bab 1 dan 2

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Spesifikasi Bahan

1.1.1 Mutu Bahan

1. Kuat tekan beton (f’c) = 40 MPa

2. Kuat tarik baja (fy) = 360 MPa

3. Modulus Elastisitas Baja = 200000 Mpa

1.2 Ketentuan Perencanaan

1.2.1 Data Teknis

1. Fungsi Bangunan = Perkantoran

2. Jumlah lantai = 3 lantai

3. Jarak antar kolom sumbu x (a) = 6,50 m

4. Jarak antar kolom sumbu y (b) = 5,50 m

5. Tinggi tipikal lantai (c) = 3,50 m

6. Panjang gedung = 26,0 m

7. Lebar Gedung = 11 m

1.2.2 Spesifikasi Wilayah Gempa

1. Daerah gempa = 5

2 Jenis tanah dasar = Keras

1.2.3 Peraturan – peraturan yang Digunakan untuk Perencanaan

1. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983.

2. SNI 03 – 2847 - 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Beton

untuk Bangunan Gedung

3. SNI – 1726 – 2002 . Standar Perencanaan Ketahanan Gempa

Untuk Struktur Bangunan Gedung.

1

1.3 Denah Struktur

Denah struktur bangunan serta portal baik arah memanjang ( Sumbu X ) dan

melintang ( Sumbu Y ) ditunjukan pada Gambar 1.1 sampai Gambar 1.3.

2

Gambar 1.1 Denah Balok dan Kolom pada Struktur Gedung

3

Gambar 1.2 Portal Arah Memanjang ( Sumbu X )

Gambar 1.3 Portal Arah Melintang ( Sumbu Y )

4

BAB II

BEBAN GEMPA

2.1 Pra Dimensi untuk Struktur

2.1.1 Tebal Plat

a. Plat Atap

Luas plat = 6,5 x 5,5 =35,75 m2 (karena luasan plat > 20 m2 maka

ditambahkan balok anak pada bentang 6,5 m sehingga luasan

plat menjadi 3,25 x 5,5 = 17,875 m2

β = lylx

= 5,53,25

= 1,69

β ≤ 2,0 ( two way slab )

Gambar 2.1 Pelat Atap

Berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.(3) , tebal pelat

minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada

semua sisinya :

αm = Eb x IbEp x Ip =

4700√ f ' c X 112

X Bb X Hb3

4700√ f ' c X 112

X Bp X Hp3 =

4700√40 X 112

X 300 X 5003

4700√40 X 112

X 5500 X 1203 = 3,9

karena αm > 2,0 , maka :

hmin = ln X (0,8+ fy

1500)

36+9 β=

5500 X (0,8+ 3601500

)

36+9 X 1,69 = 111,69 mm

5

hmax = ln X (0,8+ fy

1500)

36 =

5500 X (0,8+ 3601500

)

36 = 158,88 mm

dan tidak boleh kurang dari 90 mm

sehingga diambil tebal pelat atap = 110 mm

b. Plat Lantai

Luas plat = 6,5 x 5,5 =35,75 m2 (karena luasan plat > 20 m2 maka

ditambahkan balok anak pada bentang 6,5 m sehingga luasan

plat menjadi 3,25 x 5,5 = 17,875 m2

β = lylx

= 5,53,25

= 1,69

β ≤ 2,0 ( two way slab )

Gambar 2.2 Pelat Lantai

Berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.(3) , tebal pelat

minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada

semua sisinya :

αm = Eb x IbEp x Ip =

4700√ f ' c X 112

X Bb X Hb3

4700√ f ' c X 112

X Bp X Hp3 =

4700√40 X 112

X 300 X 5003

4700√40 X 112

X 5500 X 1203

= 3,9

karena αm > 2,0 , maka :

6

hmin = ln X (0,8+ fy

1500)

36+9 β=

5500 X (0,8+ 3601500

)

36+9 X 1,69 = 111,69 mm

hmax = ln X (0,8+ fy

1500)

36 =

5500 X (0,8+ 3601500

)

36 = 158,88 mm

dan tidak boleh kurang dari 90 mm

sehingga diambil tebal pelat lantai = 120 mm

2.1.2 Balok Anak

Dimensi Balok anak diambil antara h =( l

15− l

12 )

h = l

15 = 550015 = 366,67 mm

h = l

12 = 5500

12 = 458,33 mm

diambil h = 400 mm

untuk b = ( 12

h−23

h)

b = 12

h = 12

X 400 = 200 mm

b = 23

h = 23

X 400 = 266,67 mm

diambil b = 250 mm

Jadi dimensi balok anak = 250 x 400

2.1.3 Balok Induk

Dimensi Balok induk diambil antara h =( l

15− l

12 )

h = l

15 = 6500

15 = 433,33 mm

h = l

12 = 6500

12 = 541,67 mm

diambil h = 500 mm

7

untuk b = ( 12

h−23

h)

b = 12

h = 12

X 500 = 250 mm

b = 23

h = 23

X 500 = 333,33 mm

diambil b = 300 mm

Jadi dimensi balok induk = 300 x 500

2.1.4 Kolom

Digunakan kolom persegi

Kekakuan kolom = 1,2 X kekakuan balok induk

Inersia KolomTinggi Kolom = 1,2 x

Inersia Balok indukPanjang Balok induk

112

X bk X hk ³

Hk = 1,2 x

112

X bb X hb ³

Lb

112

X bk 4

3500 = 1,2 x

112

X 300 X 500³

6500

Bk = 394 ,54 mm ≈ 400 mm

Checking

112

X bk 4

3500 = 1,2 x

112

X 300 X 500³

6500

112

X 4004

3500 = 1,2 x

112

X 300 X 500³

6500

609523,81 > 576923,0769 (ok)

2.2 Perhitungan berat bangunan (Wt)

Karena besarnya beban gempa sangat dipengaruhi oleh berat dari

struktur bangunan, maka perlu dihitung berat dan masing – masing lantai

bangunan. Berat dan bangunan dapat berupa beban mati yang terdiri dari

8

berat sendiri material – material konstruksi dan elemen – elemen

struktur, serta beban hidup yang diakibatkan oleh hunian atau

penggunaan bangunan.

Karena kemungkinan terjadinya gempa bersamaan dengan beban

hidup yang bekerja penuh pada bangunan adalah kecil , maka beban

hidup yang bekerja dapat direduksi besarnya.

2.2.1 Beban struktur lantai 1

1. Berat plat lantai = p x l x t x BJbeton bertulang

= 26 x 11 x 0,12 x 2400

= 123552 kg

2. Berat Balok utama = n x b x h x L x Bjbeton bertulang

Arah x = 12 x 0,3 x 0,5 x (6,5 – 0,4) x 2400

= 26352 kg

Arah y = n x b x h x L x Bjbeton bertulang

= 10 x 0,3 x 0,5 x (5,5 - 0,4) x 2400

= 18360 kg

3. Berat balok anak = n x b x h x L x BJbeton bertulang

= 8 x 0,25 x 0,4 x (5,5 – 0,3) x 2400

= 9984 kg

4. Berat kolom = n x b x h x L x BJbeton bertulang

= (15 x 0,4 x 0,4 x 3,5 x 2400 ) + (15 x 0,4 x

0,4 x 0,5 x 3,5 x 2400)

= 20160 + 10080

= 30240 kg

5. Beban dinding = 2 x (p + l ) x h x berat dinding

= (2 x ( 26 + 11 ) x 3,5 x 250 kg/m2 )+(2 x

(26 + 11 ) x 0,5 x 3,5 x 250 kg/m2)

= 111562,5 kg

6. Beban mati tambahan

a. Beban ubin (Tebal 1 cm) = 0,01 x 2200 = 22 kg/m2

9

+

b. Beban spesi (Tebal 2 cm ) = 0,02 x 2100 = 42 kg/m2

c. Plafon + penggantung = 11 + 7 = 18 kg/m2

d. Mechanical electrical = 25 = 25 kg/m2

Total = 107 kg/m2

Total berat DL tambahan = p x l x DL

= 26 x 11 x 107

= 45903 kg

7. Beban hidup (LL) = 26 x 11 x 250

= 107250 kg

Faktor Reduksi beban hidup = 30% x Beban Hidup

= 30% x 107250

= 32175 kg

8. ∑ Beban lantai 1= 123552 + 26352 + 18360 + 9984 + 30240 +

111562,5 + 45903 + 32175 = 398128,5 kg

2.2.2 Beban struktur lantai 2


= 26 x 11 x 0,12 x 2400

= 123552 kg


Arah x = 12 x 0,3 x 0,5 x (6,5 – 0,4) x 2400

= 26352 kg


= 10 x 0,3 x 0,5 x (5,5 - 0,4) x 2400

= 18360 kg


= 8 x 0,25 x 0,4 x (5,5 – 0,3) x 2400

= 9984 kg


10

+

= (15 x 0,4 x 0,4 x 3,5 x 2400 )

= 20160 kg


= (2 x ( 26 + 11 ) x 3,5 x 250 kg/m2 )

= 74375 kg


a. Beban ubin (Tebal 1 cm) = 0,01 x 2200 = 22 kg/m2

b. Beban spesi (Tebal 2 cm ) = 0,02 x 2100 = 42 kg/m2

c. Plafon + penggantung = 11 + 7 = 18 kg/m2

d. Mechanical electrical = 25 = 25 kg/m2

Total = 107 kg/m2


= 26 x 11 x 107

= 45903 kg


= 107250 kg


= 30% x 107250

= 32175 kg

8. ∑ Beban lantai 2 = 123552 + 26352 + 18360 + 9984 + 20160 +

74375 + 45903 + 32175 = 350859 kg

2.2.3 Beban struktur lantai 3 (Atap)


= 26 x 16,5 x 0,11 x 2400

= 113256 kg


Arah x = 12 x 0,3 x 0,5 x (6,5 – 0,4) x 2400

= 26352 kg


11

+

= 10 x 0,3 x 0,5 x (5,5 - 0,4) x 2400

= 18360 kg


= 8 x 0,25 x 0,4 x (5,5 – 0,3) x 2400

= 9984 kg


= (15 x 0,4 x 0,4 x 0,5 x 3,5 x 2400 )

= 10080 kg


= (2 x ( 26 + 11 ) x 0,5 x 3,5 x 250 kg/m2 )

= 37187,5 kg


a. Spesi = 0,2 x 2100 = 42 kg/m2

b. Plafon + penggantung = 11 + 7 = 18 kg/m2

c. Mechanical electrical = 25 = 25 kg/m2

Total = 64 kg/m2


= 26 x 11 x 64

= 27456 kg


= 42900 kg


= 30% x 42900

= 12870 kg

8. ∑ Beban lantai 3= 123552 + 26352 + 18360 + 9984 + 10080

37187,5 + 27456 + 12870 = 265841 kg

Rangkuman dari perhitungan berat struktur kemudian disajikan

dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Rangkuman Berat Struktur

12

Lantai ( i ) Tinggi lantai ( Z ) Berat ( W ) Wi x Zi

3 10,5 265841 2791330,52 7 350859 24560131 3,5 398128,5 1393449,75

∑ 1014828,5 6640793,25

2.3. Seismic Design Data

2.3.1 Periode Getar Empiris Struktur (TE)

Karena besarnya beban gempa belum diketahui , maka waktu

getar dari struktur belum dapat ditentukan secara pasti. Untuk

rencana awal, waktu getar dari bangunan gedung dihitung

menggunakan rumus empiris. Waktu getar struktur yang didapat dari

rumus empiris ini perlu diperiksa terhadap waktu getar fundamental

(sebenarnya) dari struktur yang dihitung dengan rumus Rayleigh.

Untuk Struktur Rangka Pemikul Momen Beton dan SRBE :

TE = 0,0731 x (tinggi bangunan)3/4

= 0,0731 x H3/4

= 0,0731 x 10,53/4

= 0,426 detik

2.3.2 Faktor keutamaan Struktur (I)

Menurut SNI 1726-2002, pengaruh Gempa Rencana harus

dikalikan dengan suatu Faktor Keutamaan ( I ). Gedung yang

digunakan untuk perkantoran memiliki faktor keutamaan struktur

(I) sebesar 1,0 ( Tabel 1 pasal 4.1.2 SNI 1726-2002).

2.3.3 Faktor Reduksi Gempa (R)

Untuk gedung tipe Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus

Beton Bertulang, R = 8,5 ( Tabel 3 pasal 4.3.6 SNI 1726-2002).

13

2.3.4 Jenis Tanah Dasar

1. Lokasi Gedung di Wilayah Gempa 5.

2. Kondisi tanah di lokasi proyek termasuk tanah keras.

3. Berdasarkan Tabel 6 Pasal 4.7.6 SNI 1726-2002, diperoleh :

Tc = 0,5 detik (tanah keras)

Am = 0,70 (tanah keras dan wilayah gempa 5)

Ar = 0,35 (tanah keras dan wilayah gempa 5)

2.3.5 Faktor Respon Gempa (C)

Setelah menghitung waktu getar empiris dari struktur bangunan

pada arah-X (TEx) dan arah-Y (TEy), maka dapat diperoleh harga

dari Faktor Respon Gempa (C).

Berdasarkan SNI 1726-2002 Pasal 4.7.6,

1. Untuk TE ≤ Tc maka C = Am

2. Untuk TE > Tc maka C = Ar/T

Dengan Ar = Am x Tc

Karena TE < Tc (0,426 < Tc) maka diperoleh C = Am = 0,7

2.4 Gaya Geser Seismik

2.4.1 Beban Geser Dasar Nominal Akibat Gempa (V)

Beban geser dasar nominal horizontal akibat gempa yang

bekerja pada struktur bangunan gedung, dapat ditentukan dari :

V =C x I x Wt

R

Dimana , V = Beban geser dasar nominal (kg)

I = Faktor keamanan Gedung

C = faktor respon gempa

Wt = Beban total (Kg)

R = Faktor Daktilitas

14

Didapatkan beban geser dasar nominal dalam arah-X (Vx) dan

arah- Y (Vy)

Vx = Vy =0,70 x1 x 1014828,5

8,5 = 83649,62 kg

2.4.2 Distribusi Beban Geser Dasar Nominal Akibat Gempa

Beban gempa nominal (V) harus didistribusikan di sepanjang

tinggi struktur bangunan/gedung menjadi beban-beban gempa

statistic ekuivalen yang bekerja pada pusat massa lantai.

Besarnya beban statistic ekuivalen fi pada lantai tingkat ke-i dari

bangunan dihitung rumus:

fi= Wi x Zi∑ WiZi x V

Dimana: Wi = berat lantai tingkat ke i

Zi = tinggi lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan

lateral

n = nomor lantai tingkat paling atas

Selanjutnya, untuk perhitungan distribusi Beban Geser Dasar Nominal

akibat Gempa Disajikan dalam Tabel 2.1 sampai Tabel 2.3.

Tabel 2.1 Besar Disrtibusi Beban Geser Dasar Nominal pada Struktur

Lantai

Tingg

i

zi(m)

Berat Wi

(kg)

Wi Zi

(kgm)fx(kg) Vx(kg) fy(kg) Vy(kg)

3(Atap)

2

1

10,5

7

3,5

265841

350859

398128,5

2791330,5

2456013

1393449,75

35204,2

9

30908,8

2

17536,5

1

35204,2

9

66113,1

1

83649,6

2

35204,2

9

30908,8

2

17536,5

1

35204,2

9

66113,1

1

83649,6

2

1014828,5 6640793

15

Tabel 2.2 Disrtibusi Beban Geser Dasar Nominal pada portal memanjang

Lantai Fx(kg)13 x Fx(kg)

3

2

1

35204,29

30908,82

17536,51

11734,76

10302,94

5845,50

Tabel 2.3 Disrtibusi Beban Geser Dasar Nominal portal melintang

Lantai Fy(kg)15 x Fy(kg)

3

2

1

35204,29

30908,82

17536,51

7040,858

6181,764

3507,302

2.4.3. Gambar Distribusi Beban Geser Dasar Nominal Akibat Gempa

Sketsa gambar untuk distribusi beban geser dasar nominal akibat

gempa Portal memanjang ( Sumbu X ) dan Portal melintang ( Sumbu Y )

ditunjukan pada Gambar 2.3 dan Gambar 2.4.

16

Gambar 2.3 gaya gempa pada portal memanjang (Sumbu X)

Gambar 2.4 gaya gempa pada portal melintang ( Sumbu Y)

17

BAB III

ANALISA STRUKTUR

a. Beban yang bekerja

Distribusi beban dengan metode amplop

Gambar 3.1 distribusi beban dengan metode amplop

Distribusi beban segitiga untuk beban mati lantai 1 dan 2:

a) Beban sendiri plat lantai = h . 2400kg/m3 = 0,12 . 2400 =288 kg/m2

b) Beban plafond + penggantung = 18 kg/m2

c) Beban spesi tebal 2 cm = 0,02 x 2100 = 42g/m2

d) Beban ubin 1 cm = 0,01 x 2400 = 24 kg/m2

e) Beban mechanical electrical = 25kg/m2

Beban mati total, qD = 397 kg/m2

19

Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi :

Gambar 3.2 beban mati ekuivalen dari beban segitiga

Momen segitiga = Mmax persegi

124

. qD.lx3 = 18

.qeq .lx2

qeq = 13 . qD.lx

=13 . 397 3,25 =430,083 kg/m

Distribusi beban trapesium untuk beban mati lantai 1 dan 2 adalah sebagai

berikut:

Gambar 3.5 beban mati ekuivalen dari beban trapesium

RA = RB = 12

Wu .lx .( ly−12

lx)

2 =

18 . Wu . lx (2ly - lx)

Mmax = 12

.Wu .lx .(3 ly2−2. 12

lx2)

24=

148

.Wu .lx .(3 ly 2−lx2)

Mmax persegi = M max trapesium

20

18

. qeq ly2 = 148

.qD . lx .(3 ly2−lx2)

qeq = 16

. qD . lx .¿2)

=16

.397 .3,25 .¿2)

= 570,038 kg/m

qekivalen total beban mati lantai 1 ,2 = 430,083+570,038=1000,121 kg/m

Distribusi beban mati segitiga untuk beban mati lantai atap (3)

a) Beban sendiri plat atap = h . 2400kg/m3 = 0,11. 2400 =267 kg/m2

b) Beban plafond + penggantung = 18 kg/m2

c) Beban mechanical electrical = 25kg/m2

Beban mati total, qD = 310 kg/m2

Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi:

Gambar 3.6 beban mati ekuivalen dari beban segitiga


124

. qD.lx3 = 18

.qeq .lx2

qeq = 13 . qD.lx

= 13 . 310. 3,25 =335,833 kg/m

Distribusi beban trapesium untuk beban mati atap (lantai3) adalah sebagai berikut:

21

Gambar 3.7 beban mati ekuivalen dari beban trapesium

RA = RB = 12

Wu .lx .( ly−12

lx)

2 =

18 . Wu . lx (2ly - lx)

Mmax = 12

.Wu .lx .(3 ly2−2. 12

lx2)

24=

148

.Wu .lx .(3 ly 2−lx2)


18

. qeq ly2 = 148

.qD . lx .(3 ly2−lx2)

qeq = 16

. qD . lx .¿2)

= 16

.310 .3,25 .¿2)

= 445,118 kg/m

qekuivalen total beban mati lantai atap = 335,833 + 445,118 = 780,951 kg/m

Distribusi beban segitiga untuk beban hidup lantai 1 dan 2:

22

Gambar 3.8 beban hidup ekuivalen dari beban segitiga

Beban hidup = 250kg/m2

Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi


124

. qL.lx3 = 18

.qeq .lx2

qeq = 13 . qL.lx

= 13 . 250. 3,25 =270,833 kg/m

Distribusi beban trapesium untuk beban hidup lantai1 dan 2 adalah sebagai

berikut:

Gambar 3.9 beban hidup ekuivalen dari beban trapesium

RA = RB = 12

Wu .lx .( ly−12

lx)

2 =

18 . Wu . lx (2ly - lx)

Mmax = 12

.Wu .lx .(3 ly2−2. 12

lx2)

24=

148

.Wu .lx .(3 ly 2−lx2)


18

. qeq ly2 = 148

.qL . lx .(3 ly2−lx 2)

qeq = 16

. qL .lx .¿2)

=16

.250 .3,25 .¿2)

23

= 358,966 kg/m

qekivalen total untuk beban hidup lantai 1,2= 270,833 + 358,966 = 629,799 kg/m

Distribusi beban segitiga untuk beban hidup lantai 3 (atap):


Beban hidup = 100 kg/m2

Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi


124

. qL.lx3 = 18

.qeq .lx2

qeq = 13 . qL.lx

= 13 . 100. 3,25 =108,333 kg/m

Distribusi beban trapesium untuk beban hidup lantai 3 adalah sebagai berikut:


RA = RB = 12

Wu .lx .( ly−12

lx)

2 =

18 . Wu . lx (2ly - lx)

24

Mmax = 12

.Wu .lx .(3 ly2−2. 12

lx2)

24 =

148

.Wu .lx .(3 ly 2−lx2)


18

. qeq ly2 = 148

.qL . lx .(3 ly2−lx 2)

qeq = 16

. qL .lx .¿2)

=16

.100 .3,25 .¿2)

= 143,586 kg/m

Beban ekivalen total = 108,333+143,586= 251,919 kg/m

3.2 Beban pada portal

1. Portal memanjang

a) Beban mati

1) Beban merata balok induk lantai 1 dan 2

2qeqsegitiga = 2 x 589,333 kg/m= 1178,666kg/m

Beban akibat struktur

q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 1178,666+378 = 1556,666 kg/m

2) Beban balok anak lantai 1 dan 2

2qeqtrapesium = 2 x 695,413 kg/m= 1390,826 kg/m


q=bx(h-tp)γ = 0,2 x (0,35-0,1) x 2400= 120 kg/m

25

Total beban = 1390,826+120 = 1510,826 kg/m

Gambar 3.12 Gaya pada balok anak lantai1dan2

Vu=12 . q . L =

12 . 1510,826 . 5 =3777,063 kg

Balok induk yang menjadi acuan di tengah portal menahan 2 balok

anak, jadi 2 x 3777,063 = 7554,126 kg

3) Beban merata balok induk induk lantai3



q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 754,666+378 = 1132,666 kg/m

4) Beban balok anak lantai3



q=bx(h-tp)γ = 0,2 x (0,35-0,1) x 2400= 120 kg/m

Total beban = 890,506+120 = 1010,506 kg/m

Gambar 3.13 Gaya pada balok anak lantai 3

Vu=12 . q . L =

12 . 1010,506 . 5 =2526,265 kg


anak, jadi 2 x 2526,265 = 5052,53 kg

5) Beban terpusat balok induk lantai 1 dan 2

Beban terpusat di tepi balok

q= qeqtrapesium + berat sendiri = 659,413+378 = 1073,413 kg/m

26

Vu= 12 .q .L=

12 .1073,413 . 5 = 2683,5325

V= 2 x 2683,5325 = 5367,065 kg

Beban terpusat di tengah balok

q= 2xqeqtrapesium + berat sendiri = 2x 659,413+378 = 1768,826 kg/m

Vu= 12 .q .L=

12 . 1768,826 . 5 = 4422,065

V= 2 x 4422,065= 8844,13 kg

6) Beban terpusat balok induk lantai3



Vu= 12 .q .L=

12 .823,253 . 5 = 2058,1325 = 4116,265 kg



Vu= 12 .q .L=

12 . 1268,506. 5 = 3171,265

V= 2 x 1268,506 = 6342,53kg

b) Beban hidup




q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 666,666+378 = 1044,666 kg/m

2) Beban balok anak lantai 1 dan 2



q=bx(h-tp)γ = 0,2 x (0,35-0,1) x 2400= 120 kg/m

Total beban = 786,666 +120 = 906,666 kg/m

27

Gambar 3.14 Gaya pada balok anak lantai 1 dan 2

Vu=12 . q . L =

12 . 906,666. 5 =2266,665 kg


anak, jadi 2 x 2266,665 = 4533,333 kg




q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 266,666+378 = 644,666 kg/m

4) Beban balok anak lantai3



q=bx(h-tp)γ = 0,2 x (0,35-0,1) x 2400= 120 kg/m

Total beban = 314,666 +120 = 434,666 kg/m

Gambar 3.15 Gaya pada balok anak lantai3

Vu=12 . q . L =

12 . 434,666. 5 =1086,665 kg


anak, jadi 2 x 1086,665 = 2173,33 kg

5) Beban terpusat balok induk lantai 1 dan 2



Vu= 12 .q .L=

12 . 771,333 . 5 = 1928,3325

V= 2 x 1928,3325= 3856,665 kg



28

Vu= 12 .q .L=

12 . 1164,666. 5 = 2911,665

V= 2 x 2911,665= 5823,33 kg

6) Beban terpusat balok induk lantai3



Vu= 12 .q .L=

12 . 535,333. 5 = 1338,3325 kg

V=2 x 1328,3325 = 2676,665 kg



Vu= 12 .q .L=

12 . 692,666. 5 =1731,665 kg

V= 2 x 1731,665 = 3463,33kg

2. Portal melintang

a) Beban mati




q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 1390,826+378 = 1768,826 kg/m


2qeqtrapesium = 2 x 445,253 kg/m= 890,506kg/m


q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 890,506+378 = 1268,506 kg/m

3) Beban terpusat balok induk lantai 1dan 2 tengah

q= 4qeqsegitiga + berat sendiri =4x445,253+378=2735,332 kg/m

29

Gambar 3.16 Gaya terpusat balok lantai 1 dan 2 tengah

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 .2735,332. 8+

12 .7554,126= 14718,391kg

V= 2 x 14718,391= 29436,782 kg

4) Beban terpusat balok induk lantai3 tengah


Gambar 3.17 Gaya terpusat balok lantai 3tengah

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 . 1887,332 . 8+

12 .5052,53= 10075,593 kg

V= 2 x 10075,593 = 20151,186 kg

5) Beban terpusat balok induk lantai 1dan2 pinggir


Gambar 3.18 Gaya terpusat balok lantai 1 dan 2 pinggir

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 . 1556,667 . 8+

12 .3777,063= 8115,2115 kg

V= 2 x 8115,2115= 16230,423 kg

6) Beban terpusat balok induk lantai3 pinggir


Gambar 3.19 Gaya terpusat balok lantai 3 pinggir

30

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 . 1052,666. 8+

12 . 2526,265= 5473,7965 kg

V= 2 x 5473,7965= 10947,593 kg

b) Beban hidup




q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 786,666+378 = 1164,666 kg/m




q=bx(h-tp)γ = 0,35 x (0,55-0,1) x 2400= 378 kg/m

Total beban = 890,506+378 = 1268,506 kg/m

3) Beban terpusat balok induk lantai 1dan 2 tengah


Gambar 3.20 Gaya terpusat balok lantai 1 dan 2 tengah

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 .1711,332. 8+

12 .4533,33= 9111,993kg

V= 2 x 9111,993= 18223,986 kg

4) Beban terpusat balok induk lantai3 tengah


Gambar 3.21 Gaya terpusat balok lantai 3 tengah

31

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 . 911,332 . 8+

12 .2173,33= 4731,993 kg

V= 2 x 4731,993 = 9463,986 kg

5) Beban terpusat balok induk lantai 1dan2 pinggir


Gambar 3.22 Gaya terpusat balok lantai 1 dan 2 pinggir

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 . 1044,666 . 8+

12 .2266,665= 5311,9965 kg

V= 2 x 5311,9965 = 10623,993 kg

6) Beban terpusat balok induk lantai3 pinggir


Gambar 3.23 Gaya terpusat balok lantai 3 pinggir

Vu= 12 .q .L +

12 . P =

12 . 644,666. 8+

12 . 1086,665= 3121,9965 kg

V= 2 x 3121,9965= 6243,993 kg

3.3 Sketsa beban pada portal

a. Portal memanjang akibat beban mati

32

Gambar 3.24 Beban mati pada portal memanjang

b. Portal memanjang akibat beban hidup

Gambar 3.25 Beban hidup pada portal memanjang

c. Portal melintang akibat beban mati

Gambar 3.26 Beban mati pada portal memanjang

d. Portal melintang akibat beban hidup

33

Gambar 3.27 Beban hidup pada portal melintang

3.4 Perhitungan gaya dalam dengan metode cross

Portal yang ditinjau melintang sebagai berikut :

Gambar 3.28 Portal yang ditinjau

34

Gambar 3.29 Sketsa untuk metode cross

Gambar tersebut setengah portal karena portal simetris

3.4.1 Langkah metode cross

a. Mencari momen primer

Momen primer untuk beban mati

M14= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,13267. 82 - 5,0525.4 . 42

82 =-

11,0934 tonm

M25= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,5567. 82 - 5,0525.4 . 42

82 = -

15,8563 tonm

M36= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,5567. 82 - 5,0525.4 . 42

82 = -

15,8563 tonm

M41= 11,0934 tonm

M52= 15,8563 tonm

35

M63= 15,8563 tonm

M47= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,13267. 82 - 5,0525.4 . 42

82 =-

11,0934 tonm

M58= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,5567. 82 - 5,0525.4 . 42

82 = -

15,8563 tonm

M69= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,5567. 82 - 5,0525.4 . 42

82 = -

15,8563 tonm

M47= 11,0934 tonm

M58= 15,8563 tonm

M96= 15,8563 tonm

Momen primer untuk beban hidup

M14= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .0,6447. 82 - 2,1733.4 . 42

82 =-5,6115

tonm

M25= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,0447. 82 - 4,5333.4 . 42

82 = -

10,1049 tonm

M36= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .1,0447. 82 - 4,5333.4 . 42

82 = -

10,1049 tonm

M41= 5,6115 tonm

M52= 10,1049 tonm

M63= 10,1049 tonm

M47= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 = -

12 .0,6447. 82 - 2,1733.4 . 42

82 =-5,6115

tonm

M58= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 =-

12 .1,0447. 82 - 4,5333.4 . 42

82 = -

10,1049 tonm

36

M69= -12 .q.l2 - P .a . b2

l2 =-

12 .1,0447. 82 - 4,5333.4 . 42

82 = -

10,1049 tonm

M47= 5,6115tonm

M58= 10,1049 tonm

M96= 10,1049 tonm

b. Mencari kekakuan

Titik 1

Ix14= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

Ix12= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

k14:k12 = 4 EI

l : 4 EI

l = 4 Ex 4852604167

8000 : 4 Ex 5208333333

5000

=0,4367:1

α12= 0,43671,4367 = 0,304

α14= 1

1,4367 = 0,696

Titik 2

Ix21= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix23= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix25= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

K21:k25 : k23= 4 EI

l : 4 EI

l : 4 EI

l

= 4 Ex 5208333333

3750 : 4 Ex 4852604167

8000 :

4 Ex 52083333333750

=1 :0,4367 :1

37

α21= 1

2,4367 = 0,4104

α25= 0,437

2,4367 = 0,1792

α23= 1

2,4367 = 0,4104

Titik 3

Ix32= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix3A= 1

12 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix36= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

K32:k36 : k3A= 4 EI

l : 4 EI

l : 4 EI

l

= 4 Ex 5208333333

3750 : 4 Ex 4852604167

8000 :

4 Ex 52083333333750

=1 :0,4367 :1

α32= 1

2,4367 = 0,4104

α36= 0,437

2,4367 = 0,1792

α3A= 1

2,4367 = 0,4104

Titik 4

Ix41= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

Ix45= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix47= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

K41:k45 : k47 = 4 EI

l : 4 EI

l : 4 EI

l

38

= 4 Ex 4852604167

8000 : 4 Ex 5208333333

3750 :

4 Ex 48526041678000

=0,4367 :

1 : 0,4367

α41= 0,43671,8734 = 0,2331

α45= 0,437

1,4367 = 0,5338

α47= 1

1,4367 = 0,2331

Titik 5

Ix52= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

Ix54= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix58= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

Ix56= 112 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

K52:k54 : k58 : k56= 4 EI

l : 4 EI

l : 4 EI

l :4 EI

l

= 4 Ex 4852604167

8000: 4 Ex 5208333333

3750 :

4 Ex 48526041678000

: 4 Ex 52083333333750

=0,4367 : 1 : 0,4367 : 1

α52= 0,43672,4367 = 0,1520

α54= 1

2,4367 = 0,3480

α58= 0,43672,4367 = 0,1520

α56= 1

2,4367 = 0,3480

Titik 6

39

Ix63= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

Ix6B= 1

12 . 500 . 5003 = 5208333333 mm4

Ix69= 112 . 350 . 5503 = 4852604167 mm4

K63:k6B : k69 = 4 EI

l : 4 EI

l : 4 EI

l

= 4 Ex 4852604167

8000 : 4 Ex 5208333333

3750 :

4 Ex 48526041678000

=0,4367 :

1 : 0,4367

α63= 0,43671,8734 = 0,2331

α6B= 0,437

1,4367 = 0,5338

α69= 1

1,4367 = 0,2331

c. Mendistribusi dan menginduksi momen dengan tabel di halaman

28

d. Menggambar freebody diagram pada halaman 32

e. Menggambar gaya dalam pada halaman 34

40

Tabel 3.1 Tabel cross untuk beban mati

9 A 1 2 3 6 5 4 7 8 B

96 A3 14 12 21 25 23 32 3A 36 63 6B 69 65 56 52 58 54 45 41 47 74 85 B6

FD -0.3040 -0.6960

-0.410

4 -0.1792-

0.4104-

0.4104-

0.4104 -0.1792 -0.1520-

0.3480 -0.1520-

0.3480-

0.3480 -0.1520 -0.1520-

0.3480

-0.533

8 -0.2331 -0.2331

MP 15.8563-

11.0934-

15.8563-

15.8563 15.8563 -15.856315.856

3 -15.8563 11.0934-

11.093411.093

4 15.8563

Dist 3.3721 7.72136.507

2 2.8419 6.5072 6.5072 6.5072 2.8419 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0 0 0 0 0

Ind 0.00003.253

6 0.0000 3.25363.860

6 0.0000 3.2536 3.2536 0.0000 1.4210 0.0000 0.0000 0.0000 1.4210 0.0000 0.00000.000

0 1.6861 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Dist -0.9890 -2.2646

-2.919

6 -1.2751-

2.9196-

1.3352-

1.3352 -0.5831 -0.2160-

0.4945 -0.2160-

0.4945-

0.4945 -0.2160 -0.2160-

0.4945

-0.900

0 -0.3930 -0.3930

Ind -0.1080

-0.667

6 -0.1965 -1.4598

-1.132

3 -0.1080-

0.6676-

1.4598 0.0000 -0.1080 -0.2916 0.0000 0.0000-

0.2473-

0.2473 -0.6375 0.0000-

0.4500

-0.247

3 -0.4945 0.0000 -0.1965 -0.1080-

0.2473

Dist 0.5035 1.15280.783

0 0.3420 0.7830 0.6434 0.6434 0.2810 0.0819 0.1875 0.0819 0.1875 0.4645 0.2029 0.2029 0.46450.395

9 0.1729 0.1729

Ind 0.04090.321

7 0.0865 0.39150.576

4 0.1014 0.3217 0.3915 0.0000 0.0409 0.1405 0.0000 0.0000 0.2323 0.0938 0.1710 0.0000 0.19800.232

3 0.2517 0.0000 0.0865 0.1014 0.0938

Dist -0.1453 -0.3327

-0.410

2 -0.1791-

0.4102-

0.1775-

0.1775 -0.0775 -0.0567-

0.1297 -0.0567-

0.1297-

0.1610 -0.0703 -0.0703-

0.1610

-0.258

3 -0.1128 -0.1128

Ind -0.0283

-0.088

7 -0.0564 -0.2051

-0.166

3 -0.0352-

0.0887-

0.2051 0.0000 -0.0283 -0.0388 0.0000-

0.0805-

0.0649 -0.0896 0.0000-

0.1292

-0.080

5 -0.0726 -0.0564 -0.0352-

0.0649

Dist 0.0795 0.18200.119

1 0.0520 0.1191 0.0958 0.0958 0.0418 0.0181 0.0415 0.0181 0.0415 0.0987 0.0431 0.0431 0.09870.081

7 0.0357 0.0357

Ind 0.00910.047

9 0.0179 0.05960.091

0 0.0216 0.0479 0.0596 0.0091 0.0209 0.0493 0.0208 0.0260 0.04090.049

3 0.0397 0.0179 0.0216 0.0208

Dist -0.0235 -0.0539

-0.065

9 -0.0288-

0.0659-

0.0282-

0.0282 -0.0123 -0.0107-

0.0245 -0.0107-

0.0245-

0.0305 -0.0133 -0.0133-

0.0305

-0.047

6 -0.0208 -0.0208

Ind -0.0053

-0.014

1 -0.0104 -0.0329

-0.026

9 -0.0067-

0.0141-

0.0329 -0.0053 -0.0061-

0.0152-

0.0122 -0.0144-

0.0238

-0.015

2 -0.0118 -0.0104 -0.0067-

0.0122

Dist 0.0132 0.03010.019

6 0.0085 0.0196 0.0157 0.0157 0.0069 0.0033 0.0074 0.0033 0.0074 0.0175 0.0077 0.0077 0.01750.014

4 0.0063 0.0063

Ind 0.00160.007

9 0.0031 0.00980.015

1 0.0038 0.0079 0.0098 0.0016 0.0034 0.0088 0.0037 0.0043 0.00720.008

8 0.0066 0.0031 0.0038 0.0037Dist -0.0039 -0.0090 -

0.011-0.0048 -

0.0110-

0.0047-

0.0047-0.0020 -0.0019 -

0.0042-0.0019 -

0.0042-

0.0053-0.0023 -0.0023 -

0.0053-

0.008-0.0036 -0.0036

41

0 2

Ind -0.0009

-0.002

3 -0.0018 -0.0055

-0.004

5 -0.0012-

0.0023-

0.0055 -0.0009 -0.0010-

0.0026-

0.0021 -0.0024-

0.0041

-0.002

6 -0.0020 -0.0018 -0.0012-

0.0021

Dist 0.0022 0.00510.003

3 0.0014 0.0033 0.0026 0.0026 0.0012 0.0006 0.0013 0.0006 0.0013 0.0030 0.0013 0.0013 0.00300.002

5 0.0011 0.0011

Ind 0.00030.001

3 0.0005 0.00160.002

5 0.0007 0.0013 0.0016 0.0003 0.0006 0.0015 0.0006 0.0007 0.00120.001

5 0.0011 0.0005 0.0007 0.0006

Dist -0.0007 -0.0015

-0.001

8 -0.0008-

0.0018-

0.0008-

0.0008 -0.0003 -0.0003-

0.0007 -0.0003-

0.0007-

0.0009 -0.0004 -0.0004-

0.0009

-0.001

4 -0.0006 -0.0006Ind

-0.0002

-0.000

4 -0.0003 -0.0009

-0.000

8 -0.0002-

0.0004-

0.0009 -0.0002 -0.0002-

0.0004-

0.0004 -0.0004-

0.0007

-0.000

4 -0.0003 -0.0003 -0.0002-

0.0004

Dist 0.0004 0.00090.000

6 0.0002 0.0006 0.0004 0.0004 0.0002 0.0001 0.0002 0.0001 0.0002 0.0005 0.0002 0.0003 0.00050.000

4 0.0002 0.0002

Ind 0.00000.000

2 0.0001 0.00030.000

4 0.0001 0.0002 0.0003 0.0000 0.0001 0.0003 0.0001 0.0001 0.00020.000

3 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001

Dist -0.0001 -0.0003

-0.000

3 -0.0001-

0.0003-

0.0001-

0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 -0.0001-

0.0001-

0.0002 -0.0001 -0.0001-

0.0002

-0.000

2 -0.0001 -0.0001

Ind 0.0000

-0.000

1 -0.0001 -0.0001

-0.000

1 0.0000-

0.0001-

0.0001 0.0000 0.0000-

0.0001-

0.0001 -0.0001-

0.0001

-0.000

1 -0.0001 -0.0001 0.0000-

0.0001

Dist 0.0001 0.00010.000

1 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.00010.000

1 0.0000 0.0000

Ind 0.00000.000

0 0.0000 0.0000

-0.000

1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Dist 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000

Ind 0.00000.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Dist 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000

Ind 0.00000.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Dist 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000

Ind 0.00000.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Dist 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000

Ind 0.00000.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Dist 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000

42

Ind 0.00000.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.000

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Jumlah 15.76552.859

4-

8.44241 8.442417.239

1-

14.1225 6.8834 7.7308 5.7188-

13.4496 16.9235-

0.4158 -16.0379-

0.4698-

0.315916.687

8 -15.9035-

0.4684

-0.774

7 12.1829-

11.408210.936

0 15.8328-

0.2079

Tabel 3.2 Tabel cross untuk beba hidup

9 A 1 2 3 6 5 4 7 8 B

96 A3 14 12 21 25 23 32 3A 36 63 6B 69 65 56 52 58 54 45 41 47 74 85 B6

FD0.304

00.696

00.410

4 -0.17920.410

40.410

40.410

4 0.1792 0.15200.348

0 0.1520

-0.348

0

-0.348

0 0.1520 0.15200.348

00.533

80.233

10.233

1

MP10.104

9

-5.611

5

-10.104

9

-10,104

910.104

9

-10.104

910.104

9

-10.104

95.611

5

-5.611

55.611

510.104

9

Dist1.705

83.905

84.146

9 1.81114.146

94.146

94.146

9 1.8111 0.00000.000

0 0.00000.000

0 0 0 0 0 0 0 0

Ind 0.00002.073

40.000

02.073

41.952

9 0.00002.073

42.073

4 0.0000 0.9055 0.00000.000

00.000

0 0.9055 0.00000.000

00.000

00.852

90.000

00.000

0 0.00000.000

0

Dist

-0.630

3

-1.443

2

-1.652

3 -0.7216

-1.652

3

-0.850

9

-0.850

9 -0.3716 -0.1376

-0.315

1 -0.1376

-0.315

1

-0.315

1 -0.1376 -0.1376

-0.315

1

-0.455

2

-0.198

8

-0.198

8

Ind -0.0688

-0.425

5

-0.099

4

-0.826

2

-0.721

6 -0.0688

-0.425

5

-0.826

20.000

0 -0.0688 -0.18580.000

0 0.0000

-0.157

6

-0.157

6 -0.3608 0.0000

-0.227

6

-0.157

6

-0.315

10.000

0

-0.099

4 -0.0688

-0.157

6

Dist0.281

40.644

20.499

0 0.21790.499

00.367

30.367

3 0.1604 0.05220.119

5 0.05220.119

50.259

6 0.1134 0.11340.259

60.252

30.110

20.110

2

Ind 0.02610.183

60.055

10.249

50.322

1 0.05670.183

60.249

50.000

0 0.0261 0.08020.000

0 0.00000.129

80.059

8 0.1090 0.00000.126

20.129

80.140

70.000

00.055

1 0.05670.059

8

Dist - - - -0.1008 - - - -0.0494 -0.0319 - -0.0319 - - -0.0448 -0.0448 - - - -

43

0.0926

0.2120

0.2308

0.2308

0.1131

0.1131

0.0731

0.0731

0.1026

0.1026

0.1444

0.0631

0.0631

Ind -0.0160

-0.056

5

-0.031

5

-0.115

4

-0.106

0 -0.0224

-0.056

5

-0.115

40.000

0 -0.0160 -0.02470.000

0

-0.051

3

-0.036

5 -0.0504 0.0000

-0.072

2

-0.051

3

-0.046

3

-0.031

5 -0.0224

-0.036

5

Dist0.044

70.102

30.075

9 0.03310.075

90.053

90.053

9 0.0235 0.01160.026

5 0.01160.026

50.055

4 0.0242 0.02420.055

40.052

10.022

80.022

8

Ind 0.00580.027

00.011

40.038

00.051

1 0.01210.027

00.038

0 0.0058 0.01180.027

70.013

2 0.01660.026

00.027

70.022

30.011

4 0.01210.013

2

Dist

-0.015

0

-0.034

3

-0.037

0 -0.0162

-0.037

0

-0.017

9

-0.017

9 -0.0078 -0.0060

-0.013

7 -0.0060

-0.013

7

-0.019

4 -0.0085 -0.0085

-0.019

4

-0.026

7

-0.011

7

-0.011

7

Ind -0.0030

-0.009

0

-0.005

8

-0.018

5

-0.017

2 -0.0042

-0.009

0

-0.018

5 -0.0030 -0.0039

-0.009

7

-0.006

9 -0.0081

-0.013

4

-0.009

7

-0.007

5

-0.005

8 -0.0042

-0.006

9

Dist0.007

40.016

90.012

5 0.00540.012

50.008

80.008

8 0.0039 0.00210.004

7 0.00210.004

70.009

8 0.0043 0.00430.009

80.009

20.004

00.004

0

Ind 0.00100.004

40.002

00.006

20.008

5 0.00220.004

40.006

2 0.0010 0.00190.004

90.002

4 0.00270.004

60.004

90.003

70.002

0 0.00220.002

4

Dist

-0.002

5

-0.005

7

-0.006

2 -0.0027

-0.006

2

-0.003

0

-0.003

0 -0.0013 -0.0010

-0.002

4 -0.0010

-0.002

4

-0.003

4 -0.0015 -0.0015

-0.003

4

-0.004

6

-0.002

0

-0.002

0

Ind -0.0005

-0.001

5

-0.001

0

-0.003

1

-0.002

9 -0.0007

-0.001

5

-0.003

1 -0.0005 -0.0007

-0.001

7

-0.001

2 -0.0013

-0.002

3

-0.001

7

-0.001

3

-0.001

0 -0.0007

-0.001

2

Dist0.001

20.002

80.002

1 0.00090.002

10.001

50.001

5 0.0006 0.00040.000

8 0.00040.000

80.001

7 0.0007 0.00070.001

70.001

60.000

70.000

7

Ind 0.00020.000

70.000

30.001

00.001

4 0.00040.000

70.001

0 0.0002 0.00030.000

80.000

4 0.00050.000

80.000

80.000

60.000

3 0.00040.000

4

Dist

-0.000

4

-0.001

0

-0.001

0 -0.0005

-0.001

0

-0.000

5

-0.000

5 -0.0002 -0.0002

-0.000

4 -0.0002

-0.000

4

-0.000

6 -0.0003 -0.0003

-0.000

6

-0.000

8

-0.000

3

-0.000

3Ind

-0.0001

-0.000

3

-0.000

2

-0.000

5

-0.000

5 -0.0001

-0.000

3

-0.000

5 -0.0001 -0.0001

-0.000

3

-0.000

2 -0.0002

-0.000

4

-0.000

3

-0.000

2

-0.000

2 -0.0001

-0.000

2

Dist0.000

20.000

50.000

4 0.00020.000

40.000

20.000

2 0.0001 0.00010.000

1 0.00010.000

10.000

3 0.0001 0.00010.000

30.000

30.000

10.000

1

Ind 0.00000.000

10.000

10.000

20.000

2 0.00000.000

10.000

2 0.0000 0.00010.000

10.000

1 0.00010.000

10.000

20.000

10.000

1 0.00010.000

1

Dist

-0.000

1

-0.000

2

-0.000

2 -0.0001

-0.000

2

-0.000

1

-0.000

1 0.0000 0.0000

-0.000

1 0.0000

-0.000

1

-0.000

1 0.0000 0.0000

-0.000

1

-0.000

1

-0.000

1

-0.000

1

Ind 0.00000.000

00.000

0

-0.000

1

-0.000

1 0.00000.000

0

-0.000

1 0.0000 0.00000.000

00.000

0 0.0000

-0.000

10.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

0

Dist0.000

00.000

10.000

1 0.00000.000

10.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.00000.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0

44

Ind 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

0

Dist0.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.00000.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0

Ind 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

0

Dist0.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

0 0.00000.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0

Ind 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

0 0.0000 0.00000.000

00.000

0 0.00000.000

00.000

00.000

00.000

0 0.00000.000

0

Jumlah

10.0496

1.7966

-4.380

84.380

84.297

2 -8.90304.605

84.997

83.593

2 -8.590910.778

9

-0.253

2

-10.215

4

-0.310

3

-0.241

010.668

3

-10.154

8

-0.272

5

-0.373

66.123

3

-5.749

75.542

510.079

9

-0.126

6

45

Gambar 3.30 Freebody diagram untuk beban mati

46

Gambar 3.31 Freebody diagram beban hidup

47

Gambar 3.32 Gaya normal akibat beban mati

48

Gambar 3.33 Gaya Lintang akibat beban mati

49

Gambar 3.34 Momen akibat benda mati

50

Gambar 3.35 Gaya normal akibat beban hidup

51

Gambar 3.36 Gaya lintang akibat beban hidup

52

Gambar 3.37 Momen akibat beban hidup

53

Gambar 3.38 Gaya lintang akibat gempa goyang kanan

54

Gambar 3.39 Momen akibat goyang kanan

55

Gambar 3.40 Gaya lintang akibat gempa goyang kiri

56

Gambar 3.41 Momen akibat gempa goyang kiri

57

BAB IV

DESAIN ELEMEN LENTUR

4.1 Momen yang ditinjau

Diambil portal 3-6 karena menghasilkan momen maksimum

Gambar 4.1 Momen momen maximum

Dari hasil masing-masing momen dari berbagai beban, maka mendapat

kombinasi sebagai berikut :

Tabel 4.1 Kombinasi dan superposisi momen

KombinasiMomen tumpuan kiri (kNm)

Momen lapangan (kNm)

Momen tumpuan kanan (kNm)

1.2DL+1.6LL -33,7556 27,2326 -38,29861.2DL+1LL+1E goyang kanan

-28,6019,646 22.9471 -40.7612

1.2DL+1LL+1E goyang kiri -38.2470 22.5891 -31,83128,930

58

Gambar 4.2 Hasil kombinasi dan superposisi momen

Tabel 4.2 Hasil kombinasi dan superposisi momen

Kondisi Lokasi Arah Momen Arah Goyangan Mu (Tonm)

1 Ujung Kiri Negatif Kiri 38,2470

2 Ujung Kanan Negatif Kanan 40,7612

3 Ujung Kanan Positif Kiri 8,930

4 Ujung Kiri Positif Kanan 9,646

5 Tengah Bentang Positif Kanan-kiri 27,236

4.2 Data Data Balok induk

a. Momen lapangan maksimum : 29.7076 tonm = 297,076 Knm

59

b. Momen tumpuan maksimum : -41,8073 tonm = -418,073Knm

c. Mutu baja (fy) : 400 Mpa

d. Mutu beton (f’c) : 35 Mpa

e. Tinggi balok (h) : 550 mm

f. Lebar balok (b) : 350 mm

g. Ukuran kolom :500 x 500

h. β :0,814

i. ϕ :0,8

j. E :200000 N/mm2

k. Rencana ϕ tulangan utama : 22mm

l. Rencana ϕ tulangan sengkang: 10mm

m. d’ :40+10+12 x 22 =61 mm

n. d :550-61= 489mm

ρbalance = 0,85 . f ' c . βfy

. (600

600+fy ) = 0,85 .35 . 0,814

400 . (600

600+400 ) = 0,0363

ρmax = 0,75 . ρbalance = 0,75 . 0,0363 = 0,0272

Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 batas tulangan maksimum <0,025

Syarat AS minimum

Asmin = √ fc4 fy

. b. d = √ 354 x 400

x 350 x550 = 711,778

Dan tidak lebih kecil dari

As = 1,4fy .b .d =

1,4400 x 350 x 550 = 675,75

(SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.1)

4.3 Syarat komponen lentur

1) Gaya axial tekan terfaktor

Gaya aksial tekan terfaktor ≤ 0,1 . Ag . f’c

Ag = 550 x 350 = 192500 mm

0,1 . Ag. Fc’ = 0,1 . 192500 . 35 = 0,1 . 192500. 35 = 673750 N

=673,75Kn

60

Gaya aksial tekan terfaktor akibat gravitasi dan beban gempa adalah

321,92 Kn .

2) Bentang bersih

Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari 4 x tinggi

efektif elemen struktur.

Lb=8000mm

Ln = 8000 -500 = 7500mm

de=tinggi efektif balok= 550-40 = 510 mm

Ade = 4 x 510 = 2040mm

Ln > Ade = 7500> 2040 (ok)

3) b/h rasio

Perbandingan lebar dan tinggi balok tidak boleh kurang dari 0,3

b/h rasio = bh =

350550 = 0,64 (ok)

4) Lebar balok

a) Lebar balok tidak boleh < 250mm. Lebar balok 350mm>250 (ok)

b) Lebih besar dari komponen kolom dan jarak tiap sisi kolom tidak

boleh melebihi 34 tinggi balok

bb<bk = 350 < 500 (ok)

lebar/jarak tiap sisi kolom = 200mm

34

hbalok = 34

x 550 = 412,5mm

200 < 412,5 (ok)

4.4 Baja tulangan untuk lentur

a. Kondisi 1, momen negatif goyang ke kiri

Mu = 38,2470 Tonm =382,470kNm

Diasumsikan ada 2 layer tulangan dengan diameter tulangan maksimum =

hkolom20

=500 mm20 = 25 mm, maka sebagai asumsi awal digunakan

tulangan D-22.

Tinggi efektif balok (d) = de = 550 mm – (40+10+11+22,5) = 466,5 mm

61

Asumsi : j = 0,85: ϕ = 0,8

As = As

ϕ . fy . j .d

As= 382,470 ×106

0,8 ∙ 400 ∙0,85 ∙466,5

As=3014,233 mm2

Jumlah tulangan yang dibutuhkan tertera pada Tabel 4.3

Tabel 4.3 Dimensi tulangan kondisi 1 akibat momen negatif

Jenis

TulanganDimensi As (mm2)

Diameter

22

mm

JumlahDiameter

(mm)

Luas/bar

(mm2) 3041,04

8 22 380,13

Baja tulangan dipasang 2 lapis sesuai pada gambar. Sehingga nilai d dicari

dengan keseimbangan momen

d= 466,5mm

i. Cek momen nominal :

a=A s ∙ f y

0.85∙ f c' ∙ b

a=3041,04 ∙ 4000.85 ∙ 35∙ 350

a=116,823 mm

⏀Mn=⏀ ∙ As ∙ fy ∙(d−a2)

⏀Mn=0,8∙ 3041,04.10−6 .∙ 400 ∙(466,5−116,8232

)

⏀Mn=397,124 kNm>382,470 k Nm(OK )

ii. Cek As Minimum

62

As min=√ f ' c4 fy

∙ b ∙ d

As min= √354 ∙ 400

∙350 ∙550

Asmin=711,778 mm2

Tetapi tidak kurang dari:

As min=1,4fy

∙b ∙ d

As min= 1,4400

∙350 ∙ 550

As min=673,750 mm2

As=3041,04 mm2

As ≥ As min (OK)

iii. Cek Rasio Penulangan

ρ= Asb ∙ d

= 3041,04350 ∙550

=¿ 0,0158

ρb=β 1 ∙ 0,85 ∙ f ' cfy

∙( 600600+fy )

β 1=0,814 , karena f ' c=35(SNI 03−2847−2002 pasal12.2 .7)

ρb=0,814 ∙ 0,85 ∙ 35400

∙( 600600+400 )=0,0363

ρ max=0,75 ∙ ρb=0,0272

ρ ≤ ρmax (OK)

iv. Check Penampang terhadap Tension-controlled

ad t

=116,823469

=0 ,250

atel

d t=0,375 β 1=0,375 ∙0,85=0,305

ad t

<atel

dt , desain tulangan under reinforce (OK)

63

v. Reinforcement

Gunakan 8 baja tulangan D22, dipasang 2 layer dengan jarak

bersih antar layer

2 db = 2 x 22 mm = 44 mm ≈ 4,5 cm > 2,5 cm (OK)

Gambar 4.3 kondisi1

b. Kondisi 2,momen negatif goyang ke kanan

Mu = 40,7612 Tonm =407,612kNm


hkolom20


tulangan D-22.

Tinggi efektif balok (d) = de = 550 mm – (40+10+11+22,5) =466,5mm

Asumsi : j = 0,85: ϕ = 0,8

As=M u

∅ f yjd

As= 407,612 ×106

0,8 ∙ 400 ∙0,85 ∙ 466,5

As = 3212,376 mm2

Jumlah tulangan yang dibutuhkan, tertera pada Tabel 4.4:


64

Jenis


Diameter

22

mm

JumlahDiameter

(mm)

Luas/bar

(mm2) 3041,04

9 22 380,13

Baja tulangan dipasang 2 lapis sesuai pada gambar. Sehingga nilai d

dicari dengan keseimbangan momen

d= 469mm


a=A s ∙ f y

0.85∙ f c' ∙ b

a=3421,17∙ 4000.85 ∙ 35∙ 350

a=131,426 mm

⏀Mn=⏀ ∙ As ∙ fy ∙(d−a2)

⏀Mn=0,8∙ 3421,17 x10−6 ∙400 ∙(469−131,4262

).

⏀Mn=441,509 kNmm>407,612 k Nm(OK )

ii. Cek As Minimum


∙ b ∙ d

As min= √354 ∙ 400

∙350 ∙550

Asmin=711,778 mm2


As min=1,4fy

∙b ∙ d

65

As min= 1,4400

∙350 ∙ 550

As min=673,750 mm2

As=3421,17 mm2

As ≥ Asmin (OK)


ρ= Asb ∙ d

= 3421,17350 ∙ 550

=¿ 0,0178

ρb=β 1 ∙ 0,85 ∙ f ' cfy

∙( 600600+fy )


ρb=0,85 ∙ 0,814 ∙35400

∙( 600600+400 )=0,0363

ρ max=0,75 ∙ ρb=0,0272

ρ ≤ ρmax (OK)


ad t

=131,426466,5

=0,280

atel

d t=0,375 β 1=0,375 ∙0,814=0,305

ad t

<atel

dt , desain tulangan under reinforced (OK)

v. Reinforcement

Gunakan 9 baja tulangan D22, dipasang 2layer

66

Gambar 4.4 Kondisi 2

c. Kondisi 3, momen positif goyang kiri.

Mu = 12 x 44,1509 Tonm = 22,07545 Tonm = 220,7545kNm.

Kapasitas momen positif rencana haruslah minimum 12 x ⏀Mn untuk

momen negative pada muka kolom yang sama. Diasumsikan ada 1layer

tulangan dengan diameter tulangan maksimum = hkolom

20=500 mm

20 = 25

mm, maka sebagai asumsi awal digunakan tulangan D-22.

Tinggi efektif balok (d) = de = 550 mm – (40+10+11) = 489 mm

Asumsi : j = 0,85: ϕ = 0,8

As=M u

∅ f yjd

As= 203,806 ×106

0,8 ∙400 ∙0,85 ∙ 489

As=1532,284 mm2

Jumlah tulangan yang dibutuhkan, tertera pada Tabel 4.5

Tabel 4.5 Dimensi tulangan kondisi 3 akibat momen positif

Jenis Dimensi As (mm2)

67

Tulangan

Diameter

22

mm

JumlahDiameter

(mm)

Luas/bar

(mm2) 1900,65

5 22 380,13

dt = de = 550 mm – (40 + 10 + 11 ) = 489 mm

a. Cek momen nominal :

a=A s ∙ f y

0.85 ∙ f c' ∙ b

a=1900,65 ∙ 4000.85 ∙35 ∙ 350

a=73,014 mm

⏀Mn=⏀ ∙ As ∙ fy ∙(d−a2)

⏀Mn=0,8∙ 1900,65 ∙ 400∙(489−73,0142

).

⏀Mn=275,210 kNm>220,7545 k Nm (OK )

⏀Mn=275,210 kNm>89,30 k Nm(OK )

ii. Cek As Minimum


∙ b ∙ d

As min= √354 ∙ 400

∙350∙ 550

As min=711,778 mm2


As min=1,4fy

∙b ∙d

As min= 1,4400

∙350 ∙550

As min=673,750 mm2

68

As=1900,65 mm2

As ≥ As min (OK)


ρ= Asb ∙d

= 1900,65350 ∙ 550

=¿ 0,0099

ρb=β 1 ∙ 0,85 ∙ f ' cfy

∙( 600600+fy )

β 1=0,814 , karena f ' c=35 SNI 03−2847−2002 pasal 12.2.7¿

ρb=0,85 ∙ 0,85 ∙35360

∙( 600600+400 )=0,0363

ρ max=0,75 ∙ ρb=0,0272

ρ ≤ ρmax (OK)


ad t

=73,014489

=0,149

atel

d t=0,375 β 1=0,375 ∙0,814=0,305

ad t

<atel

dt , desain tulangan under reinforce (OK)

v. Reinforcement


69


d. Kondisi 4, momen positif goyang kanan.

Mu = 12 x 39,7124 Tonm = 19,8562 Tonm = 198,562kNm.

Kapasitas momen positif rencana haruslah minimum 12 x ⏀Mn untuk

momen negative pada muka kolom yang sama. Diasumsikan ada 1layer


20=500 mm

20 = 25


Tinggi efektif balok (d) = de = 550 mm – (40+10+11) = 489 mm

Asumsi : j = 0,85: ϕ = 0,8

As=M u

∅ f yjd

As= 198,562 ×106

0,8 ∙400 ∙0,85 ∙ 489

As=1492,858 mm2

Jumlah tulangan yang dibutuhkan, tertera pada Tabel 4.6


Jenis Dimensi As (mm2)

70

Tulangan

Diameter

22

mm

JumlahDiameter

(mm)

Luas/bar

(mm2) 1520,52

4 22 380,13

dt = de = 550 mm – (40 + 10 + 11 ) = 489 mm


a=A s ∙ f y

0.85∙ f c' ∙ b

a=1520,52∙ 4000.85 ∙35 ∙ 350

a=58,411 mm

⏀Mn=⏀ ∙ As ∙ fy ∙(d−a2)

⏀Mn=0,8∙ 1900,65 ∙ 400∙(489−58,4112

).

⏀Mn=223,720 kNm>198,562 k Nm (OK )

⏀Mn=223,720 kNm>96,46 k Nm(OK )

ii. Cek As Minimum


∙ b ∙ d

As min= √354 ∙ 400

∙350 ∙550

Asmin=711,778 mm2


As min=1,4fy

∙b ∙ d

As min= 1,4400

∙350 ∙ 550

As min=673,750 mm2

71

As=1520,52 mm2

As ≥ As min (OK)


ρ= Asb ∙ d

= 1520,52350 ∙ 550

=¿ 0,0079

ρb=β 1 ∙ 0,85 ∙ f ' cfy

∙( 600600+fy )

β 1=0,814 , karena f ' c=35 SNI 03−2847−2002 pasal 12.2.7¿

ρb=0,85 ∙ 0,85 ∙35360

∙( 600600+400 )=0,0363

ρ max=0,75 ∙ ρb=0,0272

ρ ≤ ρmax (OK)


ad t

=58,411489

=0,119

atel

d t=0,375 β 1=0,375 ∙0,814=0,305

ad t

<atel


v. Reinforcement


72

Gambar 4.6 kondisi 4

e. Kondisi 5,Midspan momen positif goyang ke kanan kiri

Mu =27,236 Tonm =272,360 kNm


hkolom20


tulangan D-22.

Tinggi efektif balok (d) = de = 550 mm – (40+10+11+22,5) =466,5mm

Asumsi : j = 0,85: ϕ = 0,8

As=M u

∅ f yjd

As= 272,360 ×106

0,8 ∙400 ∙0,85 ∙ 489

As=2047,696 mm2



Jenis


Diameter

22

mm

JumlahDiameter

(mm)

Luas/bar

(mm2) 2280,78

6 22 380,13



d= 466,5mm


a=A s ∙ f y

0.85∙ f c' ∙ b

a=2280,78∙ 4000.85 ∙35 ∙ 350

73

a=87,617 mm

⏀Mn=⏀ ∙ As ∙ fy ∙(d−a2)

⏀Mn=0,8∙ 2280,78 x10−6 ∙400 ∙(489−87,6172

).

⏀Mn=324,923 kNmm>272,360 k Nm(OK )

ii. Cek As Minimum


∙ b ∙ d

As min= √354 ∙ 400

∙350 ∙550

As min=711,778 mm2


As min=1,4fy

∙b ∙ d

As min= 1,4400

∙350 ∙ 550

As min=673,750 mm2

As=3421,17 mm2

As ≥ Asmin (OK)


ρ= Asb ∙ d

= 2280,78350 ∙ 550

=¿ 0,0118

ρb=β 1 ∙ 0,85 ∙ f ' cfy

∙( 600600+fy )


ρb=0,85 ∙ 0,814 ∙35400

∙( 600600+400 )=0,0363

ρ max=0,75 ∙ ρb=0,0272

ρ ≤ ρmax (OK)


74

ad t

=87,617489

=0,179

atel

d t=0,375 β 1=0,375 ∙0,814=0,305

ad t

<atel


v. Reinforcement

Gunakan 6baja tulangan D22, dipasang 2layer


f. Kondisi 6,Midspan momen negatif goyang ke kanan kiri

Mu =12 x 324,923kNm = 162,4615

Kapasitas momen negatif rencana haruslah minimum 12 x ⏀Mn untuk

momen positif pada muka kolom yang sama Diasumsikan ada 1 layer

75


20=500 mm

20 = 25


Tinggi efektif balok (d) = de = 550 mm – (40+10+11) =489 mm

Asumsi : j = 0,85: ϕ = 0,8

As=M u

∅ f yjd

As= 162,4615 ×106

0,8 ∙400 ∙0,85 ∙ 489

As=1221,442 mm2



Jenis


Diameter

22

mm

JumlahDiameter

(mm)

Luas/bar

(mm2) 1520,52

4 22 380,13



d= 489 mm

a. Cek momen nominal :

a=A s ∙ f y

0.85∙ f c' ∙ b

a=1520,52∙ 4000.85 ∙35 ∙ 350

a=58,411 mm

⏀Mn=⏀ ∙ As ∙ fy ∙(d−a2)

⏀Mn=0,8∙ 1520,52 x 10−6 ∙400 ∙(489−87,6172

).

76

⏀Mn=223,720 kNm>162,4615 k Nm (OK )

⏀Mn=223,720 kNm>3,58 kNm(OK )

ii. Cek As Minimum


∙ b ∙ d

As min= √354 ∙ 400

∙ 350 ∙ 550

As min=711,778 mm2


As min=1,4fy

∙b ∙ d

As min= 1,4400

∙350 ∙ 550

As min=673,750 mm2

As=1520,52 mm2

As ≥ As min (OK)


ρ= Asb ∙ d

= 2280,78350 ∙ 550

=¿ 0,0079

ρb=β 1 ∙ 0,85 ∙ f ' cfy

∙( 600600+fy )


ρb=0,85 ∙ 0,814 ∙35400

∙( 600600+400 )=0,0363

ρ max=0,75 ∙ ρb=0,0272

ρ ≤ ρmax (OK)


77

ad t

=58,411489

=0,119

atel

d t=0,375 β 1=0,375 ∙0,814=0,305

ad t

<atel


v. Reinforcement

Gunakan 4baja tulangan D22, dipasang 1layer


4.5 Kapasitas minimum momen positif dan momen negatif (SNI-03-2847-2002)

a) Kapasitas momen positif/negative terbesar pada bentang = 441,509 kNm.

b)14 Momen positif /negative terbesar (

14 x 418,073 )= 110,377 kNm.

c) Kapasitas momen terkecil sepanjang bentang =223,760kNm.

Syarat c>b = 223,760>110,377(ok)

4.6 Momen kapasitas (MPr) Balok Induk

Geser gempa pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis

terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan tulangan lentur mencapai

78

1,25fy dan ϕ=1. Besarnya momen kapasitas balok sebagai berikut: (SNI03-

2847-2002pasal 23.3.4.2)

a. Momen untuk rangka bergoyang ke kiri

Kondisi 1

a= 1,25 x As x fy0,85 x f ' c . xb

= 1,25x 3041,04 x 400

0,85 x35. x350 = 146,028 mm

Mpr1= As . 1,25 . fy (d-a2 )= 3041,04 x 1,25 x 400 x(466,5-

146,0282 )x10-6

= 598,303 kNm

Kondisi 3

a= 1,25 x As x fy0,85 x f ' c . xb

= 1,25x 1900,65 x 400

0,85 x35 x350 = 91,268 mm

Mpr3= As . 1,25 . fy (d-a2 )= 1900,65 x 1,25 x 400 x(489-

91,2682 )x10-6

= 421,342 kNm

b. Momen untuk rangka bergoyang ke kanan

Kondisi 2

a= 1,25 x As x fy0,85 x f ' c . xb

= 1,25 x 3421,17 x 400

0,85 x35. x350 = 164,282 mm

Mpr2= As . 1,25 . fy (d-a2 )= 3421,17 x 1,25 x 400 x(466,5-

164,2822 )x10-6

=661,755 kNm

Kondisi 4

a= 1,25 x As x fy0,85 x f ' c . xb

= 1,25 x 1520,52 x 400

0,85 x35. x 350 = 73,014 mm

Mpr4= As . 1,25 . fy (d-a2 )= 1520,52 x 1,25 x 400 x(489-

73,0142 )x10-6

= 344,012 kNm

4.7 Diagram gaya geser

Gaya Geser yang digunakan untuk merencanakan tulangan sengkang balok induk dihitung berdasarkan kombinasi gaya geser akibat beban gravitasi dan momen kapasitas balok induk. Gaya geser balok portal akibat beban gravitasi

Vg = Wu x ln

2 +P2 =

29,1267 x 7,52 +

104,86292 = 161,657 kN

79

Gaya geser rencana balok berdasarkan momen kapasitas balok (Vsway)

1) Rangka bergoyang ke kiri

Vsway= M pr1+Mpr 3

ln = 598,303+91,268

7,4 = 93,185 kN

Total reaksi geser di ujung kiri balok = 161,657+ 93,185 =254,842 kN

Total reaksi geser di ujung kanan balok =161,657-93,185=68,472 kN

2) Rangka bergoyang ke kanan

Vsway= M pr2+Mpr 4

ln = 661,755+344,012

7,4 = 135,914 kN

Total reaksi geser di ujung kiri balok =161,657-135,914= 25,743kN

Total reaksi geser di ujung kanan balok =161,657+135,914 =297,571kN

4.11Stirrups untuk gaya geser

Vc dapat diambil 0.Jika:

a. Gaya geser Vsway sendi plastis di ujung-ujung balok lebih dari 12 atau

lebih kuat geser perlu maksimum Vub. Gaya tekan axial terfaktor, termasuk akibat pembebanan seismic, kurang

dari Ag f ' c

20Jika ini tidak dipenuhi , Vc mengikuti aturan regular .

a.12x Vu =

12 x 161,657kN = 80,8285kN

Vsway-ki =93,185 kN Vswy-ka = 135,914

Vsway-ki > 12xVu dan Vsway-ka >

12xVu (ya)

b. P=27,5144 ton = 275,144 kN

Ag f ' c

20 = 336875 N = 336,875 kN

P< Ag f ' c

20 (ya)

Karena kedua syarat memenuhi maka Vc=0

4.12Perencanaan tulangan geser

80

a. Tumpuan kiri

Vu = 254,842 kN

Vs = Vuϕ - Vc =

254,8420,75 – 0 = 339,789 kN

SNI-03-2847-06 Pasal 13.5.6.9

Vsmax = 2√ f ' c3

. bw . d = 2√ f ' c3

.350 . 550. 10-3=759,230kN

339,789kN < 759,239kN , syarat max terpenuhi (OK)

Spasi tulangan diatur melalui persamaan:

Avs

= Vsfy . d

Vs = Av x fy xd

s = 235,620 x 400 x 489

110 = 418,975 kN

Coba diameter tulangan sengkang 10mm.

Tabel 4.9 Tulangan geser tumpuan kiri

Jenis Tulangan Dimensi Av

(mm2) Spasi

Diameter10

mm

Jumlah Diameter (mm)

Luas/bar (mm2) 235,620 110

3 10 78,50

b. Tumpuan kanan

Vu = 297,571 kN

Vs = Vuϕ - Vc =

297,5710,75 – 0 = 396,761 kN

SNI-03-2847-06 Pasal 13.5.6.9

Vsmax = 2√ f ' c3

. bw . d = 2√ f ' c3

.350 . 550. 10-3=759,230kN

81

396,761kN < 759,239kN , syarat max terpenuhi (OK)

Spasi tulangan diatur melalui persamaan:

Avs

= Vsfy . d

Vs = Av x fy xd

s = 235,620 x 400 x 489

110 = 418,975 kN

Coba diameter tulangan sengkang 10mm.

Tabel 4.10 Tulangan geser tumpuan kanan

Jenis Tulangan Dimensi Av

(mm2) Spasi

Diameter10

mm

Jumlah Diameter (mm)

Luas/bar (mm2) 235,620 110

3 10 78,50

c. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.1.

Diperlukan sengkang sepanjang jarak 2h dari sisi (muka) kolom terdekat.

Jadi 2h = 1100 mm

SNI 03.2847.2002 Pasal 23.3.3.2.

Hoops yang pertama dipasang pada jarak 50mm dari muka kolom terdekat

dan yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil di antara :

a. d/4 = 489/4 = 122,25 mm

b. 8 kali diameter longitudinal terkecil = 8 × 22 = 178 mm

c. 24 kali diameter tulangan sengkang = 24 × 10 = 240 mm

d. 300 mm = 300 mm

Berarti tulangan geser di atas (yaitu 3D10) dipasang dengan spasi 110 mm

di daerah 2h (= 1100 mm) dari muka kolom.

d. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.4

Maksimum spacing tulangan geser di sepanjang balok SRPMK adalahd /2

Smax = d /2 = 4892 = 244,5 mm

82

Berarti di luar daerah 2h (= 1100 mm) tulangan geser dapat dipasang

dengan spasi 240 mm.

SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2.3

Baja tulangan yang disalurkan harus diikat dengan hoops yang dipasang

dengan spasi maksimum yaitu yang terkecil di antara d4 atau 100mm.

d4 =

4894 = 122,25 mm

Jadi spasi hoops di daerah penyambungan tulangan = 100 mm

Dari semua perhitungan diatas maka didapatkan desain tulangan balok , baik

tulangan utama dan tulangan sengkang serta spasi yang diperlukan. Pada

tabel ditunjukan detail penulangan balok pada posisi tumpuan dan posisi

lapangan.

83

Tabel 4.10 Hasil penulangan

84

bab 1 dan 2

Documents