7

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Hakikat Matematika SD

2.1.1 Pengertian Matematika

Menurut Ahmad Susanto (2014:185) mengemukakan bahwa “matematika

merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir

dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-

hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan

ilmu pengetahuan dan teknologi”.

Hans Freudental dalam Ahmad Susanto (2013:189) mengatakan :

Matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus

dikaitkan dengan realitas. Dengan demikian, matematika merupakan ilmu

berpikir logis yang dipresentasikan dalam bilangan, ruang dari bentuk

dengan aturan-aturan yang telah ada dan tak lepas dari aktivitas insani

tersebut. Pada hakikatnya, matematika tidak terlepas dari kehidupan

sehari-hari dalam arti matematika memiliki kegunaan yang praktis dalam

kehidupan sehari-hari. Semua masalah kehidupan yang membutuhkan

pemecahan secara cermat dan teliti mau tidak mau harus berpaling

kepada matematika.

Menurut Ahmad Susanto (2013:183) mengatakan :

Bidang studi matematika merupakan bidang studi yang berguna dan

membantu dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari

yang berhubungan dengan hitung menghitung atau yang berkaitan

dengan angka-angka berbagai macam masalah yang memerlukan suatu

keterampilan dan kemampuan untuk memecahkannya.

Berdasarkan pemikiran tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis individu

dalam penyelesaian atau pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Dimana pemecahan masalah tersebut membutuhkan kemampuan dan

keterampilan serta ketelitian yang dapat meningkatkan pengetahuan yang dimiliki

individu itu sendiri.

8

2.1.2 Kompetensi Pembelajaran Matematika SD

Dalam kurikulum Depdiknas 2004 dalam Ahmad Susanto (2014:184)

disebutkan bahwa :

Standar kompetensi matematika di sekolah dasar yang harus dimiliki

siswa setelah melakukan kegiatan pembelajaran bukanlah penguasaan

matematika, namun yang diperlukan ialah dapat memahami dunia

sekitar, mampu bersaing dan berhasil dalam kehidupan. Standar

kompetensi yang dirumuskan dalam kurikulum ini mencakup

pemahaman konsep matematika, komunikasi matematis, penalaran, dan

pemecahan masalah, serta sikap dan minat yang positif terhadap

matematika.

Adapun standar kompetensi lulusan untuk setiap tingkatan sekolah dasar

menurut dokumen pada KTSP mengenai standar kompetensi lulusan tersebut

dalam Ibrahim dan Suparni (2012:37) adalah sebagai berikut :

a. Memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan sifatnya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah kehidupan

sehari-hari.

b. Memahami bangun datar dan bangun ruang sederhana, unsur-unsur dan sifat-sifatnya, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kehidupan

sehari-hari.

c. Memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas, volume, sudut, waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikannya dalam

pemecahan masalah kehidupan sehari-hari.

d. Memahami konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan menggunakannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari.

e. Memahami konsep pengumpulan data, penyajian data dengan tabel, gambar dan grafik (diagram), serta mengurutkan data, rentangan data,

rerata hitung, modus, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

kehidupan sehari-hari.

f. Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan.

g. Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif.

2.1.3 Pembelajaran Matematika SD

Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar bertujuan untuk mempersiapkan

siswa agar sanggup menghadapi perubahan-perubahan di dalam kehidupan dan

dunia yang sedang berkembang. Menurut Ibrahim dan Suparni (2012:35)

menyenbutkan bahwa “mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar diberikan

9

kepada siswa dengan tujuan agar siswa memiliki kemampuan berpikir logis,

analisis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama”.

Dalam kurikulum Depdiknas (2006) menjelaskan bahwa “pembelajaran

matematika di Sekolah Dasar ditujukan pula agar siswa memiliki kemampuan

memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi, untuk bertahan hidup pada

keadaan yang selalu berubah-ubah, tidak pasti dan kompetitif”. Standar

Kompetensi dan Kompetensi Dasar matematika dalam kurikulum disusun sebagai

landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut. Untuk

meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan

kemampuan memecahkan masalah, menyelesaikan masalah dan menafsirkan

solusinya.

Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar merupakan salah satu kajian

yang menarik karena adanya perbedaan karakteristik antara hakikat siswa dan

hakikat matematika. Matematika bagi siswa SD berguna untuk kepentingan hidup

dalam lingkungannya, untuk mengembangkan pola pikirnya, dan untuk

mempelajari ilmu-ilmu yang lainnya. Manfaat matematika bagi siswa SD adalah

sesuatu yang jelas dan tidak perlu dipersoalkan, lebih lagi pada era pengembangan

ilmu pengetahuan dewasa ini.

Dalam setiap pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan

pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan

mengajukan masalah kontekstual secara bertahap dibimbing untuk menguasai

konsep matematika. Untuk meningkatkan keaktifan pembelajaran maka dituntut

untuk menggunakan alat atau media pembelajaran yang dapat membantu proses

dan keberhasilan pembelajaran. Selain itu, dalam pembelajaran matematika juga

dituntut menerapkan sebuah model pembelajaran yang tepat, sehingga pada

akhirnya pembelajaran matematika dapat diserap dengan baik oleh siswa. Begitu

juga dengan pembelajaran pada materi konsep pecahan, seorang guru harus bisa

menggunakan media pembelajaran yang tepat dan efektif. Dalam

mengembangkan kreatifitas dan potensi siswa, maka guru hendaknya dapat

menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien sesuai dengan kurikulum dan

pola pikir siswa. Dalam mengajarkan matematika, seorang guru harus memahami

10

bahwa kemampuan setiap siswa itu berbeda-beda serta tidak semua siswa

menyenangi mata pelajaran matematika.

2.1.4 Penilaian Matematika SD

Menurut Permendikbud No 81A Tahun 2013 tentang Pedoman Umum

Implementasi Kurikulum 2013 dalam Eko Putro Widoyoko (2014:4),

Penilaian merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh,

menganalisis, dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar

peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan,

sehingga menjadi informasi yang bermakna dalam pengambilan

keputusan.

Semetara itu Adi Suryanto,dkk dalam Eko Putro Widoyoko (2014:4)

mengartikan penilaian (assessment) sebagai “kegiatan untuk mengumpulkan

informasi hasil belajar siswa yang diperoleh dari berbagai jenis tagihan dan

mengolah informasi tersebut untuk menilai hasil belajar dan perkembangan

belajar siswa”. The Task Group on Assessment and Testing (TGAT) dalam Eko

Putro Widoyoko (2014:3) mendeskripsikan asesmen sebagai “semua cara yang

digunakan untuk menilai unjuk kerja individu atau kelompok”. Sedangkan

penilaian dalam dalam konteks hasil belajar menurut Eko Putro Widoyoko

(2014:4) diartikan sebagai “kegiatan menafsirkan atau memaknai data hasil

pengukuran tentang kompetensi yang dimiliki siswa setelah mengikuti kegiatan

pembelajaran”.

Berdasarkan berbagai uraian di atas dapat disimpulkan bahwa assessment

atau penilaian dapat diartikan sebagai kegiatan menafsirkan atau memaknai data

hasil suatu pengukuran berdasarkan kriteria, standar, maupun aturan-aturan

tertentu. Penilaian adalah penerapan berbagai cara dan penggunaan beragam alat

penilaian untuk memperoleh informasi tentang sejauh mana proses penilaian atau

ketercapaian kompetensi siswa.

11

2.2 Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

2.2.1 Pengertian Problem Based Learning (PBL)

Menurut Duch dalam Aris Shoimin (2014 : 130) Problem Based Learning

(PBL) atau Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) adalah “model pengajaran

yang bercirikan adanya permasalahan nyata sebagai konteks untuk para peserta

didik belajar berpikir kritis dan keterampilan memecahkan masalah serta

memperoleh pengetahuan”.

Menurut Finkle dan Torp dalam Aris Shoimin (2014:130) menyatakan

bahwa:

PBM merupakan pengembangan kurikulum dan sistem pengajaran yang

mengembangkan secara simultan strategi pemecahan masalah dan dasar-

dasar pengetahuan dan keterampilan dengan menempatkan para peserta

didik dalam peran aktif sebagai pemecah permasalahan sehari-hari yang

tidak terstruktur dengan baik.

2.2.2 Kakateristik Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Berdasarkan teori yang dikembangkan Barrow, Min Liu dalam Aris

Shoimin (2014:130) menjelaskan karakteristik dari Pembelajaran Berbasis

Masalah, yaitu:

a. Learning is student-centered Proses pembelajaran dalam PBL lebih menitik beratkan kepada

siswa sebagai orang belajar. Oleh karena itu, PBL didukung juga oleh

teori konstruktivisme dimana siswa didorong untuk dapat

mengembangkan pengetahuannya sendiri.

b. Authentic problem form the organizing focus for learning Masalah yang disajikan kepada siswa adalah masalah yang autentik

sehingga siswa mampu dengan mudah memahami masalah tersebut serta

dapat menerapkannya di dalam kehidupan profesionalnya nanti.

c. New information is acquired through self-directed learning Dalam proses pemecahan masalah mungkin saja siswa belum

mengetahui dan memahami semua pengetahuan prasyaratnya sehingga

siswa berusaha untuk mencari sendiri melalui sumbernya, baik dari buku

atau informasi lainnya.

d. Learning occurs in small groups Agar terjadi interaksi ilmiah dan tukar pemikiran dalam usaha

membangun pengetahuan secara kolaboratif, PBM dilaksanakan dalam

kelompok kecil. Kelompok yang dibuat menuntut pembagian tugas yang

jelas dan penetapan tujuan yang jelas.

12

e. Teachers act as facilitators Pada pelaksanaan PBM, guru hanya berperan sebagai fasilitator.

Meskipun begitu guru harus selalu memantau perkembangan aktivitas

siswa dan mendorong mereka agar mencapai target yang hendak dicapai.

2.2.3 Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Problem Based

Learning (PBL)

Menurut Aris Shoimin (2013 : 132) terdapat beberapa kelebihan dari model

pembelajaran Problem Based Learning (PBL) antara lain sebagai berikut.

a. Siswa didorong untuk memiliki kemampuan memecahkan masalah dalam situasi nyata.

b. Siswa memiliki kemampuan membangun pengetahuannya sendiri melalui aktivitas belajar.

c. Pembelajaran berfokus pada masalah sehingga materi yang tidak ada hubungannya tidak perlu dipelajari oleh siswa.

d. Terjadi aktivitas ilmiah pada siswa melalui kerja kelompok. e. Siswa terbiasa menggunakan sumber-sumber pengetahuan, baik dari

perpustakaan, internet, wawancara dan observasi.

f. Siswa memiliki kemampuan menilai kemajuan belajarnya sendiri. g. Siswa memiliki kemampuan untuk melakukan komunikasi ilmiah dalam

kegiatan diskusi atau presentasi hasil pekerjaan mereka.

h. Kesulitan belajar siswa secara individual dapat diatasi melalui kerja kelompok dalam bentuk peer teaching.

Sedangkan kelemahan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

menurut Aris Shoimin (2013 : 132) yaitu:

a. PBM tidak dapat diterapkan untuk setiap materi pelajaran, ada bagian guru berperan aktif dalam menyajikan materi. PBM lebih cocok untuk

pembelajaran yang menuntut kemampuan tertentu yang kaitannya dengan

pemecahan masalah.

b. Dalam suatu kelas yang memiliki tingkat keragaman siswa yang tinggi akan terjadi kesulitan dalam pembagian tugas.

2.2.4 Langkah-langkah Model Pembelajaran Problem Based Learning

(PBL)

Adapun langkah-langkah pada model pembelajaran Problem Based

Learning (PBL) menurut Aris Shoimin (2014:131) yaitu:

a. Orientasi siswa pada masalah. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran. Menjelaskan logistik yang dibutuhkan. Memotivasi

siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang

13

berhubungan dengan masalah tersebut (menetapkan topik, tugas,

jadwal, dan lain-lain).

c. Membimbing penyelidikan individual atau kelompok. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai,

eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah.

d. Mengembangkan dan menyajikan karya. Guru membantu siswa dalam merencanakan serta menyiapkan karya yang sesuai seperti

laporan dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya.

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap

penyelidikan mereka dan proses-proses yang meraja gunakan.

Perencanaan pelaksanaan pembelajaran model pembelajaran Problem Based

Learning (PBL) melibatkan penyusunan pemetaan sintak dan langkah-langkah

pembelajaran di kelas berdasarkan standar proses. Adapun pemetaan sintak dan

langkah-langkah yang harus ditempuh dalam pelaksanaan pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

dipaparkan pada tabel 1 berikut.

Tabel 1

Pemetaan Sintak Problem Based Learning (PBL)

No. Sintak

Standar Proses

Awal Inti Penutup

Pen

dah

ulu

an

Ek

splo

rasi

Ela

bora

si

Kon

firm

asi

Pen

utu

p

1 Mengorientasikan peserta didik terhadap

masalah √

2 Mengorganisasi peserta didik untuk

belajar √ √

3 Membimbing penyelidikan individual

maupun kelompok

√

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil

karya

√

5 Menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah

√ √

14

Prosedur pelaksanaan pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dapat dijelaskan pada tabel 2

berikut.

Tabel 2

Prosedur Pelaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Model

Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Aktivitas Guru Tahapan Kegiatan Aktivitas Siswa

Guru menjelaskan tujuan

pembelajaran dan sarana atau

logistik yang dibutuhkan, dan

memotivasi siswa untuk

terlibat dalam aktivitas

pemecahan masalah nyata

yang dipilih atau ditentukan.

Mengorientasikan

peserta didik

terhadap masalah

Siswa menyimak tujuan

pembelajaran yang harus

diketahui dan dipahami

oleh siswa, sehingga siswa

dapat terlibat dalam

aktivitas pemecahan

masalah.

Guru membantu siswa

mengorganisasi tugas yang

berhubungan dengan masalah

yang sudah diorientasikan

pada tahap sebelumnya.

Mengorganisasi

peserta didik untuk

belajar

Siswa mengorganisasi

tugasnya yang berhubungan

dengan masalah yang harus

diselesaikan.

1.Guru meminta siswa

membentuk kelompok

dengan jumlah anggota 4

atau 5 secara heterogen.

2.Guru membagikan (Lembar

Diskusi Siswa) LDS pada

tiap kelompok.

3.Guru menjelaskan tata cara

pengisian LDS.

4.Guru meminta kelompok

berdiskusi.

5.Guru mendorong siswa

untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai dengan

permasalahan.

Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok

1.Siswa membentuk

kelompok beranggotakan 4

atau 5 orang.

2. Siswa mendengarkan

tatacara pengisian LDS.

3. Siswa berdiskusi dengan

kelompoknya (dengan

bimbingan guru)

Guru membantu siswa untuk

berbagi tugas dan

menyiapkan karya yang

sesuai sebagai hasil

pemecahan masalah.

Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

Siswa menyampaikan hasil

karya kelompok di depan

kelas sebagai hasil

pemecahan masalah.

Guru bersama siswa

melakukan refleksi dan

evaluasi terhadap proses

pemecahan masalah.

Menganalisis dan

mengevaluasi

proses pemecahan

masalah

Siswa dibantu guru

melakukan evaluasi

terhadap proses pemecahan

masalah yang dilakukan.

15

2.3 Model Pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL)

2.3.1 Pengertian Model Pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL)

Nurhadi dalam Rusman (2014 : 189) mengatakan :

Model Pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL) merupakan

konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang

diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa

membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan

penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan

masyarakat.

Menurut Jumanta Hamdayama (2014 : 51), Aris Shoimin (2013 : 41), dan

Zainal Aqib (2014 : 1) menyatakan bahwa :

Contextual Teaching Learning adalah konsep belajar dimana guru

menghadirkan dunia nyata ke dalam kelas dan mendorong siswa

membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapan

dalam kehidupan sehari-hari, siswa memperoleh pengetahuan dan

keterampilan dalam konteks yang terbatas sedikit demi sedikit, dan dari

proses mengkonstruksi sendiri, sebagai bekal dalam memecahkan

masalah kehidupannya sebagai anggota masyarakat.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

kontekstual merupakan sebuah strategi model pembelajaran yang dianggap tepat

untuk saat ini karena materi yang diajarkan oleh guru selalu dikaitkan dengan

kehidupan sehari-hari siswa. Dengan menggunakan pembelajaran kontekstual,

materi yang disajikan guru akan lebih bermakna. Siswa akan menjadi peserta aktif

dan membentuk hubungan antara pengetahuan dan aplikasinya dalam kehidupan

mereka.

2.3.2 Karakteristik Model Pembelajaran Contextual Teaching Learning

(CTL)

Menurut Jumanta Hamdayama (2014:51) ada 8 komponen yang menjadi

karakteristik dalam pembelajaran kontekstual, yaitu sebagai berikut :

a. Melakukan hubungan untuk menemukan makna (relating) dengan mengaitkan apa yang dipelajari di sekolah dengan pengalamannya sendiri,

kejadian di rumah, informasi dari media massa dan sebagainya, seorang

anak akan menemukan sesuaru yang jauh lebih bermakna dibandingkan

apabila informasi yang diperolehnya di sekolah disimpan begitu saja,

tanpa dikaitkan dengan hal-hal lain. Bila seorang anak merasakan bahwa

16

sesuatu yang dipelajari ternyata bermakna, maka ia akan termotivasi dan

terpacu untuk terus belajar.

b. Melakukan sesuatu yang bermakna (experiencing). Ada beberapa langkah yang dapat ditempuh guru untuk membuat pelajaran terkait dengan

konteks kehidupan siswa, yaitu sebagai berikut :

a. Mengkaitkan pembelajaran dengan sumber-sumber yang ada di konteks kehidupan siswa.

b. Menggunakan sumber-sumber dari bidang lain. c. Mengaitkan beberapa pelajaran yang membahas topik yang berkaitan. d. Menggabungkan antara sekolah dengan pekerjaan. e. Belajar melalui kegiatan sosial atau bakti sosial.

c. Belajar secara mandiri (self-regulated learning). Kecepatan belajar siswa sangat bervariasi, cara belajar juga berbeda, bakat dan minat juga

bermacam-macam. Perbedaan-perbedaan ini hendaknya dihargai dan siswa

diberi kesempatan belajar mandiri sesuai dengan kondisi masing-masing

siswa.

d. Kolaborasi (collaborating). Setiap makhluk hidup membutuhkan makhluk hidup yang lain, demikian juga pembelajaran di sekolah hendaknya

mendorong siswa untuk bekerja sama dengan temannya.

e. Berpikir kritis dan kreatif (critical and creative thinking). Salah satu tujuan belajar adalah agar siswa dapat mengembangkan potensi intelektual yang

dimilikinya. Pembelajaran di sekolahnya hendaknya melatih siswa untuk

berpikir kritis dan kreatif, juga memberikan kesempatan untuk

mempraktikannya dalam situasi yang nyata.

f. Mengembangkan potensi individu (transfering). Karena tidak ada individu yang sama persis, maka kegiatan pembelajaran hendaknya bisa

mengidentifikasi ptensi yang dimiliki setiap siswa serta memberikan

kesempatan kepada mereka untuk mengembangkannya.

g. Standar pencapaian yang tinggi (reaching high standard). Pada dasarnya setiap orang ingin mencapai sesuatu yang tinggi, standar yang tinggi akan

memacu siswa untuk berusaha keras dan menjadi yang terbaik.

h. Menggunakan penilain autentik (using authentic assessment). Pencapaian siswa tidak cukup hanya diukur dengan tes saja, hasil belajar hendaknya

diukur dengan asesmen autentik yang bisa menyediakan informasi yang

benar dan akurat mengenai apa yang benar benar diketahui dan dapat

dilakukan oleh siswa atau tentang kualitas program pendidikan.

2.3.3 Kelebihan dan Kelemahan dalam Model Pembelajaran Contextual

Teaching Learning (CTL)

Menurut Hosnan (2014:279) ada beberapa kelebihan dalam model

pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL) , yaitu:

a. Pembelajaran menjadi lebih bermakna riil. Artinya siswa dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan

kehidupan nyata. Hal ini sangat penting, sebab dengan dapat

17

mengorelasikan materi yang ditemukan dengan kehidupan nyata, bukan

saja bagi siswa materi itu akan berfungsi secara fungsional akan tetapi

materi yang dipelajarinya akan tertanam erat dalam memori siswa,

sehingga tidak akan mudah dilupakan.

b. Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep kepada siswa karena model pembelajaran CTL menganut aliran

konstruktivisme di mana seorang siswa dituntun untuk menemukan

pengetahuannya sendiri, melalui landasan filosofis konstruktivisme,

siswa diharapkan belajar melalui “mengalami” bukan “menghafal”.

Beberapa kelemahan dalam model pembelajaran Contextual Teaching

Learning (CTL) menurut Aris Shoimin (2014:44) yaitu “penerapan pembelajaran

kontekstual merupakan pembelajaran yang kompleks dan sulit dilaksanakan

dalam konteks pembelajaran, selain itu juga membutuhkan waktu yang lama”.

Dari penjelasan di atas maka seorang guru dalam menerapkan model

pembelajaran CTL harus dapat memperhatikan keadaan siswa dalam kelas. Selain

itu, seorang guru juga harus mampu membagi kelompok secara heterogen, agar

siswa yang pandai dapat membantu siswa yang kurang pandai.

2.3.4 Langkah-langkah Model Pembelajaran Contextual Teaching Learning

(CTL)

Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan guru pada penerapan model

pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching Learning) dalam proses kegiatan

belajar mengajar menurut Rusman (2014:192) adalah sebagai berikut:

a. Mengembangkan pemikiran siswa untuk melakukan kegiatan belajar lebih bermakna, apakah dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan

menkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru yang

dimilikinya.

b. Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan menemukan sendiri masalah untuk semua topik yang diajarkan.

c. Mengembangkan sikap ingin tahu siswa melalui memunculkan pertanyaan-pertanyaan.

d. Menciptakan masyarakat belajar seperti melalui kegiatan kelompok, berdiskusi, tanya jawab, dan lain sebagainya.

e. Mengahdirkan model sebagai contoh pembelajaran, bisa melalui ilustrasi, model, bahkan media yang sebenarnya.

f. Membiasakan anak untuk melakukan refleksi dari setiap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.

18

g. Melakukan penilaian secara objektif, yaitu menilai kemampuan yang sebenarnya pada setiap siswa.

Perencanaan pelaksanaan pembelajaran model pembelajaran Contextuan

Teaching Learning (CTL) melibatkan penyusunan pemetaan sintak dan langkah-

langkah pembelajarn di kelas. Adapun pemetaan sintak dan langkah-langkah yang

harus ditempuh dalam pelaksanaan pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL) dipaparkan pada tabel 3

berikut.

Tabel 3

Pemetaan Sintak Contextual Teaching Learning (CTL)

No. Sintak

Standar Proses

Awal Inti Penutup

Pen

dah

ulu

an

Ek

splo

rasi

Ela

bora

si

Kon

firm

asi

Pen

utu

p

1 Mengkonstruksi pengetahuan

sendiri √

2 Menemukan penyelesaian dari

permasalahan yang diberikan

√

3 Pertanyaan dari siswa √

4 Membimbing kelompok bekerja

dan belajar (diskusi)

√

5 Pemanfaatan media √ √

6 Refleksi √ 7 Evaluasi √

19

Prosedur pelaksanaan pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL) dapat dijelaskan pada tabel 4

berikut.

Tabel 4

Prosedur Pelaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Model

Pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL)

Aktivitas Guru Tahapan Kegiatan

Aktivitas Siswa

Guru mengarahkan siswa

untuk sedemikian rupa dapat

mengembangkan

pemikirannya untuk

melakukan kegiatan belajar

yang bermakna, berkesan,

baik dengan cara meminta

siswa untuk bekerja sendiri

dan mencari serta menemukan

sendiri jawabannya, kemudian

memfasilitasi siswa untuk

mengkonstruksi sendiri

pengetahuannya dan

keterampilannya yang baru

saja ditemuinya.

Mengkonstruksi

pengetahuan

sendiri

Siswa mengembangkan

pemikirannya untuk

melakukan kegiatan belajar

yang bermakna, berkesan,

baik dengan cara bekerja

sendiri dan mencari serta

menemukan sendiri

jawabannya,

mengkonstruksi sendiri

pengetahuannya dan

keterampilannya yang baru

ditemuinya.

Guru membimbing siswa

untuk menemukan suatu fakta

dari permasalahan yang

disajikan guru/dari materi

yang diberikan guru.

Menemukan

penyelesaian

dari

permasalahan

yang diberikan

Siswa menemukan suatu

fakta dari permasalahan

yang disajikan guru/dari

materi yang diberikan guru.

Memancing reaksi siswa

untuk melakukan pertanyaan-

pertanyaan dengan tujuan

untuk mengembangkan rasa

ingin tahu siswa.

Pertanyaan dari

siswa Siswa memberikan

pertanyaan-pertanyaan yang

sesuai dengan tujuan untuk

mengembangkan rasa ingin

tahu siswa. Guru membentuk kelas

menjadi beberapa kelompok

untuk melakukan diskusi, dan

tanya jawab.

Membimbing

kelompok

bekerja dan

belajar (diskusi)

Siswa membentuk menjadi

beberapa kelompok untuk

berdiskusi dan tanya jawab.

Guru mendemonstrasikan

ilustrasi/gambaran materi

dengan model atau media

yang sebenarnya.

Pemanfaatan

media Siswa memperhatikan

demontrasi atas materi yang

disampaikan guru.

Guru bersama siswa

melakukan refleksi atas

kegiatan yang telah dilakukan.

Refleksi Siswa dengan dibimbing guru melakukan refleksi

atas kegiatan yang telah

dilakukan. Guru melakukan evaluasi,

yaitu menilai kemampuan

siswa yang sebenarnya.

Evaluasi Siswa mengerjakan evaluasi yang diberikan guru.

20

2.4 Hasil Belajar Matematika

2.4.1 Pengertian Hasil Belajar

Menurut Nawawi dalam Ahmad Susanto (2014:5) “hasil belajar diartikan

sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah

yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah

materi pelajaran tertentu”. Sedangkan menurut Ahmad Susanto (2013:5) “hasil

belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa baik yang

menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan

belajar”.

Secara sederhana yang dimaksud dengan hasil belajar siswa adalah

kemampuan yang didapat siswa setelah melalui kegiatan belajar dimana terjadi

perubahan perubahan pada diri siswa.

2.4.2 Pengukuran Hasil

Menurut Aunurrahman (2010 : 207) “pengukuran adalah proses pemberian

angka atau memperoleh deskripsi numerik dari suatu tingkatan dimana seorang

peserta didik telah mecapai karakteristik tertentu”. Sedangkan Wand & Brown

dalam Aunurrahman (2010 : 207) mengemukakan “pengukuran adalah suatu

tindakan atau proses untuk menentukan luas atau kuantitas pada sesuatu”.

Grondlund & Linn dalam Eko Putro Widoyoko (2014:3) mengartikan

pengukuran sebagai “deskripsi kuantitatif siswa, maka dari itu hasil pengukuran

selalu dinyatakan dalam bentuk angka” (the term of measurement is limited to

quantitative descriptions of pupils; that is the result of measurement are always

expressed in numbers). Sedangkan Mansyur, dkk dalam Eko Putro Widoyoko

(2014:3) mengartikan pengukuran sebagai “proses pemberian angka kepada suatu

atribut atau karakteristik tertentu yang dimiliki oleh orang, hal, atau objek tertentu

menurut aturan atau formulasi yang jelas”.

Dengan demikian, dapat disimpulkan pengukuran adalah penetapan angka

tentang karakteristik atau keadaan individu menurut aturan-aturan tertentu.

Pengukuran dan penilaian memang berbeda, namun kedua hal tersebut tidak dapat

dipisahkan, antara pengukuran dan penilaian terdapat hubungan yang sangat erat,

21

sebab untuk dapat melakukan penilaian yang tepat terhadap sesuatu terlebih

dahulu harus didasarkan atas pengukuran-pengukuran.

2.4.3 Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan peneliti terdahulu seperti penelitian yang

dilakukan oleh Putu Diantari, Wayan Wiarta, Gusti Agung Oka Negara (2014)

dengan judul penelitian Pengaruh Model Pembelajaran Problem Based Learning

Berbasis Hypnoteaching terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SD

dimana permasalahan yang dihadapi adalah mata pelajaran matematika banyak

ditakuti siswa atau menjadi salah satu mata pelajaran yang kurang disukai oleh

siswa. Di sini hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang

signifikan hasil belajar Matematika siswa yang dibelajarkan melalui model

pembelajaran Problem Based Learning berbasis hypnoteaching dengan siswa

yang dibelajarkan melalui pembelajaran konvensional. Dibuktikan dari hasil

analisis diperoleh thitung = 2,25 > ttabel = 2,000 dengan dk= 71 dan taraf

signifikan 5%. Dengan nilai rata-rata kelas eksperimen yang dibelajarkan melalui

model problem based learning berbasis hypnoteaching lebih dari kelas kontrol

yang dibelajarkan melalui pembelajaran konvensional yaitu : 80,3 > 77,23.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based

Learning berbasis hypnoteaching berpengaruh terhadap hasil belajar Matematika

siswa kelas V SD Gugus I Kuta Utara Tahun Pelajaran 2013/2014.

Selain itu, penelitian juga dilakukan oleh Eka Zuliana (2013) dengan judul

penelitian Pengaruh Model Problem Based Learning Berbantuan Kartu Masalah

terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Dasar.

Hasil penelitian menunjukkan: (1) aktivitas belajar siswa dalam pembelajaran

matematika menggunakan model PBL berbantuan kartu masalah berpengaruh

positif terhadap hasil belajar matematika, dilihat dari hasil analisis regresi linear

diperoleh nilai hitung F = 44,232 dengan siginifikansi 0,000 < 5%, persamaan

regresi linear Ŷ=37,227+0,584X dan koefisien determinasi 59,6%.

Penelitian juga dilakukan oleh Novisita Ratu dan Eka Sri Juarmi (2012)

dengan judul Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V Menggunakan

22

Metode Problem Based Learning (PBL) yang Memanfaatkan Media CD Interaktif

dengan Metode Mekanistik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada perbedaan

yang signifikan hasil belajar Matematika siswa kelas V menggunakan metode

Problem Based Learning (PBL) yang memenfaatkan media CD Interaktif dengan

metode mekanistik. Keadaan pembelajaran yang menggunakan metode Problem

Based Learning (PBL) yang memanfaatkan media CD Interaktif siswa menjadi

lebih aktif dalam pembelajaran. Rata-rata tes akhir (post-test) yang di peroleh

siswa kelas eksperimen adalah 87,50 dengan standar deviasi sebesar 8,17

sedangkan nilai rata-rata tes akhir (post-test) kelas kontrol adalah 71,30 dengan

standar deviasi sebesar 9,95. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar matematika

siswa menggunakan metode Problem Based Learning (PBL) yang memanfaatkan

media CD Interaktif lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar matematika

siswa menggunakan metode mekanistik. Uji hipotesis menunjukkan bahwa hasil

nilai thitung diperoleh sig.0,000 < dari 0,05 maka disimpulkan bahwa H1 diterima

yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika siswa

menggunakan metode Problem Based Learning (PBL) yang memanfaatkan media

CD Interaktif dengan metode mekanistik.

Penelitian terdahulu juga berhasil membuktikan bahwa model pembelajaran

Contextual Teaching Learning (CTL) efektif digunakan dalam meningkatkan hasil

belajar yaitu dibuktikan dari rendahnya hasil belajar matematika SD Gugus Budi

Utomo Denpasar yang diteliti oleh Pra Pajarini, Semara Putra, Surya Manuaba

(2014) dengan judul Pengaruh Penerapan Pembelajaran Kontekstual Berbasis

Mind Mapping terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Gugus Budi

Utomo. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh thit = 2,33 dan ttab pada taraf

signifikansi 5% = 2,000. Hal ini berarti bahwa thit > ttab, sehingga dapat

diinterprestasikan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara penerapan

pembelajaran Kontekstual berbasis Mind Mapping dengan penerapan

pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika siswa kelas V SD

Gugus Budi Utomo Kesiman. Nilai rata-rata siswa pada kelompok eksperimen

62,03 dan pada kelompok kontrol 53,5 menunjukkan bahwa hasil belajar

Matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan dengan

23

siswa pada kelompok kontrol. Hal ini berarti terdapat pengaruh penerapan

pembelajaran kontekstual berbasis Mind Mapping terhadap hasil belajar

Matematika siswa kelas V SD Gugus Budi Utomo Denpasar dengan siswa yang

dibelajarkan secara konvensional.

Penelitian mengenai Model Pembelajaran Contextual Teaching Learning

juga dilakukan oleh Stef Riko Saputra dan Heribertus Soegiyanto (2012) dengan

judul Pengaruh Penerapan Model Contextual Teaching Learning (CTL) dan

Kemampuan Membaca Pemahaman Terhadap Hasil Belajar Matematika Soal

Cerita Siswa Kelas V SD Kecamatan Wonogiri Tahun Pelajaran 2011/2012. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa (1) ada pengaruh antara model pembelajaran yang

digunakan dalam pembelajaran. Hasil belajar matematika model pembelajaran

CTL lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional, dengan harga

statistik uji Fa> Fobei, yaitu 4,480 > 3,996 dan rata-rata nilai hasil belajar 76,69 >

72,74. (2) Ada pengaruh signifikan antara tingkat kemampuan membaca

pemahaman siswa terhadap hasil belajar matematika siswa, dengan harga statistik

uji Fb > FtaM, yaitu 38,428 > 3,996 dan rata-rata hasil belajar 80,68 > 68,25. (3)

Tidak terdapat interaksi pengaruh antara model pembelajaran dan tingkat

kemampuan membaca pemahaman terhadap hasil belajar matematika siswa,

dengan dengan harga statistik uji Fa/>< Fm, yaitu 0,206 < 3,996.

Sehubungan dengan permasalahan tersebut maka guru harus dapat memilih

model pembelajaran yang tepat sesuai dengan pokok bahasan sehingga

menciptakan pembelajaran yang efektif. Dengan demikian siswa tidak hanya

belajar menghafal tetapi juga dapat memahami materi yang telah diajarkan. Model

pembelajaran yang digunakan oleh guru sangatlah berpengaruh terhadap

efektivitas dalam pembelajaran, karena model yang digunakan oleh guru berkaitan

erat dengan ketercapaian tujuan pembelajaran yaitu kompetensi. Oleh karena itu,

pemilihan model yang salah akan mampu membuat efektivitas dari pembelajaran

menurun, sehingga perlu adanya perhatian terhadap model yang digunakan guru

dalam pembelajarannya. Apabila model yang diterapkan kurang sesuai, akan

terjadi suatu bentuk kebosanan dari siswa dan cenderung untuk mengabaikan

24

pelajaran yang diberikan, pada akhirnya hasil belajar yang diperoleh kurang sesuai

dengan harapan.

2.5 Kerangka Pikir

Mengacu pada kajian teori yang dijelaskan di atas, dapat disusun suatu

kerangka pikir guna memperoleh hipotesis antara kesalahan yang muncul. Pada

proses pembelajaran matematika ada beberapa kemungkinan yang mempengaruhi

hasil belajar siswa di antaranya adalah model pembelajaran yang diterapkan guru.

Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan Contextual Teaching

Learning (CTL) adalah model pembelajaran di mana peran guru hanya sebagai

fasilitator dalam proses belajar mengajar.

Secara garis besar hasil belajar matematika siswa sekarang ini masih pada

taraf yang rendah. Untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa, guru

harus bisa mengembangkan kreasi pembelajarn dengan mempraktekan model

dalam pembelajaran matematika yang sesuai dan mengoptimalkan suasana

belajar.

Problem Based Learning (PBL) dan Contextual Teaching Learning (CTL)

adalah model pembelajaran yang menuntun pemikiran siswa ke dalam proses

pembelajaran dan melibatkan siswa secara aktif. Kedua model tersebut juga

merupakan suatu model pembelajaran yang menempatkan realita dan pengalaman

siswa sebagai titik awal pembelajaran, dimana siswa mendapat kesempatan untuk

membangun sendiri pengetahuan matematika melalui masalah-masalah realita

yang ada. Dengan dua model pembelajaran ini, siswa tidak hanya dapat

menguasai konsep dan materi, tetapi juga tidak akan cepat lupa dengan apa yang

telah didapat. Model pembelajaran ini cocok digunakan dalam mengajarkan

konsep-konsep dasar sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Karena hal

tersebut maka model pembelajaran ini dapat dikatakan efektif.

25

Gambar 1

Kerangka Pikir Berdasarkan Sintak Problem Based Learning (PBL)

Berdasarkan gambar 1 kerangka pikir dari sintak PBL, sesuai dengan teori

Advanced Organizer dimana pemberian sejumlah bantuan kepada anak selama

pembelajaran dan kemudian anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang

semakin besar setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa

petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah

pemecahan, memberikan contoh ataupun yang lainnya yang memungkinkan anak

untuk tumbuh mandiri.

Mengorientasi permasalahan

Mengorganisasi siswa untuk

belajar

Membimbing penyelidikan

individu maupun kelompok

Menyajikan hasil karya

Evaluasi Proses Pemecahan

Masalah

Rasa Ingin

Tahu

Minat siswa

Kritis

Tanggung jawab,

kerjasama

Mandiri,

Komunikatif

Hasil

Belajar

Siswa

26

Gambar 2

Kerangka Pikir Berdasarkan Sintak Contextual Teaching Learning (CTL)

Berdasarkan gambar 2 kerangka pikir dari sintak CTL, sesuai dengan teori

belajar bermakna yang dikemukakan oleh David Ausubel dimana ia

mengedepankan teori yang membandingkan belajar bermakna dengan belajar

hafalan. Dalam pandangannya, untuk belajar bermakna siswa harus

Mengkonstruksi

pengetahuan sendiri

Penemuan fakta

permasalahan

Pertanyaan dari siswa

Diskusi

Pemanfaatan media

Refleksi

Evaluasi

Minat siswa

Kritis

Rasa Ingin

Tahu

Kerjasama

Tanggung

jawab

Komunikatif

Mandiri

Hasil

Belajar

Siswa

27

menghubungkan pengetahuan baru kepada pengetahuan lama yang telah

diketahuinya dalam proses pemecahan masalah.

2.6 Hipotesis

Berdasarkan kerangka di atas maka dirumuskan suatu hipotesis sebagai

berikut:

H0 : Tidak ada perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam

penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan

Contextual Teaching Learning (CTL) terhadap siswa SD kelas V Gugus

Hasanudin Salatiga.

Ha : Ada perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam penerapan

model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan Contextual

Teaching Learning (CTL) terhadap siswa SD kelas V Gugus Hasanudin

Salatiga.