bahan presentasi ukuran pemusatan data
Post on 04-Jul-2015
1.258 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Kelompok 4Kelompok 4Ketua : Ketua : Akbar Indra Akbar Indra
GandhiGandhi
Anggota : 1. Anggota : 1. FitriyantiFitriyanti
2. 2. Kiki Puspita Kiki Puspita SariSari
3. 3. Siti Hawa Siti Hawa AgustinaAgustina
assalamualaikassalamualaikum wr. wb um wr. wb
UKURUKURAN PEMUSATAN DATAAN PEMUSATAN DATA
UUkuran pemusatan suatu data kuran pemusatan suatu data terdiri dari :terdiri dari : Rata-rataRata-rata (Mean) (Mean)
• Rata-rata hitungRata-rata hitung
• Rata-rata ukurRata-rata ukur
• Rata-rata harmonisRata-rata harmonis MedianMedian ModusModus
1. Data tunggal
3. Data berkelompok
2. Data berbobot
RATA-RATA HITUNGRATA-RATA HITUNG
LambangLambangRata-rata hitung dilambangkan dengan eks barRata-rata hitung dilambangkan dengan eks bar
XPembagian rata-rata hitung :
RATA-RATA HITUNGRATA-RATA HITUNGDATA TUNGGALDATA TUNGGAL
nx....xxx
x n321
n
xΣx
i
n
1i
= banyak data
= jumlah data ke-1 sampai dengan data ke-n
n
Jika terdapat n buah data yang terdiri dari
x1, x2, x3, … xn
rata-rata hitung data tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut.
nΣx
x i
atau
atau
iΣx
Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah 8, 5, 7, 10, dan 5. 8, 5, 7, 10, dan 5. Rata-rata hitung nilai siswa tersebut adalah ….Rata-rata hitung nilai siswa tersebut adalah ….
a. 4a. 4b. 5b. 5c. 6c. 6d. 7d. 7e. 8e. 8
Contoh soal 1
Pembahasan soal 1
Dik :
Data = 8, 5, 7,10, 5
n = 5
= 8 + 5 + 7 + 10 + 5
= 35
Ditanya :
Jawab :
=
= 7
...X
535
iΣx
nΣx
x i
Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah 8, 5, 7, 10, dan 5. 8, 5, 7, 10, dan 5. Rata-rata hitung nilai siswa di atas adalah ….Rata-rata hitung nilai siswa di atas adalah ….
a. 4a. 4b. 5b. 5c. 6c. 6d. 7d. 7e. 8e. 8
Contoh soal 1
X
RATA-RATA HITUNGDATA TUNGGAL BERBOBOT
n.xf.....xf.xf.xf
x nn332211
= Jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinyafi = Frekuensi data ke-ix i = Data ke-ifi = n = banyak data
ii.xΣf
i
ii
Σf.xΣf
x
Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing frekuensinya adalah f1, f2, f3, … fn , nilai rata-rata hitung sekumpulan data tersebut didefinisikan sebagai berikut.
n
.xfΣx
ii
n
1i
atau
atau
Rata-rata pakaian yang terjual pada tabel di samping adalah
a. 70
b. 71
c. 72
d. 73
e. 74
Contoh soal 3
Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember Tahun 2008
Pakaian terjual
(xi)
Banyak Kios
(fi)
70 2
80 3
90 4
100 1
Pembahasan contoh soal 3
Ditanya :
Jawab :
= = 74
i
ii
f
.xfx
10740
Pakaian Pakaian terjualterjual
(x(xii))
Banyak Banyak KiosKios
(f(fii))
7070 22
8080 33
9090 44
100100 11
ffi. i. xxii
140140
240240
360360
100100
1010740740
Diketahui : ...x
Rata-rata pakaian yang Rata-rata pakaian yang terjual pada tabel di samping terjual pada tabel di samping adalahadalah
a. 70a. 70
b. 71b. 71
c. 72c. 72
d. 73d. 73
e. 74e. 74
Contoh soal 3
Tabel penjualan 10 buah Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember pertama bulan Desember 20082008
Pakaian Pakaian terjualterjual
(x(xii))
Banyak KiosBanyak Kios
(f(fii))
7070 22
8080 33
9090 44
100100 11
X
RATA-RATA HITUNG DATA RATA-RATA HITUNG DATA KELOMPOKKELOMPOK
Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok.Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok.1. dengan rumus sigma1. dengan rumus sigma
2. dengan rumus coding2. dengan rumus coding
3. dengan rata-rata duga3. dengan rata-rata duga
.In
.cfxx ii
0
n
.dfxx ii
0
, xi = Titik tengah
= ½ . (batas bawah + batas atas)
ci = Kode titik tengah
I = Interval kelas = Panjang kelas
=
x0 = Titik tengah pada frekuensi
terbesar
di = xi – x0
i
ii
f
.xfx
terkecilukuransatuanbb 1nn
Contoh soal 4
Tabel pendapatan 50 Pedagang kaki lima pada tanggal 1 Januari 2009
NO Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah)
fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
Rata-rata pendapatan harian pedagang kaki lima pada tabel di samping adalah Rp …
a. 97.000 b. 107.000
c. 117.000 d. 127.000
e. 137.000
NONO XX ffii
11 1 – 51 – 5 66
22 6 – 106 – 10 2020
33 11 - 1511 - 15 1010
44 16 - 20 16 - 20 99
55 21 - 2521 - 25 55
50585
x
= 11,7
penghasilan rata-rata pedagang
= 11,7 x 10.000
= Rp.117.000
X
x1 = ½ (1+5)
= ½ . 6
= 3
x2 = ½ (6+10)
= ½ . 16
= 8
Batas atasBatas bawah Pembahasan contoh soal 4Dengan rumus sigma
i
ii
f
.xfx
xxii ffii.x.xii
1818
160160
130130
162162
115115
5050 585585
33
88
1313
1818
2323
x3 = ?
x4 = ?
x5 = ?
ffii.c.ciiNONO XX ffii
11 1 – 51 – 5 66
22 6 – 106 – 10 2020
33 11 - 1511 - 15 1010
44 16 - 20 16 - 20 99
55 21 - 2521 - 25 55
fi.c i = 37
n = 50
5.5037
8x
X
Pembahasan contoh soal 4Dengan rumus coding
.In
.cfxx ii
0
:Diketahui
x0. = 8
Kelas dengan frekuensi terbesar
0 = Kode pada frekuensi terbesarX0 = nilai tengah pada frekuensi terbesa
I = (6 – 1)/1 = 5
xxii
33
88
1313
1818
2323
cci i
2020 88 00
-1-1
11
22
33
-6-6
00
1010
1818
1515
5050 3737
ffii.c.cii
= 8 + 3,7 = 11,7
Penghasilan rata-rata pedagang
= 11,7 x 10.000
= Rp.117.000
ffii.d.diiNONO XX ffii
11 1 – 51 – 5 66
22 6 – 106 – 10 2020
33 11 - 1511 - 15 1010
44 16 - 20 16 - 20 99
55 21 - 2521 - 25 55
fi.di = 185n = 50
50185
8x
= 8 + 3,7 = 11,7
Penghasilan rata-rata pedagang
= 11,7 x 10.000
= Rp 117.000
X
n
.dfxx ii
0
x0. = 8
Kelas dengan frekuensi terbesar di = Nilai tengah – Nilai dugaan = xi –x0
X0 = nilai dugaan
xxii
33
88
1313
1818
2323
ddi i
2020 88
-5-5
00
55
1010
1515
-30-30
00
5050
9090
7575
5050 185185
ffii.d.dii
Pembahasan denganrata-rata duga
d1 = 3 – 8 = -5d2 = 8 – 8 = 0
d3 = ?, d4 =? dan d5 = ?
atau
Contoh :
Carilah rata-rata ukur dari data berikut :
1. X1= 2, X2 = 4, X3 = 8
2. X1= 10, X2 = 12, X3 = 16
Jawab :
RATA-RATA UKURRATA-RATA UKUR
Rata-rata harmonis (RH) dari X1,X2,…,Xn adalah nilai yang diperoleh dengan membagi n dengan jumlah kebalikan dari masing-masing X.
RATA-RATA HARMONIS
Median : nilai yang berada di tengah ketika sekelompok data sebanyak n diurutkan mulai dari yang terkecil (X1) sampai yang terbesar (Xn).
Pembagian median : Median data tunggal Median data berkelompok
MEDIAN
Untuk n ganjilMedian = Xk+1 atau nilai yang ke-(k+1), dimana
k =
Untuk n genap
Median = ,
MEDIAN DATA TUNGGAL
Lo: nilai batas bawah dari kelas yang memuat nilai median
n : banyaknya observasi, jumlah semua frekuensi
: jumlah frekuensi semua kelas di bawah kelas yang memuat nilai median
fm : frekuensi dari kelas yang memuat nilai median
c : besarnya kelas interval yang memuat nilai median
MEDIAN DATA BERKELOMPOK
Contoh : Tentukan median dari data pada tabel
5.5412
192
50
105.49)(
2 L Median 0
0
m
i
f
fn
c
Diketahui :
5,49L0 19)( 0 if
105,495,59 c252
50
2
n
12mf
Penyelesaian :
Modus (Mod) : nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi, atau nilai yang paling sering
muncul dalam sekelompok data.
Pembagian modus :Modus data tunggalModus data berkelompok
MODUS
Unimodal , jika suatu distribusi data memiliki 1 modus
Bimodal, jika suatu distribusi data memiliki 2 modus
Multimodal, jika suatu distribusi data memiliki lebih dari 2 modus
Contoh :
MODUS DATA TUNGGAL
Modus dari data 3, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9 adalah 6 disebut uni modal Modus dari data 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11 adalah tidak ada Modus dari data 3, 3, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 9, 9 adalah tidak ada Modus dari data 3, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9 adalah 4 dan 6 disebut
bimodal Modus dari data 3, 4, 4,4, 6, 6, 6, 8, 9, 8, 9,9 adalah tidak ada
: frekuensi kelas yang memuat modus
MODUS DATA BERKELOMPOKMODUS DATA BERKELOMPOK
modusmemuat yang kelasbawah batas nilai:L0
modusmemuat yang interval kelas besarnya:c
Contoh Contoh
Jawab :Jawab :
Diketahui :
5,49L0 105,495,59 c
401 f
7340201 ff
21.55
7
4105.49 L Modus
0201
010
ff
fc
WASSALAMUALAIKUM WR. WBWASSALAMUALAIKUM WR. WB
TERIMA KASIH TERIMA KASIH
top related