bab 5. trigonometri ii
DESCRIPTION
SCCTRANSCRIPT
5. TRIGONOMETRI II
A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
1) sin (A B) = sin A cos B cos A sin B
2) cos (A B) = cos A cos B sin A sin B
3) tan (A B) =
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2004
Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan …
A. D.
B. E.
C. Jawab : c
2. UN 2012/D49
Diketahui nilai sin cos = dan sin ( –
) = untuk 0 180 dan
0 90. Nilai sin ( + ) = ….
A. – D.
B. – E.
C. – Jawab : C
3. UN 2012/E52
Diketahui sin = dan cos = ( dan
sudut lancip). Nilai sin( + )=….
A. D.
B. E.
C. Jawab : A
4. UN 2012/C37
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN
Diketahui dan sin sin = 4
1
dengan dan merupakan sudut lancip. Nilai cos ( + ) = …A. 1
B.
C.
D.
E. 0Jawab : E
5. UN 2012/B25
Jika A + B = dan cos A cos B = , maka
cos(A – B) = ...
A.
B.
C.
D. 1
E.
Jawab : C6. UN 2011 PAKET 12
Diketahui (A + B) = 3
dan sinA sinB = 4
1 .
Nilai dari cos (A – B) = …
A. –1 D.
B. – E. 1
C. Jawab : E
7. UN 2008 PAKET A/B
Diketahui sin A = dan sin B = , dengan A
sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A – B) = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : d8. UN 2010 PAKET B
Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
37
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN
p – q = 30. Jika cos p sin q = , maka nilai dari
sin p cos q = …
A. D.
B. E.
C. Jawab : d
9. UN 2009 PAKET A/B
Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =
dan sin B = , maka sin C = …
A. D.
B. E.
C. Jawab : E
B. Perkalian Sinus dan Kosinus
1) 2sin A cos B = sin(A + B) + sin(A – B)
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
38
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
sin A cos B = ½{sin(A + B) + sin(A – B)}
2) 2cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)
cos A sin B = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}
3) 2cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)
cos A cos B = ½{cos(A + B) + cos(A – B)}
4) –2sin A sin B = cos(A + B) – cos(A – B)
sin A sin B = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}
SOAL PENYELESAIAN1. UAN 2003
Nilai dari adalah …
a. 3b. 2c. 1
d.
e.
Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
39
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen
1) sin A + sin B = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)
2) sin A – sin B = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B)
3) cos A + cos B = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B)
4) cos A – cos B = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)
5) tan A + tan B =
6) tan A – tan B =
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/C37
Nilai dari sin 75– sin 165 adalah …
A. D.
B. E.
C. Jawab : D
2. UN 2008 PAKET A/BNilai dari cos 195º + cos 105º adalah …
a.
b.
c.
d. 0
e.
Jawab : e
3. UN 2007 PAKET BNilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. a. –1
b. –
c. 0
d.
e. 1
Jawab : c
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
40
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2006Nilai dari sin 75º + cos 75º = …
a.
b.
c.
d. 1
e.
Jawab : e5. UAN 2003
Nilai = … .
a.
b.
c.
d. –
e. –
Jawab : a
6. UN 2011 PAKET 12
Nilai = …
a. –
b. –
c. – 331
d.
e. 3Jawab : e
7. UN 2011 PAKET 46
Nilai
15cos105cos
15sin75sin
= …
a. –
b. –
c. –1
d.
e. 1Jawab : c
8. UN 2010 PAKET A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
41
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN
Hasil dari = …
a. –
b. –
c. 1
d.
e.
Jawab : a
9. UN 2007 PAKET A
Nilai dari = ….
a. – b. –
c.
d.e.
Jawab : e
10. UN 2010 PAKET BHasil dari
= …
a. –b. 1
c.
d. 1e.
Jawab : d
11. UN 2010 PAKET A
Diketahui tan – tan = dan
cos cos = , ( , lancip).
Nilai sin ( – ) = …
A. D.
B. E.
C. Jawab : e
D. Sudut Rangkap
1) sin 2A = 2sinA·cosA
2) cos 2A = cos2A – sin2A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
42
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
= 2cos2A – 1
= 1 – 2sin2A
3) tan 2A =
4) Sin 3A = 3sin A – 4sin3A
SOAL PENYELESAIAN1. UAN 2003
Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A = .
Nilai tan A = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
43
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
E. Persamaan Trigonometri
1. sin xº = sin px1 = p + 360kx2 = (180 – p) + 360k
2. cos xº = cos px1 = p + 360k x2 = – p + 360k
3. tan xº = tan px1 = p + 180k x2 = (180 + p) + 180k
4. Bentuk: A trig2 + B trig + C = 0 diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan kuadrat
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/C37
Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2cos x = –1; 0 x 2 adalah …
A. {0, , , 2}
B. {0, , , 2}
C. {0, , , }
D. {0, , }
E. {0, , }
Jawab : A2. UN 2011 PAKET 46
Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0 x 360 adalah …a. {60, 300}b. {0, 60, 300}c. {0, 60, 180, 360}d. {0, 60, 300, 360}e. {0, 60, 120, 360}Jawab : d
3. UN 2011 PAKET 12Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0 x 180 adalah …a. {45, 120}b. {45, 135}c. {60, 135}d. {60, 120}e. {60, 180}Jawab : e
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
44
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN4. UN 2005
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0 x 360 adalah …a. {30, 90}b. {30, 150}c. {0, 30, 90}d. {30, 90, 150}e. {30, 90, 150, 180}
Jawab : d
5. UN 2008 PAKET A/BHimpunan penyelesaian persamaan: cos 2x + 7 sin x + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah …a. {0, 90}b. {90, 270}c. {30, 130}d. {210, 330}e. {180, 360}
Jawab : d
6. UN 2012/D49Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = – 1 untuk 0 x 180 adalah ….A.{120,150}B. {105,165}C. {30,150}D. {30,165}E. {15,105}Jawab : B
7. UN 2012/A13Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2sin x = 1; 0 x < 2 adalah….
A. {0, }
B. {0, }
C. {0, }
D. {0, }
E. {0, }
Jawab : A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
45
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN8. UN 2010 PAKET B
Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x – sin x = 0, untuk 0 x 2 adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : b
9. UN 2010 PAKET AHimpunan penyelesaian persamaan: sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 x < 2 adalah …
A. D.
B. E.
C. Jawab : d
10. UN 2009 PAKET A/BHimpunan penyelesaian persamaan: sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0 < x < 360 adalah …a. {15, 45, 75, 135}b. {135, 195, 225, 255}c. {15, 45, 195, 225}d. {15, 75, 195, 255}e. {15, 45, 75, 135, 195,225, 255,315}
Jawab : e
11. UN 2004Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos xº + 2sin xº = untuk 0 x 360 adalah … a. 15 atau 135
b. 45 atau 315
c. 75 atau 375
d. 105 atau 345
e. 165 atau 285
Jawab : d
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
46
BANK SOAL MATEMATIKA SMA - IPA
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2006Diketahui persamaan 2cos2x + sin 2x = 1 + , untuk
0 < x < . Nilai x yang memenuhi adalah …
a. dan
b. dan
c. dan
d. dan
e. dan
Jawab : d
13. UN 2004Nilai x yang memenuhi
cos x + sin x = , untuk 0 x 2 adalah …
a. dan
b. dan
c. dan
d. dan
e. dan
Jawab : e
14. UAN 2003Untuk 0 x 360, himpunan penyelesaian dari sin xº – cos xº – = 0 adalah … a. {120,180}b. {90,210c. {30, 270}d. {0,300}e. {0,300,360}
Jawab : a
15. EBTANAS 2002Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a + b = … a. –1b. –2c. 1d. 2e. 3Jawab : d
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
47