Control chart for Variabel

Mei Allif, ST, M.Eng

Universitas Islam Indonesia

Tujuan pembelajaran

1.Memahami pengertian dan manfaat peta pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel

2. Mampu menerapkan peta pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel dalam kasus dan soal-soal

Pengendalian statistik untuk data variabel sering disebut juga dengan metode peta pengendali (control chart) untuk data variabel.

metode ini untuk menggambarkan variasi (penyimpangan)

Control chart

Control chartvariabel

Ada/tidak variasi(penyimpangan)

Di luar control

Di dalam control

Out of statistical control

in of statistical control

Proses STABIL

TIDAK STABILSpesific case

KEPUASAN PELANGGAN

Batas spesifikasi

Menurut besterfield (1998) manfaat pengendalian kualitas data variabel memberikan informasi :

1. perbaikan kualitas2. menentukan kemapuan proses setelah perbaikan kualitas tercapai3. membuat keputusan yg terkait spesifikasi produk. 4. membuat keputusan yang terkait dgn proses produksi5. membuat keputusan baru terkait dgn produk yg dihasilkan

Langkah-langkah control chart data variabel (besterfield, 1998)

1. Pemilihan karakteristik kualitas

(berat, panjang, waktu, dst)

2. Pemilihan sub kelompok

3. Pengumpulan data

4. Penentuan garis pusat (center line) dan control limits

5. Penyusunan revisi terhadap garis pusat dan batas-batas pengendalian

6. Interpretasi terhadap pencapaian tujuan

Ukuran sampel menurut ANSI/ASQC Z1.9 – 1993, Inspeksi Normal, level 3

Banyaknya produk yang dihasilkan (unit)

Ukuran sampel

91 – 150 10

151 – 280 15

282 – 400 20

401 – 500 25

501 – 1200 35

1201 – 3200 50

3201 – 10000 75

10001 – 35000 100

35001 – 150000 150

Peta kendali rata-rata (x-bar)

Fungsi :

- Untuk melihat apakah proses masih dalam batas pengendalian atau tidak?

- untuk melihat apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar pengendalian yang digunakan oleh perusahaan.

Peta kendali range (R)

Fungsi :

- Untuk mengetahui tingkat keakurasian atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil dari observasi

Garis pusat (mean) dan Range

n

xix

n

i 1

g

xix

g

i 1

= rata2 pengukuran utk tiap observasi

= garis pusat utk peta pengendalian rata-rata

R = Xmax – Xmin = range data sampel pada setiap kali observasi

g

RiR

g

i 1

=garis pusat untuk peta pengendali range

Batas pengendali 3σ utk peta pengendali rata2 (mean chart) adalah :

xx 3 2d

R

2.

3

dnxxBPA

, dimana

Batas pengendali X-bar chart adalah :

2.

3

dn

RxxBPA 2.

3

dn Dapat dilihat pada kolom A2 tabel 4.3

RAxxUCL .2 RAxxLCL .2

Peta control X-bar (6 sigma)

Peta control R (6 sigma)

Peta control x-bar (1 sigma)

Peta control R (1 sigma)

XCl )(2 2RAxLCL )(2 2RAxUCL

RCl

RCl

XCl

)(2 4RDUCL )(2 3RDLCL

)(3/1 2RAxUCL )(3/1 2RAxLCL

)(3/1 4RDUCL )(3/1 3RDLCL

Peta kendali range

233_d

RdxRBPA

233_d

RdxRBPB

karena

32

331.....4

2

331...dim......3

2D

d

ddanD

d

danad

d

RR

BPA R = R-bar . D4 BPB R = R-bar . D3

Cp = (USL-LSL)/6s s = R-bar / d2

Cpk = min (CPL, CPU), dimana :CPL = (X-double bar – LSL)/ 3(R-bar/d2)CPU = (USL-X-double bar)/ 3(R-bar/d2)

Kriteria penilaian :Jika Cp > 1.33 maka kapabilitas proses baik

1.00 <= Cp <= 1.33 kapabilitas proses baik namun perlu pengendalian ketat apabila Cp < 1

Cp < 1.00 kapabilitas proses rendah, shg perlu ditingkatkan performansinya melalui perbaikan proses itu/

Produksi Baik

Produk

Dekat dengan center line

In statistical control

Peta control 3 sigma rata-rata ketebalan produk kayu lapis

2.32

2.34

2.36

2.38

2.40

2.42

2.44

2.46

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

rata-rata

CL

UCL

LCL

peta ontrol 3-sigma variasi ketebalan produk kayu lapis

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

range

CL

UCL

LCL

Data keluar dari batas kontrol

Data keluar dari batas kontrol

Bila ukuran sampelnya berbeda

observasi

pengukuran tiap sampel

Xi-bar Rix1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

1 6 9 10 15 10 4 6 8.57 11

2 11 7 8 10 5 8   8.17 6

3 9 6 13 9 10 7 13 9.57 7

4 12 11 10 10       10.75 2

5 16 10 8 9 7 5   9.17 11

6 10 4 9 7 8 12   8.33 8

7 15 16 10 13 8     12.40 8

8 12 14 16 6 13 9 11 11.57 10

9 16 9 13 15       13.25 7

10 7 13 10 12 11 7 10 10.00 6

jumlah 101.78 76

107.............................767

)10)(7(........)57,9)(7()17,8)(6()57,8)(7(

x

75.77.....767

.................)6)(6()11)(7(

R

Peta kendali rata-rata dan standar deviasi

• Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian proses.

• Penggunaan peta kendali standar deviasi bersamaan dengan penggunaan peta kendali rata-rata

1

)( 2

n

XXiS

g

SiS

g

i 1

sBBPAS .4

S = standar deviasi data untuk setiap kali observasi

= garis pusat (centerline) utk peta kendali satndar deviasi

sBBPBS .3

Sekarang cari BPA dan BPB untuk x dan Rnya dan cari S (standar

deviasi) (3 sigma)

TUGAS

…. Dikumpul minggu depan…. Disertakan gambar grafiknya… di ketik………..

TUGAS

Cari jurnal tentang Peta Control Variabel (Study KAsus)

Buat Tulisan Analisanya

Min 3 lembar kwarto max 5 lembar