1 Pertemuan 03 Matakuliah: R0132/Teknologi Bahan Tahun: 2006 2 Aplikasi pada kolom : Padakolom,kayudifokuskanpadakemampuannya untukgayanormal(untuktinjauankekuatan),yang dikaitkandenganteganganijin;danbahayatekuk (untukkolomyangtertekan)yangterjadiharus memenuhipersyaratanyangditentukan(untuk tinjauan stabilitas). Meskipunkolomsebgianbesarmemikulgaya normal,tetapikarenadimungkinkanterjadinya momenlentur,makatinjauanjugadilakuakanpada keadaandimanaterjadikombinasiantaramomen lenturdangayanormal(baiktarikanmaupun tekanan)3 Persyaratan kekuatan (menurut PKKI): Apabila suatu bagian konstruksi, karena sesuatu sebab menderita tegangan lentur dan tegangan tarik bersama-sama, maka harus dihitung: o = S/Fn + |1 M/Wn s tr// Di mana : | =tk// / lt S= gaya tarik Fn= luas penampang netto M= momen lentur Wn= momen penahan netto o4 - Apababilasuatubagiankonstruksi,karenasesuatu sebab menderita tegangan lentur dan tegangan tarik bersama-sama, maka harus dihitung : o = S e/Fbr + |2 M/Wn s Di mana : |2= tk// / lt S= gaya tekan e= faktor tekuk Fn= luas penampang bruto M= momen lentur Wn = momen penahan nettoooo5 bh X XYYPengertian Sumbu maksimum dan Sumbu minimum Untuk Penampangan segi empat : Lx=1/12 b h mempunyai nilai maksimum sumbu x adalah sumbu maksimum. Ly = 1/12 h b mempunyai nilai minimum sumbu y adalah sumbu minimum. 3 3 6 Batang tertekuk pada sumbu minimum, tergantung pada angka kelangsingan (), yang dipengaruhi oleh : Panjang tekuk (lk) Jari-jari inersia (imin) Panjang tekuk tergantung dari kondisi kedua ujung kolom yang tertekan :ll lk =PkPkll 2Pkl221lll21Pk7 Jari-jari inersia, dirumuskan sebagai berikut : Angka kelangsingan : = lk /imin Fiiminmin =8 Faktor dan Tekanan Tekuk yang DiperkenankanUntuk Batang Tertekan Fakt or t ekuk IIIIIIIV kg/ cm2kg/ cm2kg/ cm2kg/ cm20 1,00 130 85 60 451 1,01 129 84 60 452 1,01 128 84 59 453 1,02 127 83 59 444 1,03 126 83 58 445 1,03 126 82 58 446 1,04 125 82 58 437 1,05 124 81 57 438 1,06 123 80 57 439 1,06 122 80 57 4310 1,07 121 79 56 4211 1,08 120 79 56 4212 1,09 119 78 55 4113 1,09 119 78 55 4114 1,10 118 77 55 4115 1,11 117 77 54 4116 1,12 116 76 54 4017 1,13 115 75 53 4018 1,14 114 75 53 4019 1,15 113 74 52 3920 1,15 113 74 52 3921 1,16 112 73 52 3922 1,17 111 73 51 3823 1,18 110 72 51 3824 1,19 109 71 50 3825 1,20 108 71 50 3826 1,24 107 70 50 3727 1,22 107 70 49 3728 1,23 106 69 49 3729 1,24 105 69 48 3630 1,25 104 68 48 3631 1,26 103 67 48 3632 1,27 102 67 47 3533 1,28 102 66 47 3534 1,29 101 66 47 3535 1,30 100 65 46 35Tegangan t ekuk yang diperkenankan unt ukkayu dengan kelas kuate9 Fakt or t ekuk IIIIIIIV kg/ cm2kg/ cm2kg/ cm2kg/ cm236 1,32 99 64 46 3437 1,33 98 64 45 3438 1,34 97 63 45 3439 1,35 96 63 44 3340 1,36 95 62 44 3341 1,38 94 62 44 3342 1,39 94 61 43 3243 1,40 93 61 43 3244 1,42 92 60 42 3245 1,43 91 59 42 3146 1,44 90 59 42 3147 1,46 89 58 41 3148 1,47 88 58 41 3149 1,49 87 57 40 3050 1,50 86 57 40 3051 1,52 85 56 39 3052 1,53 85 56 39 2953 1,55 84 55 39 2954 1,56 83 55 38 2955 1,58 82 54 38 2856 1,60 81 53 38 2857 1,61 81 53 37 2858 1,63 80 52 37 2859 1,65 79 52 36 2760 1,67 78 51 36 2761 1,69 77 50 36 2762 1,70 77 50 35 2663 1,72 76 49 35 2664 1,74 75 49 35 2665 1,76 74 48 34 2666 1,79 73 48 34 2567 1,81 72 47 33 2568 1,83 71 46 33 2569 1,85 70 46 32 2470 1,87 70 45 32 2471 1,90 69 45 32 2472 1,92 68 44 31 2373 1,95 67 44 31 2374 1,97 66 43 30 2375 2,00 65 43 30 23Tegangan t ekuk yang diperkenankan unt uk kayu dengan kelas kuat ;e10 Faktor tekuk IIIIIIIV kg/cm2kg/cm2kg/cm2kg/cm276 2,03 64 42 30 2277 2,05 63 42 29 2278 2,08 63 41 29 2279 2,11 62 40 28 2180 2,14 61 40 28 2181 2,17 60 39 28 2182 2,21 59 39 27 2083 2,24 58 38 27 2084 2,27 57 37 26 2085 2,31 56 37 26 2086 2,34 56 36 26 1987 2,38 55 36 25 1988 2,42 54 35 25 1989 2,46 53 35 24 1890 2,50 52 34 24 1891 2,54 51 33 24 1892 2,58 50 33 23 1793 2,63 49 32 22 1794 2,68 49 32 22 1795 2,73 48 31 22 1796 2,78 47 31 22 1697 2,83 46 30 21 1698 2,88 45 30 21 1699 2,94 44 29 20 15100 3,00 43 28 20 15101 3,07 42 28 20 15102 3,14 41 27 19 14103 3,21 41 26 19 14104 3,28 40 26 18 14105 3,35 39 25 18 13106 3,43 38 25 18 13107 3,50 37 24 17 13108 3,57 36 24 17 13109 3,65 36 23 16 12110 3,73 35 23 16 12111 3,83 34 22 16 12112 3,89 33 22 15 12113 3,97 33 21 15 11114 4,05 32 21 15 11115 4,13 32 21 15 11Tegangan tekuk yang diperkenankan untuk kayu dengan kelas e11 Dasar cara-cara dan syarat-syarat perhitungan di atas telah diambil seperti di Jerman. Untukseperti berlaku rumus seperti dari Tetmajer sedangkan rumus dari Euler berlaku untuk Faktor keamanan adalah n=3,50 untukdan n=3,50-4,00 untuk. Dari daftar faktor tekuk diperoleh e, sedang gaya tekan yang bekerja tidak boleh melampaui rumus tekuk Euler (P kritis) : 100 > 100 s 150 100 s < 22kklEIPt=Contoh Soal : Batang dengan gaya normal tarik Batang dengan gaya normal tekan 12

Batang dengan beban kombinasi (momen dangaya normal tarik) Batang dengan beban kombinasi (momen dangaya normal tekan) Contoh soal:Soal a: Balok AB dari kayu kelas II, berukuran penampang sebesar 20/20 cm. Panjangnya 4 meter. Akan digunakan sebagai tihang dan hanya bagian bawahnya saja yang dijepit. Berapakah dan e ? AB40 cm13 Jawab : minik= cm mk800 4 2 2 = = = brFIiminmin =h h hbhbhix289 , 012112112123= = = =b b bbhhbiy289 , 012112112123= = = =ix = 0,289 x 20 = 5,7 cm iy = 0,289 x 20 = 5,7 cm ix = iy; x=y= 800cm/5,70cm = 140,35 < 150 (syarat PPKI)14 Hargapadatabel(PKKI)merupakanhargabulat, sedangkandisinihargae=140,35,makaharga harus dicari dengan interpolasi. Mencari harga e:AeAe 14016.510.11 1410.356.620.35x0.11=0.0385 140.356.51+0.0385=6.5485 15 Soal b: KolomABdarikayukerasII,tingginya5meter. Ujungatasnyaditahandengansendidanujung bawahnya dijepit. Penampangnya berukuran 20/20 cm2.BerapakahbebanmaximumQyangdapat ditahannya?AQ 5cm16 Jawab: Dari tabel untuk harga = 60.5 maka didapat harga e = 1.68 P = 20.238 kg cm cm i Icm m my xkk7 , 5 20 289 . 0350 5 . 3 5 7 . 07 . 0= = == = == 5 , 607 , 5350min= = =ik////tkbrtkFPoeo s =68 , 1) 20 20 ( 85//kg FPbr tk ==eo17 Soal 3: Apabila soal nomor 2 diataspenampangnya berukuran 20/40 cm2, maka berapakah harga yang dapat ditahannya? Jawab : ix = 0,289 x 40 cm = 11,6 cm iy= 0,289 x 20 cm = 5,7 cm Dipilih i yang min. yaitu iy=5,7cm kgkgP 476 , 4068 , 1) 40 20 ( 85= =; 68 . 15 , 607 , 5350min== = =eik18 Contoh: Balok AB panjannya 4 meter ditumpu di A dan B, diberi beban terbagi merata sebesar 400 kg/m2 sepanjang AB dan pada ujung-ujungnya diberi beban axial tekan (N-) sebesar 1 ton. Pertanyaan : apakah ukuran penampang kayu tersebut diatas cukup untuk menahan beban beban yang ada? Jawab: a.Akibat beban terbagi merata timbul momen sebesar: 2 = 1/8 x 40 kg/m x q42m2= 800 kgm' 2 2 ' 2800 4 / 40 8 / 1 8 / 1 kgm m q m kg q M = = = 19 b. Akibat gaya axial N-= 1000kg perlu dicari dan e k di sini sama dengan ; k =4m jadi = k/imin = /imin = 4/imin mencari imin ; ix = 0,289 x 20 cm = 5,78 cm iy = 0,289 x 10 cm = 2,89 cm imin = iy = 2,89 cm y = 400/2,89 = 138,4; e = 6,33 2//222 222/ / 85 / 65 , 133/ 75 , 1304000 6 / 180000/ 100/ 852001000 33 , 6cm kg cm kgcm kgcmkgcm kgcm kgcmkgtk ii= > === +=o oo20 Kesimpulan :Balok berukuran 10/20 cm2 tidak kuat menahan gaya sebesar q = 400 kg/m dan N = 1000 kg Ukuran balok diperbesar, misal dengan ukuran 15/20 cm2 ix = 0,289 x 20 cm = 5,78 cm iy = 0,289 x 15 cm = 4,335 cm imin = iy = 4,335 cm

2//222 2 22/ 85 / 9 , 78/ 9 , 7820 15 6 / 180000/ 100/ 853001000 615 , 22cm kg cm kgcm kgcmkgcm kgcm kgcmkgtk i= < == +o o21

//22 2 222/ 3 , 7120 15 6 / 180000/ 100/ 853001000tricm kgcmkgcm kgcm kgcmkgoos = + =Catatan: karena balok AB terdiri dari balok yang utuh jadi tidak ada sambungan, maka tidak ada pengurangan dalam F dan W. Fn = 15 x 20 cm2 Wn = 1/6 x 15 x 20 cm3