1Tujuan Instruksional Khusus

Mahasiswa dapat menjelaskan maksud dari elemen (batang) TEKAN.

Mahasiswa dapat menganalisa dan mendisain batang TEKAN pada kosntruksi kayu dengan menggunakan SNI.

2PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

Struktur TEKAN adalah komponen struktur yang mengalami gaya batang TEKAN yang searah dengan sumbu batangnya.

Struktur TEKAN terjadi pada rangka batang dan Kolom.

3Perilaku Batang AkibatGaya TEKAN

Pada batang-batang PENDEK yang dibebani dengan gaya aksial tekan, sering mengalami KERUNTUHAN (COLLAPSE), karena KUAT TEKAN pada penampang batang lebih besar dari KUAT RUNTUH nya L Kuat

Runtuh

Untuk batang-batang PANJANG yang dibebani dengan gaya aksial tekan, masalah yang sering timbul adalah masalah instabilitas batang, dimana batang akan mengalami tekuk (buckling) sebelum tegangan runtuhnya tercapai.L >> Keruntuhan (collapse) pada batang disebabkan oleh tekuk (buckling)

Rasio L/d Kecil Rasio L/d Besar

Dimana d = Ukuran penampang minimum

4Komponen struktur tekan harus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sbb:

Pu c P ..(1)Pu = Gaya tekan terfaktor (dalam N atau KN) = Faktor waktuc = Faktor tahanan tekan sejajar serat = 0,9 P = Tahanan tekan terkoreksi (dalam N atau KN)

(hasil kali tahanan acuan dengan faktor-faktor koreksi)

PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

5Struktur tekan -

Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada arah yang paling kritis:

P=Cp.A.Fc* ..(2)

Cp = Faktor kestabilan kolomA = Luas penampang bruto, mm2Fc* = Kuat tekan sejajar serat yang terkoreksi (N atau KN)

6Panjang efektif kolom & Kelangsingan

Panjang kolom tak-terkekang (L) harus diambil sebagi jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral Panjang kolom tak terkekang harus ditentukan baik

terhadap sumbu kuat maupun sumbu lemah dari kolom tersebut Panjang efektif kolom untuk arah yang ditinjau harus

diambil sebagai Ke.L (Ke - faktor tekuk) Nilai Ke tergantung pada kondisi ujung kolom dan ada

atau tidaknya goyangan. Nilai kelangsingan kolom = Ke.L/r ,tidak boleh

melebihi 175

7Panjang efektif Kolom - Nilai Faktor Tekuk (Ke), untuk beberapa jenis kekangan ujung

8Tahanan Kolom Prismatis

Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada arah yang paling kritis. Tahanan tekan kolom terkoreksi ditetapkan sebagai berikut:

AlexRectangle

9TU = 20 kN

Suatu kolom kayu tinggi 4 m dengan kedua ujung sendi mengalami gaya tekan ultimate sebesar 20 kN, dimensi kayu 80 mmx120 mm, tentukan apakah kayu cukup kuat untuk menahan gaya tekan yang bekerja.(Asumsi : tidak ada penahan lateral, kondisi kering dan temperatur normal, = 0.8)

Data Desain;

Kayu mutu E20 dan Kelas A

Ew= 19.000 Mpa

Fc = 39 Mpa

Faktor reduksi kekuatan = 0,8

CONTOH - 1 PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

xy

x

y

4 M

80 MM

120 MM

10

Penyelesaian :

1. Menentukan panjang efektif kolom dan Nilai kelangsingan( pada kasus ini tidak ada penahan lateral dan kedua ujungnya adalah sendi ) Untuk menentukan rasio kelangsingan kolom.

Lex = Ley= Ke.L = (1.0)(4000) = 4000 mm

Catatan : Apabila ada penahan lateral pada arah tertentu, harus ditentukan nilai kritisnya.

Nilai kelangsingan kolom = Ke.L/r

Ix=1/12(80)(120)3 = 11.520.000 mm4

Iy =1/12(80)3 (120) = 5.120.000 mm4

Gunakan I minimum Iy.ry = (Iy /A )=23.094

kelangsingan kolom = Ke.L/r = 4000/23.094 = 173.2 < 175 ..ok

CONTOH -1

11

2. Menentukan faktor- faktor koreksi.

Faktor koreksi layan basah, CM = 0.8 ( balok kayu, Fc)

Faktor koreksi temperatur, Ct = 1.0

Faktor koreksi kekakuan tekuk, CT=1.0

Faktor koreksi kestabilan kolom, Cp dihitung

Kayu Kelas A, Faktor reduksi kekuatan = 0,8

E = 19.000 x 0,8 = 15.200 MPa

E 05 = E x Cm x CT x Ct = 15.200 x 0,8 x 1,0 x 1,0 = 12.160 MPa

Fc = 39 x 0,8 = 31.2 MPa

Fc* = Fc x Cm x CT x Ct = 31.2 x 0,8 x 0,1 x 0,1 = 24,96 MPa

CONTOH -1

173.0)276480)(9.0).(8.0(

)90.40425)(85.0(...

' ===oc

esc P

P

166.08.0

173.0)8.0(2

173.01)8.0(2

173.01.2

1.2

122

=

++=

++=

cccC ccCp

NxFACP cp 6.57369)36)(12080)(166.0(..*' ===

CONTOH -1

3. Menghitung nilai tahanan tekan terkoreksi pada kolom (P)

( ) NlKIE

Pe

ye 90.404254000

5120000.12800....

2

2

205

2

===

NxFAP co 276480)8.28)(12080(.*' ===

4. Membandingkan nilai tekan ultimate dengan tahanan tekan terkoreksi

CONTOH -1

Maka kayu cukup kuat untuk menahan gaya tekan yang bekerja.

okkNkN ........306.41......20

'.. PP tu

kNNPt 306.41112.41306)6.57369)(9.0)(8.0(..' ===kNPu 20=

Dimana;

Jadi;

14

PU = 50 kN

xSendi

Jepit

y

L = 4 m

PU = 50 kN

xy

Sendi

Jepit

L = 4 m

Sebuah gudang dengan konstruksi kolom dan rangka atap terbuat dari kayu, akan kita lakukan perencanaan kolom sebagai berikut :

Asumsi desain;- Kayu mutu E25- Panjang kolom 4 meter- Dimensi awal kolom : 50mm x 100mm - Kondisi kering - Temperatur normal - ( = 0.8)

Asumsi pemodelan;- Perletakan ujung-ujung kolom:jepit-sendi

Gunakan ukuran penampang h=2b

CONTOH - 2PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

Penyelesaian :

A = 50x100 = 5000 mm2 (Asumsi awal)

Panjang efektif;Ke = 0,8 (jepit-sendi, dianjurkan)Lex = Ley = Ke.l = 0,8.4000 = 3200 mm

Momen inersia penampang;Ixx = (1/12).(50).(100)3 = 4.166.666,667 mm4Iyy = (1/12).(50)3.(100) = 1.041.666,667 mm4

Jari-jari girasi;ry = ( Iy /A ) = 14,434rx = ( Ix /A ) = 28,8675

Rasio kelangsingan kolom;Arah y : Ke.L / rx = 3200/28,8675 = 110,8513 < 175 OK!Arah x : Ke.L / ry = 3200/14,434 = 221,6987 > 175 TIDAK OK!

CONTOH -2

16

Cek Sumbu-X. Kelangsingan TIDAK OK! Maka ukuran penampang perlu diperbesar.

2. Periksa dimensi dan ukuran penampang paling ekonomis

Rasio kelangsingan;Le/r = Ke L/r < 175r = Ke L/175 = 0.8 x 4000/175 = 18.29

Sumbu yang kritis adalah sumbu x jadi, tinjauan sumbu lemah adalah pada sumbu x, sehingga momen inersia yang menentukan adalah inersia arah sumbu x = (Iy)r = (Iy/A)Iy = (1/12) db3, h = 2b Iy = (1/6)b4A = bd = 2b2r = (1/12)b2 b(1/12)18.292 =b2/12 b = 63,5 65 mmh = 2 x 65 = 130mm

CONTOH -2

17

Rasio kelangsingan kolom;Arah sb-x:Iy = (1/12)130x653 = 2975104,167mm4

r = 18.764

Ix = (1/12)65x1303 = 11900416,67mm4

r = 37.528

Kelangsingan kolom arah sumbu x:Ke.L / ry = 3200/18.764 = 170.54 < 175 . OK!

CONTOH -2

18

Menentukan faktor-faktor koreksi;

Faktor koreksi layan basah, CM = 1,0

Faktor koreksi temperatur, Ct = 1,0

Faktor koreksi kekakuan tekuk, CT = 1,0

Maka dapat kita hitung,

E05 = E.CM.CT. Ct = 25000.1.1.1 = 25000 MPa

CONTOH -2

MPaCCCFF tTMCC 531.1.1.53...' ===

19

Maka dapat kita hitung faktor sebagai berikut,

CONTOH -2

0,2447850.9,0.8,0

25,71687.85,0...

' ===oc

esc P

P

N4478505313065. *' === xxFAP CO

( ) ( ) NlKIE

Pe

ye 25.716873200

2975104.25000..'..

2

2

2

2

===

20

Faktor koreksi kestabilan kolom (Cp) dapat kita hitung sebagai berikut,

Tahanan Tekan terkoreksi,

CONTOH -2

0,98,02,0

)8,0(22,01

)8,0(22,01

.21

.21

22

=

++=

++=

cccC ccCp

NFACP cp 40306553.130.65.9,0..*' ===

Perbandingan gaya Tekan Ultimate dengan Tahanan Tekan terkoreksi,

'.. PP cu

!2,290502,2908.290206403065.9,0.8,0.. '

OKkNkNkNNPc

===