baja batang tekan

Batang TekanTUJUAN PEMBELAJARANSesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:. Memahami kondisi-kondisi dalam merencanakan suatu komponen struktur tekan. Memahami pengaruh tegangan sisa, panjang tekuk dan tekuk lokal dala-m

. il:i:l:il:T,|ifffitJilT:i,li.,:11.,g untuk memikur beban tekan aksiar

Pokok-pokok Pembahasan Bab

4.1 Pendahuluan

4.2 Batang Tekan

4.3 Kekuatan Kolom4.4 Pengaruh Tegangan Sisa

4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa

4.6 Thhanan Tekan Nominal4.7 Panjang Tekuk4.8 Masalah Tekuk Lokal4.9 Komponen Struktur Tekan Tbrsusun

4.10 Tekul Torri dan Gkuk Lentur Torsi

4.1 PENDAHULUAN

Dalam bab ini akan dibahas mengenai komponen-komponen struktur yang mengalami

gaya aksial tekan. Batang-batang tekan yang banyak dijumpai yaitu kolom dan batang-

batang tekan dalam struktur rangka batang. Komponen struktur tekan dapat terdiri dari

profil tunggal atau profil tersusun yang digabung dengan menggunakan pelat kopel.

Syarat kestabilan dalam mendisain komponen struktur tekan sangat perlu diper-

hatikan, mengingat adanya bahaya tekuk (buckling) pada komponen-komponen tekan

yang langsing.

4.2 TEKUK ELASTIK EULER

Teori tekuk kolom pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler di tahun 1744. Kom-

ponen struktur yang dibebani secara konsentris, di mana seluruh serat bahan masih dalam

kondisi elastik hingga terjadinya tekuk, perlahan-lahan melengkung. Perhatikan Gambar

4.1.

;-F

l-*-a yr)Gambar 4.1 Kolom Euler

:UIII-resBPreq uB>lnluJlrP redep tuolol uP1En131 EIEru 'rqnuadrP sEtE rp rsurnsB-rsurnsE EIrg

rntual rpef:ar etuelrs 'Suedueuad eped ;nund epe >lE] .L

p(.toaqt uoutagf.ay /prus) Jnr>l uetnpual rrort elun>leyraq 'grtsed e:e:as utlnluallp snJELI uendunt ISIpuoI 'S

rntuegrr Suereq e33urq 'Suudueuad re-raq lrtn eped e(-ra1aq ueqaq .V

s'eusud UEP snrnr,:':il"ff#'1,"] .2

Suedueuad qnrnyas rp tsruES Suel uelat ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng E^rn>l 'I:tnlrreq re8eq

-as uedeSSue-uede88ue rqnuaueu snJer1 'ra1ng ueeues;ad rqnuruaru Suel leapr tuolo)

lAlO-lOY NVIVflY3Y E r

'snselrur >ln>ler ttsqDIR rpefrar lelueq qrqal tuolo>l ueqntun:a1 'elu-ueerelual rpe4 'Suedueuad r{nlllas eped qala1 rpefrai ue>IE 0Z > I relru elrq uEC 'sr]selaur

>ln>lar rpef-rar ue>IE '.lr]r>l qrqey Suel I IBIIu >lntull '(Ot t . y) -rcsaq dnln: Suel 1 rclru EIrq

rpe(rar urlSuntu elueq ralng uete>lapua4 'eluue8uap rcnses let ualnlelrp Suel ueeqorrad

-ueegorrrd r.lep Irseq EUarE>l uresrp tuelep ue>lreqerp eluunrun eped rayng uere>lrpurd

.(t17) _'v _!,r1J = 2 = J

:rpefrar Suel ue>1ar ue8ue8ar ueq

J _ ,,7

E'st u

:qaloradrp'(runrururru Suel r8raua

e88urq ueDlruapas uelderarlp N) I = 11 ue8uap '.9'7 rrep nEtV

JBq

tUei

-tu(

UEI

-.lad

IJEP

-BuIruB

8'y

/'h

te18un uolrrequeru d

9'VIf,J-=-=\, 7- )L',N--7)

Suel g =

q'9'r/e'9'r/

,',

e'r/

ue8uap enp epro Jeaurl

Z''

r'7

Suel -rapun>les Jntual ueuou.r

ru ,x?(iW-- = ,{

t :8,^ qeq ru8ur8uau ue8uaq

@)['a = @)w:eluresaq

Inqun e>Ieru 'lnqJsret Suureq ulu.rntualra] tEqD[V

:qayo-radrp e33urqa5 '("'e'Z'I = A1) 2t'N = TX eiles'ueqaq EpB >let nreraq-I) '.uetnpuel EpE IEI nrereq Suel g = V

(ueutlSunual e8n epe q'g', rrep rsnlos

TXutsY=0 <- O=(t)/0=fle-- fl+0=0 e- O=(O)/

:se13q rsrPuol rrBC

xN sotg + xX uls'V = @)[:r1?lepe e'+z ueeLuesrad rsnlos e>Ietu 'If/cI = 2[ r{eqn8uaru ue8uaqur

ulo=rf*{ " ,I [rp

:uEtsuo>l uersSeo>l

IErsuereJrp ueeues:ad nrens qaloradlp Z', Ltep Vl Vep eS8urqag

t9 ltotoy Nvlvnyfy t'v

52 BAB 4 BATANG TEKAN

p = 'tE, A = f .A(Llr)' 'r Y' i

dengan:

E, = tangen Modulus Elatisitas ada tegangan P,,/Ar

A.. = luas kotor penampang batang

kf,/, = rasio kelanirirgr., efe-ktif

b = faktor panjang efektifL = panjang batang

r = jari-jart girasi

Komponen tekan yarlg panjang akan mengalami keruntuhan elastik, sedangkan

ko*por.n tekan yang cukup pendek dapat dibebani hingga leleh atau bahkan hingga

memasuki daerah penguaran regangan. Namun, dalam kebanyakan kasus keruntuhan tekuk

terjadi setelah sebagiar-r dari penampang melintang batang mengalami leleh. Kejadian ini

dinamakan tekuk inelastik

4.4 PENGARUH TEGANGAN SISA

4.9

Tegangan sisa (residual stress) adalah tegangan yang masih tinggal dalam suatlr komponen

struktur yang dapat diakibatkan oleh beberapa hal seperti

l. proses pendinginan yang tak merara akibat proses gilas panas

2. pengerjaan dingin3. pembuatan lubang atau pemotongan saat fabrikasi

4. proses pengelasan

Pada umumnya regangan sisa banyak dihasilkan akibat proses 1 dan 3. Besarnya

regangan sisa tak tergantung pada kuat leleh bahau, namun bergantung pada dimensi

dal konfigurasi penampang, karena faktor-faktor tersebut mempengaruhi kecepatan pen-

dinginan. Profil \S7F atau profil H setelah dibentuk melalui proses gilas panas, maka

b"gi",, sayap menjadi lebih tebal clari bagian badannya, mendingin lebih lambat daripada

b"gi", badan. Bagian ujung sayap mempunyai daerah sentuh der:rgan udara yang lebih

l.ra, ,1ib",-,dingkan daerah pertemuannya dengar-r badan. Konsekuensinya, tegangan tekan

sisa terjadi pada ujung sayap dan pada daerah tengah dari badan. Sedangkan tegangan sisa

tarik terjadi pada daerah Pertemuan antara sayaP dan badan.

4.5 KURVA KEKUATAN KOLOM AKIBAT TEGANGAN SISA

Akibat pengaruh regangan sisa, kurva tegangan regangan seperti diperlihatkan pada Gambar

4.2.

P/A

IPy/Al

I

i

akibat tegangansisa

leleh

inelastlk

elastik

P/A

Pr/,

(b)

Et

zl',

ll'tZ

0t',

I _,,I-o

:ue8un>13uelr>l rre[-rre( E.uqeq .>loleq uernrual r]ort i-:\.-

Wr*''E'eie - Wr*''g ;l = I\-

:Suedrueuad qn:n1as eprd r::, -

@@gGJE.g) = (uaruoru ua7ual(san7)@a7uu7a4 = h.p:rlplEpe TEJJS nlES eped ue8ueSat rrep JntuJI uaurour rsnqrJluol r).,.,

mtua'l rEqllv 1o5 ueSueSau nqurns urp x 1i::rlas lrras uprd uu3uu8al L-.t Jpqtupr )

I

e'14 = ue6uee a.

JE(

ESI

UE

LII(

tsP'

err.U:

ISU

vlt

1ou ueOueOal ue6uep nquns

Suel 1ou ue8ue8a; ue8uap nquns rrep x'esrs ue8ue8ar qalo ue>ItEqDIErp Suel lerne

'rnlual r{rlo ue>ltBql]EIP

lere(as Suedueuad eped teras nles uelnerlrrdqalal rrrp 1a3a uel8unrrgradrueu {ntull

esrq ur8ur8al. qn,ru8ua4 2., JBqruEr)

020UEI

1: r1

OLL

lrlseleur

t--I

lul>lnl

eBf

UE))rlselo

/L{eJAep

t9

i__, J

t/\otoy Nvlvnyfy vnuny 9 v

1! = ";i qalal6',


1a--R

M=-E,.I

Sehingga:

E,.I

Dr_L

Me

1:- lrfJt

Lihat kembali kurva tegangan regangan

fi, maka E, = E, dan untuk f = f, ,, =

E,=L l.*.dA=tLI )vt,,r;tt I

r ttE'_z-tE l,J,,- ,t' - x7Atau

r'.E.U lI)D/lt'/t I'' (k'Llr)' R Jir

Bila tak ada tegangan sisa dalam

d, berlaku:

-)cf^1,J it.

)'

- IE,'*'dA

.*'dA

ideal (garis putus) pada

0, maka 4.15 menjadi:

4.r3

4.t4

4.r5

Gambar 4.2, untuk.f <

4.16

4.r7

4.r8

Ir=I,danfr=

.A

komponen

frT t_"

1//,

struktur tekan, pada saat

4.r9

f",

f,

1-v

Gambar 4.4 Komponen

Tegangan sisa pada komponen struktur tekan mempengaruhi bentuk kurva padadaerah 11 < I < 12,di mana 0 < Ie < I. Pada daerah 0 < I < 11. scr = fv.

I CONTOH 4.I:Gambarkan kurva (f,, ,t /") untuk tekuk arah strmbu lemah, dari profil I berikut ini, yangmemPuny^i f, = 240 MPa Profil hasil eilas panas ini n-rempunyai kurva tegangan sisa

yang sudah disederhanakan seperti pada san-rbar. .\baik;rn kontribusi dari bagian badan(web). Hasil pengujian menunjukkar-r kun'a teqanqiur regilnqan material elastoplastik, E

= 200.000 MPa.

Ex2;r l-vf,

Struktur 'lekan Thnpa Tbgangan Sisa

.&r..---

(g >tpp)

(z {trlr)

tEqIIEraq Suel 'qaya1

(r ,tpp)

90'ze =

.t- r :DIEru 'J =

LZ'6E =

,("r I t.1)errL

9= ,Q

r Jztq)

ruep8uau rBlnu ue>IE sueg 3un(n

ZLO'III =

,t-tl7'l) f ,,r(t I I)l-v 'Jz

J

,(q)(lt)(zr tDz r

,t

7.4

-J

e>[r]el UEC

,4

7'21

:e88urqas 'I > "l,t ele? uf:a1aq elrg

EUE

ESI

3u

EPt

M=7

J-Y =

- nEtE ' 7.21

g _ ,1 _ ,(il|rt)Gr tiz _ rr tG t il ,Q t il(rt)Gr tDz - ',r

i eua:e1) E = lT ue>lllseg8ur* 9I'7 ueeruus.rad re8ur8uatu nEtB

qrseu Suedrueuad qn.rnlas ,Eltf > V/d = ''l ueqaq e(ra1aq reeg

:e88urqas '(7 =,I = 'g eSSulqas .lltseya

6r't

=J

8r't-

;;E--ffiryH

r-;--_-_]llll

/,i uetreqerp ii

w'l I *'l("v -v) = ,1

:lpefuau e[:a1 ueqaq E>letu 'rlrlel ruep8uau Suudtueuad r:ep rrer8eqas r1eleras

v.o=w.oi=rI:ue8uap uelrsardslarp efralaq Suel ueqaq 'llEI euerrad lue,{ ,{a qalay ue8ueBar eluledrc-rar e33urg 'eLLIBS t{EIepB LIRqeq leras den tuelpp Inqun Suel ue8ue8ar tenl ueqaq teqply

:flv/Nvf

Ll'tZ

9r'v

,tl

9l't/

I/l'rZ

Orz)G):----------:- (000002 ) -J

99y\totoy Nvlvnyly vnuny 9',

€,t'17


Dan tak ada

=) I

32,06 39,27

4.6 TAHANAN TEKAN NOMINAL

pengaruh tegangan sisa, akan diperoleh

=^@ -90,69-! z4o

bila

k.Lr (titik 4)

f",

r4trl'.

90,69 111,072

kurva Euler

I

7^= 7 ^

Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris, akibat beban terfaktor

Nu, menurut SNI 03-1729'2002, pasal 9.1 harus memenuhi:

N,, . Q,..N,, 4.20

Dengan: Q, = 0,85

N,, = beban terfaktor

N,, = kuat tekan nominal komponen struktur = A,;f,,

Tegangan kritis untuk daerah elastik, dituliskan sebagai:

f,, _ trtE _ I

f, ^'f, l'

^Esehinsea ) = lae "!

r

Daya dukung nominal l/, struktur tekan dihitung sebagai berikut:

N ,, -- Ar.f,, = nr.L

4.21

4.22

4.23

.L------

G00Z-6ZLt-€0 INS [-9._ rEqLLn,) ur)r]t)lr.r(l rsrplro\ rdr.raq;g Inlrrn In1e.l_ Euuluu.l S., JBqruB{)

seqoq 6unln

rseloJ eduel loJ

rpuas

ildal

ueOuelaloy

.Z',

:(.'y

L(.''

t)T,'.'

jo1>lEJral

A

*I#,r), t

InlouallPes eped

ruolol tstsoduellnfunuoul

snlnd stJec

'>ln>[ar qeleseur dupeqrat eluo>1rsrrelnd 1roa1 uDluruas E>luru 'unlat rnt>lnrls uauodtuol ntens JIr>leJe 8uefued Ina>l uDIEuraS'elu3nlaja 8uefued r:ep Sunrue8rar e8n[ ue>le] rnt>lnns uauodurol ntens qalo Erurretrpredep Suul ueqaq reseq '8un(n uendunt rsrpuo>l urEIaS '(lpuas uendrunt r{BIEpE eluqor-uo:) elu8unfn uundrunt uer8eq eped rselsuen elras rse]or ruep8uau Suel uo1o1 ue8uapuelSurpueqlP tesaq qlqal Suel uBqeq uer.{Eueru ndueu uele (rrdaf uendrunr eluqoruoc)elu8unfn-Bunfn eped rselsuer] uep rsetor depeq-rar resaq Suel ue8uulal ue8uap tuolo)

I

(

II

ll:

I

I

r4

iltl ttI

1

J

i

T,/l

,iI1r

r'T -

itrl"

l',

T

i

I

T,

It

I

l

i

I

I

l,l

I

l

i

I

Il

t//1>l =

!vz',

q'rz'tl

e'vz'y

- n r.>Ier.u Z'l >'T , SZ'O

I = ln E>leur 9Z'O >'y:nuel "y qrlo ualntuatrp rD ulu.resaq

YnYfI 9NVfNVd - 7

>lnlun

>lnrun (f {pp)

>lnrun

ue8ua6l

z'Y9z'l = ot *,IEtuz'r .'y

Y L9',0 - g',l

sn

L9 ynylJ_ cNVl'NVd L'V


Panjang efektif suatu kolom secara sederhana dapat didefinisikan sebagai jarak dianrara dua titik pada kolom tersebut yang mempunyai momen sama dengan nol, atau

didefinisikan pula sebagai jarak di antara dua titik belok dari kelengkungan kolom. Dalam

perhirungan kelangsingan komponen struktur tekan (X = L/r), panjang komponen struktur

yang digunakan harus dikalikan suatu faktor panjang tekuk k untuk rnemperoleh panjang

efektif dari kolom tersebut. Besarnya faktor panjang efektif sangat tergantung dari kondisi

perletakan pada ujung-ujung komponen struktur tersebut. Prosedur penentuan nilai k

dilakukan dengan analisa tekuk terhadap suatu kolom, dan cara analisa tersebut tidak

dibahas dalam buku ini.SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.3.1 memberikan daftar nilai faktor panjang tekuk

untuk berbagai kondisi tumpuan ujung dari suatu kolom. Nilai k ini diperoleh dengan

mengasumsikan bahwa kolom tidak mengalami goyangan atau translasi pada ujung-ujung

tumPuannya.Nilai I untuk komponen struktur tekan dengan dengan kondisi-kondisi tumpuan

ujung yang ideal seperti dalam Gambar 4.5 dapat ditentukan secara mudah dengan meng-

gunakan ketentuan-ketentuan di atas, namun untuk suatll komponen struktur tekan yang

merupakan bagian dari suatu struktur portal kaku seperti dalam Gambar 4.6, maka nilai

I harus dihitung berdasarkan suatu nomogram. Tirmpuan-tumpuan pada ujung kolom

tersebut ditentukan oleh hubungan antara balok dengan kolom-kolom lainnya. Portal

dalam Gambar 4.6.a dinamakan sebagai portal bergoyang sedangkan portal dalam Gambar

4.6.b disebut sebagai portal tak bergoyang (goyangan dicegah dengan mekanisme kerja

dari bresing-bresing yang dipasang).

(a)

Gambar 4.6 Portal Kaku Bergovang dan Thnpa Goyangan

Nilai k untuk masing-masing sistem portal tersebut dapat dicari dari nomogram

dalam Gambar 4.7. Terlihat dalam Gambar 4.7 bahwa nllai h merupakan fungsi dari Gu

dan Guyang merupakan perbandingan antara kekakuan komponen struktur yang dominan

terhadap tekan (kolom) dengan kekakuan komponen struktur yang relatif bebas terhadap

gaya tekan (balok). Nilai G ditetapkan berdasarkan Persamaan:

{:). ,(Lr - ------;-------:-

rr { l"\ L ),,

4.25

^its

r.u 9z'0

J :flvrNvf

:tn>luaq rnt>lnns ruEIEp ruolo>l Sulseru-Burseru >lntun Z rulru qelSunrrgIZ'' HOLNOf, I

(Z-g.tql ZO0T.-6T.LI-€0 INS) i ,InIeJ. 8ue[ur4 :o]IEC ruu;3ouop 1., ruqruuf)

SZ'rZ

depeq-r:

UEUIUICYg yelrue.t3ot

e(ra1 :

Jequru

IElrodI-Uolo]

IBIIU E

Suel r

-3uatruendc

8un(nueBua

In>lar

IsPIII IEIIISIPUC

8ue[u

rnllnrUEIE(

nEle

IP >IE

0€

0t0909OL0806

0 0t

OZ

0t009

0 00ix

00

0v

09

OZ

OE

0,0909OL08060 0t

OZ

000090 00tx

00

01 102.1

vo"9,g

6ue,{o6.iaq )iel rnllnrls uouoduoy (E)

ZO

v0

90

90

g0

v0

90

90LC80

0t

OZ

00

09

0 0t009

10-80

0t

OZ

0e

09

00t009

,eog

'nefunrp Surpas 3ue,{ :ntry.r]s uauoduro>1 8un(neped n1u1 ereres ue>18trnqng"rar Suel-eues Sue,4 rntual Sueprq uu8uap-(Iopq) rntuel

rn.l>lnrs uauociruol Enturs ucnle>la>l uelqelunfuaur ue8uap Sunrrg W'( L\z uereseg

[7J r (a

'nefunlp Suepas Suel rnrln:ls uauoduol 8un[neped n1e1 Ereras ue>lSunqnqrar Suel-erues Suel rntual Sueprq ue8uap-(ruoyol) uR>lal

rnr>lnls uauoduo>1 Enruas uen>le>lel uelgelurnfuau ue8uap Sunrrq,p f + ]K

uErESaB

\1i

lnqasrat , pliu ueryudepuaru Intun snsnq>l Ereras ESTIEUE

uDIn>lEIrp rlrnrel'I IrEp 3ue:n1 IIquEIp qeloq leplt, Ipllu'(rrda[ uendtunr) rsepuocl

eped n1u1 BJEras uelSunqng:ar ulu.resup 8ur,i ue>lat rnt>lnrts uauodruol Inlun 'qtnqasrel , IEIIu ueryedepuaru >lntun snsnql E.reros ESrlEue uEIn>lEIrp EIrq rlenre>l

'01 Irep 8uern1 llqtuulp r{aloq {Epp, relru'(rpuas uendunr uluqotuo:) rsepuod epr:cl

n>lel Ereras uelSunqnq.rat lepll rlu-resrp 8ur,( uelat rnt>ln-ns uauoduol >lntun 'e

:tn>lrraq rsrpuo{--rslpuol In}un ue>lrlenla>lrp redep SZ' rz ueeLLrBsred

69vnvlt cNVr"NVd L'v


Faktor kekakuan masing-masing elemen:I

Elemen Profil I (cma) I (cm) T/L

AB

BC

DE

E,F

GH

HI

BE

CF

EH

FI

4720

4720

4050

4050

4720

4720

33500

23700

56100

38700

350

300

350

300

350

300

600

600

900

900

13,486

15,73

l\,5713,5

r3,486

15,73

55,83

39,5

62,33

43

\rF 200.200.8.12

\7F 200.200.8.12

\rF 250. r25.6.9

\rF 250. 125-6.9

\rF 200.200.8.12

\rF 200.200.8.12

\rF 450.200.9.t4

\rF 400.200.8.13

\rF 450.300.1 1.18

\rF 400.300.10.16

Faktor G tiap-tiap joint:

Joint S(I/L)c/S(I/L)b C

A

B

C

D

E

F

C

H

I

Faktor panjang efektif, [, masing-masing kolom:

10

(13,486+15,73) | 55,83 0,523

t5,73 I 39,5 0,398

10

(11,57+13,5) I (55,83+62,33) 0,212

13,5 | (39,5+43) 0,164

10

(13,486+15,73) I 62,33 0,469

15,73 I 43 0,366

Kolom GBGA

AB

BC

DE

EF

CH

HI

10

0,523

10

0,212

10

0.469

0,523

0,398

0,212

0,164

0,469

0.366

1,80

1,15

1,72

1,07

l,7g

1,18

.E---

:uEBr.uBSJrd rqnuouaru eSSurqas n1e1 dnlnr snrel{ ueleun8rp

ue>let rnt{nrts uauoduol qerr eprd lado>1 reyad .rerue 1e;e[ =

ue.rnru.rad r.uulpp ur>lnruarrp elu:esaq Suel eruelsuo>l =

JnllnJts uauoduol tserlS ue{-trc( =

>ln>lal 8uefued ror>{EJ =

,t qerc urp x I{eJe ue>lat rnt>lnJls uauodruol 8uefued =

Suel yadol relrd,7

ru

utru[x ' "t '"t'"t

4,(x7'7

:ue8uaq

8Z'7

LZ''

ueP

'\ ** "ut

= ,u

,''y 1rrp, ue8urs8uelal Sunrrgrp snrtq uerleq seqeq nquns qere eped uug

*"1 x

'7'4 - \

:ueBuap Bunlqrp (x nquns) ueqeq nquns ge-re eped ut8urs8ueya;,1

:rn>lrraq re8uqas uDIn{EIIp sIsIIEuV

'lnqasrat rnt>lnrls uauoduol uaurla r,rup uer8eqes Suororuaru e,(ueq nElE 'lepp IIDIas

eues Buel nquns r1BIEpE ueqeq suqaq nqwns uelSuepas 'lngasrat rnt{nrts uauoduoluaruelo entuas Suotouau Suel nquns qEIEpE ueqeq nquns 'uer{Eq seqeq nqurns ueP

ueqeq nquns depeqrar Sunrqrp snrer.{ eluuerenla>l srsrpuv '1ado1 ruyad ueleunSSuau

uu8uap ualntesrp Suel '1gord ,{lqrl nBtE Enp rrep unsnsrar redep unlal rnt>lnrts uauodruoy

NOSflSUSI NVySI UnIvnUIS NSNOdhlOv E t

'8'7 rBqueD rIrelEP

ue41nfunrrp Suedurued odn rcSeqraq ]nrun ''y uesereq-utseteg 'le>lol In>ler rurep8uau

prsuatod le8uus uep Surs8uel Suedureuad rc8eqas ueltro8atellp Suedueuad eleru "y 'ur:1-nluatrp Suel sereq ntens rrup rtsrq qlqal I rc1ru elrf 'qa./!r IrBp lBgat uep r33uu qEIEPj

^u uep q uelSuepas suag IrEp Ieqar uep reqal qelBpe Jt uep yq uu8uap '"t1q uepJtz/Jq

orser u?>lrBsepreq Sunlgrp redep qo^\ uep suag ue8urs8uela>1 r>Ieru gXX 1go.rd >lnlun 'Y

Ioqurs ue8uap uelrselourp elueserq uauale nlens pqar ue8uep reqal ErEluE otseg '8uls

-3ue1 Suvl Suedueuad lnseurat tnqesrat Suedueuad ql( I$lnparlp snreq e-(uuerenlel.rurnru ue>lar IErs>lB ueqaq erurrouaru 8ue.,( Suedueued ntens 'Surs8uey uep leduo>l >lEl

,1eduo1 Suedtueuad lpefuau ualrse>lgrsrllrp redep rnt]nrrs uauoduol nlens Suedueuad

uep 'uaruala ntuns upleqrlal ue8uep reqel ErEtuE oISEr Isetegruetu ZOOZ'6ZLy-€0 INS'rrepurqrp elulreqas ueDIILUrp

pordlgo.ld ueeunSSuad eSSurqes '{p>lol >ln>lrr eleqeq depuq-rar u?^\er dnlnc srdlr Suel

sueg lBqat ur8uap g4, ygord-lgord 'ueqnlunral rurep8uaru ue>IE tnqasral rnrln.lrs elnd

ueuq8unuro>l epB uep (qnued ere:as ue>lat uuqaq F>llruaru ndueu r8el urle IePp tnqes

-ral rnr>lnns uauodtuo>l Eletu rpe(-rat p>lol >ln>lal e>III 'P>lol In]at Fqrull ueuq8unuralBpE uE>lE e>Ieru 'srdrt dn>1nl ue>lat rnllnns uauodruol ntBns Suaurlau Suedrueuad ,lt[

]VYOI Yn}{fl HV'IVSVI l I r

lllul

,

t'

I

, =Y ueP -;-= Y7 '7.4

9Z'r/

I

t9Nnsnsull Nvvfl unr)nurs NSNodNov 6t


bl2t..

I

Dengan: Tp

Il0-I

4.29

= ITIOITICfl

bf 12

b tt <250f ,tE

b tt <625f ,,tE

h lt* <6651",tq

Gambar 4.8 Nilai Batas L.

inersia pelat kopel, untuk Pelat

b

,rL___]]_Tkopel di muka dan di

=TI

,F_ 1',

=_luol ,E

ul,E

btt<25Of",tq il l-*-

d tt <?f,sl fi

bf l2tt <2

hlt*<66

T],

L] r'

r--n--r t I-]-f=lV lLntt<zoofr\ o tt <zsof ,f

htt*<aaslfi

r-lo tt <azsf n\ D tt <zzooof r,

-l --rl'l

'Nl+

vo

I

I

I

+t

|hz ='f j .:,.

-apad ISrpi,r,',1

t€.',:elu:esac1 3ue,( ,5r.iir.trrr1 u,tuS r:lre1:rq lnQas^Jel uits-rlr^J)t Jnt>lnJts uauoci

-ruo>l 3uefued r{nrnlrs uped r,lrqec1 cir,:i)iur311.lr..Lr uEB{.rap Sunrrqrp snrEq 1ado1 re1a4

0t>T'Y z't < ''TI-.\-

,t'! r ", e8.req E>l'ru' u 1r r-ir s.rrr r.rrlr:' :r.,ua'-of au"a

e8ufuetu In]un 'sts]p rp tngasJet uEntuetal urEIaS

0e'y

:rqnuJulJrr snJELI 'y urp-ueuad ueuala-uJuale uelrqetsa>l

Jnt>lnJts uauodtuol uJruJIe teJeq Iun rustrd enp :erue 1e:e[gord qenq nttss LlnrrurlrrLU RrsJaur uaruoru

{Eru 'q r33un ue8rrap r e,irrlcqat Suel 3ue1e1aq

Nnsnsulr Nvvfl unlvnuls Nf Nodt^o) 6 v

P

,I

09

l-____.___-l q

ttIUJ 6 = n'1

ujru I0Z = q

LIJLU 862 = P

,I'6'007.'00t C/N 1yo:d Eqo)

unsns-ra-l_ ue>1a1 Sur:rr:g rprd yaclov lulad 6', JBq[rB{)

'nrtri {;ii(iz = -1 Sueleq 8ue(ue.1 '(ealt 1LL = "t'*rIWLr irfB(t nt!tt\.r 'ri{)} ()f i ..',\"'.tolIrl"rJl {tEIJl IEISIE SECIJB'tpuas-ltdaI ueler11r,1 lqold rrllc',r-ilin lrliir:rI, .It:lr.rJCl Lrl.rliJt JI-ltInJts uauodutol ue>Ipuefue1

ZC'' HOLNO] T

"N zo'o = '([

6z',

l*l

L_r


tf =14^ro= 18 mmh = d-2(rf+ r) = 234 mmt* = 126 imr = 47,7 mm.vA = 8336 mm2o6

JA\$7;\B:Periksa kelangsingan penampang:

bl2 20rFlens =-----:=7,78t t 2x14

250 250---=---=16,1+''lf ' 'lz+obt2 <^ oKtf

Veb =26

665 _ 42,92

OK

234

9

=

,\

h

t*

665I^

tlJ 'h

t

Jr4o

Kondisi tumpuan jepit-sendi, k = 0,8.Arah sumbu kuat (sumbu x):

^ =h'L* -o,8x45oo =2g.57'r126

f 240^lL -- 0.3149Y 200000

1,430,25 <

^,, <t,2

29,57=- ,If

1,43* 1,6- (0,67 x0,3149)

-- 1,0295

- A, * - s%.9 =re4,3 ton

.A/ l2o r

u =---------------- =0.73<l6,.N,, 0,85x194.3

Arah sumbu lemah (sumbu y):

OK

-Lr------

xo

xo

'g9,0 = Z >lnlat 8uefuedror>leJ'uda[-rda[ uendunl

'Y> 2P

orzr _ I] Z9'LZ = *:- -

qee 9e€

6 ''1

8g'EI--=-9ZI P

, tl'ZY> t

,q

rsrPuo)

qarrA.

:xo

:xo

w_g ?l'91 =

e6'g --

092 092

tilxz J r.z

= -----1-

092 'q

:Suedueuad ue8urs8ueya

sualc

>l e$lrrad:flv/lNvf

+

YI

I

I

(

t

:Uiiur 6'29 = ', TtUtU 8'62 = ^,t

I

zuw6ogl= Y I

*-rl= "7 I

ruru6- I I

tutuOEZ= q I t.rtut 9zI = FOgZ'gztL gord BqoJ

__t- -1;

,1lxi

-*i Fr

LI,9L =

Nvvfr unl-vnul-s Nf Nodv\ov 6 v

'Le fg e(eq nrny.g 'rrda[-rda(

uendrunl rsrpuo>l uu8uap 'turu 0007 Suereq 8ue[ue4 '1 ygord ue>IEunD 'uor 09 = "11J 'totqel-Jal ue>lat IEI$IE uegaq Erurrauaru Suel 'rnlrraq ue>lat rnl>lnns uauodurol ualeuefuag

ZV'v HOLNOf, I

'uor 0ZI rot>leJral ue>let ueqeq In>lrureu Inlun dn>1nryI'6'002'00€ C/A. 1go:d'rpu[ FO

:xo r> L6'O -

z8'9zY-98',0 -'ry'

ajzt A1

uor z8 '9tzr='!!='.rrrs --:.'v ="!.'v --"rr[ 0IzZ 'J

zle\ __ (zeg'ox_L2'o) -9't _ ^.

Lt7'I

(- z'l> oY

, gz'o

Y -74 Y .urv \/

L+/'|L '{ l [y \

"l

L,LV O' T

---\ OoErx8'0 ^7.q

99NNSNSU3l


Arah sumbu lernah (sumbu r):

, k.L, 0.6>.v/+000/\ = oirtl' ,. 29,8

87.25 r 240

7t Y 200000

1,43-7 ul- .i -I,6

- 0, 67 ^,,

0,25 < A.

1,43

1,6 - (0,67 xA,9617)

.^/ 60

o,..N., 0,85x73,93

Arah sumbr-r kuat (sumbu 1):k'L o,65x4ooo

\-l-

.f,

E

<1

=

)

L.l = 1,4963

N,, = A ..1" = rl. L : 46g9.-4Y*' 1, 49(r.1 = 7'1' 9'l t0l1

0,955 < r

= 41.335

OK

g

.j' r.)'

, ,\1,,.,

7T

62,9

41,335

iT

tri/ u

I 240,l-: = 0,4556\l 200000

0,25 < ),.,, < I,2 -+

1,43r-)

_ r,43

1,6 - 0, 67

^,,,

= 1,1043

= 0,745 <l

untuk mernikul beban

lV =Ail.q

,A/

r). - ltl ,,

Jadi, profil T

1,6 - (0,57 x0,4556)

r200,85.r100, I 6

125.250 cukup

f. 240.f,, = A .:- = 4G0e. ,,,o.= = t00, t6

terfaktor /v" = 60 ton.il

4,10 TEKUK TORSI DAN TEKUK LENTUR TORSI

Jika sebuah komponen struktur tekan dibebani beban aksial tekan sehingga terjacii tekukterhaclap keseluruhan elemen tersebut (bukan tekuk lokal), maka ac{a riga nracam potensitekuk yang mungkin terjadi di antaranya:

a. tkuk lentur, pada umumflva kekuatan komponen struktur dengan beban aksialtekan murni ditentukan oleh tekLrk lentur. Hingga kini komponen struktur tekan yangdibahas adalah komponen struktur tekan yang mengalami tekuk lenrtrr. ltkuk lenturmengakibatkan defleksi tehadap sumbu lemah (sumbu clengan rasio kelangsingan terbesar).Setiap komponen struktur tekan dapat mengalami kegagalan akibat tekuk lentur.

b. Tekuk torsi, model tekuk ini terjadi akibat aclanya puntir dalam sumbu meman-jang komponen struktur tekan. Tekuk torsi hanya terjadi pada elernen-elemen yang langs-ing dengan sumbu simetri ganda. Bentuk profil standar hasii gilas panas umlrmnya tidakmenlpunvai resiko terhadap tekuk torsi, namun profil yang rersusun dari pelat-pelat tipisharus diperhitungkan terhadap tekuk torsi. Sebag,ri contoh, penampang yang riskan terha-dap tekuk torsi adalah penampang berbentr,rk silanq dalar-n Gambar 4.10.b. Penampangini dapat disusun dari empat buah profil siku vans c-liletakkan saling membelakangi.

9€,'v

rze'rZ

ee',

ze',

:z-a>l ue>llersueJeJrP uerPnue>l u?P b

mm,?W I -w *- - "lP't)

>lrttun ualrusalas 'ye'V ueeuesrad rreq

0 = ny'V?.t + zp.ry.l + ry.WpruEIEp ururour-ueuroru elnd uelgelunf

O="tp.b?.t! =n1y:q'6'Iz JEqruED r.uelep z nquns depegret ueruour-uaruoru uolqelunf

'V? al resa8 resnd rrep 1e;e( rlEIBpB t uep .ulund tnpns qeppe t uu8uap

0', = n

:P'l['y rBqtuES

vee'n?+ z rBsages r{EIEpB etup.,vre rsrsod ,rro ,.,oXl}i1,,,r}'#""1'.irr"ilr:o':1il?reqrrreD uped nrades {n>letret ue>le uaurelr 8un(n uep z 1e.re(as >leralral Suel ryrr ntpns

elurqle efralaq Suel ueqaq ]Eql{V 'srrluesuo>l r{Blepe e(-ra>1aq Suel uelar ueqeq qeqas

-I

c{

I

II

il

u?{al rnt>lnrts

rsroJ rntua'I 1n1e1 (c)

--A-l['\1.) ,/)

uauodtuo;q In{eI Irpory ruerery ts3lJ 0I'? JBqruBC

rsroJ InIeJ (q) rntuo'I 4n1e1 (u)

#:x

f=7:=il

,.J!-

III

I

,I

ueuala 8ue(ued r{nrnles eped rue8eras LIEIEpe rpef.rar Suei ue8ueS;rr e,tupwu eped 'Vp iuelat elv? eha4eq Vy ueualJ ue8uorod ntens eped 'tnqes-rat -rnt>lnJrs uauoduro>{ I.IEp :lr8uefuedas ur8uorod r.{Enqes qelepe g'II'y rBqruED uul8uepas '8ue1rs In]uaqreq Sueturlaur

Suedueuad ue8uap ue>lal rnt>lnrts uauodruol rlEnqes ur1>1-r(unuaru B'I I'7 .reqtuen'7 lgotd uep r>lEI EruES >lB] p88unr nlls 1go.rd rtradas rnrtuls nqurns eduet Suedrueuacl

-Suedureuad eped rpe(.rat redep e8n[ nrr ureJa\' 'DIe>I ELUES p8Sunl nlrs rrep 'epue8 nIIs 'I'1euu1 lgoid rtradas e(es uraurs nqurns nles urSuap Surc{rueuad-Buedurcuad eped rpe(:ar

rudep rsrot JntuJI >lnlaJ, 'uueruesJaq E-refas :nund:at rrlrp JntuelJat rJe>lu Suaeg 'rsJol

>ln>lat uep rnlual >lnlat rrep rspurquo>l tpqDle rpr[:ar SueA 'rsrol rr1]uf,[ >ln>lal 'r

:x(

L9unlNll vnvfr NVC rsuol- vnv=r 0L v

I

I

I

I

{I

I

I

BAB 4 BATANG TEKAN

(c)

:y"<142- ,,,1-('

1,,-l-"' ( dz

T, + dT,f-dA

(M + dM)dr

I(M.dMdMA.do)dL

u+du

t.

I

Iv

(a)

Gambar 4.ll Tekuk Lentur Torsi pada Penampang Berbentuk Silang

dQ , 4#.d,_ f .d,4.+ 436dr'o' = -- *- dz

Bagilah persamaan 4.33 dengan dz, dan substitusikan hasilnya ke dalam persamaan4.36:

dT,, , I dQ

;+ )r.fi.dr - o

#.d#.-r^#J =o

*rt:#d,-rl#dA=Karena M adalah momen per satuan r,

M.dr, sehingga:

(d)

4.38

o 439

maka momen pada elemen dA (= t.dr) adalah

(rr\)+X.V=0 0=0=rl*)

O + 7) + 7X sof'€r + 7X UIS'/ = 6 0 = -I = aiQ+8=0 O=0=4

:rn>lrJeq rc8eqas seruq rsrpuo>l

qenq redua ueryun8p trdep e>Ietu 'uda( qEIEpE ruolo{ 3un[n-3unln eped uundunr r1r['epe Suel seleq rsrpuo>l unleunSSuau ue8uap ualnruarlp redep e uep ') 'g 'tr Etu?lsuo)

O + z.) + zX so)'g + zX ut$V = 0 19'r/

'teduraal apro uaSouoq ruaurl IEIsurJaJtp ueeuresrad

0s'r/

6r'y

8+/',

/ +?'b

9tz'V

S+/'y

vv'v

er',

7,r',

:rsnlos rcdunduraur Suel

ntens uelednrau 6r'y ueeutBsJad

m

)'1= rX ut8ueP

['c - o

t'!0 = ,,Q'zX * o,Q nete

* )'g 0=uV'1--ft*",Q

t't- r'J

r{EIEPI

6e'y

8e,'v

UEEIUI

9e'y

:rpefuaur uDIEUBT.{repasp redep Lrz', ueeu]Bsrad 'ls;ot Suelual

IIIA qeq tuBIBp tnluel qrqal ser{eqrp uB>lE rur Surd;en Isrol Eluelsuo>l qepsery '8ue1rs

>lntueqraq Suedrueuad lnrun *3'?wdte^. rsrol etuelsuo>l rc3eqas rnqaslp 6//'fl rot>leC

o -,,Q'(['e-'r't)* ",Q' o\; n *

o --,,0.([.e -' r. !). h,,u.*o -o 1.,,Q ! *L*u ,,Q.++,,Q.[.t- UI / t r

:rpu(uau unlBuuqrepasp rudep Zrz'tz ueeutus:ad B>IEI l

(ru1od ?Isreul qeype dJ1 't = W' ,rT uep

^l^v L - :l "r.Lxt = ,F.,r!,1'? 'l' l'

:8,^.q?q te8ur8uaru ue3uaq

'.\zt o = w.rr!,,Q.t +tp.zt[. ,,A.;i+,,Q.[.9_:llt'l1 uBBlues

-rad -EIEp al z?/nJF u,>lrsnr,sqns #[.g=#

ro"ty*'#.t.g=nJ euer,)

rr/', o = *.r*/[! *r?, #'!1 ,.#-:ue8unqng

qaloradrp eSSurqas '6e', ueetues;ad LUBIEp el fl/Wfl ue>llsnlltsqns UEP z-a>l IIEI enP OTtZ

ueerurs:ad uE>lISeISUar{lC 'Vp ueucole IrBp EISrauI uatuoru I{EIEPB Zlp?'/ = 7 utBua6

or'? #*E=#H-qw

69 "' unrN=] vnv3l NVO ISUOr )nvfr )L',V

E-


=0=0

+

/ t \

ld'12=L=o\a" )

Eliminasikan C dan

persamaan linear:

,4(sin KL - KL)l(cos KL - l)

0 = A.K.cos KL - B.K.sin KL + C

D dari keempat persamaan tersebut sehingga diperoleh dua buah

B(cos KI- - l)Bsin KL

4.52.a4.52.b

maka kondisi batas yang ada adalah Eu/d/kedua ujung kolom, maka diperoleh besar

Solusi dari sistem persamaan linear tersebut eksis jika determinan dari persamaantersebut sama dengan nol, jika evaluasi terhadap determinan dilakukan dan disamakandengan nol, maka akan diperoleh persamaan:

4.53

Persamaan 4.53 rerpenuhi, jika KLl2 = 7r atau KLl2 = 4,49. Substitusikan nilai akar terkecilke dalam persamaan 4.50, sehingga didapatkan tegangan kritis minimum:

G. I r. E.CI

- t t- tu / F /

J ,, - , - ,--- ,2 +.)+'o (!1" tl' 'r,\/ L / ',

. t(L(^. ra Kl.crx&)=oor;.1 l.sn - -\ - 2)

Jika ujung-ujung kolom adalah rumpuan sendi,

= 0 pada z = 0 dan z = L, serra Q = 0 padategangan kritis:

G. I r. E.Cl-lt'l-_rJ., I . L'.1P - -p

Secara umum f, dapat dituliskan menjadi:

^ G.l rtE.Cl-llrt I^ '(rr\'.tP\tp

4.55

Dengan k adalah faktor panjang efektif yang tergantung pada tumpuan ujung kolom, * =1/2 untuk jepit dan k = 1, untuk sendi. Persamaan 4.56 berlaku untuk profil-profil dengandua sumbu simetri (sebagai contoh adalah profil silang dan profil \fF). Selanjutnya dapatditentukan jari-)ari girasi profil yang dapat menimbulkan tekuk lentur torsi, yaitu dengancara menyamakan f,, dari persamaan 4.8 dan f, dari persamaan 4.56:

Ito

Jika r, dari persamaan

ditentukan oleh tekukterhadap pusat geser.

4.57 lebih kecil dari r'.lentur torsi. 1 dalam

PJ

4.56

4.56

4.57

atau rt, profil, maka keruntuhan profil akanpersamaan 4.57 adalah momen inersia polar

C,, +0,04.JG.L)'2

t

ts

.rf nquns dupeqral rnlurJ'rsJot rnturl >Jn{er rureJe8uau ue>le Ieprr

(ruru

vv t vyy>L ,Dl.Dprtz

-I_,

vor.ohrgz

f FrrD 99',ye =

.(T'r)gyl.v =' [ ' =1't1'r'V= t

,u)00Vg=,1+,/=t,,1

,ur ooLz = -e -- = Z'I X. E IXZ

r.rQ.qr.z=,1-,'l

Lraruorr rpefral IEpp urolol Bunfn_Bunlne.,\\quq rnqttr>lrp ql( ,lul lnluaq ue>lel

eped uepJnllnJts

;I' 9e€000', 0 + I 6' 0ggz l' =

m.ffit=u;,'t'[70'O

- \

, votStg;rgl = iJvo:o* ",.

,rwu rz}t'}rr|Z = I.l}l'(Orztt + 0OL€,2) = 11

* *1 =

,ruw ,algls1vrsg =

, t( rorot/Lr) ?(e r- 007) =

vlrl'rq= *)

,tnur 9/-|ovlz =

l,etorct+ r(s rxoo oz7.l = t:wlNVI

gr'g'002'007 C,44, lgord eped rpe(rar rudep rsror rnruel >l'Jer utsqnrunrerr .lr{rd;r;il:lij::,9.' HOLNOS r

'ISJot rntual >ln>ler teqDIE ueqnlunJa>lrueP'uaru *Tl:;')" Ho'd''w'[

zu) Bo'gi -00ys

,ftlo;t)(99tze)yo\ +

,r

dI

1,r

t

u

li

U

9

I

JC

-r' at

rlS

uel

UEI

q'7e'z

rlElr

,n,Ztg= " I 009

,,u8?9= , ,6 - 6

\) "r z ,ft,txgt)- ,t. o

Z

-tJ

tn=)

B'9

,(.

[]

€,s

tlj3

t- 9L=Q

t- 9L=Q

L

'prdelLU q',17 rlEiEPts lnqasJJl

uauoduol uerlnlun-rJ>J

3<'-1?

:wl[V[

ue8uelal) ls.ror

ruolo>l 8uefuedadlr uelnrualHoft{of, I

In>P qeJo ue>lnturtrp uule eluueqnrunra>l ueprur 1go:d E>l,ru .(.utu

V,gV =) ,, . ur*,, ,Lrr"\0 = I elrf reducrp) ruru 09.0E - unx 2

T- 001=4

It I

0! = r,ll

f**' nL

1-urc

LLunlNft yny3l NVC tsuol )ny=I CL.?


SNI 03-1729-2002 pasal 9.2 mensyaratkan pemeriksaan terhadap tekuk lentur torsi

untuk profil-profil siku ganda dan profil T. Dinyatakan bahwa kuat tekan rencana akibat

tekuk lentur torsi, @, IVn,, dari komponen struktur tekan yang terdiri dari siku ganda atau

berbentuk T, harus memenuhi:

Dengan:

Q' = 0'85Nrl, = AT'fru

t,=(4"*\'-

l/ <b N,u In nlt

ganda dan profil T.b. f =f/alcrJ "J ry

c. G adalah modulus geser,

d. J adalah konstanta puntir,

4.58

4.59

4.60

4.6r

4.62

= 0 untuk siku

Dan:

^ G.Jt-J tr:. 2

A'ro

z I-+1", ). Z

i, = --------------:- * xn * 7,,,A

/ ) :\Lr-11*u*ln Itt=L-l , I

\rr)Keterangan:

a. xry lo merupakan koordinat pusat geser terhadap titik berat, xo

E

zlr+v)

r =\lbiJ 'ct3

I coNroH 4.7tPeriksalah apakah profil I L Oo.go.10 berikut cukup

N, = 30 ton, jika panjang batang 3 m dan kondisi

37.

kuat menahan beban aksial terfaktorperletakan jepit-sendi. Mutu baja BJ

r90

1_

Data profilA = l4l0 mm2

o6

T e* = 3o'5 mm

l, e,y= 15,6 mm

lt f =ll2.l0ammaI i=39,6.loamma

l- i =28,2mm1 = 16,8 -r.tIr, -- 12,8 mm,p=8.'''',

+

t

..-{ l*b

Iz

xo

:)o

xo

000002 [ 1t fl l\ 1t f.6gVyl l'___ _ -..lL.---.- =

,"n/vv / j . 0ry1 686t't/ot ll ^'T

v

uuquq seqrq nquns eped rpefiar >ln>lar ,"y . ^ry Euere)

(969'gy = ) ly z\ < ( 6g6ryot = )''T

686110r= 1918'9vl*2o'eet = ",

'u1* 'rN =',, -L.,,1-(l t LLl,tLI

:lrapr ue8urs8uelay

tr

=-=lTnv'7'4SLBL'92

90'e6 =000€ng'0

fsJO

utut BLBL'9T ==[,

zuu OZ\Z = \lttI x 7 =ilo'dn

,,ww Z'rce'tl|'l = (ZO+9'9) OryI + y0l'9'6e) Z = ^T

e(zf, * *r)'v *'^y) z = ^y:(/ nquns) uequq seqaq nqurns r.lerv

Gz'99 =) rT z'l < (ot'g8 =) 'Y

or's8 --:Y ==:' -'y 000€r8'0 '7.r1:(x nquns) uegeq ngurns r{erv

og>gl', 8'Zl ulur

9'=;09= \ -'Tr_9

oo9= '1^=t7 - 000tqenq 9 ueleunSSuaru Eqolrg'rpuas-trda( uendrunr rsrpuo)

tu:els epe >lBI qe1il.

ledruol 1ur Suedueuad *-

16,ZI __

002 0020II a_

b= * =- sualC06q

Suedueuad uuBursBuEIaI e$lrrad:gvlNvf

n>l

I9

Z9

09

8E'

nEll

lEql

ISJO

:yado1 lelad

B'o=4

6S' ,It I002 q

v] w

TL" unINSt ynySl NVO TSUOI ynyfl jt'V


0,25 < ). j, < 1,2 , (Dr, - 1'43

1,6*0,67 ).q,

0) 3

- =r.722' 1,6 - (0,67 xl,l4S9)

N,, = A". [,, = 7".!L : 2g2g]i9- = J9.3 ron)t t J Lt 't rt)-r. 1,722

Periksa ter:hadap tekuk lentur torsi:

N , = A. f ,tllt ( J,lt

( f",.*f,,"\l . : 4r,,J,.H 1f

- I .'crl J (12 ll r 11 .t (t.

t 1. - |

-

il t- Jt-- I^,, \ 2H )t 1 (J,,,,+f,,"): )

r - ( f,,,* J-,,":1,-'*l"Al1t,!,-l ,H lL -l'u:,,./;,"),)

\ -^

" G.J-l rrz - L

A.ro

G= E - 2ooooo =76923MPa2(l+v) 2(1+0,3)

I = 2\lb.tj =z[l.co.tor+1.(go-10).10t-l = 93333,3.n^oJ L'/3 L3 3' -l

lo = €, - t/2 = 30,5 - (1012) = 25,5 mm

xo=o

_) l,+1, ) ) (112+3g,6))04,n,-io" - 7+x,,'+y,,' = ff+O+25,52 = 1187,84 --'

f .- = 76923 x93333'2

= 2143,3t4 MPa2820 x1187,84

))H - 1-xn

t-1, = r-o+25,5' = 0,4526

\,' llB7,B4

f-^ = f' - 240

=139,373MPaJ t'Y a,.. 11722

t.y

f,,, = 134,41 MPa

N,t, = Au f,u = 2820 x 134'41 = 37 '9 ton

Jadi, tekuk lentur torsi menentukan.

QrN,u = o'85 x 37 '9 = 32'2 ton

hI, = 30 =0,93<l

Qr'N rt, 32,2

Profil I L eo.qo.lo cukup kuat.

OK

L

:xo

xo

xo

>to

(zeo'gz =)Tz'l < {66' Le =) 'T

,LL' 66'LL = bosirlsg.o = ^-t.t ='Y

:Jr ngulns [lBrv

b'LZ trrtrrl

0!>9f'tf = + = --._- = Lt7

00t ,7 ,

oo! = I-ol

- t7

00 _<,

:1ado1 relad g1 Suesud rqorr(J

,rr 1 -tyS-

trl

O+/Z ^

'.{ ,\tt,lt,z =

t9L) t()()

€rtz= #=; qa/a.

./; l _-_J .> _0gz tl

1t/Z \ ,{ N,r't'ot -

' .' - i--. LL I / L '-

0t7 a;z!.II 1

z-c't)= ti^=4

suelc

:Sueduuuad ue8ursEuEIrI E$lr.rrd

99'0 = 7 'tpttas-1rdal uendtunl ri-IPu())l

l002

_1

'L€ {g ulrcl run6;1 "r:,{u1aclo1 relaci rsuaurp r:J,ci uE)i,uElu)r ,unsnsrrl

ItruE>[ 15o:d qullq EnP irEP lnqrs]al rntlnrrs uauodurol ueryEuelrr6 'ru t.r, Bupeq Bire(ueciI>irlltuaur uEP uol 08 = '41 Jol>lEJJJl IEISIT upqJq 1rr:;-uap LrrIJt .rnllinJts uarrodruol .1r,.qrq

:8'F HOINO] I

LUtu 0L ='/tLuLU g'g - "'/

lutu C'lI= Jl

LUru t, lz = (t

tttttt a = t.1

,,,.,* o0l.Brl = ';I,rrrru,0t'0t(rI =^l

tutu l'02 -. ,:)<,

ruu Orrt- = v0Z rTfr,l ) eleg

:OZ dN:)[EUB>l ir]ord Eqorr11

:flVINVf

I

iv

I

I

*t

I,l

l

9LunlN]t ynyft NVC tSUOj ynyfl 0i t


Arah

L,,

v:2 (Ir1 + Ar(e, + t/2)2 )

2 (148.104 + 3220 (20,1 + 5)2)

2 x 3220 = 6440 mm2

L4 ot,64) > t,2)'(- 28'032)

= 7.017.264,4 mma

sumbuT-t-II-t-I

A ,.!=proPt

I t, nonz64A ^

"=lT;=l 6440-=33'ol

L,_YL, = o.ul-'l?oo

= 88.61 mm' ,r 33.01

Kelangsingan ideal:

^ i^, *-n,, =

trnt *rn,

= laa,c

i +?23,362 = 9r,64

OK

Karena h,r, L", tekuk

, - 1,, lft,rr. =;\T =

0,25<), <1,2ry

terjadi

91,54

7t

A=I1,43

--1,5491,6- (0,67 x1,0105)

f )tN n = As.f,, = u,

+,- 6440#= 99,78 ton

Q, N, = 0,85 x9978= 84,8 ton

N, = t9

=0,94<lQr'N,, 84'B

Perhitungan dimensi pelat kopel:

Syarat kekakuan pelat kopel, adalah harus dipenuhinya:

I o_rtsltaLI

t -I -148.104mm4'l - 'min -

Lt = 500 mma = 2e + t, = (2 x 20,1) + 10 = 50,2 mm

I >toL.aP11

I ^>10.148'1oo .50,2o 5oo

I ,>1485920 mm4

OK

utru 9'17 = [.a

tutu 6lI = *,t

luu l0 I'Lg, = '"1

ouu ,01'0086 = "17

tutu 0169 = Vwwlrz=qutrru Z'9I = ll

tulu 9(61 = a7

ldIIJI 9ZI = qurw 00e = r)

:09 dNl erEcl

:0€ dNI lgord EqoS

:gVil[V[

'rnqasral tuolo{ uBr{ntnqal rdnlnruau Suel ,uN gord qBlqllld .uol gL = Jy.rou1e3;arIels{E ueqag 'Sutruaq qe8uar rP pratrl ue8uolos Feqlp qeual nquns qere EpBd .rpues-rpues

3un[n uendrunl rclundueu 'u g Sueteq Suefued ue8uap (rc t1)eteq go;d rrep ruolo>l qrnqast6.v IJoLNo) I

r>600.0=ffi =+uq 8(ZZ = (tZtZg'gT,)6'0 = "A 6,0 = "AQ

uot ,rze'92 = (g)(ot )(orzz)0'0)z = ^v?'9'o'z = "A

:)ro

:xo

essurqas $[rrr., " ,l

orz it '! [ lll = :- -:-:-:_._--- /ul'l = --:r--l t't 000002x621 1'"11

,("/ror) = E *9=,Q la)

t +9="7

xo6Z

81-OII q

:yado1 relad rasa8 reny

.uol gI,0In>lltuetu 1ado1 Sulsew-Butseu e88urt1as 'yado1 lelad 91 >lnrun Fuqp uol 9.I reseqas e,{ea

uot 9'I = uot 08 x Z0'0 = "N ZO,0 ='O:1ado1 relad uerenlal Iaf,

'tutu 0Il = r/

uu>lBunD 'turu 9'€0 | < q galoradrp .(-,u B = /) relad pqar uu3uap , ,U.t!.2=

,1 ellg

' unrNfl ynyfl NVo tsuol ynySr 0L v


Periksa kelangsingan penamParlg:

l,l2 125Flens '::- =J,858t t' 2x16.2

170 I70'-;-=:=10,97

'1 'f' r lqO

Y2.!!= > perralnpang kornpaktr {Jt

\web h -)41 - tr..lrt,r, I 0'B

r689 = g =tol,44

lT - -'6+o -

rvu

h .1680tu,

4 f, > PenamPang komPak

Arah sumbu bahan (sumbu x):

A =k'l-' -5ooo =4z3p'' r,. 119

Arah sutnbu bebas bahan (sumbu.y):

k.l- 15oo1 = ' = l'"1-" =97.656' ,, ].5.6

> ,?.,. (batans menekuk ke :rrah sumbu lemah)

_ tr, ^E = e? ,65!.,t, _Zg_ = t,o76..

ft \l li n \ 200000

1,43

.\

Lc)l

a.'_-.-t 1.6-0.67 A,l

1,43(r) = = l.62ll-- r 1.6 - (0,67r1.0768 I

f: =69rc ?40 = lol,gg tonNrl = A*',f,, = Ar' (t), 1.6211

{,, = l-5 =0.866<l

Q,'N,, 86'6

.. ,I

:XI

t'r'd

I

YI

I

I#t

Itr

,^e)l,AL

I

rntln,s uauoduol qayo lnlrdrp redep Bue,( efua1 upqaq qel8unrrg ,S,0 =,;f:L::l:; 'Le [g efeq nrnu uEP IPUas uendunl ec{nrag rnqasrr] ue>lJr -rnr>lnls uauod*ro1 Bunrn -8un(61 'LIEturl nqurns L{ErE LUEIEP IErarBI Suola8uad Suesedlp uI g le^rerur cle, EpBd .ru

6 Suelued uu8uap ue>lrt JUInus uauoduo>1 ,r".,, re8eqas ,rleun8lp II.L.gLI.OggC.4A. I5ord

i elueue:ual u.Ier uBUEr.{Er eru;esaq qel8unrrq ,geulal nquns r1,re urEIBp Ierarpl Suela8uad IraqlP e'rd- I'f[ pos ru,Iep u,>le] rnlrnrls uauodtuol Burseu-Bulseu e1r[

I

TI

1

#t

Bue,t uelal rnllnJts uauoduo>1 Bulseru-Burrr.,lt 11"-dp

Fos tuelBp ue>lat rnl>lnJts uauodruol Burseu_Burseur rrep

t.'7'(J reqtut3

(ss re),L 6 O9Z'O9Z IM

z'ra rDgtueS

0v9L 0t 00t 000

6'?d - _ r r

ie'r/d - I.r,AIDIoI >ln>lar eleqeq qule$lrrrd

9'?d - r r c

JeqIUEr)

(ze re)LZ't,L'00v'00t JM

- I'tZ'd reclurcl ruplpp ue11nfunrrpBuerr.rrr unlat uEUErJpl gey8unrrll

t'?d - i r:

NVHI-LVI IVOS-IVOS

NVHIIV'I IVOS-]VC.S

6t

80

P.4.1',|

P.4.12

BAB 4 BATANG TEKAN

Sebuah komponen struktur tekan didesain agar mampu menahan beban tekan aksial yang

terdiri dari beban mati 500 kN dan beban hidup 1000 kN. Batang ini memiliki panjang

8,5 m dan pada jarak 3,5 m dari tepi atas dipasang pengekang lateral dalam arah sumbu

Iemah. Dengan menggunakan mutu baja BJ 41 pilihlah profrl WF yang ekonomis I (tum-

puan ujung adalah sendi).

Suatu portal bergoyang terdiri dari kolom \fF 200.200.8.12 dan balok\fF 250.125.6.9,

mutu baja BJ 37. Tiap batang disusun sedemikian rupa sehingga lentur terjadi dalam

arah sumbu kuat. Asumsikan ku = 1,0. Hitunglah besarnya h* untuk kolom-kolom portal

tersebut dengan menggunakan nomogram yang ada. Hitunglah pula tahanan tekan rencana

dari kolom tersebut!

l.

Gambar P.4.12

baja batang tekan

Documents