UKURAN DATAOleh :

Sri Widaningsih, ST, MT

A. Ukuran Pemusatan1. Rata-Rata Hitung (Mean)2. Rata-Rata Tengah (median)3. Rata-Rata Terbanyak (Modus)

B. Ukuran Letak1. Kuartil2. Desil3. Persentil

C. Ukuran Dispersi1. Rentang2. Simpangan Baku3. Varians

D. Kemiringan (Skewness) dan Keruncingan (Kurtosis)

Sumber data :1. Data Mentah : data tidak berkelompok2. Disribusi Frekuensi : data berkelompok

UKURAN PEMUSATAN

A1.Rata-Rata Hitung (Mean)a. Tidak Berkelompok

MEAN

b. Berkelompok

MEAN Contoh

Selang Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

MEDIANA2. Rata-Rata Tengah (Median)a. Tidak Berkelompok

1. Urutkan data2. Menentukan letak median

3. Menentukan nilai Me

MEDIAN Contoh data ganjil 46, 48, 52, 55, 58, 60, 62

Contoh data genap46, 48, 52, 55, 58, 60, 62, 68

MEDIAN

b. Berkelompok1. Tentukan letak Me Me terletak pada selang kelas ke- i2. Menghitung nilai Median

L = LCB dimana Me beradaC = Lebar kelasF = Frekuensi kumulatif sebelum kelas

Mef = Frekuensi kelas median

MEDIAN Contoh 1

Selang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

MEDIAN Contoh 2

Selang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48832

24

MODUS

A3. Rata-Rata Terbanyak (Modus)Menyatakan data yang paling sering muncul/Frekuensi tertinggia. Tidak Berkelompok

1. Menghitung frekuensi tiap nilai2. Mo adalah nilai yang memiliki frekuensi

terbanyakContoh46, 48, 52, 55, 55, 58, 62 Mo = 5546, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62 Mo = 55 dan

62

MODUS

b. Data Berkelompok1. Tentukan frekuensi terbanyak berada pada

selang kelas ke-i2. Menentukan nilai Mo

MODUS

Contoh 1Selang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

MODUS Contoh 2

Jika kelas tidakBerimpit maka Mo dicari masingmasing

Selang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

10102

34

UKURAN LETAKB1. Kuartil

Pembagian data menjadi 4 kelompok

a. Tidak Berkelompok1. Urutkan data dari Xmin sampai Xmaks2. Tentukan letak Ki (Kuartil ke –i)

3. Menentukan letak Ki

KUARTIL46, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62

KUARTIL

b. Berkelompok

KUARTIL ContohSelang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

DESIL

B2. Desil Membagi data menjadi 10 kelompok

a. Tidak Berkelompok 1. Urutkan data dari Xmin ke Xmax 2. Tentukan letak Di (desil ke-i)

3. Tentukan nilai Di

DESIL

Contoh44, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62, 63, 64, 64

DESIL

b. Berkelompok

DESIL Contoh

Selang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

PERSENTIL

B3. Persentil Membagi data menjadi 100 kelompok

a. Tidak Berkelompok 1. Urutkan data dari Xmin ke Xmax

2. Tentukan letak Pi (persentil ke-i)

3. Tentukan nilai Pi.

PERSENTIL

Contoh 44, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62

PERSENTIL

b. Berkelompok

PERSENTIL

ContohSelang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

UKURAN DISPERSI

C1. Rentang (R)

a. Tidak Berkelompok1. Urutkan data dari Xmin ke Xmax2. Hitung nilai rentang

R = Xmax – Xmin Contoh 160, 162, 171, 182, 190

R = 190 – 160 = 30

RENTANG

b. BerkelompokContoh

R = UCBi – LCBiR = 89,5 – 39,5 = 50

Selang Kelas

Batas Kelas

Mi fi

40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89

39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5

44,554,564,574,584,5

48

1062

30

SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)C2. Simpangan Baku (Standar Deviasi)a. Tidak Berkelompok

1. Hitung rata-rata (mean)2. Hitung nilai S

Contoh : 160, 162, 171, 182, 190

SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)

b. Berkelompok

SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)

Selang Kelas

Batas Kelas Mi fi

160 - 169

170 - 179

180 - 189

190 - 199

200 - 209

159,5 - 169,5169,5 - 179,5179,5 - 189,5189,5 - 199,5199,5 - 209,5

164,5174,5184,5194,5204,5

48

1262

32

VARIANS

KEMIRINGAN (SKEWNESS)

KERUNCINGAN (KURTOSIS)

TUGAS 1 Buat kelompok yang terdiri dari 5 atau 6 orang Masing-masing kelompok mengumpulkan data minimal

30 data Data bisa berasal dari data primer maupun sekunder Apabila diambil dari data primer maka harus

mencantumkan teknik pengambilan dan apabila berasal dari data sekunder harus mencantumkan sumber data

Masing-masing kelompok TIDAK BOLEH membahas data yang sama

Diketik diatas kertas A4 Olah data tersebut menjadi :

1. Distribusi Frekuensi2. Cantumkan langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi3. Poligon, Histogram dan Ogive

Dari distribusi frekuensi yang dibuat hitunglah : Rata-rata Median Modus K3 D2 P70 Simpangan Baku Varians

Waktu 2 minggu