1

1. Lina Rahmawati adalah mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

2. Abadyo adalah dosen jurusan MatematikaFMIPA Universitas Negeri Malang

3. Trianingsih adalah dosen jurusanMatematika FMIPA Universitas Negeri Malang

ANALISIS KELOMPOK DENGAN MENGGUNAKAN METODEHIERARKI UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI JAWA

TIMUR BERDASAR INDIKATOR KESEHATAN

, dan,Universitas Negeri Malang

Email: lina_ninos26@yahoo.com

ABSTRAK: Kesehatan diperlukan oleh manusia agar tidak mengalami gangguandalam menjalankan aktivitasnya. Kesehatan adalah keadaan seseorang dalam kondisitidak sakit, tidak ada keluhan, dapat menjalankan kegiatan sehari-hari, dansebagainya. Dalam hal mengetahui tingkat kesehatan di Propinsi Jawa Timur, makadiperlukan informasi tingkat kesehatan masyarakat. Untuk mengetahui informasitentang tingkatan kesehatan di Jawa Timur, perlu digunakan metodepengelompokan. Pengelompokan dilakukan pada 29 kabupaten dan 9 kota di JawaTimur. Tujuan dari penelitian ini adalah mengelompokkan kabupaten/kota di JawaTimur berdasar indikator kesehatan dengan analisis kelompok menggunakan 5metode hierarki, yaitu: Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage,Ward’s, dan Centroid. Analisis kelompok merupakan teknik multivariat yangmempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkankarakteristik yang dimilikinya. Indeks validitas yang digunakan untuk mengetahuijumlah kelompok optimum adalah RMSSTD (Root Mean Square StandartDeviation). Nilai indeks RMSSTD terkecil sebesar 13,947 yaitu pada metode ward’sdengan jumlah kelompok sebanyak 5. Berdasarkan 5 kelompok tersebut dapatdiklasifikasikan dalam tingkatan kesehatan sangat tinggi yaitu pada kelompok 5,tingkatan kesehatan tinggi pada kelompok 1, tingkatan kesehatan sedang padakelompok 2, tingkatan kesehatan rendah pada kelompok 4, dan tingkatan kesehatansangat rendah pada kelompok 3.

Kata kunci: kesehatan, analisis kelompok, metode hierarki, index RMSSTD(Root mean square standard deviation).

Kebutuhan pokok manusia yang bersifat mutlak salah satunya adalahkesehatan. Kesehatan manusia sangat penting untuk selalu diperhatikan apalagisetelah seseorang sudah dinyatakan mengidap suatu penyakit yang dapatmenghambat aktivitas positif. Mengingat peran kesehatan sangat penting sehinggaperlu adanya upaya menjaga kesehatan yang dilakukan sejak dini danberkesinambungan sejak bayi masih dalam kandungan, kelahiran, balita, dewasadan tua. Dengan demikian untuk menjaga kesehatan perlu diperhatikan kondisilingkungan, status gizi dan upaya hidup sehat.

Pada Susenas 2007, penduduk Jawa Timur yang mengalami keluhan kesehatansekitar 30,12% dan 17,31%nya mengakibatkan terganggunya aktivitas sehari-haridan sisanya tidak terganggu. Keluhan kesehatan yang dialami masyarakat diatasidengan mengobati sendiri dan sebagian besar menggunakan obat modern. Hal inimemungkinkan karena obat modern mudah didapat dan dijual bebas di toko atau

2

1. Lina Rahmawati adalah mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

2. Abadyo adalah dosen jurusan MatematikaFMIPA Universitas Negeri Malang

3. Trianingsih adalah dosen jurusanMatematika FMIPA Universitas Negeri Malang

apotik. Sedangkan pada balita faktor kesehatan dipengaruhi oleh kesehatan ibu,tenaga penolong saat lahir, pemberian ASI dan

2

imunisasi. Demi kelancaran dan keselamatan bayi dan ibu yang melahirkan,tenaga medis atau orang yang sudah memiliki pengetahuan dan kemampuankebidanan yang memadai yang menolong persalinan. Namun penolong kelahirannon medis (dukun, famili, dll) masih cukup tinggi. Hal ini berdampak tinggi padaangka kematian bayi dan ibu melahirkan. Oleh karena itu penulis ingin menelititentang tingkat kesehatan di Jawa Timur dengan mengelompokkankabupaten/kota berdasar indikator kesehatan.

Analisis kelompok atau yang biasa disebut cluster analysis adalah metodeyang digunakan untuk pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur. Analisiskelompok merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untukmengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.Terdapat beberapa metode yang dikembangkan untuk melakukan analisiskelompok yaitu pada analisis kelompok hierarki maupun non-hierarki. Metodehierarki berbeda dengan metode non-hierarki, jika pada metode non-hierarkijumlah kelompok ditentukan sendiri, namun pada metode hierarki jumlahkelompok dapat diketahui melalui tahapan-tahapan yang ada dalam metodehierarki. Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti akan melakukanpenelitian dengan judul “Analisis Kelompok dengan Menggunakan MetodeHierarki untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur BerdasarkanIndikator Kesehatan”.

Analisis kelompok atau yang biasa dikenal sebagai cluster analysis adalahsalah satu teknik statistik yang bertujuan untuk mengelompokkan objek ke dalamsuatu kelompok sedemikian sehingga objek yang berada dalam satu kelompokakan memiliki kesamaan yang tinggi dibandingkan dengan objek yang berada dikelompok lain (Sharma, 1996:185).Santoso (2004) menyatakan bahwa proses darianalisis kelompok adalah pengelompokkan data yang dilakukan dengan duamacam metode yaitu metode hierarki dan metode non hierarki. Pada metode nonhierarki, telah ditentukan jumlah kelompok terlebih dahulu. Sedangkan metodehierarki digunakan bila jumlah kelompok ditentukan berdasarkan hasil analisis.Metode hierarki merupakan metode pengelompokan yang terstruktur dan bertahapberdasarkan pada kemiripan sifat antar objek. Kemiripan sifat tersebut dapatditentukan dari kedekatan jarak. Ukuran jarak yang dapat digunakan yaitu ukuranjarak Euclid atau ukuran jarak Mahalanobis.

Jarak Euclid digunakan jika tidak terjadi korelasi. Jarak Euclid dirumuskan

sebagai berikut: 2

1

( , ) ( ) ; 1,2,3, ,l

k kk

d y x l n

y x

( , )d y x = kuadrat jarak Euclid antar obyek pada y dengan obyek pada x

ky = nilai dari obyek y pada variabel ke-k

kx = nilai dari obyek x pada variabel ke-k

Jarak Mahalanobis digunakan jika data terjadi korelasi. Jarak Mahalanobisantara dua sampel X danY dari suatu variabel acak didefinisikan sebagai berikut(Durak, 2001; 7)

1( , ) ( ) ( )T

Mahalanobisd

y x y x y x

3

Dengan ∑ adalah suatu matriks varian kovarian.

Multikolinearitas merupakan adanya hubungan linear yang pasti diantara beberapaatau semua variabel. Menurut Gujarati (1978) gejala multikolinearitas dapatdideteksi beberapa cara.

1. Menghitung koefisien korelasi sederhana (simple correlation) antara sesamavariabel bebas, jika terdapat koefisien korelasi sederhana yang mencapai ataumelebihi 0,8 maka terjadi multikolinearitas.

2. Menghitung nilai tolerance atau VIF, jika nilai toleransi kurang dari 0,1 ataunilai VIF melebihi 10 maka menunjukkan bahwa multikolinearitas adalahmasalah yang pasti terjadi antar variabel.

Metode hierarki merupakan metode pengelompokan yang terstruktur danbertahap berdasarkan pada kemiripan sifat antar obyek. Secara umum ada duacara pengelompokan dengan menggunakan metode hierarki, yaitu dengan carapenggabungan (agglomerative) dan cara pemisahan (divisive). Carapenggabungan, pada awal pengelompokan setiap obyek pengamatan dianggapberasal dari kelompok yang berbeda. Kemudian secara bertahap objek-objek yangsaling berdekatan dikelompokkan. Sehingga pada akhirnya semua objek beradadalam satu kelompok yang sama. Sebaliknya dengan cara pemisahan, langkahnyaberlawanan dengan metode sebelumnya. Semua objek dianggap berasal dari satukelompok besar. Kemudian dilihat perbedaan antar objek. Objek yang berbedaakan dikeluarkan dari kelompok awal dan seterusnya secara bertahap sehinggaakan terbentuk kelompok terakhir yang beranggotakan satu objek saja.

Beberapa metode pengelompokan hierarki, antara lain :1. Single-linkage (pautan tunggal), metode dengan prinsip jarak minimum.

Langkah pertama menemukan jarak terdekat pada D = ( ) adalah nilai obyekke-i pada variabel ke-k dengan i=1,2,3,...,n dan menggabungkan obyek yangberkorespondensi, katakan U dan V dan sebarang kelompok lain W adalahD = ( ) min { . } , dan adalah jarak tetangga terdekatdari kelompok U dan W, dan jarak kelompok V dan W.

2. Complete linkage (pautan lengkap), metode dengan prinsip jarak maksimum.Metode umum dimulai penemuan anggota lain pada D = danmenggabungkan obyek yang berkorespondensi misalnya U dan V menjadi(UV). Untuk langkah ketiga, jarak antara (UV) dan kelompok lain W adalahD= ( ) maks

3. Average-linkage (pautan rata-rata), metode dengan prinsip jarak rata-rata.Metode umum dimulai penemuan anggota lain pada D = danmenggabungkan obyek yang berkorespondensi misalnya U dan V menjadi(UV). Untuk langkah ketiga, jarak antara (UV) dan kelompok lain W adalah

N(UV) : jumlah dari anggota-anggota pada kelompok (UV)(Johnson dan Wichern, 1992)

4. Ward’s method, metode ini ini menggunakan perhitungan yang lengkap danmemaksimumkan homogenitas di dalam satu kelompok.

4

2 2

1 1 1

1j jn nk

ij ijj i ij

ESS x xn

Keterangan

ijx : Nilai objek ke-i dengan i=1,2,3,... pada kelompok ke-j

k : Jumlah kelompok setiap stage

jn : Jumlah kelompok ke-i pada kelompok ke-j

(Dillon & Goldstein, 1984)5. Centroid method (metode titik pusat), metode yang menggunakan rata-rata

jarak pada sebuah kelompok yang diperoleh dengan cara menghitung rata-ratapada setiap variabel untuk semua objek. Dengan metode ini, setiap terjadikelompok baru segera terjadi perhitungan ulang centroid sampai terbentukkelompok yang tetap (Sokal & Michener, 1958 dalam Seber, 1984).Jarak antara dua kelompok didefinisikan sebagai berikut: ( ) 1 2( , )UV Wd d x xCentroid kelompok baru yang terbentuk didapat dengan rumus:

1 1 2 2

1 2

N x N xx

N N

, keterangan: 1 2N N adalah banyaknya obyek

Permasalahan utama dalam analisis kelompok adalah jumlah kelompokyang harus ditentukan oleh peneliti karena belum ada dasar yang kuat mengenaijumlah kelompok terbaik. Langkah selanjutnya yaitu melakukan uji validitaskelompok untuk mengevaluasi hasil dari analisis kelompok secara kuantitatifsehingga dihasilkan kelompok optimum. Kelompok optimum adalah kelompokyang mempunyai jarak yang padat antar individu dalam kelompok dan terisolasidari kelompok lain dengan baik.Menurut Sharma, (1996:197) indeks yang bisa dijadikan tolok ukur dalampengujian validitas kelompok adalah indeks RMSSTD (Root Mean SquareStandart Deviation).

2

1 1( )

1

( )

( 1)

c i

c

n r

ij ii j

UV W n

ii

x x

d d

r

Dimana ijx = nilai objek ke-j pada kelompok i

ix = nilai pusat kelompok ke-i

cn = banyaknya kelompok yang terbentuk

ir = banyaknya objek yang termasuk dalam kelompok i

RMSSTD mengukur kehomogenan dari kelompok yang terbentuk padasetiap tahap. Semakin kecil nilai RMSSTD semakin tinggi nilai kehomogenankelompok yang terbentuk pada tahap tersebut. Nilai RMSSTD yang besarmenunjukkan kluster yang terbentuk tidak homogen (Yatskiv, 2004).

5

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, yaitu bernilai secaranumerik atau dengan kata lain nilai-nilai peubah ini dinyatakan dalam bilanganreal (Abadyo dan Hendro: 1999 : 3). Data yang digunakan pada penelitian iniadalah data sekunder. Data sekunder ini diperoleh dari BPS Kota Batu.

Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini yaitu analisis kelompokmetode hierarki. Pada penelitian ini variabel yang akan diamati adalah indikator –indikator kesehatan. Variabel–variabelnya adalah sebagai berikut:

1. persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan2. persentase persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan (dokter,

bidan dan tenaga medis)3. persentase balita yang pernah mendapat imunisasi meliputi : BCG,

DPT, polio, campak, hepatitis B4. persentase anak usia 0 sampai 11 bulan yang mendapat ASI5. persentase penduduk yang mengobati sendiri tanpa resep dari tenaga

medis6. persentase penduduk yang menggunakan obat tradisional7. persentase penduduk yang berobat jalan8. persentase penduduk yang rawat inap

Populasi adalah keseluruhan obyek penelitian yang terdiri dari manusia danbenda ataupun peristiwa sebagai sumber data yang mewakili karakteristik tertentudalam penelitian (Sugiyono, 2002; 55). Dalam penelitian ini populasinya adalahsemua rumah-tangga di Jawa Timur. Data indikator kesehatan ini diperoleh dariBPS Kota Batu.

Analisis data adalah tahap untuk mengolah data yang telah diperoleh.Adapun tahapan penyelesaian masalah dapat dikerjakan melalui langkah-langkahberikut: Pertama melakukan analisis deskriptif yaitu untuk melihat karakteristikdata agar diperoleh distribusi data dan memuat informasi yang terkandung dalamdata, pendeteksian multikolinearitas yang dilakukan dengan melihat matrikskorelasi, pemilihan ukuran jarakyaitu dengan jarak Mahalanobis atau jarakEuclid, melakukan analisis kelompok dengan menggunakan metode hierarki yaitu:metode pautan tunggal, metode pautan lengkap, metode pautan rata-rata, ward’smethod dan metode titik pusat, penentuan metode terbaik dengan pengujianvaliditas yang sesuai indeks RMSSTD ( Root Mean Square Standart Deviation),penentuan komposisi kelompok yaitu dengan melihat dari dendogram, pembuatanprofil setiap kelompok dengan perhitungan rata-rata setiap kelompok pada tiapvariabel yang disebut centroid.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Sebelum dilakukan analisis kelompok, variabel = keluhan kesehatan,= persalinan, = imunisasi, = ASI, = obat sendiri, = obat tradisional,

= berobat jalan, = rawat inap terlebih dahulu dianalisis secara deskriptif..Nilai-nilai statistik deskriptif itu adalah nilai minimum, maksimum, mean,median, standart deviasi.

6

Tabel 1 Statistik Deskriptif tiap VariabelParameterMinimum 18,3 49,9 67 83,9 45 14 18 0,3Maksimum 41 100 100 100 78,7 58,3 62,5 4,3Median 27,8 95,4 97,9 95 63,7 28,6 47,6 2,5Mean 28,6 89,9 95,6 93,9 63,2 29 47,2 2,4St. Deviasi 5,9 12,8 6,6 4,6 7 10,4 8 0,9

Tabel 1 menunjukkan bahwa nilai median dengan mean relatif sama,sehingga dapat dikatakan distribusinya hampir simetris. Nilai minimum danmaksimum pada setiap variabel terpaut cukup jauh. Berikut ini akan ditunjukkanboxplot dari masing-masing variabel untuk melihat distribusi data.

Gambar 1 Boxplot Variabel Keluhan Kesehatan, Persalinan, Imunisasi, ASI, Obat Sendiri,Obat Tradisional, Berobat Jalan, Rawat Inap.

Gambar 1 menunjukkan data pada variabel persalinan, imunisasi, obat sendiri,berobat jalan dan rawat inap terdapat pencilan.

Sebelum melakukan analisis kelompok perlu dilakukan pendeteksianmultikolinearitas untuk menentukan ukuran jarak yang dapat digunakan. JarakEuclidean digunakan jika variabel-variabel tidak saling berkorelasi, jika terjadikorelasi maka digunakan ukuran jarak Mahalanobis.

Tabel 2 menunjukkan nilai matriks korelasi yang mengindikasikan terjadiadanya multikolinearitas. Hal ini terjadi pada variabel dengan yaitu yangmemiliki nilai koefisien korelasi melebihi 0,8 yaitu 0,806.

Tabel 2 Matriks Korelasi Indikator Kesehatan di Jawa TimurVariabel

1 0,150 0,283 -0,114 0,082 0,085 0,136 0,6500,150 1 0,806 0,019 -0,441 -0,692 0,518 0,4990,283 0,806 1 0,107 -0,335 -0,705 0,489 0,491

-0,114 0,019 0,107 1 0,361 -0,220 -0,227 -0,146

0,082 -0,441 -0,335 0,361 1 0,499 -0,672 -0,373

0,085 -0,692 -0,705 -0,220 0,499 1 -0,478 -0,313

0,136 0,518 0,489 -0,227 -0,672 -0,478 1 0,5180,650 0,499 0,491 -0,146 -0,373 -0,313 0,518 1

Pada penelitian ini metode pengelompokan yang digunakan adalah metodehierarki yang meliputi Single Linkage, Average Linkage, Complete Linkage,Ward’s, dan Centroid. Proses pengelompokan dengan menggunakan 5 metode ini

7

akan diperoleh satu metode terbaik untuk menentukan komposisi kelompokdengan melihat nilai indeks RMSSTD(Root Mean Square Standart Deviation)terkecil sebagai penentuan jumlah kelompok yang dipilih. Ukuran jarak yangdigunakan pada analisis kelompok tentang tingkat kesehatan di kabupaten/kotaadalah jarak Mahalanobis.

Nilai indeks RMSSTD pada setiap metode di atas dapat dilihat nilaiindeks RMSSTD minimum dari keseluruhan pada Tabel 4.8 di bawah ini.

Tabel 3 Nilai Indeks RMSSTD Analisis Kelompok dengan 5 MetodeJumlah Kelompok/nilai RMSSTD

SingleLinkage

AverageLinkage

CompleteLinkage

Ward’s Centroid

1. 24,235 24,235 24,235 24,235 24,2352. 23,710 23,710 23,198 18,799 23,7103. 23,188 23,188 14,593 15,699 23,1884. 22,682 22,682 16,095 15,395 22,6825. 22,168 21,686 16,809 13,947 22,194

Hasil yang ditunjukkan pada Tabel 3 dari 5 metode pengelompokan hierarki diatas diperoleh kelompok optimum dengan nilai indeks RMSSTD terkecilterdapat pada metode Ward’s dengan jumlah kelompok sebanyak 5 dengannilai RMSSTD 13,947.

Pengelompokan kabupaten/kota menggunakan dengan metode ward’sdengan melihat dendogram, hasilnya adalah sebagai berikut.

Gambar 2 Dendogram Analisis Kelompok dengan Menggunakan Metode Ward’sKelompok 1 : Kabupaten Sampang, Kabupaten Lumajang, Kabupaten Situbondo,

Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Jember, dan Kabupaten Sumenep

Kelompok 2 : Kabupaten Trenggalek, Kabupaten Magetan, KabupatenPamekasan, Kabupaten Tuban, Kabupaten Bojonegoro, KotaSurabaya, Kabupaten Gresik, Kabupaten Pasuruan, KabupatenMalang, Kabupaten Pacitan, Kabupaten Mojokerto, Kota Madiun

8

Kelompok 3 : Kota Probolinggo, Kabupaten Ngawi, Kabupaten Sidoarjo,Kabupaten Lamongan, Kabupaten Madiun, Kabupaten Blitar, KotaPasuruan, Kabupaten Probolinggo

Kelompok 4 : Kabupaten Jombang, Kota Mojokerto, Kabupaten Kediri,Kabupaten Nganjuk, Kota Malang, Kota Blitar, KabupatenBanyuwangi, Kabupaten Ponorogo, Kabupaten Tulungagung, KotaKediri

Kelompok 5 : Kabupaten Bangkalan

Setelah diperoleh kelompok optimum beserta anggota kelompok, langkahselanjutnya dalah menentukan profil kelompok untuk mengetahui tingkatankesehatan di Jawa Timur. Profil setiap kelompok dapat dilihat pada Tabel 4.9berikut ini.

Tabel 4 Profil setiap kelompokNo Kelompok1. Kelompok 1 28 70,3 90,3 94,8 71,6 41,6 40,6 1,82. Kelompok 2 27,2 92 97,7 93,6 59 28,7 49,7 23. Kelompok 3 30 94,3 96 88,4 61,1 26,6 52,5 34. Kelompok 4 30,3 97,4 98,4 98,3 64 21,8 46,1 2,95. Kelompok 5 18,3 63,7 67 90,5 67,6 58,3 26,6 0,3

Dengan melihat hasil di atas, dapat diketahui dengan jumlah kelompok yangdiperoleh pada metode hierarki sebanyak 5 berdasar tingkat kesehatan, yaitu:kelompok dengan tingkat kesehatan sangat tinggi, kelompok dengan tingkatkesehatan tinggi, kelompok dengan tingkat kesehatan sedang, kelompok dengantingkat kesehatan rendah dan kelompok dengan tingkat kesehatan sangat rendah.Kelompok 5 adalah kelompok dengan tingkat kesehatan sangat tinggi, kelompok1 merupakan kelompok dengan tingkat kesehatan tinggi, kelompok 2 dengantingkat kesehatan sedang, kelompok 4 dengan tingkat kesehatan rendah dankelompok 3 dengan tingkat kesehatan sangat rendah.

Kelompok daerah tingkat kesehatan sangat tinggi pada kelompok 5diperoleh dengan melihat variabel keluhan kesehatan, penggunaan obat, berobatjalan, dan rawat inap paling rendah meski penggunaan ASI dan imunisasi palingkurang. Pada kelompok 1 dengan kesehatan tinggi diketahui dari nilai profilkeluhan kesehatan, rawat inap, dan berobat jalan terendah kedua setelah berolatjalan, begitu pula dengan penggunaan ASI dan imunisasi. Kelompok tingkatkesehatan sedang pada kelompok 2 dapat dilihat melalui profil setiap kelompokbahwa nilai pada setiap variabelnya jika diranking berada pada posisi ke-3. Untukdaerah tingkat kesehatan rendah, yaitu pada kelompok 4 dapat diketahui denganpenggunaan ASI dan Imunisasi cukup tinggi namun keluhan kesehatan, berobatjalan, dan rawat ini tergolong cukup tinggi. Sedang pada kelompok dengan tingkatkesehatan sangat rendah, yaitu pada kelompok 5 dapat diketahui melalui nilaiprofil pada variabel ASI dan imunisasi sangat tinggi sedangkan pada variabelkeluhan kesehatan, rawat inap dan berobat jalan paling rendah.

9

PENUTUP

Kesimpulan

Dari hasil pembahasan di atas, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Penerapan analisis kelompok dengan metode hierarki untuk pengelompokankabupaten/kota di Jawa Timur berdasar indikator kesehatan dilakukan dengan5 metode yaitu Single Linkage, Average Linkage, Complete Linkage, Ward’s,dan Centroid. Dari kelima metode tersebut diperoleh metode terbaikberdasarkan proses yang telah dilakukan pada BAB IV adalah metode Ward’sdengan jumlah kelompok sebanyak 5. Sehingga diperoleh 5 tingkatankesehatan yaitu: kelompok dengan tingkat kesehatan sangat tinggi padakelompok 5, kelompok dengan tingkat kesehatan tinggi pada kelompok 1,kelompok dengan tingkat kesehatan sedang pada kelompok 2, kelompokdengan tingkat kesehatan rendah pada kelompok 4 dan kelompok dengantingkat kesehatan sangat rendah pada kelompok 3.

2. Penentuan kelompok optimum didasarkan pada nilai indeks validitas yangdigunakan yaitu indeks RMSSTD. Dengan menggunakan 5 metodepengelompokan hierarki diperoleh nilai indeks RMSSTD pada metode Ward’sadalah yang minimum yaitu 13,947 dengan jumlah kelompok sebanyak 5. 5kelompok tersebut ditunjukkan pada hasil dan pembahasan di atas.

Saran

Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya maka saran-saran yang dapatdisampaikan kepada peneliti selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Penelitian tentang pengelompokan hierarki masih dapat dilakukan denganmetode selain 5 metode yang telah dikerjakan pada pembahasan

2. Pemilihan ukuran jarak tidak hanya menggunakan ukutan jarak Euclid danMahalanobis, namun bisa menggunakan ukuran jarak yang lain seperti jarakPearson Correlation, Chebychev, Squared Euclidean Distance, Block,Minkowski, City-Block atau Manhattan, Canberra, dan Czekanowski.

3. Masih banyak indek validitas yang dapat digunakan selain indeks RMSSTD(Root Mean Square Standart Deviation) yaitu Davies&Bouldin Index,Silhouette global coefficient, Index RS (R-squared), Index SD, dan DunnIndex (Yatskiv, 2004)

DAFTAR PUSTAKAAbadyo dan Permadi, H. 1999. Metoda statistika praktis.Malang: Universitas

Negeri Malang.Anonim. Riset Kesehatan Dasar. Badan Litbang Kesehatan, Departemen

Kesehatan R.I.http://www.riskesdas.litbang.depkes.go.id/metodologi.htm

Badan dan Pusat Statistik Jawa Timur. 2007. Survei Sosial Ekonomi NasionalJawa Timur. Surabaya.

Dillon, W.R. and Goldstein, M. 1984. Multivariate Analysis Second Edition,SHeineman London, Education Book, Ltd

10

Dubes R. C. and Jain, A.K., 1988, Algorithms for Clustering Data, Prentice-Hall,Englewood Cliffs, NJ

Durak, Bahadir. 2011. A Classification Algorithm Using Mahalanobis DistanceClustering of Data with Application on Biomedical Data Set. Thesis. PartialFulfillment of the Requirements or the Degree of Master of Science,Industrial Engineerin Department, Middle East Technical University.

Gujarati, Damodar. 1978. Ekonometrika Dasar. Jakarta : Penerbit ErlanggaJohnson, R.A dan D.W. Winchern. 2002. Applied Multivariate Statistical

Analysis. Fifth Ed., Prentice Hall International Inc. New Jersey.

Santoso, S. 2004. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Elex MediaKomputindo. Jakarta

Seber, G.A.F. 1984. Multivariate Observation. John Wiley & Sons, Inc. NewYork

Sharma, Subhas. 1996. Applied Multivariate Techniques. New York: John Wileyand Sons, Inc.

Simamora Bilson. 2002. Analysis Multivariat Pemasaran. Jakarta: PT GramediaPustaka Utama.

Sugiyono. 2002. Metode Penelitian Administrasi. Alfabeta, Bandung.Yatskiv, Irina. dan Gusarova, Lada. 2004. The Method of Cluster Analysis Result

Validation. Proceedings of International Conference RelStat’04 part 1: 75-80