alat peraga rangka batang - portal e …e-jurnal.ukrimuniversity.ac.id/file/iwan-hadi masluri... ·...

ALAT PERAGA RANGKA BATANGUNTUK MENUNJUKKAN GAYA TEKAN DAN TARIK SECARA

VISUAL DAN KUANTITATIFIwan Wikana1) – Hadi Masluri2)

1) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta2) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta

INTISARI

Konstruksi rangka batang hanya menerima gaya tekan dan tarik. Besarnya gaya-gaya itu dapat dipengaruhi oleh panjang konstruksi dan besarnya beban yang bekerja pada konstruksi rangka batang tersebut. Dengan besar beban yang sama tetapi letak beban berbeda, maka reaksi perletakannyapun berbeda.Menurut D. L. Schodek dan Hsieh, Yuan-Yu telah dibahas secara analisis maupun grafis untuk menetukan gaya tekan atau tarik yang ditimbulkan oleh beban-beban luar yang bekerja pada konstruksi rangka batang. Oleh karena rumitnya dalam menyelesaikan masalah menentukan gaya tekan dan tarik maka studi ini akan membahas melalui alat peraga. Adapun alat peraga ini menggunakan bahan alumunium yang tiap batangnya disusun membentuk rangka batang dengan pola segitiga. Sebelumnya ukuran-ukuran ditentukan terlebih dahulu. Karena alumunium ini cukup kaku dan sulit memberikan perlakuan tekan atau tarik seperti yang dijelaskan di atas, maka salah satu batangnya diganti pegas yang cukup elastis. Pegas dihubungkan pada batang di bawah sebagai tarik dan dihubungkan pada batang atas sebagai tekan., Dengan pegas itu maka akan terlihat perlakuan tekan dan tarik yang ditimbulkan akibat gaya-gaya eksternal, sehingga mempermudah dalam membayangkannya.

Adapun bahan dan alat yang dipakai dalam pembuatan alat peraga adalah sebagai berikut : Aluminium, pegas, plat aluminium, kayu, paku rivet, gergaji, bor, hand riveter, dan alat bantu lainnya. Pertama-tama alat peraga yang akan dibuat digambar pada kertas karton dengan skala 1:1. kemudian ukuran pada plat gambar diplotkan pada plat alumunium. Selanjutnya pekerjaan dimulai dari tiap-tiap titik buhul dengan paku rivet sesuai gambar.

Dari hasil pembuatan alat peraga dapat dilihat prilaku tekan pada batang GH dan tarik pada batang BC yang ditunjuka oleh pegas pada batang tersebut. Beban yang dipakai pada alat peraga adalah P = 1122,5 gram pada tiap-tiap titik buhul secara bergantian dan secara keseluruhan. Titik-titik buhul tersebut pada titik B,C dan D. pada penelititan ini x pegas perpendekkan terbesar terjadi pada beban di titik buhul B dengan xGH peraga = 0.55 cm dan xGH = 0,264 cm, dan x perpanjangan pegas pada batang BC terletak pada titik B dengan xBC peraga = 0,21 cm dan xBC = 0,153 cm. Besarnya x pegas yang terjadi dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut :

Keywords : gaya tekan, gaya tarik, alat peraga

_________________________________________________________________1 Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XIII/2008

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Konstruksi rangka batang terdiri-dari batang-batang yang lurus dan yang disambung pada titik simpul. Beban-beban luar pada konstruksi rangka batang hanya boleh bekerja pada titik simpul (engsel) ( H. Frick, 1979 ).

Beban-beban luar yang bekerja pada struktur rangka batang terdiri-dari beban mati dan beban hidup. Beban mati berupa berat sendiri dan meterial-material yang dipasang permanen dan beban hidup berupa beban yang dapat bergerak atau dapat digerakan seperti : kendaraan dan lain sebagainya.

Konstruksi rangka batang hanya menerima gaya tekan dan tarik. Besarnya gaya-gaya itu dapat dipengaruhi oleh panjang konstruksi dan besarnya beban yang bekerja pada konstruksi rangka batang tersebut. Dengan besar beban yang sama tetapi letak beban berbeda, maka reaksi perletakannyapun berbeda. Pada alat peraga ini digunakan alumunium yang tiap batangnya disusun membentuk rangka batang dengan pola segitiga. Sebelumnya ukuran-ukuran ditentukan terlebih dahulu. Karena alumunium ini cukup kaku dan sulit memberikan perlakuan tekan atau tarik, maka salah satu batangnya diganti pegas yang cukup elastis. Pegas dihubungkan pada batang di bawah sebagai tarik dan dihubungkan pada batang atas sebagai tekan., Dengan pegas itu maka akan terlihat perlakuan tekan dan tarik yang timbul akibat gaya-gaya luar.

B. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Penentuan gaya tekan dan tarik secara visual sangat diperlukan untuk keperluan praktisi di lapangan di mana keputusan-keputusan yang sangat segera untuk penempatan batang dan penempatan beban. Salah satu tujuan studi ini adalah untuk menujukan gaya tekan dan tarik secara visual dan kuantitatif. Manfaat yang diharapkan secara teoritis sebagai alat bantu untuk memahami gaya tekan dan tarik khususnya pada rangka batang dan secara praktis untuk memberikan gambaran dengan jelas secara visual tentang prinsip gaya tekan dan tarik.

II. KAJIAN PUSTAKA

A. Pengetahuan Dasar

Konstruksi rangka batang sebetulnya masih semacam konstruksi batang, dengan batang masing-masing hanya menerima gaya tekan atau tarikan. Konstruksi rangka batang terdiri dari batang-batang yang lurus dan yang disambung pada titik simpul. Perhitungkan konstruksi rangka batang berdasarkan ketentuan-ketentuan seperti berikut: 1. Menurut ketentuan Karl culmann 1852 pada tiap-tiap titik simpul garis

sumbu sebagai engsel. 2. Beban-beban pada konsruksi rangka batang hanya boleh bekerja pada titik

simpul.


3. Garis sumbu batang masing-masing harus lurus. 4. Jikalau pada suatu titik simpul garis sumbu masing-masing tidak bertemu

pada satu titik, maka harus diperhatikan supaya jumlah momen yang timbul oleh eksentrisitas ini menjadi nol (H. Frick, 1979).

B. Pembuatan Konstruksi Rangka Batang

1. Ketentuan statis

Suatu konstruksi rangka batang menjadi statis tertentu jikalau dapat ditentukan reaksi tumpuan dan gaya batang masing-masing dengan syarat keseimbangan seperti pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Ketentuan statis

Semua gaya P yang bekerja pada titik simpul m dan semua gaya batang S harus seimbang. Ketentuan ini dapat ditulis sebagai berikut :

x = Pm . cos m + s . cos = 0 (2.1.)y = Pm . sin m + s . sin = 0 (2.2.)

Pada suatu konstruksi rangka batang dengan banyak titik simpul K, maka akan dipunyai dua kali K. Ketentuan keseimbangan untuk menentukan gaya batang S masing-masing dan reaksi tumpuan a masing-masing, seperti terlihat pada rumus berikut :

s + a = 2 k (2.3.)

dengan a = reaksi tumpuan, s = banyaknya batang, dan k = banyaknya titik simpul .

2. Kestabilan konstruksi rangka batang Ketentuan rumus (2.2) hanya menentukan, bahwa suatu konstruksi

rangka batang menjadi statis tertentu, akan tetapi bukan menjadi kosntruksi rangka batang yang stabil atau tidak. Bentuk pada rangka batang yang stabil adalah bentuk segi tiga.

3. Bentuk konstruksi rangka batang


Konstruksi rangka batang yang paling sederhana, yaitu suatu segitiga, apabila dipasang dua batang lagi dengan satu titik simpul bersama, akan didapatkan suatu jaring terdiri dari segitiga-segitiga. Tiap-tiap titik simpul yang ditambahkan, diikuti oleh dua persamaan keseimbangan dan dengan bentuk konstruksi rangka batang selalu menjadi statis tertentu dan juga stabil (H. Frick, 1979).

3. Prinsip umum

Rangka batang adalah susunan elemen-elemen linier yang membentuk segitiga atau kombinasi segitiga, sehingga membentuk rangka yang tidak dapat berubah bentuk apabila diberi beban eksternal tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih pada batangnya. Semua elemen-elemen dianggap tergabung dengan titik hubungnya dengan sambungan sendi. Semua beban diteruskan lewat sambungan yang sering disebut titik simpul atau engsel. Prinsip utama yang mendasari penggunaaan rangka batang sebagai strukstur pemikul beban adalah penyusunan elemen menjadi konfigurasi segitiga yang menghasilkan bentuk yang paling stabil. Tidak seperti bentuk segiempat, bila terkena beban akan mudah perubahan bentuk yang membentuk mekanisme runtuh (collapse). Hanya segitiga yang memiliki konfigurasi stabil karena tiap-tiap batangnya memberikan perlawanan yang sama saat menerima beban, sehingga menjadi bentuk yang seimbang. Karena susunan segitiga dari batnag-batang adalah bentuk yang stabil, maka sembarang susunan segitiga juga membentuk struktur stabil dan kukuh. Untuk rangka batang yang hanya memikul beban vertikal, pada batang tepi atas umumnya timbul gaya tekan, dan pada tepi bawah umumnya timbul gaya tarik. Gaya tarik atau tekan ini dapat timbul pada setiap batang, dan mungkin berganti-ganti antara tarik dan tekan.

Perilaku gaya-gaya dalam setiap batang pada rangka batang dapat ditentukan dengan menerapkan persamaan dasar keseimbangan. Akan tetapi, untuk konfigurasi rangka batang sederhana, sifat gaya tersebut (tarik, tekan, nol) dapat ditentukan dengan menerapkan sedikit teknik yang akan berguna dalam memberikan gambaran mengenai bagaimana rangka batang tersebut memikul beban.

Salah satu cara untuk menentukan gaya dalam batang pada rangka batang adalah dengan menggambarkan bentuk deformasi yang mungkin dari struktur yang akan terlihat apabila batang yang hendak diketahui sifat gayanya dibayangkan tidak ada. Dengan demikian, sifat gaya (tarik atau tekan) batang itu dapat diketahui berdasarkan analisis mengenai pencegahan deformasi tersebut. Cara yang sama sekali berbeda untuk memperoleh gambaran tentang gaya-gaya pada suatu rangka batang ialah dengan menggunakan analogi pelengkung dan kabel. Namun metode-metode tersebut hanya untuk rangka batang sederhana, dan akan menjadi sulit bila diterapkan pada rangka batang yang kompleks.

4. Penetuan Gaya Batang

Cara pembangunan konstruksi rangka batang yang statis tertentu dan stabil telah ditentukan dengan menggunakan segitiga demi segitiga. Menurut


ketentuan keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan menggambarkan satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul, dapat ditentukan gaya batang pada suatu titik simpul sembarang, jikalau diketahui satu gaya batang dan dapat mencari dua gaya batang.

Berbagai metode keseimbangan suatu sistem gaya-gaya yang dibatasi pada satu bidang mempunyai suatu penerapan yang luas dalam analisa truss bidang (plane truss). Truss didefinisikan sebagai suatu sistem batang, yang kesemuanya terletak dalam satu bidang dan disambungkan secara bersama pada ujung-ujungnya dengan cara yang sedemikian sehingga membentuk sebuah bangunan rangka yang kaku. Gaya yang diberikan setiap batang truss pada engsel di kedua ujungnya dapat dinyatakan dengan dua buah gaya yang sama, berlawanan arah dan kolinear yang garis-garis kerjanya berimpit dengan sumbu batang, sehingga gaya dalam keadaan seimbang (S.Tomoshenko, D.H.Young,1987).

Untuk mengetahui gaya batang tekan atau tarik, digunakan perjanjian tanda. Untuk tanda positif menunjuk gaya tarik, sedangkan gaya tekan ditunjukkan dengan tanda minus. Dalam penggambarannya pada setiap titik tanda untuk menunjukkkan tekan atau tarik diperlihatkan dengan menggambarkan arah panah. Arah panah menuju titk hubung menunjukkan tekan, sedangkan tarik ditunjukkan dengan menggambarkan anak panah menjauh dari titik hubung seperti pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Diagram benda bebas pada rangka batang.

5. Keseimbangan Potongan

Dalam metode yang dikembangkan oleh Ritter dibuat potongan khayal melalui truss atau rangka dan gaya diterapkan pada masing-masing bagian dari struktur supaya dalam keseimbangan. Gaya yang diterapkan ini besar dan arahnya dengan gaya batang yang terpotong. Karena hanya ada tiga persamaan


keseimbangan, maka tidak akan didapatkan besar gaya, apabila lebih dari tiga batang yang terpotong dalam memisahkan kedua bagian rangka ini, kecuali beberapa batang telah diketahui (J.D.Todd,1984).

Diagram benda bebas untuk bagian-bagian ini diperlihatkan pada Gambar 2.3. Kumpulan gaya-gaya internal yang terlihat pada gambar merupakan akibat beban luar pada struktur dan merupakan bagian yang mempertahankan keseimbangan. Sebelum gaya-gaya batang dicari, terlebih dahulu diselidiki sifat gaya batang tersebut, apakah tarik atau tekan dan jumlah momen yang diakibatkan oleh semua gaya harus sama dengan nol pada sembarang titik. Selanjutnya, apakah dituliskan ΣFx = 0, akan ada dua gaya yang tidak diketahui, sehingga persamaan tersebut dapat diselesaikan persamaan keseimbangan momen terhadap titik yang hanya melibatkan satu gaya tak diketahui.

Gambar 2.3. Diagaram benda bebas untuk mencari Gaya batang dengan cara potongan.

6. Elastisitas

Jika suatu benda dikenakan gaya, maka bentuk benda itu akan berubah. Dalam banyak situasi perubahan panjang (Δx) berbanding lurus dengan gaya F yang diberikan seperti dilukiskan dalamn Gambar 2.4.


F = k . (Δx) (2.4)

dengan k = konstanta yang menunjukkan sifat pegas itu (disebut konstanta Hook.)

Gambar 2.4. Menentukan Δx pegas.

Menurut hukum Newton II terdapat hubungan anatara gaya kepada suatu benda dan percepatannya sebagai berikut :

F = m . a (2.5)

Dengan demikian gaya berbanding lurus dengan masa m dan percepatan a. Gaya yang bekerja pada benda dalam percobaan ini adalah gaya pegas yang besarnya sesuai dengan hukum Hook (rumus 2.4). Dari kedua rumus di atas didapat persamaan gerak untuk benda yaitu :

-k . Δx = m .a (2.6)

Batas sebanding merupakan batas tegangan dimana hokum Hook mulai tidak berlaku. Di bawah batas ini bahan masih dalam keadaan elastis. Pada batas ini pertambahan panjang tetap dan tetap pada bahan setelah beban dihilangkan. Setelah batas elastik dilampaui bahan memiliki sifat plastis yang mulai menonjol.

Batas luluh ditandai dengan bertambahnya regangan yang menyolok. Setelah mengalami proses luluh, bahan mencapai tahapan plastik dan pada pembebanan selanjutnya batang uji akan mengalami “ penggentingan” dan akhirnya patah.

Nilai k (konstanta pegas) ditentukan melalui pengukuran yaitu dengan cara memvariasikan m (masa beban) dan pertambahan panjang pegas. Dari data-data tersebut dibuat suatu grafik sesuai dengan rumus :

(2.7)


dengan Δx = pertambahan panjang pegas, F = gaya batang, k = konstanta pegas.III. METODE PENELITIAN

A. Bahan dan Peralatan Penelitian

Bahan-bahan yang digunakan untuk membuat struktur rangka dalam pengujian gaya tarik dan tekan meliputi Alumunium , paku rifet, per , plat dan kayu dan peralatan yang digunakan antara lain adalah gergaji kayu, gergaji aluminium, penggaris, gerinda, jangka sorong, ketam, bor, hand riveter, waterpass dan alat-alat bantu lainnya. Khusus peralatan dalam pengujian elastisitas digunakan beban plat besi, benang kasur, dan gantungan.

B. Pemeriksaan Bahan

Bahan yang dipersiapkan pada penelitian ini meliputi : alumunium, paku rifet, plat, kayu dan semua bahan tersebut dilakukan pemeriksaan secara visual. Sedanggkan per dilakukan pemeriksaan elastisitasnya baik tekan maupun tarik. Pemeriksaan tersebut dilakukan dengan mengambil pegas contoh diikat pada percobaan elastisitas dengan benang kasur. Kemudian dibebani terus-menerus dari beban 100 gr sampai 700 gr. Tiap beban akan diukur perubahan panjang pegas (x). Dari hasil percobaan akan dilakukan perhitungan dengan cara sebagai berikut :

1. Mencari x

x diperoleh dari panjang per yang dikenai beban dikurangi panjang per awal (sebelum dikenai beban). Hal tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

x = X1 – X0 (3.1)

dengan x = perubahan bentuk, X1 = panjang pegas yang sudah dikenai beban, dan X0 = panjang pegas awal (sebelum).

2. Mencari kemiringan grafik

Untuk mencari kemiringan grafik, maka perlu digambarkan terlebih dahulu dengan sumbu koordinat beban sebagai sumbu x dan panjang per sebagai sumbu x. Hal tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

(3.2)

dengan :y = selisih perubahan bentuk pada sumbu y, dan x = selisih perubahan bentuk pada sumbu x

3. Mencari nilai k

Konstanta pegas (nilai k) dapat dicari dengan perbandingan kemiringan dengan konstanta gravitasi. Hal tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :


(3.3)4. Batasan k

Untuk mencari ralat k terlebih dahulu dicari ralat kemiringan. Ralat kemiringan dapat dirumuskan sebagai berikut :

(3.4)

dengan y* = x yang terjauh dari garis grafik sehingga ralat k dapat dirumuskan sebagai :

(3.5)

dengan a/ = ralat kemiringan, a/ = kemiringan, dan k = konstanta pegas

C. Pembuatan Struktur Rangka

Bahan yang diperlukan dipersiapkan yaitu panjang alumunium, kayu, plat, dan paku rifet selanjutnya tiap batang disambung menjadi rangka batang. Per tekan dipasang di batang tekan dan per tarik di batang tarik dan membuat kerangka dari kayu sebagai tiang penyangga alat peraga. Selanjutnya dipasang tumpuan sendi dan rol dan gantungan untuk beban pada titik buhul pada batang bawah.

Gambar 4.1. Rangka batang

Tabel 4.1. Panjang alumunium yang diperlukan.

Batang Banyaknya Panjang (cm)

Batang atas 2 120_________________________________________________________________9 Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XIII/2008

Batang bawahBatang diagonalBatang tengah

443

2402001200

Total 680

D. Prosedur Pengujian Struktur Rangka

Prosedur pemakaian struktur rangka yang dibuat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :1. Besar xper awal sebelum dikenai beban2. Besar xper yang diberi beban P = 1122,5 gr pada titik buhul B.3. Besar xper yang diberi beban P = 1122,5 gr pada titik buhul C.4. Besar xper yang diberi beban P = 1122,5 gr pada titik buhul D.5. Besar xper yang diberi beban P = 1122,5 gr pada titik buhul B,C,D secara

keseluruhan.Pengujian yang dilakukan menyangkut perhitungan gaya batang dan

menghitung besarnya Δx pegas.

1. Menghitung gaya batang

a. Cremona

Sebelum menghitung gaya-gaya batang, terlebih dahulu dihitung besarnya reaksi-reaksi yang terjadi ditiap tumpuan. Jika untuk tumpuan sendi di lambangkan RA dan untuk tumpu rol diberi lambang RE , maka :

(3.6)

(3.7)

Setelah tiap-tiap reaksi pada tumpuan diketahui, maka besarnya reaksi bisa digamparkan dengan skala. Sehingga gaya batang dapat dicari dengan menarik garis sampai menutup tiap titik dan melanjutkan ke titik berikutnya dengan syarat batang yang belum diketahui hanya dua batang saja. Semua batang yang sudah tergambar dikalikan dengan besarnya skala. Itulah besarnya gaya yang terjadi pada tiap batang.

b. Titik hubung

Analisis titik hubung ini perhitungannya dilakukan dari titik ke titik pada tiap Tiap titik buhul dihitung ke arah vertikal v = 0, dan ke arah horisontal h = 0. Cara perhitungan untuk tanda plus dan minusnya disesuaikan dengan letak koordinat.

c. Keseimbangan potong


500 1000

0,5

1,0

1,5

1,7

x=400

y=0,98

y*=0,1

Pada keseimbangan potong ini ditinjau dari bagian kiri dan bagian kanan. Tiap bagian, keseimbangan momen dihitung terhadap titik buhul. Keseimbangan tersebut juga ditinjau dari arah vertikal dan arah horisontal.

2. Menghitung besar x pegas.

Untuk mengetahui alat peraga akurat, maka perlu diuji secara analitik, yaitu menghitung besarnya x akibat beban dengan membandingkan x pada per tekan maupun tarik yaitu dengan rumus :

(4.8)

dengan x = pertambahan panjang pegas, F = gaya batang, dan k = konstanta pegas.

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Nilai k

Untuk mengetahui gaya tekan dan gaya tarik secara kualitatif, maka salah satu batang tekan dan batang tarik diganti dengan per untuk mengetahui prinsip kerjanya. Metode yang digunakan pada masing-masing kasus di pilih sedemikian rupa sehingga dianggap lebih cocok. Data pemeriksaan per tekan dan tarik disajikan pada Tabel 4.1 dan 4.2.

Tabel 4. 1. Pemeriksaan elastisitas per tekan

NoBeban

(gr)X0

(cm)

X1

(1)(cm)

X1

(2)(cm)

X1

(3)(cm)

X1

(4)(cm)

X1

(5)(cm)

XRata2

X(X1-X0)

Grafik x per tekan

1 100 5,7 5,9 5,9 5,8 5,8 5,8 5,84 0,14

2 200 6,1 6,2 6,2 6,2 6,1 6,16 0,46

3 300 6,4 6,4 6,5 6,4 6,4 6,42 0,72

4 400 6,6 6,7 6,7 6,7 6,7 6,68 0,9

5 500 6,9 6,9 7,0 6,9 6,9 6,92 1,22

6 600 7,1 7,1 7,2 7,2 7,2 7,16 1,46

7 700 7,3 7,5 7,4 7,4 7,4 7,4 1,7


500 1000

0,5

1,0

1,5

y=0,66

y*=0,1

x=400

a = cm/gr k =

cm/gr

ralat kemiringan (a) a =

ralat k (k)

sehingga k = k k = 4000,00 816,33

Tabel 4.2. Pemeriksaan elastisitas per tarik

No Beban(gr)

X0

(cm)

X1

(1)(cm)

X1

(2)(cm)

X1

(3)(cm)

X1

(4)(cm)

X1

(5)(cm)

XRata2

X(X1-X0)

Grafik x per tarik

1 100 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,2 5,16 0,16

2 200 5,3 5,3 5,3 6,3 5,3 5,28 0,28

3 300 5,5 5,4 5,5 5,4 5,5 5,46 0,46

4 400 5,7 5,6 5,6 5,6 5,7 5,64 0,64

5 500 5,9 5,8 5,8 5,8 5,8 5,82 0,82

6 600 6,1 5,9 6,0 6,0 6,0 6,00 1,00

7 700 6,3 6,2 6,3 6,3 6,2 6,26 1,26

a = cm/gr k =

cm/gr

ralat kemiringan (a) a =

ralat k (k)

sehingga k = k k = 5939,4 1799,8


2. Gaya Batang

a. Cremona

Tabel 4. 3. Gaya Batang Akibat Beban P = 1122,5 gram di titik B, titik C, Titik D, dan pada titik B,C,D dengan metode Cremona

No Batang

CremonaP = 1122,5 gr

di titik B


di titik C


di titik D

CremonaP = 1122,5 gr di titik B,C,D

Tekan(gr)

Tarik (gr)

Tekan(gr)

Tarik (gr)

Tekan(gr)

Tarik (gr)

Tekan(gr)

Tarik (gr)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

1 AB 628,6 426,55 207,66 1262,81

2 BC 628,6 426,55 207,66 1262,81

3 CD 207,66 426,55 628,6 1262,81

4 DE 207,66 426,55 628,6 1262,81

5 FG 420,94 853,1 420,94 1696,66

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 GH 420,94 853,1 420,94 1696,66

7 AF 1055,15 707,18 353,59 2118,718 BF 1122,5 0 0 0 0 1122,5

9 CF 353,59 707,18 353,59 715,5910 CG 0 0 0 0 0 0

11 CH 353,59 707,18 353,59 715,5912 DH 0 0 0 1122,5 1122,5

13 EH 353,59 707,18 1055,15 2118,72


b. Titik Hubung

Beban P satuan dititik B

Titik hubung AKeseimbangan dalam arah vertikal y = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0+ 0,75 P + FAf Sin 53,13o = 0 FAF Cos 53,13o = 0FAF = -0,9375 P (tekan) FAB = + 0,5625 P = -1052,3438 (tekan) FBC = FAB = + 0,5625 P = +631,4063 (tarik)

Titik hubung di FKeseimbangan dalam arah vertikal Fy = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0- FFA Cos 36,87o-FFB - FFC . Cos 36,87o - FFA Sin 36,87o + FFC Sin 36,87o + FFG = 0FFC = -0,313 P (tekan) FFG = -0,375 P= -351,3425 (tekan) FFG = FGH = -0,375 P = -420,9375 (tekan)

Beban P satuan di titik C

Titik Hubung AKeseimbangan dalam arah vertikal y = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0 + 0,05 P + FAf Sin 53,13o = 0 FAF Cos 53,13o + FAB = 0FAF = -0,625 P FAB = + 0,375 P = -701,5625 (tekan) FAB = FBC = + 0,375 = + 420,9375 (tarik)

Titik hubung di F


Cremona P = 1122,5 grdi titik C

Cremona P = 1122,5 grdi titik B

Cremona P = 1122,5 grdi titik D

Cremona P = 1122,5 grdi titik B,C,D

Keseimbangan dalam arah vertikal Fy = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0- FFA Cos 36,87o-FFB - FFC . Cos 36,87o - FFA Sin 36,87o + FFC Sin 36,87o + FFG = 0FFC = + 0,625 P FFG = -0,75 P = + 701,5625 (tarik) FFG = FGH = -0,75 P

Beban satuan di titik D

Titik hubung AKeseimbangan dalam arah vertikal y = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0 + 0,25 P + FAf Sin 53,13o = 0 FAF Cos 53,13o + FAB = 0FAF = -0,313 P FAB = + 0,188 P = -351,3425 (tekan) FAB = FBC = + 0,188 Pam = + 211,03 (tarik)

Titik hubung di FKeseimbangan dalam arah vertikal Fy = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0- FFA Cos 36,87o-FFB - FFC . Cos 36,87o = 0 - FFA Sin 36,87o + FFC Sin 36,87o + FFG = 0FFC = + 0,313 P FFG = -0,376 P = + 351,3425 (tarik) FFG = FGH = -0,376 Pam = -422,06 (tekan)

Beban Satuan dititik B, C, D

Titik hubung AKeseimbangan dalam arah vertikal y = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0 + 1,5 P + FAf Sin 53,13o = 0 FAF Cos 53,13o + FAB = 0FAF = -1,875 P FAB = + 1,125 P = -2104,6875 (tekan) FAB=FBC = + 1,125 P = + 1262,8125 (tarik)

Titik hubung di FKeseimbangan dalam arah vertikal Fy = 0 Keseimbangan dalam arah horisontal Fx = 0- FFA Cos 36,87o-FFB - FFC . Cos 36,87o = 0 - FFA Sin 36,87o + FFC Sin 36,87o + FFG = 0FFC = + 0,625 P FFG = -1,5 P

= + 701,5625 (tarik) FFG = FGH = -1,5 P = -1683,75 (tekan)c. Keseimbangan potongan

Beban P satuan di titik BBagian kiriKeseimbangan momen di titik C : MC = 0 Keseimbangan momen di titik F : MF = 0(0,75 P x 60) + (FGH . 40) – P . 30 = 0 + 0,75 P . 30 – FBC . 40 = 015 P + FGH . 40 = 0 FBC = + 0,5625 PFGH = -0,375 Pam = -420,4063 (tarik) = + 631,4063 (tarik)

Beban P satuan di titik CBagian kiriKeseimbangan momen di titik C : MC = 0 Keseimbangan momen di titik F : MF = 00, 5 P . 60 + FGH . 40 = 0 - 0, 5 P . 30 – FBC . 40 = 0FGH = -0,75 Pam FBC = + 0,375 P= -841,8475 (tekan) = + 420,9375 (tekan)


Beban P satuan di titik DBagian kananKeseimbangan momen di titik C : MC = 0 Keseimbangan momen di titik F : MF = 00, 25 P . 60 + FGH . 40 = 0 0, 25 P . 90 – FBC . 40 – P . 30 = 0FGH = -0,375 P FBC = + 0,188 P= -420,9375 (tekan) = + 211,03 (tarik)

Beban P satuan di titik B, C, DBagian kiriKeseimbangan momen di titik C : MC = 0 Keseimbangan momen di titik F : MF = 01, 5 P . 60 + FGH . 40 – P . 30 = 0 1, 5 P . 30 – FBC . 40 FGH = -1,5 P FBC = + 1,125 P= -1683,75 (tekan) = + 1262,8125 (tarik)

d. Menghitung x Perpanjangan Per

1. x Perpanjangan per pada beban P = 1122,5 gram di titik B

2. xGH = xBC =

3. x Perpanjangan per pada beban P = 1122,5 gram di titik C

4. xGH = xBC =

5. x Perpanjangan per pada beban P = 1122,5 gram di titik D

6. xGH = xBC =

7. x Perpanjangan per pada beban P = 1122,5 gram di titik B, C dan D

8. xGH = xBC =

Tabel 4.4. Perbandingan antara xpegas pada peraga dengan xpegas pada hitungan manual, komputer pada batang GH dan BC

Beban P = 1122,5 gram pada titik buhul

x Perpendekan pegas (cm)Batang GH

x Perpendekan pegas (cm)Batang BC

Struktur rangka

Hitungan

Manual

Hitungankomputer

Struktur rangka

HitunganAnalitik

HitunganKomputer


B 0,2 0,132 0,176 0,2 0,132 0,176

C 0,4 0,264 0,264 0,4 0,264 0,264

D 0,2 0,133 0,132 0,2 0,133 0,132

B 0,8 0,529 0,528 0,8 0,529 0,528

Data pengujian contoh pada batang tekan (GH) memberikan gambaran perbedaan x perpanjangan per yang cukup besar. Hal itu dapat dilihat pada :a. Untuk x model dititik B = 0,2 cm, x hitungan manual = 0,132 cm,

sedangkan x komputer = 0,176 cm.b. Untuk x model dititik C = 0,4 cm, x hitungan manual = 0,264 cm,

sedangkan x komputer = 0,264 cm.c. Untuk x model dititik D = 0,2 cm, x hitungan manual = 0,133 cm,

sedangkan x komputer = 0,0,132 cm.d. Untuk x model dititik B, C, D = 0,8 cm, x hitungan manual = 0,529 cm,

sedangkan x komputer = 0,528 cm.Perbedaan nilai yang terjadi hampir semua merata seperti pada titik B

dan D pada perhitungaan manual dan komputer hampir memiliki nilai yang sama. Dengan kata lain model tidak memiliki kesalahan yang terlalu jauh. Perbedaan tersebut disebabkan karena faktor ketelitian baik perhitungan, pemeriksaan bahan terutama elastisitas per dan pembuatan model (tegak lurus, penentuan garis sumbu dan perbandingan ukuran seperti terdapat pada Gambar).

Sedangkan batang tarik memiliki perbedaan yang cukup besar, hal ini dikarenakan batang bawah pada tumpuan sendi dibuat kaku, walaupun M = 0, tetapi pertambahan panjang x pada batang tarik dipengaruhi kekakuannya yang masih merupakan batang menerus. Untuk kasus tersebut diperlihatkan pada titik B dan titik C perbedaan kecil mulaipada titik terjauh dari tumpuan sendi yaitu titik D.

Pada pengujian Δx pegas juga diketahui bahwa perpanjangan terbesar terjadi pada beban di titik buhul B dengan xBC = 0,21 cm dan perpendekan terbesar terjadi pada beban di titik buhul C dengan xGH = -0,40 cm.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil analisis struktur rangka batang yang dibuat untuk menyelidiki gaya tekan dan gaya tarik diperoleh kesimpulan sebagai berikut :a. Struktur rangka batang dari bahan alumunium dengan salah satu batang

tekan (GH) dan tarik (BC) diganti dengan pegas yang elastis dapat dipergunakan untuk menvisualisasikan gaya tekan dan tarik yang terjadi pada batang tersebut dan besarnya dapat diukur secara kuantitatif.


b. Adanya perbedaan x perpendekkan pegas yang terdapat pada batang GH terbesar pada beban P = 1122,5 gram di titik C dengan xGH pada struktur rangka yang dibuat = 0.40 cm, xGH manual = 0,264 cm dan xGH komputer = 0,264 cm , sedangkan x perpanjangan pegas pada batang BC terletak pada titik B dengan xBC struktur rangka yang dibuat sebesar 0,21 cm, xBC manual = 0,153 cm dan xGH komputer = 0,203 cm untuk beban pada titik buhul secara bergantian.

B. Saran

Oleh karena penting dan besarnya manfaat gaya tekan dan tarik dalam anlisa struktur khususnya analisa struktur rangka, maka perlu dilakukan penyelidikan lebih jauh terhadap bentuk dan bahan yang berbeda dengan menggunakan alat pengukuran yang lebih teliti. Alternatif penelitian yang dapat dilakukan misalnya dengan membuat struktur rangka dengan batang yang diamati tegak lurus sehingga pada waktu dibebani ukuran xper nya tetap tidak mengalami perubahan. Selain itu, perlu dipilih per yang lebih kaku dan semua batang struktur rangka dibuat ganda.

DAFTAR PUSTAKA

Ambler John S, 1992, Irigasi di Indonesia, Dinamika Kelembagaan Petani, LP3ES, Jakarta.

Bambang Triatmodjo, 1996, Metode Numerik, Beta Offset, Yogyakarta.Dep. P.U. Direktorat Jendral Pengairan, 1997, Pedoman Umum Operasi dan

Pemeliharaan Jaringan Irigasi.Edy Harseno, Diktat Kuliah Irigasi dan Bangunan Air, Yogyakarta.Effendi Pasandaran, 1991, Irigasi di Indonesia, Strategi dan Pengembangan,

LP3ES, Jakarta.Ismar Group UGM, Diktat Teknik Pengairan, Yogyakarta.Raden Moh. Besari, 1953, Ilmu Teknik Pengairan, Jakarta.Soetedjo C.I, Diktat Pengairan, jilid 2, YogyakartaStudi Grup Derupadi Likur, 1982, Mekanika Fluida, Yogyakarta


alat peraga rangka batang - portal e …e-jurnal.ukrimuniversity.ac.id/file/iwan-hadi masluri... ·...

Documents