Vektor Diagram

Download Vektor Diagram

Post on 09-Jul-2015

294 views

Category:

Documents

13 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p>BAB II TRANSFORMATOR</p> <p>II.1.</p> <p>Umum Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang dapat memindahkan</p> <p>dan mengubah tegangan dan arus bolak-balik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain dengan nilai yang sama maupun berbeda besarnya pada frekuensi yang sama, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat dari besi berlapis, dan dua buah kumparan, yaitu kumparan primer dan kumparan sekunder. Rasio perubahan tegangan akan tergantung dari rasio jumlah lilitan pada kedua kumparan itu. Biasanya kumparan terbuat dari kawat tembaga yang dililitkan pada kaki inti transformator. Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan misalnya, kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak jauh. Penggunaan transformator yang sangat sederhana dan andal merupakan salah satu alasan penting dalam pemakaiannya pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik, karena arus bolakbalik sangat banyak dipergunakan untuk pembangkitan dan penyaluran tenaga listrik. Pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik terjadi kerugian energi sebesar watt. Kerugian ini akan banyak berkurang apabila tegangan dinaikkan setinggi mungkin. Dengan demikian maka saluransaluran transmisi tenaga listrik senantiasa</p> <p>5</p> <p>mempergunakan tegangan yang tinggi. Hal ini dilakukan terutama untuk mengurangi kerugian energi yang terjadi, dengan cara mempergunakan transformator untuk menaikkan tegangan listrik di pusat listrik dari tegangan generator yang biasanya berkisar antara 6 kV sampai 20 kV pada awal transmisi ke tegangan saluran transmisi antara 100 kV sampai 1000 kV, kemudian menurunkannya lagi pada ujung akhir saluran ke tegangan yang lebih rendah. Transformator yang dipakai pada jaringan tenaga listrik merupakan transformator tenaga. Disamping itu ada jenisjenis transformator lain yang banyak dipergunakan dan pada umumnya merupakan transformator yang jauh lebih kecil. Misalnya transformator yang dipakai di rumah tangga untuk menyesuaikan tegangan dari lemari es dengan tegangan yang berasal dari jaringan listrik umum, transformator yang dipakai pada lampu TL dan transformatortransformator mini yang dipergunakan pada berbagai alat elektronik, seperti pesawat penerima radio, televisi, dan sebagainya.</p> <p>II.2.</p> <p>Konstruksi Transformator Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang</p> <p>dibelitkan pada inti ferromagnetik. Transformator yang menjadi fokus bahasan disini adalah transformator daya. Konstruksi transformator daya ada dua tipe yaitu tipe inti (core type) dan tipe cangkang (shell type). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi satu sama lainnya, dengan tujuan untuk mengurangi rugi-rugi arus eddy.</p> <p>6</p> <p>Tipe inti (Core form) Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan kumparan transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi tipe inti, kumparan mengelilingi inti besi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1Inti Kumparan</p> <p>Gambar 2.1 Konstruksi transformator tipe inti (core form) Sedangkan konstruksi intinya pada umumnya berbentuk huruf U atau huruf L, dapat kita lihat pada gambar 2.2</p> <p>Gambar. 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk U dan L Tipe cangkang (Shell form) Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang dibentuk dari lapisan inti berisolasi dan kumparan dibelitkan di pusat inti, dapat dilihat pada gambar 2.3.</p> <p>7</p> <p>Gambar 2.3 Transformator tipe cangkang (shell form) Pada transformator ini, kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh inti. Sedangkan konstruksi intinya pada umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau huruf F seperti terlihat pada gambar 2.4</p> <p>Gambar 2.4 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk E, I dan F</p> <p>II.3.</p> <p>Prinsip Kerja Transformator Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang</p> <p>bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektris namun berhubungan secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance) rendah. Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maka fluks bolak-balik akan muncul di dalam inti yang dilaminasi, karena kumparan tersebut</p> <p>8</p> <p>membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi (self induction) dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus sekunder jika rangkaian sekunder di bebani, sehingga energi listrik dapat ditransfer keseluruhan (secara magnetisasi).e=N d dt</p> <p>Volt .............................................................. (2.1 )</p> <p>Dimana :</p> <p>e N</p> <p>= gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ] = jumlah lilitan</p> <p>d = perubahan fluks magnet dt</p> <p>Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak-balik yang dapat ditransformasikan oleh transformator, sedangkan dalam bidang elektronika, transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan arus bolak-balik antara rangkaian. Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi reluktansi ( tahanan magnetis ) dari rangkaian magnetis ( common magnetic circuit )</p> <p>II.3.1. Keadaan transformator tanpa beban Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalir arus primer I0 yang juga sinusoidal,</p> <p>9</p> <p>dengan menganggap belitan N1 reaktif murni, I0 akan tertinggal 900 dari V1. Arus primer I0 menimbulkan fluks () yang sephasa dan juga berbentuk sinusoid.I1 V1 N1 E2 V2</p> <p>E1</p> <p>N2</p> <p>Gambar 2.5 Transformator dalam keadaan tanpa beban</p> <p> = max sin t Wb ......................................................... (2.2)Fluks yang sinusoidal ini akan menghasilkan tegangan induksi 1 (Hukum Faraday).e1 = N 1.e1 = N 1</p> <p>d dtd max sin t dt</p> <p>e1 = N1 max cos t (tertinggal 900 dari ) ................... (2.3)e1 = N1 max sin( wt 90)</p> <p>Dimana : e1 = Gaya gerak listrik induksi N1 = Jumlah belitan di sisi primer = Kecepatan sudut putar = Fluks magnetik</p> <p>10</p> <p>Harga efektif:</p> <p>E1 =</p> <p>N1 max 2 N1 2 f max 2 N1 2 x 3,14 f max 2 N1 6,28 f max 2</p> <p>E1 =</p> <p>E1 =</p> <p>E1 =</p> <p>E1 = 4,44 N 1 f max (volt)................................................... (2.4)Dimana : E1 = Gaya geraqk listrik induksi (efektif) f = Frekuensi Bila rugi tahanan dan adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat hubungan:E1 V1 N = = 1 = a .......................................................... .(2.5) E 2 V2 N 2</p> <p>Dimana : E1 = GGL induksi di sisi primer (volt) E2 = GGL induksi di sisi sekunder (volt) V1 = Tegangan terminal di sisi primer (volt) V2 = Tegangan terminal di sisi sekunder (volt) N1 = Jumlah belitan di sisi primer N2 = Jumlah belitan di sisi sekun a = Faktor transformasi</p> <p>11</p> <p>II.3.2. Keadaan transformator berbeban Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, akan mengalir arus I2 pada kumparan sekunder, dimana I 2 =V2 . ZL</p> <p>2 , 2I1 V1 N1 E1 E2 I2</p> <p>1</p> <p>N2</p> <p>V2</p> <p>ZL</p> <p>Gambar 2.6 Transformator dalam keadaan berbeban Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung menentang fluks () bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, hingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi:</p> <p>I 1 = I 0 + I 2 ' (ampere) .................................................. (2.6)Bila komponen arus rugi tembaga (Ic) diabaikan, maka I0 = Im , sehingga:</p> <p>I 1 = I m + I 2 ' (ampere) .................................................. (2.7)Dimana: I1 = arus pada sisi primer I0 = arus penguat Im = arus pemagnetan Ic = arus rugi-rugi tembaga</p> <p>12</p> <p>II.4.</p> <p>Rangkaian Ekivalen Transformator Fluks yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Im tidak seluruhnya merupakan</p> <p>Fluks Bersama (M), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (1) atau mencakup kumparan sekunder (2) saja dalam model rangkaian ekivalen yang dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya fluks bocor 1 dengan mengalami proses transformasi dapat ditunjukan sebagai reaktansi X1 dan fluks bocor 2 dengan mengalami proses transformasi dapat ditunjukan sebagai reaktansi X2 sedang rugi tahanan ditunjukan dengan R1 dan R2, dengan demikian model rangkaian dapat dituliskan seperti gambar 2.7</p> <p>I1</p> <p>R1</p> <p>X1</p> <p>I2 'I0</p> <p>I2</p> <p>R2</p> <p>X2</p> <p>AC</p> <p>ImXm Rc</p> <p>IcN1 N2</p> <p>ZL</p> <p>Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen sebuah transformator V1= I1R1+I1X1+E1 E1= aE2 E2= I2R2+I2X2+V2 I2= aI2 V1= I1R1+I1X1+a(I2R2+I2X2+V2) V1= I1R1+I1X1+aI2R2+aI2X2+aV2 V1= I1R1+I1X1+a(aI2R2)+a(aI2X2)+aV2 V1= I1R1+I1X1+a2I2R2+a2I2X2+aV2</p> <p>13</p> <p>V1= I1R1+I1X1+I2(a2R2+a2X2)+aV2 ................................ (2.8) Apabila semua parameter sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer, harganya perlu dikalikan dengan faktor a2, dimana a = E1/E2. Sekarang model rangkaian menjadi sebagai terlihat pada gambar berikut.</p> <p>I1</p> <p>R1</p> <p>X1</p> <p>I2'I0</p> <p>a2R2</p> <p>a2X2</p> <p>AC</p> <p>ImXm Rc</p> <p>Ic</p> <p>a2Z</p> <p>aV2</p> <p>Gambar 2.8 Penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator Untuk memudahkan perhitungan, model rangkaian tersebut dapat diubah menjadi seperti gambar dibawah ini.I1 I2 R1 X1 a 2R 2 a2 X2</p> <p>ImAC</p> <p>Ic Rc a2Z2 aV2</p> <p>Xm</p> <p>Gambar 2.9 Parameter sekunder pada rangkaian primer Maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut : Rek = R1 + a2R2 (ohm).....................................................................(2.9) Xek = X1 + a2X2 (ohm)....................................................................(2.10)</p> <p>14</p> <p>Sehingga rangkaian di atas dapat diubah seperti gambar di bawah ini :I1 I2 Rek Xek</p> <p>ImAC</p> <p>Ic Rc a2Z2 aV2</p> <p>Xm</p> <p>Gambar 2.10 Hasil akhir penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) Rc, Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.</p> <p>II.4.1. Pengukuran beban nol Rangkaian pengukuran beban nol atau tanpa beban dari suatu transformator dapat ditunjukkan pada gambar 2.11. Umumnya untuk pengukuran beban nol semua instrumen ukur diletakkan di sisi tegangan rendah (walaupun instrumen ukur terkadang diletakkan di sisi tegangan tinggi), dengan maksud agar besaran yang diukur cukup besar untuk dibaca dengan mudah.A W</p> <p>AC</p> <p>V</p> <p>N1</p> <p>N2</p> <p>Gambar 2.11 Rangkaian pengukuran beban nol 15</p> <p>Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer di hubungkan dengan sumber tegangan V1, maka akan mengalir arus penguat I0. Dengan pengukuran daya yang masuk (P0), arus penguat I0 dan tegangan V1 maka akan diperoleh harga:</p> <p>Rc =</p> <p>V1 P0</p> <p>2</p> <p>.................................................................. (2.11)</p> <p>Z0 =</p> <p>jX m Rc V1 = I 0 Rc + jX m</p> <p>................................................. (2.12)</p> <p>Dimana : Z0 = impedansi beban nol Rc = tahanan beban nol Xm = reaktansi beban nol Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga Rc dan Xm. Rangkaian ekivalen dari pengukuran beban nol dapat dilihat pada gambar 2.12. di bawah ini. Dari gambar rangkaian ekivalen tersebut dapat kita lihat bahwa:</p> <p>I0 I ek Ic V1 Rc Im Xm</p> <p>R ek</p> <p>X ek</p> <p>Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen pengukuran beban nol</p> <p>16</p> <p>II.4.2. Pengukuran hubung singkat Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol, sehingga hanya impedansi Zek = Rek + j Xek yang membatasi arus. Karena harga Rek dan Xek ini relatif kecil maka harus dijaga agar tegangan masuk (Vsc) cukup kecil, sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal. Harga Iek akan relatif sangat kecil bila dibandingkan dengan arus nominal, sehingga pada pengukuran ini dapat diabaikan.</p> <p>A</p> <p>W</p> <p>AC</p> <p>V</p> <p>N1</p> <p>N2</p> <p>A</p> <p>Gambar 2.13 Pengukuran hubung singkat Dengan mengukur tegangan Vsc, arus Isc dan daya Psc, akan dapat dihitung parameter:I sc R ek X ek</p> <p>V sc</p> <p>Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen pengukuran hubung singkatRek = Psc (ohm) ..................................................... (2.13) ( I sc ) 2Vsc = Rek + jX ek (ohm) ..................................... (2.14) I sc</p> <p>Z ek =</p> <p>17</p> <p>(ohm) .......................................... (2.15)</p> <p>II.5.</p> <p>Diagram Vektor Transformator Diagram vektor adalah penggambaran hubungan antara fluks magnet,</p> <p>tegangan dan arus yang mengalir dalam bentuk vektor. Hubungan yang terdapat di antara harga-harga tersebut akan tergantung pada sifat beban, impedansi lilitan primer dan sekunder serta rugi-rugi transformator.</p> <p>II.5.1 Hubungan Tanpa Beban Apabila transformator tidak dibebani, arus yang mengalir dalam</p> <p>transformator hanyalah arus pemagnetan ( Io ) saja. Dalam hal ini : 1. Fluks magnet ( o ) sephasa dengan arus primer tanpa beban ( Io ) dan ketinggalan 90o terhadap tegangan sumber ( V1 ). 2. Gaya gerak listrik induksi pada primer ( E1 ) besarnya sama, tetapi berbeda phasa 180o terhadap tegangan sumber ( V1 ). 3. Gaya gerak listrik induksi pada sekunder ( E2 ) = a E1 , ketinggalan 90o terhadap fluks magnet (o ). Dalam penggambaran, V1 = - E1, dengan menganggap : 1. Rugi - rugi karena arus pusar dan rugi rugi hysterisis di dalam inti besi tidak ada. 2. Rugi rugi tahanan pada kawat tembaga tidak ada. 3. Fluks bocor pada kumparan primer maupun sekunder tidak ada.</p> <p>18</p> <p>Karena transformator tidaklah mungkin ideal, maka rugi rugi yang ada harus diperhitungkan yaitu : 1. Arus primer tanpa beban ( Io ) sephasa dengan fluks magnet (o ), sebenarnya mendahului sebesar e sehingga arus primer tanpa beban dapat diuraikan atas dua komponen, yaitu : Io = Im + Ih + e ( 2.16 )0</p> <p>I0</p> <p>90</p> <p>90</p> <p>V1 = - E 1</p> <p>0</p> <p>E2</p> <p>E1</p> <p>Gambar 2.15 Diagram vektor transformator ideal tanpa beban 2. Besarnya ggl induksi E1 tidak lagi sama dengan V1, tetapi harus diperhitungkan terhadap penurunan tegangan karena adanya impedansi kumparan primer Z1 , sehingga diperoleh hubungan : V1 = ( -E1 ) + Io ( R1 + jX1 ) ........................................ (2.17 ) Dimana : R1 X1 : tahanan kumparan primer : reaktansi induktif kumparan primer</p> <p>19</p> <p>I 0 X1</p> <p>I 0 R1 - E1</p> <p>V1</p> <p>Gambar 2.16 Diagram vektor transformator tak ideal tanpa beban</p> <p>II.5.2 Transformator Berbeban II.5.2.1.</p> <p>Beban Tahanan Murni</p> <p>Pada kumparan sekunder transformator terdapat R2 dan X2. Bila kumparan sekunder dihubungkan dengan tahanan murni R, maka dalam kumparan sekunder</p> <p>mengalir arus sebesar I2. Arus ini akan berbeda phasa sebesar 2 terhadap E2 akibat adanya reaktansi kumparan sekunder ( X2 ).</p> <p>I1</p> <p>V1</p> <p>E1</p> <p>Gambar...</p>