Distribusi Frekuensi dan Aplikasi pada Data Penelitian

Disusun Oleh:

1. Fatria Anggita (06081181520005)2. Lorent Agustina Arissanti (06081181520004)3. Putri Maya Sari (06081181520026)4. Robiatul Bangka Wiyah (06081281520069)

Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan MIPA

Fakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas Sriwijaya

2016

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN APLIKASI DATA PENELITIAN

1. Pengertian dan Kegunaan Daftar Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah suatu susunan data mulai dari data terkecil

sampai data terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas

(Subana, 2000). Distribusi frekuensi adalah Pengelompokkan data menjadi

tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-

masing frekuensinya ( Putri.2012:2).

Distribusi frekuensi sering pula disebut sebagai tabel frekuensi. Bentuk

penyajian ini, data yang semula masih mentah (termasuk data yang telah

diurutkan), disusun dalam kelompok-kelompok data atau kelas-kelas data tertentu

(Kustituanto, 1994). Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah

untuk memudahkan data dalam penyajian, mudah dipahami dan mudah dibaca

sebagai bahan informasi, pada gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat

gambar statistik dalam berbagai bentuk penyajian data (Riduwan, 2015).

2. Macam-macam daftar distribusi frekuensi

Ada beberapa jenis tabel distribusi vrekuensi yang lazim dipakai dalam

statistik. Namun, pada pembahasan bagian ini, tabel distribusi frekuensi yang

akan dibahs, yaitu :

Tabel distribusi frekuensi kategori

Tabel distribusi frekuensi numerik

Tabel distribusi frekuensi kumulatif

Tabel distribusi frekuensi relatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif

2.1 Distribusi frekuensi kategori

Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi frekuensi yang

pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi

1

frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada data kategori

(kualitatif) (Riduwan, 2015).

Contoh : Distribusi frekuensi peserta Olimpiade

Olimpiade Frekuensi

Matematika 200

Fisika 300

Kimia 100

Biologi 100

Bahasa Inggris 200

Jumlah 900

2.2 Distribusi frekuensi numerik

Distribusi numerik ialah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-

kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka.

(Riduwan, 2015).

Contoh :Distribusi pendapatan 50 karyawan percetakan A di

Palembang (dalam ribuan rupiah)

2

Pendapatan Frekuensi

400-490 4

500-590 12

600-690 12

700-790 9

800-890 7

900-990 6

Jumlah 50

2.3 Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif adalah ditribusi yang menyatakan

frekuensi total yang ada di bawah atau di atas batas bawah suatu kelas

(Subana, 2000)

Frekuensi kumulatif yang ada di bawah batas bawah disebut

frekuensi kumulatif kurang dari, sedangkan frekuensi kumulatif yang

ada di atas atau sama dengan batas bawah disebut frekuensi kumulatif

lebih dari atau sama dengan.

Contoh :

Frekuensi kumulatif kurang dari

3

Pendapatan Frekuensi

400-490 4

500-590 12

600-690 12

700-790 9

800-890 7

900-990 6

Jumlah 50

Kelas Frekuensi Kumulatif

< 400 0

< 500 4

< 600 16

< 700 28

< 800 37

< 900 44

<1000 50

Frekuensi kumulatif lebih dari

2.4 Distribusi frekuensi relatif

Frekuensi relatif adalah perbandingan antara frekuensi masing-

masing kelas dengan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan

dalam presentase (Subana, 2000).

4

Kelas Frekuensi Kumulatif

≥ 400 50

≥500 46

≥600 34

≥ 700 22

≥ 800 13

≥ 900 6

≥1000 0

Pendapatan Frekuensi Frekuensi Relatif (%)

400-490 4 450

×100 %=8 %

500-590 12 1250

×100 %=24 %

600-690 12 1250

×100 %=24 %

700-790 9 950

×100 %=18 %

800-890 7 750

×100 %=14 %

900-990 6 650

×100 %=12 %

Jumlah 50 100

2.5 Distribusi frekuensi kumulatif relatif

Frekuensi kumulatif relatif adalah frekuensi kumulatif dibagi

frekuensi total dikalikan seratus persen, dinyatakan dengan rumus.

f kum (% ) kelas−i=f ( kum )kelas−i

∑ f× 100 %

Keterangan :

f kum (% ) kelas−i : frekuensi kumulatif relatif

f (kum ) kelas−i : frekuensi kumulatif

∑ f : frekuensi total

Tabel frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua yaitu : (1) distribusi

frekuensi kumulatif relatif (kurang dari) dan (2) distribusi frekuensi kumulatif

relatif (lebih dari).

Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari

5

Frekuensi kumulatif relatif lebih dari

3. Bagian-bagian dari distribusi frekuensi

3.1

Range atau

Jangkauan

Daerah jangkauan data( range) adalah selisih data terbesar

(maksimum) dengan data terkecil (minimal), yang dinotasikan dengan:

3.2 Banyaknya kelas

Banyaknya kelas harus ditentukan sedimikian rupa sehingga mencakup

semua data yang diobservasi.

Dalam menetapkan banyaknya kelas ada suatu aturan yang diberikan

oleh H.Astruges, yang selanjutnya disebut aturan Struges, yaitu

sebagai berikut:

6

R = Xmaks - Xmin

K = 1 + 3,3 log n

Kelas Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif

relatif

< 400 0 0

< 500 4 8

< 600 16 32

< 700 28 56

< 800 37 74

< 900 44 88

<1000 50 100

Kelas Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif

relatif

≥ 400 50 100

≥500 46 92

≥600 34 68

≥ 700 22 44

≥ 800 13 26

≥ 900 6 12

≥1000 0 0

3.3 Interval Kelas

Interval kelas atau panjang kelas adalah selisih data terbesar dengan

data terkecil dibagi dengan banyaknya kelas. Interval kelas ditentukan

dengan rumus :

Keterangan :

P : panjang kelas (interval kelas)

R : Rentang ( Jangkauan )

K : (Banyaknya kelas

3.4 Batas kelas

Batas kelas suatu interval kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat

pada suatu kelas. Nilai ujung bawah pada suatu interval kelas disebut

batas bawah kelas, sdangkan nilai ujung atas pada suatu interval kelas

disebut batas atas kelas.

3.5 Titik Tengah Kelas

Titik tengah kelas atau nilai tengah kelas adalah nilai yang terletak di

tengah-tengah kelas, yang dianggap mewakili suatu interval tertentu.

4. Aplikasi daftar distribusi frekuensi pada data penelitian

Perhatikan kembali nilai ulangan matematika dari 80 siswa SMA N 2

MUARA ENIM berikut ini!

75 84 68 82 68 90 62 88 93 76

88 79 73 73 61 62 71 59 75 85

75 65 62 87 74 93 95 78 72 63

82 78 66 75 94 77 63 74 60 68

89 78 96 62 75 95 60 79 71 83

7

P= RK

Titik Tengah=batasbawah kelas+batas atas kelas2

67 62 79 97 78 85 76 65 65 71

73 80 65 57 88 78 62 76 74 53

73 67 86 81 72 65 76 75 77 85

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data di atas, dapat

diterapkan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Tentukan jangkauan data

Xmaks = 97

Xmin = 53

R = Xmaks −¿ Xmin

R = 97 – 53

= 44

2. Tentukan banyaknya kelas

K = 1 + 3,3 log 80

= 1 + 3,3 log (1,9091)

= 1 + 6,3

= 7,3

3. Tentukan panjang kelas

P= RK

¿ 447

¿6,3

Diambil 7 agar semua data terangkum di dalamnya.

4. Tentukan batas bawah kelas dan batas atas kelas

Batas bawah kelas pertama adalah 52 dan batas atas kelas pertama

adalah 58

5. Hitunglah banyaknya data pada masing-masing kelas

Nilai Turus Frekuensi

52-58 // 2

59-65 //// //// //// 15

8

66-72 //// //// // 12

73-79 //// //// //// //// //// /// 28

80-86 //// //// 10

87-93 //// /// 8

94-100 //// 5

Jumlah 80

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF,

FREKUENSI KUMULATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF RELATIF

NILAI ULANGAN MATEMATIKA DARI 80 SISWA SMA N 2 MUARA

ENIM

Nilai Frekuensi Frekuensi

Kumulatif

Frekuensi

Relatif (%)

Frekunsi

Kumulatif

Relatif (%)

52-58 2 2 2,5 2,5

59-65 15 17 18,75 21,25

66-72 12 29 15 36,25

73-79 28 57 35 71,25

80-86 10 67 12,5 83,75

87-93 8 75 10 93,75

94-100 5 80 6,25 100

Jumlah 80 100

9

Kesimpulan

Distribusi frekuensi adalah suatu susunan data mulai dari data terkecil

sampai data terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.

Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan

data dalam penyajian, mudah dipahami dan mudah dibaca sebagai bahan

informasi, pada gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gambar

statistik dalam berbagai bentuk penyajian data.

Ada beberapa jenis tabel distribusi frekuensi yang lazim dipakai dalam

statistik yaitu: tabel distribusi frekuensi kategori, tabel distribusi frekuensi

numerik, tabel distribusi frekuensi kumulatif, tabel distribusi frekuensi relatif dan

tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif. Adapun bagian-bagian dari daftar

distribusi frekuensi yaitu: range atau jangkauan, banyak kelas, interval kelas, batas

kelas dan titik tengah kelas.

10

Daftar Pustaka

Kustituanto. (1994). Statistik I (Deskriftif). Jakarta: Gunadarma.

Riduwan. (2015). Dasar-dasar Statistik. Bandung: Alfabeta.

Subana. (2000). Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka setia.