Vektor

Vektor

Vektor memiliki besaran dan arah.Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.

Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur, tekanan, energi,massa dan waktu.

Penjumlahan Vektor

Mengikuti hukum :

Komutatif:

Assosiatif:

Vektor adalah vektor yang memiliki besaran yang sama dengan vektor tetapi berlawanan arah, bila dijumlahkan akan menghasilkan :

Komponen vektormerupakan proyeksi vektor pada sumbu sistem koordinatKomponen vektor :

disebut komponen skalar atau komponenPenjumlahan vektor dengan komponen , setiap komponen sama dengan komponen

Besar vektor :

Vektor satuan:

Koordinat KartesiusVektor satuan pada arah positif sumbu x, y dan z diberi tanda :

Kita dapat tulis vektor dan sebagai berikut :

disebut komponen vektor

Perkalian vektor :

Perkalian vektor dengan skalar : Jika vektor dikalikan dengan skalar s akan menghasilkan vektor baru dengan besar nilai absolute s dengan arah jika s positif, dan berlawanan arah jika s negatif. Vektor dibagi dengan s berarti kita mengkalikan dengan 1/s.Perkalian vektor dengan vektor :Menghasilkan skalar : Scalar ProductDikenal sebagai : Dot product

Perkalian titik dan perkalian silang antar vektor satuan dalam koordinat kartesius :i . i = j . j = k . k = 1i . j = j . k = I . k = 0i x i = j x j = k x k = 0i x j = k ; j x i = - ki x k = - j ; k x i = jk x j = - i ; j x k = i

Dituliskan secara komponen bagian sebagai berikut :

Scalar product berlaku hukum komutatif

Jika ditulis dalam vektor satuan, maka perkalian scalar :

Diperoleh hasil akhir sebagai berikut :

Menghasilkan vector : Vector ProductDikenal sebagai : Cross Product Dengan besar c adalah :

Besaran

ditulis

jika

dan maksimum jika

Arah dari vektor tegak lurus bidang yang berisi vektor

dikenal sebagai hukum tangan kanan.

Penulisan dalam vektor satuan :

Hasil akhir :

Cara mudah untuk perkalian silang dengan mengunakan metode determinan

Cara lain : reduksi matrix 3x3 2x2

SOAL QUIZ1.2.3.4.