STKIP-PGRI LUBUKLINGGAU

Tahun Akademik 2012/2013

Penerapan Kalkulus Diferensial Dalam Penentuan Laba

Maksimum

Curriculum Vitae

• Nama : Hayatullah Kumaini• TTL : Pulau Panggung, 27Januari 1989• NPM : 4008130• Jurusan : MIPA • Prodi : Pendidikan Matematika • Angktan : 2008• CP : 081995899090• E-mail : masakay.1@gmail.com• Alamat : Lrg. Lesmana RT. 3

Kelurahan Marga Mulya

Latar Belakang

Kalkulus merupakan suatu konsep matematika yang mempelajari mengenai analisis tingkat

perubahan suatu fungsi. Dalam penerapannya di bidang ekonomi, kalkulus sering digunakan untuk menentukan laba suatu perusahaan dan tentunya laba yang diinginkan oleh perusahaan adalah laba yang maksimum. Pada makalah ini akan disajikan bagaimana menentukan laba

maksimum dengan menggunakan kalkulus diferensial dan syarat suatu maksimum.

“Bagaimana cara menentukan:

a. Jumlah output?

b.Laba Maksimum?

c.Harga Jual per unit?

d. Biaya total yang dikeluarkan?

e. Penerimaan total yang diperoleh?

Tujuan

1,2,3 Go……

sebuah catatan…

MCdQ

TCdMR

dQ

TRd

dQ

TCd

dQ

TRd

dQ

TCd

dQ

TRd

dQ

TCTRd

)(dan

)(

)()(

0)()(

0)(

0dQ

d

dMCdQ

TCddMR

dQ

TRd

dQ

TCd

dQ

TRd

dQ

TCd

dQ

TRd

dQ

TCTRd

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

)(dan

)(

)()(

0)()(

0)(

02

2

dQ

d

1. Jika diketahui fungsi permintaan dari suatu perusahaan P = 6Q2 – 10dan fungsi biaya total adalah TC = 9Q3 – 46Q - 36 , maka berapakah:

a. Jumlah output yang harus dijual?

b. Laba maksimun?

c. Harga Jual per unit?

d. Biaya Total?

e. Penerimaan Total?

1. Mengetahui jumlah output dengan menggunakan turunan yaitu dengan cara menurunkan fungsi laba terhadap jumlah output.

2. Laba maksimum di dapat dengan menggunakan syarat suatu maksimum, yaitu turunan pertama fungsi laba terhadap jumlah output harus sama dengan nol dan turunan kedua fungsi laba terhadap jumlah output harus kecil dari nol.

3. Harga jual per unit di dapat dengan cara mengganti jumlah output yang telah diketahui pada fungsi harga barang (P).

4. Biaya total yang di keluarkan di dapat dengan cara mengganti jumlah output yang telah diketahui pada fungsi biaya total (TC).

5. Penerimaan total yang di peroleh dengan cara mengganti jumlah output yang telah diketahui pada fungsi penerimaan total (TR) di mana fungsi (TR) penerimaan total didapat dari hasil perkalian fungsi harga (P) dengan fungsi jumlah barang (Q)

PenutupPenutup

Demikianlah paparan yang bisa diberikan. saya yakin bahwa terlalu

banyak kekurangan dalam memaparkan isi makalah seminar ini. Tetapi bagian

terpenting adalah adanya sebuah niatan baik dari kita bersama dalam

memahami serta mendalami makna dari setiap materi yang kita pelajari menuju

Sumber Daya Pendidikan Bangsa Indonesia yang berkualitas.

Terima kasih

Wassalam …