ANALISIS KEKERASAN BATU SALURAN URINE PADA SUATU CITRA X-RAY BNO DENGAN PEMBANDING TULANG MENGGUNAKAN

METODA ANALYSIS OF VARIANCE

DRAFT TUGAS AKHIR

Priyo Adi Sesotyo13397076

DEPARTEMEN TEKNIK FISIKAFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRIINSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2002

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengolahan citra digital merupakan suatu bidang yang berkembang dengan

cepat, dengan semakin banyaknya aplikasi yang berkembang sekarang ini.

Pengolahan citra telah semakin memperbesar kemungkinan untuk pengembangan

instrumen yang cerdas, yang dapat melakukan pengenalan visual seperti layaknya

mahkluk hidup. Sekarang ini, ada banyak sekali aplikasi pengolahan citra yang

sangat membantu manusia dalam upaya pengenalan visual dalam upaya

menyongsong masa depan, termasuk salah satunya dalam pencitraan medis.

Batu saluran urine merupakan.salah satu penyakit yang banyak diderita

oleh seluruh orang di dunia ini. Batu saluran urine ialah sebuah batu atau partikel

kristal pada saluran urine yang dibentuk oleh zat-zat tertentu di dalam cairan urine

Ada dua metode mendasar dalam upaya penghancuran batu saluran urine

yaitu metode invasive, yaitu dengan melakukan pembedahan, instrumen tersebut

dimasukkan ke dalam tubuh penderita. Dan metode non-invasive yaitu dilakukan

penghancuran batu saluran urine, namun instrumen tersebut berada di luar tubuh

penderita.

Alat bantu utama dalam upaya untuk penyembuhan penyakit batu saluran

urine ialah dengan pencitraan pada bagian saluran urine dengan menggunakan

instrumen X-ray. Dengan instrumen ini, nantinya dapat mengetahui letak, ukuran

serta kekerasan batu saluran urine tersebut yang dapat dilihat pada citra X-ray

BNO (Buick Nearent Overzicht = Kidney Ureteral Bladder). Parameter ukuran

dari batu saluran urine dapat dilihat secara jelas dari citra x-ray BNO tersebut,

parameter letak dapat dilihat pada citra x-ray BNO, sebab saluran urine memiliki

banyak tempat untuk berdiamnya batu saluran urine, seperti ginjal, ureter, uretra

ataupun kandung kemih. Parameter kekerasan dari batu saluran urine tidak dapat

dilihat secara jelas dari citra x-ray BNO, walaupun dapat juga dianalisis dari nilai

keabuan (radioopasitas) pada citra x-ray BNO, namun tidak selalu berbanding

lurus. Sedangkan ada banyak parameter yang menentukan kualitas keabuan dari

batu pada citra x-ray BNO, yaitu kualitas film, kualitas cuci citra x-ray,

ketrampilan radiografer, jenis intrumen X-ray, dosis radiasi (mAs dan kVp),

ketebalan jaringan lunak (kurus, sedang dan gemuk) penderita, serta jenis batu

saluran urinenya. Untuk parameter yang pertama hingga yang keenam dapat

diabaikan, dengan asumsi bahwa semua citra x-ray BNO yang ada, memiliki

kualitas film, kualitas cuci citra x-ray, keterampilan radiografer, jenis instrumen

X-ray, dosis radiasi, serta ketebalan jaringan lunak penderitanya sama. Sehingga

yang dapat diperhatikan ialah parameter jenis batu saluran urinenya yang

bervariasi dan sangat berpengaruh dalam menentukan kualitas keabuan dari batu

pada citra x-ray BNO.

Mata manusia memiliki keterbatasan dalam mengenali citra dengan tingkat

keabuan yang bervariatif, selain karena faktor umur yang berpengaruh pada

kerabunan dari mata, juga karena mata manusia hanya mampu mengenai skala

keabuan hingga 40, dengan kata lain, dalam rentang warna dari putih hingga

hitam, hanya dapat menyampling sebanyak 40 kali. Hal ini sangat kurang bila

dibanding dengan kemampuan komputer yang dapat menyampling hingga 255

kali. Sehingga komputer memiliki tingkat sensitvitas yang lebih tinggi daripada

mata untuk mengenali tingkat keabuan dari citra x-ray BNO

Batu saluran urine terbentuk ketika proses pembentukan kristal terjadi di

saluran saluran urine. Kristal terbentuk ketika beragam material organik maupun

anorganik melebihi batas toleransi kelarutan di urine manusia dan bergantung

pada kadar keasaman urine. Jenis dari material penyusun batu saluran urine dan

struktur kristal dari batu saluran urine menentukan tingkat kekerasan dari batu

saluran urine.

Dokter dapat menginterpretasikan sebuah citra dari batu saluran urine

(citra x-ray BNO) dengan berbeda-beda. Ketidaksamaan interpretasi para dokter

itu disebabkan oleh banyak hal, seperti kondisi kesehatan yang tidak fit, ataupun

pengalamannya dalam menangani kasus batu saluran urine yang terkadang

berbeda. Untuk mengatasi masalah ini, dirancang suatu perangkat lunak pengolah

citra x-ray batu saluran urine yang tujuannya menstandarisasi interpretasi para

dokter dalam menilai opasitas dari batu saluran urine. Obyek pembanding yang

3

digunakan dokter dalam menilai kekerasan batu saluran urine ialah tulang panggul

(pelvic girdle), karena tulang ini selalu terlihat dalam setiap citra r-ray BNO.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam tugas akhir ini ialah :

Menganalisis tingkat kekerasan batu saluran urine dengan membandingkannya ke

tulang pada suatu citra x-ray BNO menggunakan perangkat lunak Histogram

Terequalisasi .

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, masalah dibatasi sebagai berikut :

1. obyek penderita pada citra x-ray BNO ialah pasien dengan umur 18 hingga

60 tahun dengan kondisi tulang yang sehat.

2. citra x-ray BNO yang digunakan ialah citra x-ray yang masih dihasilkan

oleh instrumen x-ray konvensional, yaitu masih dalam bentuk lembaran

film, yang tidak melibatkan pengolahan dengan komputer..

3. tulang yang dijadikan standar pengukuran adalah tulang panggul (pelvic

girdle) bagian kiri manusia.

4. pengolahan citra yang dilakukan menggunakan teknik contrast

enhancement dengan aplikasi statistikanya menggunakan teknik histogram

terequalisasi.

5. perangkat lunak yang digunakan dalam tugas akhir ini tidak disiapkan

untuk menangani data secara real time dan on-line

6. Analysis of Variance yang digunakan ialah menggunakan single factor

experiments

1.4 Sistematika Pembahasan

BAB 1. Pendahuluan

Terdiri atas latar belakang, tujuan, batasan masalah serta sistematika

pembahasan.

4

BAB 2. Fisiologis dari Sistem, Batu Saluran urine serta Tulang Pelvic

Menguraikan studi literatur mengenai fisiologis dari saluran urine, serta

bagian-bagiannya dan batu saluran urine, penyebab, proses pembentukan,

material penyusunnya serta karakteristik fisiknya. Juga mengenai

fisiologis Tulang Pelvic

BAB 3.Pengolahan Citra X-ray secara Histogram Equalisasi menggunakan

Metode Analysis of Variance

Menguraikan studi literatur mengenai definisi, teori serta aplikasi dari

pengolahan citra, khususnya metode Histogram Terequalisasi dalam

aplikasinya terhadap citra x-ray dan teknik pengolahan data menggunakan

metode Analysis of Variance

BAB 4.Pengolahan Data dan Analisis pada Citra X-Ray BNO

Pengolahan data nilai statistika dari citra x-Ray BNO, serta

analisisnya yang dikaitkan dengan tingkat kekerasan dari batu

menggunakan Analysis of Variance

BAB 5. Penutup

Kesimpulan dan saran

5

BAB II

FISIOLOGIS SISTEM,

BATU SALURAN URINE

SERTA TULANG PELVIC

2. 1 Fisiologis Sistem Saluran Urine

Sistem urine terdiri atas ginjal, ureter, kandung kemih dan uretra. Setiap

bagian memainkan peranan penting dalam upaya membantu tubuh untuk

mengeliminasi limbah ke dalam bentuk urine. Ginjal adalah pengolah zat kimia

utama dalam tubuh. Normalnya, ada 2 ginjal dalam tubuh manusia, kiri dan

kanan, dan terletak di bawah rusuk terbawah. Berwarna agak merah kecoklatan

dan berbentuk kacang kedelai. Ukurannya masing-masing sebesar kepalan tangan.

Tugas utama dari ginjal ialah membuang limbah dari darah dan

mengembalikan darah yang bersih ke tubuh. Limbah tersebut dikonversikan ke

urine. Setiap hari, ginjal memproses sekitar 200 partikel darah untuk

mengeliminasi sekitar 2 partikel darah yang berupa produk limbah dan kelebihan

air. Limbah dan kelebihan air tersebut menjadi urine, yang mengalir ke kandung

kemih melalui saluran yang disebut ureter. Lalu dari kandung kemih ditampung

hingga penuh. Setelah itu dialirkan ke uretra yang lalu dibuang melalui kelamin.

Adapun tugas lain dari ginjal ialah untuk mengatur kualitas keasaman untuk nilai

tertentu dari aliran darah dengan memproduksi garam alkalin ketika diperlukan

serta memproduksi hormon yang berfungsi menjaga kekuatan tulang dan

membantu pembentukan sel darah merah.

Ureter membawa produk limbah yaitu urine dari ginjal ke kandung kemih.

Urine disimpan di kandung kemih yang bersifat elastis. Ketika menyimpan urine,

ia mengembang dan ketika terjadi proses buang air, ia mengempis kembali.

Sebelum dibuang, urine melewati uretra.

Gb. 2. 1 Sistem Saluran Urine

Limbah yang berada di darah , berasal dari proses kerja otot yang

mengalami kejenuhan serta dari makanan yang dimakan. Tubuh menggunakan

makanan untuk menghasilkan energi dan mekanisme perbaikan sel-sel tubuh yang

rusak. Setelah tubuh mengambil zat-zat yang diperlukan dari makanan, limbah

yang terjadi dibuang melalui darah. Jika ginjal tidak membuang limbah tersebut,

limbah tersebut akan terakumulasi dalam darah dan dapat merusak tubuh.

Gb. 2. 2 Limbah dibuang dari darah menuju kandung kemih melalui ginjal

Selain membuang limbah, ginjal juga membantu mengontrol tekanan darah,

memproduksi sel darah merah (eritrocyte) serta menjaga tulang tetap kuat.

2.2 Definisi Batu Saluran Urine

Batu saluran urine ialah sebuah batu atau partikel kristal pada saluran urine

yang dibentuk oleh zat-zat tertentu di dalam urine.

2

Istilah kedokteran untuk batu saluran urine ialah Nephrolithiasis atau Renal

Calculi

Ukuran batu saluran urine bervariasi, antara seukuran pasir hingga bola

golf. Tanpa menghiraukan dari ukurannya, batu saluran urine merupakan salah

satu masalah kedokteran yang paling sering terjadi. Mereka biasanya berwarna

kuning atau coklat.

Batu saluran urine biasanya terbentuk di dalam saluran urine, tetapi

terkadang dapat ditemukan pada kandung kemih atau ureter. Rasa sakit yang terus

menerus yang berkaitan dengan batu saluran urine biasanya terjadi ketika batu

tersebut mengalir dengan pelan pada ureter yang kecil dari saluran urine ke

kandung kemih.

Batu saluran urine dapat menyebabkan kerusakan permanen pada saluran

urine bila tidak ditangani dengan baik. Bila ukuran batu saluran urine kecil,

kurang lebih berukuran 5 milimeter dapat melewati sistem urine tanpa masalah..

Timbul masalah bila ukuran batu saluran urine tersebut besar. Akan menyebabkan

iritasi pada saluran urine bila akan dibuang dengan normal.

Batu saluran urine yang tidak berhasil keluar dapat merintangi saluran

urine. Rintangan ini akan menyebabkan rasa sakit. Jika tidak ditangani dengan

segera, maka dalam beberapa hari, saluran urine tersebut telah rusak total.

2.3 Karakteristik Batu Saluran Urine

Empat tipe utama dari batu saluran urine :

Tipe yang paling umum ialah yang mengandung Ca (Kalsium).

Kalsium yang tidak dipergunakan oleh tulang dan otot pergi ke ginjal.

Pada kebanyakan orang, ginjal akan melalukan ekstra Kalsium tersebut

bersama dengan urine.

Batu saluran urine berjenis Struvite terbentuk setelah terjadi infeksi pada

sistem urine. Batu ini mengandung mineral Magnesium dan senyawa

Ammonia

3

Batu saluran urine Uric Acid (Asam Urat). Terbentuk ketika terkandung

terlalu banyak asam di dalam urine.

Batu saluran urine Cystine jarang ditemui. Cystine adalah salah satu

komponen penyusun otot, saraf, dan bagian lain dari tubuh.

Tabel 2. 1 Karakter fisis dari batu saluran urine

No Komposisi Material

(% menyatakan berat)

Densitas (kg*m-3)

1 Cystine (100) 1.624 ± 73

2 COM (100) 2.038 ± 34

3 Brushite (95)/COM (5) 2.157 ± 16

4 UA (100) 1.546 ± 12

5 CA (95)/COD (5) 1.732 ± 116

6 MAPH (90)/CA (10) 1.587 ± 68

Bila dibandingkan dengan

Renal tissue dengan densitas 1.039 kg*m-3

Air dengan densitas 1.000 kg*m-3

Dengan keterangan sbb : COM (Calsium Oxalate Monohydrate)

UA (Uric Acid)

CA (Calcium Apatite)

COD (Calcium Oxalate Dihydrate)

MAPH (Magnesium Ammonium Phosphate Hydrogen)

2.4 Proses Pembentukan Batu Saluran Urine

Peristiwa penyebab pembentukan batu saluran urine ialah supersaturasi.

Ketika urine di saluran urine mengalami saturasi, yaitu kondisi jenuh dengan

konsentrasi dari substansi mencapai titik puncak pada urine, nilai maksimal

kelarutan suatu limbah dalam suatu urine, sehingga belum terbentuk kristal

sebagai cikal bakal batu saluran urine. Supersaturasi merupakan kondisi dimana

mulai terbentuk kristal, yaitu di luar batas kelarutan urine terhadap limbah.

4

Ketika urine dalam volume rendah, kalsium dalam konsentrasi tinggi,

oksalat, fosfat, atau rendahnya konsentrasi sitrat akan terjadi kristalisasi. Urine

mengandung substansi yang menghalangi atau mendukung pembentukan kristal.

Substansi tersebut dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu inhibitor, complexor dan

promotor. Karena adanya inhibitor maka akan menghalangi terbentuknya

kristalisasi, seperti kristal kalsium oksalat akan terbentuk ketika nilai

konsentrasinya 7 hingga 11 kali nilai kelarutannya. Bila tidak ada inhibitor maka

akan terbentuk dengan konsentrasi lebih kecil dari 7 kali kelarutannya. Substansi

jenis kompleksor akan semakin membuat kristal berstruktur lebih kompleks ketika

terjadi pembentukan kristal, sedangkan substansi jenis promotor akan mendukung

terbentuknya kristal.

Secara alamiah, urine mengandung zat kimia yang mencegah

pembentukan kristal. Namun zat kimia tersebut yang tergolong inhibitor

nampaknya tidak berfungsi dengan baik, Sehingga ada beberapa orang yang

berbakat untuk menderita batu saluran urine.

2.5 Penanganan atas Gangguan Batu Saluran Urine

Penanganan tradisional untuk penyakit batu saluran urine ialah dengan

pembedahan terbuka (Lithotomy). Selain pembedahan terbuka merupakan suatu

proses yang kompleks, pasien penderita akan mengalami rasa sakit selama

beberapa minggu, entah karena proses pembiusan yang tidak baik, infeksi dari

luka akibat pembedahan, ataupun rasa trauma dari pembedahan itu sendiri. Hal ini

merupakan kekurangan dari penanganan dengan pembedahan terbuka.

Alternatif lainnya ialah dengan menggunakan ESWL (Extracorporeal

Shock Wave Lithotripsy). Lithotripsy adalah teknik operasi yang non-invasive

untuk menghancurkan batu saluran urine tanpa resiko komplikasi rasa sakit.

Teknik ini termasuk pemecahan batu in-vivo yang terdapat pada saluran urine

sehingga dapat melalui saluran urine dan langsung dibuang dari tubuh manusia

tanpa proses lain maupun menyebabkan rasa sakit.

5

Namun kedua penanganan tersebut memerlukan proses X-ray, yang

bertujuan untuk mengetahui lokasi, ukuran, kekerasan dari batu saluran urine,

serta penanganan selanjutnya dari penyembuhan gangguan saluran urine.

Gb. 2. 3 Citra x-ray BNO dengan batu pada ginjal kanan

Namun adapun batu saluran urine yang tidak nampak ketika dilihat pada

foto BNO, yang disebut dengan istilah radiolucent. Jenis batu tersebut adalah

Cystine dan Uric Acid. Sehingga untuk penanganan lebih lanjutnya, terkadang

ketika mendiagnosis adanya batu saluran urine, digunakan pula USG (Ultra Sono

Graphy), sehingga kedua jenis batu tersebut menjadi nampak.

Gb. 2. 4 Citra USG dengan batu pada kandung kemih

Jenis batu saluran urine yang lunak ada tiga jenis, yaitu :

6

1. Calcium oxalate dihydrate (Weddellite) dengan rumus kimia CaC2O4.2H2O

2. Magnesium ammonium phospate hexahydrate (Struvite) dengan rumus

kimia MgNH4PO4.6H2O

3. Anhydrous uric acid dengan rumus kimia C5H4N4O3

Jenis batu saluran urine yang keras ada dua jenis, yaitu :

1. Calcium Oxalate Monohydrate (COM)

2. Cystine

2.6 Sistem Rangka Manusia

Sistem rangka manusia memiliki banyak fungsi penting, yaitu untuk

membentuk tubuh, sebagai upaya untuk mendukung, melindungi tubuh, dan untuk

menunjang pergerakan tubuh, memproduksi darah untuk tubuh dan menyimpan

mineral.

Tubuh manusia terdiri atas 206 potong tulang, yang membentuk sistem

kerja yang menjadi landasan menempel bagi tissue lunak dan organ tubuh. Organ

vital juga dilindungi oleh tubuh. Otak manusia dilindungi oleh tengkorak yang

melingkupinya, seperti halnya jantung dan paru-paru yang dilingkupi oleh tulang

sternum dan rib.

Pergerakan tubuh merupakan interaksi antara sistem muscular dan skeletal.

Oleh karena itu, sistem tersebut seringkali dijadikan satu buah sistem saja, yaitu

sistem musculo-skeletal. Otot terhubung ke tulang melalui tendon. Tulang

terhubung dengan tulang lainnya melalui ligament. Tempat pertemuan antar

tulang disebut joint. Otot yang menyebabkan pergerakan dari joint dihubungkan

ke dua tulang yang berbeda dan berkontraksi untuk mendorong keduanya secara

bersama-sama. Sebagai contoh ialah kontraksi antara bisep dan relaksasi dari

trisep. Kedua hal ini menjadikan sikut kita membengkok, juga menjadikan lengan

kita menegang.

7

Gb. 2. 5 Sistem rangka tampak depan

Tulang berfungsi sebagai tempat menyimpan mineral seperti kalsium dan

fosfor. Ketika terjadi kandungan yang berlebih pada darah, mineral tersebut

disimpan dalam tulang, namun ketika ternyata kandungan pada darah rendah,

maka simpanan mineral tersebut akan dilepas kembali ke darah. Sel darah juga

diproduksi oleh sumsum merah yang berada hanya pada beberapa jenis tulang

saja. Sekitar 2.6 juta sel darah merah diproduksi setiap detiknya oleh tulang untuk

menggantikan mereka yang telah rusak dan dihancurkan oleh hati.

Rangka manusia terbagi atas dua bagian besar, yang pertama ialah rangka

axial, yang terdiri atas tulang-tulang yang membentuk sumbu axis dari tubuh dan

mendukung serta melindungi organ seperti kepala, leher dan batang tubuh.

Tulang–tulang tersebut antara lain ialah tulang tengkorak (skull), tulang sternum,

tulang iga (rib) dan ruas-ruas tulang belakang (vertebral column)

8

Yang kedua ialah rangka appendicular, yang tersusun dari tulang yang

mengaitkan anggota tubuh ke rangka axial. Tulang-tulang tersebut antara lain

ialah tulang upper extremities, lower extremities, shoulder girdle dan pelvic girdle

(dengan catatan bahwa tulang sacrum dan coccyx merupakan bagian dari

vertebral column)

Tulang-tulang penyusun tubuh terbagi atas empat kategori besar, yaitu

tulang panjang (long bones), tulang pendek (short bones), tulang rata (flat bones)

dan tulang yang tidak beraturan (irregular bones). Tulang panjang merupakan

tulang yang ukuran panjangnya lebih panjang dari lebarnya, dan berfungsi sebagai

pengungkit. Tulang dari upper dan lower extremities seperti humerus, tibia,

femur, ulna, metacarpar, metatarsal, dsb. Tulang pendek memiliki ukuran yang

pendek, berbentuk mendekati kubus, dan berada pada pergelangan kaki dan

tangan. Tulang rata memiliki permukaan yang luas untuk melindungi organ dan

tempat melekatnya otot, seperti tulang iga, tulang tengkorak (cranial), tulang

shoulder girdle. Tulang tidak beraturan sisa dari tulang yang telah disebutkan di

atas, yang memiliki bentuk, ukuran dan kontur permukaan yang tidak beraturan,

dan termasuknya tulang vertebrae dan sejumlah kecil tulang pada tengkorak.

2.7 Komposisi Tulang

Tulang terbuat dari tissue yang tergolong dari satu atau bermacam jenis

seperti tulang padat (Compact, atau dense bone )atau berongga (spongy, atau

cancellous, bone). Sebagian besar tulang terbuat dari kedua jenis tissue tersebut.

Tulang padat memiliki sifat rapat, kuat dan terletak pada bagian luar dari tulang

sehingga dapat melindungi bagian dalam tulang. Tulang berongga berada pada

bagian dalam tulang padat dan memiliki sifat sangat berongga (baik rongga kecil

maupun rongga besar). Tulang berongga terdapat pada sebagian besar tulang.

Tissue tulang tersusun atas beberapa sel tulang yang mengandung ikatan garam

inorganik (sebagian besar kalsium dan fosfor), yang berguna untuk memberikan

kekuatan pada tulang, dan serat kolagen (collagenous fibers) dan substansi tanah

yang berguna untuk memberikan kelenturan pada tulang.

9

2.8 Tulang Pelvic

Tulang Pelvic termasuk jenis tulang yang bentuknya tidak beraturan

(irregular shapes). Nama lain dari Tulang Pelvic ialah Tulang Innominate. Tulang

ini terletak di bagian tengah sistem rangka dan melebar pada setiap sisinya. Setiap

Tulang Pelvic tersusun atas tiga tulang, yaitu Illium, Ischium, dan Pubis, yang

ketiganya bersatu ketika masa puber.

Gb. 2. 6 Tulang Pelvic tampak samping

Letak Tulang Pelvic dekat dengan Sistem Saluran Urine, sehingga dalam

setiap pengambilan citra x-ray BNO, selalu terlihat citra tulang Pelvic. Dari segi

kepadatannya, tulang Pelvic tergolong padat, seperti layaknya tulang yang

bentuknya tidak teratur.

10

BAB III

PENGOLAHAN CITRA X-RAY SECARA HISTOGRAM

EQUALISASI MENGGUNAKAN

METODE ANALYSIS OF VARIANCE

3.1 Definisi Citra

Sebuah citra merupakan sebuah representasi dari beberapa bentuk visual.

Namun bagi sebuah komputer, sebuah citra merupakan beberapa array dengan

numerik yang banyak. Array-array tersebut disebut sebagai citra digital.

3.1.1 Citra Keabuan

Sebuah citra digital dengan matriks a[m,n] seperti yang telah

dideskripsikan pada 2D discrete space didapat dari pensarian informasi citra

analog dengan koordinat (x,y) pada 2D continuous space melalui proses cacah

yang umumnya disebut sebagai digitasi. Pencacahan citra mengkonversikan citra

analog a(x,y) ke bentuk digital b[m,n]

Gb. 3. 1 Skema proses cacah dari sebuah citra analog

Citra analog 2D (x,y) dibagi menjadi N baris dan M kolom. Perpotongan

dari kolom dan baris disebut pixel. Nilai yang diberikan ke koordinat [m,n]

dengan {m=0,1,2,...,M-1} dan {n=0,1,2,...,N-1} adalah [m,n].

Gb. 3. 2 Digitasi dari citra analog. Pixel pada koordinat [m=10, n=3] memiliki nilai keabuan 110

Sebenarnya, dalam banyak kasus (x,y), koordinat tersebut sebenarnya

merupakan sinyal fisis yang memiliki fungsi dari banyak variabel seperti

kedalaman (z), warna ( ), dan waktu (t). Bila tidak didefinisikan sebelumnya,

sebuah citra 2D akan dianggap sebagai citra yang monokrom dan statis.

Nilai yang diberikan kepada setiap pixel tersebut adalah rata-rata

kecerahan. Proses yang merepresentasikan amplitudo dari sinyal 2D pada

koordinat yang telah ditentukan dengan level keabu-abuan yang berbeda disebut

sebagai amplitudo kuantisasi

Informasi pada foto tersebut berkisar hanya pada variasi kecerahan dengan

posisi tertentu. Untuk mendapatkan informasi tersebut secara digital, kecerahan

citra tersebut dienkode setiap posisinya sehingga dapat dipaparkan secara

numerik. Namun sebelum dienkode, kecerahan tersebut harus dikenali setiap

posisi dan skala / ukurannya. Sesuai konvensi, citra digital memiliki posisi awal

pada kiri atas yang disebut x yang bertambah dari kiri ke kanan, dan y yang

bertambah dari atas ke bawah.

Nilai 0 berarti warna hitam (gelap) dan nilai 255 berarti warna

putih(cerah). Rentang kecerahan ini disebut re-mapping tingkat keabuan (skala

keabu-abuan). 255 merupakan nilai terbesar yang dapat dicakup oleh sebuah byte

dari data komputer. Sebuah byte terdiri dari 8 bit. Setiap bit bernilai antara 0 dan

2

1. Sehingga 255 merupakan 28. skala 0 hingga 255 merupakan suatu skala yang

linier, sehingga nilai 42 merupakan dua kali kecerahan nilai 21.

Sebuah citra terdiri atas banyak elemen. Elemen tersebut disebut pixel.

Masing-masing nilai matriks disebut pixel. Resolusi merupakan suatu istilah yang

berarti detail informasi yang dapat diterima oleh citra digital. Istilah kontras

mengacu pada sejumlah variasi dari kecerahan yang terdapat pada suatu citra.

Sebuah citra dengan nilai pixel maksimumnya 100 dan nilai minimumnya 40

memiliki nilai kontras yang rendah daripada citra dengan nilai maksimum

pixelnya 200 dan nilai minimumnya 42.

3.1.2 Citra Berwarna

Dalam citra berwarna, tidak hanya kecerahannya saja yang dienkode,

namun juga warnanya. Cahaya dengan panjang gelombang 430 nm disebut biru,

dengan panjang gelombang 550 nm disebut hijau serta dengan panjang gelombang

700 disebut merah. Bila ketiga warna tersebut dicampur dengan komposisi yang

berbeda maka akan dihasilkan warna yang bervariasi. Warna- warna tersebut

disebut warna primer. Citra warna akan didigitasi sebesar 3 kali 8 bit integer.

Sebuah citra warna dengan ukuran 512 x 512 pixel membutuhkan 768k untuk

penyimpanannya. Atau dapat dinyatakan sebagai 24 bit per-pixel. Juga setiap

warna primer dapat dinyatakan dalam rentang 1 hingga 256 dan sebuah warna

dapat dispesifikasikan sebagai 1 dalam 1,6x107 (1 bagian dalam 256x256x256)

3.2 Aplikasi Pengolahan Citra

Pada dasarnya, tujuan dari sebagian besar aplikasi pengolahan citra ialah

untuk mensarikan informasi yang dapat diolah dari sebuah citra. Salah satu

masalah penting yang menjadi keistimewaan pengolahan citra ialah bagaimana

kita mensarikan informasi dari citra tersebut. Sehingga tujuan dari banyak aplikasi

pencitraan medis ialah untuk mensarikan informasi mengenai kondisi pasien dari

x-ray, ultrasound, magnetic resonance ataupun instrumen pencitraan lainnya.

3

3.2.1 Segmentasi Citra

Citra berisi representasi banyak obyek. Sebagai contoh, sebuah citra medis

menunjukkan variasi dari organ dan jaringan tubuh, beberapa dalam kondisi

normal, sedangkan sisanya mungkin sedang rusak. Agar didapatkan tujuan dari

aplikasi pengolahan citra ialah citra tersebut harus dibagi dalam beberapa bagian

yang merepresentasikan satu dari obyek fisik tersebut. Seorang dokter biasanya

hanya tertarik pada satu bagian dari bagian-bagian pada citra medis tersebut, dan

menganalisisnya secara tersendiri. Proses untuk membagi sebuah citra menjadi

beberapa bagian yang nantinya salah satu bagiannya dianalisis disebut sebagai

segmentasi.

Namun proses segmentasi yang otomatis merupakan salah satu hal yang

masih sukar untuk diaplikasikan dalam pengolahan citra digital. Sistem

penginderaan visual manusia dapat melakukan segmentasi secara otomatis, karena

didukung oleh melimpahnya data citra dari berbagai benda yang langsung diolah

dan dikenali oleh otak. Namun tidak begitu pada pengolahan citra pada komputer,

walau sampai sekarang banyak metode dan teknik yang telah dikembangkan

untuk dapat melakukan proses segmentasi dengan lebih baik.

Ada beberapa pendekatan dasar dalam segmentasi citra :

- mencari bagian dari citra yang pixelnya memiliki kesamaan properti

dengan sekitarnya

- mencari bagian dari citra yang pixelnya memiliki perbedaan properti

dengan sekitarnya

Untuk beberapa aplikasi, citra dapat lebih mudah disegmentasi, namun pada

aplikasi medis, citra lebih sukar untuk diaplikasikan, karena organ dan jaringan

tubuh memiliki bentuk yang tidak teratur serta jarang yang memiliki

keistimewaan linier.

3.2.2 Analisis CitraTujuan dari penganalisisan citra ialah salah satunya untuk

mengidentifikasi satu atau beberapa bagian sehingga semua bagian dari citra

tersebut telah teridentifikasi dan terkoreksi keberadaannya. Cara yang dilakukan

4

ialah dengan mereduksi data citra yang sebelumnya terdiri dari ratusan atau ribuan

pixel menjadi lebih simpel.

Aplikasi lainnya dari analisis citra ialah dengan melakukan pengukuran

dari obyek. Contohnya dengan melakukan pencitraan tumor, yang dengan rentang

waktu tertentu dapat diukur perkembangan ukurannya. Namun dalam

penganalisisan citra medis, informasi yang berasal dari keluhan pasien turut

dilibatkan, agar didapatkan hasil diagnosis secara keseluruhan.

3.3 Pengolahan Citra secara Statistika

Pada pengolahan citra, seringkali digunakan statistik untuk

mendeskripsikan citra. Istilah statistik ini seringkali dikaitkan dengan konsep

distribusi probabilitas, umumnya disebut distribusi amplitudo sinyal.

3.3.1 Nilai Mean dan Deviasi Standar pada Citra

Mean merupakan suatu pengukuran dari kecerahan secara menyeluruh dari

citra re-mapping tingkat keabuan (keabuan). Dengan membandingkan antara dua

citra keabuan, yang satu dengan nilai mean yang lebih besar, maka akan nampak

lebih terang. Terkadang untuk citra dengan nilai mean yang mirip, memiliki

konfigurasi pixel yang berbeda (gambar yang berbeda).

Nilai mean didapat dengan menjumlahkan semua pixel dari citra menjadi nilai

tunggal dan membaginya dengan jumlah pixel pada citra tersebut, yang dapat

dituliskan sebagai berikut:

(3.1)

Dengan merupakan nilai mean dan Ii merupakan ith pixel dari citra masukan I,

yang memiliki sejumlah n pixel secara keseluruhan.

Standar deviasi dari suatu citra merupakan nilai yang mengkarakterisasi

citra berdasarkan sembarang nilai pixel yang nampaknya bervariasi dari nilai

mean. Semakin besar nilai deviasi standar, semakin besar proporsi dari pixel yang

terletak lebih jauh dari nilai mean. Untuk citra keabuan, deviasi standar yang

bernilai tinggi akan berarti bahwa citra tersebut memiliki kontras yang banyak.

5

Yang juga berarti bahwa citra tersebut memiliki kandungan noise yang banyak.

Deviasi standar dapat dituliskan sebagai berikut :

(3.2)

Dengan σ merupakan deviasi standar dan merupakan nilai mean, seperti yang

telah diuraikan di atas.

Nilai mean dan deviasi standar dari sebuah citra seringkali

mengindikasikan kecerahan dan kontrasnya. Namun terkadang tidaklah mungkin

untuk memprediksi bagaimana tampilan sebuah citra hanya dengan

memprediksikan nilai mean dan deviasi standarnya. Namun untuk sejumlah besar

variasi dari citra, nilai mean dan standar deviasi dapat digunakan sebagai indikator

yang cukup baik untuk kecerahan dan kontras.

Gb. 3. 3 Contoh dari suatu citra yang telah dikarakterisasi nilai statistikanya

3.3.2 Re-mapping Tingkat Keabuan

Salah satu topik umum dari manipulasi kontras dan kecerahan ialah grey

level re-mapping (pemetaan ulang tingkat keabuan). Salah satu alasan umumnya

ialah untuk mengkompensasi kekurangan dari sistem penangkapan citra yang

tidak ideal, sehingga mendegradasi dari citra aslinya ke citra setelah keluar dari

sistem tersebut. Citra yang memiliki kontras yang rendah, dapat diperbaiki dengan

meningkatkan kontrasnya. Proses ini terkadang dapat mengembalikan sebagian

informasi yang sempat hilang saat proses penangkapan citra. Alasan lainnya ialah

6

untuk membuat citra-citra yang sebelumnya memiliki rentang nilai kecerahan

yang berbeda-beda menjadi sama. Sehingga setelah citra tersebut di-remapping,

dapat diproses lebih lanjut, seperti diberikan proses pseudocoloring, ataupun yang

lainnya.

Metoda re-mapping tingkat keabuan merupakan salah satu cara yang

mudah dan efektif dalam memodifikasi citra. Pada metode ini masukan citra yang

monokrom diubah ke citra yang tetap monokrom namun dengan re-mapping

tingkat keabuan yang berbeda sesuai dengan transformasinya.

Seringkali, sebuah citra di-scan namun hasil tidak mencerminkan citra

aslinya. Terjadi degradasi kualitas kecerahan dari citra tersebut. Dengan

menggunakan histogram, dapat ditingkatkan kualitas citranya. Bila sebuah citra

dimaksudkan untuk ditingkatkan kecerahannya dari rentang 0 (sebagai nilai

minimum atau 0%) hingga 2B-1 (sebagai nilai maksimum atau 100%), dengan

formula transformasi diberikan sebagai berikut :

(3.3)

Sebuah jenis dari transformasi untuk aplikasi tertentu dapat diidentifikasi

dari perhitungan histogram pada masukan citra dan mempelajari karakteristiknya.

Sekalipun metode re-mapping tingkat keabuan termasuk yang konseptual dan

secara komputasi mudah, namun dapat memberikan peningkatan kualitas citra

yang cukup baik.

Metode re-mapping tingkat keabuan memiliki beberapa keterbatasan.

Salah satunya ialah berlaku global, yaitu metode ini akan diaplikasikan ke seluruh

pixel pada citra tersebut. Dan keterbatasan lainnya ialah bila bagus untuk suatu

citra maka belum tentu bagus untuk citra lainnya.

3.3.3 Penggunaan Histogram Equalisasi dalam Re-mapping Tingkat Keabuan

Suatu grafik yang menunjukkan probabilitas dari setiap nilai pixel secara

keseluruhan disebut histogram. Histogram memiliki banyak jenis dan

7

penggunaannya dalam pengolahan citra. Dalam tugas akhir ini, dikhususkan

dalam histogram equalisasi.

Teknik penyempurnaan kontras (contrast enhancement) memiliki proses

sebagai berikut : yaitu mengubah atau menggeser tingkat keabuan (grey level) dari

histogram dari sebuah citra dalam upaya untuk meningkatkan kontras agar dapat

diamati kualitas dari citra. Salah satu teknik yang banyak digunakan untuk

mendapatkan hasil yang optimal dari peningkatkan kontras dengan

mendistribusikan dari nilai pixel untuk menghasilkan histogram yang uniform

(flat), disebut histogram equalisasi. Keluaran dari citra histogram mengandung

sejumlah nilai pixel untuk setiap nilai tingkat keabuan yang diskrit. Bila terdapat

citra masukan dengan jumlah baris m dan kolom j menggunakan resolusi skala

keabuan l bit, sehingga histogram ideal seharusnya flat dengan (m x n/2l) untuk

setiap tingkat keabuan. Untuk menghasilkan histogram yang flat, distribusi dari

pixel pada citra masukan akan disebar merata pada citra secara keseluruhan.

Gb. 3. 4 Histogram dari citra yang belum dipetakan ulang dan citra yang telah dipetakan ulang

Bentuk dari histogram bagian kiri tersebut di atas, biasanya setipe dengan

histogram dari citra asli obyek yang banyak terdapat disekitar kita. Yaitu dengan

berlimpahnya jumlah pixel pada bagian tengah sedangkan pada bagian pinggirnya

lebih sedikit. Dapat dinalar saja, untuk nilai tingkat keabuan terendah, bernilai 0,

dan nilai pixel yang berada di dekatnya diberikan nilai 0 hingga dapat diberikan

nilai tingkat yang baru kepada nilai pixel yang berada di dekatnya. Proses alokasi

nilai tingkat keabuan pixel ini terus berlangsung hingga semua tingkat keabuan

8

memiliki alokasi yang sesuai. Efek yang terjadi ialah ada kecenderungan dari

tingkat keabuan yang lebih besar untuk dialokasikan ke daerah yang lebih banyak

sedangkan tingkat keabuan yang lebih kecil dialokasikan ke daerah yang lebih

sedikit. Sehingga hal ini akan semakin meningkatkan kontras pada bagian dari

histogram yang lebih banyak populasi pixelnya.

Secara matematis, fungsi pemetaan alokasi nilai tingkat keabuan ke nilai

yang baru dapat dituliskan sebagai berikut :

(3.4)

dengan N(g) sebagai nilai keabuan baru

c(g) merupakan kumulatif nilai pixel untuk setiap nilai tingkat keabuan

dan operator Round berarti proses pembulatan nilai ke nilai terdekat dari nilai

yang ada. (dalam bilangan integer). Karena nilai pixel per tingkat keabuan

berkisar antara 1 hingga jumlah baris n dikalikan jumlah kolom n, sehingga

persamaan di atas mengandung fungsi rounding karena hanya nilai tingkat

keabuan diskrit yang dapat digunakan untuk histogram keluaran.

Walaupun teknik histogram equalisasi tidak sepenuhnya optimal bila

diaplikasikan pada suatu citra, teknik ini setidaknya cukup baik dan sering

digunakan. Dan juga, tujuan untuk menghasilkan histogram yang flat terkadang

tidak cocok untuk citra-citra tertentu. Dan seperti laiknya bentuk teknik dari

pengolahan citra, dibutuhkan proses coba-coba (trial and error) untuk dapat

menemukan bentuk teknik yang terbaik yang dapat diaplikasikan pada citra

tersebut.

BAB I.....................................................................................................................2PENDAHULUAN..............................................................................................2

1.1 Latar Belakang.......................................................................................2

9

1.2 Tujuan Penelitian...................................................................................41.3 Batasan Masalah....................................................................................41.4 Sistematika Pembahasan.......................................................................4

BAB II....................................................................................................................1FISIOLOGIS SISTEM,.....................................................................................1BATU SALURAN URINE..............................................................................1SERTA TULANG PELVIC.............................................................................1

2. 1 Fisiologis Sistem Saluran Urine.................................................................12.2 Definisi Batu Saluran Urine........................................................................22.3 Karakteristik Batu Saluran Urine..............................................................32.4 Proses Pembentukan Batu Saluran Urine.................................................42.5 Penanganan atas Gangguan Batu Saluran Urine.....................................52.6 Sistem Rangka Manusia........................................................................72.7 Komposisi Tulang..................................................................................92.8 Tulang Pelvic........................................................................................10

BAB III PENGOLAHAN CITRA X-RAY SECARA HISTOGRAM EQUALISASI MENGGUNAKAN METODE ANALYSIS OF VARIANCE..........................................................................................................1

3.1 Definisi Citra................................................................................................13.1.1 Citra Keabuan.........................................................................................13.1.2 Citra Berwarna........................................................................................3

3.2 Aplikasi Pengolahan Citra..........................................................................33.2.1 Segmentasi Citra.....................................................................................43.2.2 Analisis Citra...........................................................................................4

3.3 Pengolahan Citra secara Statistika............................................................53.3.1 Nilai Mean dan Deviasi Standar pada Citra............................................53.3.2 Re-mapping Tingkat Keabuan................................................................63.3.3 Penggunaan Histogram Equalisasi dalam Re-mapping Tingkat Keabuan..........................................................................................................................8

Gb. 3. 1 Skema proses cacah dari sebuah citra analog............................................1Gb. 3. 2 Digitasi dari citra analog. Pixel pada koordinat [m=10, n=3] memiliki

nilai keabuan 110.............................................................................................2Gb. 3. 3 Contoh dari suatu citra yang telah dikarakterisasi nilai statistikanya........6Gb. 3. 4 Histogram dari citra yang belum dipetakan ulang dan citra yang telah

dipetakan ulang................................................................................................8

10

11