DISJUNGSI EKSKLUSIF, JOINT DENIAL dan SIMBOL

A-N

Tujuan

• Mahasiswa akan dapat memberikan contoh-contoh disjungsi eksklusif, joint denial dan simbol A-N.

Cakupan

• Disjungsi Eksklusif

• Joint Denial

• Simbol A-N

REVIEW

• Ulangi kembali:

• Konjungsi p q,

• disjungsi: p q,

• negasi: ~p,

• implikasi: p q, dan

• biimplikasi: p q

Beberapa Hukum Penting

1. p q ~p q ~q ~p2. p q (p q) (q p) (~p q) (~q

p)3. ~(~p) p4. ~(p q) ~p ~q (de Morgan)5. ~(p q) ~p ~q (de Morgan)6. ~(p q) p ~q7. ~(p q) (~p q) (p ~q)

Disjungsi Eksklusif ()

• Disjungsi eksklusif: p q• Dibaca: p atau q• Tabel kebenaran

– Contoh: Ali mengikuti kuliah di USU atau di UNHAS. Bilamanakah pernyataan tersebut benar/salah?

p q

B S B

B B S

S B B

S S S

Diagram Venn-nya

• Apakah kaitan disjungsi eksklusif dengan selisih simetri?

A B

JOINT DENIAL

Joint Denial• Simbol: p q • Dibaca: bukan p atau

pun q• dengan tabel

kebenaran sebagai berikut.

p q

B S B

B S S

S S B

S B S

• Joint Denial hanya benar bila baik p mau pun q bernilai salah.

Contoh:

• p: Ia kuliah di SGU

• q: Ia kuliah di Binus

• Apakah p q ?

• Gambarkan diagram Venn-nya.

Buktikan ekuivalensi berikut ini:

• 1. ~p pp• 2. p q (pp) (qq)

• 3. p q (pq) (pq)

SIMBOL A-N

Simbol Apq berarti p q dan simbol Np berarti ~p

Tuliskan proposisi berikut menggunakan A dan N:

• 1. p ~q• 2. ~(~p q)• 3. ~p (~q r)• 4. ~(p ~q) (~q ~r)

Kembalikan yang berikut menggunakan dan ~:

• 5. Napq

• 6. ANpq

• 7. ApNq

• 8. ApAqr

• 9. NAANpqr

• 10. ANpAqNr