzzy yang mempunyai fungsi keanggotaan µ(A∩B)

(x).

µ(A∩B) (x) = min {µA (x) , µB (x)} ; untuk semua x ∈ U (2.43)

0

1

u

µ

µ ∪ F D

100%

Akan tetapi operator min {µA (x) , µB (x)} tidak memuaskan pada beberapa kasus.

Oleh karena itu perlu didefinisikan tipe operator lain, yaitu T-Norms.

t[µA (x) , µB (x)] = µ(A∪B) (x) = min {µA (x) , µB (x)} (2.44)

Agar fungsi di atas dapat memenuhi syarat sebagai union,maka harus memenuhi

syarat :

• t(0,0) = 0, t(1,a) = s(a,1) = a (2.45)

• t(a,b) = t(b,a) (2.46)

• jika a ≤ a’ dan b ≤ b’, maka t(a,b) ≤ t(a’,b’) (2.47)

• t(s(a,b),c) = t(a,(b,c)) (2.48)

Gambar 2.13. Fungsi keanggotaan untuk Intersection (irisan) dari 2 himpunan Fuzzy

4. Komplemen (Complement)

Komplemen dari himpunan fuzzy A ternormalisasi dengan fungsi keanggotaan µA (x)

adalah himpunan fuzy dengan fungsi keanggotaan :

µ’A (x) = 1 – µA (x) ; untuk semua x ∈ U (2.49)

0

1

u

µ

100%

∩ µ

F D

Gambar 2.14. Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy F dan komplemen F

1.2.6 Variabel Linguistik

Dalam kehidupan sehari-hari kata-kata sering digunakan untuk menggambarkan

suatu variabel. Misalnya “hari ini panas” atau “temperatur hari ini tinggi”. Kata “tinggi”

merupakan nilai (value) dari variabel “temperatur hari ini”, sebagai ganti 30 oC pada

variabel yang sama. Ketika suatu variabel menggunakan kata-kata dalam bahasa natural

sebagai nilainya (value), maka variabel tersebut dinamakan variabel linguistik yang

dicirikan oleh himpunan fuzzy yang terdefinisi dalam semesta pembicaraan pembicaran

dimana variabel tersebut didefinisikan.

Sebagai contoh misalnya diambil suatu variabel linguistik x yaitu kecepatan

sebuah mobil dengan nilai (value) antara [0 Vmax]. Dari sini bisa ditetapkan 3 himpunan

fuzzy “lambat”, “sedang” dan “cepat” dalam rentang [0 Vmax]. Maka dapat dinyatakan x

adalah cepat dengan derajat keangotaan µc (x). Tentu saja x juga bisa dinyatakan dalam

angka pada himpunan klasik, misalnya x = 50 km/jam.

0

1

u

µ

100%

Fµ

Fµ

1.2.7 Modifier

Himpunan fuzzy mampu untuk menyertakan kata-kata penekanan (modifier)

eperti sangat, agak, kurang atau lebih. Kata-kata penekanan tersebut mempunyai definisi

operasi :

• Sangat A adalah himpunan fuzzy dalam U dengan fungsi keanggotaan :

µsangat A (x) = [µA (x)]2 (2.50)

• Lebih atau kurang A adalah himpunan fuzzy dalam U dengan fungsi keanggotaan :

µlebih atau kurang A (x) = [µA (x)]1/2 (2.51)

• Sedangkan sangat-sangat A memepunyai fungsi keangotaan :

µsangat-sangat A (x) = [[µA (x)]2]2 (2.52)

1.2.8 Fuzzy If – Then Rules

Dalam suatu sistem fuzzy, pengetahuan manusia diwakili oleh atutan Jika – Maka

(If – Then rules). Aturan fuzzy jika – maka adalah suatu pernyataan kondisional yang

dinyatakan :

IF <fuzzy proposition> THEN <fuzzy proposition>

Ada dua tipe fuzzy proposition, yaitu :

• Atomic fuzzy proposition yaitu fuzzy proposition yang terdiri dari suatu pernyataan

tunggal. Misalnya : x adalah A

• Compound fuzzy proposition yaitu gabungan lebih dari satu atomic fuzzy proposition

dengan menggunakan penghubung “dan “, “atau” dan “tidak”.

Misalnya : (x adalah A atau x adalah tidak M) dan x adalah F

1.2.9 Struktur Dasar Pengendali Logika Fuzzy

Secara umum, struktur dasar pengendali logika fuzzy dapat digambarkan dalam

diagram blok berikut.

Gambar 2.15. Struktur dasar Pengendali logika Fuzzy

a. Fuzzifikasi

Adalah proses pemetaan dari suatu harga titik sebenarnya x* ∈ U ∈ Rn ke suatu

himpunan fuzzy A′ dalam U. Dengan kata lain, fuzzifikasi adalah suatu cara mengubah

masukan yang berupa data tegas (crisp) menjadi nilai linguistik dalam semesta

pembicaraan.

b. Basis Pengetahuan (Knowledge Base)

Bagian ini terdiri dari dua bagian, yaitu basis data (data base) dan basis aturan

(rule base).

BasisPengetahuan

UnitDefuzzifikasi

ProsesYang Dikontrol

UnitFuzzifikasi

MekanismePertimbangan Fuzzy

KeluaranNon-Fuzzy

KeluaranProses

Pengendali Logika Fuzzy

• Basis data.

Basis data terdiri dari data-data yang berhubungan dengan semesta pembicaraan dan

fungsi keanggotaan himpunan fuzzy masukan dan keluaran.

• Basis aturan

Merupakan kumpulan aturan-aturan kontrol yang biasanya dinyatakan dalam bentuk

aturan JIKA – MAKA (IF – THEN Rules). Aturan tersebut disusun untuk

menghubungkan antara himpunan masukan (antecedent) dan himpunan keluaran

(consequent). Misalnya :

- Jika jumlah tamu yang datang banyak maka sediakan ruangan yang besar

- Jika jumlah tamu yang datang sedikit maka sediakan ruangan yang kecil

Ada 4 cara untuk menentukan basis aturan ini :

• Pengalaman pakar dalam merumuskan aturan yang menghubungkan antara himpunan

masukan dan keluaran.

• Pengalaman operator yang sudah terbiasa menangani proses kontrol tanpa

memerlukan pengetahuan tentang model kuantitatif dari proses yang dikontrol.

• Berdasarkan model fuzzy dari proses.

• Berdasarkan pembelajaran (learning) dalam arti terdapat “meta rule” yang

mempunyai kemampuan membuat.memodifikasi aturan berdasarkan kinerja sistem

secara keseluruhan.

c. Mekanisme Pertimbangan Fuzzy

Mekanisme Pertimbangan Fuzzy merupakan kemampuan untuk mensimulasikan

cara pengambilan keputusan oleh manusia berdasarkan konsep fuzzy dan memberi

kesimpulan mengenai tindakan akhir yang akan dilakukan.

Beberapa hal yang berkaitan erat dengan mekanisme pertimbangan fuzzy antara

lain definisi implikasi fuzzy (fuzzy implication), operator komposisi (compositional

operator), pengertian penghubung “dan”, “atau” dan “tidak” serta mekanisme penarikan

kesimpulan (interference mechanism).

Sampai saat ini dikenal beberapa definisi implikasi fuzzy akan tetapi yang biasa

digunakan, yaitu definisi fuzzy oleh Mamdani dan Larsen. Dimana jika terdapat aturan

kontrol fuzzy : jika X adalah A maka Y adah B yang dilambangkan A→ X maka Y → B,

maka :

• Definisi implikasi oleh Mamdani (Mini – Operation Rule) dinyatakan sebagai berikut

:

∫×

∧=×=VU

BAc vuvuBAR ),()()( µµ (2.53)

• Definisi implikasi oleh Larsen (Product – Operation Rule) dinyatakan sebagai berikut

:

∫×

•=×=VU

BAp vuvuBAR ),()()( µµ (2.54)

Dalam sistem fuzzy GMP (Generalized Modus Tollens) digunakan sebagai aturan

pengambilan kesimpulan pada implikasi fuzzy.

Contoh :

Premis I : x adalah A

Premis II : jika x adalah A, maka y adalah B

Kesimpulan : y adalah B

Untuk mendapatkan kesimpulan berdasarkan GMP dengan masukan fuzzy A′ dan

implikasi fuzzy R maka digunakan persamaan komposisi :

B′ = A′ ο R (2.55)

Dimana ο adalah operator komposisi.

Pada antecedent, aturan kontrol fuzzy sering terdapat kata sambung “dan” dan “atau”.

Misalnya jika x adalah A dan y adalah B maka z adalah C. Dimana A berada dalam

semesta pembicaraan U dan B dalam V. kata sambung “dan” dalam aturan di atas

diterjemahkan sebagai himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U × V dengan fungsi

keanggotaan :

µA×B (u,v) = min {µA (u) , µB (v)} (2.56)

atau

µA×B (u,v) = µA (u) • µB (v) (2.57)

Aturan kontrol fuzzy dengan banyak output (multiple output) dapat dianggap

gabungan aturan kontrol fuzzy dengan satu keluaran (single output) yang independen

yang dijadikan aturan kontrol fuzzy yang dinyatakan sebagai implikasi fuzzy.

Rmimo = (A1 × B1) → (Z1 + Z2)

R = {R1miso , R2

miso}

= {(A1 × B1) → Z1 , (A1 × B1) → Z2} (2.58)

Untuk mendapatkan keluaran akhir fuzzy dimana basis aturannya melibatkan lebih dari

satu aturan kontrol fuzzy, maka basis aturan dianggap sebagai gabungan (union) masing-

masing fuzzy penyusunnya.

Contoh : Jika terdapat dua aturan fuzzy :

R1 = jika x adalah A1, dan y adalah B1, maka z1 adalah C1

R1 = jika x adalah A2, dan y adalah B2, maka z2 adalah C2

Masukan tegas input, dianggap sebagai fuzzy singleton adlah xo dan yo maka :

x1 = µA1 (xo) ∧ µB1 (yo) (2.59)

x2 = µA2 (xo) ∧ µB2 (yo) (2.60)

dimana x adalah pengaruh (fire strength)

Dengan Mamdani’s Minimum Operation Rule (pertimbangan fuzzy tipe I = metode max

– min) sebgai implikasi diperoleh :

µc (z) = [α1 ∧ µc1 (z)] ∨ [α2 ∧ µc2 (z)] (2.61)

Gambar 2.16. Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode MAX − MIN

Sedangkan dengan Larsen Operation Rule (pertimbangan fuzzy tipe II = metode max

– dot) diperoleh :

µc (z) = [α1 • µc1 (z)] ∨ [α2 • µc2 (z)] (2.62)

A1

A2

B1

B2

C1

C2

w

w

w

uc1

uc2

minv

v

y ou

u

xo

uA2

uA1 uB1

uB2

uc

Gambar 2.17. Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode MAX − DOT

d. Defuzzifikasi

Merupakan proses pengubahan keluaran aksi kendali fuzzy menjadi aksi kendali

non fuzzy (crisp/data tegas). Hal ini karena pada aplikasinya keluaran yang dibutuhkan

adalah data non fuzzy (data tegas) untuk mengendalikan proses.

Pada proses defuzzifikasi ini dikenal 4 metode, yaitu :

• Metode Maximum

Dengan metode ini, keluaran data tegas adalah titik dimana distribusi kemungkinan

aksi kendali fuzzy mencapai titik maksimal.

)(max ZZ oZzo µ∈

= (2.63)

• Metode Rata-rata (Mean Of Maximum = MOM)

Di sini, keluaran data tegas adalah rata-rata semua aksi kendali fuzzy yang

mempunyai fungsi keangotaan maksimum. Untuk semesta pembicaraan diskrit

metode rata-rata maksimum dirumuskan :

A1

A2

B1

B2

C1

C2

w

w

w

uc1

uc2

minv

v

you

u

xo

uA2

uA1 uB1

uB2

uc

∑=

=l

j

jo l

wZ

1

(2.64)

dimana :

wj = nilai aksi kendali fuzzy dengan fungsi keanggotaan maksimum (biasanya

sama dengan 1)

j = jumlah aksi kendali fuzzy

• Metode Titik Berat (Center Of Area = COA)

Keluaran tegas dengan metode ini adalah titik berat dari distribusi kemungkinan aksi

kendali fuzzy. Jika semesta pembicaraannya diskrit, maka keluaran tegas metode ini

dirumuskan :

∑

∑

=

=

⋅= n

jjz

l

jjjz

o

w

wwZ

1

1

)(

)(

µ

µ (2.65)

dimana

wj = nilai seluruh kendali fuzzy

n = jumlah kuantisasi keluaran

Contoh :

Misalkan diketahui himpunan fuzzy sebagai berikut :

Z = 0,0/0 + 0,2/1 + 0,4/2 + 0,4/3 + 0,2/4 + 0,0/5

Maka didapatkan data tegas :

1. Metode Maximum

)(max ZZ oZzo µ∈

= = 2

2. Metode Rata-rata Maksimum

∑=

=l

j

jo l

wZ

1

= 5,22

32 =+

3. Metode Titik Berat

∑

∑

=

=

⋅= n

jjz

l

jjjz

o

w

wwZ

1

1

)(

)(

µ

µ

0,02,04,04,02,00,0

8,1)50,0()42,0()34,0()24,0()12,0()00,0(

+++++=×+×+×+×+×+×=Zo

BAB III

PERANCANGAN

Pada perancangan simulasi sistem dibagi menjadi dua, yaitu perancangan sistem

dan perancangan program bantu.

Perancangan sistem terdiri atas perancangan setiap blok yang menyusun sistem

kontrol secara keseluruhan yaitu blok input, blok pengendali, plant dan keluaran berikut

parameter-parameter yang digunakan pada setiap blok seperti fungsi keanggotaan, basis

aturan dan sebagainya.

Perancangan program bantu untuk simulasi ini menggunakan program bantu

MATLAB 5.3 buatan The MathWorks. Pada aplikasi program MATLAB ini digunakan

beberapa sub program, yaitu MATLAB Command Window, MATLAB Editor/Debuger,

FIS Editor dan MATLAB Simulink.

3.1 Perancangan Sistem

Pada tugas akhir ini, sistem kontrol yang dipakai adalah sistem kontrol hybrid

Fuzzy – PID dengan konfigurasi paralel yang secara umum dapat disajikan dalam bentuk

diagram blok seperti yang tampak pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Diagram blok perancangan sistem kontrol hybrid Fuzzy - PID

Input Step

Sum

Mux

du/dt

PID Controller

Sum

Fuzzy LogicController

SimoutPlant simulator

+

++

-

PID

Dari diagram blok pada Gambar 3.1 diatas, dapat dijelaskan sebagai berikut :

3.1.1 Sinyal Input

Dalam hal ini digunakan sinyal unit step yang merupakan sinyal masukan yang

digunakan sebagai sinyal uji, dengan step time 0 detik, tinggi kurva 1 satuan dan sample

time 0,001. Selain dihubungkan ke sistem, input step ini juga dihubungkan langsung ke

tampilan sehingga bisa dibandingkan antara masukan dan keluaran sistem.

3.1.2 Penjumlah

Merupakan salah satu bagian dari sistem pengendali loop tertutup yang digunakan

untuk membandingkan antara sinyal masukan dan keluaran dari sistem, yang

menghasilkan sinyal error atau sinyal kesalahan penggerak. Penjumlah ini menggunakan

tanda “+” pada masukan dan “-“ pada umpan balik karena dalam sistem loop tertutup,

umpan balik yang digunakan adalah umpan balik negatif.

3.1.3 Differentiator

Dilambangkan dengan du/dt. Blok ini digunakan untuk mendeferensialkan sinyal

kesalahan penggerak yang digunakan sebagai masukan pengendali logika fuzzy.

3.1.4 Multiplexer

Blok multiplexer ini digunakan untuk menggabungkan sinyal kesalahan

penggerak (error) dan sinyal kesalahan penggerak yang didefferensialkan (dError) untuk

kemudian dihubungkan ke blok pengendali logika fuzzy sebagai masukan.

3.1.5 Pengendali logika fuzzy (FLC)

Blok ini mempunyai dua masukan, yaitu Error dan dError dan satu keluaran yaitu

Control Action. Pada blok inilah sinyal masukan yang berupa sinyal kesalahan penggerak

dan turunannya diolah melalui serangkaian proses mulai dari fuzzifikasi sampai

defuzzyfikasi sehingga menghasilkan aksi kendali untuk mengendalikan plant.

Parameter-parameter pengendali logika fuzzy dapat dimasukkan melalui FIS Editor

(Fuzzy Interference System Editor) yang akan dijelaskan pada bagian lain laporan ini.

Sebelum dapat digunakan untuk mengendalikan plant, parameter-parameter tersebut

harus disimpan di workspace terlebih dahulu.

Pengendali logika fuzzy mempunyai dua parameter utama yaitu fungsi

keanggotaan (membership function) dan aturan dasar (rule base). Perancangan kedua

parameter tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

a. Perancangan Fungsi Keanggotaan

Fungsi Keanggotaan yang dipakai pada perancangan ini adalah segitiga (triangle

membership function) sebanyak masing-masing 7 buah untuk Error, dError dan Control

Action. Parameter masing-masing fungsi keanggotaan ini yaitu range dan skala seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 4.2.

Gambar 3.2 Fungsi keanggotan (membership function) yang digunakan dalam perancangan program

Z PS PBNKNSNB PK

E

pbpspkZOnknb ns

dE

PbPsPkNb Ns Nk Zo

0 1 2 3 5e+014-1-2-3-5e+014

0 1 2 3 5e+014-1-2-3-5e+014

U

0 7,335 14,66 22 5e+014-7,335-14,66-22-5e+014

Fungsi Keanggotaan / Membership FunctionMFTA

Pada tugas akhir ini pada masing-masing jenis plant digunakan fungsi

keanggotaan yang berbeda, karena penentuan range fungsi keanggotaan tergantung dari

plant yang dikontrol. Akan tetapi pada perancangan ini skala fungsi keanggotaan tersebut

dibiarkan tetap, hanya parameter range saja yang diubah-ubah untuk mendapatkan

keluaran yang cukup bagus untuk kemudian dilihat pengaruh perubahan konstanta PID

pada sistem tersebut.

Penentuan batas-batas range fungsi keanggotaan dilakukan dengan melihat

tanggapan sistem tanpa kontroller. Batas range untuk parameter Error akan berada

disekitar nilai maksimum tanggapan sistem tersebut. Batas parameter dError berada

disekitar nilai maksimum turunan tanggapan sistem. Sedangkan batas range untuk

Control Action akan berada disekitar nilai maksimum turunan kedua tanggapan sistem.

Dari percobaan yang telah dilakukan, maka ditetapkan range fungsi keanggotaan

untuk masing-masing plant seperti tampak pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Range fungsi keanggotaan yang digunakan pada masing-masing plant

Error (E)

dError (dE)

Control Action (U)

Plant Under Damping ζ = 0,1, ωn = 5 [-0,9 0,9] [-6 6] [-40 40]

Plant Under Damping ζ = 0,5, ωn = 5 [-0.7 0.7] [-10 10] [-30 30]

Plant Under Damping ζ = 0,9, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-16 16]

Plant Critical Damping ζ = 1, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-16 16]

Plant Over Damping ζ = 3, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-19 19]



b. Perancangan Aturan Dasar

Aturan dasar (rule base) yang dipakai pada tugas akhir ini adalah rule base linier

yang berjumlah 49 buah yang merupakan kombinasi dari fungsi keangotaan Error,

dError dan Control Action yang masing-masing berjumlah 7.

Aturan-aturan tersebut disusun sebagai berikut :

Plan Rang

1. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Besar, maka Control

Action adalah Negatif Besar.

2. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control


3. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control


4. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah

Negatif Besar.

5. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Kecil, maka Control

Action adalah Negatif Sedang.

6. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Sedang, maka Control

Action adalah Negatif Kecil.

7. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Besar, maka Control

Action adalah Zero.

8. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Besar, maka Control


9. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control


10. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control


11. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Zero, maka Control Action

adalah Negatif Sedang.

12. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Kecil, maka Control


13. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Sedang, maka Control

Action adalah Zero.

14. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Besar, maka Control

Action adalah Positif Kecil.

15. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Besar, maka Control


16. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control


17. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control


18. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah

Negatif Kecil.

19. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action

adalah Zero.

20. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Sedang, maka Control


21. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Besar, maka Control

Action adalah Positif Sedang.

22. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah

Negatif Besar.

23. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action

adalah Negatif Sedang.

24. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah

Negatif Kecil.

25. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Zero.

26. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah

Positif Kecil.

27. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action

adalah Positif Sedang.

28. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah

Positif Besar.

29. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Besar, maka Control


30. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control


31. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action

adalah Zero.

32. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah

Positif Kecil.

33. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action


34. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Sedang, maka Control

Action adalah Positif Besar.

35. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action

adalah Positif Besar.

36. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Besar, maka Control


37. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control

Action adalah Zero.

38. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control


39. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Zero, maka Control Action


40. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Positif Kecil, maka Control


41. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Positif Sedang, maka Control


42. Jika Error adalah Posotif Sedang dan dError adalah Positif Besar, maka Control


43. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Besar, maka Control

Action adalah Zero.

44. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control


45. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control

Action adalah Positif Sedang.

46. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah

Positif Besar.

47. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action


48. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Sedang, maka Control


49. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action


Aturan-aturan di atas secara singkat disajikan pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Rules base yang digunakan pada perancangan data

(Jika…. maka… ) dError (If ….. Then… ) NB NS NK ZO PK PS PB

NB NB NB NB NB NS NK ZO

NS NB NB NB NS NK ZO PK NK NB NB NS NK ZO PK PS

Error ZO NB NS NK ZO PS PS PB PK NS NK ZO PK PS PB PB PS NK ZO PK PS PB PB PB PB ZO PK PS PB PB PB PB

3.1.6 PID Controller

Blok ini merupakan perwakilan dari 3 macam kontroller, yaitu Porportional

Controller, Integral Controller dan Derivative Controller yang dijadikan satu dalam satu

blok diagram. Perancangan konstanta PID controller dibagi menjadi dua yaitu

perancangan konstanta PID tunggal dan perancangan konstanta PID pada sistem hybrid.

Perancangan konstanta PID pada sistem PID tunggal dimaksudkan untuk

mendapatkan respon sistem PID yang optimal dimana respon ini akan dibandingkan

dengan respon sistem hybrid. Perancangan konstanta PID pada sistem hybrid

dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh perubahan konstanta PID

terhadap system hybrid pengendali logika Fuzzy – PID. Mula-mula dicari terlebih dahulu

karakteristik respon system pengendali logika fuzzy tanpa hybrid. Kemudian pada system

hybrid ditambahkan konstanta PID secara bertahap.

Penambahan konstanta PID baik pada sistem PID tunggal maupun pada sistem

hybrid dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut :

1. Menambahkan konstanta P secara bertahap sampai mencapai harga tertentu,

dimana jika ditambahkan lagi konstanta P, respon system akan lebih jelek dari

sebelumnya.

2. Menambahkan konstanta I secara bertahap sampai mencapai harga tertentu,

dimana jika ditambahkan lagi konstanta I, respon system akan lebih jelek dari

sebelumnya.

3. Dan terakhir menambahkan konstanta D dengan cara yang sama seperti konstanta

PID yang lain.

Dari percobaan yang dilakukan, maka ditentukan konstanta PID pada sistem PID tunggal

untuk masing-masing jenis plant seperti tampak pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3. Konstanta PID yang digunakan pada masing-masing plant

Konstanta PID No. Jenis Plant KP KI KD

1 Plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 2,5 5,8 0,46 2 Plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 1,55 4,3 0,205 3 Plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 3,9 8 0,2 4 Plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 5,35 9 0,25 5 Plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 10,5 8.5 0,015 6 Plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 47 17 0,02 7 Plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 70 11 0,01

3.1.7 Plant Simulator

Plant simulator yang digunakan adalah plant orde dua dengan rasio redaman yang

mewakili plant-plant under damping, critical damping dan over damping dalam bentuk

persamaan transfer function yang dianggap mewakili plant sistem orde dua secara umum.

Pemilihan sample plant ini hanya diwakili oleh perubahan harga rasio redaman (ζ),

karena untuk sistem orde dua, perbedaan pola overshoot dan osilasi hanya dipengaruhi

oleh perubahan ζ sedangkan perubahan harga frekuensi alamiah tak teredam (ωn) tidak

mempengaruhi pola overshoot dan osilasi.

Plant yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

Dengan mengambil persamaan fungsi alih sistem orde dua :

22

2

2)(

)(

nn

n

sssRsC

ωζωω

++= (3.1)

maka dengan variasi harga ζ :

1. Pada plant under damping

• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 0,1 akan didapatkan

persamaan fungsi alih 25

25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.2)



25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.3)



25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.4)

2. Pada plant critical damping

• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 1 akan didapatkan


25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.5)

3. Pada plant over damping



25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.6)



25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.7)



25

)(

)(2 ++

=sssR

sC. (3.8)

3.1.8 Keluaran (Output)

Blok ini merupakan keluaran dari sistem dimana pada perancangan menggunakan

MATLAB Simulink, blok keluaran menggunakan blok To Workspace sehingga hasil

iterasi langsung disimpan ke workspace atau lembar kerja MATLAB dalam bentuk

matrik. Untuk melihat hasilnya bisa dengan memanggil parameter keluarannya atau

mengan menggunakan perintah plot untuk melihat hasilnya dalam bentuk grafik.

3.2 Perancangan Program

Perancangan perangkat lunak pada tugas akhir ini menggunakan program bantu

MATLAB 5.3 buatan The MathWorks, dalam hal ini lebih khusus lagi adalah MATLAB

Simulink dengan Fuzzy Logic Tool Box.

Berikut ini akan dijelaskan secara singkat properti dari program bantu yang digunakan :

3.2.1 MATLAB Command Window

MATLAB Command Window merupakan window yang pertama kali akan tertampil

jika program MATLAB dibuka. Dapat dikatakan bahwa MATLAB Command Window ini

merupakan induk dari program MATLAB karena semua perangkat-perangkat program

yang lain dapat dipanggil dari sini.

Pada tugas akhir ini, MATLAB Command Window digunakan untuk memanggil dan

menjalankan hasil perancangan program yang berupa diagram blok dari MATLAB

Simulink dan menampilkan hasil simulasinya.

MATLAB Command Window juga dipakai untuk memanggil Fuzzy Interference System

(FIS) Editor.

Perintah pertama yang dilakukan adalah pemanggilan FIS Editor dengan

mengetikkan “fuzzy” pada lembar kerja MATLAB. Hal ini diperlukan karena untuk

menjalankan program pengendali logika fuzzy dengan menggunakan Fuzzy Logic

Toolbox, parameter pengendali yang digunakan harus disimpan dalam workspace. Jika

parameter yang dikehendaki telah disimpan dalam workspace, perintah selanjutnya

adalah menjalankan program telah dibuat pada MATLAB Editor/Debugger. Misalnya

untuk menjalankan simulasi hybrid pengendali logika Fuzzy dan PID untuk plant under

damping dengan rasio redaman ζ = 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5, maka

cukup dengan mengetikkan “under1par” pada lembar kerja MATLAB. Setelah proses

iterasi selesai, maka MATLAB akan langsung menampilkan hasilnya dalam bentuk

ploting grafik yang merupakan respon waktu dari system tersebut.

3.2.2 MATLAB Eidtor/Debuger

MATLAB Editor / Debugger digunakan untuk merancang program yaitu berupa

program untuk memanggil dan menjalankan simulink dan program untuk menampilkan

kurva tanggapan sistem dari hasil simulasi serta program untuk membuat tampilan demo.

Dapat dikatakan bahwa MATLAB Editor ini sebagai inti dari program MATLAB,

karena semua fungsi-fungsi, program-program bantu, toolbox bahkan tampilan animasi

dapat dibuat dengan menggunakan MATLAB Editor / Debugger yang disimpan dalam

format M-File.

Contoh program di bawah ini adalah program untuk memanggil, menjalankan dan

menampilkan hasil iterasi dalam bentuk plot grafik karakteristik respon waktu dari

system hybrid pengendali logika Fuzzy dan PID pada plant under damp dengan rasio

redaman ζ = 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dengan konfigurasi paralel.

%Program untuk menjalankan simulasi sistem hybrid %Fuzzy Logic Controller - PID Controller %dan menampilkan hasil simulasi dalam bentuk grafik respon waktu un1par; try t = sim ('un1par',10); end a = findobj(0,'name', 'un1par'); if isempty(a), a=figure('position',[50 80 500 300],... 'Name','un1par',... 'NumberTitle','off'); end figure(a) set(a,'DefaultAxesFontSize',8) t=0:0.001:10;

time=[0:0.001:10]; t=time; d=t'; plot(tout,simout) title('Tanggapan Sistem Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damp') ylabel('Tinggi(satuan)') xlabel('Waktu(detik)') grid set(gca,'Position',[0.1000 0.1500 0.8000 0.750]) set(get(gca,'xlabel'),'FontSize',10) set(get(gca,'ylabel'),'FontSize',10) set(get(gca,'title'),'FontSize',10)

3.2.3 MATLAB Simulink

MATLAB Simulink digunakan untuk merancang sistem hybrid pengendali logika

Fuzzy dan PID dalam bentuk blok-blok diagram. Blok-blok diagram tersebut disusun

menjadi sebuah sistem loop tertutup seperti nampak pada Gambar 3.1. MATLAB Simulink

juga digunakan untuk menjalankan program yang hasilnya akan disimpan dalam

workspace MATLAB dalam bentuk matrik.

3.2.4 FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor)

• FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor) merupakan property dari Fuzzy

Logic Toolbox yang digunakan untuk memasukkan dan merubah (mengedit)

parameter-parameter pengendali logika fuzzy, yaitu fungsi keanggotaan, rule

base, range dan sebagainya.

Gambar 3.3. Tampilan FIS Editor MFTA

Tampilan FIS Editor seperti ditunjukkan oleh Gambar 3.3 merupakan FIS Editor

yang digunakan pada tugas akhir ini, dengan spesifikasi sebagai berikut :

• Jumlah masukan : 2

• Jumlah keluaran : 1

• Jumlah aturan : 49

• Tipe FIS : mamdani

• And methode : min

• Or methode : max

• Implikasi : min

• Aggregasi : max

• Defuzzifikasi : centroid (COA)

Properti lain dari FIS editor adalah MF Editor (Membership Function Editor).

Properti ini digunakan untuk memasukkan parameter-parameter fungsi keanggotaan

seperti jumlah, jenis, range dan sebagainya. Gambar 3.4 menunjukkan tampilan MF

Editor untuk masukan Error, dengan spesifikasi sebagai berikut :

• Nama variabel : Error

• Tipe variabel : input

• Range : [-3 3]

• Range yang ditampilkan : [-3 3]

• Tipe fungsi keanggotaan : segitiga

• Jumlah fungsi keanggotaan : 7

Gambar 3.4. Tampilan Membership Function Editor pada variable Error MFTA

Bagian ketiga dari properti FIS Editor adalah Rules Editor. Properti ini digunakan

untuk memasukkan dan mengedit basis aturan. Gambar 3.5 menunjukkan tampilan dari

Rules Editor yang digunakan pada tugas akhir ini.

Gambar 3.5. Tampilan Rules Editor pada FIS Editor MFTA

Bagian selanjutnya dari FIS Editor adalah Rules Viewer. Rules Viewer berfungsi

untuk menampilkan semua proses dalam Fuzzy Interference System berdasarkan

parameter-parameter yang telah ditentukan pada bagian sebelumnya. Gambar 3.6

menunjukkan Rule Viewer dari sistem fuzzy yang digunakan pada tugas akhir ini.

Tampak bagaimana proses pengambilan keputusan dilakukan. Dalam contoh pada

Gambar 3.6, tampak jika masukan Error dan dError bernilai nol, maka akan

menghasilkan keluaran pada Control Action –2,23e-016.

Gambar 3.6. Tampilan Rules Viewer pada FIS Editor MFTA

Bagian terakhir dari properti FIS Editor adalah Surface Viewer. Surface Viewer

pada dasarnya hampir sama dengan Rule Viewer, hanya saja proses Fuzzy Interference

System-nya ditampilkan dalam bentuk ploting grafik 3 dimensi. Surface Viewer dari

sistem fuzzy yang digunakan pada tugas akhir ini ditunjukkan oleh Gambar 3.7.

Gambar 3.7. Tampilan Surface Viewer pada FIS Editor MFTA

BAB IV

SIMULASI DAN ANALISA

Analisa dilakukan terhadap hasil simulasi yang berupa respon sistem waktu

dengan membandingkan hasil kinerja sistem PID Controller tunggal, fuzzy logic

controller (FLC) tunggal dan sistem hibrid FLC – PID Controller dengan melihat

karakteristik respon transient dan steady state ketika dilakukan perubahan nilai konstanta

PID terhadap sistem hybrid sehingga diketahui sejauh mana pengaruh perubahan

konstanta PID terhadap respon waktu sistem tersebut.

Dari hasil simulasi didapatkan unjuk kerja sistem yang meliputi :

1. Respon Transient

a. Waktu Tunda, td (delay time)

b. Waktu Naik, tr (rise time)

c. Waktu Puncak, tp (peak time)

d. Waktu Penetapan, ts (settling time)

e. Lonjakan Maksimum, Mp (maximum overshoot)

2. Respon Keadaan Tunak

a. Kesalahan Keadan Tunak (offset)

Dalam bab ini, analisa dan pembahasan dibagi dalam tiga bagian yaitu analisa

pada kurva tanggapan sistem PID controller tunggal, sistem fuzzy tunggal dan sistem

hybrid FLC – PID untuk kemudian dibandingkan antara kurva tanggapan masing-masing

sistem tersebut sehingga diketahui sistem mana yang menghasilkan tanggapan yang

paling baik. Pada masing-masing analisa akan disajikan tabel data hasil iterasi dan

gambar kurva respon dari masing-masing system untuk memperjelas bagaimana

pengaruh perubahan konstanta PID terhadap respon waktu system hybrid FLC – PID.

4.1 Plant Under damping dengan ζζ = 0,1 dan ωω n = 5

Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada

plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.1 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan

keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2965 s, waktu naik (tr) 0,5289 s, waktu puncak

(tp) 0,5289 s, lonjakan maksimum (Mp) 2,5903 %, waktu penetapan (ts) 0,7137 s dan

offset sebesar 1,3307e-006 yang merupakan kurva yang paling optimal.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0 .4

0 .6

0 .8

1

1.2

1 .4

Kurva Respon PID Contro l ler Pada Plant Under Damping

Dengan Ras io Redaman 0 ,1

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan

parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter

pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.2 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu

waktu tunda (td) 0.1970 s, waktu naik (tr) 1,0398 s, waktu puncak (tp) 7,6063 s, lonjakan

maksimum (Mp) 4,0349 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4747 s dan offset 0,0095.

Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika

fuzzy tanpa hybrid dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn =

5 dapat dilihat pada Gambar 4.3.

Dari Gambar 4.3 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan

tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2297 s, waktu naik (tr) 2,5767 s, waktu puncak (tp) 2,5767

s, lonjakan maksimum (Mp) 0,0564 %, waktu penetapan (ts) 1,3336 s dan offset 0,0300.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,1Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,1

Dengan Metode Penska laan Parameter Fuzzy

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

Gambar 4.3. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy

dan pengendali PID, pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ditunjukkan

pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5

Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset

1 0 0 0 0.2110 2.4084 2.4084 0 1.3052 0.0299 2 1 0 0 0.2014 2.3090 2.3090 0 1.2333 0.0289 3 2 0 0 0.1838 2.2061 2.2061 0 1.1649 0.0280 4 5 0 0 0.1150 1.9147 1.9147 0 0.9699 0.0256 5 7 0 0 0.0819 1.7469 1.7469 0 0.8571 0.0242 6 10 0 0 0.0666 1.5003 1.5003 0 0.7067 0.0224 7 15 0 0 0.0540 1.1376 1.1376 0 0.4528 0.0201 8 20 0 0 0.0470 0.0906 0.0906 1.5467 0.0860 0.0182 9 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 10 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 11 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 12 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 13 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 14 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 15 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Respon FLC Pada P lan t Underdamp ing Kurva Respon FLC Pada P lan t Underdamp ing

Dengan Rasio Redaman 0,1 dan Frekuensi A lamiah Tak Teredam 5

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

td = 0 ,2297 s

t r = 2 ,5767 s

tp = 2 ,5767 s

Mp = 0 ,0564 %

t s = 1 ,3336 s

o f f s e t = 0 , 0 3 0 0

Tabel 4.1. (lanjutan) 16 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 17 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 18 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 19 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 20 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 21 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 22 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 23 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 24 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 25 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 26 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 27 20 1 0 0.0474 0.0912 0.0912 1.3253 0.0860 0.0145 28 20 2 0 0.0474 0.0915 0.0915 1.1819 0.0865 0.0115 29 20 5 0 0.0474 0.0922 0.0922 1.0622 0.0869 0.0057 30 20 7 0 0.0474 0.0918 0.0918 1.1675 0.0865 0.0036 31 20 10 0 0.0474 0.0909 0.0909 1.4592 0.0860 0.0017 32 20 15 0 0.0474 0.0893 0.1050 2.1348 0.1190 4.7277e-004 33 25 20 0 0.0424 0.0727 0.0958 13.0618 0.3106 3.7640e-004 34 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 35 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 36 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 37 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 38 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 39 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 40 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 41 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 42 25 20 0,1 0.0431 0.0776 0.0974 6.8011 0.2534 2.4717e-004 43 25 20 0,2 0.0444 0.0865 0.0865 1.5783 0.0815 1.1869e-004 44 30 24 0,4 0.0420 0.0885 0.0885 0.4202 0.0804 5.1273e-006 45 33,1 24,5 0,5 0.0404 0.0877 0.0877 0.3040 0.0789 7.2761e-006 46 33,1 26 0,5 0.0404 0.0865 0.0865 0.4293 0.0784 1.2357e-005 47 34 26 0,53 0.0401 0.0869 0.0869 0.3233 0.0784 1.1882e-005 48 35 26 0,56 0.0397 0.0865 0.0865 0.3070 0.0776 9.0939e-006 49 37 26 0,615 0.0388 0.0841 0.0841 0.3982 0.0762 1.9491e-007 50 38 26 0,64 0.0385 0.0827 0.0827 0.4975 0.0755 5.9005e-006 51 39 27 0,675 0.0381 0.0837 0.0837 0.3536 0.0755 8.7489e-006 52 40 27 0,7 0.0378 0.0819 0.0819 0.4334 0.0743 3.8896e-006 53 59,5 30 1,2 0.0326 0.0762 0.0762 0.2528 0.0671 6.2352e-006 54 80 31 1,65 0.0291 0.0727 0.0727 0.0594 0.0619 4.6768e-005 55 100 32 2,04 0.0266 0.0738 0.0738 0 0.0578 8.4394e-005 56 150 41,6 2,9 0.0225 0.1614 0.1614 0 0.0518 2.2430e-006 57 200 45 3,6 0.0199 0.1378 0.1378 0 0.0470 2.7257e-005 58 400 45 5,7 0.0146 0.0448 0.0448 0.0277 0.0357 2.4550e-004 59 600 47 7,15 0.0119 0.0328 0.0328 0.6106 0.0289 3.0659e-004 60 800 47 8,8 0.0106 0.0362 0.0362 0 0.0277 3.1124e-004 61 1000 47 10,1 0.0096 0.0366 0.0366 0 0.0256 3.0942e-004 62 1200 47 12 0.0091 0.0696 0.0696 0 0.0281 2.8171e-004 63 1500 47 12,8 0.0079 0.0316 0.0316 0 0.0218 2.8103e-004 64 2000 47 15 0.0069 0.0260 0.0260 0 0.0192 2.4904e-004 65 2500 50 17 0.0062 0.0239 0.0239 0 0.0175 2.1138e-004 66 2600 50 17 0.0061 0.0201 0.0201 0.1803 0.0165 2.0931e-004 67 2800 50 18 0.0059 0.0217 0.0217 0.0275 0.0165 1.9881e-004 68 3800 50 21,5 0.0051 0.0210 0.0210 0 0.0148 1.6309e-004

Tabel 4.1. (lanjutan) 69 7000 50 30 0.0038 0.0166 0.0166 0 0.0114 1.0369e-004

Berdasarkan pola perubahan konstanta PID-nya, respon sistem dibagi menjadi 3 yaitu :

a. Perubahan/kenaikan KP, KI dan KD sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempercepat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset yang terjadi, sedangkan

lonjakan maksimum tetap sama dengan nol jika dibandingkan dengan respon system FLC

tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 makin mempercepat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi

bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sedangkan lonjakan

maksimum tetap sama dengan nol.

Gambar 4.4. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D

W a k t u ( d e t i k )

Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7, I = 0, D = 0

a b c

d

e

Penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0,

KD = 0 dan KP = 7; KI = 0; KD = 0 juga mempunyai sifat perbaikan respon sistem yang

sama yaitu mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil offset yang terjadi dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol bila

dibandingkan penggunaan konstanta PID pada sistem sebelumnya.

Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 akan menjadikan waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat dan offset yang

terjadi akan semakin kecil bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID

sebelumya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Begitu pula dengan

penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 15, KI = 0, KD = 0 dan KP = 20, KI = 0,

KD = 0 yang mempunyai sifat perbaikan sistem yang sama sehingga karateristik respon

sistem menjadi semakin baik.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.5

0 .55

0.6

0 .65

0.7

0 .75

0.8

0 .85

0.9

0 .95

1



Tin

ggi (

satu

an)

(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 10 , I = 0 , D = 0

(b) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 15 , I = 0 , D = 0

(c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0

a b

c

Sehingga secara umum, pada pola ini terlihat bahwa setiap penambahan konstanta

KP dengan konstanta KI dan KD tetap sama dengan 0 (nol) akan menyebabkan waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, dan

memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang terjadi.

b. Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 ternyata akan memperlambat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan bila dibandingkan dengan respon

sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum dan offset lebih kecil dari

sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 akan mempersingkat waktu

naik dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan

waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0

mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan

maksimum dan memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap dibandingkan dengan

penggunaan konstanta PID sebelumnya.

Gambar 4.6. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kurva Respon Hybrid FLC - PID

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0

a b c

d e

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 akan lebih mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi lonjakan maksimum dan offset

lebih besar dari sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0

mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, waktu

tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.

penggunaaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2 dan KP = 0, KI = 0, KD = 5 mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu

naik, dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap.

Gambar 4.7. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7 mempersingkat waktu puncak dan waktu

penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu naik, memperbesar lonjakan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID

Waktu (detik)

Tin

gg

i (s

atu

an

)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 1

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 2

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 5

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10

a b

c

d

e

maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 mempersingkat

waktu puncak, memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapanm

memperbesat lonjakan maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD

= 12 memperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil lonjakan maksimum dan offset tetap. penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0,

KD = 15 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar

offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI =

0, KD = 20 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak,

lonjakan maksimum dan offset tetap.

d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta tetap KD

Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan

waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, lonjakan maksimum dan

offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid.

Gambar 4.8. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0

a b

c

d

e

Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan KP = 10, KI = 5, KD = 0

mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersigkat waktu

tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan

maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan KP = 20, KI = 10,

KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersigkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan

maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 1, KD = 0 akan

memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan meyebabkan waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih lama. Penggunaan konstanta KP

= 20, KI = 2, KD = 0 akan makin memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi juga

makin memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan waktu

tunda tetap sama seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya.

Gambar 4.9. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan konstanta D tetap

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9

0 . 9 5

1

1 . 0 5



Tin

ggi

(sat

uan)


(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 2 , D = 0


(d ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 7 , D = 0

(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 10 , D = 0

( f ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 15 , D = 0

(g) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 25 , I = 20 , D = 0

a b c d

e f

g

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 5, KD = 0 mempunyai sifat perubahan yang

sama pada karakteristik respon sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya,

yaitu menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penentapan menjadi makin

lama, memperkecil offset dan lonjakan maksimum dan waktu tunda tetap. Penggunaan

konstanta KP = 20, KI = 7, KD = 0 ternyata menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan menjadi lebih singkat, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum

lebih besar. Sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD =

0 juga menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin

singkat, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum lebih besar. Sedangkan waktu

tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu naik

dan memperkecil offset, tetapi memperlambat waktu puncak dan waktu penetapan dan

memperbesar lonjakan maksimum, sedangklan waktu tunda masih tetap. Penggunaan

konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu

puncak, memperkecil offset tetapi memperlama waktu penetapan dan memperbesar

lonjakan maksimum.

Sehingga dari pola perubahan konstanta PID tersebut, terlihat bahwa ketika terjadi

perubahan nilai konstanta I maka karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak

cenderung lebih buruk, ditandai dengan makin lamanya waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan. Namum ketika konstanta I diperbesar lagi, karakteristik respon tersebut

berangsur-angsur akan membaik kembali.

e. Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap


naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset

dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2

mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,

waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD

= 5 mempersingkat waktu puncak, tetapi memperlambat waktu tunda, waktu naik dan

waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 memperlambat waktu tunda, waktu naik

dan waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu

penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan KP = 30, KI = 0, KD

= 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitumemperlambat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan

maksimum dan memperkecil offset.

Gambar 4.10. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D

Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 5 (d) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 7 (e) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 10

a c

b

e d

offset dan waktu utnda tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30

mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu

puncak, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD

Gambar 4.11. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D

Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0,1 akan mempersingkat waktu

penetapan, memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak dan memperkecil

lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0,2

mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlama waktu tunda dan waktu

naik serta memperkecil lonjkan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 30, KI

= 24, KD = 0,4 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan

konstanta KP = 33,1, KI = 24,5, KD = 0,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9

0 . 9 9 5

1

1 . 0 0 5

1 . 0 1

1 . 0 1 5

1 . 0 2K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

ggi (

satu

an)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 , I = 2 0 , D = 0 , 1

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 , I = 2 0 , D = 0 , 2

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 , I = 2 4 , D = 0 , 4

( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 3 , I = 2 4 , 5 , D = 0 , 5

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 3 , I = 2 6 , D = 0 , 5

a

b

c d e

puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset.

Penggunaan konstanta KP = 33,1, KI = 26, KD = 0,5 mempersingkat waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset sedangkan

waktu tunda tetap.


Penggunaan konstanta KP = 34, KI = 26, KD = 0,53 mempersingkat waktu tunda,

memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi menyebabkan waktu naik dan waktu

puncak menjadi lebih lama sedangkan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP

= 35, KI = 26, KD = 0,56 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP

= 37, KI = 26, KD = 0,615 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperkecil offset dan memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan

konstanta KP = 38, KI = 26, KD = 0,64 mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu

0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 50 . 9 9 9

1

1 . 0 0 1

1 . 0 0 2

1 . 0 0 3

1 . 0 0 4

1 . 0 0 5



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 34 , I = 26 , D = 0 ,53

(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 35 , I = 26 , D = 0 ,56

( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 37 , I = 26 , D = 0 ,615

(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 38 , I = 26 , D = 0 ,64

(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 39 , I = 27 , D = 0 ,675

a

b

c

e

d

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan

konstanta KP = 39, KI = 27, KD = 0,675 mempersingkat waktu tunda, memperkecil

lonjakan maksimum, memperbesar offset sedangkan waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan tetap.



waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan

memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 59.5, KI = 30, KD = 1,2 juga

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Akan

tetapi lonjakan maksimum menjadi makin kecil dan offset lebih besar. Penggunaan

konstanta KP = 80, KI = 31, KD = 1,65 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset.

Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 32, KD = 2,04 mempersingkat waktu tunda dan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9

1

1 . 0 0 1

1 . 0 0 2

1 . 0 0 3

1 . 0 0 4

1 . 0 0 5



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 40 , I = 27 , D = 0 ,7

( b ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 59 ,5 , I = 30 , D = 1 ,2

( c ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 80 , I = 31 , D = 1 ,65

( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 , I = 3 2 , D = 2 , 0 4

(e ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 150 , I = 41 ,6 , D = 2 ,9

a

b

c

d

e

waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan

waktu puncak serta memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 41,6, KD =

2,9 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan

waktu puncak, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap.



waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset sedangkan lonjakan

maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 45, KD = 5,7 makin mempersingkat


maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 600, KI = 47, KD = 7,15 mempunyai

sifat perubahan karakteristik respon yang sama denga penggunaan konstanta PID

sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 800, KI = 47, KD = 8,8 mempersingkat waktu

tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 8

1

1 . 0 0 0 2

1 . 0 0 0 4

1 . 0 0 0 6

1 . 0 0 0 8

1 . 0 0 1



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 200 , I = 45 , D = 3 ,6

( b ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 400 , I = 45 , D = 5 ,7

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 , I = 4 7 , D = 7 , 1 5

( d ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 800 , I = 47 , D = 8 ,8

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 4 7 , D = 1 0 , 1

c a

e

d c

b

naik dan waktu puncak dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI =

47, KD = 12 mempersingkat waktu tunda, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan lonjakan maksimum tetap.


Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 47, KD = 12 mempersingkat waktu tunda,

memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan.

Sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstnata KP = 1500, KI = 47, KD =

12,8 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil offset sedangakan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP =

2000, KI = 47, KD = 15 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan

konstanta KP = 2500, KI = 50, KD = 17 mempunyai menyebabkan perubahan karakteristik

respon dengan sifat yang sama denga penggunaan konstanta PID sebelumnya.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9

0 . 9 9 9 1

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 3

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 5

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 7

0 . 9 9 9 8

0 . 9 9 9 9

1



Tin

ggi (

satu

an)

(a ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1200 , I = 47 , D = 12

(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1500 , I = 47 , D = 12 ,8

(c ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2000 , I = 47 , D = 15

(d ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2500 , I = 50 , D = 17

(e ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2600 , I = 50 , D = 18

a b

c

e d

Penggunaan konstanta KP = 2600, KI = 50, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar

lonjakan maksimum.



memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak

sedangkan waktu penetapan sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya.

Penggunaan konstanta KP = 3800, KI = 50, KD = 21,5 mempersingkat waktu tunda, waktu


Penggunaan kosntanta KP = 7000, KI = 50, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi sedangkan

lonjakan maksimum tetap sama dengan nol seperti pada penggunaan konstanta PID

sebelumnya.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9

0 . 9 9 9 1

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 3

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 5

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 7

0 . 9 9 9 8

0 . 9 9 9 9

1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

gg

i (s

atu

an

)


(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 3800 , I = 50 , D = 21 ,5

(c ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 7000 , I = 50 , D = 30

a b c

Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau

penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel

FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai

dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila

dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa

hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut

pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.17.

Gambar 4.17. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid

FLC – PID

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PID

Pada P lant Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,1

(a ) Respon Pengenda l i Fuzzy

(b) Respon Pengendal i PID

(c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID

a

b c

4.2 Plant Under Damp dengan ζζ = 0,5 dan ωω n = 5



Gambar 4.18. Kurva karakteristik respon sis tem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5


keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,4010 s, waktu naik (tr) 0.8195 s, waktu puncak

(tp) 0,6702 s, lonjakan maksimum (Mp) 1,3551 %, waktu penetapan (ts) 0,5183 s yang

merupakan kurva yang paling optimal.

Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter

pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat

dilihat pada Gambar 4.19.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Kurva Respon PID Contro l ler Pada Plant Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,5

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)


waktu tunda (td) 0,1968 s, waktu naik (tr) 1,0601 s, waktu puncak (tp) 4,4274 s, lonjakan

maksimum (Mp) 7,8457 e-014 %, waktu penetapan (ts) 0,4839 s dan offset 0,0095.

Gambar 4.19. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5


fuzzy dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Dengan Penskalaan Parameter Pengendal i Fuzzy

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)




maksimum (Mp) 0,0259 %, waktu penetapan (ts) 1,1080 s dan offset sebesar 0,0294.


dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.2.

Tabel 4.2. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.1879 1.9817 1.9817 0 1.0732 0.0292 2 1 0 0 0.1775 1.8840 1.8840 0 1.0178 0.0283 3 2 0 0 0.1473 1.7798 1.7798 0 0.9429 0.0274 4 5 0 0 0.0912 1.5095 1.5095 0 0.7573 0.0251 5 7 0 0 0.0781 1.3597 1.3597 0 0.6531 0.0238 6 10 0 0 0.0662 1.1644 1.1644 0 0.5132 0.0221 7 15 0 0 0.0547 0.7345 0.7345 0 0.1581 0.0197 8 20 0 0 0.0475 0.0833 0.1055 7.5947 0.2641 0.0178 9 18 0 0 0.0498 0.0912 0.1112 3.6997 0.1983 0.0185 10 0 1 0 0.1891 7.8985 10 0 1.1158 0.0155 11 0 2 0 0.1904 7.8702 10 0 1.0803 0.0075 12 0 5 0 0.1891 1.2102 2.3386 0.3485 0.8667 0.0020 13 0 7 0 01879 0.9306 1.9430 1.2454 0.7599 0.0032

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

Kurva Karakter is t ik Respon FLC Pada Plant Underdamping Kurva Karakter is t ik Respon FLC Pada Plant Underdamping Dengan Rasio Redaman 0,5 dan Frekuensi A lamiah Tak Teredam 5

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)

t d =0 ,2039 s

t r =2 ,0193 stp = 2 ,0193 s

Mp = 0 ,0259 %

t s = 1 ,1080 s

o f f s e t = 0 , 0 2 9 4

Tabel 4.2. (lanjutan) 14 0 10 0 0.1854 0.7469 1.6691 2.8066 2.8576 0.0025 15 0 0 1 0.2172 2.2648 10 0 1.2512 0.0292 16 0 0 2 0.2429 2.5428 10 0 1.4216 0.0292 17 0 0 5 0.3326 3.3577 10 0 1.9269 0.0292 18 0 0 7 0.3937 3.8991 10 0 2.2648 0.0292 19 0 0 10 0.4871 4.7135 10 0 2.7684 0.0292 20 0 0 12 0.5550 5.2540 10 0 3.1053 0.0292 21 0 0 15 0.6762 6.0779 10 0 3.6295 0.0292 22 0 0 20 0.8707 7.3852 10 0 4.4835 0.0292 23 1 1 0 0.1779 7.8364 10 0 1.0585 0.0155 24 5 2 0 0.0928 8.1409 10 0 0.8145 0.0102 25 10 5 0 0.0672 7.7970 10 0 0.5677 0.0037 26 15 7 0 0.0562 7.7857 10 0 0.2019 0.0029 27 20 10 0 0.0490 0.0843 0.1058 2.5474 0.2314 0.0020 28 18 1 0 0.0501 0.0917 0.1112 3.4709 0.1822 0.0147 29 18 2 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.3271 0.1725 0.0116 30 18 5 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.2325 0.1632 0.0057 31 18 7 0 0.0504 0.0923 0.1105 3.3569 0.1661 0.0035 32 18 10 0 0.0501 0.0917 0.1105 3.6934 0.1775 0.0017 33 18 12 0 0.0501 0.0912 0.1105 3.9731 0.1879 0.0011 34 18 15 0 0.0501 0.0904 0.1105 4.4437 0.2044 4.7785e-004 35 18 20 0 0.0501 0.0894 0.1105 5.2934 0.2391 1.0258e-004 36 1 0 1 0.2070 2.1628 10 0 1.1890 0.0283 37 5 0 2 0.2019 2.0746 9.9908 0 1.1429 0.0251 38 10 0 5 0.2327 2.3503 10 0 1.3153 0.0221 39 15 0 7 0.2378 2.3933 10 0 1.3405 0.0197 40 20 0 10 0.2567 2.5634 10 0 1.4487 0.0178 41 30 0 20 0.3393 3.2761 10 0 1.8920 0.0150 42 40 0 25 0.3406 3.2853 10 0 1.8951 0.0130 43 80 0 30 0.2429 2.3736 10 0 1.3508 0.0085 44 18 20 0.1 0.0517 0.1068 0.1068 0.3243 0.0958 4.8067e-006 45 20 21 0.18 0.0495 0.1068 0.1068 0.1964 0.0944 1.6032e-005 46 25 23 0.35 0.0462 0.0972 0.0972 0.4473 0.0882 1.7999e-005 47 30 25 0.52 0.0436 0.0963 0.0963 0.2133 0.0848 3.0833e-005 48 35 25 0.66 0.0410 0.0899 0.0899 0.3683 0.0807 7.5156e-006 49 40 25 0.8 0.0388 0.0882 0.0882 0.2868 0.0781 1.4410e-005 50 50 26 1.1 0.0359 0.3256 0.3256 0 0.0770 1.3129e-005 51 60 26 1.3 0.0334 0.0828 0.0828 0.0638 0.0697 8.7027e-005 52 80 27 1.75 0.0297 0.8973 0.8973 0 0.0657 1.4087e-004 53 100 28 2.1 0.0270 0.0727 0.0727 0.0202 0.0595 2.1108e-004 54 120 29 2.45 0.0251 0.0721 0.0721 0 0.0564 2.4872e-004 55 150 29.75 2.9 0.0227 0.0625 0.0625 0.0835 0.0521 3.2650e-004 56 200 30 3.6 0.0200 0.0595 0.0595 0 0.0471 4.3775e-004 57 250 30 4.2 0.0182 0.0538 0.0538 0.0426 0.0436 5.2048e-004 58 300 30 4.75 0.0168 0.0501 0.0501 0.0532 0.0406 5.6895e-004 59 400 34 5.75 0.0147 0.0468 0.0468 0.0128 0.0308 4.8688e-004 60 500 34 6.7 0.0134 0.0662 0.0662 0 0.0347 4.9966e-004 61 700 34 8.15 0.0114 0.0385 0.0385 0.0125 0.0297 4.9453e-004 62 1000 36 10.1 0.0096 0.0345 0.0345 0 0.0259 4.2096e-004 63 1200 36 11.2 0.0088 0.0311 0.0311 0.0240 0.0239 3.9207e-004 64 1500 38 12.8 0.0080 0.0301 0.0301 0 0.0221 3.3690e-004 65 2000 38 15 0.0069 0.0159 0.0159 0.0162 0.0194 2.8755e-004 66 2500 40 17 0.0062 0.0238 0.0238 0.0128 0.0177 2.4257e-004

Tabel 4.2. (lanjutan) 67 3000 40 18.8 0.0057 0.0221 0.0221 0.0136 0.0164 2.1451e-004 68 3500 40 20.5 0.0053 0.0211 0.0211 0.0054 0.0154 1.9202e-004 69 4000 40 22 0.0050 0.0196 0.0196 0.0143 0.0145 1.7398e-004 70 4500 40 23 0.0047 0.0165 0.0165 0.1335 0.0132 1.5979e-004 71 5000 40 24.8 0.0045 0.0177 0.0177 0.0180 0.0131 1.4635e-004 72 5500 40 25.8 0.0043 0.0158 0.0158 0.0774 0.0122 1.3597e-004 73 6000 40 26.9 0.0041 0.0148 0.0148 0.1062 0.0116 1.2679e-004 74 7000 40 29.8 0.0038 0.0157 0.0157 0.0072 0.0113 1.1106e-004 75 8000 40 32 0.0036 0.0148 0.0148 0.0070 0.0107 9.9146e-005

Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka

analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :

a. Perubahan/kenaikan konstanta KP, KI dan KD sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempercepat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus akan memperkecil lonjakan

maksimum dan offset yang terjadi, jika dibandingkan dengan respon system FLC tanpa

hybrid.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 5

0 . 9 5 5

0 . 9 6

0 . 9 6 5

0 . 9 7

0 . 9 7 5

0 . 9 8

0 . 9 8 5

0 . 9 9

0 . 9 9 5

1



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 0

(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1 , I = 0 , D = 0

( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2 , I = 0 , D = 0

(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 5 , I = 0 , D = 0

(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 7 , I = 0 , D = 0

a

b c

d

e

Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 makin mempercepat waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi bila

dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sedangkan lonjakan

maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 2, KI

= 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0 dan KP = 7; KI = 0; KD = 0 juga mempunyai sifat

perbaikan respon sistem yang sama yaitu mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi dan lonjakan maksimum

tetap sama dengan nol bila dibandingkan penggunaan konstanta PID pada sistem

sebelumnya.

Gambar 4.22. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5

dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 akan menjadikan waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat dan offset yang

terjadi akan semakin kecil bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9

0 . 9 2

0 . 9 4

0 . 9 6

0 . 9 8

1

1 . 0 2

1 . 0 4



Tin

gg

i (s

atu

an

)





a

b

c

d

sebelumya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Begitu pula dengan

penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 15, KI = 0, KD = 0. Penggunaan

konstantan KP = 20, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi akan sedikit memperbesar

lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta P = 18, I = 0, D = 0 akan memperlambat

waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, mempercepat waktu penetapan, memperkecil

lonjakan maksimum dan memperbesar offset.

Sehingga secara umum, pada pola ini terlihat bahwa setiap penambahan konstanta

P dengan konstanta I dan D tetap sama dengan 0 (nol) akan menyebabkan waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, dan memperkecil

lonjakan maksimum dan offset yang terjadi.

b. Perubahan konstanta I, dengan konstanta P dan D tetap


memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlambat waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI =

2, KD = 0 mempersingakt waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda,

memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta

KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan

konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang

sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

Gambar 4.23. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I

c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap



dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2,

penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, enggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =

7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, enggunaan konstanta KP = 0, KI = 0,

KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 dan penggunaan konstanta KP =

0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu

memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan

maksimum dan offset tetap.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0


a b

c

d e


dengan perubahan pada konstanta D

d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap


waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 mempersingkat

waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu

puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0

dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu

penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap.

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 10

a

b

c d

e


Penggunaan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 akan mempersingkat waktu tunda,


memperkecil offset dari skala awal. Penggunaan konstanta P = 18, I = 2, D = 0 akan

mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik,

memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan

konstanta KP = 18, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu penetapan, memperkecil

lonjakan maksimum dan offset, sementara waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak

tetap.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)


a b

c

d e


dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 7, KD = 0 memperlambat waktu penetapan,

memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu tunda, waktu naik dan

waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 10, KD = 0 mempersingkat

waktu naik, memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan

maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap.


memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum,

waktu tunda dan waktu puncak tetap. Begitu juga dengan penggunaan konstanta KP = 18,

KI = 15, KD = 0 dan KP = 18, KI = 20, KD = 0 juga mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem hybrid, yaitu mempersingkat waktu naik, memperkecil offset,

memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9

0 . 9 5

1



Tin

ggi

(sat

uan)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 1 , D = 0

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 , D = 0

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 5 , D = 0

( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 7 , D = 0

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 1 0 , D = 0

a b c d

e

waktu puncak tetap bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem-sistem

sebelumnya.

Gambar 4.27. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Sehingga secara umum dari pola perubahan konstanta PID diatas dapat

disimpulkan bahwa karakteristik respon sistem hybrid relatif tidak banyak berubah dari

sistem ke sistem walaupun ada kecenderungan membaik.

e. Perubahan konstanta KP, dan KD dengan konstanta KI tetap

Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, wkatu



mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu

tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI

= 0, KD = 5 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, mempersingkat

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9

0 . 9 2

0 . 9 4

0 . 9 6

0 . 9 8

1

1 . 0 2

1 . 0 4

1 . 0 6



Tin

ggi

(sat

uan)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 1 , D = 0

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 3 , D = 0

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 5 , D = 0

a b

c

waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta

KP = 15, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10, penggunaan

konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 dan penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25

mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu memperlambat waktu


maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu


maksimum tetap.



Penggunaan konstnta KP = 18, KI = 20, KD = 0,1 mempersingkat waktu puncak

dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset tetapi akan

memperlambat waktu tunda dan waktu naik. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 21, KD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10

a b c

d e

= 0,18 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum, memperbesar offset, waktu naik dan waktu puncak tetap.


dengan perubahan pada konstanta P, I dan D



offset. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 25, KD = 0,52 mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum,

memperbesar offset.. Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 25, KD = 0,66 mempersingkat


maksimum, memperkecil offset.


waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil lonjakan maksimum dan

memperbesar offset.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 5

0 . 9 9 6

0 . 9 9 7

0 . 9 9 8

0 . 9 9 9

1

1 . 0 0 1

1 . 0 0 2

1 . 0 0 3

1 . 0 0 4

1 . 0 0 5



Tin

ggi

(sat

uan)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 0 , D = 0 , 1

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 , I = 2 1 , D = 0 , 8

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 , I = 2 3 , D = 0 , 3 5

( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 , I = 2 5 , D = 0 , 5 2

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 5 , I = 2 5 , D = 0 , 6 6

a b

c d

e



waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan

maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 26, KD = 1,3 mempersingkat


maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 27, KD = 1,75 mempersingkat

waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi

akan memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 100, KI =

28, KD = 2,1 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.


waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan

memperbesar offset dari respon sistem sebelumnya.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 5

0 . 9 9 6

0 . 9 9 7

0 . 9 9 8

0 . 9 9 9

1

1 . 0 0 1

1 . 0 0 2

1 . 0 0 3

1 . 0 0 4

1 . 0 0 5

K u r v a R e s p o n S i s t e m H y b r i d P a r l e l F L C - P I D


Tin

ggi (

satu

an)

(a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 40 , I = 25 , D = 0 ,8

(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 50 , I = 26 , D = 1 ,1

( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 60 , I = 26 , D = 1 ,3

(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 80 , I = 27 , D = 1 ,75

(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 100 , I = 28 , D = 2 ,1

a

b c

d e


Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 29,75, KD = 2,9 mempersingkat waktu


maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 30, KD = 3,6 akan semakin

memperbaiki respon sistem, yaitu akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi akan

memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 250, KI = 30, KD = 4,2 dan KP = 300, KI

= 30, KD = 4,75 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu semakin

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperbesar lonjakan maksimum dan offset, dari respon sistem sebelumnya.



offset. Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 44, KD = 6,7 mempersingkat waktu tunda

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.995

0.996

0.997

0.998

0.999

1

1.001



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 120, I = 29, D = 2,45 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 29,75, D = 2,9(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 30, D = 3,6 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 250, I = 30, D = 4,2 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 30, D = 4,75

a b c

d e

dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan

maksimum dan memperbesar offset.



Penggunan konstanta KP = 700, KI = 34, KD = 8,15 mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum,

memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 36, KD = 10,1 mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 36, KD = 11,2


memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 5

0 . 9 9 6

0 . 9 9 7

0 . 9 9 8

0 . 9 9 9

1

1 . 0 0 1



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 , I = 3 4 , D = 5 , 7 5

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 0 0 , I = 3 4 , D = 6 , 7


( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 6 , D = 1 0 , 1


a b

c d e

Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 38, KD = 12,8 akan semakin memperbeiki

respon sistem, yaitu akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.


Penggunaan konstanta KP 2000, KI = 38, KD = 15 juga akan semakin

memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan

maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 2500,

KI = 40, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta

KP = 3000, KI = 40, KD = 18,8 akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan

semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil offset, meskipun lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .997

0 .9975

0 .998

0 .9985

0 .999

0 .9995

1

1 .0005K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 38, D = 12,8

(b) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 38, D = 15

(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 2500, I = 40, D = 17

(d) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 40, D = 18,8

(e) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 3500, I = 40, D = 20,5

a b c d

e

sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 3500, KI = 40, KD = 20,5 mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan

maksimum dan offset.

Penggunaan konstanta KP = 4000, KI = 40, KD = 22 dan KP = 4500, KI = 40, KD =

23 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu akan semakin

memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan

maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 5000,

KI = 40, KD = 24,8 mempersingkat waktu tunda, memperkecil lonjakan maksimum dan

offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sedangkan waktu penetapan sama

dengan respon sistem sebelumya. Penggunaan konstanta KP = 5500, KI = 40, KD = 25,8

akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun

lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .999

0 .9991

0 .9992

0 .9993

0 .9994

0 .9995

0 .9996

0 .9997

0 .9998

0 .9999

1



Tin

gg

i (s

atu

an

)

(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0

a b c d e f

g

Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 40, KD = 26,9 semakin mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil

lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 40, KD = 29,8

mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan

offset, tetapi akan memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP

= 8000, KI = 40, KD = 32 akan semakin menyempurnakan perbaikan karaktersitik respon

sistem, yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan, sekaligus akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang

terjadi.



Gambar 4.35. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy-PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy-PID

Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,5

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)



( c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID

a

b c







4.3 Plant Under damping dengan ζζ = 0,9 dan ωω n = 5



Gambar 4.36. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.36 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1

1 . 2

1 . 4

Kurva Respon PID Cont ro l le r Pada P lant Under DampingKurva Respon PID Cont ro l le r Pada P lant Under DampingDengan Ras io Redaman 0 ,9

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)

s, lonjakan maksimum (Mp) 6,9610 %, waktu penetapan (ts) 0,5902 s dan offset 0,0167e-

011 yang merupakan kurva yang paling optimal.


parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5




s, lonjakan maksimum (Mp) 3,6987 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4990 s dan offset

0,0095.

Gambar 4.37. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5


fuzzy dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dapat


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Dengan Penskalaan Parameter Pengendal i Fuzzy

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)




maksimum (Mp) 0,0356 %, waktu penetapan (ts) 1,4678 sdan offset sebesar 0,0285.

Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan

pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.3.

Tabel 4.3. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.2677 2.7129 2.7129 0 1.4439 0.0286 2 1 0 0 0.2558 2.5899 2.5899 0 1.3708 0.0277 3 2 0 0 0.1790 2.3904 2.3904 0 0.1790 0.0268 4 5 0 0 0.1026 1.9818 1.9818 0 0.9727 0.0247 5 7 0 0 0.0865 1.7791 1.7791 0 0.8366 0.0234 6 10 0 0 0.0717 1.5202 1.5202 0 0.6576 0.0217 7 15 0 0 0.0580 1.0457 1.0457 0 0.2860 0.0194 8 20 0 0 0.0500 0.0889 0.1080 5.1348 0.2621 0.0176 9 18 0 0 0.0527 0.0991 0.0991 1.7205 0.0942 0.0183 10 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 11 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 12 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 13 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

Kurva Karakter is t ik FLC Tanpa Hybr id Pada Plant UnderdampingKurva Karakter is t ik FLC Tanpa Hybr id Pada Plant UnderdampingDengan Ras io Redaman 0 ,9 dan Frekuens i A lamiah Tak Teredam 5

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)

t d = 0 ,2797 s t r = 2 ,9431 s

tp = 2 ,9431 s Mp = 0 ,0356 %

t s = 1 ,4678 s o f f se t = 0 ,0285

Tabel 4.3. (lanjutan) 14 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 15 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 16 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 17 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 18 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 19 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 20 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 21 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 22 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 23 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 24 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 25 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 26 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 27 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 28 18 1 00 0.0527 0.0998 0.0998 1.4882 0.0948 0.0144 29 18 2 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3499 0.0948 0.0114 30 18 5 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.2600 0.0950 0.0055 31 18 7 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3777 0.0948 0.0034 32 18 10 0 0.0527 0.0998 0.0998 1.7066 0.0942 0.0016 33 18 15 0 0.0527 0.0976 0.1141 2.4415 0.1487 4.0565e- 34 18 20 0 0.0527 0.0956 0.1141 3.2738 0.2083 6.2837e-004 35 18 22 0 0.0524 0.0950 0.1141 3.6180 0.2345 1.8002e-005 36 18 24 0 0.0524 0.0948 0.1141 3.9673 0.2595 3.6543e-005 37 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 38 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 39 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 40 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 41 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 42 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 43 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 44 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 45 18 24 0.1 0.0538 0.2083 0.2083 0.3929 0.1016 7.9277e-006 46 18 24 0.12 0.0543 0.3157 0.3157 0.4413 0.1061 9.2481e-005 47 20 24 0.15 0.0517 0.1041 0.1041 0.4118 0.0960 5.8912e-005 48 25 24 0.32 0.0476 0.1004 0.1004 0.2663 0.0906 4.7444e-005 49 30 24 0.47 0.0445 0.0942 0.0942 0.3632 0.0858 2.3492e-005 50 35 24 0.62 0.0418 0.0925 0.0925 0.1739 0.0825 3.0457e-005 51 40 25 0.75 0.0398 0.0870 0.0870 0.3661 0.0787 7.5651e-006 52 50 27 1 0.0365 0.0808 0.0808 0.4422 0.0735 1.3232e-005 53 60 27 1.25 0.0339 0.0825 0.0825 0.0307 0.0705 4.5938e-005 54 80 28 1.68 0.0301 0.3191 0.3191 0 0.0652 1.0234e-004 55 100 28 2.05 0.0274 1.0755 1.0755 0 0.0604 1.9701e-004 56 150 31 2.85 0.0230 0.0673 0.0673 0 0.0527 2.6254e-004 57 200 32 3.6 0.0204 0.2860 0.2860 0 0.0496 3.2949e-004 58 250 32 4.15 0.0184 0.0648 0.0648 0 0.0445 4.3098e-004 59 300 32 4.68 0.0168 0.0508 0.0508 0 0.0412 4.9011e-004 60 400 32 5.68 0.0148 0.0485 0.0485 0 0.0371 5.3936e-004 61 500 34 6.6 0.0134 0.0697 0.0697 0 0.0347 4.9797e-004 62 700 34 8.05 0.0114 0.0378 0.0378 0.0080 0.0297 4.9324e-004 63 1000 34 9.95 0.0096 0.0326 0.0326 0.0366 0.0257 4.4423e-004 64 1200 34 11.1 0.0089 0.0310 0.0310 0.0123 0.0239 4.0956e-004 65 1500 36 12.6 0.0080 0.0278 0.0278 0.0346 0.0218 3.5117e-004 66 2000 38 15 0.0070 0.0278 0.0278 0 0.0198 2.8627e-004

Tabel 4.3. (lanjutan) 67 2500 38 17 0.0063 0.0253 0.0253 0 0.0179 2.4835e-004 68 3000 38 18.8 0.0057 0.0233 0.0233 0 0.0166 2.1902e-004 69 3500 38 20.5 0.0053 0.0221 0.0221 0 0.0156 1.9567e-004 70 4000 40 21.9 0.0050 0.0195 0.0195 0.0057 0.0145 1.7383e-004 71 4500 40 23.5 0.0047 0.0197 0.0197 0 0.0140 1.5854e-004 72 5000 40 24.8 0.0045 0.0183 0.0183 0 0.0132 1.4609e-004 73 5500 40 25.7 0.0043 0.0158 0.0158 0.0712 0.0122 1.3589e-004 74 6000 40 27 0.0041 0.0155 0.0155 0.0543 0.0118 1.2651e-004 75 7000 40 29.8 0.0038 0.0161 0.0161 0 0.0114 1.1092e-004 76 8000 40 31.8 0.0036 0.0145 0.0145 0.0101 0.0106 9.9191e-005

Kurva karakteristik respon untuk sistem di atas dapat dilihat pada Gambar 4.39

sampai dengan Gambar 4.53, yang terbagi dalam 3 pola perubahan konstanta PID, yaitu :

a. Perubahan konstanta KP, dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol

Dimulai dengan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 yang membuat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat

daripada karakteristik respon sistem FLC tanpa hybrid untuk plant yang sama.


0 1 2 3 4 5 6 7 80 . 8

0 . 8 2

0 . 8 4

0 . 8 6

0 . 8 8

0 . 9

0 . 9 2

0 . 9 4

0 . 9 6

0 . 9 8



Tin

gg

i (s

atu

an

)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 0 , I = 0 , D = 0

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 , I = 0 , D = 0

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 , I = 0 , D = 0( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 , I = 0 , D = 0

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 7 , I = 0 , D = 0

a

b

c

d e

Lonjakan maksimum menjadi makin kecil sedangkan offset tetap sama.

Penggunaan kosntanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum

sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 2, KI =

0, KD = 0 menyebabkan perubahan repon sistem dengan sifat yang sama dengan

penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 0

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, dan waktu puncak, memperlama waktu

penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan

konstanta KP = 7, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap sama

dengan nol.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9

0.95

1

1.05



Tin

ggi (

satu

an)


a

b

c

d


waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan

maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0 juga

menyebabkan perubahana karakteristik respon sistem dengan sifat yang sama dengan


mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu

puncak, memperkecil offset dan memperbesar lonjakanmaksimum. Penggunaan konstanta

KP = 18, KI = 0, KD = 0 memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbear offset yang terjadi.

b. Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 ternyata akan memperlambat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan bila dibandingkan dengan respon

sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum dan offset lebih kecil dari

sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 akan mempersingkat waktu

naik dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan

waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0


maksimum dan memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap dibandingkan dengan


akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

tetapi lonjakan maksimum dan offset lebih besar dari sebelumnya. Penggunaan konstanta

KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperlambat

waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset.


dengan perubahan pada konstanta I




penggunaaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2 dan KP = 0, KI = 0, KD = 5 mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu

naik, dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap.

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7 mempersingkat waktu puncak dan waktu

penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu naik, memperbesar lonjakan

maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 mempersingkat

waktu puncak, Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 memperlambat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Waktu (det ik)

Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0

(b) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0

(c) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0

(d) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0

(e) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0

a

b c

d e

maksimum dan offset tetap. penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15

memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset,

waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =

20 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak,

lonjakan maksimum dan offset tetap.





waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, lonjakan maksimum dan

offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0

dan KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem

yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,


= 0 dan KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 1 (b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 2 (c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 5 (d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 7

(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10

a

b

c

d

e

sistem, yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.



dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .92

0.94

0.96

0.98

1

1.02Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - P ID


Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 2, D = 0

(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 7, D = 0


a b c

d e

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0

(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0

(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0

(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0


a

b

c d

e

Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 1, KD = 0 memperlama waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan

waktu tunda tetap. Penggunan konstanta KP = 18, KI = 2, KD = 0 memperlama waktu naik

dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda

dan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 5, KD = 0 memperkecil

offset dan lonjakan maksimum, memperlama waktu penetapan, sedangkan waktu tunda,

waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 7, KD = 0

mempersingkat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset

sementara waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP =

18, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap.

Gambar 4.45. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 7 5

1

1 . 0 2 5

1 . 0 5



Tin

ggi (

satu

an)





a b

c d


memperlama waktupuncak dan waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar

lonjakan maksimum dan memperkecil offset yang terjadi. Penggunaan konstanta KP = 18,

KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu naik, memperlama waktu penetapan, memperkecil

offset, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap.

Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 22, KD = 0 mempersingkata waktu tunda dan waktu

naik, memperlama waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset. Sedangkan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0

mempersingkat waktu tunda dan waktu naik, memperlama waktu penetapan,

memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset. Waktu puncak tidak mengalami

perubahan. Sehingga dari hasil tersebut terlihat bahwa kenaikan atau perubahan pada

konstanta KI pada sistem tersebut secara umum tidak begitu banyak memperbaiki

karakteristik respon sistem, kecuali pada lonjakan maksimum dan offset yang makin

kecil.







= 5 mempersingkat waktu puncak, tetapi memperlambat waktu tunda, waktu naik dan


Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 memperlambat waktu tunda, waktu naik

dan waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu

penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan KP = 30, KI = 0, KD

= 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitumemperlambat waktu


maksimum dan memperkecil offset. Penggunan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25


maksimum, memperkecil offset dan waktu utnda tetap. Penggunaan konstanta KP = 80,

KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,

memperlambat waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset.


f. Perubahan konstanta KP , KI dan KD

Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0,1 mempercepat waktu penetpan,

tetapi memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)






a b

d e

c

maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0,12

memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, waktu penetapan tetap,

memeperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 24,

KD = 0,15 memperingkata waktu tunda,waktu naik,waktu puncak dan waktu penetapan

sekaligu memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 25, KI

= 24, KD = 0,32 juga makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.



waktu naik,waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar

lonjakan maksimum.

Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 24, KD = 0,62 semakin mempersingkat


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98

0.985

0.99

0.995

1

1.005

1.01



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 24, D = 0,1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 24, D = 0,12(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 24, D = 0,15(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 24, D = 0,32(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 24, D = 0,47

a

b c

d e

maksimum dan dari penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP =

40, KI = 25, KD = 0,75 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pucak dan waktu

penetapan tetapi memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP

= 50, KI = 27, KD = 1 akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan dari penggunaan konstanta PID terdahului, sementara lonjakan

maksimum bertambah besar dan offset bertambah kecil.


Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 27, KD = 1,25 mempersingakat waktu tunda

dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik

dan waktu puncak, dan memperbesar offset. Penggunan konstanta KP = 80, KI = 28, KD =

1,68 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan

maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.99

0.995

1

1.005



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 24, D = 0,62(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 25, D = 0,75(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 27, D = 1 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 27, D = 1,25(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 28, D = 1,68

a

b

c

d e

Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2,05 mempersingkat waktu tunda

dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset,

dan lonjakan maksimum tetap.




waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan

maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 200, KI = 32, KD = 3,6 mempersingkat

waktu tunda dan waktu penetapan, memperlam waktu naik dan waktu puncak,

memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 250, KI =


penetapan, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.

Penggunaan konstanta KP = 300, KI = 32, KD = 4,68 menyebabkan perubahan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .998

0 .9982

0 .9984

0 .9986

0 .9988

0 .999

0 .9992

0 .9994

0 .9996

0 .9998



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 28, D = 2 ,05

(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 31, D = 2 ,85

(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 32, D = 3 ,6

(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 250, I = 32, D = 4 ,15

(e) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 32, D = 4 ,68

a b

c

d e

karakteristik respon siostem dengan sifat yang sama denga penggunaan konstanta PID

sebelumnya.


waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset sedangkan lonjakan

maksimum masih tetap nol.


Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 34, KD = 6,6 mempersingakat waktu tunda

dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu

puncak sedangkan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 34, KD

= 8,05 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan

memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP

= 1000, KI = 34, KD = 9,95 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem pada

penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstnata KP = 1200, KI = 34, KD =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8

0 . 9 9 8 2

0 . 9 9 8 4

0 . 9 9 8 6

0 . 9 9 8 8

0 . 9 9 9

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 8

1



Tin

ggi (

satu

an)




( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 4 , D = 9 , 9 5

( r ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1200 , I = 34 , D = 11 ,1

a

b c

d e

11,1 mempersingkat waktu tunda, wkatu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil lonjakan maksimum dan offset.


Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 36, KD = 12,6 mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan

memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 38, KD = 15

mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, waktu puncak dan waktu naik tetap

dan memperkecil lonjakan maksimumdan offset. Penggunaan konstanta KP = 2500, KI =

38, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP =

3000, KI = 38, KD = 18,8 dan KP = 3500, KI = 38, KD = 20,5 mempunyai pengaruh yang

sama terhadap respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9

0 . 9 9 9 1

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 3

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 5

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 7

0 . 9 9 9 8

0 . 9 9 9 9



Tin

gg

i (s

atu

an

)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 5 0 0 , I = 3 6 , D = 1 2 , 6

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 0 0 , I = 3 8 , D = 1 5

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 0 0 , I = 3 8 , D = 1 7



a b c

d

e

maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 4500, KI = 40, KD = 23,5

mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan tetapi memperlama waktu naik dan

waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.


Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 40, KD = 24,8 mempersingkata waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil offset, lonjakan

maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 5500, KI = 40, KD = 25,7 mempersingkat

waktu tunda, wktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,memperbesar lonjakan

maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 40, KD = 27


memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 40,

KD = mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9 5

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 7

0 . 9 9 9 7

0 . 9 9 9 8

0 . 9 9 9 8

0 . 9 9 9 9

0 . 9 9 9 9

1

1K u r v a r e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

gg

i (s

atu

an

)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 0 , I = 4 0 , D = 2 1 , 9( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 5 0 0 , I = 4 0 , D = 2 3 , 5

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 0 0 0 , I = 4 0 , D = 2 4 , 8( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 5 0 0 , I = 4 0 , D = 2 5 , 7( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 0 , I = 4 0 , D = 2 7

( f ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 7000 , I = 40 , D = 29 ,8( g ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 8 0 0 0 , I = 4 0 , D = 3 1 , 8

a b c d e

f g

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum da memperkecil offset.

Sehingga secara umum jika dilihat dari hasil analisa di atas,maka dapat ditarik

kesimpulan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP, KI dan KD pada harga-

harga tertentu akan memperbaiki karakteristik respon sistem yang ditandai dengan makin

singkatanya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin

kecilnya lonjakan makimum dan offset yang terjadi.










0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDPada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,9

Waktu (detik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)

(a ) Respon Pengendal i Fuzzy (b) Respon Pengendali PID (c) Respon Hybrid Fuzzy - PID

a

b

c

4.4 Plant Critical damping dengan ζζ = 1 dan ωω n = 5


plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.54.

Gambar 4.54. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5



s, lonjakan maksimum (Mp) 5,4204 %, waktu penetapan (ts) 0,5647 s dan offset 2,5564e-

010 yang merupakan kurva yang paling optimal.


parameter pengendali logika fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Respon PID Controller Pada Plant Critical DampingKurva Respon PID Controller Pada Plant Critical DampingDengan Rasio Redaman 1

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)


0,0095.


pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5


fuzzy dengan skala awal pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat


Gambar 4.56. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Critical DampingKurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Critical DampingDengan Rasio Redaman 1

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Respon FLC Pada P lant Cr i t i ca l Damping Dengan Ras io Redaman 1Kurva Respon FLC Pada P lant Cr i t i ca l Damping Dengan Ras io Redaman 1Dengan Metode Penska laan Parameter Pengenda l i Fuzzy

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)


tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2807 s, waktu naik (tr) 2,8906 s, waktu puncak (tp) 2,8906,

lonjakan maksimum (Mp) 0,2696 %, waktu penetapan (ts) 1,4641 sdan offset sebesar

0,0286.


dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.4.

Tabel 4.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5

Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset

1 0 0 0 0.2703 2.7244 2.7244 0 1.4499 0.0286 2 1 0 0 0.2579 2.6028 2.6028 0 1.3810 0.0277 3 2 0 0 0.1895 2.4089 2.4089 0 1.2563 0.0268 4 5 0 0 0.1053 2.0015 2.0015 0 0.9872 0.0247 5 10 0 0 0.0722 1.5451 1.5451 0 0.6788 0.0217 6 15 0 0 0.0586 1.1282 1.1282 0 0.3653 0.0194 7 20 0 0 0.0503 0.0924 0.1098 3.2302 0.1964 0.0176 8 19 0 0 0.0516 0.0987 0.0987 1.6117 0.0430 0.0179 9 0 1 0 0.2697 7.4303 10 0 1.4616 0.0131 10 0 2 0 0.2712 6.2151 10 0 1.3673 0.0043 11 0 5 0 0.2683 1.3234 2.6221 0.9595 1.0511 0.0055 12 0 7 0 0.2651 1.0617 2.2864 2.3252 3.1450 0.0058 13 0 10 0 0.2522 0.8790 1.9658 4.5286 4.2189 0.0037 14 0 0 1 0.3030 3.0134 10 0 1.6273 0.0286 15 0 0 2 0.3335 3.2932 10 0 1.7974 0.0286 16 0 0 5 0.4197 4.1121 10 0 2.2930 0.0286 17 0 0 7 0.4880 4.6632 10 0 2.6298 0.0286 18 0 0 10 0.5901 5.4858 10 0 3.1364 0.0286 19 0 0 12 0.6517 6.0205 10 0 3.4691 0.0286 20 0 0 15 0.7453 6.8097 10 0 3.9680 0.0286 21 0 0 20 0.9624 8.0408 10 0 4.8438 0.0288 22 1 1 0 0.2570 7.3739 10 0 1.3949 0.0132 23 5 2 0 0.1056 7.8561 10 0 1.0364 0.0090 24 10 5 0 00741 7.2661 10 0 0.7205 0.0030 25 15 7 0 0.0604 7.4097 10 0 0.4269 0.0025 26 20 10 0 0.0527 0.0936 0.1098 3.1499 0.1708 0.0018 27 19 1 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.3854 0.0936 0.0142 28 19 2 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.2467 0.0936 0.0113 29 19 5 0 0.0520 0.0997 0.0997 1.1409 0.0942 0.0056 30 19 10 0 0.0520 0.0987 0.0987 1.5431 0.0936 0.0016 31 19 12 0 0.0520 0.0978 0.0978 1.7970 0.0930 9.8574e-004 32 19 15 0 0.0520 0.0966 0.1130 2.2247 0.1347 4.2316e-004 33 19 20 0 0.0520 0.0954 0.1130 3.0034 0.1895 6.7105e-005 34 19 17 0 0.0520 0.0960 0.1130 2.5291 0.1560 2.2231e-004 35 1 0 1 0.2862 2.8772 10 0 1.5492 0.0277

Tabel 4.4. (lanjutan) 36 5 0 2 0.2683 2.6298 10 0 1.4436 0.0247 37 10 0 5 0.2910 2.8080 10 0 1.5656 0.0217 38 15 0 7 0.2886 2.7838 10 0 1.5547 0.0194 39 20 0 10 0.3030 2.9261 10 0 1.6387 0.0176 40 30 0 20 0.3757 3.5850 10 0 2.0468 0.0148 41 40 0 25 0.3716 3.5316 10 0 2.0250 0.0128 42 80 0 30 0.2582 2.5188 9.9901 7.6246e-008 1.4255 0.0084 43 19 17 0.09 0.0529 0.9412 0.9412 0 0.1038 5.1960e-005 44 19 22.5 0.08 0.0529 0.1137 0.1137 0.2345 0.0987 6.4963e-005 45 20 22.5 0.12 0.0520 0.1560 0.1560 0.2104 0.0978 6.5105e-005 46 25 22.5 0.28 0.0478 0.1021 0.1021 0.1044 0.0908 3.1799e-005 47 30 23 0.43 0.0447 0.0948 0.0948 0.2758 0.0861 6.4497e-006 48 35 24 0.58 0.0420 0.0924 0.0924 0.1796 0.0826 2.8955e-006 49 40 25 0.7 0.0399 0.0850 0.0850 0.6169 0.0782 1.5537e-005 50 50 25 0.98 0.0366 0.0908 0.0908 0 0.0748 4.8707e-005 51 60 25 1.23 0.0340 0.6427 0.6427 0 0.0722 9.5842e-005 52 80 27 1.65 0.0302 0.6591 0.6591 0 0.0660 1.3227e-004 53 100 28 2 0.0274 0.0722 0.0722 0 0.0602 2.0345e-004 54 120 29 2.35 0.0253 1.0003 1.0003 0 0.0570 2.3918e-004 55 150 30 2.8 0.0229 0.0633 0.0633 0 0.0525 3.0732e-004 56 200 30 3.5 0.0202 0.3999 0.3999 0 0.0478 4.2829e-004 57 250 30 4.2 0.0184 0.2471 0.2471 0 0.0462 4.8924e-004 58 300 30 4.65 0.0169 0.0525 0.0525 0 0.0414 5.6155e-004 59 400 30 5.65 0.0148 0.0507 0.0507 0 0.0372 5.9974e-004 60 500 30 6.5 0.0134 0.0431 0.0431 0 0.0340 6.0334e-004 61 700 30 8 0.0114 0.0372 0.0372 0.0257 0.0298 5.6578e-004 62 1000 30 10 0.0097 0.0366 0.0366 0 0.0262 4.8969e-004 63 1500 30 12.8 0.0080 0.0382 0.0382 0 0.0228 3.9036e-004 64 2000 30 15 0.0070 0.0289 0.0289 0 0.0199 3.2379e-004 65 2500 30 17 0.0063 0.0260 0.0260 0 0.0181 2.7577e-004 66 3000 30 18.8 0.0058 0.0237 0.0237 0 0.0167 2.4011e-004 67 3500 30 20.5 0.0053 0.0226 0.0226 0 0.0157 2.1252e-004 68 4000 30 22 0.0050 0.0206 0.0206 0 0.0147 1.9082e-004 69 5000 30 24.8 0.0045 0.0184 0.0184 0 0.0133 1.5844e-004 70 6000 30 27.3 0.0041 0.0168 0.0168 0.0014 0.0121 1.3556e-004 71 7000 30 29.8 0.0038 0.0163 0.0163 0 0.0115 1.1838e-004 72 8000 30 31.8 0.0036 0.0147 0.0147 0.0067 0.0106 1.0525e-004

Kurva karakteristik respon untuk sistem di atas dapat dilihat pada Gambar 4.57

sampai dengan Gambar 4.71. Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan

pada sistem ini, maka analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :

a. Perubahan konstanta KP, dengan nilai KI dan KD sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, bila

dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid.

Gambar 4.57. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P konstanta I dan D sama dengan nol

Sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD =

0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil offset dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan

konstanta KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 masing-

masing mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti pada penggunaan

konstanta PID sebelumnya.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0

(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0

(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0

(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0


a b

c d e

Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0 akan makin mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan

lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.

Gambar 4.58. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P konstanta I dan D sama dengan nol


waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset namum akan

memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 0, KD = 0 akan

mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum,

tetapi akan memperlama waktu tunda dan waktu naik serta memperbesar offset. Sehingga

dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP sampai harga

tertentu pada sistem hybrid akan memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin

singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan serta makin

kecilnya lonjakan maksimum dan offset jika dibandingkan dengan sistem tanpa hybrid.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9

0 . 9 2

0 . 9 4

0 . 9 6

0 . 9 8

1



Tin

gg

i (s

atu

an

)


(b) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0


a

c

b

b. Perubahan konstanta KI dengan konstanta KP dan KD tetap



maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI

= 2, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu

tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan

konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan

konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu

puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.


waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset.

Gambar 4.59. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.6

0 .65

0.7

0 .75

0.8

0 .85

0.9

0 .95

1

1.05


Waktu (det ik)

Ting

gi (

detik

)

(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0

(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0

(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0

(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0


a b

c d e



naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, offset tetap


penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =

7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0,

KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP =

0, KI = 0, KD = 20 mempunyai respon sistem yang sama, yaitu memperlambat waktu

tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset

tetap.

Gambar 4.60. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5

0 . 5 5

0 . 6

0 . 6 5

0 . 7

0 . 7 5

0 . 8

0 . 8 5

0 . 9

0 . 9 5

1

Kurva Respon Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID


Tin

ggi

(sat

uan)

(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 1

(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 2

( c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 5

(d ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 7

(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 10

a

c

b

d

e





= 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu

naik, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan


mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu

tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu

puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0


memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

Gambar 4.61. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5

dengan perubahan pada konstanta P dan I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - PID

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1 , D = 0

(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2 , D = 0

(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0

(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0

(e) Hybr id Parale l FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0

a

c b

d e

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 1, KD = 0 akan memperlama waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, namun akan memperkecil lonjakan

maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 2, KD = 0 tidak merubah

kondisi respon sistem selain memperkecil offset dan lonjakan maksimum.

Gambar 4.62. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 5, KD = 0 akan memperlama waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, waktu

tunda tetap. Pengunaan konstanta KP = 19, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu pucak

dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi akan lonjakan maksimum. Sedangkan

waktu tunda dan waktu naik tetap. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 12, KD = 0

mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, dimana waktu tunda

tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .92

0.94

0.96

0.98

1

1.02K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

ggi (

satu

an)




(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 10, D = 0


a b c

d e

Gambar 4.63. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 17, KD = 0 tidak merubah waktu tunda dan

waktu puncak, mempercepat waktu penetapan, memperlama waktu naik, memperkecil

lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Dari hasi di atas terlihat bahwa perubahan

(kenaikan) konstanta KI tanpa merubah konstanta yang lain tidak berpengaruh banyak

pada perbaikan respon sistem, bahkan cenderung lebih jelek, kecuali offset yang makin

kecil.

e. Perubahan konstanta KP, dan KD dengan konstanta KI tetap


memperlambat waktu tunda, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan


= 0, KD = 2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil

offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.98

0 .985

0.99

0 .995

1

1 .005

1.01

1 .015

1.02

1 .025

1.03K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

ggi (

satu

an)




a

b c

= 0, KD = 5 dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 mempunyai pengaruh

yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan

waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan penggunaan konstanta KP = 30, KI =

0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat

waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan

lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25



= 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

Gambar 4.64. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99


Waktu (detik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10

a c b

d e


Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 17, KD = 0,09 akan mempersingkat waktu

penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan memperlama waktu

tunda, waktu naik dan waktu puncak bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta

PID sebelumnya.

Gambar 4.65. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 22,5, KD = 0,08 mempersingkat waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset,

sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 22,5, KD = 0,12

mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu

puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan

konstanta KP = 25, KI = 22,5, KD = 0,28 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98

0.985

0.99

0.995

1

1.005



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 17, D = 0,09+ (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 22,5, D = 0,08(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 22,5, D = 0,12

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 22,5, D = 0,28(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 23, D = 0,43

a

b c

d e

Penggunaan konstantan KP = 30, KI = 23, KD = 0,43 juga makin mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset tetapi

lonjakan maksimum bertambah besar.




offset. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 25, KD = 0,7 mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, hanya saja lonjakan maksimum dan offset

bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 25, KD = 0,98 mempersingkat

waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak,

memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP =

60, KI = 25, KD = 1,23 dan KP = 80, KI = 27, KD = 1,65 mempunyai pengaruh terhadap

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.99

0.992

0.994

0.996

0.998

1

1.002

1.004

1.006



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 24, D = 0,58(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 25, D = 0,7 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 25, D = 0,98(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 25, D = 1,23

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 27, D = 1,65

a

b

c

d

e

respon sistem dengan sifat yang sama seperti pengguanaan konstanta PID sebelumnya,

hanya saja lonjakan maksimum tetap.


Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2 dan KP = 120, KI = 29, KD =

2,35 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin

mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan

waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan

nol. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 30, KD = 2,8 mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan


waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak,

memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 250, KI =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998

0.9982

0.9984

0.9986

0.9988

0.999

0.9992

0.9994

0.9996

0.9998

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 28, D = 2 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 120, I = 29, D = 2,35(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 30, D = 2,8 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 30, D = 3,5


a b c

d e


penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap.


Penggunaaan konstanta KP = 300, KI = 30, KD = 4,65 mempersingkat waktu tunda

dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset,

sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =400, KI = 30, KD = 5,65

dan KP = 500, KI = 30, KD = 6,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan

konstanta KP = 700, KI = 30, KD = 8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan

maksimum. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 30, KD = 10 mempersingkat waktu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998

0.9982

0.9984

0.9986

0.9988

0.999

0.9992

0.9994

0.9996

0.9998

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 30, D = 4,65(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 400, I = 30, D = 5,65(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 500, I = 30, D = 6,5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 700, I = 300, D = 8


a b

c d e

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan

maksimum dan offset.

Gambar 4.69. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5



dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset,

lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 30, KD = 15; KP =

2500, KI = 30, KD = 17; KP = 3000, KI = 30, KD = 18,8; KP = 3500, KI = 30, KD = 20,5;

KP = 4000, KI = 30, KD = 22 dan KP = 5000, KI = 30, KD = 24,8 menyebabkan pengaruh

yang sama terhadap respon sistem, yaitu semakin mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan

maksimum tetap sama dengan nol.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998

0.9982

0.9984

0.9986

0.9988

0.999

0.9992

0.9994

0.9996

0.9998

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 30, D = 12,8 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 30, D = 15 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2500, I = 30, D = 17 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 30, D = 18,.8(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3500, I = 30, D = 20,5

a b c

d e



maksimum tetapi memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 30, KD =

29,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.



tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperbesar lonjakan maksimum

tetapi memperkecil offset. Sehingga dari hasil analis di atas dapat disimpulkan bahwa

penggunaan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai-nilai tertentu akan semakin

memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan makin kecilnya lonjakan maksimum dan

offset.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8

0 . 9 9 8 2

0 . 9 9 8 4

0 . 9 9 8 6

0 . 9 9 8 8

0 . 9 9 9

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 8



Tin

gg

i (s

atu

an

)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 2

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 4 , 8

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 7 , 3



a b c

d e


penambahan konstanta P, I dan D dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC –

PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan

makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta

makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila





4.5 Plant Over damping dengan ζζ = 3 dan ωω n = 5


plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.72.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Pada Plant Cr i t ica l Damping Dengan Rasio Readaman 1

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)



( c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID

a

b

c





Gambar 4.72. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan

ωn = 5


parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5





0,0095.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Tanggapan PID Control ler Pada Plant Over DampingKurva Tanggapan PID Control ler Pada Plant Over Damping

Dengan Rasio Redaman 3

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)


pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5


fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat

pada Gambar 4.74.

Gambar 4.74. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1

Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over DampingKurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over DampingDengan Rasio Redaman 3 dan Frekuensi alamiah Tak Teredam 5

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

td = 0,5426 s tr = 5,3845 stp = 5,3845 s Mp = 0,0595 % ts = 2,9284 s of fset = 0,0238

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3Kurva Respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy

Waktu (detik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)


waktu tunda (ts) 1,0532 s, waktu naik (tr) 9,1137 s, waktu puncak (tp) 9,1137 s, lonjakan

maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 5,6150 sdan offset sebesar 2,0239.


dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID pada plant over damping

dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ditunjukkan oleh Tabel 4.5.

Tabel 4.5. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.5363 5.2885 5.2885 0 2.9006 0.0237 2 1 0 0 0.5173 5.0994 5.0994 0 2.7860 0.0231 3 2 0 0 0.4433 4.8673 4.8673 0 2.6246 0.0225 4 5 0 0 0.2008 4.2021 4.2021 0 2.1477 0.0209 5 10 0 0 0.1034 3.5201 3.5201 0 1.6941 0.0187 6 20 0 0 0.0635 2.6074 2.6074 0 1.1304 0.0155 7 25 0 0 0.0541 2.2499 2.2499 0 0.9289 0.0144 8 30 0 0 0.0483 1.9493 1.9493 0 0.7414 0.0134 9 35 0 0 0.0438 1.6663 1.6663 0 0.5536 0.0125 10 40 0 0 0.0404 1.3966 1.3966 0 0.3620 0.0118 11 45 0 0 0.0376 1.0022 1.0022 0 0.0803 0.0111 12 50 0 0 0.0354 0.0722 0.0722 1.4501 0.0681 0.0105 13 49 0 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8618 0.0697 0.0106 14 0 1 0 0.5396 5.3199 10 0 2.7137 0.0038 15 0 2 0 0.5408 3.9962 6.2526 0.0995 2.4310 0.0064 16 0 5 0 0.5340 2.1769 4.2401 2.3375 5.4185 0.0200 17 0 7 0 0.4879 1.7520 3.6789 4.7545 6.7430 0.0165 18 0 10 0 0.4177 1.4604 3.1357 8.0709 6.7117 0.0082 19 0 0 1 0.5642 5.5186 10 0 3.0492 0.0237 20 0 0 2 0.5962 5.7500 10 0 3.1992 0.0237 21 0 0 5 0.6742 6.4121 10 0 3.6225 0.0237 22 0 0 7 0.7161 6.3805 10 0 3.8909 0.0237 23 0 0 10 0.7941 7.4362 10 0 4.3058 0.0238 24 0 0 12 0.8465 7.8116 10 0 4.5792 0.0238 25 0 0 15 0.9330 83171 10 0 4.9875 0.0240 26 0 0 20 1.0783 8.9631 10 0 5.6534 0.0245 27 1 1 0 0.5201 5.2416 10 0 2.6255 0.0051 28 5 2 0 0.1988 4.1937 10 0 2.0166 0.0021 29 10 5 0 0.1043 2.3470 4.3367 0.2231 1.3691 0.0035 30 15 7 0 0.0788 1.9075 3.7163 0.2960 1.2003 0.0029 31 20 10 0 0.0648 1.5177 3.1357 04284 0.9715 0.0023 32 49 1 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7747 0.0702 0.0092 33 49 2 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7048 0.0702 0.0080 34 49 5 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5740 0.0702 0.0052 35 49 7 0 0.0361 0.0762 0.0762 0.5422 0.0707 0.0039

Tabel 4.5. (lanjutan) 36 49 10 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5571 0.0702 0.0025 37 49 15 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.6799 0.0702 0.0011 38 49 20 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8739 0.0702 4.4644e-004 39 1 0 1 0.5408 5.3199 10 0 2.9291 0.0231 40 5 0 2 0.4430 4.8014 10 0 2.6011 0.0209 41 10 0 5 0.429 4.6890 0 0 2.5347 0.0188 42 15 0 7 0.3854 4.4310 10 0 2.3787 0.0170 43 20 0 10 0.3916 4.3797 10 0 2.3679 0.0155 44 30 0 20 0.4737 4.7451 10 0 2.6497 0.0134 45 40 0 25 0.4476 4.5267 10 0 2.5287 0.0118 46 80 0 30 0.2739 3.152 9.9955 3.2432e-006 1.7166 0.0079 47 48 20 0.02 0.0368 3.6688 3.6688 0 0.0728 3.2621e-004 48 50 20 0.07 0.0361 3.7184 3.7184 0 0.0722 3.4540e-004 49 60 25 0.3 0.0336 0.0771 0.0771 0 0.0681 1.3812e-004 50 80 32 0.73 0.0297 0.2098 0.2098 0 0.0626 7.5786e-006 51 100 32.5 1.1 0.0270 0.2853 0.2853 0 0.0583 6.0409e-005 52 150 32.5 1.88 0.0228 0.0587 0.0587 0 0.0508 2.2987e-004 53 200 32.5 2.55 0.0200 0.0531 0.0531 0.0146 0.0456 3.5313e-004 54 250 32.5 3.15 0.0181 0.0493 0.0493 0.0124 0.0422 4.3378e-004 55 300 32.5 3.7 0.0167 0.0472 0.0472 0 0.0398 4.8416e-004 56 400 32.5 4.8 0.0148 0.2098 0.2098 0 0.0374 5.1195e-004 57 500 35 5.7 0.0133 0.1662 0.1662 0 0.0345 4.6661e-004 58 600 35 6.5 0.0123 0.1370 0.1370 0 0.0321 4.7189e-004 59 800 35 8 0.0108 0.1106 0.1106 0 0.0295 4.5111e-004 60 1000 37 9 0.0096 0.0333 0.0333 0 0.0254 4.0946e-004 61 1200 37 10.2 0.0088 0.0483 0.0483 0 0.0239 3.8017e-004 62 1500 37 11.8 0.0080 0.0479 0.0479 0 0.0221 3.4135e-004 63 2000 37 13.8 0.0069 0.0238 0.0238 0.0258 0.0189 2.9259e-004 64 3000 38 17.8 0.0057 0.0239 0.0239 0 0.0164 2.1893e-004 65 4000 38 20 0.0049 0.0155 0.0155 0.3828 0.0131 1.7934e-004 66 5000 38 23.6 0.0045 0.0170 0.0170 0.0048 0.0128 1.4879e-004 67 6000 38 26.3 0.0041 0.0164 0.0164 5.3564e-007 0.0120 1.2800e-004 68 7000 38 28.48 0.0038 0.0147 0.0147 0.0075 0.0111 1.1261e-004 69 8000 38 30.65 0.0036 0.0139 0.0139 0.0095 0.0104 1.0047e-004



a. Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol

Gambar 4.75. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5



naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum

dan offset pada respon sistem bila dibandingkan dengan repson sistem tanpa hybrid.

Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0; KP = 2, KI = 0, KD = ; KP = 5, KI = 0, KD =

0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu

makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0; KP = 25, KI = 0, KD = 0; KP = 30,

KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.8

0 .82

0.84

0.86

0.88

0.9

0 .92

0.94

0.96

0.98

1Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - P ID


Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0

(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0


(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0


a

b c

d

e




waktu penetapan, memperkecil offset, namun memperlama waktu naik dan waktu

puncak, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD

= 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,


Penggunaan konstanta KP = 45, KI = 0, KD = 0 makin mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0 , D = 0

(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 0 , D = 0

(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 0 , D = 0

(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 0 , D = 0

(e) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 0 , D = 0

a

b

c

d e

Gambar 4.77. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol


waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi lonjakan

maksimum bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 0, KD = 0 memperlama


maksimum dan memperbesar offset.

Dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta

KP sampai harga tertentu ternyata dapat meningkatkan performansi respon sistem yang

ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, offset yang makin kecil, sedangkan lonjakan maksimum yang tetap sama

dengan nol.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9

0.95

1

1.05



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 45, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 0, D = 0


a

b

c

b. Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap


naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil lonjakan


= 2, KD = 0 memperlambat waktu tunda, mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.


Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7,

KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersingkat

waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperbesar

lonjakan lonjakan maksimum dan memperkecil offset dari respon sistem sebelumnya.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0

(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0

(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0

(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0


a b

c

d

e

waktu puncak dan waktu penetapan, mempebesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset.





penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =

7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI =

0, KD = 12 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin

memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan

maksimum dan offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan

penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap

respon sistem, yaitu makin memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,

memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)


a

c

b

e

d





= 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil

offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI =

5, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperlambat waktu tunda, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan





Gambar 4.80. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)


(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0


a

b

c

d e

Gambar 4.81. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 1, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum

dan offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sedangkan

waktu tunda tetap seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta

KP = 49, KI = 2, KD = 0 kembali makin memperkecil lonjakan maksimum dan offset,

sedangkan karakteristik lain yaitu waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan tetap seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunan

konstanta KP = 49, KI = 5, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi

memperlama waktu naik dan waktu pucak, waktu tunda dan waktu penetapan tetap.

Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 7, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan

offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, waktu tunda

tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, memperbesar lonjakan maksimum,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98

0.985

0.99

0.995

1

1.005

1.01

1.015

1.02



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 7, D = 0

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 10, D = 0(f) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 15, D = 0(g) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 20, D = 0

a b

c d

e f g

waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu

naik dan waktu puncak, waktu tunda dan waktu penetapan tetap, lonjakan maksimum

bertambah besar dan offset makin kecil. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 20, KD = 0

mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti penggunaan konstanta

PID sebelumnya. Sehingga dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa penambahan

(perubahan) konstanta KI tidak begitu banyak memperbaiki repson sistem, bahkan ada

kalanya memperburuk respon sistem kecuali offset yang makin kecil.



waktu naik, memperlambat waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan


= 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP =

15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum

tetap. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 memperlambat waktu tunda dan

watu naik, mempersingkat waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan

lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 dan

penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu

penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.



Penggunaan konstanta KP = 48, KI = 20, KD = 0,02 akan memperkecil lonjakan

maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan dari respon sistem. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 20, KD = 0,07

mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset, memperbesar

lonjakan maksimum, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan

konstanta KP = 60, KI = 25, KD = 0,3 mampu mempersingkat waktu tunda, waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan tetap sama dengan

nol.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - PID

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0 , D = 1

(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0 , D = 2

(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5

(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7

(e) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10

a

b

c

e

d




dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil

offset dan lonjakan tetap sama dengan nol. Pengunaan konstanta KP = 100, KI = 32,5, KD

= 1,1 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik

dan waktu puncak, memperbesar offset dan lonjakan tetap sama dengan nol.

Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 32,5, KD = 1,88 mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan

maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 32,5, KD = 2,55 mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan

lonjakan maksimum.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.99

0.991

0.992

0.993

0.994

0.995

0.996

0.997

0.998

0.999

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 48, I = 20, D = 0,02 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 20, D = 0,07 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 25, D = 0,3 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 32, D = 0,73

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 32,5, D = 1,1

b a

c d

e

Gambar 4.84. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D

Penggunaan konstanta KP = 250, KI = 32,5, KD = 3,15 dan KP = 300, KI = 32,5,

KD = 3,7 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin


memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP =

400, KI = 32,5, KD = 4,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama

waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap

sama dengan nol.

Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 35, KD = 5,7; KP = 600, KI = 35, KD = 6,5;

KP = 800, KI = 35, KD = 8; KP = 1000, KI = 37, KD = 9 mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8

0 . 9 9 8 2

0 . 9 9 8 4

0 . 9 9 8 6

0 . 9 9 8 8

0 . 9 9 9

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 8

1



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 150 , I = 32 ,5 , D = 1 ,88

(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 200 , I = 32 ,5 , D = 2 ,55

(c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 250 , I = 32 ,5 , D = 3 ,15

(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 300 , I = 32 ,5 , D = 3 ,7

(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 400 , I = 32 ,5 , D = 4 ,8

a b

c d

e



dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap.

Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 37, KD = 11,8 makin mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset

sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 37, KD =

13,8 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.


memperlama waktu penetapan, waktu naik dan waktu puncak tetap, memperkecil

lonjakan maksimum dan offset. Pengunaan konstanta KP = 4000, KI = 38, KD = 20 makin


memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8

0 . 9 9 8 2

0 . 9 9 8 4

0 . 9 9 8 6

0 . 9 9 8 8

0 . 9 9 9

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 8

1



Tin

ggi (

satu

an)



( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 8 0 0 , I = 3 5 , D = 8

( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 7 , D = 9


a b c

d e



dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi membuat

waktu naik dan waktu puncak lebih lama.

Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 38, KD = 26,3 makin mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan

lonjakan maksimum.

Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 38, KD = 28,48 dan KP = 8000, KI = 38,

KD = 30,65 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin


memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Sehingga dari hasil

analisa diatas, maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan konstanta KP, KI dan KD pada

nilai-nilai tertentu akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem hybrid yang

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998

0.9985

0.999

0.9995

1

1.0005

1.001



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 37, D = 11,8(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 37, D = 13,8(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 38, D = 17,8(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 4000, I = 38, D = 20 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 38, D = 23,6

a b c

e d

ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan dan makin kecilnya offset serta lonjakan maksimum.










0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.999

0.9991

0.9992

0.9993

0.9994

0.9995

0.9996

0.9997

0.9998

0.9999

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 38, D = 26,3 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 38, D = 28,48

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 38, D = 30,65

a b

c






tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1051 s, waktu naik (tr) 8,4932 s, waktu puncak (tp) 9.8623

s, lonjakan maksimum (Mp) 0,0164 %, waktu penetapan (ts) 0,733 s dan offset sebesar

2,0113e-004 yang merupakan kurva yang paling optimal.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID

Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3

Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Respon Pengendal i Fuzzy

(b) Respon Pengendali PID

(c) Respon Hybrid Fuzzy - PID

a

b c

Gambar 4.89. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan

ωn = 5






0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Tanggapan PID Controller Pada Plant Over DampingKurva Tanggapan PID Controller Pada Plant Over DampingDengan Rasio Redaman 5

Waktu (detik)

Tin

ggi

(sat

uan)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva respon FLC Pada P lant Over Damping Dengan Ras io Redaman 5Kurva respon FLC Pada P lant Over Damping Dengan Ras io Redaman 5

Dengan Metode Penska laan Parameter Pengenda l i Fuzzy

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)




0,0095.



pada Gambar 4.91. Dari Gambar 4.91 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan

keadaan tunak, yaitu waktu tunda (ts) 1,0532 s, waktu naik (tr) 9,1137 s, waktu puncak

(tp) 9,1137 s, lonjakan maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 5,6150 s dan offset

sebesar 0,0239.

Gambar 4.91. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 5

dan ωn = 5



1 0 0 0 1.0518 9.0970 9.0970 0 5.6093 0.0226 2 1 0 0 1.0164 8.9635 8.9635 0 5.4197 0.0228

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Karak te r i s t ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada P lan t Over DampingKurva Karak te r i s t ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada P lan t Over Damping

Dengan Rasio Redaman 5 dan Frekuensi Alamiah tak Teredam 5

Waktu (de t ik )

Tin

gg

i (s

atu

an

)

td = 1,0532 s tr = 9,1137 s

tp = 9,1137 s Mp = 0 %

ts = 5,6150 s of fset = 0,0239

Tabel.4.6. (lanjutan) 3 2 0 0 0.7918 8.7118 8.7118 0 5.0508 0.0220 4 5 0 0 0.3613 7.9503 7.9503 0 4.2118 0.0202 5 10 0 0 0.1555 6.9719 6.9719 0 3.4279 0.0180 6 15 0 0 0.1054 6.1388 6.1388 0 2.8828 0.0183 7 20 0 0 0.0808 5.3961 5.3961 0 2.4671 0.0150 8 25 0 0 0.0670 4.7869 4.7869 0 2.1319 0.0139 9 30 0 0 0.0583 4.2930 4.2930 0 1.8546 0.0130 10 40 0 0 0.0473 3.5237 3.5237 0 1.4195 0.0114 11 50 0 0 0.0406 2.9282 2.9282 0 1.0780 0.0102 12 60 0 0 0.0361 2.4211 2.4211 0 0.7674 0.0093 13 70 0 0 0.0325 1.9528 1.9528 0 0.4638 0.0085 14 80 0 0 0.0300 1.4326 1.4326 0 0.0754 0.0078 15 90 0 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.1199 0.0568 0.0072 16 0 1 0 1.0643 8.4353 10 0 4.8502 0.0064 17 0 2 0 1.0697 7.7936 9.3796 0.0156 4.4994 0.0294 18 0 5 0 0.8391 4.0065 6.4006 2.3241 7.5231 0.0564 19 0 7 0 0.7120 2.9901 5.4779 5.6565 8.7155 0.0459 20 0 10 0 0.5616 2.3143 4.5997 11.2822 8.8530 0.0176 21 0 0 1 1.0777 9.1738 10 0 5.7348 0.0238 22 0 0 2 1.1054 9.2430 10 0 5.8593 0.0240 23 0 0 5 1.1911 9.4155 10 0 6.2177 0.0247 24 0 0 7 1.2442 9.5052 10 0 6.4399 0.0253 25 0 0 10 1.3159 9.6060 10 0 6.7443 0.0264 26 0 0 12 1.3588 9.6577 10 0 6.9285 0.0272 27 0 0 15 1.4145 9.7161 10 0 7.1794 0.0286 28 0 0 20 1.5321 9.7902 10 0 7.5672 0.0315 29 1 1 0 1.0317 9.2606 10 0 4.7259 0.0056 30 5 2 0 0.3643 7.0249 9.6622 0.0013 3.6450 0.0080 31 10 5 0 0.1584 4.0143 6.3843 0.4884 2.6681 0.0169 32 15 7 0 0.1073 3.0233 4.5533 0.8449 2.1966 0.0140 33 20 10 0 0.0828 2.2922 4.5897 1.3492 1.7960 0.0108 34 90 1 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.0785 0.0568 0.0066 35 90 5 0 0.0279 0.0614 0.0614 0.9633 0.0568 0.0045 36 90 10 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9102 0.0568 0.0027 37 90 12 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9079 0.0568 0.0022 38 1 0 1 1.0386 9.0465 10 0 5.5395 0.0230 39 5 0 2 0.6240 8.3675 10 0 4.6641 0.0204 40 10 0 5 0.5371 7.9230 10 0 4.2657 0.0182 41 15 0 7 0.4521 7.4024 10 0 3.8756 0.0164 42 20 0 10 0.7394 7.0562 10 0 3.6902 0.0151 43 30 0 20 0.5246 6.9756 10 0 3.7457 0.0130 44 40 0 25 0.4792 6.4612 10 0 3.4460 0.0115 45 80 0 30 0.2813 4.3809 9.9571 2.0609e-006 2.2479 0.0078 46 90 12 0.05 0.0281 0.0656 0.0656 0.0943 0.0587 0.0021 47 100 17 0.25 0.0269 4.7055 4.7055 0 0.0576 0.0011 48 150 22 1.05 0.0227 2.8702 2.8702 0 0.0506 8.0264e-004 49 200 28 1.7 0.0199 0.0513 0.0513 0.1029 0.0449 5.6860e-004 50 300 31 2.9 0.0167 0.3701 0.3701 0 0.0400 5.2207e-004 51 400 31 3.9 0.0147 0.2779 0.2779 0 0.0361 5.6229e-00 52 500 31 4.8 0.0133 0.2364 0.2364 0 0.0337 5.6493e-004 53 600 31 5.5 0.0121 0.0379 0.0379 0 0.0305 5.6670e-004 54 800 31 6.9 0.0106 0.0345 0.0345 0 0.0275 5.2396e-004 55 1000 31 8.1 0.0096 0.0305 0.0305 0 0.0250 4.8029e-004

Tabel 4.6. (lanjutan) 56 1200 31 9.2 0.0088 0.0284 0.0284 0.0187 0.0230 4.3915e-004 57 1500 31 10.7 0.0079 0.0258 0.0258 0.0357 0.0211 3.8671e-004 58 2000 31 13 0.0069 0.0241 0.0241 0 0.0190 3.1991e-004 59 3000 31 16.7 0.0057 0.0201 0.0201 0.0113 0.0159 2.3817e-004 60 4000 31 19.5 0.0049 0.0164 0.0164 0.1877 0.0135 1.9034e-004 61 5000 31 22.8 0.0045 0.0170 0.0170 0 0.0129 1.5729e-004 62 6000 31 25.3 0.0041 0.0157 0.0157 0 0.0118 1.3468e-004 63 7000 31 27.6 0.0038 0.0145 0.0145 1.4875e-004 0.0110 1.1780e-004 64 8000 31 29.8 0.0036 0.0138 0.0138 0 0.0104 1.0469e-004




Dimulai dengan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 yang ternyata bisa

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus

memperkecil offset yang terjadi, bila dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid.

Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5

0 . 5 5

0 . 6

0 . 6 5

0 . 7

0 . 7 5

0 . 8

0 . 8 5

0 . 9

0 . 9 5



Tin

gg

i (s

atu

an

)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 0 , I = 0 , D = 0

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 , I = 0 , D = 0

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 , I = 0 , D = 0

( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 , I = 0 , D = 0

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 , I = 0 , D = 0

a b

c

d e

Selanjutnya, penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 lebih mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi offset yang terjadi

lebih besar, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2, KI = 0,

KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan



KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0; KP = 40, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat


offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1



Tin

ggi (

satu

an)


(b ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0

(c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 25 , I = 0 , D = 0

(d ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 30 , I = 0 , D = 0

(e ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 40 , I = 0 , D = 0

a b

c

d

e



KI = 0, KD = 0; KP = 80, KI = 0, KD = 0; KP = 90, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat


offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Sehingga dari hasil di atas

terlihat bahwa penambahan konstanta KP pada sistem hybrid sampai harga tertentu akan

memperbaiki karakteristik respon, yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,

sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2



Tin

ggi

(sat

uan)



a b

c

d

e

b. Perubahan pada konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu

penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan


naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset,

waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0, penggunaan konstanta

KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan





naik,waktu puncak dan waktu penetapan, lonjakan maksimum dan offset tetap seperti

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)


(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0



a

b

e

d

c

respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan

konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7,

penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD

= 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0,

KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu

memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset,

waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.




naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan penggunaan

konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon

sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0 .91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99


Waktu (detik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)





a

c

d

e

b

penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 15,

KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh

yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.


dengan perubahan pada konstanta P dan I

Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 1, KD = 0 hanya akan memperkecil lonjakan

maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan tidak berubah seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan

konstanta KP = 90, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon

sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 90, KI

= 10, KD = 0, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu

naik dan waktu puncak, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan

konstanta KP = 90, KI = 12, KD = 0 akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Waktu (detik)

Ting

gi (

satu

an)






a

b

c

d

e

sedangkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan tidak berubah

seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya.


Sehingga berdasarkan hasil tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan

konstanta KI pada sistem hybrid dengan konstanta KP dan KD tetap, tidak begitu banyak

berpengaruh pada karakteristik respon sistem, kecuali offset dan lonjakan maksimum

yang makin kecil.

e. Perubahan konstanta KP dan KD, dengan konstanta KI tetap


naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak

tetap. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI =

0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP =

20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.98

0.985

0.99

0.995

1

1.005

1.01

1.015

1.02Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - PID

Wak tu (de t i k )

Tin

ggi (

satu

an)


(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 5, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 10, D = 0


a

b c

d


= 20 mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda,

memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta

KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,

memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta

KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan




Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 12, KD = 0,05 hanya akan memperkecil

offset, namun lonjakan maksimum bertambah dan waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan menjadi lebih lama. Penggunaan konstanta KP = 100, KI =

17, KD = 0,25 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset, sedangkan waktu naik dan waktu puncak lebih lama daripada

2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7


a

b

c

d

e

respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP =

150, KI = 22, KD = 1,05 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperkecil offset, dan lonjakan maksimum tetap sama denga nol.

Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 28, KD = 1,7 juga makin mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset tetapi

lonjakan maksimum bertambah.



dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu

naik dan waktu puncak lebih lama daripada respon sistem pada penggunaan konstanta

PID sebelumnya.

Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 31, KD = 3,9; KP = 500, KI = 31, KD = 4,8

dan KP = 600, KI = 31, KD = 5,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98

0.985

0.99

0.995

1

1.005



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 12, D = 0,05 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 17, D = 0,25(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 22, D = 1,05

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 28, D = 1,7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 31, D = 2,9

a

b c

d e

yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol.


Penggunaan konstanta KP = 800, KI = 31, KD = 6,9 dan KP = 1000, KI = 31, KD =

8,1 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus

memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol.

Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 31, KD = 9,2 dan KP = 1500, I = 31, KD =

10,7 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin


memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Penggunaan

konstanta KP = 2000, KI = 31, KD = 13 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 2

0 . 9 9 3

0 . 9 9 4

0 . 9 9 5

0 . 9 9 6

0 . 9 9 7

0 . 9 9 8

0 . 9 9 9

1



Tin

ggi (

satu

an)



( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 , I = 3 1 , D = 5 , 5

( d ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 800 , I = 31 , D = 6 ,9

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 1 , D = 8 , 1

a

b

c d e

maksimum. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 31, KD = 16,7 dan KP = 4000, KI =

31, KD = 19,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin


memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.



dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama

waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 31, KD = 25,3

makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =

7000, KI = 31, KD = 27,6 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah

besar. Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 31, KD = 29,8 makin mempersingkat waktu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8

0 . 9 9 8 5

0 . 9 9 9

0 . 9 9 9 5

1

1 . 0 0 0 5

1 . 0 0 1

1 . 0 0 1 5

1 . 0 0 2



Tin

ggi (

satu

an)

( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 2 0 0 , I = 3 1 , D = 9 , 2

( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 5 0 0 , I = 3 1 , D = 1 0 , 7

( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 0 0 , I = 3 1 , D = 1 3



a b

c

d e

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan

lonjakan maksimum.



Dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan atau

penambahan konstanta KP, KI dan KD pada nilai-nilai tertentu akan memperbaiki respon

sistem hybrid yang ditandai makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak

dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan maksimum.







0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .999

0 .9991

0 .9992

0 .9993

0 .9994

0 .9995

0 .9996

0 .9997

0 .9998

0 .9999



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 31, D = 22,8(b) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 31, D = 25,3

(c) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 31, D = 27,6

(d) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 31, D = 29,8

a b

c d







Gambar 4.105. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 7

dan ωn = 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1

1 . 2

1 . 4

K u r v a T a n g g a p a n P I D C o n t r r o l e r P a d a P l a n t O v e r D a m p i n gK u r v a T a n g g a p a n P I D C o n t r r o l e r P a d a P l a n t O v e r D a m p i n g

D e n g a n R a s i o R e d a m a n 7


Tin

gg

i (

sa

tua

n)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDPada Plant Over Damping Dengan Rasio redaman 5

Waktu (detik)

Tin

gg

i (sa

tua

n)

(a) Respon Pengendali Fuzzy (b) Respon Pengendali PID

(c) Respon Hybrid Fuzzy - PID

a

b c












s, lonjakan maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 0,6722 s dan offset 0,0095.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kurva Respon FLC Pada P lan t Over Damp ing Dengan Ras io Redaman 7Kurva Respon FLC Pada P lan t Over Damp ing Dengan Ras io Redaman 7

Dengan Metode Penska laan Parameter Pengenda l i Fuzzy

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)



pada Gambar 4.107.

Gambar 4.107. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.107 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak,

yaitu waktu tunda (ts) 1,3086 s, waktu naik (tr) 9,3603 s, waktu puncak (tp) 9,3603 s,

lonjakan maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 6,0749 sdan offset sebesar 0,0234.


dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID pada plant over damping

dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ditunjukkan oleh Tabel 4.7.



1 0 0 0 1.3035 9.3722 9.3722 0 6.0668 0.0232 2 1 0 0 1.2566 0.2784 0.2784 0 5.8813 0.0223 3 2 0 0 1.0387 9.0929 9.0929 0 5.5361 0.0214

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1

Kurva Karakter ist ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada Plant Over DampingKurva Karakter ist ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada Plant Over DampingDengan Rasio Redaman 5 dan Frekuensi Alamiah Tak Teredam 5

Waktu (det ik)

Tin

gg

i (s

atu

an

)

t d = 1,3086 t r = 9 ,3603tp = 9,3603 Mp = 0 ts = 6 ,0749 o f f se t = 0 ,0234

Tabel 4.7. (lanjutan) 4 5 0 0 0.4167 8.3463 8.3463 0 4.5045 0.0193 5 10 0 0 0.2037 7.3629 7.3629 0 3.6519 0.0172 6 15 0 0 0.1370 6.5475 6.5475 0 3.0856 0.0157 7 20 0 0 0.1044 5.8718 5.8718 0 2.6697 0.0144 8 25 0 0 0.0846 5.2969 5.2969 0 2.3418 0.0133 9 30 0 0 0.0721 4.7767 4.7767 0 2.0721 0.0124 10 40 0 0 0.0561 3.9656 3.9656 0 1.6556 0.0110 11 50 0 0 0.0475 3.3735 3.3735 0 1.3456 0.0099 12 60 0 0 0.0412 2.9105 2.9105 0 1.1018 0.0090 13 70 0 0 0.0368 2.5290 2.5290 0 0.8968 0.0082 14 80 0 0 0.0335 2.2005 2.2005 0 0.7140 0.0076 15 90 0 0 0.0309 1.9077 1.9077 0 0.5455 0.0071 16 100 0 0 0.0288 1.6287 1.6287 0 0.3713 0.0066 17 110 0 0 0.0270 1.3516 1.3516 0 0.1841 0.0062 18 120 0 0 0.0254 0.9611 0.9611 0 0.0583 0.0058 19 125 0 0 0.0248 0.2224 0.2224 0 0.0545 0.0056 20 0 1 0 1.3088 8.8128 10 0 5.1850 0.0093 21 0 2 0 1.2741 8.3974 9.8255 0.0014 4.9767 0.0357 22 0 5 0 0.8525 4.3561 6.6336 1.9906 3.6714 0.0631 23 0 7 0 0.7136 3.2241 5.6430 5.0123 8.7132 0.0529 24 0 10 0 0.5862 2.4229 4.7044 10.2898 8.9619 0.0232 25 0 0 1 13317 9.4181 10 0 6.1798 0.0235 26 0 0 2 1.3631 9.4613 10 0 6.2916 0.0238 27 0 0 5 1.4612 9.5668 10 0 6.6153 0.0247 28 0 0 7 1.5235 9.6225 10 0 6.8124 0.0255 29 0 0 10 1.6048 9.6929 10 0 7.0800 0.0268 30 0 0 12 1.6523 9.7282 10 0 7.2391 0.0278 31 0 0 15 1.7137 9.7716 10 0 7.5438 0.0294 32 0 0 20 1.8419 9.8276 10 0 7.7813 0.0327 33 1 1 0 1.2675 8.4949 10 0 5.0637 0.0085 34 5 2 0 0.3930 7.3767 9.9414 6.2178e-007 3.8236 0.0091 35 10 5 0 0.2012 4.3700 6.6963 0.4098 2.8337 0.0182 36 15 7 0 0.1380 3.2857 5.7179 0.7695 2.3484 0.0155 37 20 10 0 0.1054 2.4559 4.8283 1.3577 1.9327 0.0123 38 125 1 0 0.0248 0.3611 0.3611 0 0.0545 0.0052 39 125 2 0 0.0248 0.5399 0.5399 0 0.0545 0.0048 40 125 5 0 0.0248 1.8996 1.8996 0 0.0547 0.0037 41 125 10 0 0.0248 3.9065 3.9065 0 0.0550 0.0024 42 125 15 0 0.0248 4.0165 4.0165 0 0.0550 0.0015 43 125 20 0 0.0250 3.4223 3.4223 0 0.0550 8.6759e-004 44 125 25 0 0.0250 2.2736 2.2736 0 0.0547 4.6845e-004 45 125 30 0 0.0250 0.9413 0.9413 0 0.0547 2.1631e-004 46 125 35 0 0.0248 0.2751 0.2751 0 0.0545 6.2647e-005 47 150 35 0 0.0220 0.0467 0.0569 4.0108 0.2139 5.3907e-004 48 1 0 1 1.2780 9.3334 10 0 5.9881 0.0225 49 5 0 2 0.7104 8.7192 10 0 4.9955 0.0196 50 10 0 5 0.5548 8.2370 10 0 4.4995 0.0175 51 15 0 7 0.4599 7.7167 10 0 4.0651 0.0158 52 20 0 10 0.4470 7.4134 10 0 3.8559 0.0145 53 30 0 20 0.5274 7.3281 10 0 3.8884 0.0126 54 40 0 25 0.4829 6.7507 10 0 3.5656 0.0111 55 80 0 30 0.2849 4.5710 9.9977 2.6953e-006 2.3168 0.0076 56 150 40 0.38 0.0229 0.1597 0.1597 0 0.0513 1.7558e-005

Tabel 4.7. (lanjutan) 57 200 45 1.05 0.0202 0.0543 0.0543 0 0.0467 2.5015e-005 58 250 45 1.65 0.0183 0.0542 0.0542 7 0.0429 9.2308e-005 59 300 52 2.18 0.0168 0.0473 0.0473 0 0.0398 4.8957e-005 60 400 52 3.18 0.0147 0.1153 0.1153 0 0.0362 1.1853e-004 61 500 52 4 0.0133 0.0393 0.0393 0.0055 0.0330 1.8509e-004 62 700 52 5.5 0.0114 0.0353 0.0353 0 0.0291 2.4157e-004 63 1000 52 7.5 0.0096 0.0713 0.0713 0 0.0256 2.5821e-004 64 1200 55 8.5 0.0088 0.0286 0.0286 0.0211 0.0234 2.4249e-004 65 1500 63 10.1 0.0080 0.0279 0.0279 0 0.0217 1.9137e-004 66 2000 63 12.4 0.0070 0.0302 0.0302 0 0.0193 1.8337e-004 67 3000 63 16.2 0.0057 0.0229 0.0229 0 0.0163 1.5860e-004 68 4000 63 19.2 0.0050 0.0183 0.0183 7.1229e-004 0.0141 1.3732e-004 69 5000 63 22 0.0045 0.0167 0.0167 0.0037 0.0128 1.1959e-004 70 6000 63 24.5 0.0041 0.0154 0.0154 0.0141 0.0118 1.0579e-004 71 7000 63 26.9 0.0038 0.0146 0.0146 5.7211e-004 0.0111 9.4681e-005 72 8000 63 29.1 0.0036 0.0139 0.0139 1.1472e-006 0.0105 8.5752e-005





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5

0 . 5 5

0 . 6

0 . 6 5

0 . 7

0 . 7 5

0 . 8

0 . 8 5

0 . 9

0 . 9 5



Tin

ggi

(sat

uan)


(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1 , I = 0 , D = 0


(d ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 5 , I = 0 , D = 0

(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 10 , I = 0 , D = 0

a

b c

d

e

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 ternyata menyebabkan waktu tunda

dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, tetapi waktu naik dan waktu puncak menjadi

lebih lama dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Sementara offset yang

terjadi lebih kecil dan lonjakan maksimum tidak mengalami perubahan, yaitu sama

dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0; KP = 2, KI = 0, KD = ; KP = 5,

KI = 0, KD = 0 dan KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap

respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan

waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap

sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta KP .



Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0; KP = 20, KI = 0, KD = ; KP = 25,

KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0 dan KP = 40, KI = 0, KD = 0 mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Ting

gi (

satu

an)

Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - P ID






a

b

c

d e

waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,

sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan

konstanta.

Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0; KP = 60, KI = 0, KD = ; KP = 70,

KI = 0, KD = 0; KP = 80, KI = 0, KD = 0 dan KP = 90, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai

pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,

sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan

konstanta.


Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 0, KD = 0; KP = 110, KI = 0, KD = ; KP =

120, KI = 0, KD = 0 dan KP = 125, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5

0 . 5 5

0 . 6

0 . 6 5

0 . 7

0 . 7 5

0 . 8

0 . 8 5

0 . 9

0 . 9 5

1



Tin

ggi (

satu

an)





(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 90 , I = 0 , D = 0

a

b c

d e

pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan

maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta.

Sehingga dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kenaikan atau

penambahan konstanta P pada sistem ini bisa memperbaiki karakteristik respon sistem

yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan

waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.



b. Perubahan atau penambahan konstanta KI dengan konstanta KP dan KD tetap

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan

waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, waktu tunda dan

lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingkat

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 110, I = 0, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 115, I = 0, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 120, I = 0, D = 0(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 0, D = 0

a

b

c

d

e


maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0


memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD =

0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama

terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak,

memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil

offset.


c. Perubahan konstanta KD, konstanta KI dan KP tetap


naik, waktu puncak dan waktu penetapan, lonjakan maksimum dan offset tetap dari

respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan

konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Waktu (detik)

Ting

gi (s

atua

n)






a

b

c d

e

penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD

= 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0,

KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu

memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan

maksimum, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.


d. Perubahan konstanta KP dan KI, konstanta KD tetap


naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan

maksimum tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2,

KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang

sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. penggunaan


2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.8

0 .82

0.84

0.86

0.88

0.9

0 .92

0.94

0.96

0.98


Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)






a

b

c

d

e




Gambar 4.114. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I

Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 1, KD = 0; KP = 125, KI = 2, KD = 0 dan KP

= 125, KI = 5, KD = 0 ternyata mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem,

yaitu memperkecil offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sementara waktu

tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tidak mengalami perubahan atau sama

seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 125, KI

= 10, KD = 0 memperkecil offset, memperlambat waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, sementara waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta

KP = 125, KI = 15, KD = 0 memperkecil offset, memperlama waktu naik dan waktu

puncak, sementara waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tetap.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Waktu (detik)

Tin

ggi (

satu

an)






a

b

c

d

e

Gambar 4.4.115. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan

waktu puncak, tetapi memperlama waktu tunda, memperkecil offset, waktu penetapan

dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 25, KD = 0

mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset,

sedangkan waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan

konstanta KP = 125, KI = 30, KD = 0 makin mempersingkat waktu naik dan waktu

puincak, memperkecil offset, waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum

tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 35, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset. Lonjakan


tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperbesar

lonjakan maksimum dan offset.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98

0.982

0.984

0.986

0.988

0.99

0.992

0.994

0.996

0.998

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 10, D = 0(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 15, D = 0

a b c

d e


e. Perubahan konstanta KP dan KD, konstanta KI tetap


naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan

maksimum tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0,

KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15,

KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh

yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan

waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.


memperlambat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan

lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98

0.985

0.99

0.995

1

1.005

1.01

1.015

1.02



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 20, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 25, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 30, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 35, D = 0(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 35, D = 0

a b

c

d

e


= 30 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat




dengan perubahan pada konstanta P dan D



penetapan, memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu punca, dan memperkecil

lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstnata KP = 200, KI = 45, KD = 1,05 dan

KP = 250, KI = 45, KD = 1,65 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem,

yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)






a

b

c

d e

300, KI = 52, KD = 2,18 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan

waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta

KP = 400, KI = 52, KD = 3,18 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan,

memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan

maksimum tetap sama denga nol.



waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan memperbesar lonjakan maksimum

dan offset. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 52, KD = 5,5 mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan


waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak,

memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Penggunaan

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9

0 . 9 9 9 1

0 . 9 9 9 2

0 . 9 9 9 3

0 . 9 9 9 4

0 . 9 9 9 5

0 . 9 9 9 6

0 . 9 9 9 7

0 . 9 9 9 8

0 . 9 9 9 9

1

K u r v a R e s p o n H Y b r i d P a r a l e l F L C - P I D


Tin

ggi (

satu

an)


( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 0 , I = 4 5 , D = 1 , 0 5


( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 0 , I = 5 2 , D = 2 , 1 8

( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 , I = 5 2 , D = 3 , 1 8

a

b

c

d

e


puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset tetapi memperbesar lonjakan

maksimum.



tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,

lonjakan maksimum tetap.


dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset,

lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 63, KD = 16,2


memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 4000, KI =

63, KD = 19,2; KP = 5000, KI = 63, KD = 22 dan KP = 6000, KI = 63, KD = 24,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.999

0.9991

0.9992

0.9993

0.9994

0.9995

0.9996

0.9997

0.9998

0.9999

1



Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 500, I = 52, D = 4 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 700, I = 52, D = 5,5 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 52, D = 7,5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 55, D = 8,5


a b

c

d

e

mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat


offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.


Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 63, KD = 26,9 dan KP = 8000, KI = 63, KD

= 29,1 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin


memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Sehingga dari hasil analisa di atas, maka

dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP, KI dan KD pada nilai-nilai tertentu

bisa memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.999

0.9991

0.9992

0.9993

0.9994

0.9995

0.9996

0.9997

0.9998

0.9999

1

K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P P I D


Tin

ggi (

satu

an)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 63, D = 12,4

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 63, D = 16,2

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 4000, I = 63, D = 19,2



a

b c d e

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan

lonjakan maksimum.











0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9995

0.9996

0.9996

0.9997

0.9997

0.9998

0.9998

0.9999

0.9999

1

1



Tin

ggi

(sat

uan)

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 63, D = 26,9(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 63, D = 29,1

a

b


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Pada Plant Over Damping Dengan Ras io Redaman 7

Waktu (det ik)

Tin

ggi (

satu

an)



(c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID

a

b c

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

1. Penambahan PID controller pada sistem Fuzzy Logic Controller (FLC) menjadi

suatu sistem hybrid paralel FLC – PID pada umumnya bisa memperbaiki

karakteristik respon waktu pada sistem orde dua.

2. Dari hasil eksperimen, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan parameter

PID untuk memperbaiki respon waktu pada sistem orde dua, tetap mengikuti

kaidah penggunaan parameter PID, yaitu :

Ø untuk mempercepat waktu tunda (td), waktu naik (tr), waktu puncak (tp) dan

waktu penetapan (ts) dilakukan dengan penambahan konstanta KP sampai pada

nilai tertentu. Untuk plant dengan ζ = 0,1, penambahan konstanta KP dapat

dilakukan sampai harga 20. Untuk plant dengan ζ = 0,5, penambahan

konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 18. Untuk plant dengan ζ = 0,9,

penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 18. Untuk plant

dengan ζ = 1, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 19.

Untuk plant dengan ζ = 3, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai

harga 49. Untuk plant dengan ζ = 5, penambahan konstanta KP dapat

dilakukan sampai harga 90. Untuk plant dengan ζ = 7, penambahan konstanta

KP dapat dilakukan sampai harga 125.

Ø Sedangkan untuk menghilangkan atau memperkecil kesalahan keadaan tunak

(offset) dilakukan penambahan konstanta I. Untuk plant dengan ζ = 0,1,

penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 5. Untuk plant

dengan ζ = 0,5, KI = 5. Untuk plant dengan ζ = 0,9, KI = 2. Untuk plant

dengan ζ = 1, KI = 2. Untuk plant dengan ζ = 3, KI = 2. Untuk plant dengan ζ

= 5, KI = 1. Untuk plant dengan ζ = 7, KI = 1.

Ø Dan untuk mengurangi overshoot dilakukan penambahan konstanta D.

Penambahan konstanta KD dilakukan dengan menyesuaikan dengan nilai

konstanta yang lain sehingga diperoleh respon yang bagus. Penambahan

konstanta KD dengan nilai konstanta yang lain nol umumnya akan

memperlambat respon sistem.

Ø Pengggunaan konstanta KP dan KI (PI Controller) untuk plant dengan ζ = 0,5,

KP = 25, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 18, KI = 20. Untuk plant

dengan ζ = 0,9, KP = 18, KI = 24. Untuk plant dengan ζ = 1, KP = 19, KI = 17.

Untuk plant dengan ζ = 3, KP = 49, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 5, KP =

90, KI = 12. Untuk plant dengan ζ = 7, KP = 150, KI = 35.

Ø Pengggunaan konstanta KP dan KD (PD Controller) untuk plant dengan ζ =

0,5, KP = 10, KD = 5. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 15, KD = 7. Untuk

plant dengan ζ = 0,9, KP = 15, KD = 7. Untuk plant dengan ζ = 1, KP = 15, KD

= 7. Untuk plant dengan ζ = 3, KP = 10, KD = 5. Untuk plant dengan ζ = 5, KP

= 5, KD = 2. Untuk plant dengan ζ = 7, KP = 1, KD = 1.

Ø Penggunaan konstanta KP, KI dan KD secara bersamaan (PID Controller)

dilakukan dengan menyesuaikan nilai masing-masing konstanta sehingga

didapatkan respon sistem yang bagus.

5.2 Saran

1. Pada tugas akhir ini, semua proses yang terjadi dilakukan dengan simulasi

menggunakan program MATLAB. Untuk dapat digunakan dalam proses

pengontrolan yang sesungguhnya tugas akhir ini perlu ditindaklanjuti dengan

melakukan riset-riset lebih lanjut pada plant-plant yang sesungguhnya sehingga

hasil tugas akhir ini dapat digunakan secara nyata.

2. Pada riset-riset selanjutnya agar digunakan parameter fuzzy yang optimal, agar

hasil yang didapat benar-benar optimal.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Cheng, David K, Analisa Sistem Linier edisi Indonesia, Aksara Persada Press,

Bandung, 1995.

[2] Erbay, Ali S, An Overview On PID Control

[3] Hanselman, Duane, Matlab Bahasa Komputasi Teknik (terjemahan), Penerbit

Andi Yogyakarta, 2000.

[4] Jang, Roger J.S., Fuzzy Logic Toolbox For Use With Matlab, The Math Work Inc,

1995.

[5] Kaehler, Steven D, Fuzzy Logic, An Introduction.

[6] Kosko, Bout, Fuzzy Engineering, Prentice Hall Inc, 1997.

[7] Mamdani, Fuzzy Reasoning And It’s Application, London Academic, 1981.

[8] Marom, Nailul, Penalaan Parameter Pengendali PID Dengan Logika Fuzzy,

Tugas Akhir Teknik Elektro Universitas Diponegoro. 2000.

[9] Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol Automatik Jilid 1, Erlangga, Jakarta 1995.

[10] Ronica, Wahyu, Pengaruh Penskalaan Parameter Fuzzy Pada Plant Orde Dua

Secara Umum. Tugas Akhir Teknik Elektro Universitas Diponegoro. 2001.

[11] Ryan, Michael. Power, James. Yan, Jun, Using Fuzzy Logic, Prentice Hall

International Inc, 1994.

[12] Shahian, Bahram, Control System Design Using Matlab, Prentice Hall

International Editions, 1993.

[13] Wang, Li-Xin, A Course in Fuzzy System and Control, Prentice Hall International

Inc, 1997.

[14] __________, Matlab The Language of Technical Computating, The Math Work

Inc, 1998.

[15] Yan, Jun, Using Fuzzy Logic, Prentice Hall International Inc, 1993

[16] Will, M.J, Proportional Integral Defferential Control.

LAMPIRAN – LAMPIRAN

LAMPIRAN A

KARAKTERISTIK KURVA RESPON SISTEM

HYBRID FLC – PID CONTROLLER

Pada lampiran A ini disajikan semua hasil simulasi yang berupa karakteristik

respon waktu dari semua sistem yang dipakai.

A1. Sistem Tunggal Fuzzy Logic Contoller (FLC)

Tabel A1. Karakteristik respon sistem FLC tanpa hybrid

Karakteristik Respon No

Plant Simulator td tr tp Mp ts offset

1 Underdamping ζ = 0,1 ωn = 5 0.2297 2.5767 2.5767 0.0564 1.3336 0.0300



4 Criticaldamping ζ = 1 ωn = 5 0.2807 2.8906 2.8906 0.2696 1.4641 0.0286

5 Overdamping ζ = 3 ωn = 5 0.5426 5.3845 5.3845 0.0592 2.9284 0.0238

6 Overdamping ζ = 5 ωn = 5 1.0532 9.1137 9.1137 0 5.6150 0.0239

7 Overdamping ζ = 7 ωn = 5 1.3086 9.3603 9.3603 0 6.0749 0.0234

A2. Sistem Tunggal PID Tabel A.2. Karakteristik respon systemPID tanpa hybrid

Karakteristik Respon No

Plant Simulator td tr tp Mp ts offset

1 Underdamping ζ = 0,1 ωn = 5 0.2965 0.5289 0.5289 2.5903 0.7137 1.3307e-06

2 Underdamping ζ = 0,5 ωn = 5 0.4041 1.3551 0.6702 1.3551 0.5183

3 Underdamping ζ = 0,9 ωn = 5 0.2361 0.5902 0.4061 6.9610 0.5902 0.0167e-11

4 Criticaldamping ζ = 1 ωn = 5 0.1886 0.3985 0.3254 5.4204 0.5647 2.5564e-10

5 Overdamping ζ = 3 ωn = 5 01546 0.4286 0.5563 2.6518 0.8521 2.4350e-07

6 Overdamping ζ = 5 ωn = 5 0.1051 8.4932 9.8623 0.0164 0.733 2.0113e-04

7 Overdamping ζ = 7 ωn = 5 0.0564 0.1491 0.1491 0.1722 0.1204 4.9010e-05

A.3 Konfigurasi Paralel FLC – PID

A.3.1 Plant Under Damp dengan ζζ = 0,1 dan ωω n = 5 Tabel A.3.1. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.2110 2.4084 2.4084 0 1.3052 0.0299 2 1 0 0 0.2014 2.3090 2.3090 0 1.2333 0.0289 3 2 0 0 0.1838 2.2061 2.2061 0 1.1649 0.0280 4 5 0 0 0.1150 1.9147 1.9147 0 0.9699 0.0256 5 7 0 0 0.0819 1.7469 1.7469 0 0.8571 0.0242 6 10 0 0 0.0666 1.5003 1.5003 0 0.7067 0.0224 7 15 0 0 0.0540 1.1376 1.1376 0 0.4528 0.0201 8 20 0 0 0.0470 0.0906 0.0906 1.5467 0.0860 0.0182 9 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 10 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 11 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 12 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 13 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 14 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 15 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 16 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 17 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 18 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 19 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 20 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 21 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 22 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 23 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 24 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 25 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 26 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 27 20 1 0 0.0474 0.0912 0.0912 1.3253 0.0860 0.0145 28 20 2 0 0.0474 0.0915 0.0915 1.1819 0.0865 0.0115 29 20 5 0 0.0474 0.0922 0.0922 1.0622 0.0869 0.0057 30 20 7 0 0.0474 0.0918 0.0918 1.1675 0.0865 0.0036 31 20 10 0 0.0474 0.0909 0.0909 1.4592 0.0860 0.0017 32 20 15 0 0.0474 0.0893 0.1050 2.1348 0.1190 4.7277e-004 33 25 20 0 0.0424 0.0727 0.0958 13.0618 0.3106 3.7640e-004 34 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 35 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 36 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 37 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 38 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 39 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 40 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 41 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 42 25 20 0,1 0.0431 0.0776 0.0974 6.8011 0.2534 2.4717e-004 43 25 20 0,2 0.0444 0.0865 0.0865 1.5783 0.0815 1.1869e-004 44 30 24 0,4 0.0420 0.0885 0.0885 0.4202 0.0804 5.1273e-006 45 33,1 24,5 0,5 0.0404 0.0877 0.0877 0.3040 0.0789 7.2761e-006

Tabel A.3.1. (lanjutan) 46 33,1 26 0,5 0.0404 0.0865 0.0865 0.4293 0.0784 1.2357e-005 47 34 26 0,53 0.0401 0.0869 0.0869 0.3233 0.0784 1.1882e-005 48 35 26 0,56 0.0397 0.0865 0.0865 0.3070 0.0776 9.0939e-006 49 37 26 0,615 0.0388 0.0841 0.0841 0.3982 0.0762 1.9491e-007 50 38 26 0,64 0.0385 0.0827 0.0827 0.4975 0.0755 5.9005e-006 51 39 27 0,675 0.0381 0.0837 0.0837 0.3536 0.0755 8.7489e-006 52 40 27 0,7 0.0378 0.0819 0.0819 0.4334 0.0743 3.8896e-006 53 59,5 30 1,2 0.0326 0.0762 0.0762 0.2528 0.0671 6.2352e-006 54 80 31 1,65 0.0291 0.0727 0.0727 0.0594 0.0619 4.6768e-005 55 100 32 2,04 0.0266 0.0738 0.0738 0 0.0578 8.4394e-005 56 150 41,6 2,9 0.0225 0.1614 0.1614 0 0.0518 2.2430e-006 57 200 45 3,6 0.0199 0.1378 0.1378 0 0.0470 2.7257e-005 58 400 45 5,7 0.0146 0.0448 0.0448 0.0277 0.0357 2.4550e-004 59 600 47 7,15 0.0119 0.0328 0.0328 0.6106 0.0289 3.0659e-004 60 800 47 8,8 0.0106 0.0362 0.0362 0 0.0277 3.1124e-004 61 1000 47 10,1 0.0096 0.0366 0.0366 0 0.0256 3.0942e-004 62 1200 47 12 0.0091 0.0696 0.0696 0 0.0281 2.8171e-004 63 1500 47 12,8 0.0079 0.0316 0.0316 0 0.0218 2.8103e-004 64 2000 47 15 0.0069 0.0260 0.0260 0 0.0192 2.4904e-004 65 2500 50 17 0.0062 0.0239 0.0239 0 0.0175 2.1138e-004 66 2600 50 17 0.0061 0.0201 0.0201 0.1803 0.0165 2.0931e-004 67 2800 50 18 0.0059 0.0217 0.0217 0.0275 0.0165 1.9881e-004 68 3800 50 21,5 0.0051 0.0210 0.0210 0 0.0148 1.6309e-004 69 7000 50 30 0.0038 0.0166 0.0166 0 0.0114 1.0369e-004

A.3.2 Plant Under Damping dengan ζζ = 0,5 dan ωω n = 5

Tabel A.3.2. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.1879 1.9817 1.9817 0 1.0732 0.0292 2 1 0 0 0.1775 1.8840 1.8840 0 1.0178 0.0283 3 2 0 0 0.1473 1.7798 1.7798 0 0.9429 0.0274 4 5 0 0 0.0912 1.5095 1.5095 0 0.7573 0.0251 5 7 0 0 0.0781 1.3597 1.3597 0 0.6531 0.0238 6 10 0 0 0.0662 1.1644 1.1644 0 0.5132 0.0221 7 15 0 0 0.0547 0.7345 0.7345 0 0.1581 0.0197 8 20 0 0 0.0475 0.0833 0.1055 7.5947 0.2641 0.0178 9 18 0 0 0.0498 0.0912 0.1112 3.6997 0.1983 0.0185 10 0 1 0 0.1891 7.8985 10 0 1.1158 0.0155 11 0 2 0 0.1904 7.8702 10 0 1.0803 0.0075 12 0 5 0 0.1891 1.2102 2.3386 0.3485 0.8667 0.0020 13 0 7 0 01879 0.9306 1.9430 1.2454 0.7599 0.0032 14 0 10 0 0.1854 0.7469 1.6691 2.8066 2.8576 0.0025 15 0 0 1 0.2172 2.2648 10 0 1.2512 0.0292 16 0 0 2 0.2429 2.5428 10 0 1.4216 0.0292 17 0 0 5 0.3326 3.3577 10 0 1.9269 0.0292 18 0 0 7 0.3937 3.8991 10 0 2.2648 0.0292 19 0 0 10 0.4871 4.7135 10 0 2.7684 0.0292

Tabl A.3.2. (lanjutan) 20 0 0 12 0.5550 5.2540 10 0 3.1053 0.0292 21 0 0 15 0.6762 6.0779 10 0 3.6295 0.0292 22 0 0 20 0.8707 7.3852 10 0 4.4835 0.0292 23 1 1 0 0.1779 7.8364 10 0 1.0585 0.0155 24 5 2 0 0.0928 8.1409 10 0 0.8145 0.0102 25 10 5 0 0.0672 7.7970 10 0 0.5677 0.0037 26 15 7 0 0.0562 7.7857 10 0 0.2019 0.0029 27 20 10 0 0.0490 0.0843 0.1058 2.5474 0.2314 0.0020 28 18 1 0 0.0501 0.0917 0.1112 3.4709 0.1822 0.0147 29 18 2 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.3271 0.1725 0.0116 30 18 5 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.2325 0.1632 0.0057 31 18 7 0 0.0504 0.0923 0.1105 3.3569 0.1661 0.0035 32 18 10 0 0.0501 0.0917 0.1105 3.6934 0.1775 0.0017 33 18 12 0 0.0501 0.0912 0.1105 3.9731 0.1879 0.0011 34 18 15 0 0.0501 0.0904 0.1105 4.4437 0.2044 4.7785e-004 35 18 20 0 0.0501 0.0894 0.1105 5.2934 0.2391 1.0258e-004 36 1 0 1 0.2070 2.1628 10 0 1.1890 0.0283 37 5 0 2 0.2019 2.0746 9.9908 0 1.1429 0.0251 38 10 0 5 0.2327 2.3503 10 0 1.3153 0.0221 39 15 0 7 0.2378 2.3933 10 0 1.3405 0.0197 40 20 0 10 0.2567 2.5634 10 0 1.4487 0.0178 41 30 0 20 0.3393 3.2761 10 0 1.8920 0.0150 42 40 0 25 0.3406 3.2853 10 0 1.8951 0.0130 43 80 0 30 0.2429 2.3736 10 0 1.3508 0.0085 44 18 20 0.1 0.0517 0.1068 0.1068 0.3243 0.0958 4.8067e-006 45 20 21 0.18 0.0495 0.1068 0.1068 0.1964 0.0944 1.6032e-005 46 25 23 0.35 0.0462 0.0972 0.0972 0.4473 0.0882 1.7999e-005 47 30 25 0.52 0.0436 0.0963 0.0963 0.2133 0.0848 3.0833e-005 48 35 25 0.66 0.0410 0.0899 0.0899 0.3683 0.0807 7.5156e-006 49 40 25 0.8 0.0388 0.0882 0.0882 0.2868 0.0781 1.4410e-005 50 50 26 1.1 0.0359 0.3256 0.3256 0 0.0770 1.3129e-005 51 60 26 1.3 0.0334 0.0828 0.0828 0.0638 0.0697 8.7027e-005 52 80 27 1.75 0.0297 0.8973 0.8973 0 0.0657 1.4087e-004 53 100 28 2.1 0.0270 0.0727 0.0727 0.0202 0.0595 2.1108e-004 54 120 29 2.45 0.0251 0.0721 0.0721 0 0.0564 2.4872e-004 55 150 29.75 2.9 0.0227 0.0625 0.0625 0.0835 0.0521 3.2650e-004 56 200 30 3.6 0.0200 0.0595 0.0595 0 0.0471 4.3775e-004 57 250 30 4.2 0.0182 0.0538 0.0538 0.0426 0.0436 5.2048e-004 58 300 30 4.75 0.0168 0.0501 0.0501 0.0532 0.0406 5.6895e-004 59 400 34 5.75 0.0147 0.0468 0.0468 0.0128 0.0308 4.8688e-004 60 500 34 6.7 0.0134 0.0662 0.0662 0 0.0347 4.9966e-004 61 700 34 8.15 0.0114 0.0385 0.0385 0.0125 0.0297 4.9453e-004 62 1000 36 10.1 0.0096 0.0345 0.0345 0 0.0259 4.2096e-004 63 1200 36 11.2 0.0088 0.0311 0.0311 0.0240 0.0239 3.9207e-004 64 1500 38 12.8 0.0080 0.0301 0.0301 0 0.0221 3.3690e-004 65 2000 38 15 0.0069 0.0159 0.0159 0.0162 0.0194 2.8755e-004 66 2500 40 17 0.0062 0.0238 0.0238 0.0128 0.0177 2.4257e-004 67 3000 40 18.8 0.0057 0.0221 0.0221 0.0136 0.0164 2.1451e-004 68 3500 40 20.5 0.0053 0.0211 0.0211 0.0054 0.0154 1.9202e-004 69 4000 40 22 0.0050 0.0196 0.0196 0.0143 0.0145 1.7398e-004 70 4500 40 23 0.0047 0.0165 0.0165 0.1335 0.0132 1.5979e-004 71 5000 40 24.8 0.0045 0.0177 0.0177 0.0180 0.0131 1.4635e-004 72 5500 40 25.8 0.0043 0.0158 0.0158 0.0774 0.0122 1.3597e-004

Tabel A.3.2. (lanjutan) 73 6000 40 26.9 0.0041 0.0148 0.0148 0.1062 0.0116 1.2679e-004 74 7000 40 29.8 0.0038 0.0157 0.0157 0.0072 0.0113 1.1106e-004 75 8000 40 32 0.0036 0.0148 0.0148 0.0070 0.0107 9.9146e-005

A.3.3 Plant Under Damping dengan ζζ = 0,9 dan ωω n = 5

Tabel A.3.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan

ζ = 0,9 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.2677 2.7129 2.7129 0 1.4439 0.0286 2 1 0 0 0.2558 2.5899 2.5899 0 1.3708 0.0277 3 2 0 0 0.1790 2.3904 2.3904 0 0.1790 0.0268 4 5 0 0 0.1026 1.9818 1.9818 0 0.9727 0.0247 5 7 0 0 0.0865 1.7791 1.7791 0 0.8366 0.0234 6 10 0 0 0.0717 1.5202 1.5202 0 0.6576 0.0217 7 15 0 0 0.0580 1.0457 1.0457 0 0.2860 0.0194 8 20 0 0 0.0500 0.0889 0.1080 5.1348 0.2621 0.0176 9 18 0 0 0.0527 0.0991 0.0991 1.7205 0.0942 0.0183 10 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 11 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 12 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 13 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 14 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 15 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 16 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 17 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 18 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 19 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 20 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 21 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 22 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 23 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 24 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 25 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 26 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 27 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 28 18 1 00 0.0527 0.0998 0.0998 1.4882 0.0948 0.0144 29 18 2 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3499 0.0948 0.0114 30 18 5 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.2600 0.0950 0.0055 31 18 7 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3777 0.0948 0.0034 32 18 10 0 0.0527 0.0998 0.0998 1.7066 0.0942 0.0016 33 18 15 0 0.0527 0.0976 0.1141 2.4415 0.1487 4.0565e- 34 18 20 0 0.0527 0.0956 0.1141 3.2738 0.2083 6.2837e-004 35 18 22 0 0.0524 0.0950 0.1141 3.6180 0.2345 1.8002e-005 36 18 24 0 0.0524 0.0948 0.1141 3.9673 0.2595 3.6543e-005 37 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 38 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 39 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224

Tabel A.3.3. (lanjutan) 40 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 41 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 42 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 43 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 44 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 45 18 24 0.1 0.0538 0.2083 0.2083 0.3929 0.1016 7.9277e-006 46 18 24 0.12 0.0543 0.3157 0.3157 0.4413 0.1061 9.2481e-005 47 20 24 0.15 0.0517 0.1041 0.1041 0.4118 0.0960 5.8912e-005 48 25 24 0.32 0.0476 0.1004 0.1004 0.2663 0.0906 4.7444e-005 49 30 24 0.47 0.0445 0.0942 0.0942 0.3632 0.0858 2.3492e-005 50 35 24 0.62 0.0418 0.0925 0.0925 0.1739 0.0825 3.0457e-005 51 40 25 0.75 0.0398 0.0870 0.0870 0.3661 0.0787 7.5651e-006 52 50 27 1 0.0365 0.0808 0.0808 0.4422 0.0735 1.3232e-005 53 60 27 1.25 0.0339 0.0825 0.0825 0.0307 0.0705 4.5938e-005 54 80 28 1.68 0.0301 0.3191 0.3191 0 0.0652 1.0234e-004 55 100 28 2.05 0.0274 1.0755 1.0755 0 0.0604 1.9701e-004 56 150 31 2.85 0.0230 0.0673 0.0673 0 0.0527 2.6254e-004 57 200 32 3.6 0.0204 0.2860 0.2860 0 0.0496 3.2949e-004 58 250 32 4.15 0.0184 0.0648 0.0648 0 0.0445 4.3098e-004 59 300 32 4.68 0.0168 0.0508 0.0508 0 0.0412 4.9011e-004 60 400 32 5.68 0.0148 0.0485 0.0485 0 0.0371 5.3936e-004 61 500 34 6.6 0.0134 0.0697 0.0697 0 0.0347 4.9797e-004 62 700 34 8.05 0.0114 0.0378 0.0378 0.0080 0.0297 4.9324e-004 63 1000 34 9.95 0.0096 0.0326 0.0326 0.0366 0.0257 4.4423e-004 64 1200 34 11.1 0.0089 0.0310 0.0310 0.0123 0.0239 4.0956e-004 65 1500 36 12.6 0.0080 0.0278 0.0278 0.0346 0.0218 3.5117e-004 66 2000 38 15 0.0070 0.0278 0.0278 0 0.0198 2.8627e-004 67 2500 38 17 0.0063 0.0253 0.0253 0 0.0179 2.4835e-004 68 3000 38 18.8 0.0057 0.0233 0.0233 0 0.0166 2.1902e-004 69 3500 38 20.5 0.0053 0.0221 0.0221 0 0.0156 1.9567e-004 70 4000 40 21.9 0.0050 0.0195 0.0195 0.0057 0.0145 1.7383e-004 71 4500 40 23.5 0.0047 0.0197 0.0197 0 0.0140 1.5854e-004 72 5000 40 24.8 0.0045 0.0183 0.0183 0 0.0132 1.4609e-004 73 5500 40 25.7 0.0043 0.0158 0.0158 0.0712 0.0122 1.3589e-004 74 6000 40 27 0.0041 0.0155 0.0155 0.0543 0.0118 1.2651e-004 75 7000 40 29.8 0.0038 0.0161 0.0161 0 0.0114 1.1092e-004 76 8000 40 31.8 0.0036 0.0145 0.0145 0.0101 0.0106 9.9191e-005

A.3.4 Plant Critical Damping dengan ζζ = 1 dan ωω n = 5

Tabel A.3.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.2703 2.7244 2.7244 0 1.4499 0.0286 2 1 0 0 0.2579 2.6028 2.6028 0 1.3810 0.0277 3 2 0 0 0.1895 2.4089 2.4089 0 1.2563 0.0268 4 5 0 0 0.1053 2.0015 2.0015 0 0.9872 0.0247 5 10 0 0 0.0722 1.5451 1.5451 0 0.6788 0.0217 6 15 0 0 0.0586 1.1282 1.1282 0 0.3653 0.0194

Tabel A.3.4. (lanjutan) 7 20 0 0 0.0503 0.0924 0.1098 3.2302 0.1964 0.0176 8 19 0 0 0.0516 0.0987 0.0987 1.6117 0.0430 0.0179 9 0 1 0 0.2697 7.4303 10 0 1.4616 0.0131 10 0 2 0 0.2712 6.2151 10 0 1.3673 0.0043 11 0 5 0 0.2683 1.3234 2.6221 0.9595 1.0511 0.0055 12 0 7 0 0.2651 1.0617 2.2864 2.3252 3.1450 0.0058 13 0 10 0 0.2522 0.8790 1.9658 4.5286 4.2189 0.0037 14 0 0 1 0.3030 3.0134 10 0 1.6273 0.0286 15 0 0 2 0.3335 3.2932 10 0 1.7974 0.0286 16 0 0 5 0.4197 4.1121 10 0 2.2930 0.0286 17 0 0 7 0.4880 4.6632 10 0 2.6298 0.0286 18 0 0 10 0.5901 5.4858 10 0 3.1364 0.0286 19 0 0 12 0.6517 6.0205 10 0 3.4691 0.0286 20 0 0 15 0.7453 6.8097 10 0 3.9680 0.0286 21 0 0 20 0.9624 8.0408 10 0 4.8438 0.0288 22 1 1 0 0.2570 7.3739 10 0 1.3949 0.0132 23 5 2 0 0.1056 7.8561 10 0 1.0364 0.0090 24 10 5 0 00741 7.2661 10 0 0.7205 0.0030 25 15 7 0 0.0604 7.4097 10 0 0.4269 0.0025 26 20 10 0 0.0527 0.0936 0.1098 3.1499 0.1708 0.0018 27 19 1 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.3854 0.0936 0.0142 28 19 2 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.2467 0.0936 0.0113 29 19 5 0 0.0520 0.0997 0.0997 1.1409 0.0942 0.0056 30 19 10 0 0.0520 0.0987 0.0987 1.5431 0.0936 0.0016 31 19 12 0 0.0520 0.0978 0.0978 1.7970 0.0930 9.8574e-004 32 19 15 0 0.0520 0.0966 0.1130 2.2247 0.1347 4.2316e-004 33 19 20 0 0.0520 0.0954 0.1130 3.0034 0.1895 6.7105e-005 34 19 17 0 0.0520 0.0960 0.1130 2.5291 0.1560 2.2231e-004 35 1 0 1 0.2862 2.8772 10 0 1.5492 0.0277 36 5 0 2 0.2683 2.6298 10 0 1.4436 0.0247 37 10 0 5 0.2910 2.8080 10 0 1.5656 0.0217 38 15 0 7 0.2886 2.7838 10 0 1.5547 0.0194 39 20 0 10 0.3030 2.9261 10 0 1.6387 0.0176 40 30 0 20 0.3757 3.5850 10 0 2.0468 0.0148 41 40 0 25 0.3716 3.5316 10 0 2.0250 0.0128 42 80 0 30 0.2582 2.5188 9.9901 7.6246e-008 1.4255 0.0084 43 19 17 0.09 0.0529 0.9412 0.9412 0 0.1038 5.1960e-005 44 19 22.5 0.08 0.0529 0.1137 0.1137 0.2345 0.0987 6.4963e-005 45 20 22.5 0.12 0.0520 0.1560 0.1560 0.2104 0.0978 6.5105e-005 46 25 22.5 0.28 0.0478 0.1021 0.1021 0.1044 0.0908 3.1799e-005 47 30 23 0.43 0.0447 0.0948 0.0948 0.2758 0.0861 6.4497e-006 48 35 24 0.58 0.0420 0.0924 0.0924 0.1796 0.0826 2.8955e-006 49 40 25 0.7 0.0399 0.0850 0.0850 0.6169 0.0782 1.5537e-005 50 50 25 0.98 0.0366 0.0908 0.0908 0 0.0748 4.8707e-005 51 60 25 1.23 0.0340 0.6427 0.6427 0 0.0722 9.5842e-005 52 80 27 1.65 0.0302 0.6591 0.6591 0 0.0660 1.3227e-004 53 100 28 2 0.0274 0.0722 0.0722 0 0.0602 2.0345e-004 54 120 29 2.35 0.0253 1.0003 1.0003 0 0.0570 2.3918e-004 55 150 30 2.8 0.0229 0.0633 0.0633 0 0.0525 3.0732e-004 56 200 30 3.5 0.0202 0.3999 0.3999 0 0.0478 4.2829e-004 57 250 30 4.2 0.0184 0.2471 0.2471 0 0.0462 4.8924e-004 58 300 30 4.65 0.0169 0.0525 0.0525 0 0.0414 5.6155e-004 59 400 30 5.65 0.0148 0.0507 0.0507 0 0.0372 5.9974e-004

Tabel A.3.4. (lanjutan) 60 500 30 6.5 0.0134 0.0431 0.0431 0 0.0340 6.0334e-004 61 700 30 8 0.0114 0.0372 0.0372 0.0257 0.0298 5.6578e-004 62 1000 30 10 0.0097 0.0366 0.0366 0 0.0262 4.8969e-004 63 1500 30 12.8 0.0080 0.0382 0.0382 0 0.0228 3.9036e-004 64 2000 30 15 0.0070 0.0289 0.0289 0 0.0199 3.2379e-004 65 2500 30 17 0.0063 0.0260 0.0260 0 0.0181 2.7577e-004 66 3000 30 18.8 0.0058 0.0237 0.0237 0 0.0167 2.4011e-004 67 3500 30 20.5 0.0053 0.0226 0.0226 0 0.0157 2.1252e-004 68 4000 30 22 0.0050 0.0206 0.0206 0 0.0147 1.9082e-004 69 5000 30 24.8 0.0045 0.0184 0.0184 0 0.0133 1.5844e-004 70 6000 30 27.3 0.0041 0.0168 0.0168 0.0014 0.0121 1.3556e-004 71 7000 30 29.8 0.0038 0.0163 0.0163 0 0.0115 1.1838e-004 72 8000 30 31.8 0.0036 0.0147 0.0147 0.0067 0.0106 1.0525e-004

A.3.5 Plant Over Damping dengan ζζ = 3 dan ωω n = 5

Tabel A.3.5. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5


1 0 0 0 0.5363 5.2885 5.2885 0 2.9006 0.0237 2 1 0 0 0.5173 5.0994 5.0994 0 2.7860 0.0231 3 2 0 0 0.4433 4.8673 4.8673 0 2.6246 0.0225 4 5 0 0 0.2008 4.2021 4.2021 0 2.1477 0.0209 5 10 0 0 0.1034 3.5201 3.5201 0 1.6941 0.0187 6 20 0 0 0.0635 2.6074 2.6074 0 1.1304 0.0155 7 25 0 0 0.0541 2.2499 2.2499 0 0.9289 0.0144 8 30 0 0 0.0483 1.9493 1.9493 0 0.7414 0.0134 9 35 0 0 0.0438 1.6663 1.6663 0 0.5536 0.0125 10 40 0 0 0.0404 1.3966 1.3966 0 0.3620 0.0118 11 45 0 0 0.0376 1.0022 1.0022 0 0.0803 0.0111 12 50 0 0 0.0354 0.0722 0.0722 1.4501 0.0681 0.0105 13 49 0 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8618 0.0697 0.0106 14 0 1 0 0.5396 5.3199 10 0 2.7137 0.0038 15 0 2 0 0.5408 3.9962 6.2526 0.0995 2.4310 0.0064 16 0 5 0 0.5340 2.1769 4.2401 2.3375 5.4185 0.0200 17 0 7 0 0.4879 1.7520 3.6789 4.7545 6.7430 0.0165 18 0 10 0 0.4177 1.4604 3.1357 8.0709 6.7117 0.0082 19 0 0 1 0.5642 5.5186 10 0 3.0492 0.0237 20 0 0 2 0.5962 5.7500 10 0 3.1992 0.0237 21 0 0 5 0.6742 6.4121 10 0 3.6225 0.0237 22 0 0 7 0.7161 6.3805 10 0 3.8909 0.0237 23 0 0 10 0.7941 7.4362 10 0 4.3058 0.0238 24 0 0 12 0.8465 7.8116 10 0 4.5792 0.0238 25 0 0 15 0.9330 83171 10 0 4.9875 0.0240 26 0 0 20 1.0783 8.9631 10 0 5.6534 0.0245 27 1 1 0 0.5201 5.2416 10 0 2.6255 0.0051 28 5 2 0 0.1988 4.1937 10 0 2.0166 0.0021 29 10 5 0 0.1043 2.3470 4.3367 0.2231 1.3691 0.0035 30 15 7 0 0.0788 1.9075 3.7163 0.2960 1.2003 0.0029 31 20 10 0 0.0648 1.5177 3.1357 04284 0.9715 0.0023

Tabel A.3.5. (lanjutan) 32 49 1 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7747 0.0702 0.0092 33 49 2 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7048 0.0702 0.0080 34 49 5 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5740 0.0702 0.0052 35 49 7 0 0.0361 0.0762 0.0762 0.5422 0.0707 0.0039 36 49 10 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5571 0.0702 0.0025 37 49 15 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.6799 0.0702 0.0011 38 49 20 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8739 0.0702 4.4644e-004 39 1 0 1 0.5408 5.3199 10 0 2.9291 0.0231 40 5 0 2 0.4430 4.8014 10 0 2.6011 0.0209 41 10 0 5 0.429 4.6890 0 0 2.5347 0.0188 42 15 0 7 0.3854 4.4310 10 0 2.3787 0.0170 43 20 0 10 0.3916 4.3797 10 0 2.3679 0.0155 44 30 0 20 0.4737 4.7451 10 0 2.6497 0.0134 45 40 0 25 0.4476 4.5267 10 0 2.5287 0.0118 46 80 0 30 0.2739 3.152 9.9955 3.2432e-006 1.7166 0.0079 47 48 20 0.02 0.0368 3.6688 3.6688 0 0.0728 3.2621e-004 48 50 20 0.07 0.0361 3.7184 3.7184 0 0.0722 3.4540e-004 49 60 25 0.3 0.0336 0.0771 0.0771 0 0.0681 1.3812e-004 50 80 32 0.73 0.0297 0.2098 0.2098 0 0.0626 7.5786e-006 51 100 32.5 1.1 0.0270 0.2853 0.2853 0 0.0583 6.0409e-005 52 150 32.5 1.88 0.0228 0.0587 0.0587 0 0.0508 2.2987e-004 53 200 32.5 2.55 0.0200 0.0531 0.0531 0.0146 0.0456 3.5313e-004 54 250 32.5 3.15 0.0181 0.0493 0.0493 0.0124 0.0422 4.3378e-004 55 300 32.5 3.7 0.0167 0.0472 0.0472 0 0.0398 4.8416e-004 56 400 32.5 4.8 0.0148 0.2098 0.2098 0 0.0374 5.1195e-004 57 500 35 5.7 0.0133 0.1662 0.1662 0 0.0345 4.6661e-004 58 600 35 6.5 0.0123 0.1370 0.1370 0 0.0321 4.7189e-004 59 800 35 8 0.0108 0.1106 0.1106 0 0.0295 4.5111e-004 60 1000 37 9 0.0096 0.0333 0.0333 0 0.0254 4.0946e-004 61 1200 37 10.2 0.0088 0.0483 0.0483 0 0.0239 3.8017e-004 62 1500 37 11.8 0.0080 0.0479 0.0479 0 0.0221 3.4135e-004 63 2000 37 13.8 0.0069 0.0238 0.0238 0.0258 0.0189 2.9259e-004 64 3000 38 17.8 0.0057 0.0239 0.0239 0 0.0164 2.1893e-004 65 4000 38 20 0.0049 0.0155 0.0155 0.3828 0.0131 1.7934e-004 66 5000 38 23.6 0.0045 0.0170 0.0170 0.0048 0.0128 1.4879e-004 67 6000 38 26.3 0.0041 0.0164 0.0164 5.3564e-007 0.0120 1.2800e-004 68 7000 38 28.48 0.0038 0.0147 0.0147 0.0075 0.0111 1.1261e-004 69 8000 38 30.65 0.0036 0.0139 0.0139 0.0095 0.0104 1.0047e-004


Tabel A.21. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5


1 0 0 0 1.0518 9.0970 9.0970 0 5.6093 0.0226 2 1 0 0 1.0164 8.9635 8.9635 0 5.4197 0.0228 3 2 0 0 0.7918 8.7118 8.7118 0 5.0508 0.0220 4 5 0 0 0.3613 7.9503 7.9503 0 4.2118 0.0202 5 10 0 0 0.1555 6.9719 6.9719 0 3.4279 0.0180

Tabel A.3.6. (lanjutan) 6 15 0 0 0.1054 6.1388 6.1388 0 2.8828 0.0183 7 20 0 0 0.0808 5.3961 5.3961 0 2.4671 0.0150 8 25 0 0 0.0670 4.7869 4.7869 0 2.1319 0.0139 9 30 0 0 0.0583 4.2930 4.2930 0 1.8546 0.0130 10 40 0 0 0.0473 3.5237 3.5237 0 1.4195 0.0114 11 50 0 0 0.0406 2.9282 2.9282 0 1.0780 0.0102 12 60 0 0 0.0361 2.4211 2.4211 0 0.7674 0.0093 13 70 0 0 0.0325 1.9528 1.9528 0 0.4638 0.0085 14 80 0 0 0.0300 1.4326 1.4326 0 0.0754 0.0078 15 90 0 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.1199 0.0568 0.0072 16 0 1 0 1.0643 8.4353 10 0 4.8502 0.0064 17 0 2 0 1.0697 7.7936 9.3796 0.0156 4.4994 0.0294 18 0 5 0 0.8391 4.0065 6.4006 2.3241 7.5231 0.0564 19 0 7 0 0.7120 2.9901 5.4779 5.6565 8.7155 0.0459 20 0 10 0 0.5616 2.3143 4.5997 11.2822 8.8530 0.0176 21 0 0 1 1.0777 9.1738 10 0 5.7348 0.0238 22 0 0 2 1.1054 9.2430 10 0 5.8593 0.0240 23 0 0 5 1.1911 9.4155 10 0 6.2177 0.0247 24 0 0 7 1.2442 9.5052 10 0 6.4399 0.0253 25 0 0 10 1.3159 9.6060 10 0 6.7443 0.0264 26 0 0 12 1.3588 9.6577 10 0 6.9285 0.0272 27 0 0 15 1.4145 9.7161 10 0 7.1794 0.0286 28 0 0 20 1.5321 9.7902 10 0 7.5672 0.0315 29 1 1 0 1.0317 9.2606 10 0 4.7259 0.0056 30 5 2 0 0.3643 7.0249 9.6622 0.0013 3.6450 0.0080 31 10 5 0 0.1584 4.0143 6.3843 0.4884 2.6681 0.0169 32 15 7 0 0.1073 3.0233 4.5533 0.8449 2.1966 0.0140 33 20 10 0 0.0828 2.2922 4.5897 1.3492 1.7960 0.0108 34 90 1 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.0785 0.0568 0.0066 35 90 5 0 0.0279 0.0614 0.0614 0.9633 0.0568 0.0045 36 90 10 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9102 0.0568 0.0027 37 90 12 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9079 0.0568 0.0022 38 1 0 1 1.0386 9.0465 10 0 5.5395 0.0230 39 5 0 2 0.6240 8.3675 10 0 4.6641 0.0204 40 10 0 5 0.5371 7.9230 10 0 4.2657 0.0182 41 15 0 7 0.4521 7.4024 10 0 3.8756 0.0164 42 20 0 10 0.7394 7.0562 10 0 3.6902 0.0151 43 30 0 20 0.5246 6.9756 10 0 3.7457 0.0130 44 40 0 25 0.4792 6.4612 10 0 3.4460 0.0115 45 80 0 30 0.2813 4.3809 9.9571 2.0609e-006 2.2479 0.0078 46 90 12 0.05 0.0281 0.0656 0.0656 0.0943 0.0587 0.0021 47 100 17 0.25 0.0269 4.7055 4.7055 0 0.0576 0.0011 48 150 22 1.05 0.0227 2.8702 2.8702 0 0.0506 8.0264e-004 49 200 28 1.7 0.0199 0.0513 0.0513 0.1029 0.0449 5.6860e-004 50 300 31 2.9 0.0167 0.3701 0.3701 0 0.0400 5.2207e-004 51 400 31 3.9 0.0147 0.2779 0.2779 0 0.0361 5.6229e-00 52 500 31 4.8 0.0133 0.2364 0.2364 0 0.0337 5.6493e-004 53 600 31 5.5 0.0121 0.0379 0.0379 0 0.0305 5.6670e-004 54 800 31 6.9 0.0106 0.0345 0.0345 0 0.0275 5.2396e-004 55 1000 31 8.1 0.0096 0.0305 0.0305 0 0.0250 4.8029e-004 56 1200 31 9.2 0.0088 0.0284 0.0284 0.0187 0.0230 4.3915e-004 57 1500 31 10.7 0.0079 0.0258 0.0258 0.0357 0.0211 3.8671e-004 58 2000 31 13 0.0069 0.0241 0.0241 0 0.0190 3.1991e-004

Tabel A.3.6. (lanjutan) 59 3000 31 16.7 0.0057 0.0201 0.0201 0.0113 0.0159 2.3817e-004 60 4000 31 19.5 0.0049 0.0164 0.0164 0.1877 0.0135 1.9034e-004 61 5000 31 22.8 0.0045 0.0170 0.0170 0 0.0129 1.5729e-004 62 6000 31 25.3 0.0041 0.0157 0.0157 0 0.0118 1.3468e-004 63 7000 31 27.6 0.0038 0.0145 0.0145 1.4875e-004 0.0110 1.1780e-004 64 8000 31 29.8 0.0036 0.0138 0.0138 0 0.0104 1.0469e-004


Tabel A.22. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5


1 0 0 0 1.3035 9.3722 9.3722 0 6.0668 0.0232 2 1 0 0 1.2566 0.2784 0.2784 0 5.8813 0.0223 3 2 0 0 1.0387 9.0929 9.0929 0 5.5361 0.0214 4 5 0 0 0.4167 8.3463 8.3463 0 4.5045 0.0193 5 10 0 0 0.2037 7.3629 7.3629 0 3.6519 0.0172 6 15 0 0 0.1370 6.5475 6.5475 0 3.0856 0.0157 7 20 0 0 0.1044 5.8718 5.8718 0 2.6697 0.0144 8 25 0 0 0.0846 5.2969 5.2969 0 2.3418 0.0133 9 30 0 0 0.0721 4.7767 4.7767 0 2.0721 0.0124 10 40 0 0 0.0561 3.9656 3.9656 0 1.6556 0.0110 11 50 0 0 0.0475 3.3735 3.3735 0 1.3456 0.0099 12 60 0 0 0.0412 2.9105 2.9105 0 1.1018 0.0090 13 70 0 0 0.0368 2.5290 2.5290 0 0.8968 0.0082 14 80 0 0 0.0335 2.2005 2.2005 0 0.7140 0.0076 15 90 0 0 0.0309 1.9077 1.9077 0 0.5455 0.0071 16 100 0 0 0.0288 1.6287 1.6287 0 0.3713 0.0066 17 110 0 0 0.0270 1.3516 1.3516 0 0.1841 0.0062 18 120 0 0 0.0254 0.9611 0.9611 0 0.0583 0.0058 19 125 0 0 0.0248 0.2224 0.2224 0 0.0545 0.0056 20 0 1 0 1.3088 8.8128 10 0 5.1850 0.0093 21 0 2 0 1.2741 8.3974 9.8255 0.0014 4.9767 0.0357 22 0 5 0 0.8525 4.3561 6.6336 1.9906 3.6714 0.0631 23 0 7 0 0.7136 3.2241 5.6430 5.0123 8.7132 0.0529 24 0 10 0 0.5862 2.4229 4.7044 10.2898 8.9619 0.0232 25 0 0 1 13317 9.4181 10 0 6.1798 0.0235 26 0 0 2 1.3631 9.4613 10 0 6.2916 0.0238 27 0 0 5 1.4612 9.5668 10 0 6.6153 0.0247 28 0 0 7 1.5235 9.6225 10 0 6.8124 0.0255 29 0 0 10 1.6048 9.6929 10 0 7.0800 0.0268 30 0 0 12 1.6523 9.7282 10 0 7.2391 0.0278 31 0 0 15 1.7137 9.7716 10 0 7.5438 0.0294 32 0 0 20 1.8419 9.8276 10 0 7.7813 0.0327 33 1 1 0 1.2675 8.4949 10 0 5.0637 0.0085 34 5 2 0 0.3930 7.3767 9.9414 6.2178e-007 3.8236 0.0091 35 10 5 0 0.2012 4.3700 6.6963 0.4098 2.8337 0.0182 36 15 7 0 0.1380 3.2857 5.7179 0.7695 2.3484 0.0155 37 20 10 0 0.1054 2.4559 4.8283 1.3577 1.9327 0.0123 38 125 1 0 0.0248 0.3611 0.3611 0 0.0545 0.0052

Tabel A.3.7. (lanjutan) 39 125 2 0 0.0248 0.5399 0.5399 0 0.0545 0.0048 40 125 5 0 0.0248 1.8996 1.8996 0 0.0547 0.0037 41 125 10 0 0.0248 3.9065 3.9065 0 0.0550 0.0024 42 125 15 0 0.0248 4.0165 4.0165 0 0.0550 0.0015 43 125 20 0 0.0250 3.4223 3.4223 0 0.0550 8.6759e-004 44 125 25 0 0.0250 2.2736 2.2736 0 0.0547 4.6845e-004 45 125 30 0 0.0250 0.9413 0.9413 0 0.0547 2.1631e-004 46 125 35 0 0.0248 0.2751 0.2751 0 0.0545 6.2647e-005 47 150 35 0 0.0220 0.0467 0.0569 4.0108 0.2139 5.3907e-004 48 1 0 1 1.2780 9.3334 10 0 5.9881 0.0225 49 5 0 2 0.7104 8.7192 10 0 4.9955 0.0196 50 10 0 5 0.5548 8.2370 10 0 4.4995 0.0175 51 15 0 7 0.4599 7.7167 10 0 4.0651 0.0158 52 20 0 10 0.4470 7.4134 10 0 3.8559 0.0145 53 30 0 20 0.5274 7.3281 10 0 3.8884 0.0126 54 40 0 25 0.4829 6.7507 10 0 3.5656 0.0111 55 80 0 30 0.2849 4.5710 9.9977 2.6953e-006 2.3168 0.0076 56 150 40 0.38 0.0229 0.1597 0.1597 0 0.0513 1.7558e-005 57 200 45 1.05 0.0202 0.0543 0.0543 0 0.0467 2.5015e-005 58 250 45 1.65 0.0183 0.0542 0.0542 7 0.0429 9.2308e-005 59 300 52 2.18 0.0168 0.0473 0.0473 0 0.0398 4.8957e-005 60 400 52 3.18 0.0147 0.1153 0.1153 0 0.0362 1.1853e-004 61 500 52 4 0.0133 0.0393 0.0393 0.0055 0.0330 1.8509e-004 62 700 52 5.5 0.0114 0.0353 0.0353 0 0.0291 2.4157e-004 63 1000 52 7.5 0.0096 0.0713 0.0713 0 0.0256 2.5821e-004 64 1200 55 8.5 0.0088 0.0286 0.0286 0.0211 0.0234 2.4249e-004 65 1500 63 10.1 0.0080 0.0279 0.0279 0 0.0217 1.9137e-004 66 2000 63 12.4 0.0070 0.0302 0.0302 0 0.0193 1.8337e-004 67 3000 63 16.2 0.0057 0.0229 0.0229 0 0.0163 1.5860e-004 68 4000 63 19.2 0.0050 0.0183 0.0183 7.1229e-004 0.0141 1.3732e-004 69 5000 63 22 0.0045 0.0167 0.0167 0.0037 0.0128 1.1959e-004 70 6000 63 24.5 0.0041 0.0154 0.0154 0.0141 0.0118 1.0579e-004 71 7000 63 26.9 0.0038 0.0146 0.0146 5.7211e-004 0.0111 9.4681e-005 72 8000 63 29.1 0.0036 0.0139 0.0139 1.1472e-006 0.0105 8.5752e-005

LAMPIRAN B

SENARAI PROGRAM

B.1. Program Tampilan untuk memanggil Tampilan Awal function skin(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin==0, aksi='inisialisasi'; end load skin global window if strcmp(aksi,'inisialisasi'), window = figure('Color',[0.501960784313725 1 1], ... 'Colormap',mat0, ... 'FileName','C:\Workspace ta\Graphic User Interface\skin.m', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[135 117 560 420], ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = axes('Parent',window, ... 'Box','on', ... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'xlim',[0.5 513.5],'ylim',[0.5 382.5],... 'Color',[1 1 1], ... 'ColorOrder',mat1, ... 'Position',mat2, ... 'Tag','Axes1', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'YTickMode','manual', ... 'Ydir','reverse',... 'ZColor',[0 0 0]); load gambarskin

image('parent',h1,'cdata',gbskin,'xdata',[0 513],'ydata',[0 382],'cdatamapping','scaled') h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[0.4981949458483755 -0.02162162162162162 9.160254037844386], ... 'Tag','Axes1Text4', ... 'VerticalAlignment','cap'); set(get(h2,'Parent'),'XLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[-0.01263537906137184 0.4972972972972973 9.160254037844386], ... 'Rotation',90, ... 'Tag','Axes1Text3', ... 'VerticalAlignment','baseline'); set(get(h2,'Parent'),'YLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','right', ... 'Position',mat3, ... 'Tag','Axes1Text2', ... 'Visible','off'); set(get(h2,'Parent'),'ZLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[0.4981949458483755 1.018918918918919 9.160254037844386], ... 'Tag','Axes1Text1', ... 'VerticalAlignment','bottom'); set(get(h2,'Parent'),'Title',h2); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 1], ... 'FontName','Lucida Console', ... 'FontSize',10, ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[2.25 5.25 416.25 27], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.752941176470588], ... 'FontName','Lucida Handwriting', ... 'FontSize',9, ... 'ForegroundColor',[0.501960784313725 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6.75 8.25 201 21], ... 'String','Keluar', ... 'callback','close',...

'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.752941176470588], ... 'FontName','Lucida Handwriting', ... 'FontSize',9, ... 'ForegroundColor',[0.501960784313725 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[212.25 8.25 201.75 21], ... 'String','Lanjut', ... 'callback','skin(''lanjut'')',... 'Tag','Pushbutton1'); elseif strcmp(aksi,'lanjut'), pilihkonfignorak; close(window); end if nargout > 0, fig = h0; end B2. Program Tampilan Untuk Memanggil Menu Utama function fig = pilihkonfignorak(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin==0, aksi='inisialisasi'; end global plant1 plant2 plant3 plant4 konfigurasi if strcmp(aksi,'inisialisasi'), eval([mfilename '(''opengui'')']); eval([mfilename '(''defaultkonfigurasi'')']);

eval([mfilename '(''setkonfigurasi'')']); elseif strcmp(aksi,'opengui'), h0 = figure('Color',[0.615686274509804 0.666666666666667 0.333333333333333], ... 'FileName','C:\My Documents\jack\gui\pilihkonfignorak.m', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[128 84 560 420], ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = axes('Parent',h0, ... 'Box','on', ... 'xlim',[0.5 800.5],'ylim',[0.5 600.5],... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'Color',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'Position',[0.007142857142857143 0.1357142857142857 0.7982142857142857 0.7547619047619049], ... 'Tag','Axes1', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'Ydir','reverse',... 'YTickMode','manual', ... 'ZColor',[0 0 0]); load controlworld image('parent',h1,'cdata',dukon,'xdata',[0 800],'ydata',[0 600],'cdatamapping','scaled') h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[342 42.75 76.5 237], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[3.75 282 334.5 30], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.458823529411765 0.462745098039216 0.403921568627451], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[346.5 87.75 68.25 159], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0 1], ... 'FontSize',7, ...

'ForegroundColor',[1 1 1], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[345 252.75 70.5 21.75], ... 'String','Silahkan Pilih Konfigurasi Sistem', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[1 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 351 205.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''FLCPID'')'],... 'String','PID', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 169.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''PIDFLC'')'],... 'String','FLC', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 133.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''PARALEL'')'],... 'String','HYBRID', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = axes('Parent',h0, ... 'Box','on', ... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'Color',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'Position',[0.8160714285714286 0.8952380952380953 0.1785714285714286 0.09523809523809525], ... 'Tag','Axes2', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'YTickMode','manual', ... 'ZColor',[0 0 0]); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[4.5 3.75 414.75 35.25], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4');

h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Callback',[mfilename '(''tampilanplayshow'')'],... 'Position',[97.5 8.25 228 26.25], ... 'String','OK', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[10.5 8.25 82.5 26.25], ... 'String','Keluar', ... 'Callback','close all',... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[331.5 8.25 82.5 26.25], ... 'String','Tolong Dong', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[1 1 1], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 97.5 60 30 ], ... 'String','COMPARE', ... 'callback',[mfilename '(''compare'')'],... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[350.25 81 60.75 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.411764705882353 0.419607843137255 0.145098039215686], ... 'ForegroundColor',[0.482352941176471 0.52156862745098 0.270588235294118], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[351 53.25 59.25 24.75], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5');

h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[350.25 47.25 60.75 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.458823529411765 0.462745098039216 0.403921568627451], ... 'FontName','Monotype Corsiva', ... 'FontSize',11, ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[9 285.75 325.5 23.25], ... 'String','Pengaruh Perubahan Konstanta PID terhadap Respon Hybrid FLC - PID', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText2'); elseif strcmp(aksi,'defaultkonfigurasi'), plant1=11; plant2=21; plant3=31; plant4=41; elseif strcmp(aksi,'setkonfigurasi'), plant1=plant1; plant2=plant2; plant3=plant3; plant4=plant4; elseif strcmp (aksi,'FLCPID'), pilihplant; konfigurasi=1; elseif strcmp (aksi,'PIDFLC'), pilihplantPF; konfigurasi=2; elseif strcmp (aksi,'PARALEL'), pilihplantparalel; konfigurasi=3; elseif strcmp (aksi,'compare'), pilihplanthitam; konfigurasi=4; elseif strcmp(aksi,'tampilanplayshow'), if konfigurasi==1, if plant1==11, playshow11; elseif plant1==12, playshow12; elseif plant1==13, playshow13; elseif plant1==14, playshow14; elseif plant1==15, playshow15; elseif plant1==16, playshow16;

elseif plant1==17, playshow17; end elseif konfigurasi==2 if plant2==21, playshow21; elseif plant2==22, playshow22; elseif plant2==23, playshow23; elseif plant2==24, playshow24; elseif plant2==25, playshow25; elseif plant2==26, playshow26; elseif plant2==27, playshow27; end elseif konfigurasi==3 if plant3==31, playshow31; elseif plant3==32, playshow32; elseif plant3==33, playshow33; elseif plant3==34, playshow34; elseif plant3==35, playshow35; elseif plant3==36, playshow36; elseif plant3==37, playshow37; end elseif konfigurasi==4 if plant4==41, playshow41; elseif plant4==42, playshow42; elseif plant4==43, playshow43; elseif plant4==44, playshow44; elseif plant4==45, playshow45; elseif plant4==46, playshow46; elseif plant4==47, playshow47; end end end

B.3. Program Tampilan Untuk Memilih Jenis Plant function fig = plhplant(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin == 0, aksi='Tampilkan'; end global Plant TipePlant Pl1 Pl5 Pl9 Pl10 Pl30 Pl50 Pl70 if strcmp(aksi,'Tampilkan'), h0 = figure('Color',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'FileName','C:\l_kerja_matlab\Jack\plhplant.m', ... 'MenuBar','none', ... 'Name','Pilih Plant Sample', ... 'NumberTitle','off', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[306 220 450 256], ... 'Resize','off', ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6 37.5 324 112.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.407843137254902 0.650980392156863 0.505882352941176], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[5.25 153 324 30.75], ... 'Style','frame', ...

'Tag','Frame2'); Pl1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant1'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 129 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl5 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant5'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 114 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,5 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl9 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant9'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 99 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,9 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl10 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant10'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 84.75 314.25 15], ... 'String','Plant Criticaldampingdengan rasio redaman 1 dan frekuensi alamian tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl30 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant30'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 72 314.25 15], ...

'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 3 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl50 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant50'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 57 314.25 15], ... 'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 5 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl70 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant70'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 43.5 314.25 15], ... 'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 7 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6 5.25 324 31.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[9.75 157.5 316.5 21.75], ... 'String','Silahkan Pilih Plant', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.388235294117647 0.733333333333333 0.325490196078431], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[259.5 13.5 63 15], ... 'String','Info', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.462745098039216 0.717647058823529 0.341176470588235], ... 'Callback','close', ...

'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 13.5 63 15], ... 'String','Batal', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.349019607843137 0.576470588235294 0.541176470588235], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[78 13.5 178.5 15], ... 'String','Terima', ... 'Callback',[mfilename '(''terima'')'],... 'Tag','Pushbutton3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.23921568627451 0.819607843137255 0.588235294117647], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 7.5 310.5 4.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.23921568627451 0.819607843137255 0.588235294117647], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 30 310.5 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4'); elseif strcmp(aksi,'Plant1'), Plant=1; set(Pl1,'value',1); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0); elseif strcmp(aksi,'Plant5'), Plant=2; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',1); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant9'), Plant=3; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',1); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant10'),

Plant=4; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',1); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant30'), Plant=5; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',1); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant50'), Plant=6; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',1); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant70'), Plant=7; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',1) elseif strcmp(aksi,'terima'), if Plant==1, TipePlant=1; elseif Plant==2, TipePlant=2; elseif Plant==3, TipePlant=3; elseif Plant==4, TipePlant=4; elseif Plant==5, TipePlant=5; elseif Plant==6, TipePlant=6; elseif Plant==7, TipePlant=7; end close; end

B4. Program Tampilan Untuk Menampilkan Grafik Respon Waktu B.4.1. Respon PID Tunggal function slide=playshow11 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow11 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load pidsistem', 'cla reset', 'image(pidsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load compare_underdamp1', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,pidtung1);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Pengendali PID Pada Plant Over Damping dengan Rasio Redaman 0,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '',

' Kurva Karakteristik Respon Pengendali PID Pada Plant Under Damping', ' Dengan Rasio Redaman 0,1 ', ' ==========================================================', '', '', ' Karakteristik Respon :', ' td = 0.2965 s, tr = 0.5289 s, tp = 0.5289 s, Mp = 2.5903 %, ts = 0.7137 s,offset = 1.3307e-006', ' '}; end B.4.2. Tampilan Respon Fuzzy Tunggal function slide=playshow21 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow21 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load fuzzysistem', 'cla reset', 'image(fuzzysystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load perbanding_MF26', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,mf26_1);',

'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.02]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon FLC pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '', ' Kurva Karakteristik Respon Pengendali Fuzzy Pada Plant Under Damping', ' Dengan Rasio Redaman 0,1 ', ' Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy', ' ==========================================================', '', '', ' Karakteristik Respon :', ' td = 0.1970 s, tr = 1.0398 s, tp = 7.6063 s, Mp = 4.0349 e-013 %, ts = 0.4747 s,offset = 0.0095', ' '}; end B.4.3. Tampilan Respon Hybrid Paralel FLC – PID function slide=playshow31 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow31 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load hybridsistem', 'cla reset', 'image(hybridsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM',

' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemI);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.02]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 0, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 1, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 2, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 5, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 7, I = 0, D = 0'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.2110 s, tr = 2.4084 s, tp = 2.4084 s, Mp = 0 %, ts = 1.3052 s, offset = 0.0299', '(b). td = 0.2014 s, tr = 2.3090 s, tp = 2.3090 s, Mp = 0 %, ts = 1.2333 s, offset = 0.0289', '(c). td = 0.1838 s, tr = 2.2061 s, tp = 2.2061 s, Mp = 0 %, ts = 1.1649 s, offset = 0.0280', '(d). td = 0.1150 s, tr = 1.9147 s, tp = 1.9147 s, Mp = 0 %, ts = 0.9699 s, offset = 0.0256', '(e). td = 0.0819 s, tr = 1.7469 s, tp = 1.7469 s, Mp = 0 %, ts = 0.8571 s, offset = 0.0242'}; %========== Slide 3 ========== slide(3).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')',

'legend(''Penggunaan konstanta P = 10, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 15, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 0, D = 0'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(3).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0666 s, tr = 1.5003 s, tp = 1.5003 s, Mp = 0 %, ts = 0.7067 s, offset = 0.0224', '(b). td = 0.0540 s, tr = 1.1376 s, tp = 1.1376 s, Mp = 0 %, ts = 0.4528 s, offset = 0.0201', '(c). td = 0.0470 s, tr = 0.0906 s, tp = 0.0906 s, Mp = 1.5467 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0182', }; %========== Slide 4 ========== slide(4).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemIII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,1.5,0.95,1.2]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 20, I = 1, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 2, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 5, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 7, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 10, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 15, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(4).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0474 s, tr = 0.0912 s, tp = 0.0912 s, Mp = 1.3253 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0145', '(b). td = 0.0474 s, tr = 0.0915 s, tp = 0.0915 s, Mp = 1.1819 %, ts = 0.0865 s, offset = 0.0115', '(c). td = 0.0474 s, tr = 0.0922 s, tp = 0.0922 s, Mp = 1.0622 %, ts = 0.0869 s, offset = 0.0057', '(d). td = 0.0474 s, tr = 0.0918 s, tp = 0.0918 s, Mp = 1.1675 %, ts = 0.0865 s, offset = 0.0036', '(e). td = 0.0474 s, tr = 0.0909 s, tp = 0.0909 s, Mp = 1.4592 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0017', '(f). td = 0.0474 s, tr = 0.0893 s, tp = 0.1050 s, Mp = 2.1348 %, ts = 0.1190 s, offset = 4.7277e-004', '(g). td = 0.0424 s, tr = 0.0727 s, tp = 0.0958 s, Mp = 13.0618 %, ts = 0.3106 s, offset = 3.7640e-004',

}; %========== Slide 5 ========== slide(5).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemIV);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.99,1.08]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,1'',''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,2'',''Penggunaan konstanta P = 30, I = 24, D = 0,4'',''Penggunaan konstanta P = 33,1, I = 24,5, D = 0,5'',''Penggunaan konstanta P = 33,1, I = 26, D = 0,5'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(5).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0431 s, tr = 0.0776 s, tp = 0.0974 s, Mp = 6.8011 %, ts = 0.2534 s, offset = 2.4717e-004', '(b). td = 0.0444 s, tr = 0.0865 s, tp = 0.0865 s, Mp = 1.5783 %, ts = 0.0815 s, offset = 1.1869e-004', '(c). td = 0.0420 s, tr = 0.0885 s, tp = 0.0885 s, Mp = 0.4202 %, ts = 0.0804 s, offset = 5.1273e-006', '(d). td = 0.0404 s, tr = 0.0877 s, tp = 0.0877 s, Mp = 0.3040 %, ts = 0.0789 s, offset = 7.2761e-006', '(e). td = 0.0404 s, tr = 0.0865 s, tp = 0.0865 s, Mp = 0.4293 %, ts = 0.0784 s, offset = 1.2357e-005'}; %========== Slide 6 ========== slide(6).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemV);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,2,0.999,1.005]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 34, I = 26, D = 0.53'',''Penggunaan konstanta P = 35, I = 26, D = 0.56'',''Penggunaan konstanta P = 37, I = 26, D = 0.615'',''Penggunaan konstanta P = 38, I = 26, D = 0.64'',''Penggunaan konstanta P = 39, I = 27, D = 0.675'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);',

'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(6).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0401 s, tr = 0.0869 s, tp = 0.0869 s, Mp = 0.3233 %, ts = 0.0784 s, offset = 1.1882e-005', '(b). td = 0.0397 s, tr = 0.0865 s, tp = 0.0865 s, Mp = 0.3070 %, ts = 0.0776 s, offset = 9.0939e-006', '(c). td = 0.0388 s, tr = 0.0841 s, tp = 0.0841 s, Mp = 0.3982 %, ts = 0.0762 s, offset = 1.9491e-007', '(d). td = 0.0385 s, tr = 0.0827 s, tp = 0.0827 s, Mp = 0.4975 %, ts = 0.0755 s, offset = 5.9005e-006', '(e). td = 0.0381 s, tr = 0.0837 s, tp = 0.0837 s, Mp = 0.3536 %, ts = 0.0755 s, offset = 8.7489e-006'}; %========== Slide 7 ========== slide(7).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVI);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1.005]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 40, I = 27, D = 0.7'',''Penggunaan konstanta P = 59.5, I = 30, D = 1.2'',''Penggunaan konstanta P = 80, I = 31, D = 1.65'',''Penggunaan konstanta P = 100, I = 32, D = 2.04'',''Penggunaan konstanta P = 150, I = 41.6, D = 2.9'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(7).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0378 s, tr = 0.0819 s, tp = 0.0819 s, Mp = 0.4334 %, ts = 0.0743 s, offset = 3.8896e-006', '(b). td = 0.0326 s, tr = 0.0762 s, tp = 0.0762 s, Mp = 0.2528 %, ts = 0.0671 s, offset = 6.2352e-006', '(c). td = 0.0291 s, tr = 0.0727 s, tp = 0.0727 s, Mp = 0.0594 %, ts = 0.0619 s, offset = 4.6768e-005', '(d). td = 0.0266 s, tr = 0.0738 s, tp = 0.0738 s, Mp = 0 %, ts = 0.0578 s, offset = 8.4394e-005', '(e). td = 0.0225 s, tr = 0.1614 s, tp = 0.1614 s, Mp = 0 %, ts = 0.0518 s, offset = 2.2430e-006'}; %========== Slide 8 ========== slide(8).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVII);', 'set(gca,''FontSize'',8);',

'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 200, I = 45, D = 3.6'',''Penggunaan konstanta P = 400, I = 45, D = 5.7'',''Penggunaan konstanta P = 600, I = 47, D = 7.15'',''Penggunaan konstanta P = 800, I = 47, D = 8.8'',''Penggunaan konstanta P = 1000, I = 47, D = 10.1'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(8).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0199 s, tr = 0.1378 s, tp = 0.1378 s, Mp = 0 %, ts = 0.0470 s, offset = 2.7257e-005', '(b). td = 0.0146 s, tr = 0.0448 s, tp = 0.0448 s, Mp = 0.0277 %, ts = 0.0357 s, offset = 2.4550e-004', '(c). td = 0.0199 s, tr = 0.0328 s, tp = 0.0328 s, Mp = 0.6106 %, ts = 0.0289 s, offset = 3.0659e-004', '(d). td = 0.0106 s, tr = 0.0362 s, tp = 0.0362 s, Mp = 0 %, ts = 0.0277 s, offset = 3.1124e-004', '(e). td = 0.0096 s, tr = 0.0366 s, tp = 0.0366 s, Mp = 0 %, ts = 0.0256 s, offset = 3.0942e-004'}; %========== Slide 9 ========== slide(9).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVIII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 1200, I = 47, D = 12'',''Penggunaan konstanta P = 1500, I = 47, D = 12.8'',''Penggunaan konstanta P = 2000, I = 47, D = 15'',''Penggunaan konstanta P = 2500, I = 50, D = 17'',''Penggunaan konstanta P = 2600, I = 50, D = 17'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(9).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0091 s, tr = 0.0696 s, tp = 0.0696 s, Mp = 0 %, ts = 0.0281 s, offset = 2.8171e-004', '(b). td = 0.0079 s, tr = 0.0316 s, tp = 0.0316 s, Mp = 0 %, ts = 0.0218 s, offset = 2.8103e-004',

'(c). td = 0.0069 s, tr = 0.0260 s, tp = 0.0260 s, Mp = 0 %, ts = 0.0192 s, offset = 2.4904e-004', '(d). td = 0.0062 s, tr = 0.0239 s, tp = 0.0239 s, Mp = 0 %, ts = 0.0175 s, offset = 2.1138e-004', '(e). td = 0.0061 s, tr = 0.0201 s, tp = 0.0201 s, Mp = 0.1803 %, ts = 0.0165 s, offset = 2.0931e-004'}; %========== Slide 10 ========== slide(10).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemIX);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 2800, I = 50, D = 18'',''Penggunaan konstanta P = 3800, I = 50, D = 21.5'',''Penggunaan konstanta P = 7000, I = 50, D = 30'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(10).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0059 s, tr = 0.0217 s, tp = 0.0217 s, Mp = 0.0275 %, ts = 0.0165 s, offset = 1.9881e-004', '(b). td = 0.0051 s, tr = 0.0210 s, tp = 0.0210 s, Mp = 0 %, ts = 0.0148 s, offset = 1.6309e-004', '(c). td = 0.0038 s, tr = 0.0166 s, tp = 0.0166 s, Mp = 0 %, ts = 0.0114 s, offset = 1.0369e-004', }; end

B.4.4. Tampilan Perbandingan PID Tunggal, FLC Tunggal dan Hybrid FLC – PID function slide=playshow41 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow41 else %========== Slide 1 ==========

slide(1).code={ ' load hybridsistem', 'cla reset', 'image(hybridsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load compare_underdamp1', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,compare_under1);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Perbandingan Pengendali Fuzzy,PID dan Hybrid Fuzzy - PID '')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Kurva Respon Pengendali Fuzzy'',''Kurva Respon Pengendali PID'',''Kurva Respon Pengendali Hybrid Fuzzy - PID'',''Input Step'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '', ' Kurva Perbandingan Respon Pengendali Fuzzy, PID dan Hybrid Fuzzy - PID', ' ============================================================', '', '(a). td = 0.1970 s, tr = 1.0398 s, tp = 7.6063 s, Mp = 4.0349e-013 %, ts = 0.4747 s, offset = 0.0095', '(b). td = 0.2965 s, tr = 0.5289 s, tp = 0.5289 s, Mp = 2.5903 %, ts = 0.7137 s, offset = 1.3307e-006', '(c). td = 0.0038 s, tr = 0.0166 s, tp = 0.0166 s, Mp = 0 %, ts = 0.0114 s, offset = 1.0369e-004', };

if isstudent slide(7).code={ ' membrane(5,15,9,4)', ' axis([-1 1 -1 1 -1 .5])', ' colormap(hot)'}; slide(25).text={ 'Thank you for viewing this introduction to MATLAB.', '', ' ', '', ' >> membrane(5,15,9,9)', ' >> axis([-1 1 -1 1 -1 .5])', ' >> colormap(hot)'}; else slide(7).code={ ' load clown', ' cla reset', ' image(X), colormap(map), axis image', ' set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(7).text={ 'Thank you for viewing this introduction to MATLAB.', '', ' ', '', ' >> load clown', ' >> cla reset', ' >> image(X), colormap(map), axis image', ' >> set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])'}; end end