Ukuran Statistikan Bagi Data

ZULFIAN YUSMANA, S.Pd

A. Ukuran Pemusatan DataUkuran pemusatan merupakan suatu gambaran (informasi) yang memberikan penjelasan bahwa data memiliki satu (mungkin lebih) titik dimana dia memusat atau terkumpul. Ukuran-ukuran pemusatan yang sering digunakan antara lain : median, kuartil, modus dan mean (nilai rataan).

1. Mean/Rata-rata HitungMean atau rata-rata hitung dari suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi dengan banyaknya datum.Untuk data Tunggal :

Dimana = mean atau rata-rata hitung

= nilai datum ke-I = banyaknya datum

Untuk frekuensi data tunggal :

Dimana = mean atau rata-rata hitung= frekuensi dari = nilai datum pada kelas ke-I= banyaknya kelas = adalah banyaknya semua datum

Untuk frekuensi data kelompok :

Dimana = mean atau rata-rata hitung= frekuensi dari = nilai tengah data pada kelas ke-I= banyaknya kelas = adalah banyaknya semua datum

2. Median

Median adalah suatu nilai data yang membagi dua sama banyak kumpulan data yang telah diurutkan. Apabila banyaknya data ganjil, median adalah data yang tepat ditengah-tengah, sedangkan bila banyaknya data genap, median adalah rata-rata dua data yang ada ditengah.

Untuk data tunggal : Jika banyaknya datum n ganjil maka

mediannya adalah nilai datum ke Jadi Median = Sedangkan jika banyaknya datum n

genap maka mediannya adalah rata-rata dari dua nilai datum yang di tengah yaitu :

Untuk Data KelompokMedian = Dimana= tepi bawah kelas yang memuat median = banyaknya semua datum= jumlah frekuensi sebelum median = frekuensi kelas yang memuat median = panjang interval

3. Modus

Suatu nilai data yang paling sering terjadi atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi disebut modus. Suatu kumpulan data mungkin saja mempunyai modus lebih dari satu buah. Jika dalam suatu data terdapat tiga nilai pengamatan yang memiliki frekuensi pemunculan tertinggi maka modusnya adalah ketiga nilai pengamatan tersebut dan bukan rata-rata dari ketiganya.

Untuk data tunggal :

Dimana = modus dari suatu data = tepi bawah kelas modus = selisih frekuesi kelas modus dengan kelas sebelumnya = selisih frekuensi kelas modus dengankelas sebelumnya = panjang interval

Selamat Mencoba

Contoh Soal 1

Tentukan mean, median, dan modus data tunggal berikut ini :100, 110, 105, 120, 80, 90, 105, 125, 120, 135, 120

Contoh Soal 2

Nilai () Banyaknya Siswa ()3 2 64 3 125 10 506 6 367 7 498 8 649 4 36

Jumlah 40 253

Tentukan mean, median, dan modus dari frekuensi data tunggal nilai SMK berikut ini:

Contoh Soal 3

No.

Interval Tepi Kelas Mi fi fi.mi

1 80 – 87 79,5 – 87,5 83,5 5 417.5

2 88 – 95 87,5 – 95,5 91,5 12 1098

3 96 – 103 95,5 – 103,5 99,5 6 597

4 104 – 111 103,5 – 111,5

107,5 5 537.5

5 112 – 119 111,5 – 119,5

115,5 10 1155

6 120 – 127 119,5 – 127,5

123,5 10 1235

7 128 – 135 127,5 – 135,5

131,5 2 263

JUMLAH 50 5303

Tentukan Mean, Median dan Modus dari frekuensi data kelompok hasil test IQ Siswa SMK berikut ini :

Sukses Bersama kalian