bab 3 perancangan sistem - thesis.binus.ac.idthesis.binus.ac.id/doc/bab3/2011-2-00659 sk bab...

61

BAB 3

PERANCANGAN SISTEM

Bab ini akan membahas tentang perancangan sistem yang digunakan pada robot.

Dalam membuat suatu sistem harus dilakukan analisis mengenai sistem yang akan

dirancang. Pembuatan robot di bahasan perancangan awal dimulai dari struktur robot

dan analisa keseimbangan robot dimana analisa keseimbangan terdiri dari dari tahapan

yaitu analisa titik pusat massa dan analisa titik pusat massa pada tumpuan yang berbeda.

Dari analisa diatas maka akan dapat ditentukan gait yang akan digunakan pada robot.

Perancangan selanjutnya adalah mengenai perangkat keras dari robot. Perangkat

keras robot terdiri dari konstruksi robot dan perangkat elektronik. Konstruksi akan

membahas tentang bagian dari tubuh robot dimulai dari kaki yang terdiri dari tiga bagian

femur, tibia dan coxa, bahan yang digunakan serta dimensinya, servo dan lain-lain. Pada

perangkat elektronik akan dibahas komponen elektronik yang akan digunakan, skematik

dan daya yang dibutuhkan oleh robot. Perancangan terakhir adalah perancangan

perangkat lunak. Perangkat lunak meliputi progam yang dibuat dan juga diagram alur

dari program.

3.1. Perancangan Perangkat Keras

3.1.1. Rancangan Awal

Perancangan sistem pada penelitian ini akan membahas tentang perancangan robot

enam kaki yang mampu menghindari atau melewati rintangan dengan tambahan sensor

sehingga mampu beradaptasi dengan lingkungan yang baru. Beberapa penelitian

62

mengenai robot berkaki telah dilakukan oleh mahasiswa Universitas Bina Nusantara

yang terakhir adalah Holonomic Walking Robot pada tahun 2007 oleh Zweist, Isnan dan

Jati. Pada tahun 2006 Fransiska, Suhandi, dan Yosafat dengan judul Walking robot

dengan servo dan pada tahun 2002 dengan judul Pengembangan Walking Robot oleh

Aan dan Deny.

Ketiga skripsi diatas mempunyai sistem dan orientasi yang berbeda dari bentuk

kaki dan gait sehingga mempunyai karakteristik tersendiri. Robot hasil penelitian Aan

dan Deny merupakan robot pneumatik sehingga tidak melakukan pendekatan secara

biologis sedangkan robot hasil penelitian Fransiska,Suhandy dan Yosafat melakukan

pendekatan secara biologis dalam arti bentuk struktur robot dan gait yang digunakan

menyerupai anjing. Robot hasil penelitian Zweist, Isnan dan Jati dikatakan mempunyai

gabungan keduanya karena robot tersebut memiliki pendekatan secara biologis namun

tidak sepenuhnya meniru hewan tertentu.

Sistem yang dirancang merupakan pengembangan dari robot hasil penelitian

Zweist, Isnan dan Jati karena menggabungkan kedua skripsi sebelumnya yaitu

pendekatan secara biologis tapi tidak meniru sepenuhnya meniru hewan tertentu.

Pengembangan dilakukan pada kemampuan robot mampu melewati rintangan dan juga

terdapat sensor sehingga robot mampu beradaptasi dengan lingkungan.

Tujuan robot ini diteliti adalah untuk mempelajari pengembangan gait pada robot

tipe hexapod (berkaki enam) yang dinilai sebagai robot berkaki yang paling seimbang

saat bergerak di permukaan yang tidak selalu datar.

63

3.1.2. Perbandingan Dengan Penelitian Sebelumnya

Untuk penelitian ini, dilakukan perbandingan terhadap penelitian

sebelumnya yang dilakukan oleh Zweist, Isnan, dan Jati dengan judul Walking

Robot.

Revisi dan kesimpulan dari penelitian Zweist, Isnan, dan Jati.

Walaupun robot dapat berjalan sesuai gait yang dirancang, masih terdapat

penyimpangan pada arah pergerakan. Penyimpangan disebabkan

konstruksi mekanik yang tidak sempurna baik dalam panjang kaki maupun

alas kaki yang sering slip.

Memakai ATtiny2313 dengan port 11-16 dipasangkan pada Servo

Controller.

Power Supply 6 V untuk Onboard Controller.

Robot sering condong ke satu sisi.

Pemilihan baterai amat penting pada penelitian ini.

Gait harus dimodifikasi agar pergerakan lebih lurus.

Kecepatan dan struktur mekanik alas kaki mempengaruhi gerak dorong

robot.

Perancangan mekanik secara menyeluruh sebelum dilakukannya

pembuatan sangat membantu dalam menghasilkan produk akhir maksimal.

Saran untuk penelitian ini adalah:

Dalam pembuatan rangka bangun harus dibuat ahli.

Alas kaki kuat dan tak licin agar tidak slip.

Servo kuat agar bisa tahan beban.

64

Kaki lebih banyak agar lebih seimbang.

Tabel gait pada eeprom dibuat lebih dinamis dengan panjang

berbeda-beda disertai dengan delay antar step yang bervariasi.

Revisi dan kesimpulan dari penelitian Ferdi, Robert, dan Dede tentang Quad pod

Robot for Ladder Application:

Struktur mekanik badan robot yang berbentuk persegi panjang

menyulitkan robot untuk naik dan turun tangga, dan mempengaruhi

keseimbangan robot saat melakukan pergerakan.

Penggunaan servo controller memudahkan dalam hal pemrograman, hal

ini dapat terlihat dari percobaan pertama tanpa menggunakan servo

controller, array yang digunakan adalah 12 x 280 hanya untuk gait jalan

sedangkan pada percobaan menggunakan servo controller hanya

memerlukan array sebanyak 12 x 181 untuk melakukan semua gait.

Saran untuk penelitian ini adalah:

• Melakukan analisa pusat massa dan keseimbangan robot sebelum

menentukan struktur mekanik yang digunakan.

• Menggunakan supply dengan arus tidak kurang dari 3 ampere dan jumlah

cell yang banyak untuk mengatasi masalah kebutuhan supply yang

banyak pada motor servo.

65

Tabel 3.1 Perbandingan Penelitian sebelumnya dengan penelitian sekarang

No. Robot Sebelumnya (2009) Robot Hexapod

1 Robot berkaki 4 (Quadpod) Robot berkaki 6

(hexapod)

2 Total memakai 12 servo Total memakai 18

Servo

3 Servo menggunakan power supply Servo menggunakan

baterai

Dengan melihat perbandingan-perbandingan inilah, robot yang akan

dikembangkan sekarang diharapkan memiliki fitur yang sama atau lebih baik

daripada pendahulunya.

3.1.3. Perancangan Perangkat Elektronik

Pada subbab ini akan dijelaskan mengenai cara perancangan dan sistem kerja

dari robot hexapod yang dibangun.

Gambar 3.1 Blok Diagram

Seperti terlihat di halaman berikut:

66

Tombol ON Tombol Gait Switch

ATMega8535

SSC‐32

Servo 13

Servo 15

Servo 14

Servo 4

Servo 6

Servo 5

Servo 16

Servo 18

Servo 17

Servo 10

Servo 12

Servo 11

Servo 7

Servo 9

Servo 8

Servo 1

Servo 3

Servo 2

Kaki 1

Kaki 2

Kaki 6

Kaki 5

Kaki 3

Kaki 4

Gambar 3.1 Blok Diagram Hexapod

67

Penjelasan Blok Diagram:

AVR Atmega8535: sebagai otak dari robot hexapod. Semua program

untuk pengendalian robot terdapat di AVR sebagai pusat pengendalian

robot.

Tombol/Switch: switch yang digunakan adalah 1 switch latching dan 2

push button. Tombol-tombol ini berfungsi sebagai tombol ON, gait,

dan RESET. Tombol-tombol ini berfungsi sebagai input bagi AVR.

Servo Controller (SSC-32): berperan sebagai pengendali servo-servo.

Dalam robot ini, digunakan 1 servo controller. Servo controller ini

dapat mengontrol 18 motor servo secara sekaligus.

Kaki: melambangkan alat gerak robot yang terdiri dari coxa, femur,

dan tibia. Setiap bagian ini memiliki 1 servo yang mengatur sudut

pergerakan dari tiap joint robot.

Servo: merupakan penggerak joint yang terdapat pada tiap sendi kaki

robot. Gerakannya dalam sudut disimbolkan dalam x, y, dan z. Coxa,

femur, dan tibia memiliki servonya masing-masing. Total servo yang

digunakan adalah 18 buah, 3 servo di setiap kaki.

68

Modul Utama:

69

Gambar 3.2 Skematik Modul Controller

70

Penjelasan gambar skematik:

Dalam penggunaannya, Atmega8535 menggunakan dudukan IC

dengan jumlah pin yang sama, agar AVR ini mudah dibongkar-pasang

untuk kepentingan penulisan program. Program yang digunakan

adalah CodeVisionAVR C Compiler. Dalam program ini, langkah

pertama untuk menuliskan program adalah dengan membuat skematik

untuk mengetahui pin mana saja dari AVR yang akan digunakan

dalam rangkaian robot hexapod ini.

AVR ini pada penerapannya memerlukan XTAL. Pada aplikasinya

sekarang, digunakan XTAL 11,0592 MHz pada pin 12 dan 13. XTAL

ini dipakai sebagai oscillator, untuk memberikan sinkronisasi bit pada

AVR, dan memberikan sinkronisasi clock sebesar 11,0592 MHz.

Clock mengendalikan lalu lintas bit yang terjadi dalam rangkaian.

AVR dapat melakukan perintah sebanyak 1 MIPS (Million

Instructions Per Second) per MHz, berarti dalam tiap MHz, AVR

dapat mengerjakan sebanyak kurang lebih 1,000,000 perintah. Pada

AVR ATmega8535, kedua mode ini hampir sama dalam hal

pengaturan. Perbedaan hanya terdapat pada sumber clock saja. Pada

transmisi asynchronous, masing-masing peripheral memiliki sumber

clock sendiri. Synchronous memerlukan external clock untuk men-

sinkronisasi semua peripheral yang digunakan. Secara pengaturan

hardware, mode synchronous menggunakan 3 pin, yaitu RXD, TXD,

dan XCK. Mode asynchronous menggunakan 2 pin, yaitu RXD dan

71

TXD. Dapat dilihat pada penelitian hexapod ini, transmisi yang

digunakan adalah transmisi asynchronous.

Cara kerja servo: sebuah servo terdiri dari sebuah motor DC kecil,

beberapa gear, sebuah potensiometer, dan rangkaian feedback control.

Tiap servo memiliki 3 kabel, satu kabel untuk input pulsa pengontrol,

dan 2 kabel (positif dan negatif) untuk daya listrik yang dibutuhkan

motor untuk beroperasi. Sebuah servo menerima command atau pulsa

dari receiver setiap beberapa saat, misalkan 20ms. Maka servo itu

harus menahan posisi itu selama 20ms sampai mendapatkan pulsa

berikut. Servo harus menahan posisi ini, bahkan walaupun gaya-gaya

dari permukaan kontrol berusaha membuatnya bergerak.

Potensiometer pada servo digunakan untuk umpan balik (feedback).

Potensiometer adalah sebuah resistor yang berubah nilainya setiap kali

berputar. Potensiometer berputar bersamaan dengan servo motor.

Sirkuit dalam servo mengetahui posisi servo dengan melihat dari

tegangan pada potensiometer (resistansi R naik, tegangan V turun).

Sirkuit membandingkan posisi yang diberikan receiver dengan posisi

yang diindikasikan oleh potensiometer. Sirkuit kemudian

menggerakkan servo motor kea rah yang cocok agar mengurangi

perbedaan sudut antara receiver dan potensiometer.

72

Servo Controller SSC-32:

Gambar 3.3 SSC-32

Karena penelitian menggunakan 18 buah servo, maka untuk

memudahkan pengaturan dan pengendalian servo-servo tersebut,

digunakanlah servo controller. Servo Controller bertugas mengatur

lalu lintas data antara mikrokontroler dengan servo-servo. Servo

berjumlah 18 buah tersebut dipasangkan pada port-port yang tersedia

pada modul SSC-32. Setelah itu pada program yang dituliskan pada

mikrokontroler, dibuatlah suatu table array sejumlah yang dibutuhkan.

Pada SSC-32 ini juga terdapat setting speed, yang mempengaruhi

kecepatan gerak pada servo.

Nomor Servo Yang Acak

Pada lampiran coding terdapat 2 buah variable yaitu ‘i’ dan ‘j’ kedua

variable ini digunakan hanya untuk mensorting urutan posisi servo

73

yang terdapat pada posisi sebenarnya (posisi dimana servo dipasang).

Karena keterbatasan tempat dan kurangnya panjang kabel servo motor

maka servo motor tidak dipasang berurutan pada portnya.

Karena program coding berjalan secara sequence dari atas ke bawah

maka kita harus mengurutkan nomor servo dengan menyesuaikan

posisi servo yang seharusnya (port 1, 2,3, … , 18) dengan posisi servo

yang sebenarnya dipasang. Maka pada saat program akan membaca

servo ke 10 (pada posisi sebenarnya servo 10 terdapat pada port 12)

maka fungsi dibawah ini digunakan :

If(i==10)

{j=12;}

Begitu juga selanjutnya hingga ke posisi terakhir servo yaitu 18.

Servo dipasang pada modul ssc-32 di nomor 8 seperti yang terlihat

pada Gambar 3.4.

Rangkaian RESET

Setiap mikrokontroller memiliki pin reset, pada AVR pin reset aktif

LOW. Pin RESET pada AVR aktif low yang maksudnya reset

mikrokontroller akan terjadi jika pin RESET diberi logika 0.

RESET memiliki 2 fungsi atau tujuan antara lain :

74

1. Membuat semua pin dalam kondisi tri-state (High Impedance) kecuali

pin XTAL, menginisialisasi register I/O, dan meng-set counter

program kembali ke NOL.

2. Untuk membuat mikrokontroler memulai kembali pembacaan

program, hal tersebut dibutuhkan pada saat mikrokontroler mengalami

gangguan dalam meng-eksekusi program.

Pin Reset AVR memiliki resistor pull-up internal agar mikro tidak

reset sendiri, tetapi resistor pull-up internal ini tidak cukup jika

lingkungan memiliki gangguan-gangguan dan mikro dapat reset yang

terjadi secara sporadis. Resistor pull-up eksternal dapat digunakan

untuk menjaga agar pin RESET tidak berlogika 0 secara tidak

disengaja. Besarnya nilai resistor ini secara teori bisa bernilai berapa

saja tetapi untuk aplikasinya gunakan nilai resistor yang tepat agar pin

RESET dapat diubah logikanya menjadi LOW sehingga dapat

diprogram. Nilai pada umumnya dan yang direkomendasikan adalah

10Kohm dan untuk keperluan debugWIRE tidak boleh lebih kecil

dari 10Kohm.

Untuk melindungi pin RESET dari noise, ditambahkan kapasitor yang

terhubung dengan pin Reset dan Ground. Kapasitor tidak begitu

dianjurkan penggunaannya karena AVR telah memiliki low-pass filter

internal untuk mengurangi efek bounching pada pin Reset, tetapi

75

penggunaan kapasitor eksternal lebih kepada proteksi tambahan pada

pin reset.

3.1.4. Perancangan Piranti Lunak

Perancangan piranti lunak merupakan salah satu bagian penting dalam

penelitian ini karena setiap pergerakan robot diatur berdasarkan program yang

disimpan dalam mikrokontroler AVR ATMega8535. Seperti penelitian-

penelitian terdahulu dengan tema yang serupa, perancangan piranti lunak pada

penelitian ini dilakukan dengan program CodeVisionAVR. Robot dapat

berfungsi dengan baik apabila telah diketahui karakteristik dari tiap servo

yang telah dibahas pada sub-bab sebelumnya, dan juga harus disertai dengan

instruksi-instruksi program yang sesuai dengan rancangan tubuh robot. Prinsip

kerja program pada robot akan lebih jelas jika dilihat pada diagram alir yang

diperlihatkan pada Gambar di bawah ini.

76

Gambar 3.4 Diagram Alir dari sistem

PEP ver1.09LM.xls

Pada Bab 3 terdapat beberapa table sudut step by step untuk

inisialisasi. Pada kesempatan ini penulis akan menjelaskan bagaimana

sudut – sudut tersebut didapatkan. Sudut – sudut tersebut didapatkan

dengan menggunakan program Microsoft Excel yang telah disediakan

oleh Lynxmotion. Nama program Excel tersebut adalah PEP (Phoenix

Excel Program). Program Excel PEP ini menggunakan inverse

77

kinematic dimana kita menggerakkan kaki – kaki robot sesuai dengan

yang kita inginkan dan sudutnya akan terbaca dengan sendirinya.

Gambar 3.5 Screenshot 1 Tab Body & Coxa

Pada gambar kiri adalah hexapod tampak dari atas, sedangkan pada

gambar kanan adalah posisi kaki hexapod dengan tampak samping.

Gambar kanan akan berubah sesuai dengan kaki servo yang ingin kita

atur posisinya. Garis coklat yang mengakatakan “Lowest part of body”

dimaksudkan adalah posisi dimana semua kaki terangkat dan body

hexapod yang menahan seluruh bebannya.

78

Gambar 3.6 Screenshot 2 Tab Body & Coxa

Gambar diatas adalah bagaimana kita menggerakkan kaki secara satu

persatu. Warna hijau adalah untuk menggerakkan kaki – kaki kanan

dan warna kuning untuk menggerakkan kaki – kaki kiri. Terlihat kita

dapat mengatur sumbu – sumbu X, Y, dan Z secara tersendiri secara

bebas. Bila melampaui batasnya maka derajat – derajat yang terdapat

pada Coxa, Femur, dan Tibia akan berubah warna dari hitam menjadi

merah. Setelah mengatur kaki pada posisi yang kita inginkan maka

kita harus me-write posisi tersebut.

79

Gambar 3.7 Write Sequences & Read Sequence

Read sequences digunakan untuk mengecek posisi yang telah ter-

write. Setelah kita write posisi yang kita inginkan maka sudut – sudut

pada setiap kaki tersebut akan terbaca dan akan terlihat pada tab

Individual Sequences.

80

Gambar 3.8 Contoh Tabel Sudut Yang Dihasilkan PEP

Gambar 3.9 Screenshot dari tab Gait Seq.

81

Dengan melihat hasil screenshot PEP pada gambar 3.10, maka table array

pada lampiran listing program dapat dibuat. Table array pada coding hexapod

didapat dengan melihat program tabel hasil simulasi PEP.

Gait

Kebanyakan hexapod dikendalikan dengan gait, yang memungkinkan robot

untuk bergerak maju, berputar, dan mungkin berjalan ke samping. Gait yang

digunakan adalah :

Wave Gait

Wave gait disebut demikian karena bentuk PWM-nya yang menyerupai

gelombang. Dalam pergerakannya, kaki tampak bergerak satu persatu

secara bergantian. Berikut skema pergerakannya:

Gambar 3.10 Wave Gait

Tripod Gait

Tripod gait terdiri dari kaki depan dan kaki belakang serta kaki tengah

pada sisi lainnya. Untuk setiap tripod, kaki diangkat, diturunkan, dan

82

digerakkan maju mundur secara bersamaan. Pada saat berjalan, hexapod

menggunakan kedua tripod-nya mirip dengan biped yang melangkah dari

satu kaki ke kaki lain. Karena 3 kaki selalu berada di tanah, maka gait

tersebut akan selalu stabil. Berikut adalah skema dari tripod gait :

Gambar 3.11 Gait Tripod

3.2. Diagram Alir dan Pergerakan Robot

Pergerakan robot hexapod ini menggunakan 2 gait yaitu Wave dan Tripod.

Namun pada kajian keseimbangan kali ini, yang kami teliti adalah gait Tripod,

dimana gait ini secara teoritis sangat seimbang dan efektif, dimana setiap kali

robot bergerak, terdapat 3 kaki menahan bodi robot agar tidak jatuh ke

permukaan. Wave gait dibuat semata untuk melengkapi pengembangan gait robot

ini, tetapi tidak termasuk dalam materi bahasan keseimbangan. Tiga kaki pada

gait tripod yang dimaksud seperti digambarkan berikut ini:

83

Gambar 3.12 Tripod Gait

(Sumber: http://www.robotshop.ca/robot-leg-tutorial.html)

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kaki yang digunakan pada robot ini

berjumlah 6 buah, dengan 3 joint yang digerakkan oleh servo pada tiap kaki.

Dengan demikian, jumlah servo yang dipakai dalam penelitian ini adalah

sebanyak 18 servo.

Tabel 3.2 Sudut Pergerakan Servo

Posisi Tungkai SocketSudut Min

Sudut Max

Kiri depan

Tibia 1 0 90 Femur 2 0 90 Coxa 3 0 90

Kiri Tengah

Tibia 4 0 90 Femur 5 0 90 Coxa 6 0 90

Kiri Belakang

Tibia 15 0 90 Femur 8 0 90 Coxa 9 0 90

Kanan Depan

Tibia 16 0 90 Femur 17 0 90 Coxa 18 0 90

Kanan Tengah

Tibia 21 0 90 Femur 22 0 90 Coxa 23 0 90

Kanan belakang

Tibia 28 0 90 Femur 29 0 90 Coxa 30 0 90

84

Di bawah ini adalah gambar arah pergerakan sudut joint Coxa di setiap kaki

robot:

Gambar 3.13 Arah sudut pergerakan Coxa

Pada bagian Femur arah pergerakan sudut antara kaki depan dan belakang

adalah sama, sedangkan arah pergerakan untuk kaki kiri dan kanan berbeda. Di

bawah ini adalah gambar arah sudut pergerakan Femur pada kaki sebelah kiri dan

kanan.

Gambar 3.14 Arah sudut pergerakan Femur

Pada bagian Tibia arah pergerakan sudut antara kaki depan dan belakang

adalah sama, sedangkan arah pergerakan untuk kaki kiri dan kanan berbeda. Di

85

bawah ini adalah gambar arah sudut pergerakan Tibia pada kaki sebelah kiri dan

kanan.

Gambar 3.15 Arah sudut pergerakan Tibia

3.2.1. Gait Berdiri

Gait berdiri merupakan gait yang harus dilakukan pertama kali oleh

robot sebelum melakukan gait lainnya. Setiap sudut yang dibentuk pada

masing masing servo dalam setiap step dapat dilihat. Gait ini hanya terdiri dari

satu step saja. Setiap kaki mempunyai sudut yang sama sehingga mampu

menjaga keseimbangan saat berdiri. Berikut adalah tabel sudut gait untuk gait

berdiri:

Tabel 3.3 Tabel Sudut Gait Berdiri

Servo Sudut derajat

1 4.05

2 2.15

3 ‐8.1

4 ‐0.19

5 9

6 0

15 ‐0.52

8 3.89

9 15.1

86

16 ‐13.6

17 ‐11.07

18 4.5

21 ‐11.7

22 ‐3.74

23 0

28 ‐10.1

29 ‐11

30 27.9

Gambar 3.16 Gait Berdiri Tampak Belakang

Gambar 3.17 Gait Berdiri Tampak Atas

Gambar 3.18 Gait Berdiri Tampak Samping Kiri

87

3.2.2. Gait Inisialisasi

Gait ini dilakukan untuk memeriksa apakah servo-servo telah fungsional

dari coxa, femur, hingga tibia. Robot cenderung terlihat seperti menari.

Berikut merupakan tabel sudut yang disimpan di dalam mikrokontroler dan

dikirim ke robot untuk melakukan gerakan ini:

Tabel 3.4 Step 1 sampai 13 Gait Sudut Inisialisasi

Tabel 3.5 Step 14 sampai 26 Gait Sudut Inisialisasi

Gait inisialisasi menggerakkan masing-masing servo secara berurutan,

membuat robot mengangkat masing-masing kaki satu persatu, menaikkan 2

88

kaki depan, condong kiri, condong kanan, condong depan, condong belakang,

juga posisi tertinggi dan terendah.

3.2.3. Gait Wave Maju

Gait jalan Wave dilakukan dengan menggerakkan satu persatu kaki

robot.secara berurutan. Disebut wave karena gait ini memiliki bentuk sinyal

PWM yang jika diurutkan akan membentuk gelombang ombak. Gerakan

memiliki sekuens yang cukup panjang, namun karena saat bergerak terdapat 5

kaki yang menjejak tanah, maka kemungkinan robot terjatuh menjadi sangat

kecil.

Tabel 3.6 Tabel Step 1 sampai 12 Sudut Gait Jalan Wave

89

Tabel 3.7 Tabel Step 13 sampai 23 Sudut Gait Jalan Wave

90

Gambar 3.19 Diagram Alir Gait Wave Maju

91

Gambar 3.20 Step 1 Gait Wave Maju



92




93



3.2.4. Gait Jalan Tripod

Setelah berdiri, gerakan dasar yang harus dilakukan robot adalah

berjalan. Gait yang digunakan disini adalah Gait Tripod, karena itu kaki yang

diangkat selalu dalam jumlah 3 kaki dengan kombinasi 2-1, yaitu 2 kaki dari

sisi kiri, 1 kaki sebelah kanan, dan sebaliknya. Pada sisi dengan 2 kaki yang

diangkat, yang diangkat adalah kaki terluar. Pada sisi dengan 1 kaki yang

diangkat, yang diangkat adalah kaki di tengah (Kaki 2 atau Kaki 5).

94

Gambar 3.28 Diagram Alir Gait Jalan Tripod

Pada diagram alir ini, digambarkan kaki bergerak secara satu persatu.

Tiap kaki ini melangkah dengan mengangkat kaki, lalu menjatuhkannya pada

satu arah sesuai yang tertera pada diagram alir. Robot dapat menggerakkan 3

95

kaki sekaligus, agar step-step gerakan dapat dilakukan dengan lebih cepat dan

efisien waktu dan tenaga. Berikut adalah skema Gait Maju Tripod:

Tabel 3.8 Tabel sudut step gait jalan tripod

Posisi Tungkai Servo Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6

Kiri

depan

Tibia 1 4.05 -25.9 -25.9 4.05 4.05 4.05

Femur 2 2.15 -27.2 -27.2 2.15 2.15 2.15

Coxa 3 -8.1 -8.1 7.9 7.9 -8.1 -8.1

Kanan

Depan

Tibia 4 -0.19 -0.19 -0.19 -0.19 -30.2 -30.19

Femur 5 9 9 9 9 -21 -21

Coxa 6 0 -15 -15 -15 -15 0

Kiri

Tengah

Tibia 15 -0.52 -29.4 -29.4 -0.52 -0.52 -0.52

Femur 8 3.89 -26.1 -26.1 3.89 3.89 3.89

Coxa 9 15.1 15.1 30.1 30.1 15.1 15.1

Kanan

Tengah

Tibia 16 -13.6 -13.6 -13.6 -13.6 26.4 26.4

Femur 17 -11.07 -11.07 -11.07 -11.07 28.93 28.93

Coxa 18 4.5 19.5 19.5 19.5 19.5 4.5

Kiri

Belakang

Tibia 21 -11.7 18.3 18.3 -11.7 -11.7 -11.7

Femur 22 -3.74 26.2 26.2 -3.74 -3.74 -3.74

Coxa 23 0 0 -15 -15 -15 0

Kanan

belakang

Tibia 28 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 30 30

Femur 29 -11 -11 -11 -11 30.9 30.9

96

Coxa 30 27.9 42.9 42.9 42.9 42.9 27.9

Gambar 3.29 Step 1 Gait Jalan Tripod (Tampak Atas)

kaki1

kaki2

kaki3 kaki6

kaki5

kaki4


kaki1

kaki2

kaki3

kaki6

kaki5

kaki4


97

kaki1

kaki2

kaki3

kaki6

kaki5

kaki4




98

3.2.5. Gait Berputar Balik Tripod (Menghindari Rintangan)

Gait berputar balik dengan cara melakukan gait berbelok 90 derajat ke kanan

sebanyak jumlah yang diperlukan sampai menghadap sisi yang berlawanan

1800.

Tabel 3.9 Tabel sudut step gait putar balik tripod

99

Gambar 3.35 Diagram Alir Gait Putar Balik Tripod

100

kaki6

kaki5

Gambar 3.36 Step 1 sampai 4 Gait Putar Balik Tripod


101


Gait ini diulangi terus sampai bodi robot menghadap sisi 180 derajat

berlawanan dari sisi awal. Setelah gait berbelok di atas diselesaikan, coxa di

semua kaki menarik badan, mengembalikannya ke posisi awal (berdiri).

3.2.6. Gait Berputar Balik Wave (Menghindari Rintangan)

Dengan melakukan gait yang sama berulang kali (3 kali) maka robot dapat

berputar-balik jika mendapat interrupt pada tombol gait. Dengan begitu robot

dapat menghindari rintangan.

Tabel 3.10 Step 1 sampai 10 sudut gait putar balik wave

102

Tabel 3.11 Step 11 sampai 19 sudut gait putar balik wave

103

Gambar 3.39 Diagram Alir Gait Putar Balik Wave ke Kanan

104

Gambar 3.40 Step 1-4 Gait Putar Balik Wave ke Kanan

kaki1kaki2

kaki3

kaki6

kaki5kaki47


105


kaki3

kaki6

kaki5

16


106

kaki6

kaki5

kaki4

19


3.3. Konstruksi Robot

3.3.1. Analisa Pusat Massa

Dengan bentuk tubuh dari robot persegi panjang maka pusat massa berada

ditengah. Pada gambar dibawah terlihat pusat massa berada ditengah yaitu pada

koordinat X(1/2 P, 1/2 L)

Gambar 3.45 Titik pusat massa pada bidang persegi panjang

Pentingnya diketahui pusat massa karena untuk menentukan keseimbangan

robot sehingga pada saat posisi berdiri diam ataupun saat berjalan robot tidak

107

kehilangan keseimbangan dan jatuh. Perlu diketahui pusat massa dapat berubah

sesuai gaya yang didapat dari pegerakan kaki robot sesuai dengan sudut

pergerakan yang dibuat.

3.3.2. Analisa Gaya Pada Sendi dan Keseimbangan Robot

Dynamic stability

Robot berjalan yang stabil saat bergerak harus terus bergerak agar tidak

jatuh. Jika saat berjalan robot berhenti bergerak, pusat massa akan membuatnya

terjatuh.

Static stability

Robot stabil yang statis dapat diberhentikan pergerakannya pada titik

manapun dalam gait-nya dan tidak akan jatuh. Dalam kasus hexapod, selama ada

3 kaki manapun yang bersentuhan dengan lantai dan pusat massa ditempatkan di

dalam segitiga yang terbentuk dari kaki-kaki ini, maka robot akan berdiri stabil

saat statis.

Gambar 3.46 Model Tripod

Sudut-sudut yang di bentuk kaki tidak perlu berbanding lurus terhadap satu

dengan yang lain, seperti gambar berikut:

108

Gambar 3.47 Sudut Kaki Pada Hexapod

Gaya yang terjadi pada setiap joint pada kaki hexapod:

Gambar 3.48 Gaya Pada Sendi Robot (Sumber:

http://www.robotshop.ca/robot-leg-tutorial.html)

109

Rumus perhitungan untuk joint-joint tersebut:

)3.......(....................).........322cos*221cos*12(*22)...322cos*221cos*1(*12)322cos*21cos*1(*22

)...2cos*21cos*132(*32)32cos*21cos*1(*4)2cos*2...1cos*1(*3)2cos*21cos*1(*21cos*1*1

)2.....(..............................).........321(*64221

)1......(..............................4 *3

LLLNLLLWLLLW

LLLWLLLWLLWLLWLWT

WWWWNN

WWWWW

FOOTLEFT

LEGSBATTERYELECTFRAME

+++++−++−

++−++−+

−+−−=

+++=+

+++=

∑ −

θθθθθθ

θθθθθ

θθθθ

Persamaan (1) menjelaskan W4 (weight) yang terjadi pada pusat massa

robot saat 3 kaki diangkat.

Persamaan (2): Massa robot diasumsikan terdistribusi seimbang pada kaki di

kedua sisi robot pada sisi kanan. Maka gaya reaksi N2 dan N3 bernilai sama. Tiga

kaki harus menahan seluruh berat robot, juga berat kaki itu sendiri.

Persamaan (3) menjelaskan cara mencari torka dari N1 untuk mendapatkan

N2 (normal force).

)1cos*1322cos*22(*22)...322cos*2(*12)322cos*2(*22

)...322cos*2(*32)32cos*2(*4)...2cos*2(*3)2cos*2(*2

)...1cos*1(*11

θθθθ

θθθθ

θ

LLLNLLWLLW

LLWLLWLWLW

LNTTKNEE

++++−+−

+−+−−−

−=∑

Persamaan di atas menjelaskan perhitungan gaya saat 3 kaki menahan robot

pada sisi kanan. Seperti perhitungan sebelumnya, jumlah torka dari perhitungan

ini adalah 0 (pada kasus ini, kaki diam tak bergerak, hanya menahan massa bodi).

Torka yang dibutuhkan pada hip joint dapat dicari dengan melakukan persamaan

torka berikut:

110

)1cos*12cos*232(*22)2cos*232(*12

...3*323*223*4)2cos*2(*1)...2cos*21cos*1(*12

θθθ

θ

θθ

LLLNLLW

LWLWLWLWLLNTTHIP

++++−

−−−−

+−=∑

Hexapod dengan 3 degree of freedom pada tiap kaki memiliki total 18

degree of freedom dan ada konfigurasi yang memungkinkan kebutuhan torka

yang lebih kecil untuk memanjat permukaan miring. Contohnya saat kaki

belakang digunakan untuk mendorong robot menaiki kemiringan, sambil kaki

depan menarik bodi robot.

Untuk menemukan torka yang dibutuhkan untuk menggerakkan robot

menaiki kemiringan dengan tiap kaki ditempatkan identik dengan kaki lain,

perspektif berbeda harus diberikan.

Gambar berikut menunjukkan gambar gaya yang terjadi pada joint saat

robot mendaki kemiringan.

Gambar 3.49 Gaya yang terjadi saat 3 kaki terangkat

111

Gaya reaksi melawan massa robot dapat menyebabkan robot meluncur turun

ke bawah. Magnitude dari beban gravitasi sepanjang lereng dapat dihitung

dengan:

βsin*WWx =

Persamaan torka pada aktuator bahu kiri:

)2cos*21cos*13*2(*22...3)2cos*21cos*1(*115

θθ

θθ

LLLFWxLLLFTT

+++

−+−=∑

Kemudian, agar dapat bergerak lurus, gaya pada sisi kiri harus sama dengan

gaya pada sisi kanan. Jika tidak, robot akan berbelok.

2*21 FF =

• Pusat Massa Saat Berdiri dengan 6 Kaki

Pada perhitungan berikut, dilakukan analisa matematis untuk memperkirakan

berapa besar beban pada tiap titik yang ditentukan pada gambar.

Gambar 3.50 Pusat Massa Saat Berdiri Dengan 6 Kaki

112

Perhitungan Gaya Terhadap sumbu X:

0

NAX = 1/2L1.W-L1.NF + L1.NE + L1.ND

NAX = 1/2L1.W + L1(-NF+NE+ND) ............................................................ 3.2

0

NBX = 1/2L1.W + L1(-NF+NE+ND) ............................................................ 3.3

0

NCX = 1/2L1.W + L1(-NF+NE+ND) ............................................................ 3.4

0

NDX = 1/2L1.W + L1(-NA+NB+NC) ........................................................... 3.5

0

NEX = 1/2L1.W + L1(-NA+NB+NC) ............................................................ 3.6

0

NFX = 1/2L1.W + L1(-NA+NB+NC) ............................................................ 3.7

Perhitungan Gaya Terhadap sumbu Y:

0

NAY = 1/2L2.W – L2.NC –L2.ND - 1/2L2.NB -1/2L2.NE

NAY = 1/2L2.W – L2(NC+ND) -1/2L2(NB+NE) ......................................... 3.8

113

0

NBY = 0.W - 1/2L2.NA – 1/2L2.NC - 1/2L2.ND - 1/2L2.NF

NBY = -1/2L2(NA+NC+ND+NF).................................................................. 3.9

0

NEY = 0.W - 1/2L2.NA – 1/2L2.NC - 1/2L2.ND - 1/2L2.NF

NEY = -1/2L2(NA+NC+ND+NF) .................................................................. 3.10

0

NCY = 1/2L2.W – L2.NA – L2.NF - 1/2L2.NB - 1/2L2.NE

NCY = 1/2L2.W – L2(NA+NF) – 1/2L2(NB+NE) ........................................ 3.11

0

NDY = 1/2L2.W – L2.NA – L2.NF - 1/2L2.NB - 1/2L2.NE

NDY = 1/2L2.W – L2(NA+NF) – 1/2L2(NB+NE) ........................................ 3.12

0

NFY = 1/2L2.W – L2.NC –L2.ND - 1/2L2.NB -1/2L2.NE

NFY = 1/2L2.W – L2(NC+ND) -1/2L2(NB+NE) .......................................... 3.13

Mencari nilai NA, NB, NC, ND, NE, NF dengan L1 = 10 cm DAN L2 = 18

cm:

• NA = NAX + NAY

NA = (1/2L1.W + L1(-NF+NE+ND)) + (1/2L2.W – L2(NC+ND) –

1/2L2(NB+NE))

114

= 5W - 10NF + 10NE + 10ND + 9W - 18NC - 18ND - 9NB - 9NE

NA = 14W – 9NB – 18NC - 8ND – NE - 10NF ........................................ 3.14

• NB = NBX + NBY

NB = (1/2L1.W – L1.NF +L1.NE + L1.ND) + (-1/2L2(NA+NC+ND+NF))

NB = 5W – 9NA - 9NC + ND + 10NE – 19NF ......................................... 3.15

• NC = NCX + NCY

NC = (1/2L1.W + L1(-NF+NE+ND)) + (1/2L2.W – L2(NA+NF) –

1/2L2(NB+NE))

NC = 14W – 18NA – 9NB + 10ND + NE – 28NF .................................... 3.16

• ND = NDX + NDY

ND = (1/2L1.W + L1(-NA+NB+NC)) + (1/2L2.W - L2(NA+NF) -

1/2L2(NB+NE))

ND = 14W - 28NA + NB + 10NC – 9NE – 18NF ..................................... 3.17

• NE = NEX + NEY

NE = (1/2L1.W + L1(-NA+NB+NC)) + (-1/2L2(NA+NC+ND+NF))

NE = 5W – 19NA + 10NB + NC – 9ND – 9NF ........................................ 3.18

• NF = NFX + NFY

115

NF = (1/2L1.W + L1(-NA+NB+NC)) + (1/2L2.W – L2(NC+ND) –

1/2L2(NB+NE))

NF = 14W – 10NA + NB – 8NC – 18ND - 9NE ....................................... 3.19

Setelah didapatkan NA, NB, NC, ND, NE, NF, maka selanjutnya adalah

melakukan eliminasi untuk mendapatkan hasil dari tiap N. Contoh proses eliminasi

adalah sebagai berikut:

Eliminasi persamaan 3.16 dengan 3.17:

0 = 14W – 18NA – 9NB - NC + 10ND + NE – 28NF

0 = 14W - 28NA + NB + 10NC - ND – 9NE – 18NF

Kedua persamaan ini boleh dijumlahkan ataupun diselisihkan, asalkan terdapat

satu atau lebih komponen yang menjadi 0 sehingga komponen tersebut dapat

dihilangkan pada persamaan baru. Pada persamaan ini, kedua persamaan akan

dikurangkan:

141891

10128

-

14281101918

=

0101011111010

Maka hasil dari eliminasi ini adalah:

0 = 10NA – 10NB – 11NC + 11ND + 10NE – 10NF ................................ 3.20

Contoh berikutnya adalah eliminasi antara 3.14 dan 3.15. Karena tidak terdapat

komponen yang dapat habis dijumlahkan, maka salah satu persamaan harus dikalikan

116

bilangan yang sesuai agar salah satu komponen dapat habis. Pada persamaan ini, 3.15

dikalikan dengan konstanta 2 agar NC dapat habis diselisihkan.

Eliminasi 3.14 dan 3.15

0 = 14W – NA - 9NB – 18NC - 8ND – NE - 10NF

0 = 5W – 9NA – NB - 9NC + ND + 10NE – 19NF dikalikan konst. 2

1419188110

-

101821822038

=

41770102128

Maka hasil eliminasi 3.14 dan 3.15 adalah:

0 = 4W + 17NA – 7NB – 10ND – 21NE + 28NF ...................................... 3.21

Berikutnya adalah daftar eliminasi yang dilakukan dan hasilnya.

1. Eliminasi persamaan 3.18 & 3.15

0 = -10NA + 11NB + 10NC – 10ND – 11NE + 10NF ..................... 3.22


0 = 18NA – 18NC – 17ND + 17NF ................................................. 3.23


0 = 17NA – 17NC – 18ND - 2NE + 18NF........................................ 3.24


0 = 27NA – 10NB - 28NC – 7ND +8NE +8NF ................................ 3.25


0 = 9NA – 10NB – 10NC + 10ND +8NE - 9NF ............................... 3.26

117

6. Eliminasi persamaan 3.22 dengan k=18 & 3.23 dengan k=10

0 = 198NB - 350ND - 198NE + 350NF ............................................ 3.27

7. Eliminasi persamaan 3.22 k=17 & 3.24 k=10

0 = 187NB – 350ND – 207NE + 350NF ........................................... 3.28


0 = 197NB – 10NC - 340ND – 217NE + 190NF .............................. 3.29


0 = -NB – 10NC + 10ND - 19NE...................................................... 3.30


0 = 35ND + 36NE + 35NF ................................................................ 3.31


0 = 198NB - 350ND + 198NE + 190NF ........................................... 3.32


0 = 11NB + 9NE

NE = (-11/9)NB ................................................................................. 3.33

13. Substitusikan 3.33 ke dalam 3.31

ND = 44/35NB – NF ......................................................................... 3.34

14. Substitusikan 3.33 & 3.34 ke dalam 3.32

NB = (180/121)NF ............................................................................ 3.35


NE = (-20/11)NF ............................................................................... 3.36


ND = (67/77)NF ................................................................................ 3.37

17. Substitusikan 3.35, 3.36, 3.37 ke dalam 3.29

118

NC = 58.18NF ................................................................................... 3.38

18. Substitusikan 3.35, 3.36, 3.37, 3.38 ke dalam 3.22

0 = -10NA + 11NB +10NC – 10ND – 11NE +10NF

10NA = 11((180/121)NF) + 10(58.18NF) – 10(67/77)NF – 11(-

20/11)NF + 10NF

NA = 61.95NF ................................................................................... 3.39

19. Substitusikan 3.35, 3.36, 3.37, 3.38, 3.39 ke dalam 3.18

NF = 0.0045W ................................................................................... 3.40

20. Substitusikan 3.40 ke 3.35, 3.36, 3.37, 3.38, dan 3.39

NA = 0.28W

NB = 0.0067W

NC = 0.26W

ND = 0.004W

NE = -0.0082W

NF = 0.0045W

Maka dari persamaan-persamaan di atas didapatlah gaya yang terdapat pada tiap

titik pada gambar La.1. Terdapat 6 titik, dan hampir semuanya bernilai positif, kecuali

titik E, walaupun nilai pada E kurang signifikan karena bernilai sangat kecil.

• Pusat Massa Saat Berdiri Dengan 3 Kaki

Setelah menghitung gaya saat robot berdiri dengan 6 kaki, maka selanjutnya

adalah penghitungan gaya saat robot berdiri dengan 3 kaki, yaitu jumlah kaki

minimal untuk menjaga agar robot tetap berdiri.

119

Gambar 3.51 Pusat Massa Saat Berdiri Dengan 3 Kaki

Perhitungan gaya terhadap sumbu X:

0

NAX = 1/2L1.W + L1.NE

NCX = 1/2L1.W + L1.NE

NEX = 1/2L1.W – L1.NA + L1.NC

Perhitungan gaya terhadap sumbu Y:

0

NAY = 1/2L2.W – L2.NC - 1/2L2.NE

NCY = 1/2L2.W – L2.NA – 1/2L2.NE

NEY = -1/2L2.NA – 1/2L2.NC

Maka:

• NA = NAX + NAY

NA = (1/2L1.W+L1.NE) + (1/2L2.W – L2.NC - 1/2L2.NE)

120

NA = 5W + 10NE + 9W – 9NE - 18NC

0 = 14W – NA – 18NC + NE ........................................................................ 3.41

• NC = NCX + NCY

NC = (1/2L1.W + L1.NE) + (1/2L2.W – L2.NA – 1/2L2.NE)

NC = 5W + 10NE + 9W – 18NA – 9NE

0 = 14W - 18NA – NC + NE ......................................................................... 3.42

• NE = NEX + NEY

NE = (1/2L1.W – L1.NA + L1.NC) + (-1/2L2.NA – 1/2L2.NC)

NE = 5W – 10NA + 10NC - 9NA – 9NC

0 = 5W – 19NA + NC – NE .......................................................................... 3.43

Selanjutnya adalah proses-proses berikut:

1) Eliminasikan 3.41 & 3.42

0 = 17NA – 17NC

NC = NA ................................................................................................ 3.44

2) Eliminasikan 3.41 & 3.43

0 = 19W – 20NA – 17NC substitusikan dengan 3.44

0 = 19W – 20NA – 17NA

NA = (19/37)W ...................................................................................... 3.45

3) Substitusikan 3.44 & 3.45 ke dalam 3.43

0 = 5W – 19NA +NC – NE

0 = 5W – 19(19/37)W+ (19/37)W – NE

NE = 5W – 9.69W +0.51W

NE = -4.18W .......................................................................................... 3.46

4) Substitusikan 3.46 ke dalam 3.45 dan 3.44

121

Maka didapatkan hasil berikut:

NA = 0.51W

NC = 0.51W

NE = -4.18W

Dengan demikian, secara perhitungan, gaya yang terjadi pada saat robot berdiri

dengan 3 kaki adalah memiliki nilai seperti di atas. Nilai negative pada NE berarti

beban pada NE lebih besar daripada NC dan NA.

3.4. Struktur Robot

Bagian ini akan membahas konstuksi robot secara menyeluruh dari dimensi, berat

dan bahan dari konstruksi robot. Konstruksi robot terbagi menjadi dua bagian pertama

adalah kaki robot dan tubuh robot

Kaki robot terdiri dari tiga bagian yaitu :

• Femur

• Tibia

• Coxa

Setiap bagian mempuyai fungsi yang berbeda. Setiap fungsi dari bagian tersebut akan

dibahas pada bagian di bawah ini.

122

Gambar 3.52 Tibia

Salah satu dari bagian kaki robot yaitu tibia. Tibia mempunyai tinggi 15 cm dan

lebar 5 cm sedangkan ketebalan mencapai 3 mm. Di dalam tibia terdapat sebuah servo,

servo ini berfungsi untuk menggerakan tibia secara vertikal. Servo yang digunakan

adalag servo merk Tower pro dengan tipe SG 5010.

Gambar 3.53 Servo Tower Pro SG 5010

Servo ini adalah servo analog dengan dimensi 4 cm X 2 cm X 4,3 cm

Bagian selanjutnya adalah Coxa seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini

123

Gambar 3.54 Bracket coxa

Coxa terdiri dari bracket servo dan sebuah servo digital. Coxa tersambung dengan

tubuh robot dengan begitu kaki robot dapat bergerak secara horizontal. Bracket servo

mempunyai dimensi 3,5 cm x 5,7 cm x 2.5 cm dengan ketebalan 3 mm dan bahan yang

digunakan adalah aluminium.

Pada Coxa servo yang dipakai adalah servo royal dengan tipe DS 1020 MG,

seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

124

Gambar 3.55 Servo Digital Royal DS 1020MG

Bagian terakhir adalah femur, seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini

Gambar 3.56 Femur

Femur menghubungkan antar tibia dan coxa. Pada femur terdapat bracket servo

dan satu buah servo, jenis servo yang dipakai sama dengan yang digunakan pada tibia

125

yaitu servo tower pro dengan tipe SG 5010. Dengan begitu femur dapat begerak secara

vertikal. Dimensi dari femur adalah 10cm x 2,5 cm dengan ketebalan 3 mm.

Setelah ketiga bagian tersebut tersambungkan maka akan terbentuk kaki yang

mempunyai tiga derajat kebebasan seperti gambar dibawah ini.

Gambar 3.57 Kaki dengan 3 DOF (Degree Of Freedom)

Setelah kaki maka akan dibahas tubuh dari robot. Tubuh dari robot terdiri dari dua

bagian seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini.

126

Gambar 3.58 Badan robot

Dimensi dari tubuh robot adalah 18 cm x 10 cm dengan ketebalan 3 mm. Kedua

bagian tubuh dengan empat buah spacer dengan tinggi 5 cm. Kaki robot akan terhubung

pada sudut tubuh robot. Fungsi dari tubuh robot adalah sebagai tempat untuk meletakan

baterei dan perangkat elektronik. Dibawah ini adalah gambar dari robot secara utuh:

127

Gambar 3.59 Robot Hexapod

bab 3 perancangan sistem - thesis.binus.ac.idthesis.binus.ac.id/doc/bab3/2011-2-00659 sk bab...

Documents