Sebuah penelitian dilakukan oleh seorang guru kimia untuk

memprediksi peringkat kimia para siswanya apabila diketahui nilai

ujian, nilai praktikum, nilai tugas, dan frekuensi membolos.

Peringkat

kimia

Nilai

Ujian

Nilai

Praktiku

m

Nilai

Tugas

Frekensi

Membolos

85 65 70 80 1

74 50 75 90 7

76 55 80 85 5

90 65 85 95 2

85 55 90 75 6

87 70 95 88 3

94 65 90 75 2

98 70 95 85 5

81 55 70 90 4

91 70 75 90 3

76 50 70 75 1

74 55 80 80 4

80 53 70 80 2

86 61 80 95 2

88 56 90 90 5

75 68 75 70 3

87 59 85 70 2

77 70 95 75 4

78 79 85 85 6

71 53 80 90 4

75 57 70 80 3

70 54 75 75 5

78 71 90 80 7

82 71 95 85 8

86 79 75 70 6

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan contoh soal di atas, lakukan langkah seperti di bawah ini:

Analyze → Regression → Linear

Maka akan ditampilkan kotak dialog Linear regression.

1. Masukkan variabel peringkat kimia ke kotak Dependent, sedangkan variabel Nilai

ujian, nilai praktikum, nilai tugas dan frekensi membolos ke kotak Independent (s).

2. Klik tab Statistics, maka akan ditampilkan kotak dialog Linear regression Statistics.

Pada kotak regression coefficients, centang ‘Estimates’, ‘Model fit’, ‘Collinearity

diagnostic’.

Pada kotak Residuals, centang Durbin-Watson dan Casewise diagnostics (pilih all

cases).

Setelah itu, klik continue.

3. Klik tab Plots, maka akan ditampilkan kotak dialog Linear Regression Plot

Kliklah *SRESID (Studentized Residual), kemudian masukkan ke kotak Y.

Selanjutnya, kliklah *ZPRED (Standardized Predicted Value) kemudian masukkan ke

kotak X. Setelah itu, klik continue

4. Kliklah OK, maka hasil output akan ditampilkan.

Analisis / Interpretasi Output :

Dari output pada tabel variabel Entered/Removed menunjukkan bahwa seluruh

variabel bebas dimasukkan dalam perhitungan regresi.

Persamaan Regresi secara umum

Regresi Linier : Y=aX+C

Regresi Berganda : Y=a1 X1+a2 X2+…+an Xn+C

Pada model persamaan regresi untuk menguji ketepatan model regresi dalam

menaksir nilai aktual dapat diukur dari Goodness of fit. Secara statistik hal ini bisa

ditunjukan dengan melakukan tiga uji:

1. Koefisien Determinasi

Pengaruh variabel independen terhadap variasi variabel dependen dapat diukur

dengan besarnya nilai koefisien determinasi (R²). Pada Output tabel Model

Summary terdapat Koefisiensi determinasi ( R2 )yang berguna untuk mengetahui

besarnya sumbangan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen yang

dinyatakan dalam persentase.(0,450).

0,450 0,450 x 100% = 45 %

45 % merupakan besarnya pengaruh variabela independen terhadap variabel

dependent, sedangkan sisanya = 55 % adalah besarnya pengaruh faktor lain diluar

variabel independent yang ada.

2. Uji Statistik F (Uji Anova)

Hipotesis

H 0 : Tidak ada pengaruh antara nilai ujian, nilai praktikum, nilai tugas, dan frekuensi

membolos terhadap peringkat kimia (model regresi tidak dapat dipakai untuk

memprediksi peringkat kimia).

H 0 : Ada pengaruh antara nilai ujian, nilai praktikum, nilai tugas, dan frekuensi

membolos terhadap peringkat kimia (model regresi dapat dipakai untuk

memprediksi peringkat kimia).

Pengambilan keputusan

a. Berdasarkan perbandingan Fhitung dengan F tabel

Syarat :

H 0 diterima : jika Fhitung<F tabel

H 0 ditolak : jika Fhitung>F tabel

Pada outuput Fhitung(tabel ANOVA) : 4,098

Untuk menentukan F tabel :

α=0,05

Prob=1−α=0,95

DF1=banyak variabel−1=5−1=3

DF2=N−k−1=25−4−1=20

dengan N adalah banyaknyadata yang diteliti dan k banyak variabel

independent.

Sehingga diperoleh : F tabel=(2,87) . ( Fhitung=4,098 )

Keputusan : H 0 ditolak karena F hitung>F tabel

Kesimpulan : Ada pengaruh antara nilai ujian, nilai praktikum, nilai tugas, dan

frekuensi membolos terhadap peringkat kimia (model regresi dapat dipakai untuk

memprediksi peringkat kimia).

b. Berdasarkan nilai probabilitas

Syarat :

H 0 diterima : jika nilai probabilitas ¿0,05

H 0 ditolak : jika nilai probabilitas ¿0,05

Diketahui sig.(tabel ANOVA) : 0,0 14 (¿0,05 )

Keputusan : H 0 ditolak karenaprob. < 0,05

Kesimpulan : Ada pengaruh antara nilai ujian, nilai praktikum, nilai tugas, dan

frekuensi membolos terhadap peringkat kimia (model regresi dapat dipakai untuk

memprediksi peringkat kimia).

3. Uji Statistik T

Pada kasus diatas menggunakan regresi linear berganda, bentuk umum persamaan

regresi: Y=a1 X1+a2 X2+…+an Xn+C

Pada output tabel Coefficient hasil perhitungan diatas dapat dibuat persamaan

regresi:

Y=0,297 X1+0,349 X2+0,191 X3−1,721 X 4+26 , 04 6

Dimana:

Y=¿ peringkat kimia ; X1=¿ nilai ujian ; X2=¿nilai praktikum, X3= nilai tugas,

X 4= frekuensi membolos

Dari persamaan tersebut menunjukkan bahwa :

Koefisien regresi X1 sebesar 0,297menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai ujian akan meningkatkan peringkat kimia sebesar 0,297

Koefisien regresi X2 sebesar 0 ,349 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai praktikum akan meningkatkan peringkat kimia sebesar 0 ,349

Koefisien regresi X3 sebesar 0,191 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai tugas akan meningkatkan peringkat kimia sebesar 0,191

Koefisien regresi X 4 sebesar -1,721 menyatakan bahwa setiap penambahan -1 frekuensi membolos akan mengurangi peringkat kimia sebesar 1,721

Konstanta sebesar 26,046 menyatakan bahwa jika variabel bebas nilai ujian, nilai praktikum, nilai tugas, dan frekuensi membolos tidak ada maka peringkat kimia adalah 26,046

Hipotesis

H 0 : Koefisien regresi tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Y

H 1: Koefisien regresi berpengaruh signifikan terhadap variabel Y

Pengambilan Keputusan

a. Berdasarkan Perbandingan T hitung dan T tabel

Syarat :

H 0 diterima : jika T hitung berada diantara nilai ± T tabel

H 0 ditolak : jika T hitung tidak berada diantara nilai ± T tabel

Dari output diperoleh nilai thitung masing-masing koefisien regresi berturut-turut:

T 1=1,896(T hitung untuk variabel independen X 1= Nilai Ujian)

T 2=2,178(T hitunguntuk variabel independen X 2=Nilai Praktikum)

T 3=1,184(T hitung untuk variabel independen X 1= Nilai Tugas)

T 4=−2,541(T hitunguntuk variabel independen X 2=Frekuensi membolos)

Signifikansi (α )=0,05

Prob=1−α2=0,975

DF=N−k−1=15−4−1=20

Sehingga T tabel=2,09

T 1=¿ (1,896 berada diantara nilai ± 2 ,09) maka:

H 0diterima, koefisien nilai ujian tidak berpengaruh signifikan terhadap peringkat

kimia

T 2=¿(2,178tidak berada diantara nilai ± 2,09) maka:

H 0tolak, koefisien nilai praktikum berpengaruh signifikan terhadap peringkat

kimia

T 3=¿ (1,184 berada diantara nilai ± 2,09) maka:

H 0diterima, koefisien nilai tugas tidak berpengaruh signifikan terhadap

peringkat kimia

T 4=¿(−2,541tidak berada diantara nilai ± 2,09) maka:

H 0tolak, koefisien frekuensi membolos berpengaruh signifikan terhadap

peringkat kimia

b. Berdasarkan Nilai Probabilitas

Syarat :

H 0 diterima : jika nilai probabilitas ¿0,05

H 0 ditolak : jika nilai probabilitas ¿0,05

Diketahui sig.(tabel Coefficient) : 0,1 61 (¿0,05 )

ProbabilitasT 1=0 , 73>0.05 maka Hoditerima

Kesimpulan : koefisien nilai ujian tidak berpengaruh signifikan terhadap peringkat

kimia

ProbabilitasT 2=0,42<0.05 maka Ho ditolak

Kesimpulan : koefisien nilai praktikum berpengaruh signifikan terhadap

peringkat kimia

ProbabilitasT 3=0,25>0.05maka Ho diterima

Kesimpulan : koefisien nilai tugas tidak berpengaruh signifikan terhadap peringkat

kimia

ProbabilitasT 4=0,019<0.05 maka Ho ditolakKesimpulan : koefisien frekuensi membolos berpengaruh signifikan terhadap

peringkat kimia

UJI PENYIMPANGAN ASUMSI KLASIK

a. Autokorelasi

Autokorelasi adalah hubungan yang terjadi antara residual dari pengamatan satu

dengan pengamatan yang lain. Model regresi yang baik seharusnya tidak

menunjukkan adanya autokorelasi. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya

autokorelasi, maka Durbin Watson akan dibandingkan dengan DWtabel dengan

kriteria sebagai berikut:

Jika DW <dU atau DW >4 – dL, maka ada autokorelasi

Jika DW diantara dU dan 4 –dU , maka tidak ada autokorelasi

Jika DW diantara dU dan dL atau 4 –dU dan 4 –dL, maka tidak ada kesimpulan

yang pasti

dU : batas atas dari DW tabel (DW upper bound)

dL : batas bawah dari DW tabel (DW lower bound)

Dari output diketahuiDW=1,527

Dari tabel Durbin Watson dengan taraf signifikansi 5 % ,k=4 ,

n=25 di peroleh

dL=1,04 → 4 – dL=¿2,98

dU=1,77 → 4 – dU=¿2.23