distribusi frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI

Matakuliah : Lab Statistik DeskriptifTahun : 2012Dosen : Shochrul Rohmatul Ajija, SE, M.Ec

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi: Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan

frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada. Merupakan pengelompokan data dalam beberapa kelas sehingga

ciri-ciri penting data tersebut dapat segera dilihat

Frekuensi : Banyak pemunculan data Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data

yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

Cont’ Bentuk umum Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)

‘n : banyak data‘f1 : frekuensi pada kelas ke-i, i = 1,2,3,…,k sehingga

Contoh 1 Berikut adalah data ukuran 50 file (dalam Kbyte)

Pembentukan TDF

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total.

Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.

Distribusi Frekuensi Kumulatif

TDFK kurang dari (<) TDFK lebih dari (>)

Pembentukan TDFK tetap harus memperhatikan prinsip pembentukan TDF (semua data tercakup dan tidak terjadi overlapping)

Penyajian TDF dalam Grafik/Diagram

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI

Data Kualitatif Contoh 5

Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas rata-rata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut:

BA A AA AA AA

AA AA BA BA A P P AA E AAA AA A AA A

Aplikasi di Microsoft Excel

Buat rekapan hasil per klasifikasi dengan menggunakan fungsi IF

Misal: =IF(A2="P",1,0) Rekap hasil per klasifikasi ke dalam tabel

summary Buat analisis histogram

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)

Tabel Distribusi Frekuensi

(Contoh: Hotel Marada Inn)

Baik Sekali ('E) 1 0.05 5%Di Atas Rata-rata (AA) 9 0.45 45%Rata-rata (A) 5 0.25 25%Di Bawah rata-rata (BA) 3 0.15 15%Buruk (P) 2 0.1 10%

Total 20 1 100%

Rating Pendapat Frekuensi Frekuensi Relatif

Persen Frekuensi


Grafik Batang (Contoh: Hotel Marada Inn)


Data Kuantitatif Contoh 6

Manajer Bengkel Hudson Auto berkeinginan melihat gambaran yang lebih jelas tentang distribusi biaya perbaikan mesin mobil. Untuk itu diambil 50 pelanggan sebagai sampel, kemudian dicatat data tentang biaya perbaikan mesin mobilnya ($). Berikut hasilnya:

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73

Petunjuk Penentuan Jumlah Kelas Gunakan ukuran banyaknya kelas (k) antara 5 s.d. 20, atau

menggunakan formula k = 1 + 3,3 log n.

n = banyaknya sampel Data dengan jumlah besar memerlukan kelas yang lebih

banyak, dan sebaliknya. Petunjuk Penentuan Lebar Kelas

Gunakan kelas dengan lebar sama. Lebar kelas dapat didekati dengan rumus berikut:

Nilai data terbesar - nilai data terkecilBanyaknya kelas


Contoh: Bengkel Hudson Auto Jika banyaknya kelas 6, maka lebar kelas = 9,5 ≈ 10 Tabel distribusi frekuensi diperoleh:


50-59 2 0.04 2 0.0460-69 10 0.2 12 0.2470-79 16 0.32 28 0.5680-89 9 0.18 37 0.7490-99 7 0.14 44 0.88100-109 6 0.12 50 1Total 50 1

Frekuensi Frekuensi Relatif

Frekuensi Kumulatif

Fre. Relatif Kumulatif

Biaya ($)

ANALISIS TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Contoh: Bengkel Hudson Auto

Hanya 4% pelanggan bengkel dengan biaya perbaikan mesin $50-59.

24% biaya perbaikan mesin berada di bawah $70. Persentase terbesar biaya perbaikan mesin berkisar

pada $70-79. 12% biaya perbaikan mesin adalah $100 atau lebih.

HISTOGRAMContoh: Bengkel Hudson Auto

OGIVE

Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

Frekuensi kumulatif, atau Frekuensi relatif kumulatif, atau Persen frekuensi kumulatif

Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas) masing-masing kelas digambarkan sebagai titik.

Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto

PEMANFAATAN DISTRIBUSI KUMULATIF

Untuk menghitung tingkat pemerataan, khususnya tingkat pemerataan pendapatan masyarakat.

Indek Gini (Gini Ratio) dan kurva Lorenz merupakan bentuk implementasi dari ukuran tingkat kemerataan pendapatan.

RG = Rasio Gini k = jumlah kelas fi = proporsi jumlah masyarakat tani dalam kelas i Yi* = % atau proporsi secara kumulatif dari jumlah

pendapatan masyarakat sampai dg kelas ke - i

)YY(fRG *i

*i

k

ii 1

1

1

PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK

Data KualitatifData KualitatifData KualitatifData Kualitatif Data KuantitatifData Kuantitatif

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. Distr. Frek.

RelatifRelatif % Distr. Frek.% Distr. Frek. Tabulasi silangTabulasi silang

MetodeMetodeTabelTabel

MetodeMetodeGrafikGrafik

DataData

Grafik Grafik BatangBatang

Grafik Grafik LingkaranLingkaran

Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi Distr. Frek. RelatifDistr. Frek. Relatif Distr. Frek. Kum.Distr. Frek. Kum. Distr. Frek. Relatif Kum.Distr. Frek. Relatif Kum. Diagram Batang-DaunDiagram Batang-Daun Tabulasi silangTabulasi silang

Plot TitikPlot Titik HistogramHistogram OgiveOgive Diagram Diagram

ScatterScatter

ContohBerikut ini adalah mid point dari pengukuran 40 diameter pipa-pipa beserta frekuensinya.

a.Susunlah mid point tersebut ke dalam distribusi frekuensi biasa dan gambarkan histogram dan poligonnyab.Buatlah distribusi frekuensi relatifc.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

Mid Point Frekuensi

66 3

69 6

72 12

75 13

78 4

81 2

Penyelesaian

o Interval (i) = Xt – Xt-1

o BAKt = BBKt + (i – 1)o

2int tt BAKBBK

PoMId

Dimana:i = panjang interval kelasBAKt = batas atas kelas ke-tBBKt = batas bawah kelas ke-tt = 1,2,3….

Cont’

)2(....................132

1322

66

2int

)1......(....................2

13

11

11

11

BAKBBK

BAKBBK

BAKBBK

BAKBBKpoMid

BBKBAK

BBKBAK

tt

tt

tt

Persamaan (2) disubtitusi pada persamaan (1), didapat

65

67132

132

672

134

21322

2132

11

1

11

BAKBBK

BAK

BAK

BAKBAK

t

Dengan cara yang sama diperoleh batas ats dan batas bawah masing-masing kelas, yaitu:

Diameter X Frekuensi

65-67 66 3

68-70 69 6

71-73 72 12

74-76 75 13

77-79 78 4

80-82 81 2

Jumlah 40

Exercise 1a) A set of data consists of 38 observations. How many

classes would you recommend for the frequency distribution?

b) A set of data consists of 230 observations between $235 and $567. What class interval would you recommend?

Exercise 2Ecommerce.com, a large internet retailer, is studying the lead time (elapsed time between when an order is placed and when it is filled) for a sample of recent orders. The lead time are reported in days.

a) How many orders were studied?b) What is the midpoint of the first class?c) What are the coordinates of the first class for a frequency polygon?d) Draw a histograme) Draw a frequency polygonf) Interpret the lead times using the two charts

Lead Time (days) Frequency0 up to 5 65 up to 10 710 up to 15 1215 up to 20 820 up to 25 7Total 40

EXERCISE 3

The Roth Young Personnel Service reported that annual salaries for department store assistant managers range from $28,000 to $57,000 (National Business Employment Weekly, October 16–22, 1994). Assume the following data are a sample of the annual salaries for 40 department store assistant managers (data are in thousands of dollars).

48 35 57 48 52 56 51 4440 40 50 31 52 37 51 4147 45 46 42 53 43 44 3950 50 44 49 45 45 50 4252 55 46 54 45 41 45 47

1. What are the lowest and highest salaries reported?2. Use a class width of $5000 and prepare tabular summaries of the

annual salary data. Compare the result with the Sturges Method.3. What proportion of the annual salaries are $35,000 or less?4. What percentage of the annual salaries are more than $50,000?

SEKIAN &

SEE YOU NEXT SESSION

distribusi frekuensi

Education