dosimetry bnct pada kanker hati (hepatocellular carcinoma

15
Dosimetry BNCT Pada Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Mengunakan MCNPX Oleh: Nur Solikin Nim: 642010002 TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika Guna Memenuhi Sebagian Dari Persyaratan Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2016

Upload: others

Post on 15-Nov-2021

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Dosimetry BNCT Pada Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma)

Mengunakan MCNPX

Oleh:

Nur Solikin

Nim: 642010002

TUGAS AKHIR

Diajukan Kepada Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika

Guna Memenuhi Sebagian Dari Persyaratan Untuk Mencapai Gelar Sarjana

Sains

Program Studi Fisika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2016

v

Dosimetry BNCT Pada Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma)

Mengunakan MCNPX

Oleh:

Nur Solikin

Nim: 642010002

TUGAS AKHIR

Diajukan Kepada Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika

Guna Memenuhi Sebagian Dari Persyaratan Untuk Mencapai Gelar Sarjana

Sains

Program Studi Fisika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2016

vi

vi

vi

vi

vi

MOTTO

، ، ،

، . ( )

Artinya:

Tuntutlah ilmu,sesungguhnya menuntut ilmu adalah pendekatan diri kepada Allah Azza wajalla,

dan mengajarkannya kepada orang yang tidak mengetahuinya adalah sodaqoh. Sesungguhnya

ilmu pengetahuan menempatkan orangnya dalam kedudukan terhormat dan mulia (tinggi). Ilmu

pengetahuan adalah keindahan bagi ahlinya di dunia dan di akhirat.” (HR. Ar-Rabii’)

vi

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................................. i

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. iii

LEMBAR PERSETUJUAN AKSES .................................................................................... iv

MOTTO ..................................................................................................................................v

KATA PENGANTAR .......................................................................................................... vi

DAFTAR ISI ........................................................................................................................ vii

JUDUL ....................................................................................................................................1

ABSTRAK ..............................................................................................................................1

PENDAHULUAN ..................................................................................................................1

BAHAN DAN CARA.............................................................................................................2

HASIL .....................................................................................................................................3

KESIMPULAN .......................................................................................................................3

UCAPAN TERIMA KASIH...................................................................................................4

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................4

LAMPIRAN CODE MCNPX.................................................................................................5

Nur Solikin / Dosimetry BNCT Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Berbasis Montecarlo

1

Dosimetry BNCT Pada Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Mengunakan

MCNPX *Nur Solikin

1, Suryasatriya Trihandaru

1 dan Suharyana

2

1Department of Physics, Faculty of Science and Mathematics, Satya Wacana Christian University, Salatiga, Indonesia 2Department of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University, Surakarta, Central Java, Indonesia

*E-mail : [email protected]

Abstrak – Telah dilakukan penelitian mengenai Dosimetri pada terapi kanker hati (Hepatocellular Carcinoma) dengan Boron

Neuron Capture Theraphy (BNCT) menggunakan program Monte Carlo N-Partikel Extended (MCNPX). Program MCNPX

dipakai sebagai analisis fluks neutron Termal dan Epitermal pada jaringan kulit dan sel kanker. Teknik Monodirection Sources

(MS) dipakai agar dosis tidak melebihi ambang batas yang telah ditentukan. Mengingat simulasi pada MCNPX membutuhkan

waktu yang cukup lama maka penelitian ini hanya menghitung dosis Boron dengan variasi 20, 25 , 30, 35, 40, dan 45µg/g tumor

dan waktu irradiasi. Dihasilkan laju dosis secara berturut-turut adalah 0.051 Gy/s, 0.068 Gy/s, 0.071 Gy/s, 0.085 Gy/s, 0.097

Gy/s, dan 0.106 Gy/s. Waktu irradiasi untuk masing-masing konsentrasi Boron adalah 822 detik (13.7 menit), 672 detik (11.2

menit), 558 detik (9.3 menit), 468 detik (7.8 menit), 366 menit (6.1 menit), dan 348 detik (5.8 menit). Jadi semakin tinggi

konsentrasi boron maka waktu irradiasi semakin cepat.

Kata kunci: BNCT, MCNPX, Kanker Hati, Variasi Boron, Waktu Irradiasi

I. PENDAHULUAN

Kanker hati (Hepatocellular Carcinoma)

adalah sel tumor yang tumbuh tidak terkendali yang

bersifat abnormal [1]. Ini merupakan salah satu jenis

kanker (Tumor ganas) paling mematikan yang belum

dapat di tangani secara tepat. Beberapa penanganan

dan tindakan untuk pasien kanker hati seperti

tindakan kemoterapi, radioterapi dan onkologi ada

juga gabungan dari 2 terapi itu. Pengobatan dengan

metoda radioterapi merupakan tindakan dengan

memanfaatkan sumber radioaktif [2].

Boron Neutron Capture Theraphy (BNCT)

adalah salah satu metode pengobatan yang

memanfaatkan tangkapan Neutron dengan Boron-10

[3]. Tampang lintang boron-10 yang kuat memungkin

interaksi dengan neutron termal semakin tinggi [4].

Reaksi nuklir yang terjadi ketika boron-10 di irradiasi

dengan neutron termal adalah menghasilkan litium-7

dan partikel alfa serta energi 2,33 MeV.

Partikel alfa memilki Linear Energi

Transfer (LET) tinggi di dalam tubuh tetapi daya

rusak partikel alfa dan lithium-7 sangat pendek yaitu

±8-9µm didalam sel kanker [7].

Dengan persamaan reaksi inti [16] :

Saat ini pengembangan senyawa pembawa

Boron oleh ahli farmasi untuk BNCT sudah

memasuki generasi puncak yaitu pengembangan

senyawa yang memiliki target spesifik pada sel

kanker [4,6]. BNCT (Boron Neutron

CaptureTtherapy) BNCT mempunyai banyak

kelebihan dibanding terapi konvensional lain yaitu

boron bersifat non toxic, jangkauan partikel alfa

untuk merusak sel kanker sangat kecil sehigga

memungkinkan daya rusaknya berada pada sel

kanker yaitu 8-9µm [24]. Boron yang teraktivasi

memiliki waktu paro sangat singkat yaitu 1 x 10-12

s

dan dosis boron terlokalisasi.

Dosis BNCT didapatkan dari hasil perkalian

dosis tiap komponen radiasi dengan faktor bobot

radiasi. Faktor-faktor bobot radiasi:

1. Relative Biological Effectiveness (RBE),

yaitu rasio dosis referensi (seperti sinar

gamma dari 60

Co) dengan dosis radiasi pada

sistem biologi. Faktor ini merupakan fungsi

Linear Energy Transfer (LET).

2. Compound Biological Effectiveness (CBE),

yaitu faktor yang di pakai untuk menggukur

efek biologi dari reaksi senyawa pembawa

Boron-10.

3. Dose Reduction Factor (DRF), yaitu faktor

yang menggambarkan kerusakan jaringan

akibat sinar gamma ( ).

Untuk meminimalisir karusakan pada

jaringan normal akibat radiasi maka rasio konsentrasi

boron di sel tumor dan sel normal adalah 50:1 [9]. Ini

menjadi kunci keberhasilan BNCT.

Adapun batasan masalah yang menjadi acuan

pelaksanaan BNCT yaitu flux neutron sebesar 1.8 x

109 n.cm

-2s

-1(ref:mitsumoto), sumber neutron satu

arah dan berbentuk disk, pantom kanker hati terbagi

menjadi 3 bagian Geometri yaitu Planning Tumor

Volume (PVT), Clinical Tumor Volume (CTV), dan

Gross Tumor Volume (GTV), posisi kanker berada

Nur Solikin / Dosimetry BNCT Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Berbasis Montecarlo

2

pada kedalaman 5 cm dari permukaan kulit, dan dosis

pada sel sehat dihitung hanya pada kulit tanpa

memperhitungkan organ lain. Variasi senyawa

Boron-10 yang dipakai yaitu 20, 25 , 30, 35, 40, dan

45µg/g tumor.

II. BAHAN DAN CARA

Penelitian ini menggunakan dasar simulasi

yang menggunakan program MCNPX yang terinstal

dilaptop/PC. Tahap awal penelitian adalah

menggumpulkan data untuk membangun code

MCNPX (code seperti terlampir). Code MCNPX

meliputi model geometri kanker hati dan material

kanker hati sesuai dengan keadaan sebenarnya.

Gambar 1: kanker hati pada manusia [14]

Jaringan kanker hati (gambar1) dimodelkan

dengan pendekatan sederhana berupa ellipsoid

sebagai berikut:

Gambar 1a: Geometri kanker hati (2D)

Keterangan:

1. Planning Tumor Volume (PTV) bagian

terluar dari kanker dan memiliki meterial

yang sama dengan jaringan sehat. (r= 2cm,

massa= 5.7366227848gr, volume =

19.380482381 cm3)

2. Clinical Tumor Volume (CTV) merupakan

bagian antara PTV dan GTV , pada jaringan

ini meterial penyusun 50% tumor dan 50%

jaringan sehat karena merupakan infiltrasi

dari GTV. (r= 1.5 cm, massa=

2.9460457143 gr, volume= 9.9528571429

cm3)

3. Gross Tumor Volume (GTV) merupakan

jaringan kanker 100%.

Gambar 1b : Geometri kanker hati (3D)

Pemilihan material penyusun jaringan

kanker hati mempengaruhi hasil radiasi dan interaksi

neutron yang kompleks.

Tabel 1. Material penyusun kanker hati [21]:

Unsur/material Code MCNPX Wt(faktor

bobot)

H 1001 0.107

C 6012 0.145

N 7014 0.022

O 8016 0.712

Na 11023 0.002

P 15031 0.004

S 16032 0.002

Cl 17000 0.003

K 19000 0.003

Persamaan pembuataan model geometri

(gambar 1a, 1b) merupakan pendekatan bola ellipsoid

dengan jari-jari arah x, y, dan z berbeda [5]. Sebagai

berikut:

Persamaan lobus kanan:

( )

( )

( )

(1)

Persamaan lobus kiri:

Nur Solikin / Dosimetry BNCT Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Berbasis Montecarlo

3

( )

( )

( )

(2)

Laju dosis gamma dapat dihitung secara

manual dengan persamaan:

(3)

Keterangan:

( )

( )

(

)

( )

Perhitungan laju dosis boron menggunakan

persamaan:

(4)

Keterangan lihat keterangan persamaan (3)

Rumus persamaan 4. Digunakan untuk mencari besar

dosis pada dosis boron.

Setelah mencari dosis boron maka tahap selanjutnya

adalah mencari dosis total dengan memakai

persamaan:

(5)

Ket:

Setelah mengetahui persamaan untuk

menghitung dosis total maka selanjutnya adalah

menghitung waktu irradiasi dengan persamaan:

(6)

Besar dosis standard digunakan adalah 50 Gy. [19]

Faktor-faktor efek biologi dalam BNCT dipenggaruhi

oleh faktor bobot (Wt):

Tabel 2. Faktor kualitas radiasi

Sumber Faktor Bobot kualitas (Wt)

Radiasi

Boron 3.8 (tumor)

1.8 (jaringan normal)

Proton 3.2

Neutron 3.2

Gamma 1

III. HASIL

Pada analysis didapatkan laju dosis yang

diterima oleh jaringan kanker hati dan laju dosis dan

waktu irradiasi dengan perhitungan manual memakai

persamaan (3), (4), (5) dan (6).

Berikut peneliti sajikan hasilnya yaitu besar

laju dosis dan waktu irradiasi.

Tabel 3. Laju dosis dan waktu irradiasi .

Konsentrasi Boron

(µg/g tumor)

Laju Dosis

(Gy/s)

Waktu Irradiasi

(menit)

20 0.051 13.7680

25 0.068 11.2004

30 0.071 9.33200

35 0.085 7.80345

40 0.097 6.10005

45 0.106 5.80031

Batas dosis kanker hati sesuai dengan rekomendasi

International Atomic Energy Agency (IAEA) yaitu

jaringan hati adalah 35Gy/s [4]. Laju dosis pada

kanker hati dapat dilihat pada tabel 2 yaitu

penggunaan konsentrasi boron 20 µg/g tumor

menghasilkan laju dosis paling rendah sebesar

0.051Gy/s dengan waktu irradiasi paling lama 13.7

menit. Konsentrasi boron 25 µg/g tumor

menghasilkan laju dosis 0.068 Gy/s dengan waktu

irradiasi 11.2 menit. Pada konsentrasi boron 30µg/g

tumor menghasilkan laju dosis 0.071 Gy/s dengan

waktu irradiasi 9.33 menit. Pada konsentrasi boron

35, 40, dan 45 berturut-turut laju dosis dan waktu

irradiasi adalah 0.085, 0.097, 0.106 Gy/s dan 7.8, 6.1,

5.8 menit. Jadi berdasarkan tabel 2 nilai dosis tidak

melewati nilai batas aman jaringan sehat hati dan

nilai konsentrasi boron-10 aman digunakan untuk

irradiasi kanker hati.

IV. KESIMPULAN

Berdasarkan penelitian yang telah

dilakukan dan hasil yang didapatkan bahwa

pelaksanaan terapi dengan metode BNCT mampu

memberikan dosis maksimal pada kanker hati tetapi

dosis yang diterima jaringan sehat bisa se-minimal

mungkin.

Dengan range konsentrasi boron 20–45 µg/g

tumor maka semakin besar dosis boron waktu

iiradiasi semakin singkat.

Nur Solikin / Dosimetry BNCT Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Berbasis Montecarlo

5

IV. UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada Dr. Suryasatriya Trihandaru, S.Si.,M.Sc.nat

selaku pembimbing pertama dan Dekan Fakultas

Sains and Matematics yang telah memberikan ijin

untuk melakukan penelitian. Kepada Nur Aji

Wibowo M.Si selaku Kepala Laboratorium Fisika

dan Pendidikan Fisika yang telah memberikan ijin

untuk memakai fasilitas lab (seperti komputer) guna

menyelesaikan simulasi dan penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA 1. A.J.Kreiner,V. Thatar Vento, P. Levinas, J.Bergueiro,

H. Di Paolo, A.A. Burlon, J.M. Kesque, A.A. Valda,

M.E. Debray, H.R. Somacal et al., Appl. Radiat. Isot.

67, 5266-5269 (2009).

2. D. L. Bluel, W. T. Chu, R. J. Donahue, B.

A.Ludewigt and J. Vujic, in Proceedings of the

9thInternational Simposyum on Neutron Capture

Therapy for Cancer, Osaka, Japan, 2000, pp 47-48.

3. A. A. Burlon, A. J. Kreiner, A.A. Valda, M. D.

Minsky, M.E. Debray, H.R. Somacal and P. Stoliar.,

Nucl. Inst. and Meth. B 229, 144-156 (2005).

4. IAEA, Current Status of the Neutron Capture

Therapy, Technical Document 1223-May 2001.

5. F. Wheeler, D. Nigg, J. Capala, P. Watkins et al.,

Med. Phys. 26(7), 1237-1244 (1999

GLOBOCAN 2008, Global Cancer Facts and figures

2nd Ed., American Cancer Society, 2011

6. Pancreatic Cancer, Cancer Facts & Figures 2013,

American Cancer Society, 2013

7. Merel K, Rosana N, dkk. The Burden of Cancer in

Member Countries of the Association of Southeast

Asian Nation (ASEAN). Asian Pasific Journal of

Cancer Prevention, vol.13:411-420. 2012

8. WHO. 2012. World Health Statistic 2012. World

Health Organization. ISBN 978 92 4 1564441

9. Andriani dan Virhan Novianry, Statistik Profil

Kesehatan di Provinsi Kalimantan Barat, Persentase

Rakor BNCT di PTAPB BATAN Yogyakarta, 12

Juni 2013

10 liver Cancer, American Cancer Society, 2014

11. Owen, Hywel., Technologies for delivery of Proton

and Ion Beams for Radiotherapy. USA, 2013

12. University College London Hospital, Radiotherapy to

the breast, NHS Foundation Trust, 2013

13. John Floberg, The Physics of Boron Neutron Capture

Therapy: an emerging and innovative treatment for

glioblastoma and melanoma, Caleton College, 2005

14. Patient Education, Chemotherapy, The Patient

Education Institute, 2011. www.X-Plain.com.

15. Bagaswoto P., Porspective of BNCT in Breast Cancer

Treatment in Indonesia, Status BNCT in Indonesia,

Yohannes S.(BATAN), ISBN: 978-602-9431-87-

2,2014

16. Sabriani Z., Rena Widita, Boron Neutron Capture

Therapy (BNCT) Dose Calculation using

Geometrical Factors Spherical Interface for

Glioblastoma Multiforme, ITB, 87.53, 2010

17. Alexander V.S., Boron Neutron Capture Therapy of

Cancer as a Part of Modern Nanomedicine, Int. of

Nano and Molecular Medicine, University of

Missouri-Columbia, USA, 1:1, 2014

18. Kondrashina, Olga V., Targeted Drug Delivery

System of Gd3+ for Neutron Capture Therapy against

Csncer is Metalorganic Magnetic Nanoparticles.

Rusia. Nanomedine Biotherapeutic Discov Volume 3

Issue 2. ISSN : 2155-983X JNBD, 2013, an open

access journal

19. P. Kotiluoto, I. Auterinen, MNCP study for

Epithermal Neutron Irradiation of an Isolated Liver at

the Finnish BNCT facility, Aplication Radiation ad

Isotopes, 61:781-785, 2004

20. J.K. Shultis, R. E. Faw, An MCNP Primer, Kansei

State University, Manhattan, 2011

21. Peng Wang, Haining Z., dkk., Boron Neutron

Capture Therapy Induces Apoptosis of Glioma Cells

Through Bcl-2/Bax, BMC Cancer, 10:661, 2010

22. F. Rossi, K. Ono, dkk., BNCT : Neutron Dose

Evalution Using a Monte Carlo code, Radiation

Effects & Defects in Solids, Vol.164, Nos. 5-6, May-

June 2009, 350-356

23. J. D. Brockman, D. W. Nigg, dkk., Characterization

of a Boron Neutron Capture Therapy Beam Line at

the University of Missouri Research Reactor, J.

Radional Nicl Chem 282:157-160, 2009

24 T. Mitsumoto, S. Yajima, dkk., Cyclotron-Based

Neutron Source For BNCT, Application of

Accelerators in Research and Industry, Proc.

1525:319-322, 2013

25 Rolf F. Barth, M. Graca H. V., dkk., Current Status of

Boron Neutron Capture Therapy of High Grade

Gliomas and Recurrent Head and Neck Cancer,

Radiation Oncology, 7:146, 2012

26. Feng-Yi Yang, Wen-Yuan Chang, dkk.,

Pharmacokinetic Analysis and Uptake of 18F-FBPA-

Fr After Ultrasound-Induced Blood-Brain Barrier

Disruption for Potential Enhancement of Boron

Delivery for Neutron Capture Therapy, JNM, 55:616-

612, 2014

27. Danise B. P., MCNPXTM User’s Manual,

Departement of Energy, 2008

Nur Solikin / Dosimetry BNCT Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Berbasis Montecarlo

5

Lampiran code MCNPX:

c cell card

100 2 -0.295947494 (-100 101 #200 #201 #202):(-102 101) imp:n=1 imp:p=1

c GTV 200 2 -0.295947494 -200 201 imp:n=1 imp:p=1

201 2 -0.2976265173 -201 202 imp:n=1 imp:p=1

202 3 -0.29600592 -202 imp:n=1 imp:p=1 500 1 -0.00112 -500 #100 #200 #201 #202 imp:n=1 imp:p=1

700 0 500 imp:n=0 imp:p=0

c lobus kiri

100 sq 0.04 0.0493827 0.027778 0 0 0 -1 0 0 0

101 pz 0 c lobus kanan

102 sq 0.16 0.11111 0.11111 0 0 0 -1 4.7 0 1.5

c kanker

c GTV PTV CTV

200 s 0 0 3 2.0

201 s 0 0 3 1.5 202 s 0 0 3 1.0

c void

warning. this surface has been replaced by a surface of type sz 500 so 15

c material card

mode n p c ---- Material ---------------------------------------------------------------

m1 7014. 0.78084 8016. 0.2094 18000. 0.00976 $ udara m2 1000. -0.10454 6000. -0.22663 7000. -0.0249 8000.& $ hati

-0.63525 11000. -0.00112 12000. -0.00013 14000.&

-0.0003 15000. -0.00134 16000. -0.00204 17000.& -0.00133 19000. -0.00208 20000. -0.00024 26000.&

-5e-005 30000. -3e-005 37000. -1e-005 40000. -1e-005

m3 5010 1.99994e-5 1001 0.099 6012 0.269 7014 0.045 8016 0.569 15031 0.018 $ ka

c ---- Definisi sumber ----

c ---- Disk have radius= 1.27cm Source Monodirection ----

SDEF Pos=0 0 -0.5 Vec=0 0 1 Axs=0 0 1 Par=1 Rad=d1 erg=1e-7 Dir=1 SI1 0 2.5 $ Radius of Source 2.5

SP1 -21 1 $ Source Probability/ distribution of disk as follow as Plan Funtion

c ---- Tally --------------- c ---- Tally Fluks cell:F4 ----

f4:n 200 201 202

fm4 1.8E9 e4 1e-6 1e-2

c ---- Tally Dosis Neutron ----

f14:n 200 201 202 fm14 1.8E9

c e14 1e-6 1e-2

de14 0.01 0.011 0.02 0.036 0.063 0.082 0.086 0.09 0.094 0.098 0.105 0.115

0.125 0.135 0.145 0.155 0.165 0.175

0.185 0.195 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39

0.42 0.46 0.5 0.54 0.58 0.62

0.66 0.7 0.74 0.78 0.82 0.86 0.9 0.94 0.98 1.05 1.15 1.25

1.35 1.45 1.55 1.65 1.75 1.85

1.95 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7 3.9 4.2

4.6 5 5.4 5.8 6.2 6.6

7 7.4 7.8 8.2 8.6 9 9.4 9.8 10.5 11.5 12.5 13.5

14.5 16 18 20

df14 1e-100 1.09e-12 1.88e-12 3.11e-12 4.82e-12 5.86e-12 6.05e-12 6.24e-12 6.44e-12 6.62e-12

6.92e-12 7.35e-12 7.76e-12 8.13e-12 8.50e-12

8.86e-12 9.19e-12 9.51e-12 9.83e-12 1.01e-11

1.06e-11 1.11e-11 1.16e-11 1.21e-11 1.27e-11

1.31e-11 1.36e-11 1.41e-11 1.46e-11 1.52e-11

1.66e-11 1.64e-11 1.65e-11 1.71e-11 1.77e-11

Nur Solikin / Dosimetry BNCT Kanker Hati (Hepatocellular Carcinoma) Berbasis Montecarlo

5

1.83e-11 1.89e-11 1.95e-11 2e-11 2.06e-11

2.11e-11 2.16e-11 2.23e-11 2.33e-11 2.5e-11 2.52e-11 2.52e-11 2.63e-11 2.71e-11 2.76e-11

2.83e-11 2.94e-11 2.99e-11 3.12e-11 3.13e-11

3.24e-11 3.29e-11 3.44e-11 3.59e-11 3.75e-11 3.85e-11 4.19e-11 4.29e-11 4.4e-11 4.33e-11

4.43e-11 4.43e-11 4.68e-11 4.57e-11 4.77e-11

4.92e-11 5.07e-11 5.19e-11 5.42e-11 5.47e-11 5.41e-11 5.56e-11 5.66e-11 5.83e-11 5.96e-11

6.01e-11 6.38e-11 6.38e-11 6.54e-11 6.61e-11

6.77e-11 6.95e-11 7.04e-11 f24:p 200 201 202 $dosis photon

fm24 1.8E9

de24 0.001 0.0015 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.008 0.01 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05

0.06 0.08 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4

0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2

3 4 5 6 8 10 15

20

df24 5.63e-10 2.83e-10 1.68e-10 8.07e-11 4.7e-11 3.02e-11 2.09e-11 1.16e-11 7.24e-12 3.04e-12

1.64e-12 7.02e-13 4.23e-13 3.25e-13 2.98e-13

3.27e-13 4.03e-13 6.61e-13 9.43e-13 1.52e-12