A. JUDUL PENELITIAN : Pengaruh Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) denganPendekatanSiklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 6 Singaraja .B. IDENTITAS PENELITI :NAMA : Ni Nyoman Tri Rasika WidyastitiNIM : 0413011044JURUSAN : Pendidikan MatematikaFAKULTAS : Pendidikan MatematikaC. LATAR BELAKANGDalameraglobalisasi sekarang ini,teknologi informasi dan komunikasi berkembang sangat pesat, dimana hal ini merupakan tantangan bagi bangsa Indonesia. Namun dalam kenyataannya kekurangmampuan masyarakat Indonesia untuk segera bangkit merupakan gejala umum yang terlihat pada berbagai lapisan masyarakat. Hal ini tak lepas dari pelaksanan pendidikan di Indonesia. Yudohusodo (2004) mengatakan bahwa kita memang patut prihatin melihat perkembanganpendidikandi negarakita, masalahnyaadalahnegaralainmaju lebih cepat daripada negara kita, terutama dalam aspek kualitas pendidikan. Untuk menanggulangi hal ini maka diperlukan SDM yang berkualitas.SDM yang berkualitas adalah SDM yang memiliki kemampuan berpikir secara logis, kritis, sistematis, cermat, akurat, dan kreatif sehingga mampu untuk menghadapi tantangan kehidupan secara mandiri dengan penuh kepercayaan diri. Salahsatucarayangdapat dilakukanuntukmencapai tujuantersebut adalah dengan mengembangkan program pendidikan yang berfokus pada pengembangan kemampuan berpikir. Pengembangan kemampuan tersebut antara lain dapat dilakukan melalui pendidikan matematika yang secara substansial memuat pengembangan kemampuan berpikir yang berlandaskan pada kaidah-kaidah penalaran 1Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kualitas pendidikan matematika di Indonesia masih belum memenuhi harapan. Salah satu acuan yang dapat menggambarkan hal tersebut adalah rendahnya hasil evaluasi belajar siswa secara nasional maupun lokal. Berdasarkan data dari UNDP tahun 2000 (Republika, Juli 2000), menyatakanbahwadari 173negaradi duniaternyata pendidikandi Indonesiamakinterpurukyaitumenduduki rankingke107dari urutan ke 105 tahun sebelumnya. Hal senada juga diungkapkan oleh TIMSS-R tahun 1999 (Suryanto, 2000) bahwa khusus untuk matematika SLTP, Indonesia menduduki rangking ke 34 dari 38 negara yang dievaluasi. Sedangkan hasil UAN untuk pelajaran matematika di SLTP terlihat relatif rendah terutama lima tahun terakhir ini yaitu berkisar antara 4,00 sampai 5,50 (Yahya, Umar PhD dalam kompas, 8 Desember).Secara lokal, khususnya Kabupaten Buleleng pada tahun ajaran 1997/1998 sampai dengan 1999/2000 rata-rata NEM matematika yang diperoleh siswa SLTP masih kurang dari 6,00 dan pada tahun ajaran 2001/2002 hanya dua SLTP yang rata-rata NEMmatematika siswa lulusannya lebih dari 6,00sedangkan yang lainnyaberkisarantara4,00 sampai dengan 5,00 (hasil observasi ke Depdiknas Kabupaten Buleleng 2002). Hasil UANSMP/MTs tahun ajaran 2003/2004 menunjukkanbahwamateri ujian penyebab ketidaklulusan siswa paling banyak nomor 2 adalah matematika setelah bahasa Inggris. Tahunajaran2004/2005rata-ratahasil UANtahap1SMP/MTsuntuk mata pelajaran matematika kelihatan meningkat yaitu 6,70 dengan syarat kelulusan4,26. Namun, hasil pemantapanSMP/MTsdi kabupatenBuleleng tahun ajaran 2005/2006 menunjukkan bahwa nilai rata-rata untuk pelajaran matematika masih rendah yaitu 4,22. Demikian juga yang terjadi di SMP Negeri 6 Singaraja, nilai rata-ratasiswakelas VII dalamulanganmatematika semester ganjil tahun ajaran 2006/2007 adalah 45,50 dimana nilai ini tentu masih di bawah standar, yaitu65,00. Berdasarkanhasil wawancaradengangurumatematikadi SMP 6 Singaraja, diperoleh bahwa salah satu penyebab rendahnya prestasi belajar siswa di kelas tersebut adalah kurangnya pemahaman konsep matematika siswa. Ada beberapa faktor penyebab kurangnya pemahaman konsep matematika siswa, yaitu gurumasihsulit mengubahkebiasaanmengajar dari pentransfer pengetahuanmenjadi fasilitator. Gurumasihberanggapanbahwapembelajaran konvensional yang biasa mereka lakukan adalah cara yangpaling efektif karena mereka cepat dapat menyelesaikanmateri yangharus dipenuhi danakhirnya mengabaikan penekanan pada pemahaman konsep matematika oleh siswa. Di sisi lain, banyak siswa kurang diberikan kesempatan untuk bereksplorasi, mengkonstruksi, mengolah dan mengemukakan pendapat, sehingga kemauan bertanya dan rasa ingin tahu siswa menjadi semakin berkurang. Dengan adanya permasalahan-permasalahan tersebut maka guru hendaknya mampu memberikan pengalaman-pengalaman untuk membangun atau membentuk konsep-konsep matematika bagi siswanya serta memberikan kesempatankepadasiswauntuksalingberinteraksi, yaitudenganpembelajaran yang berdasarkan teori APOS dengan Pendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE). APOS merupakan tingkatan kontruksi mental seseorang yang terdiri atas Action, Process, Object, Schema(Nurlaelah2003). Dalambelajar matematika diperlukan pemahaman konsep Dengan demikian pembelajaran matematika adalah membangun pemahaman konsep matematika dan proses membangun pemahaman konsep inilah yang lebih penting dari hasil belajar agar pembelajaran menjadi lebih bermakna. Setiap tingkatan pada APOS tersebut dapat mencerminkan pemahaman seseorang terhadap suatu konsep matematika. Hudoyo (2000) dalam makalahnya menyatakan bahwa kerangka kerja yang dikemukakan Dubinsky dalam mengkonstruksi konsep-konsep matematika dalam benak siswa adalah rangkaianAksi-Proses-objek(APO). Dalamkerangka kerja APOini konstruksi hubungan yang mengaitkan aksi-aksi, proses-proses atau objek-objek keobjekkhususmerupakantemasisasi dariSchemayangdiasosiasikandengan objekitu. Jikasiswadapat memahami teoremaatauprinsipmelalui konteks situasional yangdapat dibayangkan(dalamhal ini DenganAPO), makasiswa akanmampumemperkuat pemahamanterhadapteorema/prinsipyangdiperoleh ( Nunes dalam Grows, 1992). Pendekatanyangsesuai denganteori belajar APOSadalahpendekatan dengan siklus Activities,Class-discussion, dan exercises. Pada tahap activities, siswa diperkenalkan dengan situasi atau informasi atau konsep-konsep baru 3denganmemberikantugas padasiswadanbekerja secaraberkelompok. Pada tahap Class-discussion, siswa bertemu di dalam kelas dengan tujuan memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling bertukar pikiran dan pendapat. Pada tahap Exercises, Siswa diberi tugas yang berupa latihanlatihan soal untuk memantapkan konsep yang telah dipahami siswa.Dari hasil penelitianRUMEC(ResearchinUndergraduateMathematics EducationCommunity), yaitusekelompokpeneliti yangtertarikuntukmeneliti perkembangan pengajaranmatematika di perguruantinggi, dapat disimpulkan bahwapembelajaranberdasarkanteori APOSdenganpendekatanSiklus ACE memiliki nilai tambahdibandingkandenganpengajarankonvensional (Asila. 2000) Menindaklanjuti permasalahan di atas, maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian yang berjudul Pengaruh Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) dengan Pendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 6 Singaraja.D. RUMUSAN MASALAHBerdasarkan latar belakang masalah di atas, maka permasalahan penelitian yang akan dirumuskan sebagai berikut :Apakah Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) dengan Pendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 6 Singaraja.E. TUJUAN PENULISANSejalan dengan rumusan masalah di atas maka yang menjadi tujuan utama dalam penulisan ini adalah:Untuk mengetahui pengaruhTeori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) denganPendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE)terhadap pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 6 Singaraja.F. MANFAATAdapun manfaatyang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut.a) Bagi GuruSebagai pengalaman dalam mencari alternatif dan merancang pembelajaranmatematika yang dapatmengaktifkan siswasecara mental agar siswa mampu memahami dan menguasai konsep matematika.b) Bagi SiswaSebagai pengalaman bagaimana seharusnya belajar matematika, yaitu tidak hanya menghapal, dan menghitung atau terampil mengerjakan soal tapi harusaktif mempelajari secaramandiri danberkomunikasi dengan teman dan guru agar dapat mempelajari dan memahami konsep.c) Bagi PenelitiDapat lebih memperkaya wawasan bagaimana situasi pembelajaran matematikadi sekolahdalamrangkamempersiapkandiri sebagai calon guru. G.ASUMSI PENELITIANPada penelitian ini asumsi yangdigunakansebagai landasan berpikir. Kebenaran penelitian ini terbatas sejauh mana asumsi berikut berlaku, yaitu skor yang diperoleh siswa dalam menjawab tes yang diberikan mencerminkan kemampuan siswa yang sesungguhya. H. KETERBATASAN PENELITIANKarena keterbatasan biaya, kemampuan, waktu, dan tenaga maka penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan, yaitu: 1.Populasi padapenelitianini terbatashanyapadasiswakelasVII SMP Negeri 6 Singaraja .2. Padapenelitianini yangdiselidiki hanyaterbataspadapengaruhTeori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) dengan dengan Pendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) terhadap pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 6 5Singaraja.I. KAJIAN PUSTAKAI.1.Hakekat Belajar MatematikaPengertian belajar menurut fontana (dalamErman Suherman, 2003) adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberikan nuansa agar program tumbuh dan berkembang secara optimal. MenurutHermanHudojo(1998) pengertiantentangsikap yang disebut sebagai kegiatanbelajar, yaitusuatukegiatanyangdiasumsikanbahwadi dalamdiri seseorangtersebutterjadi suatuproseskegiatanyangmengakibatkanterjadinya perubahan tingkah laku. Dalamhal ini kegiatan ataupun usaha orang untuk mencapai tingkah laku tersebut merupakan suatu proses belajar sedangkan perubahantingkahlakumerupakantujuandari usahayangdilakukan. Dengan demikian,proses belajar dari setiap individu merupakan sesuatu yang unik baik itu direncanakan maupun yang terjadi secara alami. Proses belajar bukan hanya merupakanprosesperubahan dari tidak tahu menjadi tahu, tetapi juga mengacu pada pembentukan sikap dari setiap individu yang mengalami proses belajar.Jadi belajar merupakansuatukegiatanperubahantingkahlakumelalui serangkaianprosesyangdidukungolehusahauntukmelakukanperubahanitu. Beberapa prinsip belajar yang perlu mendapatkan perhatian adalah sebagai berikut: MotivasiMotivasi ini sangat penting di dalam mencapai hasil yang diharapkan. Haliniterjadi karenaadanyadorongan,baikyangberasaldari dalam diri maupun dorongan dari luar yang menjamin berhasilnya suatu usaha. Perhatian (konsentrasi)Dalamkegiatanbelajar segalapermasalahanyangditimbulkanakibat adanya suatu proses tersebut, harus mendapatkan perhatian atau konsentrasi yang penuh dengan memusatkan seluruh daya dan pikirannya guna kerberhasilan proses yang dilaksanakan. BermaknaBelajar akanberlangsungdenganbaikapabilabelajar itumempunyai makna tersendiri bagi orang yang melakukan kegiatan belajar. Belajar dengan berbuatBelajar dengan berbuat adalah cara belajar yang memungkinkan terpadunya seluruh panca indera dalam melakukan proses pembelajaran, sehingga sangat efektif dalam mencapai suatu keberhasilan. Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungandi antarahal itu. SelanjutnyaRussefendi (1998) menyatakanbahwa matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan yang dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan kemudianpadaunsuryangdidefinisikan, keaksioma/postulat, danakhirnyake teorema. Konsep-konsepmatematika tersusunsecara herarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari yang sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalammatematika terdapat konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami konsep selanjutnya. Dengan demikian, belajar matematika berarti belajar untuk memahami konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.I.2. Efektivitas penerapan teori APOS dalam Pembelajaran MatematikaSeperti diuraikansebelumnya bahwa Matematika merupakan suatu ilmu yangberhubungandenganataumenelaahbentuk-bentukataustruktur-struktur yangabstrakdanhubungan-hubungan di antara hal itu Untuk dapat memahami struktur-struktur sertahubungan-hubungannya, tentu saja diperlukan pemahaman tentangkonsep-konsepyangterdapat dalammatematikaitu. Sehinggajelaslah pengetahuan matematika bukanlah komoditas mental yang di transfer oleh pengajar ke siswanya, melainkan setiap individu harus dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Guru berperan bukan hanya menerangkan matematika dalam kelas, tetapi 7mengarahkan siswa pada pengkonstruksian matematika dalam pemikiran mereka masing-masing. Penyajian materi sebaiknya tidak langsung diberikan dalam bentuk jadi, tetapi supaya ditemukan sendiri oleh siswa melalui pengamatan karakteristiknya. Siswa diusahakan terlibat secara aktif dalam menemukan konsep dan memerlukan keterlibatan mental secara optimal dalam merealisasikan pengalaman belajar. Disamping itu berkenaan dengan sikap siswa yang diharapkan, maka aktivitas sosial juga diperlukan sehingga siswa dapat berinteraksi bertukar pikiransehingga mendoronguntukberpikir kritis, logis, cermat, objektif, terbuka, rasa ingin tahu, dan senang belajar matematika.Pada saat ini sedang berkembang di Amerika suatu penelitian pengajaran matematika yang dilakukan oleh Research in Undergraduate Mathematics Education Community (RUMEC), yaitu sekelompok peneliti yang tertarik untuk meneliti perkembangan pengajaran di perguruan tinggi (Nuelaelah, 2003). RUMEC mengembangkan serta mengimplementasikan pembelajaran yang berdasarkanteori konstruktivis, yaituberkenaan berkenaan dengankonstruksi mental seseorang yang disebut APOS ( Action, Process, Object, Schema). APOS merupakan tingkatankonstruksimentalseseorang yangdikemukakan Dubinsky (1991) dantiaptingkatantersebut dapat mencerminkanpemahamanseseorang tentangkonsepmatematikayangmerupakanhasil konstruksi ataurekonstruksi Action, Process, dan Object,yang diorganisasikan dalamsuatuSchema kemudian digunakan untuk menyelesaikan suatu persoalan.Adapun uraian tentang APOS dapat dijelaskan sebagai berikut: Actionmerupakan suatu transformasi objek yangdirasakan individu sebagai sesuatu yang diperlukan yang berasal dari luar. Seseorang dikatakan berada pada tingkat konsep action dari suatu transformasi jika pemahamamannya atas suatu konsep dibatasi oleh wujud dari transformasi tersebut. Processmerupakankonstruksi mental secarainternal yangdiperoleh ketikaindividusudahdapat melakukanactionberulangkali, sehingga individu dapat menelusuri kebalikan dan mengkomposisikan dengan proses lainnya. Object,ketika individu menyadari bahwa transformasi dapat dilakukan padanya dan juga dapat mengkonstruksi transformasi tersebut. Schema,dibentukdenganmengorganisasikankoleksi dari proses dan obyek dalam suatu struktur. Beberapa skema dapat diperlakukan sebagai suatu obyek di dalam skema yang lebih tinggi tingkatannya. Hudoyo(2000) dalammakalahnya memberikan kerangka kerja APO (Aksi, Proses, Obyek), dimana konstruksi hubungan yang mengaitkan aksi-aksi, proses-proses, atau obyek-obyek ke suatu obyek khusus yang merupakan tematisasi dari skemayangdiasosiasikandenganobyekitu. Jikasiswadapat memahami konsep matematika melalui konteks situsional yang dapat dibayangkan oleh siswa akan mampu memperkuat pemahaman terhadap konsep yang diperoleh. Instruksional yang menggunakankerangka kerja teori APOS memungkinkansiswaberpikir divergentidakhanyakonvergen(Nunus dalam Grouws, 1992). Sutawijaya (2001) mengistilahkan teori APOS sebagai aksi, proses, obyek, skema dengan ilustrasi sebagai berikut:Aksi adalah kegiatan individual bermatematika misalnya pada saat anak belajar konsepbilangandua, anakmenampilkanhimpunanbenda-bendayang beranggota dua dan mengatakan bahwa ini dua kerikil, dua gelang dan seterusnya. Jika selanjutnya anak dapat menggambarkan kegiatan yang dilakukan tadi dalam pikirannya tanpa secara nyata melakukan kegiatan tersebut, maka ia dalam tahap proses, aktivitasmengubahaksi menjadi prosesdisebut interiorisasi. Jikaanak dapatdenganmudahmenunjuk duabendasambil mengatakan inidua jari, dua mata dan lain-lainnya, maka siswa sudah pada tahap obyek. Aktivitas mengubah proses menjadi obyek disebut enkapsulasi (pengkapsulan). Jika anak dapat mengaitkan konsep bilangan dua dengan konsep lainnya misalnya konsep bilangansatu, makaiaberadapadatahapskema. Aktivitas mengubahobyek menjadi skemadisebut dengantematisasi. Jikasiswasudahsampai padatahap skema maka pemahamannya tentang bilangan dua tersebut sudah tuntas. Jadi jika guru ingin membelajarkan siswa dengan teori ini perlu mengusahakan agar mereka dapat melakukan kegiatan interiorisasi, enkapsulasi dan tematisasi sehingga siswa mencapai pemahaman secara tuntas. Dari semuauraiandi atas implikasi teori APOSdalampembelajaran 9matematika adalahdapat melatihataumemberikanpengalamankepadasiswa secara aktif untuk membangun pengetahuan melalui pemahaman konsep matematika serta membangun makna berdasarkan pengalamannya kemudian mengaitkan dengan konsep yang dipelajari secara bertahap atau bertingkat dimana setiap tingkatan dapat mencerminkan pemahaman seseorang terhadap suatu konsep. Hal ini akan menjadikan pemahaman konsep siswa lebih kuat disamping melatih siswa untuk membangun atau menemukan konsep sendiri sekaligus juga melatih untuk memecahkan masalah. I.3. Siklus ACEPendekatan siklus ACE (activities, class discussion, exercise) merupakan implementasi pembelajaran berdasarkan teori APOS. Di Amerika RUMEK telahmenerapkanpadabeberapa matakuliah matematik diperguruan tinggi. Salah satunya adalah mata kuliah aljabar abstrak. Sebagai hasil penelitiannya menunjukkan bahwa pembelajran berdasarkan teori APOS dengan menggunakan pendekatan ACEmemiliki nilai tambah dibandingkan dengan pembelajaran konvensional (Asiala: 2000).Activity, bertujuanuntukmengenalkansiswapadasuatusituasi atau informasi atau konsep-konsep yang baru. Siswa diberikan tugas untuk membentuk konstruksi mental yang diharapkan dalam teori APOS, tujuannya siswa mendapat pengalamanuntukmenemukansesuatutidakhanyasekedar mendapat jawaban yang benar dimana siswa mengerjakan tugas dalam kelompok. Class discussion,siswa bertemu di dalamkelas biasa yang masih bekerja dalamkelompok yang bertujuan untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan hasil temuan yang mereka peroleh dalamkerja kelompoksebelumnya. Diharapkandalampertemuan diskusi kelas ini terjadi pertukaran informasi yang saling melengkapi sehingga siswa mempunyai pemahamanyang sama terhadap suatu konsep. Dalam hal ini siswa dilatih untuk bertanggung jawab dan percaya diri. Sementara itu, guru hanya sebagai fasilitator dalammengarahkan diskusi menuju ke arah konsep yang benar dan mau mengemukakanpendapat ataubertanyaberdasarkankonsep-konsepyangsudah dipahami sebelumnya.Exercise,bertujuanuntukmemantapkankonsepyangtelahdiperoleh siswa dimana siswa diberikan tugas-tugas tambahan yang berupa aplikasi konsep atau soal-soal latihan. I.3.Pemahaman Konsep MatematikaMenurut Bloom (dalam Suherman, 2003), pemahaman merupakan tingkatan dalamaspek kognitif yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu. Bloom (dalam Arta, 2002) menyatakan bahwa terdapat tiga macam pemahaman, yaitu pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan pembuatan atau ekstrapolasi (ekstrapolation).Dalam matematika, proses pengubahan dapat dilihat dari kemampuan siswa untuk mengubahsoal ataupermasalahandalambentukkalimat biasamenjadi bentuk bahasa matematika dalamhal ini notasi/simbol dan sebaliknya siswa dapat menerjemahkan bahasa matematika menjadi bentuk kalimat biasa. Untuk proses pemberian arti dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam memberi arti terhadap suatu konsep yang sedang dipelajari. Sedangkan untuk ekstrapolasi, dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam membuat ramalan, pemikiran, ataupun perhitungan. Untukmembentuk pemahaman konsep, diperlukan pola belajar yangmampu mengembangkankemampuanberpikir siswayangefektif dantanpamenghafal konseptersebut. Penekananini dimaksudkan agarsiswa tidak cepatmelupakan konsep yang telah dipelajari. Yang paling penting adalah membuat siswa belajar secara aktif dan dengan cepat memahami konsep tersebut.Indikator-indikator yang dapat digunakansebagai acuan dalamproses memahami konsep-konsepmatematika yangdilakukanolehsiswa(Anderson, et.al, 2001) yaitu :a. Menginterpretasi (interpreting)Interpretasimuncul ketika seorang siswa mampu mengubah informasi dari suatu jenis bentuk penyajian ke bentuk lain.b. Memberikan contoh (exempliying) Pemberian contoh muncul pada saat seorang siswa memberikan contoh atau ilustrasi dari sebuah konsep atau prinsip yang umum.c. Mengklasifikasikan (classifying)11Kemampuanmengklasifikasikanmuncul jikaseorangsiswamengenali bahwa sesuatu (misalnya kejadian atau contoh yang khsusus) termasuk ke dalam kategori tertentu (misalnya konsep atau prinsip).d. Merangkum (summarizing)Kemampuanmerangkummuncul ketikaseorangsiswamengusulkan sebuah pertanyaan yang mewakili informasi yang diberikan atau ringkasan dari tema yang umum.e. Menduga (inferring) Menduga meliputi menemukan suatu pola dalam beberapa contoh atau kejadian. Mendugamuncul saat siswamampumeringkassuatukonsep atauprinsipyangpentinguntuksuatucontohkejadiandenganmenulis ciri-ciri utamayangrelevandalamsatukodeuntuksetiapkejadiandan yang paling penting adalah menunjukkan hubungan di antara mereka.f. Membandingkan (comparing) Membandingkan meliputi mencari persamaan atau perbedaan antara dua atau lebih suatu objek, kejadian, ide, masalah atau situasi.g. Menjelaskan (explaining) Menjelaskan muncul saat siswa mampu membentuk dan menggunakan sebab akibat dalam sebuah sistem. J. HIPOTESIS PENELITIANBerdasarkan kajian teori di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut. Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) denganPendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) terhadap pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 6 Singaraja.K. METODE PENELITIANK.1.Populasi dan SampelPenelitian Penelitianini merupakanpenelitianeksperimen(percobaan). "Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian" (Arikunto, 2002: 108). Sehingga yang menjadi populasi dalampenelitianini adalahsiswakelasVII SMPNegeri 6 Singaraja. Banyaknyaanggotapopulasi dalampenelitianini adalah186siswa yangtersebar kedalam5kelasdansebaransiswauntukmasing-masingkelas adalah seperti tabel J.1 berikut.Tabel K.1 .Sebaran Anggota Populasi PenelitianNoKelas Banyak Siswa1 VIIA372 VIIB 363 VIIC 384 VIID 385 VIIE 37Jumlah 186(sumber : Tata usaha SMPN 6 singaraja)"Sampel adalahsebagianatauwakil populasi yangditeliti"(Arikunto, 2002:109).Dalam penelitian ini, sampel ditetapkan dari populasi dengan teknik purposive random samplingartinya sampel ditarik secara acak namun sebelumnya melalui pertimbangan tertentu dengan maksud agar bisa melakukan pengecekan terhadap kelas. Pertimbangan yang dimaksud yaitu kelas VIIA yang merupakankelasunggulandimanasiswanyayangberkemampuanterbaiktidak ikut dirandomdalampenentuan sampel sedangkansiswa lainnya tersebar ke dalam 4 kelas secara merata sehingga kelima kelas lainnya dianggap setara. Bila dikaji secara lebih akurat berdasarkan kemampuan matematika yang ditunjukkan olehnilai pada raport kelas VII semester satuternyata rata-rata kemampuan matematika siswa secara klasikalnya relatif setara.13Selanjutnya sampel diambil dua kelas dari banyak kelas yang ada secara random melalui pengundian.Dari kedua kelas yang terpilih akan dirandom lagi denganpengundianuntukmenentukankelompokeksperimendanyanglainnya ditetapkan sebagai kelompok kontrol. Untukmemperolehsampel yanglebihmendekati setaramakadari dua kelompok yang telah diperoleh diadakan proses mathcingatau tandingan. Hal ini diperkuat oleh pendapat Sutrisno Hadi (dalam Mahendra, 2005) bahwa cara yang terbaik untuk menyeragamkan kedua kelompok adalah dengan memasang-masangkanindividudalamsalahsatukarakteristikataukelompoksifat sebagai suatukeseluruhan, kemudianmemilihdanmenugaskanmasing-masingdalam pasangan itu ke kelompok eksperimen dan ke kelompok kontrol. Adapun cara memasangkannya adalah sebagai berikut : 1. Nilai raport matematika siswa pada kelas VII semester satu tiap siswa pada masing-masing kelompok diurut dari tinggi ke rendah, dengan tujuan mempermudah pemasangan antara dua kelompok dari populasi penelitian.2. Pasanganindividudari satukelompokpadakelompokyanglaindiambil dengan cara sebagai berikut. a. Jika pada nilai tertentu pada setiap kelompok diisi oleh hanya seorang siswa, maka siswa tersebut langsung dipasangkan.b. Jika pada suatu nilai tertentu masing-masing kelompok diisi olehorangyangsamabanyak, makapenentuanpasangan dari satu kelompok langsung dipasangkan dengan kelompok lain.c. Jika dari nilai tertentu salah satu kelompok mempunyai anggota yang lebih banyak dari kelompok yang lain, maka penentuan dari jumlah pasangan didasarkan pada banyaknya siswa dari kelompok yang lebih sedikit dan pasanganya sesuai dengan butir 2 diatas. 3.Siswa yang tidak memperoleh pasangan datanya tidak diikutkan dalam analisis.

a. . Variabel Penelitian Variabel adalahobjek penelitian,atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2002 :96). Secara garis besar ada dua jenis variabel dalampenelitianini, yaituvariabel bebas danvariabel terikat.Yangmenjadi variabel bebas adalahTeori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) denganSettingKooperatifdalampembelajaranmatematika, sedangkanvariabel terikatnya adalah pemahaman konsep matematika siswa.K.3. Rancangan dan Prosedur Penelitian K.3.1. RancanganPenelitianPenelitiian ini direncanakan dilakukan pada semester I tahun ajaran 2007/2008. Penelitianini bertujuanuntukmengetahui pengaruhTeori Belajar Action, Process, Object, Shema(APOS)denganPendekatanSiklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE)terhadap pemahaman konsepmatematika siswa. Dalam penelitian ini unit eksperimennya berupa kelas sehingga digunakan desain Quasi eksperimen atau eksperimen semu. Dalam desain eksperimen semu penempatansubjekdalamkelompokyangdibandingkantidakdilakukansecara acak. Individusubjeksudahadadalamkelompokyangdibandingkansebelum adanyapenelitianyangtidakdimaksudkanuntuktujuaneksperimen, misalnya siswa yang berada dalam kelas (Ibnu Hajar, 1993). Penelitian ini dirancang dengan menggunakan desain perbandingan kelompok statis (Servilla dkk, 1993).Rancangan ini dapat digambarkan sebagai berikut : Tabel K.1. Rancangan PenelitianKelompok Perlakuan Post-testEksperimen X 1 YKontrol X2 Y( dimodifikasi dari Servilla, dkk. 1993 : 113)Keterangan : X1= Pembelajaran dengan Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS) dengan Setting KooperatifX2 = Pembelajaran dengan pendekatan konvensional Y= Post-test untuk masing-masing kelompok. 15Dalam penelitian ini terdapat dua kelompok yang menjadi sampel penelitian yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberi perlakuan berupa Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS)dengan Pendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE)dan kelompok kontrol diberi perlakuan dengan menerapkan pembelajaran secara konvensional. Setelah itu kedua kelompok diberi post-test.Salah satu keunggulan rancangan ini adalah adanya penggunaan kelompok (kelas) yang utuh sehingga subyek penelitian tidak begitu menyadari akan adanya eksperimen yang dilakukan sehingga kemungkinan pengaruh-pengaruh pada susunan reaktif dapat dikurangi. K.3.2. Prosedur Penelitian Untukdapat mengungkapkansecarajelasmengenai permasalahanyang diajukan dalam penelitian ini maka langkah-langkah yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :1) Menentukansampel penelitianyangberupakelasdari populasi yangtelah ditentukan, dengan cara melakukan pengundian dihadapan guru bidang studi2) Sampelkelas yang sudah diperolehitu akandiundi lagiuntukmenentukan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol3) Melakukan prosesmathcing berdasarkan nilai matematika pada raport kelas VII semester satu untuk mendapatkan sampel yang lebih setara4) Mempersiapkan rencana pembelajaran yang berdasarkan Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS)dengan Pendekatan Siklus, Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) untuk kelas eksperimen5) Mempersiapkaninstrumenpenelitianyaituberupates. Mengkonsultasikan instrumen penelitian dengan beberapa guru matematika dan dosen pembimbing6) Melakukan uji coba untuk instrumen penelitian7) Memberikan perlakuan berupa Teori Belajar Action, Process, Object, Shema (APOS)denganPendekatanSiklus,Activities, Class, Discussion, Exercises (ACE) kepada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional kepada kelompok kontrol8) Memberikan post-test kepada kedua kelompok9) Menganalisis data hasil penelitian untuk menguji hipotesis yang diajukan.K.4. Instrumen PenelitianDalam penelitian ini data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data tentang pemahaman konsep matematika siswa, sehingga instrumen yang digunakan adalah berupa tes pemahaman konsep matematika siswa. Dalam menyusun tesn pemahamn konsep, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi yang berfungsi sebagai sebuah peta tentang penyebaran butir soal, sehingga bahan, bentuk soal, taraf kesukaran, jumlah soal, dan persentasenya dapat tersebar secaramerata. Tesini menggunakanbentuktespilihangandayangdiperluas, Zainiul (dalam Santiyasa, 2004). Pada setiap pertanyaan tes pemahaman konsep disediakan lima pilihan, dengan satu pilihan jawaban yang benar. Dalam memilih satu jawaban yang telah disediakan tersebut, para siswa dituntut untuk menunjukkanalasanyangrasional danilmiah. Disampinnglimajawabanyang telah disediakan, tes pemahaman konsep juga menyediakan peluang jawaban yang lain selain pilihan yang telah disediakan. Marzano (dalamSantiyasa, 2004) menyatakan kriteria penilaian tes pemahaman konsep menggunakan rubrik-rubrik untuk standar-standar pengetahuan deklaratif atau pengetahuan konseptual. Rubrik untuk tes pemahaman konsep menggunakan skala 0-4 (Santiyasa, 2004). Adapun rubrikpenskoranyang digunakan sebagai pedoman dalam memberikan skor tes pemahaman konsep adalah sebagai berikut : Tabel K.2.Kriteria dan skala penilaian tes pemahaman konsepSkor Kriteria0 Tidak menjawab1 Menjawab, tetapi salah2 Menjawab benar tetapi tidak menunjukkan alasan atau menunjukkan alasan salah3 Menjawab benar dan menunjukkan alasan benar, tanpa menunjukkanbukti-bukti : prinsip, rumus, atauperhitunganyang benar atau menunjukkan tetapi salah4 Menjawabbenar, menunjukkanalasanyangbenar disertai bukti-17bukti : prinsip, rumus, atau perhitungan yang benar Menurut Arikunto(2002) instrumenyang baik harus memenuhi syarat validdanreliabel sehinggainstrumendiujicobakanuntukmengetahui validitas dan reliabilitasnya. Sebelum tes pemahaman konsep diujicobakan terlebih dahulu dikonsultasikan dengan guru matematika SMP Negeri 6 Singaraja dan Dosen di jurusan PendidikanMatematika Universitas Ganesha untuk diketahui,validitas isi, validitas muka, daya pembeda, dan indeks kesukaran. Tes akan diuji cobakan di SMP Negeri 6 Singaraja pada kelas yang lebih tinggi atau pada kelas unggulan.K.5. Uji Tes Pemahaman Konsepa. Uji Validitas TesValiditas adalah ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen(Arikunto, 2002 :144). Menurut Erman Suherman(1993), validitas suatu alat evaluasi adalah ketepatan alat evaluasi tersebut mengukurapayangseharusnyadievaluasi. Suatualat evaluasi disebut validjikaalat tersebut mampumengevaluasi apayangseharusnyadievaluasi. Salahsatucarayangdigunakanuntukmencari koefisienvaliditasalat evaluasi adalah dengan menggunakan rumus korelasi product-momen sebagai berikut. ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) 2222Y Y N X X NY X XY Nrxy (Arikunto, 2002) dengan : X = skor butir tesY = skor total keseluruhan itemN= banyak respondenKriterianya adalah dengan membandingkan harga xyrke tabel harga kritis product momen,dengantarafsignifikansi 5%. Jikatabel xyr r >, makabutirtes dikatakan valid. K.5.2 Uji Reliabilitas TesReliabilitastesmengacupadatingkat keterandalantes tersebutsebagai intrumenpenelitian(Arikunto, 2002: 154). Menurut ErmanSuherman(1993), reliabilitassuatualat evaluasi berkaitandenganketepatanhasil evaluasi untuk subjek yang sama. Reliabilitas suatu alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu alat yangmemberikan hasilyang relatif sama dengan pengukurannya jika diberikan pada subjek yang sama meskipun dilakukan pada tempat dan waktu yang berbeda. Tes yang reliabilitasnya tinggi disebut tes yang reliabel (Erman Suherman, 1993). Untukmenentukanreliabilitas tes dalamhal ini digunakan rumus alpha, karena tes hasil belajar ini berbentuk uraian.Rumus Alpha : ]]]]

]]]

221111iinnr(Arikunto,2002)DenganVarian tiap butir tes : ( )NNXXi222

Varian total :( )NNYYi222

(dimodifikasi dari Arikunto,2002)Keterangan : 11r= reliabilitas tesn = banyaknya butir pertanyaan2i= jumlah varian skor item2i= varian totalN = jumlah respondenY = skor total itemX = skot tiap item.Dalammenentukanderajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakankriteria sebagai berikut : 190,80 < r11 1,00Reliabilitas sangat tinggi(sangat baik) 0,60