2. Batang Tekan

Komponen struktur tekan dapat terdiri dari batang tunggal maupun ganda. Syarat kestabilan dalam perencanaan komponen struktur tekan harus diperhatikan karena adanya bahaya tekuk (buckling) pada kolom yang langsing.

Gambar 1 Kondisi Batas Batang Tekan

Batang Tekan | 1

Beberapa kondisi batas yang harus diperhitungkan dalam perencanaan batang tekan yaitu :1. kelelehan penampang (yielding),2. tekuk lokal (local buckling),3. tekuk lentur (flexural buckling),4. tekuk torsi (torsional buckling).

Secara spesifik Fenomena Tekuk pada Komponen adalah;1. Struktur Tekan

Tekuk Lokal pada Elemen: Tekuk Lokal di Flens (FLB) Tekuk Lokal di Web (WLB)

2. Tekuk pada Komponen Struktur: Tekuk Lentur (flexural buckling) Tekuk Torsi (torsional buckling) Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional buckling)

Tekuk lokal : peristiwa menekuknya elemen pelat penampang (sayap atau badan) akibat rasio lebar tebal yang terlalu besar. Tekuk lokal mungkin terjadi sebelum batang/kolom menekuk lentur. Oleh karena itu disyaratkan pula nilai maksimum bagi rasio lebar-tebal pelat penampang, λ, batang tekan.

Tekuk lentur : peristiwa menekuknya batang tekan (pada arah sumbu lemahnya) secara tiba-tiba ketika terjadi ketidakstabilan. Kondisi ini sangat umum terjadi pada elemen batang yang tertekan seperti yang selama ini telah dikenal. Kuat tekan nominal pada kondisi batas ini dirumuskan dengan bentuk formula yang dikenal sebelumnya:

Batang Tekan | 2

1. Tahanan Tekan NominalKomponen struktur baja yang memikul gaya tekan (sering disebut batang tekan), harus direncanakan sedemikian rupa sehingga selalu terpenuhi hubungan.

Nu ≤ φc N n

Gaya tekan terkecil dengan memperhitungkan berbagai kondisi batas batang tekan sebagai fungsi kondisi tekuk. Nilai faktor reduksi kekuatan φc diberikan seragam untuk semua jenis batang tekan sebesar 0,85.

Nu adalah kuat tekan perlu, yaitu nilai gaya tekan akibat beban terfaktor, diambil nilai terbesar diantara berbagai kombinasi pembebanan yang diperhitungkan. Nn adalah kuat tekan nominal, yaitu nilai.

Nn=Ag .Fcr=Ag .fyω

λc= 1π.Lkr √ fyE

Lk = k. L = panjang tekuk kolomk = koefisien panjang tekuk, yang besarnya tergantung dari kondisi perletakan ujung.I = momen inersia terhadap sumbu tekuk (sumbu lemah penampang)r = Jari-jari girasi

ω = faktor tekuk yang dihitung berdasarkan kondisi sebagai berikut

Batang Tekan | 3

Leleh umum : λc ≤ 0.25 maka ω = 1.0

Tekuk inelastik : 0.25 < λc < 1.2 makaω= 1,431,6−0,67 λc

Tekuk elastik : λc ≥ 1.2 maka ω = 1.25λc2

2. Panjang TekukPanjang efektif merupakan jarak dimana dua titik pada kolom tersebut mempunyai momen sama dengan nol, atau sebagai jarak diantara dua titik belok dari kelengkungan kolom.Kelangsingan didefinisikan sebagai

λ=L .kr

Gambar 1. Nilai kc untuk kolom dengan ujung-ujung yang ideal.

Faktor Panjang EfektifFaktor panjang efektif untik suatu bangunan yang terkekang oleh adanya kolom dan balok dapat ditentukan sebagai berikut;

Ga=∑( IL )c∑ ( IL )b

Gb=∑ ( IL )c∑( IL )b

Batang Tekan | 4

Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB Dapatkan k dari alignment chart

Alignment Chart untuk mendapatkan k dari GA dan GB. Nilai kc untuk kolom dengan ujung-ujung yang ideal. Jika ujung-ujung kolom merupakan dukungan maka berlaku ketentuan sebagai berikut;

a. Dukungan sendi:

1. Untuk dukungan sendi IbBLbB

=0, sehingga Gb=∞

2. Untuk tujuan praktis diambil Gb=10b. Dukungan jepit;

1. Untuk dukungan jepit i IbBLbB

=∞, sehingga Gb=0

2. Untuk tujuan praktis diambil GB=1

Jika tumpuan lain dari balok dan kolom bertemu pada satu titik tertentu tidak dapat

mendukung momen (simple connection) maka IbBLbB

dikalikan 1,5 untuk portal bergoyang,

0,5 untuk portal yang tidak bergoyang.

Contoh:Tentukan nilai faktor tekuk K untuk setiap kolom pada portal berikut. Ukuran pra design kolom dan balok seperti tertera di dalam gambar! C WF 500.200.9.14 D

WF 400.300.10.16 360cm

B WF 500.200.10.16 E WF 450.200.9.14 G

425 cm WF 400.300.10.16 WF 300.300.9.14

A 800cm F 600cm H

Penyelesaian: Berdasarkan ukuran tampang masing-masing profil dapat diperoleh inersia tampang sbb:

Batang Profil I (cm4) L (cm) L/I (cm3)AB WF 400.300.10.16 38700 425 91,05

Batang Tekan | 5

BC WF 400.300.10.16 38700 360 107,5BE WF 500.200.10.16 47800 800 59,7CD WF 500.200.9.14 41900 800 52,3DE WF 400.300.10.16 38700 360 107,5EF WF 400.300.10.16 38700 425 91,0EG WF 450.200.9.14 33500 600 55,8GH WF 300.300.9.14 34700 425 79,2

Faktor G untuk setiap joint di sajikan dalam tabel berikut!

Joint∑ ( IcaLca )∑ ( IbaLba )

= G

A Ujung jepit =1,0B 91,0+107,5

59,7=3,3

C 107,552,3

=2,0

D 107,552,3

=2,0

E 107,5+91,059,7+55,8

=1,7

F Ujung jepit =1,0G 79,2

55,8=1,4

H Ujung jepit =1,0Faktor K untuk setiap kolom disajikan dalam tabel berikut.

Kolom Harga G di ujung-ujung kolom KAB 1,0 3,3 1,59BC 3,3 2,0 1,72DE 2,0 1,7 1,58EF 1,7 1 1,44GH 1,4 1 1,39

Batang Tekan | 6

Gambar 2. a) Nilai kc untuk komponen struktur tak bergoyang, dan (b) untuk komponen struktur bergoyang.

Batang Tekan | 7

Komponen Struktur Tekan Tersusun

Komponen struktur tertekan dapat terdiri atas 2 profil atau lebih yang disatukan dengan pelat kopel. Analisa kekuatan dilakukan terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan merupakan sumbu yang memotong bahan sedangkan sumbu bebas bahan merupakan sumbu yang tidak memotong bahan.

Kelangsingan pada sumbu bahan (sumbu x) dihitung sebagai berikut;

λx= Lx . krx

Pada arah sumbu bebas bahan dihitung kelangsingan ideal λiy;

λiy=√ λy2+m2 λ l2λy= L .ky

ry

λ l=Ll

rmin m : konstanta L.ky : panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah tegak lurus sumbu

y−y, dengan memperhatikan pengekang lateral yang ada dan kondisi jepitan ujung-ujung komponen struktur, mm

ry : jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu y−y, mmLl : spasi antar pelat kopel pada arah komponen struktur tekan, mmRmin : jari-jari girasi elemen komponen struktur terhadap sumbu yang memberikan

nilai yang terkecil (sumbu l−l), mm

Batang Tekan | 8

Ipa≥10

I lLl

I p : momen inersia pelat kopel; untuk pelat kopel di muka dan di belakang yang tebalnya t dan tingginya h,

Ip=2 . 112

. t . h3(mm4)

Koefisien tekuk ωx dan ωiy selanjutnya ditentukan oleh harga harga λx dan λiy, sehingga kuat tekan nominal diambil sebagai nilai yang terkecil di antara:

Nn=Ag .fyωx

dan

Nn=Ag .fyωiy

Untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga λx dan λiy pada persamaan tersebut harus memenuhi:

λx ≥ 1,2λl

λiy ≥ 1,2λl

λl ≥ 50

Batang Tekan | 9

Pelat-pelat kopel harus dihitung dengan menganggap bahwa pada seluruh panjang komponen struktur tersusun itu bekerja gaya lintang sebesar:

Du = 0,02.Nu

Nu : kuat tekan perlu komponen struktur tersusun akibat beban-beban terfaktor.

Anggapan di atas tidak boleh dipakai apabila komponen struktur yang ditinjau dibebani oleh gaya-gaya tegak lurus sumbu komponen struktur atau dibebani oleh momen. Jadi tidak berlaku untuk komponen struktur tersusun yang bebannya bukan hanya tekan sentris saja. Dalam hal ini komponen struktur tersebut harus direncanakan terhadap gaya lintang yang terbesar di antara yang dihitung dengan persamaan di atas dan gaya lintang yang sebenarnya terjadi.

Batang Tekan | 10

Tekuk torsi : terjadi terhadap sumbu batang sehingga menyebabkan penampang batang tekan terputar/terpuntir. Tekuk torsi umumnya terjadi pada konfigurasi elemen batang tertentu, seperti pada profil siku-ganda dan profil T

Tekuk Lokal di flens

Tekuk Lokal di web

Tekuk Lokal (flens dan web)

Batang Tekan | 11

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Batang Tekan | 12

Siku Sama Kaki Tunggal yang Memikul Tekan:Untuk Fy kecil, beberapa penampang adalah langsing.

Untuk Fy yang semakin besar, semakin banyak penampang yang langsing

Jadi, faktor reduksi untuk elemen langsing Q perlu dihitung (AISC ‘05) Q = Qs.Qa dengan Qa = 1 bila semua elemen unstiffened

Qs untuk Siku Tunggal (AISC ‘05)

Tekuk Komponen Struktur

Batang Tekan | 13

Tekuk Komponen Struktur

Dapat terjadi pada jenis penampang

Tekuk Lentur Apapun

Tekuk Torsi Simetri ganda

Tekuk Torsi Lentur

Simetri tunggal, Tanpa sumbu simetri

Tekuk LenturHanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max/min). Kelangsingan komponen struktur didefinisikan dengan:

λ= k .Lr

k = faktor panjang tekuk (SNI) = faktor panjang efektif (AISC) L = panjang komponen struktur tekan r = jari-jari girasi

Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (SNI)

λc= λπ √ fyE

Leleh umum : λc ≤ 0.25 maka ω = 1.0

Batang Tekan | 14

Tekuk inelastik : 0.25 < λc < 1.2 makaω= 1,431,6−0,67 λc

Tekuk elastik : λc ≥ 1.2 maka ω = 1.25λc2

Fcr=Fyω

ω=koefisien tekuk

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Tidak Langsing

Fe=π2Eλ2

λ≤4,71√ EFy

atau Fe≥0,44 FyFcr=0,658

FyFe Fy

λ>4,71√ EFy

atau Fe<0,44 Fy Fcr=0,877 Fe

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Langsing

Fe=π2Eλ2

λ≤4,71√ EQFy

atau Fe≥0,44QFyFcr=Q .0,658

QFyFe Fy

λ>4,71√ EQFy

atau Fe<0,44QFy Fcr=0,877 Fe

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ’05 dan SNI)

Batang Tekan | 15

Kuat Rencana Penampang Siku Ganda dan T (AISC ’05 Sec E4(a) dan SNI Butir 9)Sumbu x = sumbu tak simetri, y = sumbu simetri

Hitung Fcr1 (tekuk lentur) terhadap sumbu x Hitung Fcr2 (tekuk torsi lentur) terhadap sumbu y

Fcr= Fcry+Fcrz2H (1−√1−4 Fcry .Fcrz .H(Fcry+Fcrz )2 )

Fcry adalah tegangan kritis tekuk lentur yang didapat dari rasio kelangsingan terhadap sb y untuk profil T dan kelangsingan modifikasi, untuk profil siku ganda, Fcrz adalah:

Fcrz= GJ

Ag . ro2

Fcr=min (Fcr1, Fcr2)Øc.Pn=0,85.Fcr.Ag (SNI)Atau 0,9. Fcr.Ag (AISC 05)

Kuat Rencana Penampang Siku Tunggal (AISC ’05 Sec E5). Sumbu r dan s adalah sumbu utama, dan sumbu x dan y adalah sumbu sejajar kaki siku

Hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu r atau s yang mempunyai rasio kelangsingan terbesar.

Apabila di ujung siku terdapat sambungan hanya di satu kaki, hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu berat x yang sejajar dengan kaki

Batang Tekan | 16

yang disambung, dengan menggunakan rasio kelangsingan modifikasi, sesuai AISC ’05 Sec. E5a, b.

Fcr = Fcr terkecil Φc.Pn = 0,90.Fcr.Ag

Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4 (b Simetri ganda (tekuk torsi)

Fe=[ π2 E .Cw(Kz .L )2+G .J ] 1

Ix+ Iy

Simetri tunggal (tekuk torsi lentur), y sumbu simetri:

Fe=Fey+Fez2H (1−√1−4 Fey . Fez . H(Fey+Fez )2 )

Tanpa sumbu simetri (tekuk torsi lentur):

Fe=root ((Fe−Fex ) (Fe−Fey ) (Fe−Fez )−Fe2 (Fe−Fey )( xor o2 )2

−Fe2 (Fe−Fex )( yor o2 )2

=0)Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) Simetri ganda:

Periksa tekuk lentur terhadap sumbu simetri dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1

Periksa tekuk torsi Fcr2

Simetri tunggal: Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1

Periksa tekuk torsi lentur terhadap sumbu simetri y, Fcr2

Tanpa sumbu simetri: Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan kelangsingan

komponen struktur terbesar Fcr1

Periksa tekuk torsi lentur, Fcr2

Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b)

Batang Tekan | 17

Fcr2=Q .0,658Q. FyFe Fy jika λ≤4,71√ E

Q . Fy

Fcr2=0,877.Fe jika λ>4,71√ EQ .Fy

Fcr=min (Fcr1 dan Fcr2)Øc.Pn=0,90. Fcr.Ag

Batang Tekan | 18