UKURAN KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN

Created by:

1. Aisyah Turidho (06081281520073)2. Reno Sutriono (06081381520044)3. M. Rizky Tama Putra (06081381419045)

Ukuran Kemiringan

- Menyatakan kemiringan suatu model distribusi

- Terdapat 3 model distribusi:1. Model distribusi positif

Ukurang Kemiringan (Lanjutan)

2. Model distribusi simetrik

Ukuran Kemiringan Lanjutan

3. Model distribusi negatif

Ukuran Kemiringan (Lanjutan)

atau

Dengan berdasarkan nilai kuartil:

Ukuran Kemiringan (Lanjutan)

Berat Badan (kg) Banyak Mahasiswa (f)

60 – 62 563 – 65 1866 – 68 4269 – 71 2772 – 74 8

Contoh: 1.Tentukan tingkat kemiringan data berikut!2.Tentukan tingkat kemiringan dengan berdasarkan

nilai kuartil!Tabel berat badan 100 mahasiswa

Penyelesaian:

Berat Badan (kg)

f fk

𝑥𝑖 𝑓𝑖𝑥𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥ҧ) (𝑥𝑖 − 𝑥ഥ)2 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥ഥ)2

60 – 62 5 5 61 305 − 6,45 41,6025 208,0125 63 – 65 18 23 64 1152 − 3,45 11,9025 214,245 66 – 68 42 65 67 2814 − 0,45 0,2025 8,505 69 – 71 27 92 70 1890 2,55 6,5025 175,5675 72 – 74 8 100 73 584 5,55 30,3025 242,42 Jumlah 100 6745 848,75

- Hitung rata-rata dari data di atas

- Hitung median data tersebut.• Kelas median: 66 – 68 • b = 65,5• p = 3• fk = 23

• fme = 42 = 65,5 + (3) = 67,42

- Hitung modus data tersebut• Kelas modus = 66 – 68• b = 65,5• p = 3• d1 = 42 18 = 24

• d2 = 42 27 = 15 = 65,5 + 3 = 67,35 - Hitung simpangan baku data tersebut. = = 2,93

1. Gunakan rumus

= 0,034 0,03Atau

= 0,0307 0,03

- Hitung nilai kuartil• = 25,25• Kelas kuartil: 66 – 68• b = 65,5• p = 3• fk = 23

• fQ = 42

= 65,5 + (3) = 65,64

• = 50,5• Kelas kuartil: 66 – 68• b = 65,5• p = 3• fk = 23

• fQ = 42

= 65,5 + (3) = 67,42

• = 75,75• Kelas kuartil: 69 – 71• b = 68,5• p = 3• fk = 65

• fQ = 27

= 68,5 + (3) = 69,61

2. Gunakan rumus

= = 0,09

Ukuran Keruncingan (Kurtosis)

• Kurva distribusi normal ada 3:1. MesukurtikTingkat kurtosisnya = 0,263

Ukuran Keruncingan (Lanjutan)

2. LeptokurtikTingkat kurtosisnya >0,263

Ukuran Keruncingan (lanjutan)

3. PlatikurtikTingkat kemiringannya <0,263

Ukuran Keruncingan (Lanjutan)

• Untuk menentukan tingkat keruncingan maka digunakan rumus:

=

Contoh:Diberikan data sebagai berikut:169,1; 169,2; 166,0; 164,9; 165,6; 160,5; 161,8; 160,3; 166,4; 162,2; 163,0; 168,1; 166,2; 161,9; 160,7; dan 165,1. Hitunglah koefisien kurtosisnya!

Penyelesaian:Q1 = 161,825Q3 = 166,15P10 = 160,44P90 = 168,43 = = = 0,271

THANKS